De thi khao sat khoi 10khoi D lan 5 nam hoc20112012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (170.98 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD - ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 10
NĂM HỌC 2011-2012

Mơn : TỐN ; Khối : D – lần 4

Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian phát đề 
Ngày 18 tháng 5 năm 2012

=====================

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số : y = x2 + 2x - 3 (1).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số (1).

2. Tìm m để phương trình sau : -x2 + 3 = 2x - m có 2 nghiệm phân biệt 
x1, x2 [−2;4] .

Câu II (2 điểm)

1. Giải phương trình:

√

3x+4−

√

2x+1=

√

x+3

2. Giải hệ phương trình :

(x+1)(y+1)=12

x y(x+2)=30−xy(y −2)
¿{

Câu III (2 điểm)

1. Cho 900 < x < 1800 và sinx = 1

3 . Tính giá trị biểu thức:
M=

√2 . cos

x+sin

2
x

√2 . tan

x+cot2x

2. Cho a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng:
tantanBA=a

+c2− b2

b2+c2− a2

Câu IV (3 điểm)

1. Giải bất phương trình: 1

√

2x2

+3x −5
> 1

2x −1

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng (D1):3x + 4y -6 =0,
(D2): 4x + 3y – 1 = 0, (D3): y = 0. Gọi A = (D1)  (D2), B = (D2)  (D3),
C = (D3)(D1).

a. Viết phương trình đường phân giác trong góc A của tam giác ABC và tính diện
tích tam giác ABC.

b. Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC.

Câu V (1 điểm)

Chứng minh rằng nếu x y, là các số thực dương thì









2 2

1 1 1

1
1x  1y  xy

- Hết

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu I

2 điểm
1.

1 điểm

 Tập xác định: D=R

 Đồ thị là đường Parabol có đỉnh I(-1; -4)
 Bảng biến thiên:

X -  -1 +

Y + +

-4

 Hàm số nghịch biến trên (-; -1), nghịch biến trên (-1; )

 Đồ thị

f(x)=x*x+2*x-3

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-8
-6

-4
-2
2
4
6
8

x
y

0.25

2.

1điểm Tìm m để phương trình sau : -x

2 + 3 = 2x - m có 2 nghiệm phân biệt

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- PT đã cho ⇔x2

+2x −3=m

- Đặt f(x)=x2+2x −3 , khảo sát sự biến thiên hàm số f(x) trên [-2;4] được:

X - 2 1 4
Y -3 21

-4
- Căn cứ bảng biến thiên thấy m∈¿

( Chú ý : học sinh làm cách khác vẫn được điểm như trên)

0.25

0.5

0.25
Câu II

1.

1 điểm Giải phương trình:

√

3x+4−

√

2x+1=

√

x+3 (1)

- Đkxđ: x ≥ −1
2

- (1) ⇔

√

x+3+

√2

x+1¿
2

√

3x+4¿2=¿

√

3x+4=

√

x+3+

√

2x+1⇔¿

⇔3x+4=3x+4+2

√

(x+3)(2x+1)⇔

√

(x+3)(2x+1)=0⇔

x=−3
¿
x=−1

¿
¿
¿
¿
¿

- ĐS: x=−1

0.25

2.
1điểm

Giải hệ phương trình :

(x+1)(y+1)=12

x y(x+2)=30−xy(y −2)

¿{

HPT

⇔
xy+x+y=11

x2y+2 xy=30−xy2+2 xy
⇔

¿(x+y)+xy=11

xy(x+y)=30
¿{

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Đặt x+y=S; xy=P hệ phương trình có dạng:

¿
S+P=11

SP=30
⇔
¿S=5

P=6
¿
S=6

P=5
¿{

Với S=5, P=6 thì hệ PT có 2 nghiệm ( 2; 3 ), ( 3 ; 2 ).
Với S=6, P=5 thì hệ PT có 2 nghiệm ( 5; 1 ), ( 1 ; 5 ).
CâuIII

1.

1 điểm cosx = −23

√2

A=−22

135

0.5
0.5

2.

1 điểm tantanBA=sincosAA. cos. sinBB

Áp dụng định lý hàm số sin và côsin, biến đổi VT = a

+c2− b2

b2

+c2− a2

0.25

0.75

CâuIV

1.

1 điêm Giải bất phương trình:

√

2x2

+3x −5
> 1

2x −1 (2)

- Đ

kxđ:

2x2+3x −5>0⇔x<−5

2∨x>1

- Với

x<−5

2thì
1

2x −1<0 .

Vậy (2) đúng với

x<−
5
2

- Với x>1, bình phương 2 vế ta được: (2x-1)

>2x

+3x-5



2x

-7x+6>0

⇔1<x<3

2∨x>2

Đs:

x<−5

,

1<x<
3
2,2<x

0.25

2.

2 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 3 đường thẳng (D(D 1):3x + 4y -6 =0,

2): 4x + 3y – 1 = 0, (D3): y = 0. Gọi A = (D1)  (D2), B = (D2)  (D3), 
 C = (D3)(D1).

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Tọa độ các đỉnh A(-2; 3), B(

14;0¿

, C(2; 0).

- Phương trình đường phân giác trong góc A là: x+y-1=0

- d(A;BC)=3; BC

¿7

;

SABC=
1

2AH . BC=
21

b.

Viết phương trình đường trịn nội tiếp tam giác ABC.

- PT đường phân giác trong góc B là : 4x-2y-1=0

- Tọa độ tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC là nghiệm hệ:

¿
x+y −1=0

4x −2y −1=0
⇔

{

x=y=1

¿{
¿

- Bán kính đường tròn nội tiếp là

r=d(I ; D3)=1

- PT ĐT :

(

x −1
2

)

(

y −1

)

0.5

0.25

Câu V

1đ

Chứng minh rằng nếu x y, là các số thực dương thì









2 2

1 1 1

1
1x  1y  xy

Do x y, 0 nên bất đẳng thức đã cho tương đương với







 



2 2 2 2

1 x 1 y 1 xy 1 x 1 y

        

 



2 2x 2y x2 y2





1 xy





1 2x x2

 

1 2y y2



          

1−xy¿2≥0

x − y¿2+¿

⇔xy¿

, Bất đẳng thức luôn đúng. Dấu = xảy ra khi x=y=1.

</div>

De thi khao sat khoi 10khoi D lan 5 nam hoc20112012

√

√

√

√2 . cos

√2 . tan

√









<b>ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

√

√

√

√

√2

√

√

√

√

<sub>√</sub>

<sub>√</sub>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

√2

<b>0.25</b>

<b>0.75</b>

√

<b>- Đ</b>

kxđ:

- Với

Vậy (2) đúng với

- Với x>1, bình phương 2 vế ta được: (2x-1)

<sub>>2x</sub>

<sub>+3x-5</sub>



2x

-7x+6>0

Đs:

,

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

- Tọa độ các đỉnh A(-2; 3), B(

, C(2; 0).

- Phương trình đường phân giác trong góc A là: x+y-1=0

- d(A;BC)=3; BC

;

<b>b. </b>

- PT đường phân giác trong góc B là : 4x-2y-1=0

- Tọa độ tâm I đường tròn nội tiếp tam giác ABC là nghiệm hệ:

{

- Bán kính đường tròn nội tiếp là

- PT ĐT :

(

)

(

)

<b>0.5</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>

<b>0.25</b>













