DE VA DA TS VAO LOP 1020122013

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO</b> <b>ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT</b>
<b>HẢI DƯƠNG</b>

<b>* * *</b>

Đề thi thử vòng I
Ngày thi: 07/6/2012

Năm học 2012 - 2013
<b>Đề thi mơn: Tốn</b>

<i>(Thời gian 120 phút khơng kể thời gian giao đề)</i>

<b>Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ</b>
<b>Câu 1: (2,5đ) </b>

1) Giải các phương trình: a)
1

3 0

2<i>x</i>  _{b) 3x}2_{- 12x = 0}

2) Cho parabol (P):

2
2

<i>x</i>
<i>y</i> 

và đường thẳng (d):

3
2

<i>y</i> <i>x</i>

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Lập phương trình đường thẳng đi qua A(2; 2) và tiếp xúc với (P)
<b>Câu 2: (2đ): </b>

1) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình:

3x - y = 2m - 1
x + 2y = 3m + 2




 _{có nghiệm}

(x; y) thỏa mãn: x2_{+ 2y}2_{= 9.}

2) Rút gọn biểu thức A =

1 1 2

:

1

1 1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 _{ } _

 

 _{ } _

 _ _  _ _ _ _

  _{với x > 0, x}_₁

<b>Câu 3: (1đ) </b>

Một công ty vận tải điều một số xe tải đến kho hàng để chở 21 tấn hàng. Khi
đến kho hàng thì có 1 xe bị hỏng nên để chở hết lượng hàng đó, mỗi xe phải chở thêm
0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi lúc đầu công ty đã điều đến kho hàng bao nhiêu xe.
Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.

<b>Câu 4: (3.5đ) </b>

Cho đường tròn (O; R) và dây cung AB, vẽ đường kính CD vng góc với AB tại
K ( D thuộc cung nhỏ AB ). Lấy điểm M thuộc cung nhỏ BC, DM cắt AB tại F. CM cắt
AB tại E.

1) Chứng minh: Tứ giác CKFM nội tiếp.
2) Chứng minh: DF.DM = DA2_.

3) Chứng minh:

<i>FB</i> <i>FK</i>
<i>EB</i> <i>AK</i>

<b>Câu 5: (1đ) Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn : </b> 12 3  <i>y</i> 3  <i>x</i> 3 .
………..Hết……….

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>HƯỚNG DẪN CHẤM THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10</b>

Năm học 2012-2013

(Mơn Tốn 9. Thời gian làm bài 120 phút)

<i>Đề dành cho thí sinh có SBD lẻ</i>

<b>Câu</b> <b>Đáp án</b> <b>Điểm</b>

Câu 1
(2,5đ)

1) Giải các phương trình
a)

1

3 0

2<i>x</i>  __{x – 6 = 0}__{x = 6}

Vậy phương trình có nghiệm là x = 6

0,25
0,25
b) 3x2_{- 12x = 0}

 3x( x-4) = 0 _ … _ x= 0 hoặc x = 4
Vậy phương trình có nghiệm là x = 0; x = 4

0,25
0,25

2) Cho parabol (P):

2
2

<i>x</i>
<i>y</i> 

và đường thẳng (d):

3

2

<i>y</i> <i>x</i>

a) Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của pt

2 ₃

2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

  ₂

2 3 0
<i>x</i> <i>x</i>

     1 1; 2 3

<i>c</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>

   

Thay <i>x</i>1 1;<i>x</i>2 3 vào y=

2
2

<i>x</i>

,ta được 1 2

1 9

;

2 2

<i>y</i>  <i>y</i> 
.

Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm
1
1;

2
 
 
  _và

9
3;

2
 


 
 

0,25

0,25
b) Gọi phương trình cần tìm có dạng y = ax +b (d’)

Vì (d’) đi qua A(2;2) ta có:

2 = 2a + b _ b = 2 – 2a. Nên y = ax +2 - 2a

Hoành độ giao điểm của (d’) và (P) là nghiệm của pt

2 2

1

ax 2 2 2 4 4 0

2<i>x</i>    <i>a</i> <i>x</i>  <i>ax</i> <i>a</i> 

2 2

'

<i>a</i>

4

<i>a</i>

4 (

<i>a</i>

2)

 



 



Để (d’) tiếp xúc với (P) thì pt (1) có nghiệm kép đo đó  ' 0
Hay (a-2)2_{= 0}

 a = 2

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 2x -2

0,25

0,25

0,25
0,25

Câu 2
(2đ)

a) Giải hệ đã cho theo m ta được:

3x - y = 2m - 1 6x - 2y = 4m - 2 7x = 7m x = m
x + 2y = 3m + 2 x + 2y = 3m + 2 x + 2y = 3m + 2 y = m + 1

   

  

   

   

Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2_{+ 2y}2_{= 9}
 _m2_{+ 2(m + 1)}2_{= 9}_ _3m2_{+ 4m – 7 = 0.}

Ta có a + b + c = 0 nên pt có 2 nghiệm m = 1; m =
7
3


0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Vì m nguyên nên m = 1 thì hpt có nghiệm thỏa mãn x2_{+ 2y}2_{= 9} _0,25

b) A =





1 1

:

1
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>

 _{ } _

 

 _{ } _

 

 _  _  _

  ₌

1 1 1

.
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



 _{. với x > 0, x}_₁

1

Câu 3
(1đ)

Gọi số xe đã điều đến kho hàng lúc đầu là x ( xe , x  _{, x > 1)}

Nên số xe thực tế chở hàng là x – 1 xe ;
Dự định mỗi xe chở

21

x _{tấn hàng}
Thực tế mỗi xe chở

21

x 1 _{tấn hàng.}

Thực tế,mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu nên :
21

x 1 -
21

x _{= 0,5.}

Suy ra : x2_{– x – 42 = 0}

 x1 = 7 ( thoả mãn x  , x > 1) x2 = - 6 ( loại ).

Vậy số xe lúc đầu là 7 xe

0,25

0,25

0,25
0,25
Câu 4

(3,5đ)

Hình vẽ:

0,5

a) Vì <i>AB</i><i>CD</i> <i>CKF</i> 900

Mà <i>CMF</i> =900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) )
=> <i>CKF</i> ₊<i>CMF</i> =900 _{+ 90}0 _{= 180}0

Mà <i>CKF</i> _và<i>_CMF</i> _{ở vị trí đối diện}
 _{Tứ giác CKFM nội tiếp}

0,25
0,25

0,25
0,25
b) Chứng minh: DF.DM = DK.DC (Do <i>DKF</i> <i>DMC g g</i>(  ) ₎

Chứng minh: DK.DC = AD2_{(Pitago trong tam giác vng ADC có AK}

đường cao)

Suy ra: DM.DF = AD2

0,5
0,25

0,25
d) Ta có KA = KB (T/c đường kính vng góc dây cung)

j

K

I E

F

D
C

O

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

HS chứng minh ( ) . .

<i>DK</i> <i>KF</i>

<i>DKF</i> <i>EKC g g</i> <i>KE KF</i> <i>KD KC</i>

<i>EK</i> <i>KC</i>

      

Mà KD. KC = KB2_{(Pitago trong tam giác vng CBD có BK là đường}

cao)

=> KE.KF = KB2

 _{(KB +BE)KF = KB}2

2 2

. . . . ( )

. .

<i>KB KF BE KF</i> <i>KB</i> <i>BE KF</i> <i>KB</i> <i>KB KF</i> <i>KB KB KF</i>
<i>FB</i> <i>KF</i> <i>FB</i> <i>KF</i>

<i>BE KF</i> <i>KB FB</i>

<i>EB</i> <i>KB</i> <i>EB</i> <i>KA</i>

       

     

0,25
0,25

0,25

0,25

Câu 5
1đ

ĐK : <i>x</i>0;<i>y</i>0;<i>x y</i>

Bình phương hai vế : 12 3 <i>x</i> 3<i>y</i> 3 2 3 <i>xy</i>
( 2) 3 2 3 3

 <i>x y</i>   <i>xy</i>  ₍₁₎

3

 <i>xy</i>_{là số hữu tỉ, mà} ₃_{là số vô tỉ nên từ (1)}

2
2 0

. ₃

2 3 3 0

4
 


  


 

 _  _


 

 

 _

<i>x y</i>
<i>x y</i>

<i>xy</i>
<i>xy</i>

Giải ra ta có:

3 1

; .

2 2

 

<i>x</i> <i>y</i>

Thử lại, kết luận

0,25

0,25

0,25

</div>

<!--links-->