De thi thu DH laisac920112012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (148.91 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TR

ƯỜ

NG THPT TAM

ĐẢ

O

K

Ỳ

THI KSCL C

Đ

L

Ầ

N TH

Ứ

1 N

Ă

M H

Ọ

C 2011 - 2012

ĐỀ

THI MƠN: TỐN

– L

Ớ

P 12

KH

Ố

I AB

Th

ờ

i gian làm bài: 180 phút, không k

ể

th

ờ

i gian giao

đề

Đề

thi g

ồ

m: 01 trang

H

ọ

, tên thí sinh:………

S

ố

báo danh:……….

Câu I: (2. 0

đ

i

ể

m)

Cho hàm s

ố

:

1
1
2

−
−
=

x
x

y

(1)

1. Kh

ả

o sát s

ự

bi

ế

n thiên và v

ẽ

đồ

th

ị

(C) c

ủ

a hàm s

ố

(1).

2. Tìm

đ

i

ể

m M thu

ộ

c (C) sao cho ti

ế

p tuy

ế

n t

ạ

i M c

ủ

a (C) c

ắ

t 2

đườ

ng ti

ệ

m c

ậ

n c

ủ

a

đồ

th

ị

(C) t

ạ

i 2

đ

i

ể

m phân bi

ệ

t A, B sao cho: IA

+ IB

giá tr

đạ

t

ị

nh

ỏ

nh

ấ

t, v

ớ

i I là giao

đ

i

ể

m c

ủ

a 2

đườ

ng ti

ệ

m c

ậ

n.

Câu II: (3. 0

đ

i

ể

m)

1. Gi

ả

i ph

ươ

ng trình l

ượ

ng giác: sin

x + cos

x = cos2x.

2. Gi

ả

i ph

ươ

ng trình:

2
1
2
1
1

2 3

3 + + =

+ x

x
x

3. Tìm giá tr

ị

l

ớ

n nh

ấ

t, giá tr

ị

nh

ỏ

nh

ấ

t c

ủ

a hàm s

ố

y =

1
cos

1
cos
cos

2 2

+
+
+

x
x
x

Câu III: (3. 0

đ

i

ể

m)

1. Cho hình chóp SABCD có

đ

áy ABCD là hình ch

ữ

nh

ậ

t v

ớ

i AB = 2a, BC = a. Các

c

ạ

nh bên c

ủ

a hình chóp b

ằ

ng nhau và b

ằ

ng a

.

a) Tính

VSABCD

theo a.

b) G

ọ

i M, N, E, F l

ầ

n l

ượ

t là trung

đ

i

ể

m c

ủ

a AB, CD, SC, SD. Ch

ứ

ng minh

r

ằ

ng: SN vng góc v

ớ

i m

ặ

t ph

ẳ

ng (MEF).

2. Trong m

ặ

t ph

ẳ

ng oxy , cho (E):

1
9
16

2
2

=
+ y

x

và

đườ

n

g th

ẳ

ng d: 3x + 4y – 12 = 0.

Ch

ứ

ng minh r

ằ

ng:

Đườ

ng th

ẳ

ng d luôn c

ắ

t (E) t

ạ

i 2

đ

i

ể

m phân bi

ệ

t A, B. Tìm

đ

i

ể

m C

thu

ộ

c (E) sao cho di

ệ

n tích

∆ABC

ơ

b

ằ

ng 6 (

đ

n v

ị

di

ệ

n tích).

Câu IV: (1. 0

đ

i

ể

m)

Trong khai tri

ể

n

n
x
x
x. 1 )

( + 4

Cho bi

.

ế

t hi

ệ

u s

ố

gi

ữ

a h

ệ

s

ố

c

ủ

a h

ạ

ng t

ử

th

ứ

3 và h

ạ

ng

t

ử

th

ứ

2 là 2. Tìm n.

Câu V: (1. 0

đ

i

ể

m)

Tìm giá tr

ị

c

ủ

a tham s

ố

m

để

ph

ươ

ng trình sau có

đ

úng 4 nghi

ệ

m th

ự

c:

m( x + 4)

2 +2

x

= 5x

+ 8x + 24

……….. H

Ế

T………

(Thí sinh khơng

đượ

c s

ử

d

ụ

ng tài li

ệ

u. Giám th

ị

coi thi không gi

ả

i thích gì thêm)

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Đ

ÁP ÁN

ĐỀ

KH

Ả

O SÁT CH

Ấ

T L

ƯỢ

NG CHUYÊN

ĐỀ

L

Ầ

N I

Câu Nội dung đáp án Điểm

I 1, Khảo sát sự biến thiên và ………

TXĐ: D = R \ { 1 }………..

y’ = 2

)
1
(

1
−

−

x < 0 ∀∈D

Hàm số NB ∀x∈D → hàm số khơng có cực trị

Tiệm cận: TCĐ : x = 1 vì +

→1

lim

x y = + ∞ limx→1−y = - ∞

TCN: y = 2 vì

+∞
→

x

y
lim

−∞
→

x

y
lim = 2

BBT: x -∞ 1 + ∞

y’ - -
2 + ∞

- ∞ 2

ĐỒ THỊ: học sinh tự vẽ

0, 25

Gọi M (a; )

1
1
2

−
−

a
a

∈ (C)
Tiếp tuyến của (C) tại M: y =

1
1
2
)
1
(

)
(
1

2 −

−
+

−

−
−

a
a
a

a
x

(d)
(d) ∩ TCĐ = A )

1
2
;
1
(

−
→

a
a
A

(d) ∩ TCN = B → B (2a – 1; 2)
I (1; 2) , IA2 + IB2 =

)
1
(

4
−

a + 4 (a -1)

2
Theo BĐT cosi: IA2 + IB2 ≥ 8

Min (IA2 + IB2) là 8 
Dấu “=” 




=
=

0
2

a
a

KL: M (2; 3) ; M (0; 1)

0, 25

0, 25
II 1. Giải phương trình lượng giác

sin3x + cos3x = cos2x – sin2x

⇔(sinx + cosx)(1-sinxcosx) = (cosx + sinx)(cosx - sinx)
⇔(cosx + sinx)(cosx - sinx – 1 + sinxcosx) = 0






=
+

−
−

∈
Π
+

Π
−
=

⇒

=
+

⇔

)
1
(
0
cos
sin
1
sin
cos

,
4
0

sin
cos

x
x

x

R
k
k
x

x
x

Giải (1) : Đặt t = cosx – sinx, - 2 ≤t≤ 2
(1) ⇔ t = 1

⇒ )

4
cos(

2 x+Π = 1

0, 25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>







Π
+
Π
−
=

Π
=

⇔ 2

2
2

k
x

k ∈ R
KL: ………

0, 25

2. Giải phương trình vơ tỷ.

ĐKXĐ:





−
≠

≠
1
0

x
x

Đặt t = 3
1
2

x
x

, t ≠0
Phương trình t + 1=2⇔

t t

2 – 2t + 1 = 0 
⇔ t = 1

1 1

2 = ⇔ =

⇒ x

x
x

KL: x = 1 là nghiệm của phương trình

0, 25
0, 25
0, 25
0, 25
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

+ TXĐ: D = R

+ Đặt t = cosx,0≤t≤1

F(f) = ;0 1
1

1
2 2

≤
≤
+

+
+

t
t

F’(f) =
1

4
2 2

+
+

t
t
t

F’(f) = 0





−
=

=
⇔

loai
t

t

2
2
F(0) = 1

F(1) = 2

R

min y = 1 với x = Π+kΠ,k∈Ζ

R

max y = 2 với x = kΠ,k∈Ζ

0, 25
0, 25

+ 1.

a, O = AC ∩ BD

Vì SA = SB = SC SD S

F
K

E
A

B C

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

OA = OB = OC = OD

ABCD
SO⊥

⇒

+ AC =

2
5
5 AO a

a → =

+ ∆vSOA:

SO2 = SA2 = AO2 = 
4
3 2

a

→ SO =
2
3
a

3

3
.
3
1 3
a
S
SO

VSABCD = ABCD = (ĐVTT)

b. SN ⊥ EF; MN =SM =a

Mà K là trung điểm của SN nên: MK ⊥SN
Vậy SN ⊥(MEF)

0, 25
0, 25
0, 25
0,5
0,25
0,25
2. E LÍP………

Tọa độ giao điểm của d và E là nghiệm của hệ




=
=

⇔




=
+
=
−
+
4
0
1
9
16
0
12
4
3
2
2
x
x
y
x
y
x

D và (E) cắt nhau tại A(4; 0); B(0;3) ta có AB = 5

+ Gọi C(x; y) ∈ (E) và H là HC ⊥ của C trên AB
CH

AB

S ABC .

2
1
=

∆

Với CH = d(c,d) =

5
12
4
3x+ y−

= 6
Trong đó:

9
16

2 y

x

+ = 1

→ );
2
3
);
2
2
(
1 −

C )

2
2
3
;
2
2
(
2 −
C
0, 25
0, 25
0, 25
0, 25
Câu

IV (

∑

=
−
=
+ n
k
k
n
n
x
n
k
C
x
x
x
0
2
11
3
4)
1 .

+ Hệ số của hạng tử thứ 3 và hạng tử thứ 2 là: Cn2;C1n

Theo giả thiết: Cn2 −C1n =2

Suy ra : n=4

KL: n=4là GT cần tìm.

0, 25
0, 25
0, 25
0, 25
Câu V Pt: m(x + 4) 2 +2

x = (x + 4)2 + 4 (x2 + 2) (1)
+ x = - 4 không là nghiệm

+ (1) ⇔m =

4
2
4
2
4 2
2 +
+
+
+
+
x
x
x
x
(2)

Đặt t = →

+
+
2
4
2
x
x

pt: m = t +

t

4
Xét hàm số f(x) =

2
)
2
(
4
2
2

2 + +

−

x
x

x

, f’(x) = 0 ⇔x = 
2
1

0, 25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

(HS làm theo cách khác đáp án vẫn được điểm tối đa)

………HẾT………

BBT :

x - ∞

1 + ∞
f(x) + 0 -

T = f(x -1 3 1
⇒ - 1 < T ≤ 3.

+ xét hàm số f(t) = t +
t

F’(t) = −4; '( )=0⇔
2

t
F
t
t

t = 2 .
+ BBT:

X - 1 0 1 2 3

F’(t) - - 0 0

M = f(x) -5 + ∞
3
13
- ∞ 4

⇒ 4 < m < 
3
13

0, 25

</div>

De thi thu DH laisac920112012

TR

ƯỜ

NG THPT TAM

ĐẢ

O

<b>K</b>

<b>Ỳ</b>

<b> THI KSCL C</b>

<b>Đ</b>

<b> L</b>

<b>Ầ</b>

<b>N TH</b>

<b>Ứ</b>

<b> 1 N</b>

<b>Ă</b>

<b>M H</b>

<b>Ọ</b>

<b>C 2011 - 2012 </b>

<b>ĐỀ</b>

<b> THI MƠN: TỐN</b>

<b>– L</b>

<b>Ớ</b>

<b>P 12</b>

<b>KH</b>

<b>Ố</b>

<b>I AB </b>

<i>Th</i>

<i>ờ</i>

<i><sub>i gian làm bài: 180 phút, không k</sub></i>

<i>ể</i>

<i><sub> th</sub></i>

<i>ờ</i>

<i><sub>i gian giao </sub></i>

<i>đề</i>

<i>Đề</i>

<i><sub> thi g</sub></i>

<i>ồ</i>

<i><sub>m: 01 trang </sub></i>

H

ọ

, tên thí sinh:………

S

ố

báo danh:……….

<b>Câu I: (2. 0 </b>

<b>đ</b>

<b>i</b>

<b>ể</b>

<b>m) </b>

Cho hàm s

ố

:

(1)

1.

Kh

ả

o sát s

ự

bi

ế

n thiên và v

ẽ

đồ

th

ị

(C) c

ủ

a hàm s

ố

(1).

2.

Tìm

đ

i

ể

m M thu

ộ

c (C) sao cho ti

ế