thi thu hot

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM 2010</b>

---

<b>Mơn: TỐN; Khối A, B</b>

<i> </i>

<i>Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề</i>

<i> </i>

<b>---PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm):</b>

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số

<i>y</i>



<i>x</i>

3



(

<i>m</i>



2)

<i>x</i>

2



(

<i>m</i>



1)

<i>x</i>



2

<i>m</i>



1

(*) , <i>m</i> là tham số.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi

<i>m</i>



1

_.

2. Tìm <i>m</i> để tiếp tuyến tại điểm có hồnh độ 1 của đồ thị hàm số (*) đi qua điểm <i>A</i>

(2;6)

.
Câu II (2,0 điểm)

1. Tìm nghiệm thuộc

[0;12]

của phương trình:

cos3

<i>x</i>



(2sin 2

<i>x</i>



3)sin

<i>x</i>

.

2. Giải hệ phương trình:

2

3

1

1 6

2

3

1

1 6

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>



_

_

_

_

_



















_.

Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân:
9

4

ln(

<i>x</i>

1)

<i>dx</i>

<i>x</i>





.
Câu IV (1,0 điểm)

Cho khối hộp chữ nhật <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' có

<i>AB a BC</i>



,

'



<i>a</i>

3

, góc giữa hai đường thẳng

<i>DA</i>

'

và <i>BC</i>' bằng

60

0. Tính thể tích khối hộp đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện <i>D ABC</i>' .
Câu V (1,0 điểm)

Cho các số thực dương

<i>x y z</i>

, ,

. Chứng minh rằng:

5 5 5

3 3 3
2 2 2

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>

<i>y</i>



<i>z</i>



<i>x</i>







_.

<b>PHẦN RIÊNG (3,0 điểm):</b>

Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ( phần A hoặc B)
A.Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy </i>cho đường tròn <i>(C):</i>

<i>x</i>

2



<i>y</i>

2



2

<i>x</i>



2

<i>y</i>



2 0



và đường thẳng

<i> (d):</i>

4

<i>x</i>



3

<i>y m</i>





0

. Tìm <i>m</i> biết rằng trên <i>(d)</i> có đúng một điểm <i>M</i> thỏa mãn từ <i>M</i> kẻ được hai tiếp tuyến
<i> MA, MB</i> đến <i>(C),</i> sao cho tam giác <i>MAB</i> là tam giác đều (<i>A, B</i> là các tiếp điểm).

2. Trong không gian <i>Oxyz</i> cho các đường thẳng <i>(d1):</i>

7

3

9

1

2

1

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>z</i>









_và<i>_(d₂₎</i>_:

7

3

2 1

3 1

<i>x</i>

<i>t</i>

<i>y</i>

<i>t</i>

<i>z</i>

<i>t</i>

















_{ }



_.

Chứng minh <i>(d1)</i> và <i>(d2)</i> chéo nhau. Lập phương trình mặt cầu nhận đoạn vng góc chung của <i>(d1)</i> và

<i> (d2)</i> là một đường kính.

Câu VII.a (1,0 điểm)

Cho 0 1 2 2

...

<i>n</i>
<i>n</i>

<i>a</i>



<i>a x a x</i>







<i>a x</i>

_{là khai triển của}

<i>_{p x}</i>

( ) (1 2 )

<i>_x</i>

<i>n</i>

 

_{, với}

<i>n N n</i>



,



5

_.

Tìm <i>n</i>, biết rằng max



<i>a a a</i>0; ; ;...;1 2 <i>an</i>



<i>a</i>4_.
B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2,0 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ <i>Oxy</i> cho đường tròn <i>(C</i>):

<i>x</i>

2



<i>y</i>

2



2

<i>x</i>



2

<i>y</i>



7 0



và đường thẳng

<i>(d):</i>

3

<i>x</i>



4

<i>y m</i>





0

. Tùy theo <i>m</i>, hãy xét vị trí tương đối của <i>(C)</i> và <i>(d).</i> Khi <i>(d)</i> cắt <i>(C),</i> gọi <i>A, B</i> là
các giao điểm, tìm <i>m</i> để độ dài đoạn thẳng <i>AB</i> đạt giá trị lớn nhất.

2. Trong không gian <i>Oxyz</i>, cho các điểm <i>I</i>

(1;1;1),

<i>A</i>

(1; 4;5)

và mặt phẳng <i>(P):</i>

2

<i>x</i>



2

<i>y z</i>





5 0



.
Lập phương trình mặt cầu <i>(S</i>) đi qua <i>A</i> và có tâm là <i>I</i>. Gọi đường trịn <i>(C)</i> là giao tuyến của <i>(P)</i> và <i>(S),</i>
viết phương trình tiếp tuyến của <i>(C)</i> tại <i>A.</i>

Câu VII.b (1,0 điểm)

Tìm tất cả các giá trị thực của <i>a</i> sao cho bất phương trình:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

--- Hết

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.

</div>

<!--links-->