hình học 8 - ba trường hợp đồng dạng của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 1/3/2019</i>

<i>Ngày dạy: 9/3/2019</i> <i>Tiết: 46</i>

<b>TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA</b>
<b>I. Mục tiêu bài dạy:</b>

<i><b>1</b></i><b>. </b><i><b>Kiến thức: </b></i>

- Học sinh hiểu và nắm chắc được nội dung định lí (GT-KL), hiểu được cách
chứng minh định lí

- Học sinh vận vận dụng được định lí để nhận biết các tam giác đồng dạng với
nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của 2 tam giác đồng dạng, lập ra tỉ số thích
hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong các hình vẽ .

<i><b>2. Kỹ năng:</b></i>

- Vận dụng định lý vừa học về để nhận biết 2 tam giác đồng dạng.

- Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong tính tốn và
chứng minh hình học.

<i><b>3.Tư duy:</b></i>

- HS hiểu được tam giác đồng dạng, trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai, thứ
3

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập, trí tưởng tượng, sử dụng đúng các
thuật ngữ nêu trong bài.

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập..
<i><b> 4. Thái độ: </b></i>

- Có đức tính cần cù, tự giác

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
<i><b>5. Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác</b></i>

<b>II. Chuẩn bị:</b>

GV : Thước thẳng có chia khoảng, compa, BP1: hình 41 (SGK – 78); BP2: Hình
42 (SGK – 78); BP3: Hình 43 (SGK – 79)

HS: Thước thẳng có chia khoảng, compa.

<b>III. Phương pháp:</b>

<b> </b>Hợp tác thảo luận trong nhóm nhỏ, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.

<b>IV. Tiến trình lên lớp</b>:

<i><b> 1 . Ổn định tổ chức(1')</b></i>

Ngày giảng Lớp Sĩ số

8C /

<i><b>2. Kiểm tra bài cũ: (6')</b></i>

<b>Câu hỏi</b> <b>Trả lời</b>

<b>Câu 1</b>(Tb):

Phát biểu định lí về trường hợp đồng
dạng thứ hai của 2 tam giác ? Vẽ hình,
ghi gt-kl.

<b>Câu 1</b>:

Phát biểu đúng
vẽ hình, nêu gt-kl

<b>Câu 2</b>: Chữa bài 33( SGK) Chữa bài 33( SGK)_{Ta có}_ABC<b>∽</b>_{A’B’C’ (gt)}

' ' ' '

<i>AB</i> <i>BC</i>

<i>k</i>
<i>A B</i> <i>B C</i>

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

AM, A’M’ là trung tuyến của 2 

Ta có BM =
1

2_{BC; B’M’ =}
1

2_B’C’
(T/c trung điểm của đoạn thẳng)

=>

1
2
1

' ' _{' '} ' '

2
<i>BC</i>

<i>BC</i> <i>BM</i>

<i>k</i>
<i>B C</i>  <i>_{B C}</i> <i>B M</i> 

Xét ABM và A’B’M’ có

ˆ ˆ
à '
' ' ' '

<i>AB</i> <i>BM</i>

<i>k v B B</i>

<i>A B</i> <i>B M</i>   _(CMT)
=> _ABM<b>∽</b>_{A’B’M’ (g.c.g)}

' '
<i>AM</i>
<i>A M</i>



= k
? Nhận xét bài làm của bạn.

G cùng học sinh hoàn chỉnh câu trả lời đúng.
3. Bài mới:

* Giới thiệu: Chúng ta đã biết 2 cách để nhận biết 2 tam giác đồng dạng. Vậy có
cách nào đơn giản hơn để nhận biết 2 tam giác đồng dạng hay khơng? Để trả lời
câu hỏi đó ta cùng nghiên cứu bài hơm nay.

<b>Hoạt động 1 : Tìm hiểu định lí (15')</b>

+ Mục tiêu: Học sinh nắm chắc định lý về trường hợp thứ 3 để 2 tam giác đồng
dạng

- Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh
2tam giác đồng dạng. Dựng _AMN<b>∽</b> _{ABC, chứng minh}_ABC<b>∽</b> _A'B'C

 _A'B'C'<b>∽</b> _ABC.

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp.
+ Phương tiện và tư liệu: Bảng phụ, SGK.

+ Năng lực: Tính tốn, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác.

<b>Hoạt động của thày và trò</b> <b>Ghi bảng</b>

G Tổ chức học sinh giải bài toán (SGK/ 77)
H Đọc và nêu u cầu bài tốn

? Có mấy cách nào để chứng minh 2 tam giác
đồng dạng

H + 2 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
+ Dùng định lí về hai tam giác đồng dạng

+ Dùng tính chất bắc cầu như cách chứng minh
2 định lí về trường hợp đồng dạng của 2 tam giác
? Với GT bài cho có thể sử dụng 2 trường hợp
đồng dạng của 2 tam giác khơng ? Vì sao ?

? Để sử dụng tính chất bắc cầu ta phải làm gì ?
H + Dựng <i>Δ</i> _AMN_∽ <i>Δ</i> _ABC

+ Chứng minh <i>Δ</i> _AMN₌ <i>Δ</i> _A’B’C’

<b>1. Định lí </b>

<i><b>* Bài tốn</b></i><b>: </b>( SGK/77)
<i><b>* Định lí</b></i><b>: </b>( SGK/78)

C'
B'

A'
A

M N

B C

A

B C B'

A'

C'

M M'

GT <i>Δ</i> ABC, <i>Δ</i> A’B’C’
 = Â’, <i>B</i>^ ₌ <i>_B</i>^ _’

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

G Hướng dẫn H chứng minh bằng sơ đồ
 A’B’C’ ∽  ABC



A’B’C’∽AMN ; AMN ∽ABC



A’B’C’ = AMN ; ABC: MN // BC



^

<i>A '</i>

= ^

<i>A ;</i>

<i>B'</i>

^

= ^

<i>M</i>

_{; A’B’ = MA}

(gt ) _{( cách vẽ )}

<i>B B</i>  '<i>M</i>

(gt) (đồng vị)

H Lên bảng trình bày, cả lớp tự trình bày vào vở
G Cùng H cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ sung.
Chốt lại cách trình bày và kết quả đúng

? Từ kết quả bài tập trên rút ra kết luận gì về quan
hệ của <i>Δ</i> _{A’B’C’ và} <i>Δ</i> _{ABC? Vì sao?}

H 2 tam giác đó đồng dạng với nhau vì cùng đồng
dạng với tam giác ANM

? Qua bài tập này em rút ra điều gì ?
H Phát biểu -> định lí

H Đọc định lí, vẽ hình, ghi gt-kl

G Lời giải bài tốn chính là phần chứng minh
định lí

? Để chứng minh định lí này cần tiến hành qua
mấy bước lớn

H Hai bước cơ bản

? Phát biểu lại định lí ? Nêu ứng dụng của định lí
? Áp dụng định lí, để chứng minh 2 tam giác đồng
dạng cần chỉ ra mấy điều kiện ? Đó là những điều
kiện nào ?

H Phát biểu

G Nhấn mạnh : Chỉ cần chỉ ra có 2 cặp góc tương
ứng bằng nhau.

Chứng minh

Trên tia AB lấy M : AM = A’B’
Qua M kẻ MN // BC (N _AC)

Ta có AMN <b>∽</b> ABC (1)

(Định lí )

Xét _{A’B’C’ và}_{AMN ta có:}

 = ’ (gt);

AM = A’B’ (cách vẽ);

<i>_AMN</i>_<i>_B</i> _'₍₌_Bˆ₎

=> A’B’C’ = AMN (g.c.g)

=> _A’B’C’<b>∽</b> _{AMN (2)}

(T/c đ dạng)
Từ (1) và (2)

=> _A’B’C’<b>∽</b> _{ABC (T/c bắc}

cầu)

<b>Hoạt động 2 : Áp dụng (18')</b>

+ Mục tiêu: Vận dụng định lý vừa học về 2 tam giác đồng dạng để nhận biết 2
tam giác đồng dạng.

- Vận dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai, thứ ba trong tính tốn và
chứng minh hình học.

+ Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm.
+ Phương tiện và tư liệu: Bảng phụ, SGK.

+ Năng lực: Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

? Qua định lí muốn chứng minh 2 tam giác đồng
dạng theo trường hợp thứ 3 thì ta phải làm gì?
H Đọc và nêu yêu cầu của ?1

? Để xét xem 2 tam giác trong h41 có đồng dạng
hay khơng ta làm như thế nào?

H Tính số đo các góc cịn lại của mỗi tam giác.
Các tam giác có 2 cặp góc bằng nhau thì đồng
dạng với nhau

? Các ha,b,c là các tam giác gì ? Để tính các góc
cịn lại của các tam giác này dựa vào tính chất
nào ?

H Các tam giác cân, dựa vào tính chất tổng 3
góc trong 2 tam giác và tính chất 2 góc đáy của
tam giác cân thì bằng nhau

? Cịn các hd,e,h tính các góc cịn lại như thế
nào

H Sử dụng tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác
G Yêu cầu HS thảo luận nhóm làm trong 5’
H Đại diện 2 nhóm báo cáo kết quả

G Cùng học sinh cả lớp nhận xét, sửa chữa, bổ
sung. Chốt lại cách trình bày và kết quả đúng
G Nhận xét thái độ hoạt động và kết quả của
từng nhóm.

G Tổ chức cho học sinh làm ?2

? Trên hình có bao nhiêu tam giác khác nhau ?
? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau
khơng ? Những cặp đó đồng dạng với nhau theo
trường hợp nào ?

H Phát biểu, G ghi bảng

? Để tính độ dài x , y ta làm như thế nào học
sinh gắn x ; y vào các tỉ số bằng nhau để tính .
? Dựa vào cơ sở nào để có các tỉ số bằng nhau
đó ?

H Dựa vào 2 tam giác đồng dạng .

G Gọi 1 học sinh lên bảng trình bày cách tính x
? y được tính bằng cách nào ?

H bằng hiệu của AC và AD

G Gọi 1 học sinh trình bày cách tính y .

? Ta tính đoạn nào trước trong 2 đoạn BC và
BD ? ( tính DC trước ).

? Tính DC = cách nào ? (Chứng minh tam giác
BDC cân tại D ).

? Hãy chứng minh_{BDC cân ?}

<b>2. Áp dụng</b>
<b>?1 </b>(SGK/78)

_{ABC và}_{MNP có :}

<i>B</i>^= ^<i>C</i> _{= ( 180}0_{– 40}0_{) : 2 = 70}0
(t/c)

<i>M</i> <i>N</i> _{= 70}0_{( t / c}__{cân )}

 ABC <b>∽</b> MNP ( TH3 )
_{A’B’C’ và}_{D’E’F’ có :}

 _'

<i>C</i> _{= 180}0_{– ( 70}0_{+ 60}0_{) = 50}0

 <i>C</i> '<i>F</i> '_{( = 50}0 ₎
<i>B</i> '<i>E</i>'( = 600)

 _A’B’C’<b>∽</b> _{D’E’F’ ( TH3 )}

<b>?2</b>(SGK/79)

a. Xét <i>Δ</i> _{ABD và} <i>Δ</i> _{ACB ta có}

 (Chung);
<i>ABD ACB</i> _(gt)

=> <i>Δ</i> _ABD<b>_∽</b> <i>Δ</i> _{ACB (TH3)}

b. Từ <i>Δ</i> _ABD<b>_∽</b> <i>Δ</i> _{ACB ta có:}

=>
<i>AB</i>
<i>AC</i>=

<i>AD</i>
<i>AB</i> 
=> <i>AD</i>=

<i>AB</i>.<i>AB</i>
<i>AC</i> =

3.3
4,5=2
=> DC = AC – AD

= 4,5 – 2 = 2,5 (cm)

c. Vì BD là tia phân giác của góc
B nên

<i>AD</i>
<i>DC</i>=

<i>AB</i>

<i>BC</i> _{(T/c tia phân giác)}
=> <i>BC</i>=

<i>DC</i>.<i>AB</i>

<i>AD</i> =

2,5 .3

2 =3<i>,</i>75(<i>cm</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

H Đứng tại chỗ chứng minh .

? Để tính BC ta sử dụng kiến thức nào ?

H áp dụng tính chất đường phân giác trong tam
giác

H Đứng tại chỗ trình bày trình bày cách tính .
G Chốt lại cách chứng minh 2 tam giác đồng
dạng

G Từ 2 tam giác đồng dạng => các cạnh tương
ứng tỉ lệ , các góc tương ứng bằng nhau

=>
<i>AD</i>
<i>AB</i>=

<i>BD</i>

<i>BC</i>
=> <i>BD</i>=

<i>AD</i>.<i>BC</i>

<i>AB</i> =

2. 3<i>,</i>75
3 =2,5
(cm)

Bài tập 35: (Sgk/ 79)

- Yêu cầu 1 học sinh đọc yêu cầu bài tập
- Giả sử ta có hình vẽ sau (bảng phụ)

' ' '

<i>A B C</i>

 <b>∽</b><i>ABC</i> _{theo tỉ số k, AD; A’D’ lần lượt}
là đường phân giác của    '

A vµ A
? Bài tập cho biết gì? Yêu cầu gì?
? Hãy nêu cách chứng minh bài toán?
HS: Chứng minh <i>_{A B D}</i>' ' '

 <b>∽</b><i>ABD</i> và chứng minh

' ' ' '

<i>A D</i> <i>A B</i>
<i>k</i>
<i>AD</i> <i>AB</i> 

- Cho học sinh làm theo nhóm bàn, học sinh làm
bài ra nháp.

- Gọi đại diện 1 học sinh lên bảng thực hiện
+ Tổ chức nhận xét

<b>Bài tập 35(SGK-79)</b>

' ' '

<i>A B C</i>

 <b>∽</b><i>ABC</i>

  '_;  '_;<i>A B</i>' ' <i>_k</i>

<i>AB</i>

 B  B A  A 

Do AD; A’D’ lần lượt là tia phân
giác của _{A vµ A} '_nên.

 ' ' '

<i>BAD B A D</i>

' ' '

<i>A B D</i> <i>ABD</i>

 vµ  cã :

 ' ' '

<i>BAD B A D</i> và <i>A B D</i>' ' '<i>ABD</i>
nên <i>_{A B D}</i>' ' '

 <b>∽</b> <i>ABD</i>

' ' ' '

<i>A D</i> <i>A B</i>
<i>k</i>

<i>AD</i> <i>AB</i>

  

<i><b>4. Củng cố:(2')</b></i>

? Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những nội dung gì ?
? Phát biểu trương hợp đồng dạng thứ ba của 2 tam giác ?
? Nêu ứng dụng và điều kiện để áp dụng định lí ?

G Chốt lại nội dung bài.
<i><b>5. Hướng dẫn về nhà:(3')</b></i>

- Về học bài thuộc và nắm được định lí, cách chứng minh trường hợp đồng dạng
thứ 3 của 2 tam giác

- BTVN: 36;37; 38 (SGK – 79)

- Hướng dẫn bài 36 (SGK): Treo BP3
Chứng minh _ABD<b>∽</b> _{BDC (TH3)}

<i>AB</i> <i>BD</i>
<i>BD</i> <i>DC</i>

 

=> Tính x

* Chuẩn bị: Đọc và nghiên cứu trước các bài tập 38; 39; 40 - phần luyện tập.

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

...
...
...

A

B _C B’

A’
C
’

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6></div>

<!--links-->