GA11 DS NC 15

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (215.25 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày:10/08

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Tiết PPCT: 01

§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. Mục tiêu:

Qua tiết học này HS cần:
1. Về kiến thức:

- Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) sin, cơsin và tính tuần hoàng của các hàm
số lượng giác.

2. Về kỹ năng:

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kỳ; sự biến thiên
của hàm số y = sinx và y = cosx.

- Vẽ được đồ thị của hàm số và tự đó suy ra đồ thị của hàm số y = cosx dựa vào tịnh tiến đồ thị

y = sinx theo vectơ

; 0
2
u  

 



3. Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, thíc, compa…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: Hình thành định nghĩa
hàm số sin và côsin

HĐTP 1(10’): (Giải bài tập 
của hoạt động 1 SGK)
Yêu cầu HS xem nội dung
hoạt động 1 trong SGK và
thảo luận theo nhóm đã phân,
báo cáo.

Câu a)

GV ghi lời giải của các nhóm
và cho HS nhận xét, bổ sung.
-Vậy với x là các số tùy ý (đơn

vị rad) ta có thể sử dụng
MTBT để tính được các giá trị
lượng giác tương ứng.

GV cho kết quả đúng.

GV vẽ đường tròn lượng giác
lên bảng và yêu cầu HS thảo
luận và báo cáo lời giải câu b)
Gọi HS đại diện nhóm 1 lên
bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).

HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.

HS theo dõi bảng nhận xét,
sửa chữa ghi chép.

HS bấm máy cho kết quả:

sin6


=
1

2 , cos6


=
3
2 , …

HS chú ý theo dõi ghi chép.

HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.

HS trao đổi rút ra kết quả từ

*Sử dụng MTBT:
sin6



Thủ thuật tính:

chuyển qua đơn vị rad:
shift – mode -4

sin – (shift -  - ÷ -6- )- =
Kết quả:

a)sin6


=
1

2, cos6


3
2

sin

4 2




; cos

4 2




sin(1,5)0,997; cos(1,5)0,071

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

GV cho kết quả câu b).
GV với cách đặt tương ứng
mỗi số thực x với một điểm M
trên đường trịn lượng giác ta
có tung độ và hoành độ hoàn
toàn xác định, với tung độ là
sinx và hồnh độ là cosx, từ
đây ta có khái niệm hàm số sin
và côsin.

HĐTP2 (5’):(Hàm số sin và
côsin)

GV nêu khái niệm hàm số sin
-Tương tự ta có khái niệm
hàm số y = cosx.

hình vẽ trực quan (đường tròn
lượng giác)

HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép.

HS chú ý theo dõi …

x
K

H
A
O

sinx = OK;

cosx = OH

*Khái niệm hàm số sin:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với
số thực sinx

sin :

s in

x y x




 



được gọi là hàm số sin, ký hiệu là: y =
sinx

Tập xác định của hàm số sin là .

*Khái niệm hàm số cos:

Quy tắc đặt tương ứng mối số thực x với
số thực cosx

os :

os
c

x y c x




 



được gọi là hàm số cos, ký hiệu là: y =
cosx

Tập xác định của hàm số cos là .

HĐ2: Tính tuần hồn của 
hàm số sinx và cosx

HĐTP1(10’): Ví dụ về tính 
tuần hồn của hàm số y = 
sinx và y = cosx

GV cho ví dụ

GV yêu cầu HS thảo luận theo
nhóm và cử đại diện báo cáo.
GV bổ sung (nếu cần).
GV người ta đã chứng minh
được rằng T =2 là số dương 
nhỏ nhất thỏa mãn đẳng thức
sin(x +T)= sinx và

cos(x+T)=cosx.

*Hàm số y = sinx và y =cosx 
thỏa mãn đẳng thức trên 
được gọi là hàm số tuần 
hoàn với chu kỳ 2.
HĐTP2: (5’) (Sự biến thiên

HS thảo luận và cử đại diện
báo cáo.

HS nhóm khác nhận xét bổ
sung và ghi chép sửa chữa.

HS chú ý theo dõi và ghi
nhớ…

Nội dung: Tìm những số T sao cho f(x
+T) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định
của các hàm số sau:

a)f(x) =sinx; b)f(x) = cosx.

*T =2 là số dương nhỏ nhất thỏa mãn 
đẳng thức sin(x +T)= sinx và

cos(x+T)=cosx.

*Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn
với chu kỳ 2.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

và đồ thì hàm số lượng giác 
y= sinx và y = cosx)

-Hãy cho biết tập xác định, tập
giá trị, tính chẵn lẻ và chu kỳ
của hàm số y =sinx?

GV cho HS thảo luận theo
nhóm và cử đại diện đứng tại
chỗ báo cáo.

GV ghi kết quả của các nhóm
và gọi HS nhóm khác nhận xét
bổ sung.

GV ghi kết quả chính xác lên
bảng.

HĐTP3(10’): (Sự biến thiên
của hàm số y = sinx trên 
đoạn



0;



)

GV treo hình vẽ đường trịn
lượng giác về sự biến thiên.
GV cho HS thảo luận theo
nhóm để tìm lời giải và báo
cáo.

GV ghi kết quả của các nhóm
và gọi HS nhóm khác nhận
xét, bổ sung.

GV cho kết quả.

Vậy từ sự biến thiên của hàm
số y = sinx ta có bảng biến
thiên (GV chiếu bảng biến
thiên của hàm số y = sinx)
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm
số y = sinx trên đoạn



0;



và bảng biến thiên.
Lấy đối xứng đồ thị qua gốc

tọa độ (Vì y = sinx là hàm số
lẻ )

Vậy để vẽ đồ thị của hàm số
y=sinx ta làm như thế nào?
Hãy nêu cách vẽ và vẽ đồ thị y
= sinx trên tập xác định của
nó.

GV gọi HS nêu cách vẽ và
hình vẽ (trên bảng phụ).

HS thảo luận theo nhóm vào
báo cáo.

Nhận xét bổ sung và ghi chép
sửa chữa.

HS dựa vào hình vẽ trao đổi
và cho kết quả:

-Xác định với mọi x  và

1 s inx 1

  

 Tập xác định ; tập giá trị



1;1



sin( x) s inx nên là hàm

số lẻ.
Chu kỳ 2.

-HS chú ý theo dõi hình vẽ và
thảo luận và báo cáo.

-HS nhóm khác nhận xét và bổ
sung, ghi chép sửa chữa.
-HS trao đổi cho kết quả:

x1, x2

0;
2



 

  

  và x1<x2 thì

sinx1<sinx2

x3<x4

; 0
2


 

  

 và x3<x4 thì 
sinx3>sinx4

Vậy …

HS vẽ đồ thị hàm số y = sinx
trên đoạn



0;



(dựa vào hình
3 SGK)

Bảng hiến thiên như ở trang 8
SGK.

Đối xứng qua gốc tọa độ ta
được hình 4 SGK.

Để vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên
toàn trục số ta tịnh tiến liên tiếp
đồ thị hàm số trên đoạn



  ;



theo vác vectơ



2 ; 0



µ -



2 ; 0



v  v v  

 

*Hàm số y = sinx:
+Tập xác định: ;

+Tập giá trị



1;1



;
+Là hàm số lẻ;
+Chu kỳ 2.
*Hàm số y = cosx:
+Tập xác định: ;

+Tập giá trị



1;1



;
+Là hàm số chẵn;
+Chu kỳ 2.

sinx1
sinx2

A
cosx1
cosx2
cosx3
cosx4
x4

x1
x2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Cho HS nhóm khác nhận xét,
bổ sung.

GV nêu cách vẽ và hìnhvẽ
chính xác

Tương tự hãy làm tương tự
với hàm số y = cosx (GV yêu
cầu HS tự rút ra và xem như
bài tập ở nhà)

GV chỉ cho kết quả.

HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép.

HS theo dõi và suy nghĩ trả lời
tương tự hàm số y = sinx…
HĐ3 (5’):

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK

- Soạn trước đối với hàm số tang và côtang.

---

---Ngày: 10/08

Tiết PPCT: 02

§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I. Mục tiêu:
Qua tiết học này HS cần:

1. Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) tang, cơtang và tính tuần hoàng của các hàm
số lượng giác.

2. Về kỹ năng:

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kỳ; sự biến thiên
của hàm số y = tanx và y = cotx.

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx.
3. Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác.
II. Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, thíc, compa,…

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV. Tiến trình bài học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: Hình thành khái niệm 
hàm số tang và côtang.
HĐTP1(10’): (Khái niệm 
hàm số tang và côtang)
-Hãy viết công thức tang và
côtang theo sin và côsin mà
em đã biết?

Từ công thức tang và côtang
phụ thuộc theo sin và cơsin ta
có định nghĩa về hàm số tang
và côtang (GV về khái niệm
hàm số y = tanx và y = cotx)

HS thảo luận và nêu công thức
HS nhận xét bổ sung và ghi
chép sửa chữa.

HS trao đổi và cho kết quả:
sin

t anx= íi cos 0

x

v x

c x 

Nội dung:

a) Hàm số tang:

Hàm số tang là hàm số được
xác định bởi cơng thức:

sin

( os 0).
os

x

y c x

c x

 

Vì cosx ≠0 khi và chỉ khi

( )

x   k kZ

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HĐTP2(5’): (Bài tập để tìm 
chu kỳ của hàm số tang và 
côtang)

GV nêu đề bài tập 1 và yêu
cầu HS thảo luận theo nhóm
và báo cáo.

GV ghi lời giải của từng nhóm
và gọi HS nhận xét bổ sung.
GV yêu cầu HS đọc ở bài đọc
thêm.

cos

cot x= íi sin 0

sin
x

v x

x 

HS chú ý theo dõi và ghi
chép…

HS thảo luận theo nhóm và
báo cáo.

HS nhận xét và bổ sung sửa
chữa, ghi chép.

\ , .

D  k k 

 

 Z

b) Hàm sô côtang:

Hàm số côtang là hàm số được
xác định bởi cơng thức:

(sin 0).
sin

c x

y x

x

 

Vì sinx ≠0 khi và chỉ khi

( )

x k kZ nên tập xác định

của hàm số y = cotx là:





\ , .

D k kZ

Bài tập 1: Tìm những số T sao 
cho f(x+T)=f(x)với x thuộctập
xác định của các hàm số sau:
a)f(x) =tanx; b)y = cotx.

HĐ2: Tính tuần hồn của 
hàm số tang và côtang.
HĐTP(2’):

Người ta chứng minh được
rằng T =  là số dương nhỏ

nhất thỏa mãn đẳng thức:
tan(x+T) = tanx

và cot(x +T) = cotx với mọi x
là số thực (xem bài đọc thêm)
nên ta nói, hàm số y = tanx và
y = cotx tuần hoàn với chu kỳ

.

HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép…

*Tính tuần hồn của hàm số
lượng giác tang và cơtang.
Hàm số y=tanx và y = cotx tuần
hồn với chu kỳ .

HĐ3: (Sự biến thiên và đồ 
thị của hàm số lượng giác 
y=tanx )

HĐTP1(5’): (Hàm số y =tanx)
Từ khái niệm và từ các công
thức của tanx hãy cho biết:
-Tập xác định; tập giá trị;
-Tính chẵn, lẻ;

-Chu kỳ;

GV cho HS thảo luận theo
nhóm và báo cáo.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần)

-Do hàm số y = tanx tuần hoàn
với chu kỳ  nên đồ thị của 
hàm số y = tanx trên tập xác
định của nó thu được từ đồ thị

HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.

HS nhận xét và ghi chép bổ
sung.

HS trao đổi cho kết quả:
-Tập xác định:

\ , .

D  k k 

 

 Z

-Tập giá trị (-∞;+∞).

-Do tan(-x) =- tanx nên là hàm
số lẻ.

-Chu kỳ .

HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép (nếu cần).

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

hàm số trên khoảng

;
2 2

 

 



 

 

bằng cách tịnh tiến song song
với trục hồnh từ đoạn có độ
dài bằng .

Để làm rõ vấn đề này ta qua

HĐTP5.

HĐTP2(5’): ( Sự biến thiên
của hàm số y = tanx trên 
nửa khoảng

0;
2



 




 )

GV treo bảng phụ về trục tang
trên đường trịn lượng giác.
Dựa vào hình 7 SGK hãy chỉ
ra sự biến thiên của hàm số y

= tanx trên nửa khoảng
0;

2


 




 

từ đó suy ra đồ thị và bảng
biến thiên của hàm số y = tanx
trên nửa khoảng đó.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần) .

Vì hàm số y = tanx là hàm số
lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng
nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy
đối xứng đồ thị hàm số y =

tanx trên nửa khoảng

0;
2



 




 

qua gốc O(0;0).

GV xem xét các nhóm vẽ đồ
thị và nhận xét bổ sung từng
nhóm.

GV hướng dẫn và vẽ hình như
hình 8 SGK.

HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm
số y = tanx trên tập xác định 
D)

Từ đồ thị của hàm số y = tanx

trên khoảng
;
2 2
 

 



 

  hãy nêu 
cách vẽ đồ thị của nó trên tập

xác định D của nó.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).

Vậy, do hàm số y = tanx tuần
hoàn với chu kỳ  nên để vẽ

HS thảo luận theo nhóm và
báo cáo.

HS trao đổi và cho kết quả:

1 2

1 1 2

t an t an

V x x

AT x AT x

 

  

nên hàm số y= tanx đồng biến

trên nửa khoảng
0;

2


 




 

Đồ thị như hình 7 SGK.
Bảng biến thiên (ở SGK trang
11)

HS chú ý và theo dõi …
HS thảo luận theo nhóm.

HS chú ý theo dõi …

HS thảo luận theo nhóm để vẽ
đồ thị và báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.

HS chú ý và theo dõi trên

M2

M1

T2

T1
O

A

Với sđ

 1

AM x , sđAM2 x2

Trên nửa khoảng
0;

2


 




 với 
X1 < x2 thì

1 t an 1 t an 2

AT  x AT  x nên 
hàm số đồng biến.

Bảng biến thiên:
x

0 4


2


y=tanx

+∞
1

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

đồ thị hàm số y = tanx trên D

ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên

khoảng

;
2 2

 

 



 

  song song

với trục hoành từng đoạn có
độ dài , ta được đồ thị hàm 
số y = tanx trên D.

GV phân tích và vẽ hình (như
hình 9 SGK)
HĐTP4( ): (Hướng dẫn
tương tự đối với hàm số 
y =cotx ).

Hãy làm tương tự hãy xét sự
biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y = cotx (GV yêu cầu HS tự

rút ra và xem như bài tập ở
nhà) và đây là nội dung tiết
sau ta học.

bảng.

HS chú ý theo dõi trên bảng và
ghi chép (nếu cần)

HS theo dõi và suy nghĩ trả lời
tương tự hàm số y = tanx…

HĐ 4 ( )

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và học lý thuyết theo SGK

- Làm bài tập 1; 2 a) b) c); 3 SGK trang 17.

---

---Ngày:10/08

Tiết PPCT: 03

§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I.Mục tiêu:

Qua tiết học này HS cần:

2. Về kiến thức:

-Hiểu khái niệm hàm số lượng giác (của biến số thức) cơtang và tính tuần hồn. Của các hàm số lượng giác.

2. Về kỹ năng:

-Xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kỳ; sự biến thiên của hàm số
y = cotx.

-Vẽ được đồ thị của hàm số y = cotx.

3. Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác.

II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, thíc, compa...

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …

III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.

IV.Tiến trình bài học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1: (Sự biến thiên và đồ 
thị của hàm số lượng giác

y=cotx)

HĐTP1( ): (Hàm số y
=cotx)

Từ khái niệm và từ các công

HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.

HS nhận xét và ghi chép bổ

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

thức của cotx hãy cho biết:
-Tập xác định; tập giá trị;
-Tính chẵn, lẻ;

-Chu kỳ;

GV cho HS thảo luận theo
nhóm và báo cáo.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần)

-Do hàm số y = cotx tuần
hoàn với chu kỳ  nên đồ thị 
của hàm số y = cotx trên tập
xác định của nó thu được từ
đồ thị hàm số trên khoảng



0;



bằng cách tịnh tiến song
song với trục hồnh từ đoạn
có độ dài bằng .

Để làm rõ vấn đề này ta qua
HĐTP2.

HĐTP2( ): (Sự biến thiên
của hàm số y = tanx trên 
khoảng



0;



)

GV chiếu hình vẽ (hoặc bảng
phụ) về trục cơtang trên
đường trịn lượng giác.
Dựa vào hình vẽ hãy chỉ ra
sự biến thiên của hàm số y =
cotx trên khoảng



0;



từ 
đó suy ra đồ thị và bảng biến
thiên của hàm số y = cotx trên
khoảng đó.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần) .

Vì hàm số y = cotx là hàm số
lẻ, nên đồ thị của nó đối xứng
nhau qua gốc O(0;0). Hãy lấy
đối xứng đồ thị hàm số y =

tanx trên khoảng



0;



qua
gốc O(0;0).

GV xem xét các nhóm vẽ đồ
thị và nhận xét bổ sung từng
nhóm.

GV hướng dẫn lập bảng biến

sung.

HS trao đổi cho kết quả:
-Tập xác định:





\ , .

D k kZ
-Tập giá trị (-∞;+∞).

-Do cot(-x) =- cotx nên là hàm
số lẻ.

-Chu kỳ .

HS chú ý theo dõi trên bảng
và ghi chép (nếu cần).

HS thảo luận theo nhóm và

báo cáo.

HS trao đổi và cho kết quả:

1 2

1 1 2

cot cot

V x x

AK x AK x

 

  

nên hàm số y= cotx nghịch
biến trên nửa khoảng



0;



Đồ thị như hình 10 SGK.
Bảng biến thiên (ở SGK trang
13)

HS chú ý và theo dõi …
HS thảo luận theo nhóm.

HS chú ý theo dõi …





\ , .

D k kZ
-Tập giá trị (-∞;+∞).
-Là hàm số lẻ;
-Chu kỳ .

M2

M1

K2 K1

O

A

Với sđ

 1

AM x , sđAM2 x2
Trên khoảng



0;



với
x1 < x2 thì

1 cot 1 cot 2

AK  x AK  x nên 
hàm số nghịch biến.

Bảng biến thiên:
x

0 2



y=cotx

+∞
1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

thiên và vẽ hình như hình 10
SGK.

HĐTP 3: ( ) (Đồ thị của hàm
số y = cotx trên tập xác định
D)

Từ đồ thị của hàm số y = cotx
trên khoảng



0;



hãy nêu
cách vẽ đồ thị của nó trên tập
xác định D của nó.

GV gọi HS nhận xét và bổ
sung (nếu cần).

Vậy, do hàm số y =cotx tuần
hoàn với chu kỳ  nên để vẽ 
đồ thị hàm số y = tanx trên D
ta tịnh tiến đồ thị hàm số trên
khoảng



0;



song song với
trục hồnh từng đoạn có độ
dài , ta được đồ thị hàm số 
y=cotx trên D.

GV phân tích và vẽ hình (như
hình 11 SGK)

HS thảo luận theo nhóm để vẽ
đồ thị và báo cáo.

HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.

HS chú ý và theo dõi trên
bảng.

*Đồ thị: (hình 11 SGK)

HĐ2: Áp dụng

HĐTP1: ( )( Bài tập về hàm
số y = cotx )

GV nêu đề bài tập và ghi lên
bảng, cho HS thảo luận và
báo cáo.

GV ghi lời giải của các nhóm
và gọi HS nhận xét bổ sung.
GV vẽ hình minh họa và nêu
lời giải chính xác.

HĐTP2: (Bài tập vỊ tìm giá 
trị lớn nhất của hàm số)
GV nêu đề bài tập và ghi lên
bảng, yêu cầu HS thảo luận
theo nhóm và cử đại diện báo
cáo.

GV ghi lời giải của các nhóm
và gọi HS nhóm khác nhận
xét bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải chính xác.

HS thảo luận theo nhóm và cử
đại diện báo cáo.

HS nhận xét và bổ sung, ghi
chép.

HS trao đổi và cho kết quả:
a) x=2



; c)2 x


  
;

b) x=
3

4


;

d) Khơng có giá trị x nào
để cot nhận giá trị dương.
HS thảo luận và cử đại diện
báo cáo.

HS nhận xét lời giải của bạn
và bổ sung ghi chép sửa chữa.
HS trao đổi đưa ra kết quả:

a)Giá trị lớn nhất là 3, giá trị
nhỏ nhất là 1.

b)Giá trị lớn nhất là 5 và nhỏ
nhất là 1.

Vậy …

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị của

x trên đoạn

;
2



 



 

  để hàm số y =

cotx:

a)Nhận giá trị bằng 0;
b)Nhận giá trị -1;
c)Nhận giá trị âm;

d)Nhận giá trị dương.

Bài tập 2: Tìm giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất của các hàm số sau:
a)y = 2 s inx1;

b)y = 3 -2cosx

HĐ 3 ( ):

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại và học lý thuyết theo SGK.

-Làm các bài tập 2d);4 và 5 6; SGK trang 17, 18.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

---

---Ngày: 10/08

Tiết PPCT: 04

§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

I.Mục tiêu:

Qua tiết học này HS cần:
3. Về kiến thức:

-Củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang.
2. Về kỹ năng:

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kỳ;

sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác, quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’).

*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
*Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1( 11’ ): (Xác định giá trị 
của một hàm số trên một 
đoạn, khoảng đã chỉ ra)
GV nêu đề bài tập 1 và yêu
cầu HS thảo luận theo nhóm
và cử đại diện báo cáo.

Ghi lời giải của các nhóm, gọi
HS nhận xét và bổ sung.
GV cho điểm với HS trình bày
đúng.

GV vẽ hình và nêu lời giải
đúng.

HS theo dõi, thảo luận theo
nhóm và cử đại diện báo cáo.
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.

HS trao đổi và cho kết quả;





) t anx=0 t¹i x - ;0; ;
) t anx=1 t¹i

3 5

x ; ; ;

4 4 4
) t anx<0 khi

x - ;- 0; ; ;

2 2 2

) t anx<0 khix - ;0 ;

2 2

a
b

c

d

  

  

 

  

 

  

     

     

     

 

   

  

   

Bài tập 1: Hãy xác định giá trị
của x trên đoạn

3
;



 

 

 

  để

hàm số y = tanx:
a)Nhận gái trị bằng 0;

b)Nhận giá trị bằng 1;
c)Nhận giá trị dương;
d)Nhận giá trị âm.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

HĐ2 ( 9’ ):(Bài tập về tìm 
tập xác định của một hàm 
số)

GV yêu cầu HS xem nội dung
bài tập 2 trong SGK và GV
ghi đề bài lên bảng.

Cho HS thảo luận theo nhóm,
báo cáo.

GV gọi HS đại diện 4 nhóm
lên bảng trình bày lời giải của
nhóm.

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần).

GV nêu lời giải đúng (nếu
cần).

HS thảo luận theo nhóm và báo
cáo.

HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa.

HS trao đổi và cho kết quả:
a)sinx ≠0 x k ,kZ.
Vậy D =





\ k,k ;

 Z

b)Vì 1 + cosx ≥0 nên điều kiện
là 1 – cosx > 0 hay cosx≠1





2 ,
Ëy D= \ 2 ,

x k k

V k k

   
 

Z
Z
c)Điều kiện:
,

3 2
5
, .
6
5

Ëy D= \ ,

x k k

V k k

 
    

    

 
  
 
 

Z
Z
Z
d)Điều kiện:

,
6
, .
6

Ëy D= \ ,

x k

x k k

V k k


  

    

 
   
 
 

Z
Z
Z

Bài tập 2: Tìm tập xác định

cảu các hàm số sau:

1 osx
) ;
sinx
1 osx
) ;
1-cosx

) tan ;

) cot .

6
c
a y

c
b y

c y x

d x






 
   
 

 
   
 

HĐ3 ( 10’ ): (Vẽ đồ thị hàm 
số dựa vào đồ thị hàm số y = 
sinx)

GV nêu đề bài tập 3 và cho
HS cả lớp suy nghĩ thảo luận
tìm lời giải.

GV gọi HS đại diện nhóm báo
cáo kết quả của nhóm mình.
Gọi HS nhận xét và bổ sung
(nếu cần).

GV vẽ đồ thị (nếu HS không
vẽ đúng).

HS suy nghĩ và thảo luận tìm lời
giải và cử đại diện báo cáo.

HS nhận xét và bổ sung, sửa
chữa và ghi chép.

HS trao đổi và rút ra kết quả:
s inx nÕu sinx 0
s inx

-sinx nÕu sinx<0





Mà sinx <0



2 ;2 2



x k k k

        Z

Nên lấy đối xứng qua trục Ox
phần đồ thị cảu hàm số y = sinx

Bài tập 3:

Dựa vào đồ thị cảu hàm số
y=sinx, hãy vẽ đồ thị của hàm
số ys inx

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

trên các khoảng này, còn giữ
nguyên phần đồ thị của hàm số y
= sinx trên các đoạn còn lại, ta

được đồ thị của hàm số

s inx
y
Vậy …

Đồ thị: Vẽ đồ thị

HĐ4( 10’ ): (Bài tập về 
chứng minh và vẽ đồ thị)
GV gọi HS nêu đề và cho HS
thảo luận tìm lời giải, báo cáo.
GV gọi HS trình bày lời giải

Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu
cần)

GV cho kết quả đúng…

HS thảo luận và trình bày lời
giải.

HS nhận xét và bổ sung, sửa
chữa, ghi chép.

HS trao đổi và cho kết quả:





sin2 x k  sin(2x2 ) sin2 ,k  x kZ

y=sin2x tuần hoàn với chu kỳ
, là hàm lẻvẽ đồ thị hàm số

y=sin2x trên đoạn

0;
2



 

 

  rồi lấy

đối xứng qua O, được đồ thị trên

đoạn
;
2 2
 

 



 

  tịnh tiến song 
song với trục Ox các đoạn có độ
dài , ta được đồ thị của hàm số
y = sin2x trên .

Vậy đồ thị …

Bài tập 4: 
Chứng minh rằng





sin 2 x  k sin 2xvới mọi số

nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm
số y = sin2x.

y = sin2x
 1

4



2


3

4


  
3

4



2



O 4



 -1

*HĐ5( 5’ ):

Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:

- Xem lại các bài tập đã giải.
Làm thêm các bài tập 6, 7 và 8 SGK trang 18.

---

---Ngày: 10/08

Tiết PPCT: 05

Luyện tập

§1

I.Mục tiêu:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Qua tiết học này HS cần:
4. Về kiến thức:

-củng cố và nắm vững kiến thức của hàm số lượng giác (biến số thức) : sin, côsin, tang và côtang.
2. Về kỹ năng:

- Nắm được cách xác định được tập xác định, tập giá trị, tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kỳ;
sự biến thiên của các hàm số lượng giác.

-Vẽ được đồ thị của hàm số lượng giác.
3. Về tư duy và thái độ:

Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đốn chính xác, quy lạ về quen.
II.Chuẩn bị của GV và HS:

GV: Giáo án, lời giải các bài tập trong SGK,…

HS: Làm bài tập trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ, …
III. Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
IV.Tiến trình bài học:

*Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (3’).

*Kiểm tra bài cũ: Đan xen với hoạt động nhóm.
*Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

HĐ1 ( 15’ ): (Bà tập về xác 
định giáo điểm của đường 
thẳng và đồ thị hàm số y = 
cosx)

GV nêu đề và gọi HS trình bày
lời giải (vì đây là bài tập đã
chuẩn bị ở nhà)

GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).

GV nêu lời giải đúng và vẽ
hình minh họa.

HS trình bày lời giải…

HS nhận xét lời giải và bổ sung,
sửa chữa, ghi chép.

HS cho kết quả:

Cắt đồ thị hàm số y = cosx bởi
đường thẳng

1
2
y

, ta được các
giao điểm có hồnh độ tương
ứng là:

2 µ - 2 ,

3 k v 3 k k

 

    Z

Bài tập 5. dựa vào đồ thị hàm 
số y = cosx, tìm các giá trị của
x để

1
osx =

2
c

*Đồ thị:

1
 O

2


3


2


-1
HĐ2 ( 12’): (Bài tập về dựa

vào đồ thị hàm số tìm các 
khoảng giá trị để hàm số 
nhận giá trị âm, dương)
GV gọi HS nêu đề bài tập 6 và
gọi HS lên bảng trình bày lời
giải (vì đây là bài tập đã cho
HS chuẩn bị ở nhà).

GV gọi HS nhận xét và bổ

HS trình bày lời giải …

Nhận xét bài làm của bạn, bổ

Bài tập 6. Dựa vào đồ thị hàm 
số y = sinx, tìm các khoảng giá
trị của x để hàm số đó nhận giá
trị dương.

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

sung ( nếu cần).

GV nêu lời giải đúng (nếu
cần) và vẽ hình minh họa.

sung, sửa chữa và ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng…

sinx >0 ứng với phần đồ thị nằm phía trên trục Ox. Vậy đó là các khoảng



k2 ,  k2



,kZ.
*GV hướng dẫn bài tập 7 tương tự như bài tập 6 (yêu cầu HS làm xem như BT)

HĐ3 ( 11’ ): (Bài tập về tìm 
các giá trị lớn nhất của hàm 
số)

GV nêu đề bài tập 8 và gọi 2
HS lên bảng trình bày lời giải.
GV gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần).

GV nêu lời giải đúng…

HS chú ý theo dõi và suy nghĩ
trình bày lời giải…

HS trình bày lời giải bài tập 8a)
và 8b)…

HS nhận xét lời giải cảu bạn, bổ
sung sửa chữa và ghi chép.

Bài tập 8. Tìm gái trị lớn nhất 
cảu các hàm số:

) 2 osx 1;
) 3 2 s inx.

a y c

b y

 

 

LG: a)Từ điều kiện

0 osx 1 suy ra 2 cosx 2
2 osx 1 3 3

Ëy max y = 3 osx=1

x=k2 , k

c

c hay y

V c

  

   



  Z

s inx -1 -sinx 1
3 2 s inx 5 hay y 5
VËy max y = 5 sinx=-1

2 , .

x k k

  

   




    Z

HĐ 4 (4’):

*Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
- Xem và làm lại các bi tp ó gii.

- Làm các bài tập trong sách bµi tËp

-Soạn trước bài mới: Phương trình lượng giác cơ bạn.

---

</div>

GA11 DS NC 15

<b>CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ </b>

<b> PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC</b>

<b>§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC</b>





































<b>§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC</b>





<b>§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC</b>









































<b>§1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC</b>

























<b><sub>Luyện tập</sub></b>

<b><sub>§1</sub></b>





Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về