giao an toan 8

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ch¬ng I

<b>phép nhân và phép chia các đa thức</b>

Tiết 1:

<b> Nhõn n thc vi a thức</b>
<b>1. mục tiêu</b>

<i><b> a, VÒ kiÕn thøc:</b></i>

- HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
b,<i><b> Về kỹ năng</b></i>:

- Biết vận dụng linh hoạt để giải tốn

<i><b> c, Về thái độ:</b></i>

- RÌn lun tÝnh cẩn thận, chính xác trong tính toán .
<b>2. Chuẩn bị </b>

<i><b> a, GV</b></i>: Bảng phụ, bài tËp n©ng cao.

<i><b> b, HS: </b></i>PhiÕu häc tËp, SGK, vở bài tập
<b>3. Tiến trình bài Dạy</b>

<i><b> a, Kiểm tra bµi cị:</b></i>(4 phót)

GV: Kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần
thiết.

<i><b>b, </b><b>Dạy nội dung bài mới</b></i>

<b> *. Đặt vấn đề (1 phút) </b>

GV giới thiệu chơng trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chơng 1

Trong chơng 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các
hằng đẳng thức đáng nhớ các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

<i><b> * Bµi míi.</b></i>

<b>H/§ cđa giáo viên</b> <b>H/§ cđa häc sinh</b>

Gv
Gv
Gv

Cho ví dụ về đơn thức ?
Hãy cho ví dụ về đa thức ?

Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử
của đa thức

Ta nãi ®a thøc 6x3_{- 6x}2_{+ 15x lµ tÝch}

của đơn thức 3x và đa thức 2x2 _{- 2x}

+ 5

1. Quy t¾c (15 phút)
Hs: Lên bảng thực hiện

3x (2x2 _{- 2x + 5)}

= 3x.2x2_{+ 3x.(- 2x) +3x.5}

= 6x3 _{- 6x}2_{+ 15x}

?

Gv

Vậy qua bài toán trên muốn nhân
một đơn thức với một đa thức ta lm

thế nào ?

Cho học sinh nghiên cứu ví dụ SGK
trong 1 phút, áp dụng cách giải ở ví

H: Phỏt biểu quy tắc nhân một đơn
thức với một đa thức

<b>* Quy t¾c (SGK -T4)</b>

TQ: A (B + C - D) = AB + AC - AD
(A, B, C, D là các đơn thức)

<b>2. </b>

<b> ¸ p dơng (15 phót)</b>
<b>?2 . (3x</b>3_{y -}

2

1
2<i>x</i> ₊

1

5 _{xy). 6xy}3

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Gv
G
G

Gv
G

dơ lµm ?2

y/c Hs thực hiện ?2

Cho 1 em lên bảng, các em còn lại
làm vào vở

Tơng tự làm Bài tập 1a, b.

Yêu cầu Hs thực hiện ?3
Nhậnxét

= 18x4_y4 _{- 3x}3_y3₊ 6

5 x2y4

Hai HS lên bảng trình bày lời giải

<i><b>Bài tập 1:</b></i> (SGK -T5)
a, x2_(5x3_{- x-}

1
2₎

= 5x5_{- x}3_-
1
2_x2

b, (3xy - x2_{+ y)}
2
3_x2_y

= 2x3_y2 _-
2

3_x4_{y +}
2
3_x2_y2

<b>?3 DiƯn tÝch cđa m¶nh vên </b>
1

2 (5x + 3 + 3x +y) . 2y
= (8x + y + 3).y

= 8xy +y2_{+ 3y}

Thay x=3, y=2 vµo biĨu thøc rót
gän  _S_vên_{= 58 (m}2₎

<b>c. </b>

<b> </b><i><b>Củng cố, luyện tập (8 phút)</b></i>

Yêu cầu Hs lµm bµi tËp1 c, 3 (SGK - T5) theo nhãm

<i><b> </b></i>Bµi tËp 1: (SGK - T5)

c, (4x3_{- 5xy + 2x)}
1
2<i>xy</i>

 



 

 

= 2x4_{y + 2,5x}2_y2_{- x}2_y

Bµi tËp 3: (SGK - T5)

a, 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
 _36x2_{- 12x - 36x}2_{+ 27x = 30}

 _{15x = 30}
 _{x = 30: 15}
 _{x = 2}
b, x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15

 _{5x - 2x}2_{+ 2x}2_{- 2x = 15}

 _{3x = 15}
 _{x = 15: 3}
 _{x = 5}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Làm các bài tập còn lại, Đọc trớc bài 2
- BT bổ sung:

Tính giá trị của biểu thức: x(x + 2y + z) + y(2x + y z) z(x y + 4) t¹i x = 2, y =
3, z = 3/2.

KQ: x2_{+ y}2_{4z, thay x, y, z đợc 7.}

- T×m x sao cho 7x(2x + 5) 3x(14/3x + 8) = 55 KQ: x= 5
<b>4.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b>

---
<i>---Ngày soạn: 15./8/2011</i> <i>Ngày giảng:17./8/2011(8A,C)</i>

<i> Tiết 2:</i>

Nhân đa thức với đa thức
<b>1. mục tiêu </b>

<i><b>a, VỊ kiÕn thøc:</b></i>

- Hs n¾m vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

<i><b>b, Về kỹ năng:</b></i>

- Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.

<i><b>c, Về thái độ:</b></i>

- Có thái độ học tập nghiêm túc
<b>2. Chuẩn bị </b>

<i><b> a, Gv:</b></i> B¶ng phơ

<i><b> b, Hs:</b></i> Ôn lại nhân đơn thức với đa thức.
<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<i> a . <b>KiĨm tra bµi cị</b></i><b> (7 phút) </b>

1. Câu hỏi: - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ?
- áp dụng giải bài 5 (SGK -T6).

- HS2: Chữa BT 5 (SBT - T3)
2. Đáp án: - BT 5(SGK -T6):

a, x(x - y) + y(x - y) = x2_{- xy + xy -y}2

b, xn-1_{(x + y) - y(x}n-1_{+ y}n-1)_{= x}n_{+ x}n-1_{y - x}n-1_{y - y}n_{= x}n _{- y}n

HS 2: Chữa bài tËp 5 (SBT - T3).
2x(x - 5) - x3 + 2x) = 26
2x2_{- 10x - 3x - 2x}2_{= 26}

- 13x = 26

x = 26: (-13)
x = 2

<i><b>b, Dạy nội dung bài mới:</b></i>

<b>*. V: (2') tiết trớc chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng</b>
ta học tiếp nhân đa thức với đa thức .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

GV

GV
GV

GV

GV

GV

GV

GV
GV

Cho hai ®a thøc

x - 2 vµ 6x2_{- 5x + 1 h·y nh©n}

từng hạng tử của đa thức x - 2
víi ®a thøc 6x2_{- 5x + 1}

Hãy cộng các kết quả vừa tìm
đợc với nhau

Ta nãi 6x3 _-17x2_{+ 11x + 2 lµ}

tÝch cđa ®a thøc x - 2 và đa thức
6x2_{- 5x + 1}

- Các bớc làm vừa rồi chúng ta
đã thực hiện nhân hai đa thức.
Vậy muốn nhân một đa thức với
một đa thức ta làm nh thế nào?
áp dụng làm ?1

Hớng dẫn cho học sinh nhân hai
đa thức đa thức đã sắp xếp theo
cột dọc

Y/c h s nhắc lại các bớc nhân hai
đa thức đã sắp xếp

<b> Hoạt động 2:</b>
y/c hs làm ?2 theo 2 cách
u cầu HS làm ?3

<b>I. Quy t¾c (13 phót) </b>

HS: Thực hiện cá nhân, một em lên
bảng trình bày

<i><b>Ví dô:</b></i> (x - 2)(6x2_{- 5x + 1)}

= 6x3_{- 5x}2_{+ x - 12x}2_{+ 10x - 2}

= 6x3 _-17x2_{+ 11x + 2}

H: Thùc hiÖn

HS: Phát biểu quy tắc .
<b>* Quy tắc (SGK) </b>

?1

(1/2xy - 1)(x3_{- 2x - 6)}

= 1/2x4_{y - x}2_{y - 3xy - x}3_{+ 2x + 6}

* Nhân hai đa thức đã sắp xếp
6x2_{- 5x + 1}

x - 2
-12x2_{+ 10x- 2}

6x3_-5x2_{+ x}

6x3 _-17x2_{+ 11x - 2}

<b>2. ¸p dơng (10 phót)</b>
HS: 2 HS lên bảng.
<b>?2 a) (x +3)(x</b>2_{+3x - 5)}

= x3_{+ 3x}2_{- 5x + 3x}2_{+ 3x}2_-15

= x3_{+ 9x}2_{- 5x - 15}

b)(xy - 1)(xy + 5)
= x2_y2_{+ 5xy - xy - 5}

= x2_y2 _{+ 4xy - 5}

<b>?3 BiÓu thøc tÝnh diện tích hình chữ</b>
nhật là: S = (2x + y)(2x- y)

= 4x2_{- 2xy + 2xy - y}2

= 4x2_{- y}2

Víi x = 2,5 = 2

5 (m), y = 1 (m)
 _{S = 24 (m}2

<i><b>c, Cđng cè, lun tËp(10p) </b></i>

GV: y/c một vài hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT 7 SGK theo 2 cách
Mỗi nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày cách làm

<b>Bµi 7 (SGK - T8) </b>

a, (x2 _{- 2x + 1)(x - 1)}

= x3_{- x}2_{- 2x}2_{+ 2x + x -1}

=x3_{- 3x}2 _{+ 3x -1}

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

b, (x3 _-_2x2_{+ x -} _{1)(5 - x)}

= 5x3_{- x}4_{- 10x}2_{+ 2x}3_{+ 5x - x}2_{- 5 + x}2

= - x4_{+ 7x}3_{- 10x}2_{+ 5x - 5}

- x4_{+ 7x}3_{- 11x}2_{+ 6x - 5}

<i><b> d</b></i><b>. </b><i><b>H</b><b> íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ</b></i><b> (3 phút)</b>
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thøc
- Chn bÞ cho tiÕt sau lun tËp.

Bµi tËp bỉ sung: TÝnh a, (x + 1)(x4_{- x}3_{+ x}2_{- x + 1)}

b, (x3_{- x}2_y)(x2_{+ xy + y}2) _{- (y}3_{- xy}2_{)(xy + y}2₎

<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---
<i>---Ngày soạn:20/8/2011 </i> <i>Ngày giảng:22/8/2011 ( 8A,C)</i>

<i> </i>

<b>Tiết 3:</b>

<b>Lun tËp $1,2</b>

<b>1. Mơc tiªu </b>

<i><b>a, VỊ kiÕn thøc:</b></i>

- Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thc nhõn a thc
vi a thc.

<i><b> b, Về kĩ năng</b></i>:

- Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống
cụ thể.

<i><b>c, Thái độ:</b></i>

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
<b>2. Chuẩn bị </b>

<i><b> a, Gv:</b></i> B¶ng phơ, SGK, SBT.

<i><b> b, Hs: </b></i>SGK, SBT, phiÕu häc tËp .
<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<i><b> a, Kiểm tra bài cũ (9 phút)</b></i>

<b>1. Câu hỏi: </b>

HS 1: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa BT 8a,8 SGK
HS 2: Chữa BT 6 a, b (SBT - T4)

<b> 2. Đáp án:</b>

- Quy t¾c (SGK - T7)
c, x2 _{- 2x + 1}

x - 1
-x2_{+ 2x - 1}

x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

x3_{- 3x}2_{+ 3x - 1}

b, x3 _-_2x2_{+ x -} ₁

- x + 5

5x3_{- 10x}2_+5x

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

- BT 8/8 (SGK - T 8): a, (x2_y2_-
1

2_{xy + 2y)(x - 2y)}

= x3_y2_{- 2x}2_y3_-
1

2_x2_{y + xy}2_{+ 2xy - 4y}2

BT 6 (SBT - T6)

a, (5x - 2y)(x2 _{- xy + 1)}

= 5x3_{- 7x}2_{y +2xy}2_{+ 5x - 2y}

b, (x - 1)(x + 1)(x + 2)
= x3_{+ 2x}2_{- x - 2}
<i><b>b, Bài mới:(27 phút)</b></i>

GV

Gv

GV

Gv

G

Gv

<b>H/Đ của giáo viên</b>

Cho Hs làm cùng lúc các bài tập 10a .
11b

Cho Hs nhận xét .

Nhấn mạnh các sai lầm h/s thêng gỈp
nh dÊu, thùc hiƯn xong kh«ng rót
gän...

Cho häc sinh lµm bµi tËp 11 SGK

Híng dÉn cho Hs thùc hiƯn tÝnh c¸c
biĨu thøc trong phép nhân rồi rút gọn,
nhận xét kết quả

Nh vậy giá trị cđa biĨu thøc không
phụ thuộc vào biến

Tiếp tục cho h/s làm bài 12

<b>* HĐ 2. Vận dụng quy tắc nhân hai đa</b>
thức trong số học (7 phút)

<b>H/Đ của học sinh</b>

<i><b>Bài 10: </b></i>(SGK - T8)
H: 2 học sinh lên bảng



2



3 2 2

1

2 3 5

2

1 3

5 10 15

2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  _  _

 

     

= 1

2 x3 - 6x2 +
23

2 x -
15

b. (x2_{- 2xy + y}2_{)(x - y)}

= x3_{- x}2_{y - 2x}2_{y + 2xy}2_{+ xy}2_-

y3

=x3_{- 3x}2_{y + 3xy}2_{- y}3
<i><b>Bµi 11: </b></i>(SGK - T8)

H: 1 em lên bảng, cả lớp cùng
làm

(x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x +
7

= 2x2_{+ 3x -10x - 15 - 2x}2_{+ 6x}

+ x + 7
= 8

Chứng tỏ giá trị của đa thức
không phơ thc vµo biÕn.

<i><b>Bµi 12:</b></i> (SGK - T8)

(x2_{- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x}2₎

= x3_{+ 3x}2_{- 5x - 15 + x}2_{- x}3₊

4x - 4x2

= x - 15

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Gv
?

?

Híng dẫn: HÃy biểu diễn ba số chẵn
liên tiếp

Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ
tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu
là 192

T×m x

Vậy 3 số đó là ba số nào ?

a. 15 ; b. 30 ; c. 0 ; d. 15,

<i><b>Bµi 14:</b></i> (SGK - T9)

Ba số chẵn liên tiếp có dạng
2x ; 2x + 2 ; 2x+ 4 (x N)
Theo đề bài ta có

(2x + 2)(2x + 4) - 2x(2x + 2) =
192  4x2_{+ 8x + 4x + 8 - 4x}2_-

4x = 192  8x = 192
 _{x = 192: 8}
 x = 23
H: Trả lời: Ba số đó là
46; 48; 50.

<i><b> c. cñng cè lun tËp (7 phót)</b></i>

GV
GV
GV

GV

Y/c Hs lµm bµi tËp 15 (SGK - T9)
2 em lên bảng (1 em ý a 1 em ý b)
C¸c em cã nhËn xÐt g× vỊ hai bµi
nµy?

Qua hai bài tập trên chúng ta đã
thực hiện quy tắc nhân hai đa thức
để tính đợc bình phơng của một
tổng và bình phơng của một hiu.

Treo bảng phụ ghi bài tập bổ sung
Bài tập bổ sung:

1. Nhân các đa thức

a, (x + 2y + xz)(3yz - 0,5x)
b, (2a -1)(2a + 1)(2a + 2)
2. T×m u biÕt

a, 6u (2u - 3) - 3u(4u + 1) = 42
b, u(2u2_{+ u + 1) 2u(u}2_{+ 0,5u 0,5)=}

1

<i><b>Bµi 15:</b></i> (SGK - T9)
H: Thùc hiƯn

a, (

1

2_{x + y)(}
1

2_{x + y)}

=
1

4 x2₊
1
2_{xy +}

1

2_{xy + y}2

= 1

4 x2 + xy + y2
b, (x -

1

2_{y)(x -}
1
2_y)

= x2_-
1
2_{xy -}

1
2_{xy +}

1
4 _y2

= x2_{- xy +} 1

4 y2
H: Lần lợt lên bảng
1. Nhân các đa thức

a, (x + 2y + xz)(3yz - 0,5x)

= 3xyz - 0,5x2 - 6y - 2z xy - 3xyz2

-0,5x2_z

b, (2a -1)(2a + 1)(2a + 2)
= 8a3_{+ 8a}2_{- 2a - 2}

2. T×m u biÕt

a, 6u (2u - 3) - 3u(4u + 1) = 42
u = 2

b, u(2u2_{+ u + 1) 2u(u}2_{+ 0,5u 0,5)=}

1

u = 1/2

<i><b>d . H</b><b> ớng dẫn học sinh tự học ở nhà</b></i><b> (2 ph)</b>
<b>- Xem kĩ các BT đã chữa.</b>

- BTVN: 13 SGK, bµi tËp 8, 10 tr 4 SBT

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

---

<b>---==========================================</b>

<i>Ngày soạn:22/8/2011 </i> <i> Ngày giảng:24/8/2011 (8A,C) </i>

<b>TiÕt 4: </b>

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ</b>

<b>1. mục tiêu</b>

<i><b>a, VÒ kiÕn thøc:</b></i>

- HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)2_{; (A - B)}2_{; A}2_{- B}2

- Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính

nhẩm.

<i><b> b, Về kĩ năng</b></i>:

- Rốn luyn kh nng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng
nhớ đúng đắn và hợp lí.

<i><b>c, Thái độ:</b></i>

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập.
<b>2. Chuẩn bị </b>

a, GV: PhiÕu häc tËp, B¶ng phơ.

b, HS: SGK, phiÕu häc tËp, b¶ng phơ nhãm
<b>3. TiÕn trình bài dạy</b>

<i><b>a, Kiểm tra bài cũ </b></i><b>(5 phút)</b>

<b>1. Câu hỏi: HÃy phát biểu quy tắc nhân đa thøc víi ®a thøc </b>
¸p dơng tÝnh (2x + 1)(2x + 1)

<b>2. §¸p ¸n: Ph¸t biĨu quy t¾c SGK/7 </b>

(2x + 1)(2x + 1) = 4x2_{+ 4x + 1}

GV: y/c hs kh¸c nhËn xét cách làm của bạn.

HS: Bn ó ỏp dng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính bình phơng của
một tổng hai đơn thức

<b>b,</b><i><b> </b><b>Dạy nội dung b</b><b>µi míi:</b></i>

<b> * ĐVĐ: Khơng thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng</b>
hơn ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ’’

<b>*Bài mới:</b>

<b> H/Đ của giáo viên</b> <b> H/Đ của học sinh</b>
?

G

Thực hiện phép tính nhân:

(a + b)(a + b) từ đó rút ra (a + b)2

=?

Thùc hiƯn; kÕt qu¶ = a2_{+ 2ab + b}2

Với các biểu thức bất kì A và B ta
có

<b>1. Bình phơng của một tổng</b>
<b> (5 ph)</b>

?1

<b> (a + b)(a + b) = a</b>2_{+ ab + ab + b}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

G

G

G

G

G

G

G

G

G

Sư dơng tranh vẽ sẵn hình 1SGK
h-ớng dẫn học sinh ý nghĩa hình học
của công thức (a + b)2_{= a}2_{+ 2ab}

+ b2

y/c häc sinh thùc hiÖn ?2

y/c thực hiện áp dụng SGK

Yêu cầu HS làm ?3

nhËn xÐt

Víi 2 biĨu thøc bÊt k× ta cịng có

y/c hs làm phần áp dụng trên bảng
phụ

y/c hs thùc hiÖn phÐp tÝnh
(a +b)(a - b) = ...

sau đó rút ra (A + B)(A - B) = ....
y/c hs phát biểu bằng lời hng
ng thc trờn.

Cho hs làm phần áp dụng

HS: Phát biểu bằng lời

?2 Bình phơng của một tổng bằng bình
phơng biểu thức thứ nhất cộng với hai
lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức
thứ hai cộng với bình phơng biểu thức
thứ hai.

HS: Thực hiện
2. áp dụng (5 ph)
<b>a) (a + 1) = a</b>2_{+ 2a +1}

b) x2 _{+ 4x + 4 = (x + 2)}2

c) 512_{= (50 +1)}2 _{= 2500+100+1= 2601}

d) 3012 _{= (300+1)}2 _{= 300}2_{+ 2.300.1 + 1}

= 90000 + 600 + 1 = 90601
2. Bình phơng cđa mét hiƯu
<b> (10 phót)</b>

?3 [a+ (- b)]2_=a2 _{- 2ab + b}2

VËy (a - b) 2 _{= a}2 _{- 2ab + b}2

(A - B)2_{= A}2_{- 2AB + B}2_.

?4 B×nh ph¬ng cđa mét hiƯu hai biểu
thức bằng bình phơng của biĨu thøc thø
nhÊt trõ hai lÇn tÝch biĨu thøc thø nhất
với biểu thức thứ hai cộng bình phơng
biểu thức thứ hai.

* áp dụng

HS: Làm trên phiếu học tËp

a) (x - 1

2 )2 = x2 - x +
1
4

b) 4x2 _-_{12xy + 9y}2
c) = 9801

<b>3. Hiệu hai bình phơng</b>
(13 phót)

?5 (a + b)(a - b) = a2 _{- ab + ab - b}<b>2</b>
<b>= a</b>2_{- b}2

A2 _{- B}<b>2</b>_{= (A + B)(A - B)}

?6 Hiệu hai bình phơng hai biểu thức
bằng tích của tổng và hiệu hai biểu thức
đó.

* ¸p dơng

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

G

y/c hs lµm ?7 SGK
<b> </b>

= 602_{- 4}2_{= 3600 - 16 = 3584}

?7.Ai đúng ? ai sai ?
(A - B)2_{= (B - A)}2

<b> c</b><i><b>. Cđng cè,lun tËp</b></i><b> (6 phót)</b>

<i><b>Bµi 16:</b></i> (SGK - 11)

a. x2_{+ 2x + 1 = (x +1)}2
b. 9x2_{+ y}2_{+ 6xy = (3x + y)}2
c. 25a2 _{+ 4b}2_{- 20ab}

= (5a - 2b)2

Hc = (2b - 5a)2

d. x2_{- x +}
1

4_{= (x -}

1
2 ₎2

<i><b>d, H</b><b> íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ</b></i><b> (1 phót) </b>

<b>- Học bài theo SGK và vở ghi, học thuộc các hằng đẳng thức</b>
- BTVN: 17, 18, 19 SGK

- ChuÈn bÞ cho tiÕt sau lun tËp
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giờ dạy</b></i>

---
<i>---Ngày soạn: 27/8/9/2011</i> <i>Ngày giảng:29/ 8 /2011 (8A,C)</i>

<b>TiÕt 5</b>

<b>Lun tËp</b>

<b>1. mơc tiªu</b>

<i><b>a, VỊ kiÕn thøc: </b></i>

- Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a - b)2_{; (a - b)}2_{; a}2_{- b}2
<i><b>b, Về kỹ năng: </b></i>

- Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán.
- Rèn luyện kĩ năng quan sát, nhận xét tính tốn.

- Ph¸t triĨn t duy lo gÝc, thao t¸c phân tích tổng hợp.

<i><b>c, V thỏi :</b></i>

- Cú thỏi nghiêm túc trong học tập.
<b>2. Chuẩn bị</b>

<i><b>a, GV:</b></i> PhÊn mµu, bảng phụ, giáo án, SGK, SBT.

<i><b>b, HS:</b></i> Bút dạ, SGK, SBT, giấy nháp, vở bài tập .
<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a, Kiểm tra bài cũ (10 phút) </b></i>

HS1: Vit các hằng đẳng thức (a + b)2_{; (a - b)}2_{và phát biểu thành lời.}

Ch÷a BT 11 (SBT - T4)

HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng.
Cha BT 18 (SBT - 11).

<b>Đáp án</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

- BT 11 (SBT - T4): (x + 2y)2_{= x}2_{+ 4xy + 4y}2

(x - 3y)(x + 3y) = x2_{- 9}

(5 - x)2_{= 25 - 10x + x}2

- BT 18 (SBT - 11): a, x2_{+ 6xy + 9y}2

_{b, x}2_{- 10xy + 25y}2_{= (x - 5y)}2

HS: Nhận xét.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

G

G

G

G

G

G

G

?

<b>H/Đ của giáo viên</b>

Gọi Hs trình bày bài 18 (SGK
-11)

Cho HS nhËn xÐt.

GV: Đa đề bài lên bảng phụ
Chứng minh rằng

(10a + 5)2_{= 100a (a + 1) + 25}

Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm
bình phơng của một số tự nhiên có
tận cùng bằng chữ số 5

áp dụng để tính
252_{; 35}2_{; 65}2_{; 75}2

(10a + 5)2_{với a} <i>_n</i> _{chính là bình}

phơng cđa

(1 mét sè cã tËn cïng b»ng 5 víi a
lµ sè chơc cđa nã)

VÝ dơ:

Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu
cách tính nhẩm bình phơng của
một số tự nhiên có tận cùng bằng 5
..tl..

Cã thĨ híng dÉn:

Y/c Hs áp dụng tính bài 22 (SGK
-T12)

Tính nhanh
a. 1012

b. 1992

b. c. 47.53

Y/c HS làm BT 23 (SGK - T12).
- Để chứng minh mt ng

thức ta làm thế nào?

<b>H/Đ của học sinh</b>

<i><b>Bài 18:</b></i> (SGK - 11)
HS: Lên bảng trình bµy
a, x2_{+ 6xy + 9y}2_{= (x + 3y)}2

b, x2_{- 10xy + 25y}2_{= (x - 5y}2

HS: Lªn bảng chữa bài 17

<i><b>Bài 17:</b> (SGK - 11)</i>
Gi¶i:
Chøng minh:

(10a + 5)2_{= (10a)}2_{+2.10a.5 + 5}2

= 1000a2_{+ 100a + 25}

= 100a (a + 1) + 25
VD: 252_{= (2.10 +5)}2

HS: Chøng minh miƯng

* Mn tÝnh b×nh phơng của một số tự
nhiên có tËn cïng b»ng 5 ta lÊy sè chơc
nh©n víi sè liỊn sau nã råi viÕt tiÕp 25
vµo ci .

VÝ dơ: TÝnh 252_{ta lµm nh sau lÊy a (lµ 2)}

nhân với (a + 1) (là 3) đợc 6

+ Viết 25 vào sau số 6 ta đợc kết quả l
625

Tơng tự:

HS: áp dụng tính
352_{= 1225}

652_{= 4225}

752_{= 5625}
<i><b>Bµi 22:</b></i> (SGK - T12)
a. 1012_{= (100 + 1)}2

= 1002_{+ 2.100 + 1}

= 10000 + 200 + 1
= 10201

b. 1992_{= (200 - 1)}2

= 2002_{- 2.200 + 1}2

= 40000 - 400 + 1
= 39601

c. 47.53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502_{- 3}2₌

= 2500 - 9
= 2491

<i><b>Bµi 23</b></i>: (SGK - T12)

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>c, Cđng cè, lun tËp:5'</b></i>

GV: Làm thế nào để tính đợc bình phơng của một tổng ba số?

GV: Ta có thể vận dụng hằng đẳng thức bình phơng của một tổng bằng cách
(a + b + c)2_{= [(a + b) + c]}2

<i><b>Bµi 25</b></i>: (SGK - T12)

a, (a + b + c)2_{= (a + b + c)(a + b + c)}

= a2_{+ ab + ac + ab + b}2_{+ bc + ac + bc + c}2

= a2_{+ b}2_{+ c}2_{+ 2ab + 2ac +2bc.}

<i><b> d, H</b><b> íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ</b></i><b> (2 ph)</b>

- Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học
- BTVN số 24, 25 (b, c) (SGK - T12)

Bµi 13, 14, 15 (SBT - T4, 5).
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giờ dạy</b></i>

----

---=============================================
<i>Ngày soạn: 29/9/2011 </i> <i>Ngày giảng:31/9/2011 (8A,C)</i>

<b>Tiết 6</b>

<b>nhng hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>
<b>1. mục tiêu</b>

<i><b>a, VÒ kiÕn thøc:</b></i>

<b>- Học sinh nắm đợc hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu.</b>

<i><b>b, VÒ kÜ năng:</b></i>

- Bit vn dng cỏc hng ng thc trờn gii bi tp.

<i><b>c, V thỏi : </b></i>

- Yêu thích môn học.
<b>2. Chuẩn bị:</b>

<i><b>a, GV: </b></i>Bảng phụ ghi bài tập phấn mµu.

<i><b>b, HS:</b></i> Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phơng, bảng phụ
nhóm, bỳt d.

<b>3. Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a, Kiểm tra bài cũ (7 phút)</b></i>

GV: Yêu cầu HS chữa BT 15 (SBT - T5)
Đáp án: a = 5n + 4, n_N

 a2 _{= (5n + 4)}2_{= 25n}2_{+ 40n + 16}

= 5(5n2_{+ 8n + 3) + 1}

VËy a2_{chia cho 5 d 1.}

GV: Gäi HS nhËn xÐt.

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<i><b>c, Cđng cè lun tËp (10</b></i> phót)

Gv

GV

GV

G

Em cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ cđa
(A - B)2_{víi (B - A)}2 _{vµ cđa (A - B)}3

víi (B - A)3

Y/c HS lµm BT 26(SGK - T14)

2HS lµm Bµi tËp 27 (SGK - T14)
Cho h/s lên bảng thực hiện

<i>Nhận xÐt: </i>

(A - B)2_{= (B - A)}2

(A - B)3_{= -(B - A)}3

<b>Chó ý: (-A)</b>2 _{= A}2

-(A)3 _{= A}3
<i><b>Bµi 26: </b></i>(SGK - T14)
a, (2x2_{+ 3y)}3

= (2x2₎3_+3(2x2₎2_{3y + 3.2x}2_.(3y)2_{+ 27y}3

= 8x6_{+ 36x}4_{y + 54x}2_y2_{+ 2}

H: NhËn xÐt

3 3 2

2 3

3 2

1 1 1 1

/ 3 3 .3 3. .3 3

2 2 2 2

1 9 27

27

8 4 2

<i>b</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

     

    

     

     

   

<i><b>Bµi 27</b></i>: (SGK - 14)

a, -x3_{+ 3x}2_{- 3x + 1 = -(x - 1)}3

b, 8 - 12x +6x2_{- x}3_{= (2 - x)}3

Gv
Gv
Gv

<b>H/Đ của giáo viên</b>
Y/c HS làm ?1

Tõ kÕt qu¶ (a + b) (a + b)2_{h·y rót}

ra kÕt qu¶ (a + b)3_?

Víi A vµ B lµ c¸c biĨu thøc ta
còng cã

(a + b)3_{= a}3_{+ 3a}3_{b + 3ab}2₊

b3

Hãy phát biểu hằng đẳng thức

<b>H/§ cđa häc sinh</b>
4. LËp ph¬ng cđa mét tỉng
<b> (10 ph)</b>

H: Thùc hiÖn ?1

H: Ph¸t biĨu

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>d, H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> (</b></i><b>2 Phót)</b>

- Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, so sánh để ghi nhớ.
- áp dụng làm các bài tập: 26; 27; 28 (SGK - 14), 16 (SBT - T5).
e <i><b>.Rỳt kinh nghim sau gi dy</b></i>

Ngày soạn:5/9/2011 <i>Ngày giảng: 7/9/2011 (8A,C) </i>

TiÕt 7

<b>những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)</b>
<b>1. mục tiêu</b>

<i><b>a, VÒ kiÕn thøc </b></i>

<b>- Học sinh nắm đợc hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phng.</b>

<i><b>b, Về kĩ năng </b></i>

- Bit vn dng cỏc hng đẳng thức trên để giải bài tập
- Rèn luyện kĩ năng tính tốn khoa học

<i><b>c, Về thái độ:</b></i>

- Có thái độ nghiêm túc trong học tập
2. Chuẩn bị

<i><b>a, Gv:</b></i> Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, phấn màu

<i><b> b, Hs:</b></i> Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, bảng phụ nhóm, bút dạ
<b>3. Tiến trình bài dạy </b>

<i><b>a, KiĨm tra bµi cị (5 phót)</b></i>

HS1: Pb hằng đẳng thức lập phơng của một tổng, chữa BT 28a (SGK - 14).
HS 2: Pb hằng đẳng thức lập phơng của một hiệu, chữa BT 28b (SGK - 14).
<b>*Đáp án: BT 28 </b>

a, x3_{+ 12x}2_{+ 48x + 64 = (x + 4)}3_{. T¹i x = 5, (x + 4)}3 _{= (6 + 4)}3_{= 10}3_{= 1000}

b, x3_{- 6x}2_{+ 12x - 8 = (x - 2)}3_{. T¹i x = 22, (x - 2)}3_{= (22 - 2)}3_{= 20}3_{= 8000.}
<i><b>b,</b></i> Bµi míi

<b>Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trũ </b>
Gv

Gv

Gv

y/c hs thực hiện ?1

Ghi bảng

Y/c hs làm ?2

<b>6 .Tỉng hai lËp ph¬ng(20 phót)</b>
<b>?1</b>

<b>H: thùc hiƯn?1</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Gv

Gv

Gv

Gv

Gv

G

Treo bảng phụ bài tập áp
dụng

Nêu ?3 y/c hs thực hiƯn

Nói và đồng thời viết bảng

y/c hs thùc hiÖn ?4

y/c hs áp dụng hằng đẳng
thức đã học làm các ví dụ
sau

(phần c, cho hs làm trên
phiếu học tập sau đó cho
nhận xét chéo)

Y/C 2 HS lên bảng thực
hiện

H: Phát biểu

?2 Tổng hai lập phơng của hai biĨu thøc b»ng tÝch
cđa tỉng hai biĨu thøc víi bình phơng thiếu của
hiệu hai biểu thức

<b>* áp dụng: 2 HS sinh lên bảng</b>

<b>7 Hiệu hai lập phơng (25 phót)</b>
<b>?3 .</b>

<b>H:Thùc hiƯn theo y/c </b>

H
: Ph¸t biĨu ?4

?4 HiƯu hai lËp ph¬ng cđa hai biĨu thøc b»ng tÝch
cđa hiệu hai biểu thức với bình phơng thiếu của
tổng hai biÓu thøc

c)

x3_{+ 8} _x

x3_{- 8}

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

GV

G

G

y/c HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ, ghi lên bảng

Yªu cầu học sinh lm

Treo bảng phụ BT 32

<i><b>Bài tập 31:</b></i> (SGK - T16)
H:Thùc hiÖn

a, VP = (a + b)3_{- 3ab(a + b)}

= a3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3 _{- 3a}2_{b - 3ab}2

= a3 _{+ b}3_{= VT}

* ¸p dơng

Ta cã: a3 _{+ b}3_{= (a + b)}3_{- 3ab(a + b)}

= (-5)3_{- 3.6.(-5)}

= -125 + 90
= -35

H: Lần lợt lên bảng

<i><b>Bài tập 32: </b></i>(SGK - T16)

a, (3x + y)(9x<b>2_{- 3xy + y}2</b>) _{= 27x}3_{+ y}3

b,(2x - 5)(4x2_{+ 10x + 25) = 8x}3_{- 125}

<i>d.<b> H</b><b> íng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ (1ph</b><b> ót)</b></i>

- Vận dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập 30, 31, 32 SGK/16, 17
- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

- Chn bÞ tiÕt sau lun tËp.
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---
---Ngày soạn: 10/9/2011 ---Ngày giảng: 12/9/2011(8A,C)

<b>Tiết 8</b>

<b>Luyện tập $ 4, 5</b>
<b>1. mơc tiªu</b>

<b> </b><i><b>a.KiÕn thøc: </b></i>

- Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ
<i><b>b.Kĩ năng: </b></i>

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

- Rèn luyện kĩ năng tính tốn khoa học, phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các
hằng đẳng thức

<i><b>c.Thái độ:</b></i>

-u thích học tập , Có thái độ nghiêm túc trong học tập

<i><b>2</b></i>

<i><b> </b></i><b>. </b><i><b> </b></i><b>chuÈn bÞ</b><i><b> </b></i>

a.Gv: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu

b. Hs: Học thuộc 7 hằng đẳng thức, bảng phụ nhóm, bút dạ
<b>3</b>

<b> . tiến trình dài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ </b></i><b>(7 phút)</b>
Gv: Nêu y/c kiểm tra:

H: Viết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phơng,
tổng hai lập phơng. Chữa bi 30b.

Đáp án
<b>Bài tập 30b:</b>

(2x + y)(4x2_{- 2xy + y}2_{) - (2x - y)(4x}2 _{+ 2xy + y}2₎

= (2x)3_{+ y}3_{- [ (2x)}3_{- y}3_]

= 8x3_{+ y}3 _{- 8x}3_{+ y}3

= 2y3

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

2 3

2 3

2

1 1

1

3 27

8 12 6

(2 )( 2 4)
(1 2 )(1 2 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

  

  

  

3
3
2
3

(2 )
1

1
3
1 4
8

<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>



 



 

 



GV: Cho HS nhận xét, đánh giá.

<i>b.<b> Lun tËp</b></i><b> (35 phót) </b>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>
GV

Gv

Gv

GV

GV

Y/c 2 hs lªn bảng làm bài 33

y/c hs chun b sau khong ba
phút sau đó mời 3 hs lên bảng
chữa

NhËn xÐt sưa sai cho hs

Sau đó y/c một nửa lớp làm bài
35

Nhận xét sửa sai sau đó y/c hs
tìm ra các cách chứng minh
khác

Híng dÉn HS làm BT 18 SBT

<b>Bài 33 (SGK/66)</b>
HS1 làm các ý a, c, e
HS2 làm các ý b, d, f

a, (2 + xy)2_{= 4 + 4xy + x}2_y2

b, (5 - 3x)2_{= 25 - 30x + 9x}2

c, (5 - x)2_{(5 + x}2_{) = 25 - x}4

d, (5x - 1)3_{= 125x}3 _{- 75x}2 _{+ 15x -1}

e/ (2x - y)(4x2_{+ 2xy + y}2_{) = 8x}3_{- y}3

f/ (x + 3)(x2 _{- 3x + 9) = x}3 _{- 27}

<b>Bµi 34 (SGK/17) </b>
HS1 ý a

Hs2 ý b
HS 3 ý c

Rót gän c¸c biĨu thøc sau

a, (a + b)2 _{- (a - b)}2

= (a + b - a + b)(a + b + a - b)
= 4ab

b, (a + b) 3_{- (a - b)}3_{- 2b}3

= (a3 _{+ 3a}2_{b + 3ab}2_{+ b}3₎

- (a3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3_{) - 2b}3

= 6a2 _b

c, (x + y + z)2_{- 2(x + y + z) (x+ y)}

+(x +y)
= [(x + y + z0 - (x + y)]2

= (x + y + z - x - y)2_{= z}2

<b> Bµi 35 (SGK/ 17) </b>
TÝnh nhanh

a) 342_{+ 66}2_{+ 68.66 = (34 + 66)}2 ₌

1002 _{= 10 000}

b) 742 _{+ 24}2 _{- 48.74 = (74 - 24)}2₌

(74 - 24) 2 _{= 50}2_{= 2 500}

<b>Bµi 38 (SGK/ 17) </b>

H: Một nửa lớp làm bài 38vào phiếu học
tập sau đó mời hai đại diện lên trình bày
Chứng minh hằng đẳng thức sau

a, (a - b)3_{= (b - a)}3

Chøng minh:

VT = (a - b)3_{= [ (b - a)]}3_{= (b - a)}3 _=VP

b, (-a - b)2 _{= (a+ b)}2

Chøng minh:

VT: (-a - b)2 _{= [-(a +b)]}2_{= (a + b)}2 _{= VP}

<b>Bµi 18 (SBT / 5)</b>
a, x2_{- 6x + 10}

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

GV Nhận xét đánh giá

= (x - 3)2_{+ 1}

V× (x - 3)2 __{0 víi mäi x}

 _{(x - 3)}2 _{+ 1 > 0 với mọi x}

H: Đại điên lên bảng làm ý b
b, 4x - x2_{- 5}

= -(x2_{- 4x + 5)}

= -[(x - 2)2_{+ 1]}

Cã (x - 2)2 __{0 víi mäi x}

 _{(x - 2)}2_{+ 1 > 0 víi mäi x}

 _{- [(x - 2)}2_{+ 1] < 0 víi mäi x}

<b>c. Cđng cè,lun tËp (3')</b>
GV

G

Dùa vµo BT 18 lµm BT 19

Híng dÉn HS lµm ý b

<b>Bµi tËp 19 (SBT/ 5)</b>
a, P = x2_{- 2x + 5}

= x2 _{- 2x + 1 + 4}

= (x - 1)2_{+ 4}

Cã (x - 1)2__{0 víi mäi x}

P = (x - 1)2_{+ 4}__{4 víi mäi x}

 _{GTNN cđa P = 4} _{x = 1}
b, Q = 2x2_{- 6x}

2
2
2

3 9 9
2 2. .

2 4 4

3 9

2

2 4

3 9 9

2

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

 

 _    _

 

_ _ 
 __  _  _

 

 

 

 

 _  _  

 

VËy GTNN cđa Q =

9
2



t¹i x =

3
2
<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> (3 phót)</b></i>

- Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ
- BTVN số: 20, 21 SBT/ 5

- Híng dÉn: Bµi 21 áp dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---
---===================================

Ngày soạn: 12/9/2011 Ngày giảng: 14/9/2011( 8A,C)
<b>TiÕt 9</b>

phân tích đa thức thành nhân tử bằng
<b> phơng pháp đặt nhân tử chung</b>

<b>1. mơc tiªu</b>

<i><b> a.KiÕn thøc:</b></i>

- HS hiĨu thÕ nµo là phân tích đa thức thành nhân tử.

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

- HS bit cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
- Rèn luyện kĩ năng phân tích thành nhân tử

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

-u thích học tập, Có thái độ nghiêm túc trong học tập

<i><b> 2. </b><b> </b></i><b>chuÈn bÞ</b><i><b>.</b><b> </b></i>

a.Gv: Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, bút dạ
b. Hs: Bảng phụ nhóm, bút dạ

<b>3. tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. KiĨm tra bµi cị (5ph)</b></i>

1. GV: TÝnh nhanh:
a, 85 . 12,7 + 15 . 12,7
b, 52 .143 - 52 . 39 - 8 . 26
Đáp án:

a, 85 . 12,7 + 15 . 12,7 b, 52 .143 - 52 . 39 - 8 . 26
= 12,7 . (85 + 15) = 52 . 143 - 52 . 39 - 4 . 2 . 26
= 12,7 . 100 = 52 . 143 - 52 . 39 - 4 . 52
= 1270 = 52(143 - 39 - 4)

= 52 . 100 = 5200
GV: NX - đánh giá

*ĐVĐ: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên các em đều đã sử dụng t/c phân
phối của phép nhân đối với phép cộng để viết tổng hay hiệu đã cho thành một tích.
Cịn đối với đa thức thì sao? Ta xét các VD sau

<i><b>b. Bµi míi:</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trị</b>

GV
GV
GV
?

G

Gv

GV

Gv

y/c hs thùc hiƯn vÝ dơ: ViÕt ®a thøc
sau thành một tích các đa thức:
Giới thiệu

Vy th nào là phân tích thành nhân tử
Cách làm ở ví dụ trên gọi là phân tích
đa thức thành nhân tử bằng phơng
pháp đặt nhân tử chung (còn một số
phơng pháp phân tích khác chúng ta

sẽ nghiên cu sau)

Xét ví dụ sau, ví dụ 2
B1: tìm nhân tư chung

B2: viÕt thµnh tÝch

(gv võa nãi võa viÕt híng dÉn hs tõng
bíc mét)

y/c hs thùc hiƯn ?1

Sưa sai cho hs vµ lu ý HS

y/ hs thùc hiƯn ?2

<b>c. Cđng cè -lun tËp (10')</b>
Y/c Hs lµm bµi 40 SGK

<b>1. VÝ dơ (10 phót)</b>

* VD 1: 2x2_{- 4x = 2x(x - 2)}

H: Thùc hiÖn theo y/c

* VD 2: 15x3_{- 5x}2 _{+ 10x}

= 5x.3x2_{- 5x.x + 5x.2}

= 5x(3x2_{- x + 2)}

H: Nªu Định nghĩa SGK
<b>2. áp dụng (29 phút)</b>

H: 2 hs lên b¶ng Thùc hiƯn ?1
<b>?1 a, x</b>2_{- x = x(x - 1)}

b, 5x2_{(x - 2y) - 15x(x- 2y)}

= (x - 2y)(5x2_{- 15x)}

= (x - 2y).5x(x - 3)
= 5x(x - 2y)(x - 3)
c, 3(x - y) - 5x(y - x)
= 3(x - y) + 5x(x - y)
= (x - y)(3 + 5x)
H: thùc hiÖn theo y/c?

?2

3x2_{- 6x = 0}

 _{3x(x - 2) = 0}

 _{3x = 0 hc x - 2 = 0}
_{x = 0 hoặc x = 2}
<b>Bài 40: (SGK/ 19) </b>

H: 2 HS lên bảng thực hiện
Tính giá trị của biểu thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

GV
GV
?
?
?

?

Y/c HS làm BT 41 SGK

Làm thế nào để xuất hiện nhân tử
chung v trỏi?

- Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử?

- Khi phõn tớch a thc thnh nhõn t
phi t y/c gỡ?

- Nêu cách tìm nhân tử chung của các
đa thức có hệ số nguyên?

- Nêu cách tìm các số hạng viết trong
ngoặc sau nh©n tư chung?

500

b) x(x - 1) - y(1 - x)
= x(x - 1) + y (x - 1)

= (x - 1)(x + y)
Víi x = 2001, y= 1999
Ta cã:

(x - 1)(x + y) = (2001- 1)(2001 +
1999)

= 2 000 . 4 000 = 8000 000
<b>Bµi 41 (SGK/19)</b>

a, 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0
 _{5x(x - 2000) - (x - 2000) = 0}
 _{(x - 2000)(5x - 1) = 0}

 _{x - 2000 = 0 hc 5x - 1 = 0}
 _{x= 2000 hoặc x = 1/5}

H : Lần lợt tr¶ lêi.

<i><b>d H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ (1phót</b><b> )</b></i>

- Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

-Về nhà làm các bài tập: 40a, 41b, 42 SGK/19; 22, 24, 25 SBT/5, 6.
- Đọc trớc bài mới. Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ.

<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---================================

Ngày soạn:17/9/2011 Ngày giảng:19/9/2011 Lớp 8C
21/9/2011 Líp 8A

TiÕt 10

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp </b>

<b>dùng hằng đẳng thức</b>

<b>1. mơc tiªu</b>
<i><b>a.KiÕn thøc</b></i>

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng thức

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

- HS bit vn dng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích các đa thức thành
nhân tử

<b> c.Thái độ:</b>

<b>- Yêu thích học tập, Có thái độ nghiêm túc trong học tập</b>
<b>2. </b>

<b> chuÈn bÞ. </b>

GV: Bảng phụ viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ và một số bài tập mẫu

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, SGK ...

<b>3.tiến trình bài dạy . </b>

<i><b>a. Kiểm tra bµi cị </b></i><b> (8</b>/₎

<b>GV: y/c HS1 </b>

- Chữa bài 41 (b) và bài 42 (SGK/19)
HS1: Chữa bài: Bài 41 (b) Tìm x ? x2_{- 13x = 0}

x(x - 13) = 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

Bµi 42 (SGK/19): Chøng minh r»ng: 55n + 1_{- 55}n _{lu«n chia hÕt cho 54 (} <i>_∀</i> _n

<b>N)</b>

Ta cã 55n + 1_{- 55}n _{= 55}n_{.55 - 55}n_{= 55}n_{(55 - 1) = 55}n_{.54 lu«n chia hÕt cho 54(}

<i>∀</i> n <b>N)</b>

GV: Y/c hs2 lµm bµi tËp sau:

Điền vào chỗ trống (đề bài đa lên bảng phụ)
1/ A2_{+ 2AB + B}2₌

2/ A2 _{- 2AB + B}2₌

3/ A2_{- B}2₌

4/ A3 _{+ 3A}2_{B + 3AB}2_{+ B}3₌

5/ A3_{- 3A}2_{B + 3AB}2_-B2₌

6/ A3 _{+ B}3₌

7/ A3 _{- B}3₌

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x3 _{- x)}

Đáp án:

(x3 _{- x) = x(x}2_{- 1) = x(x -1)(x + 1)}

GV: Y/c HS nhËn xÐt cho ®iĨm.

*ĐVĐ: gv chỉ vào các hằng đẳng thức HS2 đã làm và nói:

Việc áp dụng hằng đẳng thức cũng cho ta biến đổi đa thức thành một tích đó là nội
dung bài hơm nay “Phân tích đa thức thàng nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng đẳng
thức

<i><b>b.</b></i> Bài mới

<b>H/Đ của giáo viên</b> <b>H/Đ của học sinh</b>

GV
GV

GV

GV
?

GV

GV
?

Y/c HS nghiên cứu VD (SGK/19)
Vận dụng phân tích đa thức sau
thành nhân tử:

a, x2_{- 6x + 9}

b, x2_{– 3}

c, 1 – 27x3

NhËn xÐt.

Cách làm trên chính là phân tích
thành nhân tử bằng phơng pháp dùng
hằng đẳng thức.

Y/c hs thùc hiÖn ?1

- Theo em các đa thức trên có dạng
hằng đẳng thức nào?

YC h/s Lên bảng làm bài.
Dới lớp làm bài và nhận xét.
Y/c hs tự thực hiện ?2

Còn cách nào khác ?

- Tính nhẩm bằng cách tính bình
ph-ơng số tận cùng là 5: 1052_{= 11025}3

<b> 1. Ví dụ (15</b>/₎

H: Nghiên cứu.

*Phân tích đa thức sau thành nhân tử
H: Lần lợt lên bảng làm bài.

a, x2_{- 6x + 9}

= x2 _{- 2 .x.3 +3}2

<b> = (x - 3)</b>2

b, x2 _{- 3}

  

2

 



2 ₃ ₃ ₃

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

c, 1 - 27x3_{= 1}3_{- (3x)}3

= (1 - 3x)(1 + 3x + 9x2₎

?1 Ph©n tích đa thức thành nhân tử
a, x3_{+ 3x}2 _{+ 3x +1}

H:Đa thức ý a có dạng hằng đẳng thức
lập phơng của một tổng.

= x3_{+ 3.x}2_{.1 + 3.x.1}2_{+ 1}3

= (x + 1)3

b, (x + y) 2 _{- 9x}2

H: - Đa thức ý b có dạng hằng đẳng
thức hiệu hai bình phơng.

= (x + y) 2 _{- (3x)}2

= (x + y - 3x)(x + y + 3x)
= (4x + y)(y - 2x)

?2 TÝnh nhanh 1052 _{- 25}

Một HS lên bảng.

Ta có 1052_{- 5}2 _{= (105 - 5)(105 + 5)}

=100 . 110 = 11 000
<b>c.Cđng cè -lun tËp(20</b>/₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

GV
G
GV
G

GV

GV

GV

GV
G
GV

?

G

?

G

- Gợi ý: để chứng minh đa thức chia
hết cho 4 với mọi số nguyên n, cầ n

làm thế nào ?

Gợi ý: Ta biến đổi thành một tích
trong đó có một thừa số là bội của 4.
Y/C 1 HS lên bảng thực hiện, cách
khác làm vào vở.

Gäi HS nhËn xÐt

- Y/c hs làm bài độc lập bài 43 (tr20
SGK) sau đó gọi 4 em lờn bng cha
bi cỏc hs khỏc nhn xột

Chữa bài 43

Y/ c HS làm BT 44 SGK

Có thể làm cách nào kh¸c

- Sử dụng hằng đẳng thức lập phơng
của một tổng, lập phơng của một
hiệu

Treo b¶ng phơ: CMR: HiƯu các bình
phơng của hai số lẻ liên tiếp thì chia
hÕt cho 8.

Cho h/s Thảo luận, đại diện lên bảng
làm bài

Từ hằng đẳng thức:
(a + b)2_{= a}2_{+ 2ab + b}2

ta suy ra đẳng thức:

(a + b)2_{– (a}2_{+ b}2_{) = 2ab}

(*)

- Em có nhận xét gì về vế phải của
đẳng thức?

Nh vậy ta có thể vận dụng đẳng thức
này để phân tích đa thức thành nhân
t.

Phân tích đa thức sau thành nhân
tö:

25x2_{+(3x + 1)}2_{– (2x – 1)}2

Tơng tự với các hằng đẳng thức khác
các em có thể biến đổi và vận dụng
để giải quyết các bài tập nâng cao
nh:

H: Đọc đề và suy nghĩ.
- Thảo luận.

Gi¶i

Ta cã (2n + 5)2_{- 25}

= (2n + 5)2_{- 5}2

= (2n + 5 - 5)(2n + 5 + 5)
= 2n(2n + 10)

= 4n(n + 5)

 _{(2n + 5)}2_{- 25}__{4 víi} <i>n</i> <b>Z</b>

<b>Bài 43. (SGK/ 20) phân tích các đa </b>
thức sau thành nhân tử

a, x2_{+ 6x + 9 = (x + 3)}2

b, 10x - 25 - x2 _{= (x}2 _{- 10x + 25)}

= (x - 5)2

c, 8x3 _- 1

8 = (2x)3 - (
1
2 )3
= (2x - 1

2 )(4x2 + x +
1

4 )
d) 1

25 x2 - 64y2 = (
1

5 x)2 - (8y)2
= ( 1

5 x - 8y) (
1

5 x + 8y)
<b>Bµi 44 (SGK/ 20)</b>

H: Lần lợt lên bảng.
a, x3_{+ 1/27}

= x3_{+ (1/3)}3

= (x + 1/3)(x2_{-1/3x + 1/ 9)}

b, (a + b)3_{- (a - b)}3

= (a + b - a + b)[(a + b)2

+ (a + b)(a - b) + (a - b)2_]

= 2b(a2_{+ 2ab + b}2_{+ a}2_{- b}2

+ a2_{- 2ab + b}2

= 2b(3a2_{+ b}2₎

H: Lµ mét tÝch.

H: Thảo luận, đại diện cho ý kiến.
25x2_{+ [(3x + 1) + (2x – 1)]}

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

? Ph©n tÝch đa thức sau thành nhân tử:
27x3_{= (2x + 5)}3_{+ (x – 5)}3

(2x2_{+ 4x – 70)}3_{= (x}2_{– x – 3)}3

+ (x2_{+ 5x – 4)}

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ </b><b> </b>(2/<b></b>₎<b></b></i>

Ơn lại bài, chú ý vận dụng hằng đẳng thức cho phù hợp
BTVN số 44, 45 (SGK/ 29), Bài 29, 30 SBT / 6

Xem trớc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

----
---Ngày soạn: 19/9/2011 ---Ngày giảng:21/9/2011 (8A,C)

Tiết 11:

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp</b>
<b>nhóm hạng tử</b>

<b>1.mục tiêu. </b>

<i><b>a.Kiến thức</b></i>:

- HS hiểu đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử
<i><b>b.Kĩ năng</b></i>:

- HS biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích a thc
thnh nhõn t

- Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

<i><b>c.Thỏi </b></i><b>:</b>

<b>- u thích học tập, Có thái độ nghiêm túc trong học tập</b>
<b>2.chuẩn bị. </b>

a.GV: b¶ng phơ viết một số bài tập mẫu, phấn màu.
b. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, SGK ...

<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. KiĨm tra bµi cị</b></i><b> (10phót) </b>
HS1: chữa bài 29 (b) tr4 SBT
HS2: chữa bài 44 (c) SGK
Đáp án

a, (a + b)3_{+ (a - b)}3 _{= (a}3_{+ 3a}2_{b + 3ab}2 _{+ b}3_{) + (a}3_{- 3a}2_{b + 3ab}2_{- b}3₎

= 2a3 _{+ 6ab}2

= 2a(a2_{+ 3b}2₎

GV: Em đã dùng hằng đẳng thức nào để làm bài tập trên

HS: Em đã dùng hai hằng đẳng thức lập phơng của một tổng và lập phơng của
một hiệu

GV: Em còn cách nào khác để làm khơng ?

HS: Có thể dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phơng

GV: Đa cách giải đó lên bảng phụ để hs lựa chọn cách giải nhanh nhất, ngắn
gọn nhất

(a + b)3_{+ (a - b)}3 _{= [ (a + b) + (a - b) ] [(a + b)}2_{- (a + b)(a - b) + (a - b)}2_]

= (a + b +a - b) (a2_{+ 2ab + b}2_{- a}2 _{+ ab - ab + b}2_{+ a}2 _{- 2ab +}

b2₎

= 2a(a2_{+ 3b}2₎

HS2: chữa bài 29 (b) Tính nhanh

872_{+ 73}2 _{- 27}2₁₃2 _{= (87}2_{- 27}2_{) + (73}3_{- 13}2₎

= (87 - 27)(87+ 27) + (73 - 13) (73 +13)
= 60 . 114 + 60 . 86

= 60 (114 +86)
= 60 .200
= 12 000

? có cịn cách nào khác để tính nhanh bài 29 (b) khơng ?

HS có thể nêu Nếu khơng làm đợc GV đa bài làm sau lên bảng phụ
(872 _{- 13}2_{) + (73}2_{- 27}2_{) = (87 - 13)(87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

= 100 (74 + 46) = 100 . 120 = 12 000

<b>ĐVĐ: Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử cịn có thêm </b>
ph-ơng pháp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm nh thế nào để phân tích đợc đa thức thành
nhân tử, đó là nội dung bài hơm nay:

<i><b>b</b></i>. Bµi míi

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>H/Đ của trị</b>

G

?

?

?

Đa ví dụ nên bảng phụ nếu HS làm
đợc thì khai thác, nếu khơng làm đợc
thì GV gợi ý cho HS

Với ví dụ trên thì có sử dụng đợc hai
phơng pháp đã học không ?

Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào
có nhân tử chung ?

TL: x2 _{vµ 3x ; xy vµ 3y}

Hoặc x2 _{và xy ; 3x và 3y}

Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử
chung và đặt nhân tử chung cho từng

nhãm

<b>1. VÝ dơ (15 phót)</b>

* VD 1: Phân tích da thức sau thành
nhân tử:

x2_{- 3x + xy - 3y}

H: Vì cả 4 hạng tử đều khơng có
nhân tử chung nên khơng dùng đợc
phơng pháp đặt nhân tử chung, đa
thức cũng không có dạng hằng đẳng

thức nào

Gi¶i

C1: x2_{- 3x + xy - 3y = (x}2_{- 3x) + (xy}

- 3y)

= x(x - 3) + y(x - 3)
= (x - 3)(x + y)

?
G

?

G

Còn cách nào khác?
Nêu cách làm khác.

(lu ý hs: khi nhúm cỏc hng t m
đặt dấu “ - ’’ trớc ngoặc thì phải đổi
dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc)
ở ví dụ 2 GV hỏi:

Có thể nhóm đa thức là (2xy + 3z) +
(6y + xz)đợc không ? Tại sao ?
.

Vậy khi nhóm các hạng tử phải
nhóm thích hợp cụ thể là:

- Mi nhúm u phi phân tích đợc
- Sau khi phân tích đa thức thành
nhân tử ở mỗi nhóm thì q trình
phân tích phải tiếp tục đợc

H: Thùc hiƯn theo gỵi ý cđa Gv
C2: x2_{- 3x + xy - 3y}

= (x2_{+ xy) - (3x + 3y)}

= x(x + y) - 3(x + y)
= (x + y)(x - 3)

*VD 2: Phân tích đa thức sau thành
nh©n tư

2xy + 3z + 6y + xz
Gi¶i

TL: khơng thể nhóm nh vậy đợc vì
nhóm nh vậy khơng phân tích đợc đa
thức thành nhân tử

2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (xz + 3z)
= 2y(x + 3) + z(x + 3)

= (x + 3)(2y + z)

<b>c.Cđng cè- lun tËp</b> (18 phót)

GV

GV

Cho HS lµm ?1 SGK

Đa ?2 lên bảng phụ y/c hs nêu ý
kiến của mình về lời giải của bạn ?
Sau đó phân tích tiếp với cách làm

<b>2. ¸p dơng </b>
H: Thùc hiƯn ?1
?1 TÝnh nhanh

15 . 64 + 25 . 100 + 36 .15 + 60 . 100
= (15 . 64 + 36 . 15) + (25 . 100 + 60 .
100)

= 15(64 + 36) + 100(25 + 60)
= 15 . 100 + 100 . 85

= 100(15 + 85)
= 100 . 100
= 10000
<b>?2 </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

ch-GV

?

GV

G

G

G

của bạn thái và bạn Hà vỡ cha
phõn tớch trit

Đa bài tập sau y/c hs làm

Phân tích x2_{+ 6x + 9 - y}2 _{thành nhân}

tử

Nu ta nhúm thnh cỏc nhóm nh sau:
(x2_{+ 6x) + (9 - y)}2_{có đợc khơng ?}

Y/c hs hoạt động nhóm làm bài 48
(b, c) tr22 SGK

Lu ý cho hs:

- Nếu tất cả các hạng tử có thừa số

chung thì nên đặt thừa số chung trớc
rồi mới nhóm

- Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử
hợp thành hằng đẳng thức

sau đó gv kiểm tra bài một số nhóm
Y/C Cả lớp làm bài 49 (b)

Y/c HS lµm BT 50

a phân tích triệt để vì cịn phân tích
tiếp đợc

x2_{+ 6x + 9 - y}2 _=(x2_{+ 6x}_{+ 9) - y}2

<b>= (x - 3)</b>2_{- y}2

<b>= (x -3 + y)(x - 3 - y)</b>
H : Ph©n tÝch

H: Nếu nhóm nh vậy mỗi nhóm có
thể phân tích đợc nhng q trình
phân tích khơng tiếp tục đợc
<b>Bài 48 (SGK/ 22) </b>

b, 3x2 _{+ 6xy + 3y}2_{- 3z}2

= 3(x2_{+ 2xy + y}2_{- z}2)

= 3[(x + y)2_{- z}2_]

= 3 (x + y + z)(x + y - z)

c, x2_{- 2xy + y}2_{- z}2 _{+ 2zt - t}2

= (x2_{- 2xy + y}2_{) - (z}2 _{- 2zt + t}2₎

= (x - y)2_{- (z - t)}2

=(x - y - z + t)(x - y + z - t)
<b>Bài 49 (SGK/ 22)</b>

H: Một em lên bảng lµm
b, 452 _{+ 40}2₁₅2 _{+ 80.45}

= 452 _{+ 2. 40 .45 + 40}2_{- 15}2

= (45 + 40)2_{- 15}2

= (45 + 40 - 15)(45 + 40 +15)
= 70 . 100 = 7000

<b>Bµi tËp 50 (SGK/ 23)</b>
 x(x - 2) + x - 2 = 0
 x(x - 2) + (x - 2) = 0
 (x - 2)(x + 1) = 0
 _{x - 2 = 0}
x + 1 = 0
 x = 2

x = -1

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ở nhà</b></i><b> (2phút) </b>

- Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạng tử cần
nhãm thÝch hỵp

- Ơn tập 3 phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học
- Làm các bài tập cịn lại trong SGK

- Bµi 31, 32, 33 trong (SBT/ 6)
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giờ dạy</b></i>

---==============================================
Ngày soạn: 20/ 9/ 2011 Ngày giảng: 22/9/2011 (8A,C)
TiÕt 12

LuyÖn tËp $7, 8
<b>1. mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kiến thức</b></i>:

-Củng cố các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

- HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

- Vận dụng để giải một số bài tập liên quan.

<i><b>c.Thái độ</b></i><b>:</b>

<b>- Yêu thích học tập, Có thái độ nghiêm túc trong học tập</b>
<b>2. chun b.</b>

GV: Bảng phụ, phấn màu. Đề KT 15/_.

HS: Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học.
<b>3. Tiến trỡnh bi dy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ </b></i>(KT 15/₎

Đề kiểm tra 15/

I. Phần trắc nghiệm

<i> Khoanh tròn chữ cái trớc câu mà em cho là đúng</i>
<b>Câu 1: (2a + 3b)</b>2_bằng

A. 2a2_{+ 6ab + 3b}2_{B. 2a}2_{+ 12ab + 3b}2

C. 4a2_{+ 12ab + 9b}2_{D. 4a}2_{- 12ab + 9b}2

<b>C©u 2: (y + 5z)(y - 5z) b»ng</b>

A. y2_{- 10yz + 25z}2 _{B. y}2_{+ 10yz + 25z}2

C. y2_{- 5z}2_{D. y}2 _{- 25z}2

<b>C©u 3: (2a - 5b)(4a</b>2_{+ 10ab + 25b}2_{) b»ng}

A. 2a3_{- 25b}3_{B. 8a}3_{- 125b}3

C. 8a3_{+ 125b}3_{D. 2a}3_{+ 25b}3

II. Phần tự luận:

<b>Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:</b>
a, 8ab3_{- 2ab}2

b, 9a2_{bc + 18ab}2_c2_{- 27b}2_c

c, a2k+2_{- a}2k

<b>C©u 2: Chøng minh r»ng (8a + 5)</b>2_{- 25 chia hÕt cho 16 víi mäi sè nguyªn a.}

Híng dÉn chÊm và biểu điểm
I. Phần trắc nghiệm

<b>Câu 1: C 1 điểm</b>
<b>Câu 2: D 1 điểm</b>
<b>Câu 3: B 1 điểm</b>

II. Phần tự luận

<b>Câu1:</b>

a, 8ab3_{- 2ab}2 _{2 ®iĨm}

= 2ab2_{(4b - 1)}

b, 9a2_{bc + 18ab}2_c2_{- 27b}2_c

= 9bc(a2_{+ 2abc - 3b) 2 ®iĨm}

c, a2k+2_{- a}2k

= a2k_{. a}2_{- a}2k

= a2k_(a2_{- 1) = a}2k_{(a - 1)(a + 1) 2 điểm}

<b>Câu2: (8a + 5)</b>2_{- 25}

= 64a2_{+ 80a + 25 - 25}

= 16a(a + 5) _{16 víi}_a_{Z 1 điểm}
<i><b>b. Bài mới: </b></i>(24/₎

<b>H/Đ của giáo viên</b> <b>H/Đ của học sinh</b>

GV

GV

- Treo bảng phụ:

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a, (2a + 3)x - (2a + 3)y + (2a + 3)

b, (a - b)x + (b - a)y - a + b

c, (4x - y)(a + b) + (4x - y)(c - 1)
d, (a + b - c)x2_{- (c - a - b)x}

Y/ c HS nhận xét, chỉ rõ đã sử
dụngphơng phỏp, quy tc gỡ?

<b>Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân</b>
tử:

H: Lần lợt lên bảng

a, (2a + 3)x - (2a + 3)y + (2a + 3)
= (2a + 3)(x - y + 1)

b, (a - b)x + (b - a)y - a + b
= (a - b)x - (a - b)y - (a - b)
= (a - b)(x - y - 1)

c, (4x - y)(a + b) + (4x - y)(c - 1)
= (4x - y)(a + b + c - 1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

GV

GV

<b>G </b>

Cho h/s làm bt 2

Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x2_{- 4xy + 4y}2

b, 81a2_{+ 18a + 1}

c, 25a2_b2_{- c}2

d,(a - b)2_{- 2(a - b)c + c}2

Y/c HS nhËn xÐt

Cho h/s làm bt 3

Tính giá trị của biểu thức:
a, M = 26x2_{+ y(2x + y)}

- 10x(x + y)
biÕt x = 0,25y

b, N = 50y2_{+ x(x - 2y)}

+ 14y(x - y)
BiÕt x + 6y = 9

= (a + b - c)x2_{+ (a + b - c)x}

= (a + b - c)(x2_{+ x)}

= (a + b - c)(x + 1)x

<b>Bài 2. Phân tích đa thức thành nhân</b>
tử

H: Lần lợt lên bảng
a, x2_{- 4xy + 4y}2

= x2_{- 2.x.2y + (2y)}2

= (x - 2y)2

b, 81a2_{+ 18a + 1}

= (9a)2_{+ 2.9a.1 + 1}2

= (9a + 1)2

d, (a - b)2_{- 2(a - b)c + c}2

= (a - b - c)2

<b>Bµi 3: Tính giá trị...</b>

H: Tho lun, i din lờn bng.
a, M = 26x2_{+ y(2x + y) - 10x(x +}

y)

= 26x2_{+ 2xy + y}2_{- 10x}2_{- 10xy}

= 16x2 _{- 8xy + y}2

= (4x - y)2

Víi x = 0,25y th× (4x - y)2_{= (4 .}

0,25y - y)2 _{= 0}

b, N = 50y2_{+ x(x - 2y) + 14y(x -}

y)

= 50y2_{+ x}2_{- 2xy + 14xy -}

14y2

= x2 _{+ 12xy + 36y}2

= (x + 6y)2

Víi x + 6y = 9 th× (x + 6y)2_{= 9}2₌

81
<b>c.</b><i><b>Củng cố ,luyện tập(</b></i><b>3')</b>

GV

GV

Treo bảng phụ:

Tìm x biÕt:

a, x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
b, 2x3_{+ 3x}2_{+ 2x + 3 = 0}

Gäi HS nhận xét

<b>Bài 4: Tìm x:</b>

H: Lần lợt lên bảng.
a, x(2x - 7) - 4x + 14 = 0
 x(2x - 7) - 2(2x - 7) = 0
 _{(2x - 7)(x - 2) = 0}

 2x - 7 = 0
x - 2 = 0
 x = 3,5
x = 2

b, 2x3_{+ 3x}2_{+ 2x + 3 = 0}

 (2x3_{+ 2x) + (3x}2_{+ 3) = 0}

 _2x(x2_{+ 1) + 3(x}2 _{+ 1) = 0}

 (x2_{+ 1)(2x + 3) + 0}

 _{2x + 3 = 0 (x}2_{+ 1}__0,__x)

 x = - 1,5

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> </b><b> </b></i>(3/₎

- Häc bài, nắm chắc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- BTVN:

<b>Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử</b>
a, 25x2_{- 5x - 49y}2_{- 7y}

b, ax + 5b2_{x - 2cx + 2cy - 5b}2_{y - ay}

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

b, 922_{+ 78}2_{- 8}2_{- 22}2

c, 15,2 . 6,4 + 3,6 . 15,2 - 7,2 . 15,4 - 15,4 . 2,8
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y</b></i>

====================================

Ngày soạn: 24/9/2011 Ngày giảng:26/9/2011(8C)
28/9/2011(8A)

Tiết <b> 13 </b>

<b> Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách</b>
<b> phối hợp nhiều phơng pháp</b>

<b>1. </b>

<b> mơc tiªu </b>

<i><b>a.KiÕn thøc:</b></i>

- HS biÕt vËn dụng linh hoạt các phơng pháp phân tích một đa thức thành nhân tử

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

- Rốn luyn tớnh nng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cụ thể

<i><b>c.Thái độ: </b></i>

- Yªu thÝch häc tËp.
<b>2. chuÈn bị. </b>

a.GV: Bảng phụ ghi bài tập
b. HS: Bảng nhóm bút dạ
<b>3.Tiến trình bài dạy</b>.

<i><b>a. KiĨm tra bµi cị</b></i><b> (5 phót)</b>

GV: Y/c HS lµm bµi 32b (SBT/6) theo 2 cách.
Đáp án:

BT c¸c C1: a3_{- a}2_{x -ay + xy C2: a}3_{- a}2_{x -ay + xy}

= (a3_-a2_{x) - (ay - xy) = (a}3 _{- ay) - (a}2_{x - xy)}

= a2_{(a - x) - y(a - x) = a(a}2_{- y) - x(a}2 _{- y)}

= (a - x)(a2 _{- y) = (a}2_{- y)(a - x)}

- Em hãy nhắc lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử?
* ĐVĐ: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thờng phối hợp
nhiều phơng pháp. Nên phối hợp các phơng pháp đó ntn? Ta sẽ rút ra nhận xét thơng
qua các ví dụ cụ thể.

<i><b>b. Bµi míi</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>Hoạt động của trũ</b>
GV

GV
?
GV

Gv

GV

G
GV

Để phân tích đa thức trên có thể thực
hiện phơng pháp nào trớc tiên?

5x3_{+ 10x}2_{y + 5xy}2_{= 5x (x}2_+2xy+y2₎

Phân tích tiếp đa tức (x2_+2xy+y2_{) thành}

nh©n tư

(x2_+2xy+y2_{) = (x+y)}2

Nh thế ta đã phối hợp những phơng pháp
nào nào đã học để phân tích đa thức trên
thành nhân tử ?

Nh vậy để phân tích đa thức thành nhân
tử ta không chỉ sử dụng độc lập một
ph-ơng pháp mà ta cịn có thể phối hợp
nhiều phơng pháp

Để rõ hơn việc đó chúng ta cùng làm ví
dụ 2

- Nhãm (hỵp lý)

- Dùng hằng đẳng thức
Y/c HS thực hiện ?1

Cho HS lên bàng làm các em khác làm
vào vở

<b>1. Ví dụ 1 (20</b>/<b>₎</b>

Phân tích đa thức sau thành nhân
tử:

H: Đặt nhân tử chung

5x3_{+ 10x}2_{y + 5xy}2

= 5x(x2_+2xy+y2₎

= 5x(x+y)2

H: Ta đã phối hợp 2 phơng pháp
đó là

- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
<b>Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau </b>
thành nhân tử x2_{- 2xy + y}2_{- 9}

x2_{- 2xy + y}2_{- 9 = (x - y)}2_{- 3}2

= (x - y +3)(x- y- 3)

?1.Ph©n tÝch đa thức sau thành
nhân tử

2x3_{y - 2xy}3_{- 4xy}2_{- 2xy}

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

Gv

Gv

G

Y/c hs hoạt đơng nhóm thực hiện ?2

<i>Gợi ý: hãy phân tích biểu thức trên thành</i>
nhân tử sau đó hãy thay các giá trị vào
kết quả

Đa bảng phụ ?2 ý b) Y/c hs chỉ rõ bằng
cách làm đó bạn Việt đã sử dụng những
phơng pháp nào để phân tích đa thức
trên thành nhân tử

Y/c 3 hs lên bảng làm bài tập 51 để củng
cố kiến thức cho HS

= 2xy(x2_{- (y}2 _{+ 2y + 1)}

= 2xy[ x2_{- (y + 1)}2_]

= 2xy(x + y + 1) (x - y - 1)
<b>2. ¸p dơng (10</b>/₎

?2 a, Tính nhanh giá trị của biểu
thức

Hs: thực hiện theo nhóm ?2 sau
đó cử đại diện lên trình bày,
nhóm khác nhân xét

x2 _{+ 2x + 1 - y}2_{t¹i x = 94,5 ; y=}

4,5

Gi¶i

x2 _{+ 2x + 1 - y}2_{= (x}2_{+ 2x +1) -}

y2

= (x + 1)2_{- y}2

= (x + 1 - y)(x + 1 + y)
T¹i x = 94,5, y = 4,5 ta cã
(x + 1 - y)(x + 1 + y)

= (94,5 + 1 + 4,5)(94,5 + 1 - 4,5)
= 100.91

= 9100

b, Bạn Việt đã sử dụng các phơng
pháp

- Nhãm h¹ng tư

- Dùng hằng đẳng thức
- Đặt nhân tử chung

<b>Bµi 51 (SGK/ 24) Phân tích đa </b>
thức thành nhân tử

a, x3 _{- 2x}2_{+ x}

H: Lên bảng thùc hiÖn
= x(x2 _{- 2x +1) = x(x-1)}2

b, 2x2 _{+ 4x +2 - 2y}2

=2(x2_{- 2x + 1 - y}2₎

= 2[(x2_{- 2x + 1) - y}2_]

= 2 [ (x-1)2_{- y}2_]

= 2(x - 1- y)(x -1 + y)
c, 2xy - x2_{- y}2 _{+ 16}

= 16 - (x2_{+ 2xy + y}2₎

= 42 _{- (x + y)}2

= (4 - x - y)(4 + x + y)
<b>c.C </b><i><b>đng cè,lun tËp</b><b>.2'</b></i>

GV Treo bảng phụ bài tập bổ sung: <b>Bài tập bổ sung</b>
H: Lần lợt lên bảng.
a, 20z2_{- 5x}2_{- 10xy - 5y}2

= 5(4z2_{- x}2_{- 2xy - y}2₎

= 5[(2z)2_-(x2_{+ 2xy + y}2_)]

=5[(2z)2_{- (x + y)}2_]

= 5[2z + (x + y)][2z - (x - y)]
= 5(2z + x + y)(2z - x + y)
b, 2x - 2y -x2_{+ 2xy - y}2

= (2x - 2y) - (x2 _{- 2xy + y}2₎

= 2(x - y) - (x - y)2

= (x - y)(2 - x + y)

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

- Ôn các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tư
- BTVN: 52; 54;55tr 24SGK

- Bµi 34 SBT

- Nghiên cứu phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp
tách hạng tử bài 53tr24SGK

<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---=============================

Ngày soạn 26/9/2011 Ngày giảng: 28/9/2011 (8A,C)
Tiết <b>14 </b>

<b>LuyÖn tËP </b>

<b>1</b>

<b> . mục tiêu bài dạy.</b>

<i><b> a.Kiến thức:</b></i>

-Ôn luyện các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

- HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
- Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử

<i><b> c.Thỏi :</b></i>

- Yêu thích học tập.
<b>2.</b>

<b> chuẩn bị . </b>

a. GV: Bảng phụ ghi sẵn gợi ý của bài 53 (a) và các bớc tách hạng tử
b. HS: Häc bµi, lµm bµi ë nhµ

<b>3. tiÕn trình bài dạy. </b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (7</b>/₎

Gv nêu câu hỏi KT

<b> HS1: chữa bài 52 tr24 SGK chứng minh rằng: (5n + 2) </b>2_{- 4 chia hÕt cho 5 với}

mọi số nguyên n

HS2: Chữa bµi 54 (a, b) tr58 SGK

§¸p ¸n: (5n + 2)2_{- 4 = (5n + 2)}2 _{- 2}2 _{= (5n + 2 - 2) (5n + 2 + 2) = 5n (5n + 4)}

lu«n chia hÕt cho 5 víi mäi n

Bài 54 tr58SGK phân tích đa thức thành nhân tử
a, x3 _{+ 2x}2_{y + xy}2_{- 9x = x(x}2 _{+ 2xy + y}2_{- 9)}

= x[ (x + y)2_{- 3}2_]

= x(x + y + 3) (x + y - 3)
b, x4_{- 2x}2_{= x}2_(x2_{- 2)}

= x2_(x-

√2 )(x + _√2 )

Hái: Khi ph©n tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành nh thế nào ?
TL: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên tiến hành theo c¸c bíc sau

1/ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung
2/ Dùng hằng đẳng thức nếu có

3/ Nhóm các hạng tử (thờng mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc có dạng hằng
đẳng thức), cần thiết đặt dấu (-) đằng trớc rồi đổi dấu

<i><b>b.Bµi míi (33 </b></i>/₎

<b> Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trò </b>
GV

GV

Đa đề bài 55Tr 25 lên bảng phụ
Để tìm x ở bài tốn trên ta lm th
no ?

Y/c 2HS lên bảng thực hiện , các HS
khác làm vào vở

<b>Bài 55 (SGK/ 25) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

GV
GV

G

G

GV
GV
GV

GV
GV
GV
GV
GV
Gv
GV

Y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm
câu a) nửa lớp làm câu b) sau đó cử
hai đại diện lên trình bày

Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo

<b>Cho h/s lµm bµi tËp 56 (SGK/ 25) </b>
Tính nhanh giá trị của đa thức
a, x2 ₊ 1

2 x +
1

16 t¹i x = 49,75

Gợi ý : Để tình nhanh ta nên phân
tích chúng thành nhân tử rồi thay các
giá trị x và y để tính

ĐVĐ: Gv đa đề bài 53 lên bảng phụ
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
x2 _{- 3x + 2}

Bằng các phơng pháp đã học ta có
phân tích đợc đa thức trên thành nhân
tử đợc khụng ?

Vậy ta tiếp tục nghiên cứu thêm một
vài phơng pháp khác

Đa thức x2_{- 3x + 2 lµ mét tam}

thøc bËc 2 Cã d¹ng ax2 _{+ bx + c víi a}

= 1 ; b = -3; c = 2

B1: lËp tÝch a.c = 1.2 = 2

B2: t×m xem 2 là tích của các cặp số
nào ?

2 = 2.1 = (-2).(-1)

B3: tìm các cặp số có tỉng b»ng hƯ sè
b (= -3)

Cã (-1) + (-2) = -3 (= b)
B4: t¸ch -3x = -x + (-2x)

Ta đợc x2_{- 3x + 2 = x}2_{- x - 2x +2}

Y/c hs phân tích tip bng cỏc phng

phỏp ó hc

Tơng tự các em h·y lµm ý b,

a, x3 _- 1

4 x = 0
 _x(x2 _ 1

4 ) = 0
 _{x(x -} 1

2 )(x +
1

2 ) =0
 _{x = 0; x =} 1

2 ; x=
-1
2
b, (2x - 1)2_{- (x + 3)}2 _{= 0}

 _{(2x - 1- x - 3)(2x - 1 + x +3) =0}
 _{(x - 4)(3x + 2) = 0}

 _{x =4 ; x = -} 2
3
<b>Bài 56 (SGK/ 25) </b>

Tính nhanh giá trị của ®a thøc
a, x2 ₊ 1

2 x +
1

16 t¹i x = 49,75
Ta cã: x2 ₊ 1

2 x +
1
16
= x2 _{+ 2 .} 1

4 x + (
1
4 )2
= (x + 1

4 )2
T¹i x = 49,75

(x + 1

4 )2 = (49,75 + 0,25)2 =
502

= 2500

b, x2 _{- y}2_{- 2y - 1 t¹i x = 93, y = 6}

Ta cã

x2_{- y}2_{- 2y - 1 = x}2_{- (y + 1)}2

= (x - y - 1)(x + y + 1)
T¹i x = 93, y = 6
(x - y - 1)(x + y + 1)
= (93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1)
= 86.100 = 8600

<i>*. Phân tích đa thức thành nhân tử</i>
<i>bằng một vài phơng pháp khác </i>
<b>Bài 53 (SGK/24) phân tích đa </b>
thức thành nhân tử

a, x2_{- 3x + 2 = x}2_{- x - 2x +2}

= (x2_{- x) - (2x - 2)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

G
G

Thùc hiện theo gợi ý của Gv
Tổng quát ax2_{+ bx + c = ax}2 _{+ b}

1x +

b2x + c

Víi b1 + b2 = b

b1 . b2 = a.c

Giới thiệu cách khác của bài 53 (tách
hạng tử tự do)

Tng t cỏc em thực hiện ý b,
Tách 6 = - 4 + 10 sau đó phân tích
bằng phơng pháp đã học

H: Ph©n tÝch

b, x2_{+ x - 6 = x}2 _{- 2x + 3x - 6}

= (x2_{- 2x) + (3x - 6)}

= x(x - 2) + 3(x - 2)
= (x - 2)(x - 3)

H: Thùc hiÖn theo gỵi ý cđa Gv
a, x2_{- 3x + 2 = x}2_{- 3x + 6 - 4}

= (x2_{- 4) - (3x - 6)}

= (x - 2) (x + 2) - 3(x - 2)
= (x - 2) (x + 2 - 3)

= (x - 2) (x - 1)
<b>c.Củng cố , luyÖn tË p (3')</b>

GV

G

?

G

?
?
G

- Y/c hs chữa bài (57d) tr25 SGK
- Có thể sử dụng các phơng pháp đã
học khơng ?

<i>Gỵi ý: các em hÃy thử thêm bớt hạng </i>
tử

ta thấy x4_{= (x}2₎2
_{4 = 2}2

Vậy để xuất hiện hằng đẳng thức
bình phơng của một tổng ta phải
thêm những hạng tử nào?

(Thêm hạng tử nào thì bớt đi hạng tử
đó)

Để xuất hiện hằng đẳng thức bình
ph-ơng của một tổng ta phải thêm 2.x2_.2

= 4x2 _{vËy ph¶i bớt đi 4x}2

Vậy cụ thể em hÃy phân tích đa thức
trên

Tơng tự phân tích đa thức 4x4_{+ 1}

thành nhân tử

<i>Gợi ý: với đa thức 4x</i>4_{+ 1 thêm 4x}2

và bớt đi 4x2

<b>Bài 57 (SGK/ 25) </b>

Phân tích đa thức thành nhân tö
a, x4_{+ 4 = (x}2₎2_{+ 2x}2_{.2 + 2}2_{- (2x)}2

= (x2_{+ 2)}2_{- (2x)}2

= (x2_{+ 2 - 2x)(x}2 _{+2 + 2x)}

H: Thùc hiÖn vµo phiÕu häc tËp

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù học ở nhà</b></i><b> (2</b>/₎

- Ôn lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử

- BTVN 57; 58 (SGK/25)

- Bài số 35, 36, 37, 38 (SBT/7)Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---
---===========================================

Ngày soạn: 1/10/2011 Ngày giảng:3/10/2011(8A)
5/10/2011(8C)

TiÕt 15

<b> Chia n thc cho n thc</b>
<b>1.</b>

<b> mục tiêu bài d¹y. </b>

<i><b> a.Kiến thức:</b></i>

- HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B
- HS nắm vững khi nào đơn thức A chia ht cho n thc B

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

<i><b>c.Thỏi :</b></i>

- Hăng say học tập ,yêu thích bộ môn
<b>2.</b>

<b> chuẩn bị. </b>

a.GV: Bảng phụ ghi bài tập, nhận xét, quy tắc, phấn màu
b.HS: Ôn tập quy tắc nhân chia luỹ thừa cùng cơ số

<b>3.tiến trình bài dạy.</b>
<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> ((5</b>/<b>₎</b>

Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số
- áp dụng tÝnh 54_{: 5}2_{; (-} 3

4 <b>)5: (- </b>
3

4 <b>)3</b>; x10: x6 (víi x 0) x3: x3 (víi x 0)
Đáp án: Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0 ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ
của luỹ thừa bị chia trõ ®i sè mị cđa l thõa chia

Công thức am_:an _{= a}m-n_(x _{0; m} _n)

áp dông:

54:₅2_{= 5}4 -2_{= 5}2

(- 3

4 <b>)5: (- </b>

3

4 <b>)3 = </b>
(-3
4 )2
x3_{: x}3_{= x}0_{= 1 (x} ₀₎

x10_{: x}6_{= x}4(_x ₀₎

Gv nhận xét cho điểm

<i><b>b. Bài míi</b></i>

<b>Hoạt động của thầy</b> <b>_{Hoạt động của trũ}</b>

GV
<b>?</b>

GV
Gv

GV

GV
GV

?
GV

GV

<i> Chúng ta vừa ôn lại chia hai luỹ thừa </i>
cùng cơ số mà luỹ thừa cũng là một
đơn thức, một đa thức

- ∀ a, b ∈ Z; b ≠ 0 Khi nµo ta nãi a
chia hÕt cho b ?

Cho a, b ∈ <b>Z , b</b>≠ 0 nÕu cã số nguyên
q sao cho a = b. q thì ta nãi a chia hÕt
cho b

Tơng tự nh vậy cho A và B là hai đa
thức, B ≠ 0 ta nói đa thức A chia hết
cho đa thức B nếu tìm đợc đa thức Q
sao cho A = B.Q

Trong bài này ta xét trờng hợp đơn
giản nhất đó là phép chia đơn thức cho
đơn thức

<i>Ta đã biết </i>∀ x ≠ 0 ; m, n ∈ N thì
* xm_{: x}n_{= x}m-n_{(nếu m > n)}

* xm_{: x}n_{= 1 (nÕu m = n)}

VËy xm _{chia hÕt cho x}n _{khi nµo ?}

Y/c hs lµm ?1.

PhÐp chia 20x5_{: 12x có phải là phép}

chia hết không? Vì sao ?
<i>Nhấn mạnh: hệ số </i> 5

3 không phải là
một số nguyên nhng 5

3 x4 là một đa
thức nên phép chia trên là một phép

<b>1.Thế nào là đa thức A chia hết </b>
<b>cho ®a thøc B (6</b>/₎

A chia hÕt cho B  <i>∃</i> ®a thøc Q
sao cho A = B.Q

Với A: là đa thức bị chia
B: là đa thức chia
Q: là đa thức thơng
Kí hiệu Q = A: B hay Q = <i>A</i>

<i>B</i>

<b>2. Quy t¾c (15</b>/₎

H: xm _{chia hÕt cho x}n_{khi m}≥_n

?1 . Lµm tÝnh chia

Hs: đứng tại chỗ thực hiện ?1
a, x3:_x2_{= x}3-2_{= x}

b, 15 x7_{: 3x}2_{= 5x}5

c, 20x5_{: 12x =} 5

3 x4

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

GV

?

?
?
G
?

GV
G
?

chia hÕt

Tơng tự nh vậy các em thực hiện ?2 .
Y/C 2 hs đại diện lên bảng trình bày
HS1 (a)

HS2 (b)

Em thùc hiƯn phÐp chia nh thế nào ?

Các phép chia ở ?2 có phải là các phép
chia hết không ?

Vy n thc A chia hết cho đơn thc B
khi nào ?

Treo bảng phụ (nhận xét SGK tr 26)
Qua ?1 và ?2 em nào có thể tổng quát
đợc muốn chia đơn thức A cho đơn
thức B ta làm thế nào ?

Đa quy tắc lên bảng phụ để Hs ghi nhớ
y/c một vài hs đọc quy tắc

Trong c¸c phÐp chia sau phÐp chia
nµo lµ phÐp chia hÕt v× sao ?

a, 2x3_y4_{: 5x}2_y4

b, 15xy3_{: 3x}2

c, 4xy: 2xz

?2 . TÝnh

H: Hoạt động cá nhân làm ?2
a, 15x2_y2_{: 5xy}2_{= 3 x}

b, 12x3_{y: 9x}2₌ 4

3 xy
H: Nêu: các bớc thực hiện:
- LÊy hÖ sè chia hÖ sè

- lÊy luü thõa cïng biÕn chia
cho nhau

- nhân các kết quả tìm đợc
H: Các phép chia ở ?2 là các phép
chia hết vì thơng đều là các đa thức
<b>*Nhận xét (SGK)</b>

H: (quy tắc)

<b>* Quy tắc (SGK/ 26)</b>

H: a, là phép chia hết

b, lµ phÐp chia không hết vì luỹ
thừa của biến x trong B lín h¬n l
thõa biÕn x trong A

c, là phép chia không hết vì biến
z trong B không có trong A

<b>c. Cđng cè -lun tËp.(17')</b>
GV

G
GV

<b>G</b>

G
?

Y/c hs hoạt động cá nhân thực hiện ?3
sau đó gọi 2 Hs lên bảng trình bày
Y/c hs hoạt đơng nhóm làm bài 60 tr
27 SGK

Cho hs Làm bài 60 vào bảng phụ
nhóm cho các nhóm nhận xét chéo và
cho điểm

Y/c HS lµm BT 42 SBT/7

Y/c HS lµm BT 62 SBT/27
Qua BT 62 em có NX gì?

<b>2. áp dụng (17</b>/₎

<b>?3 </b>

H: Lên bảng thực hiện ?3 .
a, 15x3_y5_{z: 5x}2_y3_{= 3xy}2_z

b, P = 12x4_y2_{: (- 9xy}2_{) = -} 4

3 x3
= - 4

3 .(-3)3 = 36
<b>Bµi 60 (SGK/ 27) </b>
a, x10:_{(- x}8_{) = x}2

b, (- x)5_{: (-x)}3_{= (-x)}2

c, (-y)5:_(-y)4_{= - y}

<b>Bµi 42 (SBT/7)</b>
a, n _{N , n}₄
b, n _{N , n}₃
c, n _{N, n}₂
d, n _{4, n}_N

<b>Bµi 62 (SGK/27)</b>

15x4_y3_z2_{: 5xy}2_z2_{= 3x}3_y.

T¹i x = 2, y = -10, z = 2004
3x3_{y = 3. 2}3_{. (-10) = - 240}
<i><b>d.H</b><b> íng dÉn HS häc tù häc ë nhµ</b><b> </b></i>(2<i><b> </b><b></b></i>/₎<i><b></b></i>

- Nắm vững khái niệm đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

- BTVN: 59; 61; 62 SGK/ 26; 39; 40; 41; 43 ; 42 (SBT/7)
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê dạy</b></i>

----

---Ngày soạn: 2/10/2011 ---Ngày giảng: 5/10/2011(8A,C)

TiÕt 16

<b> chia đa thức cho đơn thức</b>

<b>1. mục tiêu bài dạy. </b>

<i><b> a.KiÕn thøc:</b></i>

- HS cần nắm vững đợc khi nào đa thức chia hết cho đơn thức
- Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

<i><b>b.KÜ năng:</b></i>

- Vận dụng tốt vào giải toán

<i><b>c.Thỏi :</b></i>

- Yêu thÝch häc tËp
<b>2.</b>

<b> chuÈn bÞ. </b>

a. GV: Bảng phụ, phấn màu
b. HS: Bảng nhóm, bút dạ
<b> 3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (6</b>/₎

GV: Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Phát biểu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B
Chữa bài 41 SBT

a, = 3xy
b, = - 5

2 a

c, = 3yz GV: Nhận xét và cho điểm

<i><b>b</b></i>. Bài mới

<b>Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trò </b>
GV

GV
?
gv
G

G
?

GV
GV

Y/c HS thùc hiÖn ?1

Vừa rồi ta đã thực hiện phép chia đa
thức cho đơn thức

Qua ví dụ trên em nào có thể nêu quy
tắc chia đa thc cho n thc

Y/c một vài HS nhắc lại quy tắc
- Y/c HS nghiên cứu ví dụ SGK

Cho HS nghiên cứu ví dụ SGK sau đó
làm BT 64a, c.

Một đa thức A muốn chia hết cho
một đơn thức B ta cần những điều
kiện gì ?

Y/c HS lµm bµi 63 tr 28 SGK

<i>Chó ý cho HS trong thùc hµnh cã thĨ </i>
bá qua mét sè bíc trung gian

<b>1. Quy t¾c (12</b>/₎

<b>?1</b>

<b> H: Thùc hiƯn ?1</b>

(21x2_y5_{– 12x}3_y2_{+ 10xy}3_{): 3xy}2

= (21x2_y5_{: 3xy}2)_{– (12x}3_y2:_3xy2₎

+
(10xy3_{: 3xy}2₎

= 7xy3_{– 4x}2₊
10

3 _y

H: Phát biểu

<b>* Quy tắc (SGK/27)</b>
* Ví dụ:

a, (-2x5_{+ 3x}2_{– 4x}3_{): 2x}2

= -x3_{+ 1,5 – 2x}

c, (3x2_y2_{+ 6x}2_y3_{– 12xy): 3xy}

= xy + 2xy2_{- 4}

H: Một đa A thức muốn chia hết cho
một đơn thức B thì tất cả các hạng tử

của đa thức A đều chia hết cho đơn
thức B

<b>Bài 63 (SGK/28) </b> <i>A B</i> _{vì các hạng tử}
của A đều chia hết cho B.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

G
GV
?
GV

GV

GV

GV
G
?

GV

G

G

Y/c HS thực hiện ?2
(đa đề bài lên bảng phụ)

Gợi ý Các em hãy thực hiện phép
chia theo quy tắc đã học

- Vậy ngoài cách chia đa thức cho
đơn thức theo quy tắc ra cịn có thể
thực hiện theo quy tắc nào ?

Để thực hiện phép chia đa thức A
cho đơn thức B ngoài cách chia bằng
cách áp dụng quy tắc ra ta cịn có thể
phân tích đa thức A thành nhân tử mà
có chứa nhân tử là là đơn thức B rồi
thực hiện tơng tự nh chia một tích
cho một số.

Y/c HS lµm ý b,

Y/c HS thực hiện bài 66 (tr 92 –
SGK) (đa đề bài lên bảng phụ)
Ai đúng ? ai sai ?

Y/c HS làm BT 65. Em có nhận xét
gì về các luỹ thừa trong phép tớnh?
Nờn bin i th no ?

Hỏi thêm

Giải thích t¹i sao 5x4 _{chia hÕt cho}

2x2

( 5x4 _{chia hÕt cho 2x}2

V× 5x4:_2x2₌ 2

5 x2 là một đa thức )
Treo bảng phụ: Làm tính chia

1/ (7 . 35_{– 3}4_{+ 3}6_{): 3}4

2/ (5x4_{– 3x}3_{+ x}2_{): 3x}2

3/ (x3_y3_-
1

2_x2_y3_{– x}3_y2_):
1
3_x2_y2

4/ [5(a – b)3_{+ 2(a – b)}2_{]: (b – a)}2

5/ (x3_{+ 8y}3_{): (x + 2y)}

Lần lợt gọi h/s lên bảng

Nêu Chú ý (a b)2_{= (b – a)}2

<b>2. ¸p dơng </b>
?2.

H: Thực hiện theo quy tắc đã học,
trả lời đợc :

a, Bạn Hoa giải đúng,

HS : thùc hiÖn ý b,

b, (20x4_{y - 25x}2_y2 _{- 3x}2_{y): 5x}2_y

= 5x2_y(4x2_{- 5y -} 3

5 ): 5x2y = 4x2
-5y - 3

5

<b>Bµi 66 (SGK/ 29)</b>

- Bạn Quang trả lời đúng vì mọi hạng
tử của A đều chia hết cho B

<b>Bµi 65 (SGK/29)</b>

[3(x – y)4_{+ 2(x – y)}3_{– 5(x – y)}2_]:

(y – x)2

= [3(x – y)4_{+ 2(x – y)}3_{– 5(x –}

y)2_{]: (x – y)}2

= 3(x – y)2 _{+ 2(x – y) – 5}

*Bµi tËp bỉ sung
1/ (7 . 35_{– 3}4_{+ 3}6_{): 3}4

= 7 . 3 – 1 + 32_{= 29}

2/ (5x4_{– 3x}3_{+ x}2_{): 3x}2

=

5

3_x2_{– x +}
1
3

3/ (x3_y3_-
1

2_x2_y3_{– x}3_y2_):
1
3_x2_y2

= 3xy – 1,5y – 3x

4/ [5(a – b)3_{+ 2(a – b)}2_{]: (b – a)}2

=[5(a – b)3_{+ 2(a – b)}2_{]: (a – b)}2

= 5(a – b) + 2

5/ (x3_{+ 8y}3_{): (x + 2y)}

= [(x + 2y)(x2 _{– 2xy + 4y}2_{)]: (x + 2y)}

= x2 _{- 2xy +4y}2
<i><b>d. H</b><b> íng dÉn h/s tù häc ë nhµ</b></i><b> (2</b>/₎

- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức chia đa thức cho đơn thức
- BTVN: 44 - 48 tr8 SBT

- ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các
hằng đẳng thức đáng nhớ.

<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y</b></i>

----

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b> Ngày soạn: 8/10/2011 Ngày giảng: 10/10/2011(8A) </b>
12/10/2011(8C)
Tiết <b>17: Chia đa thức một biến đã sắp xếp</b>

<b>1.</b>

<b> mơc tiªu bài dạy. </b>
<i><b>a.KiÕn thøc</b></i>:

- HS hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d
<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

- HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp
<i><b>c.Thái độ</b></i> :

-Trung thùc cÈn thËn
<b>2. </b>

<b> chuÈn bÞ. </b>

a.GV: Bảng phụ ghi chú ý, bài tËp 69 (SGK/ 31)

b. HS: Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp
xếp

3<b> .tiÕn tr×nh bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b> (3/₎</i>

GV gi 2 hs đồng thời

HS 1: phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B (trờng hợp A chia hết
cho B)

HS 2 thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: 962: 26

§¸p ¸n: SGK/ 27 962 26
<b> 78 37</b>
182
182
0

GV: y/c h s em hÃy trình bày miệng các bớc làm của mình ?

* V: cỏc tit trc chúng ta đã nghiên cứu phép chia đơn thức cho đơn
thức, phép chia đa thức cho đơn thức trong đó các đơn thức có thể có một biến, hai
biến hay 3 biến ... Hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp phép chia đa thức cho đa
thức nhng chỉ xét trờng hợp đa thức có một biến và đã sắp xếp

<b>b.bµi míi</b>

<b>Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trò</b>

GV

GV
GV

?
G
Gv

ĐVĐ: Để thực hiện phép chia đa thức
A cho đa thức B (A và B có cùng một
biến) trớc hết ngời ta sắp xếp các hạng
tử trong mỗi đa thức theo luỹ tha giảm
dần của biến rồi thực hiện tơng tự nh
phép chia trong số học và để hiểu rõ
điều này chúng ta cùng nghiên cứu ví
dụ sau:

- Gv ghi b¶ng VD

Nãi: (1) là đa thức bị chia
(2) là đa thức chia
Ta làm nh sau:

<b>Bc 1: - đặt phép chia -- (viết bảng)</b>
Sau đó ta chia hạng tử bặc cao nhất
của đa thức bị chia cho hạng tử bặc
cao nhất của đa thức chia đợc hạng tử
bậc cao nhất của đa thức thơng (gọi tắt
là thơng)

Vậy em nào có thể thực hiện đợc ?
Gọi h/s đứng tại chỗ thực hiện 2x4:_x2

= 2x2 _{(Gv ghi ra bng ng)}

Nói: 2x2 _{là hạng tử bậc cao nhất của}

thơng

-Tiếp tục ta nhân 2x2 _{với với đa thức}

chia x2 _{- 4x - 3 rồi lấy đa thức bị}

chia tr i tích vừa tìm đợc

<b>1. PhÐp chia hÕt (20</b>/₎

*VÝ dơ: H·y chia ®a thøc

2x4_-13x3_{+ 15x}2 _{+ 11x - 3 (1)}

Cho ®a thøc x2 _{- 4x - 3 (2)}

2x4_-13x3_{+ 15x}2 _{+ 11x - 3 x}2 _{- 4x}

+1 2x4_{- 8x}3_{- 6x}2 _-3 _2x2_-

5x + 1

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

-5x3_{+ 20x}2_+15x

x2 _{- 4x -3}

x2 _{- 4x -3}

0

<b>K</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

-GV

GV

GV

G
GV
G

GV
GV
?

GV

GV

- Hiệu vừa tìm đợc -5x 3_{+ 21x}2_{+ 11x}

- 3 gäi lµ d thø nhÊt
<b>Bíc 2: </b>

- Chia hạng tử bậc cao nhất của
đa thức d thứ nhất cho hạng tử
bậc cao nhất của đa thức chia ta
đợc hạng tử thứ hai của thơng
(y/c hs thực hiên phép chia)

- 5x3_{: x}2 _{= -5x}

Ta nhân hạng tử thứ hai của thơng (-
5x) với đa thức chia rồi lấy d thứ nhất
trừ đi tích vừa tìm đợc ta đợc d thứ 2

- 5x3_{+ 21x}2_{+ 11x - 3}

-5x3_{+ 20x}2_+15x

x2 _{- 4x -3}

<b>Bíc 3: </b>

- Chia hạng tử bậc cao nhất của
d thứ 2 cho hạng tử bậc cao nhất
của đa thức chia ta đợc hạng tử
thứ 3 của thơng

x2:_x2_{= 1}

- Nhân hạng tử thứ 3 của thơng
với đa thức chia

- Li ly d th 2 trừ đi tích vừa
tìm đợc = d thứ 3 (= 0)

- Phép chia kết thúc đợc thơng
là: 2x2_{- 5x + 1}

Ta nãi phÐp chia trªn lµ phÐp chia hÕt
hay phÐp chia cã d bằng 0 là phép chia
hết

(Gv vừa thực hiên vừa gi¶ng tõng bíc
cho hs theo dâi)

Qua làm ví dụ trên em nào có thể nêu
lại các bớc chia đa thức một biến đã
sắp xếp

Y/C h/s Nãi lại các bớc làm
Gv chốt lại các bớc làm

Nói: muốn kiểm tra phép chia có đúng
khơng ta có thể kiểm tra lại bằng cách
lấy B . Q nếu tích tìm đợc = A thì
phép chia ta thực hiện là đúng

Bây giờ để kiểm tra lại xem phép chia
vừa thực hiện đúng hay sai ta cùng làm
?2

Y/c hs thùc hiÖn ?2

Hái: Em có nhận xét gì về kết quả của
phép nhân

(Kết quả của phép nhân đúng bằng đa
thức bị chia )

§V§: Nh vËy ta thÊy phÐp chia cã d
cuèi cïng b»ng 0 lµ phÐp chia hÕt
nh-ng nếu d cuối cùnh-ng khác 0 thì sao ?
Chúng ta chuyển sang phần 2
HÃy áp dụng cách chia ở VD1 thùc
hiÖn phÐp chia sau

(5x3_{- 3x}2_{+ 7): (x}2_{+ 1)}

(Gv nêu lại các bớc thực hiên phép
chia và lu ý cho häc sinh viÕt ®a thøc

(2x4_-13x3_+15x2 _{+11x - 3):(x}2 _{- 4x -}

3)

= 2x2_{- 5x + 1}

Hay

(2x4_-13x3_+15x2 _{+11x - 3)}

= (x2 _{- 4x - 3)(2x}2_{- 5x + 1)}

VÝ dơ trªn là phép chia hết
Gọi đa thức bị chia là A
đa thức chia là B

đa thức thơng là Q ta có A = B . Q
HS lên bảng thùc hiÖn ?2

?2. (x2_{- 4x - 3)(2x}2_{- 5x + 1)}

= 2x4_{- 13x}3_{+ 15x}2 _{+ 11x - 3}

<b>2. Phép chia có d (20</b>/₎

H: Lên bảng thực hiÖn

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

-G
?
GV
G
GV
?
?
G

?

GV

khuyết hạng tử rồi chốt lại vấn đề)
Em có nhận xét gì về đa thức bị chia
Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc
nhất

Đa thức bị chia khuyết hạng tử bậc
nhất nên khi đặt phép tính ta nên để
khuyết ơ đó

Sau đó y/c hs lên bảng thực hiện phép
chia tơng tự nh VD1 đến khi còn d -
5x+10

Đến đây đa thức d -5x + 10 có bậc
cao nhất là mấy ?

Và đa thøc chia cã bËc cao nhÊt lµ
mÊy ?

Nh vậy đa thức d có bậc nhỏ hơn bậc
bậc của đa thức chia nên phép chia
không thể tiếp tục đợc nữa phép chia
này là phép chia có d

Và đa thức -5x +10 gọi là d và ta có
Hỏi: nếu gọi đa thức bị chia là A
đa thức Chia là B

đa thức Thơng là Q

đa thức D là R thì ta có điều gì ?
Ta có A = B.Q + R

Gv đa Chú ý lên bảng phụ y/c một vài

5x3_{- 3x}2_{+ 7 x}2_{+ 1}

5x3_{+ 5x 5x - 3}

- 3x2_{- 5x + 7}

- 3x2_{- 3}

- 5x + 10

H: §a thøc d có bậc cao nhất là 1
còn đa thức chia cã bËc cao nhÊt lµ 2

(5x3_{- 3x}2_{+ 7)}

= (x2_{+ 1)(5x + 3) - 5x +10}

Ta cã A = B. Q + R
R = 0 lµ phÐp chia hÕt
R ≠ 0 lµ phÐp chia cã d
<b>c. Cđng cè - lun tËp</b>

G

?
G

G
?

G

Y/c HS làm bài 69 Tr 31 SGK
(Đa đề bài lên bảng phụ)

Để tìm đợc đa thức R ta phải làm gì ?

Ta phải thực hiện phép chia A cho B
Y/c HS thực hiện phép chia (hoạt động
cá nhân) một em lên bảng trình bày
phép chia sau đó viết dới dạng A = B.Q
+ R

Cßn thêi gian GV híng dÉn HS lµm
bµi 68

áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để
thực hiện phép tính

a, (x2 _{+ 2xy + y}2_{): (x+y) =(x+y)}2_{: (x+y)}

= (x+y)

- T¬ng tự với các ý khác

<b>Bài 69 (SGK/ 31) </b>

3x4_+x3_{+6x-5 = (x}2_+1)(3x2_+x-

3)+5x-2

A = B . Q + R

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> </b></i>(<i><b> </b></i>2/₎

- Nắm vững các bớc của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp
- Biết viết đa thức bị chia A dới dạng A = B . Q +R

- BTVN: 67; 68 70 (SGK)
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y</b></i>

----

=====================================

Ngày soạn: 10/10/2011(8A) Ngày giảng: 12/10/2011(8A,C)
TiÕt18

<b> Lun tËp</b>

<b>1.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

<i><b>a.KiÕn thøc:</b></i>

-Ơn lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa
thức đã sắp xp

<i><b>b.kĩ năng:</b></i>

- Rốn luyn cho HS cỏch chia n thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia
hai đa thức đã sắp xếp

- Vận dụng đợc hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức và t duy vận dụng kiến
thức chia đa thức để giải tốn

<i><b>c.Thái độ</b></i>:

- Yªu thÝch häc tËp bé môn
<b>2. chuẩn bị. </b>

a.GV: bảng phụ, giáo án ..
b.HS: SGK, SBT

<b>3.tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (8</b>/₎

Phỏt biu quy tắc chia đa thức cho đơn thức
Chữa bài 70 SGK

Đáp án:
* Quy tắc: (SGK/27)
* Bài tập 70 (SGK)

a, (25x5_5x4_{+ 10x}2_{): 5x}2_{= 5x}3 _{- x}2_{- 2}

b, (15x3_y2_{– 6x}2_{y – 3x}2_y2_{): 6x}2_{y =} 5

2 xy - 1 -
1
2 y

<i><b>b. LuyÖn tËp</b></i><b> (33</b>/₎

Hoạt động của thầy <b>Hoạt động của trò</b>

GV

GV

GV
G
GV

GV
G

Y/c HS chữa bài 68 SGK
Sửa sai cho điểm

Y/c HS thùc hiƯn bµi 69

y cầu h/s thảo luận, cử đại diện
lên trình bày kết quả

Më rộng:

Phép chia đa thức cho đa thức còn
đ-ợc áp dụng cho các bài toán tìm điều
kiện chia hết chẳng hạn: A = B . Q
+R

Có thể R= 0 hoặc R là bội của B thì
A chia hÕt cho B

VÝ dơ: c¸c em thùc hiƯn bµi 74 SGK/
32

Cho HS thực hiện theo y/c đề bài

<b> Bài 68 (SGK/31) </b>

H: 1 em lên bảng chữa, các HS khác
làm vào vở

a,(x2_{+ 2xy + y}2_{): (x + y)}

= (x + y)2_{: (x + y) = x + y}

b, (125x3_{+ 1): (5x + 1)}

=(5x)3_{+ 1}3_{= (5x + 1)(25x}2_{- 5x + 1):}

(5x + 1) = (25x2_{– 5x + 1)}

c, (x2_{– 2xy + y}2_{): (y – x)}

= (y – x)2_{: (y – x) = y - x}

<b>Bµi 69 (SGK/31)</b>

3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5 x}2_{+ 1}

3x4_{+ 3x}2_3x2_{+ x - 3}

x3_–3x2_+6x_{- 5}

x3_{+ x}

-3x2_{+ 5x- 5}

- 3x2_{- 3}

5x- 2
VËy: 3x4_{+ x}3_{+ 6x - 5}

= (x2 _{+ 1) (3x}2_{+x - 3) + 5x - 2}

<b> Bµi 74 (SGK/32) </b>

2x3_{– 3x}2_{+ x + a x + 2}

2x3_{+ 4x}2_2x2_{- 7x + 15}

-7x2_{+ x + a}

-7x2_{- 14x}

15x + a
15x +30
a-30

</div>
<span class='text_page_counter'>(42)</span><div class='page_container' data-page=42>

GV

GV
G

kÕt qu¶: a = 30 thì R = 0 là phép

chi hết

Y/c HS lµm BT 73

Y/c HS thùc hiƯn tiÕp bµi 72 SGK
NhËn xÐt.

 _{a = 30}
<b> Bµi 73 (SGK 32) </b>

H: Lần lợt 2 hs lên bảng.
a, (4x2_9y2_{): (2x – 3y)}

= (2x – 3y)(2x + 3y): (2x – 3y)
= 2x + 3y

b, (27x3_{– 1): (3x – 1)}

= (3x – 1)(9x2_{+ 3x + 1): (3x – 1)}

= 9x2 _{+ 3x + 1}

c, (8x3_{+ 1): (4x}2_{– 2x + 1)}

= (2x + 1)(4x2 _{– 2x + 1): (4x}2_{–2x +}

1)

= 2x + 1

<b>Bài 72 (SGK/32)</b>
HS lên bảng làm bài.

2x4_{+ x}3_{– 3x}2_{+ 5x – 2 x}2_{– x}

+1

2x4_–2x3_+2x2 _2x2_+3x-2

3x3_{– 5x}2_{+ 5x - 2}

3x3_{– 3x}2_{+ 3x}

- 2x2_{+ 2x - 2}

- 2x2_{+ 2x - 2}

0
<b>c. Cđng cè,lun tËp(2')</b>

GV Y/c HS lµm bµi 71 SGK

Cho h/s thực hiện cá nhân làm bài
71 sau đó gọi một em lên bảng trình
bày

<b>Bµi 71 (SGK/32)</b>

a, Đa thức A chia hết cho đa thức B vì
tất cả các hạng tử của A đều chia hết

cho B

b, A = x2_{– 2x + 1 = (1 – x)}2

B = 1- x

Nªn A chia hÕt cho B

<i><b>d.H</b><b> íng dÉn hs tù häc ở nhà</b><b> </b><b> </b></i>(2/₎

- Tiết sau ôn tập chơng I y/c các em về nhà chuẩn bị kĩ các nội dung lý thuyết từ
đầu chơng

- Làm 5 câu hỏi chơng

- Làm các bài tập ôn tập chơng
- Làm các bài tập trong SBT
<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y</b></i>

----

=====================================

Ngày soạn: 17 /11/2011 Ngày giảng: 19/11/2011(8A)
21/11/2011(8C)

Tiết 19

<b>Ôn tập chơng I</b>
<b>1.mục tiêu bài dạy. </b>

<i><b> a.Kiến thức:</b></i>

- Hệ thống kiến thức có bản trong chơng I

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(43)</span><div class='page_container' data-page=43>

<i><b>c.Thỏi :</b></i>

- Hăng say học tập
<b>2. chuẩn bị. </b>

a. GV: Bảng phụ, ghi câu hỏi và trả lời ôn tập, hoặc giải một số bài tập, phấn mầu
b. HS: làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng xem các dạng bài tập của chơng
<b>3.tiến trình bài dạy.</b>

<b>a.Kiểm tra bài cũ. (lồng vào tiết ôn tập)</b>
<b>b. bài míi.</b>

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
GV

?

GV?

GV
GV

GV
GV
GV

G

GV
G

GV

Nêu câu hỏi và y/c kiểm tra
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn

thức với đa thức
- Chữa bài 75 SGK

HS2

- Phát biểu quy tắc nhân đa thức
với đa thức

- Chữa bài 76 (tr33 SGK)
Y/c các HS ≠ nhËn xÐt

Nhận xét sửa sai và cho điểm
- Y/c cả lớp viết dạng tổng quát
của “bảy hằng đẳng thức đáng
nhớ”

KiĨm tra bµi lµm cđa 1 vµi HS vµ
nhËn xÐt .

Y/c HS phát biểu bằng lời ba
hằng đẳng thức (A + B)2_;

(A – B)2_{; A}2_{– B}2

Y/c HS chữa bài 77 (tr33
SGK)

Bài 78 (tr33 SGK)
Y/C Hai HS lên bảng
- Các HS làm vào vë

Bµi 79 (tr33 – SGK) vµ bµi
81 (tr33 – SGK)

Y/c HS hoạt động nhóm, nửa lớp
làm bài 79, nửa lớp làm bài 81.
Nhận xét, sửa sai.

<b>I. Ôn tập nhân đơn thức, đa thức (10</b>/₎

H : Ph¸t biĨu quy tắc (tr4 SGK)
Chữa bài 75 SGK

<b>Bài 75 (SGK/33) </b>

a, 5x2_.(3x2_{– 7x + 2) = 15x}4_{– 35x}3₊

10x2

b,

2

3_{xy . (2x}2_{y – 3xy + y}2₎

=

4

3_x3_y2_2x2_y2₊
2
3_xy3

<b>Bài 76 (SGK/33)</b>

H :Phát biểu quy tắc (tr7 SGK)
- Làm bài tập 76

a, (2x2_3x)(5x2_{- 2x + 1)}

= 10x4_{– 19x}3_{+ 8x}2_{– 3x}

b, (x – 2y)(3xy + 5y2_{+ x)}

= 3x2_{y – xy}2_{+ x}2_{– 10y}3_{- 2xy}

<b>II. Ôn tập về hằng đẳng thức đáng nhớ </b>
<b>và phân tích đa thức thành nhân tử . </b>
(20/₎

<b>Bµi 77 (SGK/33)</b>

a, M = x2_{+ 4y}2_{- 4xy = (x – 2y)}2

T¹i x = 18, y = 4  M = (18 – 2 . 4)2₌

100

b, N = 8x3_{– 12x}2_{y + 6xy}2_{– y}3

= (2x – y)3

T¹i x = 6, y = - 8

 _{N = (12 + 8)}3_{= 20}3_{= 8000}

<b>Bµi 78 (SGK/33)</b>
Rót gän biĨu thøc

a, (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2_{– 4 – (x}2_{+ x – 3x – 3)}

= x2_{– 4 – x}2_{+ 2x +3}

= 2x -1

b, (2x + 1)2_{+ (3x – 1)}2_{+ 2(2x + 1) (3x}

– 1)

={(2x + 1) + (3x – 1)}2

= (2x + 1 + 3x – 1)2

= (5x)2

= 25x2

<b>Bµi 79 (SGK/33)</b>

H : Hoạt động nhóm, sau đó đại diện lên
trình bày .

</div>
<span class='text_page_counter'>(44)</span><div class='page_container' data-page=44>

GV
?

GV
GV

?
?

?

?

?

Bài 81 (tr33 SGK)

Gợi ý các nhóm HS phân tích về
trái thành nhân tử rồi xét một tích
bằng 0 khi nào ?

y/c 3 HS lên bảng 1 em 1 câu .

Nhận xét và chữa bài tập của các
HS

Bài 80 tr33 SGK

Y/c 3HS lên bảng làm bài mỗi
em 1 phần

Các phép chia trên có phải là
phép chia hết không ?

Khi nào đa thức A chia hÕt cho ®a
thøc B?

Khi nào đơn thức A chia hết cho
đơn thức B?

Khi nào đa thức A chia hết cho
đơn thức B?

Hãy biến đổi biểu thức vế trái sao
cho toàn bộ các hạng tử chứa
biến nằm trong bình phơng của
một tổng hay một hiệu.

= (x - 2) (x + 2) + (x - 2)2

= (x - 2) {(x + 2) + (x - 2)}
= (x - 2) (2x)

= 2x (x - 2)

b, x3_{– 2x}2_{+ x – xy}2

= x(x2 _{- 2x + 1 - y}2₎

= x {(x - 1)2_{– y}2_}

= x (x – 1 - y) (x – 1 + y)
<b>Bµi 81 (SGK/33) T×m x biÕt </b>
a, 2

3 x (x2 - 4) = 0

 2

3 x (x

2_{– 2) (x + 2) = 0}

 _{x = 0; x = 2; x = -2}

b, (x + 2)2_{– (x - 2) (x + 2) = 0}

 (x+2) {(x + 2) – (x - 2)} = 0
 _{(x+2) {x + 2 – x + 2} = 0}
 4 (x+2) = 0

 x = -2

<b>III. Ôn tập về chia đa thức (10</b>/₎

<b>Bài 80 (SGK/33)</b>
H: Lên bảng làm bài .

a, 6x3_7x2_{– x + 2 2x + 1}

6x3_{+ 3x}2 _3x2_{– 5x + 2}

- 10x2 _{- x + 2}

- 10x2_–5x

- 4x + 2
- 4x + 2
0

b, x4_{– x}3 _{+ x}2 _{+ 3x x}2_{– 2x +}

3

x4_{– 2x}3 _{+ 3x}2_x2_{+ x}

x3_{- 2x}2_{+ 3x}

x3 _{- 2x}2_{+ 3x}

0

c, (x2_{- y}2_{+ 6x + 9): (x + y + 3)}

= {(x + 3)2_{– y}2_{}: (x + y + 3)}

= (x + 3 + y) (x + 3- y): (x + y + 3)
= x + 3- y

H: TL: Các phép chia trên là phép chia
hết.

H: Đa thức A chia hÕt cho ®a thøc B nÕu
cã mét ®a thøc Q sao cho A = B . Q hoặc
đa thức A chia hết cho đa thức B nÕu d
b»ng 0

H: Đơn thức A chia hết cho thức đơn thức
B khi mỗi biến của B đều là biến của A
với số mũ không lớn hơn số mũ của nó
trong A

H: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu
mọi hạng tử của A đều chia hết cho B .
<b>Bài 82 (SGK/33)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(45)</span><div class='page_container' data-page=45>

V× (x – y)

2 _₀ _{(x – y)}2_{+ 1 > 0}∀_x

b, x – x2_{– 1}

=- (x2_{– x + 1)}

=- (x2_{– 2x .} 1

2 +
1
4 +

3
4 )
=- {(x - 1

2 )2 +
3
4 }
Cã - (x - 1

2 )2 +
3

4 } < 0 ∀ x
Hay x – x2_{– 1 < 0}∀ _x

<b>c. Cđng cè ,lun tËp (3')</b>
GV

?
GV
GV

<b>Bài 83 (tr33 </b>–<b> SGK)</b>
Tìm n ∈ Z để 22_{– n + 2}

Chia hÕt cho 2n + 1
Híng dÉn

- Y/c HS thùc hiƯn phÐp tÝnh

<b>Bµi 83 (SGK/33)</b>
2<i>n</i>2<i>−n</i>+2

2<i>n</i>+1 =<i>n−</i>1+
3
2<i>n</i>+1

❑

❑ 3

VËy n ∈ Z th× n-1 ∈ Z  2n2_{– n +2}

chia hÕt cho 2n + 1 khi 3

2<i>n</i>+1<i>∈Z</i>
Hay 2n +1 ∈ ¦(3)  _{2n + 1}∈_{ 1, 3_}

* 2n + 1 = 1  _{n = 0}
* 2n +1 = -1  n = - 1
* 2n +1 = 3  n = 1
* 2n +1 = -3  _{n = -2}

VËy 2n2 _{- n – 2 chia hÕt cho 2n + 1 khi}

n ∈ { 0; <i>±</i>1<i>;</i> -2 }

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> </b></i>(1<i><b> </b></i>/<i><b></b></i>₎<i><b></b></i>

- Ôn tập các câu hỏi và dạng bài tập của chơng
- Tiết sau tiếp tục ôn tập.

<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y</b></i>

----

=====================================

Ngày soạn: 17/10/2011 Ngày giảng: 19/10/2011(8A,C)

Tiết 20

ôn tập chơng I

(tiết 2)

<b>1.</b>

<b> mục tiêu bài dạy.</b>

<i><b>a.Kiến thức:</b></i>

- Hệ thống kiến thức có bản trong chơng I

<i><b>b.kĩ năng:</b></i>

- Rèn kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản của chơng

<i><b>c.Thỏi :</b></i>

-Hăng say học tập
<b>2. chuẩn bị</b><i><b>.</b></i><b> </b>

a.GV: Bảng phụ ghi câu hỏi và trả lời ôn tập.

b. HS: Học sinh làm các câu hỏi và bài tập ôn tập chơng xem các dạng bài tập
của chơng

<b>3.tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ:</b></i> Kết hợp trong quá trình lên lớp.

<i><b>b.Bài mới:</b></i><b> (43</b>/₎

Hoạt động của thầy Hoạt động của trị

GV Thùc hiƯn phÐp nh©n <b>Bài 1:</b>

H: Lên bảng làm bài.

</div>
<span class='text_page_counter'>(46)</span><div class='page_container' data-page=46>

GV

GV

GV

Phân tích đa thức thành nhân
tử:

Tìm x biết:

Gọi h/s Lên bảng

Thc hiện phép chia rồi tìm
giá trị nhỏ nhất của thơng tìm
đợc:

= 10a5_{– 5a}4_{b +15a}3_b2_+6a4_{b – 3a}3_b2_{+ 9a}2_b3

– 8a3_b2

4a2_b3_{– 12ab}4_{– 4a}2_b3_+2a2_b3_–

6b5

= 10a5_{- a}4_{b + 4a}3_b2_{+ 9a}2_b3 _{– 10ab}4 _{- 6b}5

<b>Bµi 2: </b>

3x3_{– 3xy}2_{– 6xyz – 3xz}2

= 3x(x2_{– y}2_{– 2yz - z}2₎

= 3x[x2 _{– (y}2_{+ 2yz + z}2₎

= 3x[x – (y + z)2_]

= 3x(x + y + z)(x – y – z)
<b>Bµi 3:</b>

(2x – 3)(x + 1) + (4x3_{– 6x}2_{– 6x): (-2x) =}

18

 _2x2_{– x – 3 -2x}2_{+ 3x +3 = 18}

 _{2x = 18} _{x = 9}
<b>Bµi 4: </b>

(12x5_{+ 10x}3_{+ 2x + 3x}6_{– 6x}2_{– 8x}4_{– 1):}

(-3x2_{– 1 + 2x + 3x}4 _{+ 4x}3₎

Gi¶i:

Ta sắp xếp đa thức bị chia và đa thức chia
theo luỹ thừa giảm dần của x sau đó đặt phép
chia nh sau:

3x6_{+ 12x}5_{– 8x}4_{+ 10x}3_{– 6x}2_{+ 2x – 1 x}4 _{+ 4x}3_{– 3x}2_{+ 2x - 1}

3x6_{+ 12x}5 _{- 9x}4_{+ 6 x}3 _{- 3x}2 _3x2 _{+ 1}

x4 _{+ 4x}3_{- 3x}2_{+ 2x – 1}

x4_{+ 4x}3_{– 3x}2_{+ 2x - 1}

0

Vì 3x2__{0 với mọi giá trị của x nên 3x}2_{+ 1}__{1. Do đó thơng tìm đợc}

3x2_{+ 1 cã gi¸ trị nhỏ nhất là 1 khi x = 0.}

GV

?
G

?

GV

GV
?

Tỡm giỏ trị của a để đa thức
f(x) = x4 _{- 9x}3_{+ 21x}2_{+ x + a}

chia hÕt cho đa thức
g(x) = x2_{x 2}

Nêu cách lµm?

Thực hiện phép chia đa thức
f(x) cho đa thức g(x) để tìm
phần d

rồi tìm điều kiện để phần d
bằng 0.

Tìm các giá trị nguyên của
n

2

2 3 3

2 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

_{là số nguyên.}
Gợi ý: thùc hiÖn phÐp chia
2n2_{+ 3n + 3 cho 2n 1}

Treo bảng phụ:

Không thực hiện phÐp chia,
h·y xÐt xem c¸c phÐp chia sau
cã hÕt không, nếu không, tìm
đa thức d.

a, (x3 _{+ 2x}2_{– 3x + 9): (x + 3)}

<b>Bµi 5:</b>

x4 _{- 9x}3_{+ 21x}2_{+ x + a x}2_{– x}

– 2

x4 _{– x}3_{- 2x}2_x2_{+ 8x +15}

- 8x3_{+ 23x}2_{+ x + a}

8x3 _{+ 8x}2_{+ 16x + a}

15x2_{– 15x + a}

15x2_{– 15x – 30}

a + 30

Để đa thøc f(x) chia hÕt cho ®a thøc g(x)
 _{a + 30 = 0} _{a = -30}

<b>Bµi 6:</b>

2n2_{+ 3n + 3 2n - 1}

2n2_{- n n + 2}

4n + 3
4n – 2
5
VËy

2

2 3 3

2 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

 

 _{= n + 2 +}

5

2<i>n</i>1

§Ĩ
2

2 3 3

2 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

 

 _{là số nguyên thì}

5

2<i>n</i>1_{là số}

nguyên tức là 2n 1 phả
i là ớc của 5.

</div>
<span class='text_page_counter'>(47)</span><div class='page_container' data-page=47>

G

G

b, (8x2_{– 6x + 5): (x -}
1

2₎

c, (x4_+x3_+x2_{+ x – 4): (x –}

1)

- Gỵi ý: ý a.

Y/c hs Lên bảng làm các ý
còn l¹i.

Víi 2n – 1 = -1 ta cã n = 0
Víi 2n – 1 = 1 ta cã n = 1
Víi 2n – 1 = -5 ta cã n = - 2
Víi 2n – 1 = 5 ta cã n = 3
VËy víi n = 0, 1, -2, 3 thì

2

2 3 3

2 1

<i>n</i> <i>n</i>

<i>n</i>

_{là số}

nguyên.

<b>Bài 7:</b>

a, Gi Q(x) l thng v r l d thức ta đợc
x3_{+ 2x}2_{– 3x + 9 = (x + 3)Q(x) + r}

Cho x = -3 ta đợc:

r = (-3)3_{+ 2.(-3)}2_{– 3.(-3)+ 9 = 9}

b, 8x2_{– 6x + 5 = Q(x). (x -}
1
2_{) + r}

Cho x =

1

2_{ta đợc: r = 8. (}
1

2₎2_{– 6.}
1
2_{+ 5}

= 4
c, r = 0

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b></i> (2/₎

- Học kĩ lí thuyết, các hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Xem các dạng bài tập đã chữa.Tiết sau kiểm tra 45 phút
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

----

=====================================

Ngày soạn: 23 /10/2011 Ngày giảng: 24/10/2011(8A)
26/10/2011(8C)

TiÕt 21:

<b>KiÓm tra 45 phút(chơng I).</b>
<b>1. </b>

<b> mục tiêu bài kiểm TRA</b>
a<i><b>.KiÕn thøc:</b></i>

- Kiểm tra, đánh giá sự nhận thức của HS qua nội dung chơng I

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

- Rèn ý thức học tập nghiêm túc, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào các bài tập thực tế, kĩ
năng làm bài kiểm tra của HS.

<i><b> c.Thái :</b></i>

-Nghiêm túc trong học tập
<b>2.</b>

<b> chuẩn bị.</b>

a. GV: Đề kiểm tra, đáp án , biểu im.
b.HS: ễn tp, giy kim tra.

<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>Ma trận đề kiểm tra </b></i><b> </b>

<b> Cấp độ</b> <b>Nhận biết</b> <b>Thông</b>

<b>hiểu</b>

<b>Vận dụng</b> <b>Cộng</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(48)</span><div class='page_container' data-page=48>

<b>Chủ đề</b>

<b>thấp</b> <b>cao</b>

TN
KQ

TL TN

KQ

TL TN

KQ

TL TN

KQ
TL

<b>1 .Bảy hằng </b>
<b>đẳng thức </b>
<b>đáng nhớ</b>

Biết được
công thức
đúng của
các hằng
đẳng thức

Vận dụng
đúng các
hằng đẳng
thức để
khai triển

Dùng các
hằng đẳng
thức khai
triển rút
gọn được

các bt đơn
giản

<b>Số cõu :3</b>

<b>S im :4=40 </b>
<b>%</b>

1
1=10%

1
2=20
%

1
1=1
0%

<b>3</b>

4=40%

<b>2. Phân tích đa</b>
<b>thc thành </b>
<b>nhân tö</b>

Vận dụng
các phương
pháp đơn

giản để để
phân tích
thành nhân
tử

Vận dụng
phương
pháp phân
tích thành
nhân tử để
tìm x
nhanh nhất

<b>Số câu :3</b>

<b>Số điểm :5=50 </b>
<b>%</b>

1
2=20%

2

3 =30%

<b>3</b>

5=50%

<b>3.Chia đa thức</b>

<b>một biến đã </b>
<b>sắp xếp</b>

Hiểu được
phép chia
hết.Vận
dụng phép
chia hai đa
thức một
biến đã sắp
xếp để giải
toán

<b>Số câu:1</b>

<b>Số điểm :</b>1.5<b>= </b>
<b>15%</b>

1
1=10
%

1
1=10%

<b>Tổng </b> 1

1=10%

2

3=30%

1

2 =20%

3
4=40%

7

10=10%

<i><b>Đề I</b></i>
<i><b> (8a):</b></i>

Bài 1 (2đ) : Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống :
a) x3₊ 1

27 = ( . . . + . . . ) ( . . . –
1

</div>
<span class='text_page_counter'>(49)</span><div class='page_container' data-page=49>

b) . . . + 12x2_{y + . . . + y}3_{= ( 2x + . . . )}3

c) ( x – _√₇ ) ( x + _√₇ ) = . . . – . . .
d) x2_{+ . . . + 9 = ( . . . + . . . )}2

Bài 2 (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) hoặc (S) vào ô vuông .
a) (x – _√₇ )2_{= x}2_{– 2}

√7 x + 7
b) (x – y )3_{( x – y )}2_{= ( x – y )}6

Bài 3(1đ) : Rút gọn biểu thức

( x2_{+ 1 )(x – 3 ) – ( x – 3 )(x}2_{+ 3x + 9)}

Bài 4(2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử .
a) 3x2_{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

b) 3x2_{– x}3_{+ 3xy – x}2_y

Bài 5(2đ) : Tìm x bieát :

2x( x – 1 ) – x + 1 = 0
Baøi 6 ( 2đ) :

a) Tìm n để x2_{– 3x + n chia h}_ế_{t cho x + 2}

b) Chøng minh r»ng x2_{- 6x + 10 > 0 víi mäi x.}

<i><b>Đề II</b><b> (8c):</b></i>

Bài 1 (2đ) : Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống :
a) x3_{+ . . . + . . . + 27 = ( . . . + . . . )}3

b) ( x – 1

2 ) ( x +
1

2 ) = . . . – . . .

c) x2_{+ . . . +} 1

9 = ( . . . + . . . )2

d) ( x – 2 ) ( x2_{+ . . . + 4 ) = . . . – . . .}

Bài 2 (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) hoặc (S) vào ô vuông .

a) – x2_{+ 4x – 4 = – ( x – 2 )}2

b) x3_{+ 27}<b>:</b>_{( x}2_{– 3x + 9 ) = x – 3}

Bài 3(2đ) : Rút gọn biểu thức .

( x – 3 ) (x + 3 ) – ( x – 3 )2

Bài 4(2đ ) : Phân tích đa thức thành nhân tử .
a) 3x2_{– 3y}2_{– 12x + 12y}

b) 4(2x2_{– y) + 16(y – 2x}2₎

Bài 5 (2đ) : Tìm x bieát

( 2x + 1 )2_{– ( x – 1 )}2_{= 0}

Bài 6 (1đ) : Tìm n để x2 – 3x + n chia hết cho x + 2
*) Đáp án và biểu điểm

§Ị I:

Bài 1 (2đ) : Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống :

a) x3₊

1

27 = ( x +

1

3 ) ( x2_–

1

3 x +

1
9₎

b) 4x2_{+ 12x}2_{y + 6xy}2_{+ y}3_{= ( 2x + y )}3

c) ( x – _√₇ ) ( x + _√₇ ) = x 2_{– (}

√7 )2

d) x2_{+ 6x + 9 = ( x+ 3 )}2

Bài 2 (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) hoặc (S) vào ơ vng .
a) (x – _√₇ )2_{= x}2_{– 2}

√7 x + 7 §
b) (x – y )3_{( x – y )}2_{= ( x – y )}6_S

Bài 3(1đ) : Rút gọn biểu thức

( x2_{+ 1 )(x – 3 ) – ( x – 3 )(x}2_{+ 3x + 9)}

= (x – 3 ) ¦( x2_{+ 1 )- (x}2_{+ 3x + 9)¦}

</div>
<span class='text_page_counter'>(50)</span><div class='page_container' data-page=50>

Bài 4(2đ) : Phân tích đa thức thành nhân tử .
a) 3x2_{– 6xy + 3y}2_{– 12z}2

= 3(x2_{– 2xy + y}2_{– 4z}2₎

= 3¦ (x – y)2_{– ( 2z)}2_¦

=3 (x – y – 2z) (x – y + 2z)
c) 3x2_{– x}3_{+ 3xy – x}2_y

= 3x2_{+ 3xy – x}2_{y– x}3

= 3x(x + y ) – x2 _{(y+ x)}

= (x + y )( 3x – x2 _{) = x (x + y )( 3 – x}₎

Bài 5(2đ) : Tìm x biết :

2x( x – 1 ) – x + 1 = 0
<=> 2x( x – 1 ) – (x - 1) = 0
<=> ( x – 1 ) ( 2x– 1) = 0

=>x =1 hc x=

1
2

Bài 6 ( 2đ) :

a)Tìm n để x2_{– 3x + n chia h}ế_{t cho x + 2}

Thực hiện phép chia . Tìm đợc n= -10

b) Chứng minh đợc x2_{- 6x + 10 =( x - 3)}2 _{+1 > 0 với mọi x.}

<i><b>Đề II</b><b> (8c):</b></i>

Bài 1 (2đ) : Điền các đơn thức thích hợp vào chỗ trống :
a) x3_{+ 9x}2_{+ 27x + 27 = ( x + 3 )}3

b) ( x –

1

2 ) ( x +

1

2 ) = x2_–

1
4

c) x2₊

2
3_{x +}

1

9 _{= ( x +}

1
3₎2

d) ( x – 2 ) ( x2_{+ 4x + 4 ) = x}3_{– 2}3

Bài 2 (1đ) : Điền chữ thích hợp ( Đ) hoặc (S) vào ơ vng .

a) – x2_{+ 4x – 4 = – ( x – 2 )}2_§

b) x3_{+ 27}<b>:</b>_{( x}2_{– 3x + 9 ) = x – 3 S}

Bài 3(2đ) : Rút gọn biểu thức .

( x – 3 ) (x + 3 ) – ( x – 3 )2

= ( x – 3 ) ¦ (x + 3 ) – ( x – 3 )¦

= ( x – 3 ) 6

Bài 4(2đ ) : Phân tích đa thức thành nhân tử .
a) 3x2_{– 3y}2_{– 12x + 12y}

=3(x2_{– y}2_{– 4x + 4y)}

=3 ¦(x-y)(x+y) – 4(x - y)¦
=3 ¦(x-y)( x+y – 4)¦

c) 4(2x2_{– y) + 16(y – 2x}2₎

= 4(2x2_{– y) - 16( 2x}2 _{- y )}

= - 12(2x2_{– y)}

Baøi 5 (2đ) : Tìm x bieát

( 2x + 1 )2_{– ( x – 1 )}2_{= 0}

< => ( 2x + 1 – x + 1 ) ( 2x + 1 + x – 1 ) = 0
<=> ( x + 2)3x = 0

=> x=0 hc x= -2

Baứi 6 (2ủ) : Tỡm n để x2 – 3x + n chia hết cho x + 2
Thực hiện phép chia . Tìm đợc n= -10

</div>
<span class='text_page_counter'>(51)</span><div class='page_container' data-page=51>

a.VỊ kiÕn

thøc:---b.VÌ kÜ

năng:---
---c.Về thái độ:
---

---==========================================
Ngày soạn: 24/10/2011 Ngày giảng:26 /10/2011(8A,C)
Chơng II: Phân thức đại số

Tiết 22: Phõn thc i s

<b>1. Mục tiêu bài dạy.</b>

<i><b> a.KiÕn thøc:</b></i>

- HS hiểu rõ khái niệm về phân thức đại số.

- HS có khái niệm về phân thức đại số bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của
phân thức đại số

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

-Nhn bit phân thức đại số ,Hai phân thức đại số bằng nhau

<i><b> c.Thái độ</b></i>:

-NNghiêm túc trong học tập
<b>2. Chuẩn bị </b>

a.GV: Bảng phụ, giáo án, SGK
b.HS: Ôn tập t/c cơ bản của phân số.
<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (không kiểm tra)</b>

<i><b>b. Bài mới.</b></i>

<b> * t vấn đề (3</b>/₎

<i>GV: ở chơng trớc đã cho chúng ta thấy trong tập đa thức không phải mỗi đa </i>
thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống nh trong tập hợp các số nguyên
không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Nhng khi thêm
các phân số và tập hợp các số nguyên thì phép chia cho mọi tập hợp số nguyên khác 0
đều thực hiện đợc. ở đây ta cũng thêm vào tập hợp đa thức những phần tử mới tơng tự
nh phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần dần qua từng bài học của chơng, ta
sẽ thấy rằng: trong tập hợp các phân thức đại số mỗi đa thức đều chia đợc cho mọi đa
thức khác 0.

</div>
<span class='text_page_counter'>(52)</span><div class='page_container' data-page=52>

GV

G
GV

GV

GV

GV

?
GV
?

Gv

G

G

G

Treo bảng phụ và cho HS quan sát,
nhận xét dạng của c¸c biĨu thøc
sau:

- Nói: mỗi biểu thức nh trên đợc
gọi là một phân thức đại số.
- Vậy theo em phân thức đại số là
những biểu thức có dạng nh thế
nào?

Y/c 1 HS thùc hiƯn ?1

Y/C các HS khác tự lấy ví dụ vào
vë

Y/c HS thùc hiƯn tiÕp ?2

BiĨu thøc

2<i>x −</i>1

<i>x</i>
<i>x −</i>1

có phải là phân
thức đại số khơng vì sao?
(Phân thức trên không phải là phân
thức đại số vì mẫu khơng phải là
một đa thức. )

Nhắc lại định nghĩa hai phân số
bng nhau?

Tơng tự ta có ĐN hai phân thức
bằng nhau

- Khẳng định <i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1=
1

<i>x</i>+1 đúng
hay sai? Giải thích?

Y/c HS hoạt động nhóm thực hiện
?3 ; ?4 .

Y/c HS hoạt động cá nhân thực
hiện ?5

Y/c HS hoạt động nhóm làm bài
tập 2 tr36 SGK

<b>1.</b> <b>Định nghĩa (15</b>/₎

* VÝ dô:
4<i>x −</i>2
2<i>x</i>2+4<i>x −</i>5 ;

2

15

3<i>x</i>  7<i>x</i>8_;
12
1
<i>x</i>
Là những phân thức đại số

H: Nêu định nghĩa phân thức đại số.
<b>Định nghĩa: (SGK/35)</b>

H : LÊy vÝ dơ ?1

?1.Ví dụ về các phân thức đại số:
2<i>x</i>2

+3<i>x</i>+3
2<i>x −</i>1 <i>;</i>

3 xy+<i>y</i>

<i>y</i>+<i>x</i> <i>;</i>

5<i>x</i>+2 xy+<i>y</i>
2<i>y</i>+<i>x</i> . ..
H : Đại diện lên trình bày ?2

?2. Một số thực a bất kì cũng là phân thức
đại số vì đều có thể viết đợc dới dng <i>A</i>

<i>B</i>

với A, B là những đa thức.
VÝ dô nh 2 = 2

1 =
4
2 ...

* Số 0, 1 cũng là những phân thức đại số
<b>2. Hai phân thức bằng nhau (26</b>/₎

H : Nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng
nhau.

H : Nêu định nghĩa hai phân thức bằng

nhau.

* Định nghĩa: (SGK/35)
H: Đứng tại chỗ trả lời
Ví dụ: <i>x −</i>1

<i>x</i>2<i>−</i>1=
1

<i>x</i>+1 v× (x – 1)(x + 1) =
x2_{– 1}

H: Thực hiện sau đó cử đại diện nhóm lên
bảng trình bày

?3. Cã thĨ kÕt luËn 3<i>x</i>

2

<i>y</i>

6 xy3=

<i>x</i>

2<i>y</i>2 v×

3x2_y.2y2_{= 6xy}3_{.x (= 6x}2_y3₎

?4. <i>x</i>

3=

<i>x</i>2+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6 v× x.(3x +6) = 3(x

2_+2x),

[= 3x(x + 2)]

Hoạt động cá nhân thực hiện ?5 sau đó
một em lên bảng trình bày

?5. Bạn Quang
nói 3<i>x</i>+3

3<i>x</i> =3 là sai vì (3x+3).1 3x.3

Bạn Vân nói 3<i>x</i>+3
3<i>x</i> =

<i>x</i>+1

<i>x</i> l đúngvì

(3x + 3).x = 3x(x + 1) (= 3x2_+3x)

</div>
<span class='text_page_counter'>(53)</span><div class='page_container' data-page=53>

Theo dâi nhËn xÐt

HS : thực hiện nhóm làm bài tập 2

(SGK/36) sau 7phút cử các đại diện lên
bảng trình bày.

2

2

2 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  




v× (x2_{- 2x – 3)x = (x – 3)(x}2_{+ x)}

2
2

3 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  




V× (x – 3)(x2_{– x) = x(x}2_{– 4x + 3)}

VËy:

2 2

2 2

2 3 3 4 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

 

<i><b> c,Cđng cè ,lun tËp (5p)</b></i>

Y/c HS lµm bµi tËp 3 (SGK/36)

Gỵi ý: ViÕt (...)(x – 4) = x(x – 4)(x + 4)
<b>Bµi 3 (SGK/36)</b>

Ta cã: (…)(x – 4) = x(x – 4)(x + 4) Hay (…)(x – 4) = (x2_{+ 4x)(x – 4)}

VËy phải điền vào chỗ trống đa thức x2 _{+ 4x.}
<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> </b></i>(1/₎

- Học thuộc định nghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau.
- Ôn lại tính chất cơ bản của phân số.

- Bµi tËp vỊ nhµ: 2; 3 (SGK/ 36), 1, 2, 3 (SBT/15, 16)
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

---

---Ngày soạn: 29/10/2011 ---Ngày giảng:31/10/2011(8C)

16/11/2011(8A)

TiÕt 23: tính chất cơ bản của phân thức

<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kiến thức</b><b>:</b></i>

- HS nm vng tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân

thức.

<i><b> b.Kĩ năng</b></i>:

- HS hiu rừ c quy tắc đổi dấu suy ra đợc tính chất cơ bản của phân thức đại số,
nắm vững và vân dụng tốt quy tắc này.

<i><b> c.Thái :</b></i>

- Nghiêm túc trong học tập có t duy lô gích trong thực hành
<b>2. Chuẩn bị </b>

a.GV: B¶ng phơ.

b.HS: Ơn tập t/c cơ bản của phân số, ôn định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
<b>3.Tiến trình bài dậy</b>

<i><b>a.KiĨm tra bµi cị</b></i><b> (7</b>/₎

HS1 - ThÕ nµo lµ hai ph©n thøc b»ng nhau ?
- Chữa bài tập 1(c) (SGK/36)

Đáp án
Bài1(c) <i>x</i>+2

<i>x </i>1=

(<i>x</i>+2)(<i>x</i>+1)

<i>x</i>2<i></i>1 v× (x + 2).(x

2_{– 1) = (x – 1)(x+2)(x+1)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(54)</span><div class='page_container' data-page=54>

Đáp án
* Tính chất cơ bản của phân số: Tổng quát <i>a</i>

<i>b</i>=
<i>a</i>.<i>m</i>
<i>b</i>.<i>m</i>=

<i>a</i>:<i>n</i>

<i>b</i>:<i>n</i>(<i>m ,n ≠</i>0) (Ghi vµo

bảng chính để sử dụng tiếp)
Bài 1(d) <i>x</i>

2

<i>− x −</i>2

<i>x</i>+1 =

<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x</i>+2

<i>x −</i>1 v×

(x2_{– x – 2)(x - 1) = (x}2_{– 2x + x – 2).(x – 1) = [x(x + 1) – 2(x + 1)] (x–}

1) = (x+1)(x-2)(x-1)

(x2 _{- 3x + 2)(x + 1) = (x - 1)(x - 2)(x + 1)}

 _(x2_{– x – 2)(x - 1) = (x}2 _{- 3x + 2)(x + 1)}
II. Bµi míi

<b>Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trị </b>
Gv

Gv

GV

Gv

Gv

G

GV
?

GV
Gv

ë bµi 1(c) nếu phân tích tử và mẫu của
phân thức <i>x</i>

2

<i>−</i>3<i>x</i>+2

<i>x −</i>1 thành nhân tử ta
đợc phân thức (<i>x</i>+2)(<i>x</i>+1)

(<i>x </i>1)(<i>x</i>+1) ta nhận

thấy nếu nhân cả tử và mẫu của phân
thức thứ <i>x</i>+2

<i>x </i>1 vi đa thức (x + 1) thì
ta đợc phân thức thức hai . ngợc lại nếu
ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ
hai cho đa thức (x+1) thì ta sẽ đợc
phân thức thứ nhất.

Vậy phân thức cũng có tính chất tơng
tự nh tính chất cơ bản của phân số
Đa đề bài ?2, ?3 lên bng ph y/c

Qua các bài tập trên các em hÃy nêu
tính chất cơ bản của phân thức

Đa tính chất cơ bản của phân thức và
công thức tổng quát lên bảng phụ

Y/c HS hot ng nhúm lm ?4 vào
bảng nhóm sau 4 phút cử đại diện lên
bảng trình bày

Gọi đại diện lên bảng trình bày bi
gii?4

Đẳng thức <i>A</i>

<i>B</i>=
<i> A</i>

<i> B</i> cho ta quy

tắc đổi dấu

- Em hãy phát biểu quy tc i
du ?

<b>1. Tính chất cơ bản của phân thøc </b>
<b> (15</b>/₎

?1.

Tính chất cơ bản của phân số:
* Tổng quát: <i>a</i>

<i>b</i>=
<i>a</i>.<i>m</i>
<i>b</i>.<i>m</i>=

<i>a</i>:<i>n</i>

<i>b</i>:<i>n</i>(<i>m ,n </i>0)

Hai HS lên bảng làm
HS1 làm ?2

?2. <i>x</i>.(<i>x</i>+2)
3.(<i>x</i>+2)=

<i>x</i>2₊₂<i>_x</i>

3<i>x</i>+6
Có <i>x</i>

3=

<i>x</i>2+2<i>x</i>

3<i>x</i>+6

Vì x.(3x+6) = 3.(x2_{+2x) = 3x}2 _+6x

HS2 Làm ?3
?3.

có

Vì 3x2._y.2y2_{= 6xy}3_{.x = 6x}2_y3_nªn

2

3 2

3

6 2

<i>x y</i> <i>x</i>
<i>xy</i>  <i>y</i>

H: Ph¸t biểu tính chất cơ bản của phân
thức (SGK/37)

* <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>.<i>M</i>

<i>B</i>.<i>M</i> (M  0)

* <i>A</i>

<i>B</i>=
<i>A</i>:<i>N</i>
<i>B</i>:<i>N</i>

(với N là một nhân tử chung)
?4.

a,

2<i>x</i>(<i>x −</i>1)
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1)=

2<i>x</i>(<i>x −</i>1):(<i>x −</i>1)
(<i>x</i>+1)(<i>x −</i>1):(<i>x −</i>1)=

2<i>x</i>
<i>x</i>+1
b, <i>A</i>

<i>B</i>=

<i>A</i>.(<i>−</i>1)
<i>B</i>.(<i>−</i>1)=

<i>− A</i>
<i>− B</i>

<b>2. Quy tắc đổi dấu (21</b>/₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(55)</span><div class='page_container' data-page=55>

Gv

G
GV

Ghi lại công thức trên bảng

Cho HS làm ?5 tr38 SGK sau đó gọi
hai HS lên bảng làm

c.Cđng cè,lun tËp(7<b> ’ ) </b>

Y/c HS hoạt động nhóm làm bài 4 tr38
SGK (mỗi nhóm làm hai câu)

NhËn xÐt
Lu ý:

- Luỹ thừa bặc lẻ của hai đa thức
đối nhau thì đối nhau

- Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa
thức đối nhau thì bằng nhau.

<i>A</i> <i>A</i>

<i>B</i> <i>B</i>

Lên bảng làm ?5.

?5
a, <i>y − x</i>

4<i>− x</i>=

<i>x − y</i>
<i>x −</i>4
b, 5<i>− x</i>

11<i>− x</i>❑2=

<i>x −</i>5

<i>x</i>2<i>−</i>11
HS hoạt động nhóm

- nhãm thø nhÊt lµm hai câu đầu
- nhóm thứ hai làm hai câu cuối
<b>Bµi 4 (SGK/38)</b>

a, <i>x</i>+3
2<i>x −</i>5=

<i>x</i>2+3<i>x</i>

2<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> (Lan)

Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu
của vế trái với x (tính chất cơ bản của
phân thức)

b,

<i>x</i>+1¿2
¿

¿
¿

(Hïng)

Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho
x+1 thì cũng phải chia cả mẫu cho x+1
- Phải sa li l

<i>x</i>+12



Hoặc

<i>x</i>+12

(sửa vế trái)

c, 4<i> x</i>

<i></i>3<i>x</i>=
<i>x −</i>4

3<i>x</i> (Giang)

Giang làm đúng vì đã áp dụng đúng

quy tắc đổi dấu

d,

3 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 



 _(Huy)

Huy sai v× (x-9)3_{= [-(9 - x)]}3_{= -(9 - x)}3

Phải sửa là:

3 2

( 9) (9 )

2(9 ) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  



 _hc

9<i>− x</i>¿3
¿
9<i>− x</i>¿2

¿
¿
¿
¿

(sưa vÕ tr¸i)
<b>d. H íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b>(2/₎

- Về nhà học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu
- Biết vận dụng để giải bài tập.

- Bµi tËp vỊ nhµ: bµi sè 6,5 (SGK/38); Bµi sè 4, 5, 6, 7, 8, (SBT/16, 17)
- Đọc trớc bài Rút gọn phân thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(56)</span><div class='page_container' data-page=56>

----

---Ngày soạn: 4/11/2011 ---Ngày giảng: 16/11/2011(8a)
14/11/2011(8b)
TiÕt 24: Rút gọn phân thức

<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kiến thức:</b></i>

- HS nắm vững và vận dụng đợc các quy tắc rút gọn phân thức.

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

<i><b>- </b></i>Rỳt gn c phõn thc vi nhng phõn thức có tử và mẫu là đơn thức hoặc đa

- HS bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất
hiện nhân tử chung ở tử và mẫu.

<i><b>c.Thái độ:</b></i>

- Say mª häc tËp
<b>2. ChuÈn bị </b>

a.GV: Bảng phụ

b.HS: - Bảng nhóm,bút dạ, bút chì

- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
<b>3.tiến trình bài dạy</b>

<i><b>ậ. Kiểm tra bài cũ (8/)</b></i>

HS1:Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5(b) (SBT/ 16)

- Bài 6(b) (SBT/ 16)

2 2

8 8 2 2(4 4 1)

(4 2)(15 ) 2( 1)(15 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   



   

2

2(2 1) 2 1

2(2 1)(15 ) 15

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

  

<i><b>b. Bµi míi .</b></i>

<b>Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trò </b>
GV

G

?

G

Gv

G

Qua bài tập các bạn đã chữa trên bảng ta
thấy nếu chia cả tử và mẫu của phân thức
có nhân tử chung thì sau khi chia cả tử và
mẫu cho nhân tử chung ta sẽ đợc một

phân thức đơn giản hơn.

Y/c HS thùc hiÖn ?1

(đa đề bài lên bảng phụ)

Em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của
phân thức vừa tìm đợc so với hệ số và số
mũ tơng ứng của phân thức đã cho ?
(Y/c nêu đc Tử và mẫu của phân thức tìm
đợc có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so
với hệ số và số mũ tơng ứng của phân
thức đã cho.)

- Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân
thức

- Chia líp lµm 4 nhãm mỗi nhóm làm
một bài tập sau

Đại diện nhóm lên trình bày
- Các nhóm nhận xÐt chÐo

<b>1. Rót gän ph©n thøc.</b>
H: Thùc hiƯn ?1

?1 a, Nhân tử chung của tử và mẫu
là 2x2

b, Chia c¶ tư vµ mÉu cho nh©n tư

chung (2x2₎

3 2

2 2.

4 2 .2 2

10 2 5 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i>  <i>x</i> <i>y</i>  <i>y</i>

* VÝ dô:
a, <i>−</i>14<i>x</i>

3

<i>y</i>2

21 xy5 =

7 xy2.(<i>−</i>2<i>x</i>2)
7 xy2. 3<i>y</i>3 =

<i>−</i>2<i>x</i>2

3<i>y</i>2

b, 15<i>x</i>

2

<i>y</i>4

20 xy5 =

5 xy4.3<i>x</i>

5 xy4_{. 4}<i>_y</i>=

3<i>x</i>

4<i>y</i>

c, 6<i>x</i>

3<i>_y</i>
<i>−</i>12<i>x</i>2<i>y</i>=

6<i>x</i>2<i>_y</i>_.<i>_x</i>

6<i>x</i>2<i>y</i>.(<i>−</i>2)=

<i>− x</i>

2

d, <i>−</i>8<i>x</i>

2<i>_y</i>2

10<i>x</i>3<i>y</i>3 =

2<i>x</i>2<i>y</i>2.(<i>−</i>4)
2<i>x</i>2<i>y</i>2. 5 xy =

</div>
<span class='text_page_counter'>(57)</span><div class='page_container' data-page=57>

G
G
?
GV
?
G
G
GV
G
G
GV
G

- Cho HS lµm viƯc cá nhân làm ?2
(SGK/39)

(a đề bài lên bảng phụ)
Gọi một HS lên bảng lm.
Hng dn cỏc bc lm

- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử
rồi tìm nhân tử chung

- Chia cả tử và mẫu cho nh©n tư
chung

(hớng dẫn dùng bút chì để rút gọn nhân
tử chung của tử và mẫu)

Tơng tự nh vậy em hãy rút gọn phân thức
sau: (đa đề bài lên bảng phụ)

a, <i>x</i>

2

+2<i>x</i>+1
5<i>x</i>3+5<i>x</i>2 ;
b, <i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4

3<i>x −</i>6 ;
c, 4<i>x</i>+10

2<i>x</i>2+5<i>x</i> ;
d,

<i>x −</i>3¿2
¿

<i>x</i>¿

¿

Y/C 4 em lªn bảng là mỗi em một ý
- Qua c¸c vÝ dơ trªn em h·y cho biÕt
mn rót gän mét ph©n thøc ta làm nh
thế nào?

- Nêu các bớc rút gọn phân thức

Đa các bớc rút gọn phân thức lên bảng
phụ.

Cho HS đọc ví dụ (SGK/39)
Đa ra bài tập sau:

- Rót gän ph©n thøc <i>x −</i>3
2(3<i>− x</i>)

Y/C h/s Suy nghĩ sau đó nêu cách rút gọn
Treo bảng phụ chú ý

Cho HS nghiªn cøu vÝ dơ 2 (SGK/39)

Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập sau:
Rút gọn phân thức

a, 3(<i>x − y</i>)

<i>y − x</i>

b, 3<i>x −</i>6
4<i>− x</i>2

c, <i>x</i>

2

<i>− x</i>

1<i>− x</i>

d,

1<i>− x</i>¿3
¿

<i>x −</i>1
¿

?2. 5<i>x</i>+10
25<i>x</i>2₊₅₀<i>_x</i>=

5(<i>x</i>+2)
25<i>x</i>(<i>x</i>+2)=

1
5<i>x</i>

HS díi líp lµm vµo vë
a, <i>x</i>

2

+2<i>x</i>+1
5<i>x</i>3+5<i>x</i>2 =

<i>x</i>+1¿2
¿
¿
¿

b, <i>x</i>

2

<i>−</i>4<i>x</i>+4
3<i>x −</i>6 =

<i>x −</i>2¿2
¿
¿
¿
c, 4<i>x</i>+10

2<i>x</i>2

+5<i>x</i> =

2(2<i>x</i>+5)

<i>x</i>(2<i>x</i>+5)=

2

<i>x</i>

d,

<i>x −</i>3¿2

¿

<i>x</i>¿
¿

=

<i>x −</i>3¿2

¿

<i>x</i>¿
¿

* <b>Nhận xét</b> (SGK/39)

HS nghiên cứu ví dụ SGK
* Ví dụ:

Rút gọn phân thøc

<i>x −</i>3

2(3<i>− x</i>) =

<i>−</i>(3<i>− x</i>)

2(3<i>− x</i>)=

<i>−</i>1
2

*Chó ý: A= -(-A)

H: Nghiªn cøu vÝ dơ SGK
<b>VÝ dơ 2: Rót gän ph©n thøc</b>

1<i>− x</i>
<i>x</i>(<i>x −</i>1)=

<i>−</i>(<i>x −</i>1)

<i>x</i>(<i>x −</i>1)=

<i>−</i>1

<i>x</i>

<b>Bµi tËp:</b>

H: Hoạt động nhóm là bài tập sau đó
cử các đại diện lên trình bày

a, 3(<i>x − y</i>)

<i>y − x</i> =

<i>−</i>3(<i>y − x</i>)

<i>y − x</i> =<i>−</i>3

b,=

3(<i>x −</i>2)

(2<i>− x</i>)(2+<i>x</i>)=

<i>−</i>3(2<i>− x</i>)
(2<i>− x</i>)(2+<i>x</i>)=

<i>−</i>3

</div>
<span class='text_page_counter'>(58)</span><div class='page_container' data-page=58>

GV

?

GV

G

Lu ý cho HS

- Khi tử và mẫu là những đa thức, không
đợc rút gọn các hạng tử cho nhau mà
phải đa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và
mẫu cho nhân tử chung.

C¬ së của việc rút gọn phân thức là gì?
c.Củng cè ,lun tËp (7<b> ’ )</b>

Cho HS lµm bµi tập 7 SGK/39

áp dụng t/c cơ bản phân thức dể rót gän

c, <i>x</i>

2

<i>− x</i>

1<i>− x</i> =
<i>x</i>(<i>x −</i>1)

1<i>− x</i> =

<i>− x</i>(1<i>− x</i>)
1<i>− x</i> =<i>− x</i>

d,

1<i>− x</i>¿3
¿

<i>x −</i>1
¿

=

1<i>− x</i>¿3
¿
1<i>− x</i>¿2

¿
¿

<i>−</i>(1<i>− x</i>)

H: Cơ sở của việc rút gọn phân thức
là tính chất cơ cản của phân thức.
<b>Bài tập 7 (SGK/39)</b>

a,
2 2

5

6 3

8 4

<i>x y</i> <i>x</i>

<i>xy</i> 

b,

2

3 2

10 2

15 ( ) 3( )

<i>xy</i> <i>y</i>

<i>xy x y</i>  <i>x y</i>
c,

2

2 2 2 ( 1)

2

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

 

d,

2
2

( ) ( )

( ) ( )

( )( 1)
( )( 1)

<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>
<i>x</i> <i>xy x y</i> <i>x x y</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

<i>x y x</i> <i>x y</i>

     



     

  

 

  

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ (2</b><b> /)</b></i>

- Bµi tËp 9, 10, 11 (SGK/40); Bài 9 SBT/17
- Ôn tập:

+ Phân tích đa thức thành nhân tử
+ Tính chất cơ bản của phân thức.
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

----

===========================

Ngày soạn: 14/11/2011 Ngày giảng: 16/11/2011(8c)
21/11/2011(8a)

TiÕt 25

Lun tËp

<b>1</b><i><b>. </b></i><b>Mơc tiªu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc:</b></i>

- HS bit võn dng tớnh cht cơ bản của phân thức để rút gọn phân thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(59)</span><div class='page_container' data-page=59>

- Nhận biết đợc các trờng hợp cần đổi dấu, và biết các đổi dấu để xuất hiện nhân tử
chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức.

<i><b>c.Thái độ</b></i>: Hăng say học tập

<b>2. ChuÈn bÞ </b>

a. GV: Bảng phụ, bút dạ, phấn màu
b. HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm
<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cị </b></i><b> (8</b>/₎

HS1:Mn rót gän ph©n thøc ta làm thế nào ? Chữa bài 9 (SGK/40)
Chữa bài 9 (SGK/40)

a,

3 3 2 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

  

   

b,

3 3 2 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    



HS2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Chữa bài 11 (SGK/40)

Chữa bài tập 11 (SGK/40)

a,

3 3 2 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

  

   

b,

3 3 2 2

36( 2) 36( 2) 36( 2) 9( 2)

16(2 ) 16( 2) 16 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

    

  

   

<i><b>b. LuyÖn tËp </b></i>(34/₎

<b>Hoạt động của thầy </b> <b>Hoạt động của trò </b>
GV

?
G
GV
GV

G

GV

Đa đề bài lên bảng phụ
Muốn rút gọn phân thức

3<i>x</i>2<i>−</i>12<i>x</i>+12

<i>x</i>4<i>₋</i>₈<i>_x</i> ta lµm thế

nào?

Y/C h s Lên bảng thực hiện
Y/c HS2 thực hiƯn ý b,
NhËn xÐt

Sau đó cho HS làm thêm 4 câu
sau theo nhóm mỗi nhóm một
câu

Nhãm 1
c, 80<i>x</i>

3

<i>−</i>125<i>x</i>

3(<i>x −</i>3)<i>−</i>(<i>x −</i>3)(8<i>−</i>4<i>x</i>)
Y/C học sinhthực hiện dới lớp
sau đó cử đại diện lên trình
bày

d,

2
2

9 ( 5)

4 4

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 
 
e/ 32<i>x −</i>8<i>x</i>

2

+2<i>x</i>3

<i>x</i>3+64

<b>Bµi 12 (SGK/40)</b>

H: Mn rót gọn phân thức trên ta cần phân
tích tử và mẫu thành nhân tử rồi chia cả tử và
mẫu cho nh©n tư chung

a,

3<i>x</i>2<i>−</i>12<i>x</i>+12

<i>x</i>4<i>−</i>8<i>x</i> =

<i>x −</i>2¿2
¿
3¿
3(<i>x</i>2<i>−</i>4<i>x</i>+4)

<i>x</i>(<i>x</i>3<i>−</i>23) =¿
= 3(<i>x −</i>2)

<i>x</i>(<i>x</i>2+2<i>x</i>+4)
b,

<i>x</i>+1¿2
¿
7¿
7<i>x</i>2+14<i>x</i>+7

3<i>x</i>2+3<i>x</i> =

7(<i>x</i>2+2<i>x</i>+1)
3<i>x</i>(<i>x</i>+1) =¿
= 7(<i>x</i>+1)

3<i>x</i>

c, 80<i>x</i>

3<i>₋</i>₁₂₅<i>_x</i>

3(<i>x −</i>3)<i>−</i>(<i>x −</i>3)(8<i>−</i>4<i>x</i>)
= 5<i>x</i>(16<i>x</i>

2<i>₋</i>₂₅₎

(<i>x −</i>3)(3<i>−</i>8+4<i>x</i>)=

5<i>x</i>(4<i>x −</i>5)(4<i>x</i>+5)
(<i>x −</i>3)(4<i>x −</i>5)
= 5<i>x</i>(4<i>x</i>+5)

</div>
<span class='text_page_counter'>(60)</span><div class='page_container' data-page=60>

GV
GV
G
?
GV
?
f/
2
2
5 6
4 4
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 
 

Nhận xét đánh giá bài làm của
HS

<b>c.Cđng cè ,lun tËp(15p)</b>
<b>Bµi 13 (SGK/40)</b>

Đa đề bài lên bảng phụ

Củng cố lại kiến thức cho HS

- Y/c HS nhắc lại tính chất cơ
bản của phân thức , quy tắc đổi
dấu, nhận xét về cách rút gọn
phân thức.

-Y/c HS làm BT 10 (SBT)
Biến đổi vế trái:

Em cã nhận xét gì về về vế
trái?

<b>Bài 12 (SBT/18)</b>

Để tìm x ta lµm thÕ nµo?

d,

<i>x</i>+5¿2
¿
9<i>−</i>¿

¿

=

<i>x</i>+2¿2
¿

(3<i>− x −</i>5)(3+<i>x</i>+5)

¿

=

<i>x</i>+2¿2
¿

<i>x</i>+2¿2
¿
¿
¿

(<i>− x −</i>2)(<i>x</i>+8)
¿

e/ 32<i>x −</i>8<i>x</i>

2

+2<i>x</i>3

<i>x</i>3+64

2
2

2 (16 4 ) 2

( 4)( 4 16) 4

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 
   
f/

2 2
2 2
2 2

5 6 3 2 6

4 4 ( 2)

( 2) 3( 2) ( 2)( 3) 3

( 2) ( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  
     
  
  

Bµi 13 (SGK/40)

a, 3 3 2

45 (3 ) 45( 3) 3

15 ( 3) 15( 3) ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

  

b,

2 2

3 2 2 3 3

3 2

( )( )

3 3 ( )

( )( ) ( )

( ) ( )

<i>y</i> <i>x</i> <i>y x y x</i>

<i>x</i> <i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x y</i>

<i>x y y x</i> <i>x y</i>

<i>x y</i> <i>x y</i>

  

   
    
 
 

<b>Bài 10 (SBT/17)</b>
Biến đổi vế trái:

2 2 3 2 2

2 2 2 2 2

2 ( 2 )

2 ( ) ( )

<i>x y</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>y x</i> <i>xy y</i>

<i>x</i> <i>xy y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i>

   

    
2 2
( ) ( )
( ) ( )( ) ( )( )

<i>y x y</i> <i>y x y</i>

<i>x x y</i> <i>x y x y</i> <i>x y x x y</i>

 

 

      

( )

2
<i>y x y</i>

<i>x y</i>






Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng
thức đợc chứng minh.

<b>Bµi 12 (SBT/18)</b>

a2_{x + x = 2a}4_{– 2}

 _x(a2_{+ 1) = 2(a}4_{– 1)}

 _{x =}

2 2

2

2( 1)( 1)
( 1)

<i>a</i> <i>a</i>

<i>a</i>

 


 _{x = 2(a}2_{– 1)}
<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS tù häc ë nhµ</b><b> </b><b> </b></i>(3/<i><b></b></i>₎<i><b></b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(61)</span><div class='page_container' data-page=61>

- Bài tập về nhà số 11, 12 (SBT/17)
- Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số

- Đọc trớc bài "Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ’’
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

----

---==================================

Ngày soạn: 20/11/2011 Ngày giảng: 21/11/2011(8C)
23/11/2011(8A)

TiÕt 26

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

a<i><b>.Kiến thức</b><b> :</b></i>

- Hs biết các tìm mẫu thức mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành
nhân tử.

<i><b>b.Kĩ năng</b><b> :</b></i>

- Nhận biết đợc các nhân tử chung trong trờng hợp các nhân tử đối nhau và biết cách
đổi dấu để lập đợc mẫu thức chung.

- HS nắm đợc quy trình quy đồng mẫu thức

- HS biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫucủa mỗi phân thức với nhân tử
phụ để đợc những phân thức mới có mẫu thức chung.

<i><b> c.Thái độ</b></i> : u thích học bộ mơn

<b>2. ChuÈn bÞ</b>

a.GV: Bảng phụ ghi bài tập, các bớc tiến hành quy đồng
b.HS: Ôn lại các bớc quy đồng mẫu nhiều phân số
<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. KiĨm tra bµi cũ</b></i><b> (không kiểm tra). </b>

<i><b>b</b></i>. Bài mới

Hot ng ca thy _{Hoạt động của tr}_ũ

GV

GV

?
GV
?

Cũng nh khi làm tính cộng và tính trừ
các phân số ta phải biết quy đồng mẫu
số của nhiều phân số, để làm tính cộng
và tính trừ phân thức ta cũng phải biết
quy đồng mẫu thức nhiều phân thức: tức
là biến đổi những phân thức đã cho
thành những phân thức có cùng mẫu
thức và lần lợt bằng phân thức đã cho.
Chẳng hạn (viết bảng)

Cho hai ph©n thøc
1

<i>x</i>+<i>y</i> vµ
1

<i>x − y</i>

Hãy dùng tính chất cơ bản của phân
thức biến đổi chúng thành hai phân thức
có cùng mẫu thức

- Cách làm trên gọi là quy đồng mấu
thức nhiều phân thức.

Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân

thức là gì?

.

- Giới thiệu mẫu thức chung đợc kí hiệu
là: MTC

Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
ta phải tìm mẫu thức chung nh thế nào?
- Ví dụ trên mẫu thức chung của 1

<i>x</i>+<i>y</i>

<b>1. Thế nào là quy đồng mẫu </b>
<b>thức nhiều phân thức (5</b>/₎

H: -Lên bảng thực hiện
Ta cã: 1

<i>x</i>+<i>y</i> vµ
1

<i>x − y</i>

1

<i>x</i>+<i>y</i> =

1(<i>x − y</i>)
(<i>x</i>+<i>y</i>)(<i>x − y</i>)=

<i>x − y</i>
<i>x</i>2<i>_{− y}</i>2

1

<i>x − y</i> =

1(<i>x</i>+<i>y</i>)
(<i>x − y</i>)(<i>x</i>+<i>y</i>)=

<i>x</i>+<i>y</i>

<i>x</i>2<i>− y</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(62)</span><div class='page_container' data-page=62>

GV
?
GV
GV

GV

và 1

<i>x y</i> là gì?

Em có nhận xét gì về MTC và mẫu thức
của mỗi phân thøc?

Cho HS làm ?1 SGK

(đa đề bài lên bảng phụ)

Quan sát các mẫu thức của các phân
thức đã cho 6x2_{yz và 2xy}3_và

MTC:12x2_y3_{z em cã nhËn xÐt g×?}

- Hệ số của MTC là BCNN của các hệ
số thc c¸c mÉu thøc.

- Các thừa số có trong các mẫu thức đều
có trong MTC , mỗi thừa số đều lấy với
số mũ lớn nhất.

Để quy đồng mẫu thức ca hai phõn
thc

1

4<i>x</i>2<i></i>8<i>x</i>+4 và
5
6<i>x</i>2<i></i>6<i>x</i>

Em sẽ tìm MTC nh thế nào ?

- Phân tích các mẫu thức thành
nhân tư.

- Chọn một tích có thể chia hết mỗi
mẫu thức của các phân thức đã cho.

- Đa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập
MTC và y/c HS điền vào các ô.

H: - MTC: (x-y)(x+y)

H: MTC đều chia hết cho mẫu
thức của mỗi phân thứcđã cho
<b>2. Mẫu thức chung (15</b>/₎

?1. Cã thÓ chọn 12x2_y3_{z hoặc}

24x3_y4_{z làm MTC vì cả hai tích}

đều chia hết cho mẫu thức của mỗi
phân thức đã cho.

Nhng mu thc 12x2_y3_{z n gin}

hơn.

Nhân tử bằng sè Luü thõa cña x Luü thõa cña (x-1)
MÉu thøc

4x2_{– 8x + 4 =}

4(x-1)2

4 (x-1)2

MÉu thøc

6x2_{– 6x = 6x(x-1)}

6 x (x-1)

MTC

12(x-1)2 _BCNN(4,6)12 x (x-1)

2

?
GV
G

Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào?
Y/c một HS đọc lại nhận xét

Cho hai phân số 1
4 và

5

6 , hóy nờu
các bớc quy đồng hai phân số trên.
- Để quy đồng hai phân số 1

4 vµ
5

6 ta tiÕn hành các bớc sau:
+ Tìm MC: BCNN(4,6) = 12

+ Tìm thõa sè phơ b»ng c¸ch lÊy MC
chia cho tõng mẫu riêng

1

4 có thừa số phụ là 3 (12:4 = 3)
5

6 cã TSP lµ 2 (12:6 = 2)

H : Nªu nhËn xÐt SGK/42
* NhËn xÐt: (SGK/42)

</div>
<span class='text_page_counter'>(63)</span><div class='page_container' data-page=63>

GV

GV
GV
?
GV

GV
GV
?
GV

GV

G
GV
GV
G

+ Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của
mỗi phân số với thừa số phụ tơng ứng
Ghi lại ở góc bảng phần trình bày
1

4 ;
5
6
MC: 12

TSP: <3> <2>
Q§: ₁₂3 ; 10₁₂

- Để quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức ta cũng tiến hành qua ba bớc tơng
tự nh vậy.

Nªu vÝ dơ SGK/42.

ở phần trên ta đã tìm đợc MTC của hai
phân thc l biu thc no ?

nêu MTC

HÃy tìm nhân tư phơ b»ng c¸ch chia

MTC cho tõng mÉu thøc cđa tõng ph©n
thøc

nh©n tư phơ

12x(x - 1)2_{: 4(x - 1)}2_{= 3x vậy nhân tử}

phụ của

<i>x </i>12
4

1

là 3x

12x(x - 1): 6x(x-1) = 2(x-1)
VËy nh©n tư phơ cđa 5

6<i>x</i>(<i>x </i>1) là
2(x 1)

- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức
với nhân tử phụ tơng ứng

Cho h/s Thùc hiƯn phÐp nh©n

Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy
đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có

thể làm nh thế nào?

Y/C h/s nêu được 3 bớc quy đồng mẫu
thức nhiều phân thức nh SGK/42
Y/c HS hoạt động nhóm thực hiện ?
2, ?3 hai nhóm đầu làm ?2 Hai nhóm
sau làm ?3.

Cho h/s nhËn xÐt chÐo bµi lµm cđa
nhau

Nhận xét đánh giá bài làm của hai
nhóm

Y/c HS trình bày tóm tắt
- Cách tìm mẫu thức chung
- Các bớc quy đồng mẫu thức

* VÝ dô:

Quy đồng mẫu thức hai phân thức

❑

❑ 2

1

4<i>x</i>  8<i>x</i>4_vµ 2
5

6<i>x</i>  6<i>x</i>

 

<i>x −</i>1¿2
4¿

1
¿

vµ 5
6<i>x</i>(<i>x −</i>1)
MTC: 12x(x-1)2

NTP: <3x>

<2(x-1)>

QĐ:

<i>x </i>12
12

3<i>x</i>

và

<i>x −</i>1¿2
12<i>x</i>¿
10(<i>x −</i>1)

¿

H : Hoạt động nhóm sau 4 phút đại
diện nhóm lên trình b

?2. Quy đồng mẫu thức
3

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> vµ

5
2<i>x −</i>10

 3

<i>x</i>(<i>x −</i>5) vµ
5
2(<i>x −</i>5)
MTC: 2x(x-5)

NTP < 2 > < x >
Q§: 6

<i>x</i>2(<i>x −</i>5) vµ
10

</div>
<span class='text_page_counter'>(64)</span><div class='page_container' data-page=64>

G

?

Y/c hs lµm bµi 17(SGK/43)
(Bảng phụ)

Em chọn cách làm nào vì sao?

?3. Quy đồng mẫu thức
3

<i>x</i>2<i>−</i>5<i>x</i> vµ

<i>−</i>5
10<i>−</i>2<i>x</i>

  3

<i>x</i>(<i>x −</i>5) vµ
5
2(<i>x −</i>5)
MTC: 2x(x-5)

NTP < 2 > < x >
Q§: 6

<i>x</i>2(<i>x −</i>5) vµ
10

2<i>x</i>(<i>x −</i>5)

<b>Bµi 17 (SGK/43)</b>

Cả hai bạn đều đúng. Bạn Tuấn đã
tìm MTC theo NX SGK. Cịn bạn
Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi
đã rút gọn phân thức:

2 2

3 2 2

5 5 5

6 ( 6) 6

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>
2

2

3 18 3 ( 6) 3

36 ( 6)( 6) 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

   

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS </b><b>t</b><b> </b><b>ự</b><b> </b><b> häc ë nhµ (2/)</b></i>

<b>- Häc thụôc cách tìm MTC</b>

- Hc thuc cỏc quy ng mu thức nhiều phân thức
- Bài tập VN số: 14, 15, 16, 18 (SGK/43). Bài 13 (SBT/18)
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

----
===================================

Ngày soạn:21/11/2011 Ngày giảng: 23/11/2011(8A,C)

Tiết 27

<b> luyện tập</b>
<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc</b></i>:

- Cng c cho HS cỏc bc quy đồng mẫu thức nhiều phân thức .

<i><b>b.Kĩ năng</b></i>:

- HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng thức các phân
thứcthành thạo.

<i><b> c.Thái độ</b></i>: Yêu thích bộ mụn

2

<b> . Chuẩn bị </b>

a.GV: bảng phụ ghi bài tập

b.HS: bảng nhóm, bút viết bảng nhóm
<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ (8/)</b></i>

HS1-Mun quy ng mu thức nhiều phân thức ta làm thế nào ?
- Chữa bài tập 14(b) SGK/43

HS1 - Nêu ba bớc quy đồng mẫu thức (SGK/42)
- Chữa bài tập 14(b) (SGK/43)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
4

15<i>x</i>3<i>y</i>5 <i>;</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(65)</span><div class='page_container' data-page=65>

MTC: 60x4_y5

NTP: <4x> < 5y3_>

Q§ 16<i>x</i>

60<i>x</i>4 <i>y</i>5 <i>;</i>

55<i>y</i>3

60<i>x</i>4<i>y</i>5

GV y/c HS2:

- Chữa bài 16 (b) (SGK/43)
HS2 lên bảng kiểm tra

Bài 16(b) SGK/43. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
10

<i>x</i>+2 ;
5

2<i>x −</i>4 ;
1
6<i>−</i>3<i>x</i>

 10<i>_x</i>₊₂ ; ₂₍<i>_{x −}</i>5 ₂₎ ; ₃ <i>−</i>1
(<i>x −</i>2)
MTC: 6(x+2)(x-2)

NTP: < 6(x-2) < 3(x+2) > <2(x+2)>

Q§: 60(<i>x −</i>2)

6(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2) ;

15(<i>x</i>+2)

6(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2) ;

1. 2(<i>x</i>+2)
6(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)

<i><b>b LuyÖn tËp</b></i><b> (33</b>/₎

Hoạt động của thầy _{Hot ng ca t}_r

GV

GV
GV

GV
GV

<b>Bài 18 (SGK/43)</b>

Y/c Hai HS lên bảng làm các HS khác
làm vào vở

Nhn xột cho im, sau đó y/c hs nghiên
cứu bài tập 19 (SGK/43)

Híng dẫn phần b,

- MTC của hai phân thức là biểu thức
nào? vì sao?

- MTC của hai phân thức là biĨu thøc
(x2_{– 1) v× x}2+1 = <i>x</i>

2₊₁

1 nên MTC
chính là mẫu thức của phân thức thứ hai.
- Em hãy quy đồng hai phân thức trên
Y/c HS hoạt động nhóm nửa lớp làm
phần a), nửa lớp làm phần c)

Hoạt động nhóm thực hiện ý a) và ý
c)sau 4 phút cử đại diện lên trình bày

<b>Bµi 18 (SGK/43)</b>

H: Hai HS lên bảng rình bày các hs
khác làm vào vở sau đó nhận xét bài
làm của bạn

a, <i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>−</i>4

 ₂₍3<i>_x</i>₊₂₎<i>x</i> vµ

<i>x</i>+3
(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)

MTC: 2(x+2)(x-2)

NTP: < (x-2) > < 2 >
Q§: 3<i>x</i>(<i>x −</i>2)

2(<i>x</i>+2)(<i>x −</i>2) vµ

2(<i>x</i>+3)

2(<i>x −</i>2)(<i>x</i>+2)

b, 2

5
;

4 4 (3 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

 2

5
;

( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

MTC: 3(x+2)2

NTP: < 3 > < (x+2) >

Q§: 2 2

3( 5) ( 2)
;

3( 2) 3( 2)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(66)</span><div class='page_container' data-page=66>

GV
GV
?
GV
G
GV
GV
G
GV
G
?
?

- NhËn xét cho điểm.
<b>Bài 20 (SGK/44)</b>

(a bi lờn bng ph)

Khụng dùng cách phân tích các mẫu
thức thành nhân tử, làm thế nào để
chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức
hai phân thức này với MTC là x3_{+ 5x}2 _–

4x – 20 .

TL: Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu
thức hai phân thức này với

MTC lµ: x3_{+ 5x}2 _{– 4x – 20}

Ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu
của mi phõn thc ó cho.

- Y/c Hai HS lên bảng thùc hiƯn
chia ®a thøc

Trong phÐp chia hÕt ®a thøc bị chia = đa
thức chia nhân với thơng

Vậy:

x3_+5x2_{4x – 20 = (x}2_{+ 3x – 10)(x +}

2)

= (x2_{+ 7x + 10)(x –}

2)

 _{MTC = x}3_+5x2_{– 4x – 20}

Y/C h/s Lên bảng thực hiện quy đồng
Nhận xét bài lm ca bn

Nhận xét bài làm và nhấn mạnh: MTC

phải chia hết cho từng mẫu thức

Làm BT 14 SBT

- Y/c HS nhắc lại cách tìm mẫu thức
chungcủa nhiỊu ph©n thøc.

- Nhắc lại ba bớc quy đồng mẫu thức
nhiều phân thức.

Nhắc lại các bớc tìm MTC, các bớc quy
đồng mẫu thức.

<b>Bài 19 (SGK/43) Quy đồng mẫu thức</b>
các phân thức sau

b, x2_{+ 1 ;}

4
2 ₁

<i>x</i>
<i>x</i> 
MTC: x2_{– 1}

NTP: < x2_{-1 > < 1 >}

 

2 2 4

2 2

( 1)( 1)
;

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
 
 
a,
1
;
2

<i>x</i>  2

8
2x x

1
;
2
<i>x</i>

 
8

(2 )
<i>x</i>  <i>x</i>

MTC: x(2+x)(2-x)
NTP: <x(2-x)> < 2+x >

 <i>x</i>(2<i>− x</i>)

<i>x</i>(2+<i>x</i>)(2<i>− x</i>)<i>;</i>

8(2+<i>x</i>)

<i>x</i>(2+<i>x</i>)(2<i>− x</i>)

3

3 2 2 3 2

/ ;

3 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>c</i>

<i>x</i>  <i>x y</i> <i>xy</i>  <i>y</i> <i>y</i>  <i>xy</i>


3

3;

( )

<i>x</i>

<i>x y</i>  ( )

<i>x</i>
<i>y x y</i>



MTC: y(x-y)3

NTP: < y > < (x-y)2 _>

 
3

3;

( )

<i>x y</i>

<i>y x y</i> 

2

3

( )

( )

<i>x x y</i>
<i>y x y</i>

<b>Bài 20 (SGK/44)</b>

2 HS lên bảng thùc hiÖn phÐp chia
x3_+5x2_{– 4x – 20 x}2_{+ 3x - 10}

- x + 2
x3_{+ 3x}2 _{- 10x}

2x2_{+6x - 20}

-

2x2_{+ 6x - 20}

0

x3_+5x2_{– 4x – 20 x}2_{+ 7x + 10}

- x - 2

x3_{+ 7x}2 _{+ 10x}

2x2_{- 14x - 20}

-

2x2_{- 14x - 20}

0

* Quy đồng mẫu thức:

2 2

1
;

3 10 7 10

</div>
<span class='text_page_counter'>(67)</span><div class='page_container' data-page=67>

MTC: x3_{+ 5x}2_{– 4x – 20}

NTP: < x+2 > < x-2 >

  3 2 3 2

2 ( 2)

;

5 4 20 5 4 20

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

     

<b>Bµi 14 (SBT/18)</b>
a, 2

7 1
;

2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



  2

5 3
9
<i>x</i>
<i>x</i>




7 1
;
2 ( 3)

<i>x</i>
<i>x x</i>




 

5 3
( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 

(7 1)( 3) 2 (5 3)
;

2 ( 3)( 3) 2 ( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

  



   

b, 2

1
;
<i>x</i>
<i>x x</i>



  2

2
2 4 2

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>


 

1
;
(1 )

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  2

2
2(1 )

<i>x</i>
<i>x</i>




2 2

(2(1 )(1 ) ( 2)
;

2 (1 ) 2 (1 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ</b><b> (2/)</b></i>

- Bµi tËp vỊ nhµ 14(e) 15, 16, (SBT/18)

- Đọc trớc bài “Phép cộng các phân thức đại số”
<b>e </b><i><b>.Rút kinh nghiệm sau giờ dạy</b></i>

Ngày soạn: 22/11/2011 Ngày giảng: 25/11/2011(8A,C)

Tiết 28: phép cộng các phân thức đại số

<b>1. Môc tiêu bài dạy</b>
a<i><b>. Kiến thức</b></i>:

-HS nắm vững và vận dụng đợc quy tắc cộng các phân thức đại số.

<i><b> b.Kĩ năng: </b></i>

- HS biÕt c¸ch trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng.
+ T×m mÉu thøc chung

+ Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo thứ tự.
- Tổng đã cho

- Tổng đã cho với mẫu đã đợc phân tích thành nhân tử.
- Tổng các phân thức ó quy ng mu thc.

- Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức.
- Rút gọn (nếu có thể).

<b>2. Chuẩn bị </b>

a.GV: B¶ng phơ ghi bµi tËp

b. HS: Bảng nhóm, bút viết bảng nhóm
<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. KiĨm tra bµi cị.</b></i>
<i><b>b. Bµi míi.</b></i>

<b>*Đặt vấn đề (1</b>/₎

GV: Ta đã biết phân thức là gì và tính chất cơ bản của phân thứcđại số, bắt đầu từ bài
này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại số. Đầu tiên là quy tắc cộng.

Hoạt động ca thy _{Hot ng ca}_tr

GV
GV

Em hÃy nhắc lại quy tắc cộng
phân số ?

Muốn cộng các phân thức ta

<b>1. Céng hai ph©n thøc cïng mÉu thøc</b>
<b> (10</b>/₎

</div>
<span class='text_page_counter'>(68)</span><div class='page_container' data-page=68>

GV
GV
G
GV
?
GV
GV
GV
GV
GV
GV

còng

có quy tắc tơng tự nh quy tắc
cộng phân số .

Y/c HS nhắc lại quy tắc
Cho HS tự nghiªn cøu vÝ dơ 1
(SGK/44)trong 2 phót

Cho bèn nhãm mỗi nhóm làm một

câu sau

Nhóm 1
a, 3<i>x</i>+1

7<i>x</i>2<i>y</i>+

2<i>x</i>+2
7<i>x</i>2<i>y</i>

Nhóm 2
b, 4<i>x </i>1

5<i>x</i>3 +

3<i>x</i>+1
5<i>x</i>3

Nhãm 3
c) 2<i>x −</i>6

<i>x</i>+2 +

<i>x</i>+12

<i>x</i>+2
Nhãm4

d,

3 2 1 2

2( 1) 2( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 

Y/C Các nhóm làm bài tập sau 4
phút cử đại diện lên trình bày trên
bng nhúm

Cho HS nhận xét bài của các nhóm
lu ý HS rót gän kÕt qu¶ (nÕu cã
thĨ)

- Mn céng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau ta làm thế nµo ?
Y/c HS lµm ?2 (SGK/45)

sau đó gọi một HS lên bảng trình
bày

Lu ý để HS rút gọn kết quả

Muốn cộng hai phân thức có mẫu
thức khác nhau, ta quy đồng mẫu
thức rồi cộng các phân thức có
cùng mẫu thức vừa tìm đợc.
Y/c một vài HS nhắc lại quy tắc
(SGK/45)

Kết quả của phép cộng hai phân
thức đợc gọi là tổng của hai phân
thức ấy.

- Cho HS tù nghiªn cøu vÝ dơ
(SGK/45) sau 3 phót

Y/c HS lµm ?3 vµ bµi tËp sau
gäi bốn em lên bảng làm, các HS
khác làm vào vở

H; Nêu quy tắc cộng phân thức
<i>* Quy tắc: (SGK/44)</i>

ví dơ 1 (SGK/44)

H : Hoạt động nhóm

a, 3<i>x</i>+1
7<i>x</i>2<i>_y</i>+

2<i>x</i>+2

7<i>x</i>2<i>_y</i>=

3<i>x</i>+1+2<i>x</i>+2
7<i>x</i>2<i>_y</i> =

5<i>x</i>+3
7<i>x</i>2<i>_y</i>

b,
4<i>x −</i>1

5<i>x</i>3 +

3<i>x</i>+1
5<i>x</i>3 =

4<i>x −</i>1+3<i>x</i>+1
5<i>x</i>3 =

7<i>x</i>

5<i>x</i>3=

7
5<i>x</i>2

c,

2 6 12 2 6 12

2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 
  
3 6
2
<i>x</i>
<i>x</i>



3( 2)
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>

 

d,

3 2 1 2 3 2 1 2

2( 1) 2( 1) 2( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

 

  

1 1

2( 1) 2
<i>x</i>

<i>x</i>



 



<b>2. Céng hai ph©n thøc cã mÉu thøc kh¸c </b>
<b>nhau (24</b>/₎

H: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức
khác nhau, ta cần quy đồng mẫu thức các

phân thức rồi áp dụng quy tắc cộng các
phân thức cùng mẫu.

H : Lªn bảng làm
?2

2

6 3

4 2 8

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> 

6 3 6.2 3.

( 4) 2( 4) 2 ( 4) 2 ( 4)
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

   

   

12 3 3( 4) 3

2 ( 4) 2 ( 4) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

  

  

Mét vµi HS nhắc lại quy tắc (SGK)
<b>* Quy tắc(SGK/45)</b> <i>;</i>

ví dụ (SGK/45)

?3 4 HS lên bảng làm bài các HS khác làm
vào vở

a, 2

12 6 12 6

6 36 6 6( 6) ( 6)

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y y</i>

 

  

</div>
<span class='text_page_counter'>(69)</span><div class='page_container' data-page=69>

G
GV
GV
?
?
GV
GV

Lu ý đổi dấu để rút gọn cho HS
Cho HS nhận xét và đánh giá cho
điểm

Nhận xét đánh giá cho điểm
- Phép cộng phõn thc cng

có tính chất giao hoán và kết
hợp. Ta có thể chứng minh các
tính chất này.

Cho HS đọc phần chú ý SGK/ 46
Đọc chú ý SGK

Theo em để tính tổng của 3 phân
thức

2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

Ta làm thế nào cho nhanh?
(áp dụng tính chất giao hốn và
kết hợp, cộng phân thức thứ nhất
với phân thức thứ 3 rồi cộng kết
quả đó với phân thức thứ 2)
Em hãy thực hiện phép tính đó.
Y/c HS nhắc lại quy tắc cộng phân
thức cùng mẫu và khác mẫu
Lu ý: để làm xuất hiện mẫu thức
chung đôi khi ta phải áp dụng quy
tắc đổi dấu

2

.( 12) 6.6 12 36

6. .( 6) 6 ( 6) 6 ( 6)

<i>y y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y y</i> <i>y y</i>

  

  

  

2

( 6) 6

6 ( 6) 6

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y y</i> <i>y</i>

 

 



b, 2

9 3 9 3

6 2 12 ( 6) 2( 6)

<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>  <i>x</i>

9.2 3.

2. ( 6) 2 ( 6)
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

 

 

18 3 3(6 ) 3

2 ( 6) 2 ( 6) 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

 

  

 

c, 2

3 2 1 3 2 1

9 2 6 ( 3)( 3) 2( 3)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

    

6 4 3 6 4 3

2( 3)( 3) 2( 3)( 3) 2( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

     

9 3
2( 3)( 3)

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




  ₌

3( 3) 3

2( 3)( 3) 2( 3)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



  

d, 2

6 3

3 2 6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

6 3 (6 ).2 3.

( 3) 2( 3) 2 ( 3) 2 ( 3)

12 2 3 12 5

2 ( 3) 2 ( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i>

 
   
   
  

 
 

 <i><b>Chú ý</b><b>: (7</b>/₎</i>

H: Lên bảng cộng 3 phân thức trên

*VÝ dô: 2 2

2 1 2

4 4 2 4 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

    

2 2

2 2 1 2 1

4 4 2 ( 2) 2

1 1 1 2 2

1

2 2 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
   
    
   
    
   

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS t</b><b>ự</b><b> häc ë nhµ</b><b> (3/)</b></i>

- Về nhà học thuộc hai quy tắc và chó ý.

- Biết vận dụng quy tắc để giải bài tập. Chú ý áp dụng quy tắc đổi dấu khi cần thiết để
có mẫu thức chung hợp lý nhất

- Chú ý rút gọn kết quả nếu có thể.
- Đọc phần có thể em cha biết SGK
- Gợi ý Bµi 24

- Đọc kĩ bài tốn rồi diễn đạt bằng biểu thức tốn học theo cơng thức s = v.t  t =

<i>s</i>
<i>v</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(70)</span><div class='page_container' data-page=70>

---==========================================

Ngày soạn: 23/11/2011 Ngày giảng: 24/11/2011

Tiết 29

<b> Phộp tr cỏc phân thc đại số</b>
<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a</b><b>.Kiến thức</b></i>:

<b> -</b> Hiểu được phép trừ phân thức là phép toán ngược của phép công phân thức:

<i><b> b.Kĩ năng</b></i>:

- HS biết cách viết phân thức đối của phân thức.
- HS nắm vững quy tắc đổi dấu.

- HS biết cách làm tính trừ, một dÃy tính trõ.

<i><b> c.Thái độ</b></i> : Yêu thích học bộ mơn

<b>2. Chn bÞ </b>

a.GV: - Bảng phụ ghi quytắc trừ phân thøc , bµi tËp
- Thớc kẻ, phấn màu, bút dạ

b.HS: ễn li nh ngha hai phân số đối nhau, quy tắc trừ phân số cho mt
phõn s

<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (không kiểm tra)</b>

<i><b>b</b></i>. Bài mới

Hot ng ca thy _{Hoạt động của t}_rũ

GV
?
G
?
GV

GV
?
?

G

Ta đã biết thế nào là hai số đối nhau,
Hãy nhắc lại định nghĩa và cho ví dụ

Cho h/s làm ?1

H·y lµm tÝnh cộng
Hai phân thức 3<i>x</i>

<i>x</i>+1 và

<i></i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1 l hai
phân thức đối nhau. Vậy thế nào là 2
phân thức đối nhau ?

NhÊn m¹nh <i>−</i>3<i>x</i>

<i>x</i>+1❑

❑

là phân thức i
ca 3<i>x</i>

<i>x</i>+1 và ngợc lại. Cho ph©n thøc

<i>A</i>
<i>B</i>

Hãy tìm phân thức đối của phân thức
trên. Giải thích ?

Ph©n thøc <i>− A</i>

<i>B</i> có phân thức i l

phân thức nào ?

<b>1. Phõn thc i (18</b>/₎

- Hai phân số đối nhau là hai số có
tổng bằng 0

VÝ dụ: 2 và -2
3/5 và 3<i>x</i>

<i>x</i>

H : Lên bảng thực hiện ?1
?1. Làm tính cộng

3<i>x</i>
<i>x</i>+1 +

<i></i>3<i>x</i>
<i>x</i>+1 = 0
H : Tr¶ lêi

* Hai phân thức đối nhau là hai phân
thức có tổng bằng 0

* Tỉng qu¸t (SGK/48)

</div>
<span class='text_page_counter'>(71)</span><div class='page_container' data-page=71>

G
GV
?
GV
?
GV
GV
?
G
G
G
GV
GV
GV

Vậy hai phân thức <i>A</i>

<i>B</i> và
<i> A</i>

<i>B</i> là hai

phõn thc i nhau
Gii thiu:

Yêu cầu HS thực hiện ?2 và giải thích
Thực hiện làm ?2

Em có nhận xét gì về tử và mẫu của hai
phân thức đối nhau này?

u cầu các nhóm tự tìm hai phân thức
đối nhau

KiĨm tra mét sè nhãm
- Ph©n thøc <i>x</i>

<i>x</i>2<i>−</i>1 vµ

<i>x</i>

1<i>− x</i>2 cã lµ

hai phân thức đối nhau hay khơng giải
thích ?

VËy ph©n thøc <i>A</i>

<i>B</i> còn có phân thức

i l <i>A</i>

<i> B</i> hay -
<i>A</i>
<i>B</i>=
<i>− A</i>
<i>B</i> =
<i>A</i>

<i>− B</i>

- Yêu cầu HS vận dụng làm bài 28
SGK/ 49 (đa đề bài lên bảng phụ)
2 HS lên bảng làm các HS khác làm
vo v

Phát biểu quy tắc trừ một phân số cho
một phân số, nêu dạng tổng quát ?

Tơng tự trừ 2 ph©n thøc cịng gièng nh
vËy

u cầu HS đọc lại quy tắc (SGK/49)
Đọc lại quy tắc

KÕt qña cđa phÐp trõ <i>A</i>

<i>B</i>cho
<i>C</i>

<i>D</i> đựơc

gäi lµ hiƯu cđa

<i>A</i>
<i>B</i> _vµ

<i>C</i>
<i>D</i>

Yêu cầu HS làm ?3, ?4 (đa đề bài lên
bảng phụ)

NhËn xÐt vµ sưa sai cho HS

nhau tử đối nhau

Phân thức đối của phân thức 1<i> x</i>

<i>x</i> là
<i>x </i>1

<i>x</i> vì:

1<i> x</i>
<i>x</i> +

<i>x </i>1

<i>x</i> =

1<i>− x</i>+<i>x −</i>1

<i>x</i> =0

H : Làm việc theo nhóm viết bảng phụ
2 phân thức đối nhau

H : Ph©n thøc <i>x</i>

<i>x</i>2<i>−</i>1 vµ

<i>x</i>

1<i>− x</i>2 lµ

hai phân thức đối nhau vì:

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₁+

<i>x</i>

1<i>− x</i>2=

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₁+

<i>− x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₁=0

<b>Bµi 28 (SGK/49)</b>
a, - <i>x</i>

2

+2
1<i>−</i>5<i>x</i>=

<i>x</i>2

+2

<i>−</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)=

<i>x</i>2

+2
5<i>x −</i>1
b, - 4<i>x</i>+1

5<i>− x</i> =

4<i>x</i>+1

<i>−</i>(5<i>− x</i>)=
4<i>x</i>+1

<i>x −</i>5
<b>2. PhÐp trõ (15</b>/₎

* Quy t¾c: (SGK/49)
<i>A</i>
<i>B−</i>
<i>C</i>
<i>D</i>=
<i>A</i>
<i>B</i>+
<i>−C</i>

<i>D</i>

H: Muốn trừ một phân số cho một
phân số, ta cộng số bị trừ với số đối
của số tr

?3. HS lần lợt lên bảng làm các HS
khác làm vào vở

2 2

3 1

1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 ₌

3 ( 1)

( 1)( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

  



  

=

<i>x</i>+1¿2
¿

<i>x</i>(<i>x</i>+3)<i>−</i>¿
¿

2 ₃ 2 ₂ ₁

( 1)( 1)

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   



 

1 1

( 1)( 1) ( 1)
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>



 

  

?4

2 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(72)</span><div class='page_container' data-page=72>

GV

G

GV
?
GV

Cho HS làm bài 29 (đề bài đa lên bảng
phụ)

Lu ý cho HS phép trừ không có tính
chất kết hợp

Y/c HS làm BT 30 (SGK/50)
Gi lần lợt h/s lên bảng

Để c,m mỗi hiệu sau đây bằng một
phân thức có tử bằng 1 ta phải làm thế
nào?

Thực hiện phép trõ.

Yêu cầu HS nhắc lại ĐN hai phân thức
đối nhau, quy tắc phép trừ hai phân
thức

( 2) 9 9

1 1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

  

2 9 9

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
     

 ₌
16 3
1
<i>x</i>
<i>x</i>



LuyÖn tËp (10/₎

<b>Bµi 29 (SGK/50)</b>
a,

2 2 2 2

4 1 7 1 4 1 7 1 3 1

3 3 3 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>x y</i> <i>xy</i>

      

   

b,

4 5 5 9 4 5 5 9 13

2 1 2 1 2 1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

   

c,

11 18 11 18

2 3 3 2 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

   





6 2 3

11 18 12 18

6

2 3 2 3 2 3

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>



  

   

  

d,









2 7 3 5 2 7 3 5

10 4 4 10 2 5 2 2 5 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

  

   









2 7 3 5 5 2 1

2 5 2 2 5 2 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

  

 

<b>Bµi 30 (SGK/50)</b>

a,









2

3 6 3 6

2 6 2 6 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 

  

   













3 6 3 6

2 3 2 3 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

  
  
  













2 3

2 6 1

2 3 2 3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i>




  

 

<b>Bµi 31 (SGK/50)</b>
a,

1 1 1 1

1 ( 1) ( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i> <i>x x</i>

  
   
   
1
( 1)
<i>x x</i>


 _ <i>_®pcm.</i>

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS t</b><b>ự</b><b> </b><b> häc ë nhµ</b><b> </b><b> </b></i>(2/₎

- Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau

- Quy tắc trừ hai phân thức, viết đựơc dạng tổng quát
- BTVN: 30; 31; 32; 33(SGK/50) Bài 24; 25 SBT/21, 21
- Tiết sau luyện tập

<b>e </b><i><b>.Rót kinh nghiƯm sau giê d¹y</b></i>

-

</div>
<span class='text_page_counter'>(73)</span><div class='page_container' data-page=73>

Ngày soạn: 26 / 11 /2011 Ngày giảng: 28/ 11/2011(8C)
30/ 11/2011(8A)

TiÕt 30: Lun tËp

<b>1. Mơc tiêu bài dạy</b>

<i><b> a.Kin thc:</b></i>

- Củng cố quy tắc phép trõ ph©n thøc

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép trừ phân thức, đổi dấu phân thức, thực hiện một số
phép tính cộng trừ phân thức

- Biểu diễn các đại lợng thực tế bằng một đại lợng chứa x, tính giái trị của

biểu thức

<i><b>c.Thái độ:</b></i>

<b>2. Chn bÞ </b>

a.GV: bảng phụ ghi bài tập, phiếu học tập của các nhóm, thớc kẻ, phấn màu, bút
dạ

b.HS: ụn tp quy tắc cộng, trừ, đổi dấu phân thức, bảng phụ nhúm, bỳt d, thc
k, bỳt chỡ

<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a.. KiĨm tra bµi cị</b></i><b> (7</b>/₎

HS 1: - Định nghĩa phân thức đối nhau, viết cơng thức tính tổng qt cho VD
- Chữa bài 30 (a) SGK/50

HS2: - Phát biểu quy tắc trừ phân thức? Viết công thức tổng quát
- Xét xem các phép biến đổi sau đúng hay sai:

a, <i>−</i>2<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(74)</span><div class='page_container' data-page=74>

b, 1<i>− x</i>
1+<i>x</i>=

<i>x −</i>1

<i>x</i>+1

c, <i>x −</i>4

<i>x −</i>1<i>−</i>
3<i>x</i>

1<i>− x</i>=
<i>x −</i>4

<i>x −</i>1+
3<i>x</i>
<i>x −</i>1=

4<i>x −</i>4

<i>x −</i>1 =4
Đáp án:
HS1 - Bµi 30 a, ₂<i>_x</i>3₊₆<i>−</i> <i>x −</i>6

2<i>x</i>2+6<i>x</i>=
1

<i>x</i>

HS2: a, sai vì x+1 khơng phải là đối của x-1
b, sai vì x+1 = 1+ x

c, đúng

<i><b>b. LuyÖn tËp</b></i><b> (36</b>/₎

GV
GV
GV
?
GV
GV
G
GV

Hoạt động của thầy

Yêu cầu 2 HS lên bảng chữa bài 30
(b) và bài 31 (b). các HS khác theo
dõi đối chiếu nhận xét bài làm của
bạn trên bảng

Kiểm tra các bớc biến đổi và nhấn
mạnh các kĩ năng: biến trừ thành
cộng, quy tắc bỏ ngoặc đằng trớc có
dấu trừ, phân tích đa thức thành nhân
tử, rút gọn

Đa đề bài lên bảng phụ BT 34
- Có nhận xét gì về mẫu hai phân
thức?

VËy nªn thùc hiƯn phÐp tÝnh nµy
ntn ?

Nên biến đổi phép trừ thành phép

cộng đồng thời đổi dấu mẫu thức
Yêu cầu 1 hs lên bảng làm câu a, các

Yªu cầu HS làm BT 35
- nửa lớp làm phần a
- nửa lớp làm phần b

Hot ng ca trũ

2 HS lên bảng làm
<b>Bài 30 (b) (SGK/50)</b>
b, x2_{+1 -} <i>x</i>

4<i>₋</i>₃<i>_x</i>2

+2

<i>x</i>2<i>−</i>1
= x2₊ _{1 +} <i>−</i>(<i>x</i>

4

<i>−</i>3<i>x</i>2+2)
<i>x</i>2<i>₋</i>₁

= (<i>x</i>

2₊₁₎₍<i>_x</i>2<i>₋</i>₁₎<i>_{− x}</i>4<i>₋</i>₃<i>_x</i>2<i>₋</i>₂

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

= <i>x</i>

4<i>₋</i>₁<i>_{− x}</i>4

+3<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>

<i>x</i>1<i>₋</i>₁

= 3<i>x</i>

2<i>₋</i>₃
<i>x</i>2<i>−</i>1 =

3(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2<i>−</i>1 =3

<b>Bµi 31 (b) (SGK/50)</b>
1

xy<i>− x</i>2<i>−</i>

1

<i>y</i>2<i>₋</i>_xy=

1

<i>x</i>(<i>y − x</i>)<i>−</i>

1

<i>y</i>(<i>y − x</i>)
= <i>y − x</i>

xy(<i>y − x</i>)=
1
xy
<b>Bµi 34 (SGK/50)</b>

H : Mẫu là hai đa thức đối nhau
a, 4<i>x</i>+13

5<i>x</i>(<i>x −</i>7)<i>−</i>

<i>x −</i>48
5<i>x</i>(7<i>− x</i>)
= 4<i>x</i>+13

5<i>x</i>(<i>x −</i>7)+

<i>x −</i>48
5<i>x</i>(<i>x −</i>7)=

5<i>x −</i>35
5<i>x</i>(<i>x −</i>7)
= 5(<i>x −</i>7)

5<i>x</i>(<i>x −</i>7)=
1

<i>x</i>

b, 1

<i>x −</i>5<i>x</i>2<i>−</i>

25<i>x −</i>15
25<i>x</i>2<i>−</i>1 =
1

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)+

5(5<i>x −</i>3)
1<i>−</i>25<i>x</i>2

= 1

<i>x</i>(1<i>−</i>5<i>x</i>)+

5(5<i>x −</i>3)

(1<i>−</i>5<i>x</i>)(1+5<i>x</i>)

=

2

1 5 25 15

(1 5 )(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

  ₌

2

(5 ) 10 1
(1 5 )(1 5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

2

(1 5 ) 1 5

(1 5 )(1 5 ) (1 5 )

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(75)</span><div class='page_container' data-page=75>

GV

GV

GV
GV

KiĨm tra bµi lµm của các nhóm đa ra
nhận xét

Yêu cầu HS làm bµi 32
Híng dÉn:





1 1 1

1 1

<i>x x</i>  <i>x x</i>

Y/c HS lµ BT 36

Híng dÉn HS lËp bảng
Số sản

phẩm Số ngày Số SP làmmột ngày
Kế
hoạch
Thực
tÕ
10000
(SP)
10080
(SP)
x
(ngµy)
x – 1
(ngµy)
10000
<i>x</i> 
(SP/ngµy)
10080
1
<i>x</i> 
(SP/ ngµy)

<b>Bµi 35 (SGK/50)</b>

H : Thực hiện theo yêu cầu sau đó cử
đại diện lên trình bày

a, <i>x</i>+1

<i>x −</i>3<i>−</i>
1<i>− x</i>

<i>x</i>+3<i>−</i>

2<i>x</i>(1<i>− x</i>)
9<i>− x</i>2

= <i>x</i>+1

<i>x −</i>3+

<i>x −</i>1

<i>x</i>+3+

2<i>x</i>(<i>x −</i>1)

(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)
( 1)( 3) ( 1)( 3) 2 ( 1)

( 3)( 3)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

      

 

= <i>x</i>

2

+3<i>x</i>+<i>x</i>+3+<i>x</i>2<i>−</i>3<i>x − x</i>+3+2<i>x −</i>2<i>x</i>2
(<i>x −</i>3)(<i>x</i>+3)

= 2

<i>x −</i>3
b,





2 2

3 1 1 3

1 1
1
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
 
 
 








 





 

 





 





 





 





 





 













 





 





 







2
2
2

2 2 2

2

2 2

2 2

2 2 2

3 1 1 3

1 1 1

1

3 1 1 1 3 1

1 1

3 3 1 2 1 3 3

1 1

4 3 3 3

1 1 1 1

1 3 1 1 3 3

1 1 1 1 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
  
  

      

 
         

 
    
 
   
     
  
    

<b>Bµi 32: Lµm tÝnh nhanh</b>
H: Thùc hiƯn lµm bµi 32

1 1 1

...
( 1) ( 1)( 2) ( 2)( 3)

1

( 5)( 6)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  
    

 


= 1

<i>x−</i>

1

<i>x</i>+1+
1

<i>x</i>+1<i>−</i>
1

<i>x</i>+2+. ..+
1

<i>x</i>+5<i>−</i>
1

<i>x</i>+6

= 1

<i>x−</i>

1

<i>x</i>+6=

<i>x</i>+6<i>− x</i>
<i>x</i>(<i>x</i>+6)=

6

<i>x</i>(<i>x</i>+6)
<b>Bµi 36 (SGK/51)</b>

? Vậy số sản phẩm làm thêm trong một
ngày đợc biểu diễn bởi biểu thức nào?
Trả lời

Sè s¶n phÈm lµm trong mét ngµy lµ:

10080 10000
1

<i>x</i>  <i>x</i>

Thay x = 25 vào biểu thức ta đợc:

10080 10000

420 400 20

24  25    _{(SP/ ngµy)}

<i><b>d H</b><b> íng dÉn HS </b><b>t</b><b> </b><b>ự</b><b> </b><b> häc ë nhµ</b><b> </b></i>(2<i><b> </b></i>/<i><b></b></i>₎<i><b></b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(76)</span><div class='page_container' data-page=76>

- BTVN: 37 SGK/51, bµi 26; 27; 28 ; 29 (SBT/21)

- Ôn quy tắc nhân phân số và các tính chất nh©n ph©n sè

<i><b>e.Rút kinh nghiện sau giờ dạy</b></i>

<i></i>
<i></i>

<i><b>---=========================================</b></i>

Ngày soạn: 28/11 /2011 Ngày giảng: 30/11/2011(8A,C)
Tiết 31: Phép nhân các phõn thc i s

<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc</b></i>:

- HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức

<i><b>b.K nng</b></i>:

- HS biết các tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, phân phối của phép nhân và có ý
thức vận dụng vào bài toán cụ thể

<b>2. Chuẩn bị </b>

a. GV: Bảng phụ ghi bài tập, quy tắc, tính chất phép nhân. Thớc kẻ, phấn màu,
bút dạ

b. HS: Ôn tập quy tắc nhân phân số và các tính chất của phép nhân phân số,
th-ớc kẻ, bút chì, bảng phụ nhóm, bút dạ

<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i>

(Nhc li QT phộp nhõn phõn s?)

<i><b>b</b></i>. Bài mới

GV

G
GV

?
GV
GV
GV
GV
GV

G

?

Hot ng ca thy

Nhắc lại quy tắc nhân hai phân số nêu
công thức tính tổng quát?

- Y/c HS làm ?1

Giới thiệu: Việc các em vừa làm chính
là nhân hai phân thức 3<i>x</i>2

<i>x</i>+5 và

<i>x</i>2<i></i>25
6<i>x</i>3

- Vậy muốn nhân hai phân thức ta làm
thế nào ?

Đa quy tắc lên bảng phụ và yêu cầu 1,
2 hs nhắc lại

- Kt qu ca phộp nhõn hai phõn thc
đợc gọi là tích ta thờng viết tích này
d-ới dng rỳt gn

Nhấn mạnh: A, B, C, D là các đa thức

(B, D khác không)

Yêu cầu HS làm ?2 và ? 3
Thông báo <i>A</i>

<i>B</i>.(<i></i>
<i>C</i>
<i>D</i>)=<i></i>

<i>A</i>
<i>B</i>.

<i>C</i>
<i>D</i>

- Kiểm tra bài làm cđa HS

Hoạt động của trị

<b>1. Quy t¾c (20</b>/₎

H: Mn nhân hai phân số ta nhân các
tử với nhau, các mÉu víi nhau

<i>a</i>
<i>b</i>.

<i>c</i>
<i>d</i>=

<i>a</i>.<i>c</i>
<i>b</i>.<i>d</i>

?1. 3<i>x</i>

2

(<i>x</i>+5).

<i>x</i>2<i>₋</i>₂₅

6<i>x</i>3

=
2

3 3 2

3 ( 25) 3 ( 5)( 5) 5

( 5)6 ( 5)6 2

<i>x x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

H : Phát biểu quy tắc
* Quy t¾c (SGK/51)
<i>A</i>

<i>B</i>.
<i>C</i>
<i>D</i>=

<i>A</i>.<i>C</i>
<i>B</i>.<i>D</i>

* VÝ dơ (SGK/52)

HS : 2 lên bảng làm các HS khác lµm
vµo vë

?2.





2 2
5

13 3

.

2 13

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 



 





2 2
5

13 3

.

2 13

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



 













2 2

5

13 3

2 13

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i>

 




= 3(13<i>− x</i>)

</div>
<span class='text_page_counter'>(77)</span><div class='page_container' data-page=77>

GV
GV
G
G
G
?

Phép nhân phân số có những tính chất
gì?

- giao hoán
- kết hợp
- nhân với 1

- phân phối của phép nhân với phép
cộng

Tơng tự nh vậy, phép nhân phân thức
cũng có các tính chất sau:

(đa lên bảng phụ treo bảng)

Ta ó bit nh áp dụng các tính chất
của phép nhân phân số, ta có thể tính
nhanh giá trị của một số biểu thức.
Tính chất của phép nhân phân thức
cũng cú ng dng nh vy

Yêu cầu HS làm ?4.
Làm ?4

<b>c.Củng cố ,luyện tập </b>(10’)

Đa đề bài lên bảng phụ: Rút gọn biểu
thức:

1/ -

3 2
4 3
18 15
.
25 9
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 

 
 
2/

<i>x −</i>5¿3
4¿
2<i>x</i>2<i>−</i>20<i>x</i>+50

3<i>x</i>+3 .

<i>x</i>2<i>−</i>1
¿

3/

2 3
2

3 8 12 6

.

4 9 27

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   

 

Y/C h/s Thực hiện làm các bài tập trên
đại diện lên trình bày trên bảng

Nêu quy tắc nhân hai phân thức đại số?
- Phép nhân các phân thức có các tính
chất gì? ứng dụng của nó?

?3









3
2
3
1
6 9
.

1 ₂ ₃

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>_x</i>

 
 



 





 



2 3
3
3 1

1 .2 3

<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
  

 
=

<i>x −</i>1¿2
¿

<i>−</i>¿
¿

<b>2. TÝnh chÊt cđa phÐp nh©n ph©n </b>
<b>thøc (13</b>/₎

?4.

5 3 4

4 2 5 3

5 3 4

4 2 5 3

3 5 1 7 2

. .

4 7 2 2 3 3 5 1

3 5 1 7 2

. .

4 7 2 3 5 1 2 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

    

   



    

= 1. <i>x</i>
2<i>x</i>+3=

<i>x</i>

2<i>x</i>+3
<b>Bµi tËp (10</b>/₎

1/ -

3 2
4 3
18 15
.
25 9
<i>y</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
 


 
 ₌
6
5<i>x</i>2

2/

<i>x −</i>5¿3
4¿
2<i>x</i>2<i>₋</i>₂₀<i>_x</i>₊₅₀

3<i>x</i>+3 .

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

¿
=









2 ₂
3

2 10 25 ₁

.

3 1 4( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>
  _
 
=











 



2
3

2 5 1 1

.

3 1 4( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

= <i>x −</i>1
6(<i>x −</i>5)
3/ <i>x</i>+3

<i>x</i>2<i>−</i>4.

8<i>−</i>12<i>x</i>+6<i>x</i>2<i>− x</i>3

9<i>x</i>+27



 











3
2
3
.

2 2 9 3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




  

=

2<i>− x</i>¿2
¿

<i>−</i>¿
¿

<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS</b><b> t</b><b> </b><b>ự</b><b> </b><b> häc ë nhµ</b><b> </b><b> </b></i>(2/<i><b></b></i>₎<i><b></b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(78)</span><div class='page_container' data-page=78>

29(a, b, d) ; 30(b, c) ; 31 (b, c) SBT - 21, 22

- Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc phép chia phân số.

<i><b>e.Rút kinh nghiện sau giờ dạy</b></i>

<i></i>
<i></i>

<i><b>---=========================================</b></i>

Ngày soạn: 29/ 11 /2011 Ngày giảng: 30 /11 /2011(8A,C)

Tiết 32: Phép chia các phân thức i s

<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc</b></i>:

- HS bit đợc nghịch đảo của phân thức <i>A</i>

<i>B</i> lµ ph©n thøc
<i>B</i>
<i>A</i>

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

- HS vận dụng tốt quy tắc chia cỏc phõn thc i s

- Nắm vững các thứ tù thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh khi cã mét d·y những phép chia
và phép nhân

<b>2. Chuẩn bị </b>

a. GV: bảng phụ ghi quy tắc và bài tập, thớc kẻ, phấn màu, bút dạ
b. HS: bảng phụ nhóm, bút dạ

<b>3.Tiến trình bài dạy</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (8</b>/₎

Câu hỏi: - Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức, viÕt c«ng thøc
- Chữa bài tập 29 (c, e) SBT/22

Đáp án: - Phát biĨu lÝ thut
-Bµi 29

c, - 18<i>y</i>

3

<i>x</i>4 .(<i>−</i>

15<i>x</i>2
<i>y</i>3 )=

6
5<i>x</i>2

e/

<i>x −</i>5¿3
¿
4¿
2<i>x</i>2<i>−</i>20<i>x</i>+50

3<i>x</i>+3 .

<i>x</i>2<i>−</i>1
¿

<i><b>b</b></i>. Bµi míi

GV
GV
GV

GV
GV

GV
GV

Hoạt động của thầy

Nêu quy tắc chia phân số <i>a_b</i>:<i>_dc</i>
Nh vậy dể chia hai phân số ta nhân
phân số thứ nhất với nghịch đảo của
phân số thứ 2

Tơng tự nh vậy để thực hiện phép
chia các phân thức đại số ta cần biết
thế no l hai phõn thc nghch o
ca nhau

Yêu cầu HS làm ?1
Hai phân thức

3 ₅

7
<i>x</i>

<i>x</i>

_và 3

7
5
<i>x</i>
<i>x</i>

_{là hai}
phân thức nghịch đảo cúa nhau. Vậy
thế nào là 2 phân thức nghịch đảo
của nhau ?

Những phân thức nào có phân thức
nghịch đảo ?

Hoạt động của trò

1. Phân thức nghịch đảo (13/₎

H :

<i>a</i>
<i>b</i>:

<i>c</i>

<i>d</i> = <i>bc</i>

<i>d</i>
<i>a</i>
<i>c</i>
<i>d</i>
<i>b</i>
<i>a</i>

.

.
. 

víi 0

<i>c</i>
<i>d</i> 

?1. <i>x</i>

3₊₅

<i>x −</i>7.

<i>x −</i>7

<i>x</i>3+5=1

</div>
<span class='text_page_counter'>(79)</span><div class='page_container' data-page=79>

?
GV
GV
G
GV
GV
G
G
G
<i>A</i>

<i>B</i> có nghịch đảo là gì ?

Hỏi tơng tự đối với <i>B</i>

<i>A</i> ?

Yêu cầu HS làm ?2

Quy tc chia phõn thức tơng tự nh
quy tắc chia phân số. Vậy em hiểu
nh thế nào về cách chia phân thức ?
Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK/54
Cho làm ?3, ?4 SGK

NhËn xÐt

Cho h/s làm bt 43+44 SGK /54

Đa đề bài lên bảng phụ yêu cầu

Nhận xét và sửa sai cho các nhóm

* Tổng quát (SGK/53)

?2.2 HS lên bảng các HS khác làm vào vở
rồi nhận xét bài của bạn

Phõn thc nghch o ca phân thức đã
cho là

a, - 2<i>x</i>

3<i>y</i>2 ; b,

2<i>x</i>+1

<i>x</i>2

+<i>x −</i>6 ; c,x – 2 ; d,
1

3<i>x</i>+2

2. PhÐp chia (10/₎

* Quy t¾c (SGK/54)

<i>A</i>
<i>B</i>:
<i>C</i>
<i>D</i>=
<i>A</i>
<i>B</i> .
<i>C</i>

<i>D</i> với 0

<i>C</i>
<i>D</i>

2 HS lên bảng làm

?3.

1<i></i>4<i>x</i>2
<i>x</i>2+4<i>x</i> :

2<i>−</i>4<i>x</i>

3<i>x</i> =

1<i>−</i>4<i>x</i>2
<i>x</i>2+4<i>x</i> .

3<i>x</i>

2<i>−</i>4<i>x</i>=

3(1+2<i>x</i>)
2(<i>x</i>+4)
?4.

2 2

2 2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

 
 
 
=
2 3
. 1
3 2
<i>x</i> <i>y</i>
<i>y</i> <i>x</i> 

LuyÖn tËp <b> (12 </b>/<b></b>₎<b></b>

HS : hoạt động nhóm

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày
<b>Bài 43 (SGK/54)</b>

a,













2 2

5 2

5 10 1

: 2 4 .

7 7 2 2

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 

  

= 5

2(<i>x</i>2+7)

c,

















2
2 2

1 5 1

3 3

: .

5 10 5 5 5 5 2 1 3 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 
 

     

















2

1 5 1

.

3 1

5 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>
 



=
<i>x</i>

3(<i>x −</i>1)
<b>Bµi 44 </b>
2 2
2
2 4
.
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>Q</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

 Q =

2 2

2

4 2

:
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

 

 _Q

















2

1 5 1

.

3 1

5 2 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
 


 
=

<i>x −</i>2

<i>x</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(80)</span><div class='page_container' data-page=80>

- Học thuộc quy tắc, ôn tập điều kiện để giá trị phân thức đợc xác định và quy
tắc cộng trừ nhân chia phân thức

- BTVN: 43(b), 45 (SGK /54, 55), Bµi 36, 37, 38, 39 SBT /23

<i><b>e.Rút kinh nghiện sau giờ dạy</b></i>

<i></i>
<i></i>

<i><b>---=========================================</b></i>

Ngµy so¹n: 3/12/ /2011 Ngày giảng: 5/12/2011(8A,C)

TiÕt 33:

<b>KiĨm tra 45 phót (ch¬ng II).</b>
<b>1. </b>

<b> mục tiêu bài kiểm TRA</b>
a<i><b>.KiÕn thøc:</b></i>

- Kiểm tra, đánh giá sự nhận thức của HS qua nội dung chơng II

<i><b> b.Kĩ năng:</b></i>

- Rèn ý thức học tập nghiêm túc, kĩ năng vận dụng lí thuyết vào các bài tập thực tế, kĩ
năng làm bài kiểm tra của HS.

<i><b> c.Thái độ:</b></i>

-Nghiªm tóc trong häc tËp
<b>2.</b>

<b> chuÈn bÞ.</b>

a. GV: Đề kiểm tra, đáp án , biểu điểm.
b.HS: Ôn tập, giy kim tra.

<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a.Ma trn kiểm tra </b></i><b> </b>

<b> Cấp độ</b>
<b>Chủ đề</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Thông</b>

<b>hiểu</b>

<b>Vận dụng</b> <b>Cộng</b>

<b>Cấp độ thấp</b> <b>Cấp độ</b>

<b>cao</b>

TN
KQ

TL TN

KQ

TL TNK

Q

TL TN

KQ
TL

<b>1 Phân thức </b>
<b>đại số</b>

Hiểu đợc
khái niệm
hai phân
thức bằng
nhau

Vận dụng

khái niệm
hai phân
thức bằng
nhau để
giải bài tập

<b>Số câu :1</b>

<b>Số điểm :2=20 </b>
<b>%</b>

1
0.5=5
%

1
1.5=
15%

<b>2</b>

2=20%

<b>2. Rút gọn </b>
<b>phân thức </b>
<b>,cộng trừ nhân</b>
<b>chia các ph©n </b>
<b>thøc:</b>

Biết cách
rút gọn
phân thức
tức là biến
đổi phân
thức về bt
dạng đơn
giản hơn

BiÕt cộng ,trừ
,nhân chia
các phân thức
không cùng
mẫu

<b>S cõu :1</b>

<b>S điểm :3=30 </b>
<b>%</b>

1
3=30%

<b>1</b>

3=30%

<b>3.Quy đồng </b>
<b>mẫu thức </b>
<b>nhiều phân </b>

Biết tìm điều
kiện để mẫu
thức của một

</div>
<span class='text_page_counter'>(81)</span><div class='page_container' data-page=81>

<b>thức:</b> phân thức
xác đinh,biết
quy đồng

mấu thức các
phân thc

luôn nhận
giá trị
nguyên

<b>S cõu:3</b>
<b>S im :</b>5<b>= </b>
<b>5%</b>
2
3=30
%
1
2=20
%
3
5=50%

<b>Tng </b> 1

0.5=5%
1
1.5=15%
3
6 =60%
1
2=20%
6
10=100%

b.Ni dung

<b>Đề 1: Lớp 8A</b>
<b>A.Trc nghim:( 3)</b>

<b>Câu1(2đ):</b>khoanhtrũn vào đáp án em cho là đúng
Biết:
2
2
4 16
2
<i>x</i> <i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




 _{thì A bằng:}

A= -(4x-8) B= 2

4 16
2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>



 _{C= 4x-8 D=}

2 8
1
<i>x</i>
<i>x</i>


<b>Câu2(1đ) </b>Phân thức nghịch đảo của biểu thức: - (5x-3) là

1
.
5 3
.(5 3)
<i>A</i>
<i>x</i>
<i>B x</i>
 
 
1
.
5 3
1
.
5 3
<i>C</i>
<i>x</i>
<i>D</i>
<i>x</i>



<b>B.T</b>

<b> lun (7)</b>

<b>Câu1:(3đ) Rút gọn biểu thức sau:</b>

2

3 2 2

1 3 3 3 3 3 2 2

.

1 1 1 ( 1)( 2) 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  
 
  


<b>Câu2:(4đ) Cho phân thøc sau: </b> 2

5 5
2 2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>



a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định
b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1

c)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị là một số nguyên
<b>Đề 2: Lớp 8C</b>

<b>A.Trắc nghiệm:(3®) </b>

<b>C©u1: (</b>2đ)<b> </b>khoanhtrịn vào đáp án em cho là đúng
a) Biết:

1 1

7 2

<i>x</i>


thì x bằng:

.5
5

.
2
<i>A</i>
<i>B</i>

2
.
5
5
.0
2
<i>C</i>
<i>D</i> 

<b>Câu 2: (</b>1đ) Rút gọn biểu thức :

2

15 14 7

. .

7 2 15

<i>xy</i> <i>x z</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>xyz</i> <i>xy</i>_{. ta}_được

A.

<i>x</i>

<i>y</i> _B.
7x

<i>y</i> _C.
14

2<i>y</i>_D.
<i>x z</i>

<i>yz</i>

<b>B.T</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(82)</span><div class='page_container' data-page=82>

<b>Câu1:(3đ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: </b> 2

5 3 5

:

5 5 25 5

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



<b>Câu2: (4đ)Cho phân thức sau: </b> 2

5 5

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




a)Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định
b)Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1

<b>c.Đáp án và biểu điểm</b>

<b>Đề 1: Lớp 8A</b>
<b>A.Trc nghim:( 3)</b>

<b>Câu1</b>: Chọn C. A= 4x-8 (2đ)
<b>Câu2 : </b>Chọn

1
.

5 3

<i>D</i>
<i>x</i>

  _(1®)
<b>B.T</b>

<b> ự luận (7đ)</b>

<b>Cõu 1: (</b>3đ) Rút gọn đợc biểu thức = 1/x:
<b>Câu2:(4đ) Cho phân thức sau: </b> 2

5 5

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




a)Tìm đợc điều kiện của x để phân thức xác định là x#0 và x#-1 (1đ)

b)Tìm đợc phân thức rút gọn là: 5/2x .Phân thức này có giá trị =1 thì x=5/2 (1.5đ)
c)Để phân thức có giá trị là một số nguyên thì 2x là ớc của 5 => 2x thuộc (1;-1;5;-5)
tìm đợc các giá trị x= (1/2;-1/2;5/2;-5/2) ( 1.5)

<b>Đề 2: Lớp 8C</b>
<b>A.Trc nghim:( 3)</b>

<b>Câu1: </b>Chọn B.

2
.

5_(1,5đ)

<b>Câu 2</b>: Chọn C.

14

2y _(1,5đ)

<b>B.T</b>

<b> ự luận (7đ)</b>

<b>C©u2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh: rót gọn kết quả =</b>

4 25
5

<i>x</i>
<i>x</i>

_(3đ)
<b>Câu3: (4đ)Cho ph©n thøc sau: </b> 2

5 5

2 2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>




a)Tìm đợc điều kiện của x để phân thức xác định là x#0 và x#-1 (2đ)

b)Tìm đợc phân thức rút gọn là: 5/2x .Phân thức này có giá trị =1 khi x=5/2 (2đ)
<b>d.Đánh gia nhận xét sau khi chấm bi kim tra</b>

a.về kiến
thức:---b.Về kĩ
năng:---c.Về thỏi

:---==============================================

Ngày soạn: 3/12/2011 Ngày giảng: 5/12/2011(8C)
7/12/2011(8A)
Tiết 34: bin i cỏc biu thc hu t.

<b> giá trị của phân thức</b>
<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc</b></i>:

- HS cú khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức
đều là những biểu thức hữu tỉ

</div>
<span class='text_page_counter'>(83)</span><div class='page_container' data-page=83>

<i><b>-</b></i> HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dới dạng một dãy những phép toán
trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép
tốn trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số

- HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số
- HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

<i><b>c.Thái độ</b></i>:-Yêu thích bộ mơn

<b>2. Chn bÞ </b>

a. GV: Bảng phụ ghi đề bài

b. HS: ơn tập các phép tốn, cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện
để một tích khỏc 0

<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i><b> (5</b>/₎

<b>Câu hỏi</b>: - Phát biểu quy tắc chia phân thức, viết công thức tổng quát
- Chữa bài 37 (b) SBT

<b>Đáp án</b>: - Phát biểu
- Bài 37 (b)

2 2 2

3 2

4 6 4 12 9 2(2 3 ) (1 )(1 )

: .

1 1 ( 1) (2 3 )

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i>

      



   

=

2<i>x</i>+3<i>y</i>¿2

¿

(<i>x −</i>1)¿

<i>−</i>2(2<i>x</i>+3<i>y</i>)(<i>x −</i>1)(1+<i>x</i>+<i>x</i>2)

¿

<i><b>b</b></i>. Bµi míi

GV

GV
GV
GV

GV
GV
GV

Hoạt động của thầy

Cho c¸c biĨu thøc sau:
0; - 2

5 ; 2x2-5x+
1
3

(6x+1)(x-2); 3

3<i>x</i>2+1 ; 4x+
1

<i>x</i>+3

2<i>x</i>
<i>x −</i>1+2

3

<i>x</i>2<i>−</i>1

Các biểu thức trên biểu thức nào là
phân thức, biểu thức nào biểu thị
các phép toán trên các phân thức?
Các biểu thức trên đều đợc gọi
chung là biểu thức hữu tỉ vậy thế
nào l biu thc hu t?

Yêu cầu HS lấy 2 ví dơ vỊ biĨu thøc
h÷u tØ

Ta đã biết trong tập hợp các phân
thức đại số có các phép tốn: cộng,
trừ, nhân, chia, áp dụng quy tắc các
phép toán đó là có thể biến đổi một
biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức

Yêu cầu HS nghiên cứu ví

dô1(SGK)

Để biến đổi biểu thức A thành phân
thức ngời ta đã làm nh thế nào?
Yêu cầu HS làm ?1

1 Hs lên bảng làm, các HS khác làm
vào vở

Hot ng của trị

<b>1. BiĨu thøc h÷u tØ (5</b>/₎

H: Tr¶ lêi
(SGK/55)

H: LÊy 2 vÝ dô theo yêu cầu của GV

<b>2. Bin i mt biu thc hu tỉ thành </b>
<b>một phân thức (12</b>/₎

* Ví dụ 1: Biến đổi biểu thức
A =

1+1

</div>
<span class='text_page_counter'>(84)</span><div class='page_container' data-page=84>

GV

GV
?
GV
GV

?
GV

GV

GV

Cho ph©n thøc 2

<i>x</i> tính giá trị phân

thc ti x=2; x = 0
Y/c HS đọc SGK/56

Khi nào phải tìm điều kiện xác định
của phân thức?

Điều kiện xác định của phân thức l
gỡ?

Đa ví dụ 2 lên bảng phụ
Phân thức 3<i>x −</i>9

<i>x</i>(<i>x −</i>3) đợc xác định
khi nào?

x= 2004 có thoả mãn điều kiện xác
định của phân thức không?

Vậy để tính giá trị của phân thức tại
x = 2004 ta lm th no?

Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
1 HS lên bảng các HS khác làm vào
vở

Yêu cầu HS làm ?2

1 HS lên bảng làm, các HS khác
làm vào vở

Yêu cầu HS làm bài 47 SGK/57
Cho 2 Hs lên bảng làm

thành 1 phân thức.
Giải:

A =

2

1 1 1 1

: .

( 1)( 1) 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

 

  

?1.
B =

1+ 2

<i>x −</i>1
1+ 2<i>x</i>

<i>x</i>1<i>₋</i>₁

=(1+ 2

<i>x −</i>1):(1+
2<i>x</i>
<i>x</i>2+1)

=

<i>x</i>+1¿2
¿
¿

<i>x </i>1+2
<i>x </i>1 :

<i>x</i>2+1+2<i>x</i>
<i>x</i>2

+1 =

<i>x</i>+1
<i>x </i>1.

(<i>x</i>+1)

<b>3. Giá trị của phân thức (12</b>/₎

H: T¹i x = 2 thì 2

<i>x</i>=

2
2=1
tại x = 0 thì 2

<i>x</i>=

2

0 phộp chia không thực
hiện đợc nên giá trị phân thức khụng xỏc
nh

H:Cú tho món

H: Ta nên rút gọn phân thức rồi tính giá trị
phân thức rút gọn

a, Phân thức 3<i>x −</i>9

<i>x</i>(<i>x −</i>3) đợc xác định
 x(x-3) ≠ 0  x≠ 0 và x ≠ 3
b, 3<i>x −</i>9

<i>x</i>(<i>x −</i>3) =

3(<i>x −</i>3)

<i>x</i>(<i>x −</i>3)=

3

<i>x</i>

Vì x = 2004 thoả mãn điều kiện xác định
nên tại x = 2004, giá trị của phân thức đã

cho là: 3

<i>x</i>=

3
2004=

1
668
?2.

a, Ph©n thøc <i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i> đuợc xác định
 
x2+x ≠ 0 _ x(x+1) ≠0 _ x≠0 và x≠- 1

b, <i>x</i>+1

<i>x</i>2+<i>x</i> =

<i>x</i>+1

<i>x</i>(<i>x</i>+1)=
1

<i>x</i>

x = 1000000 thoả mãn ĐKXĐ khi đó giá
trị của phân thức: 1

<i>x</i>=

1
1000000

x= -1 không thoả mãn ĐKXĐ vậy với
x = - 1 giá trị phân thức không xác định

</div>
<span class='text_page_counter'>(85)</span><div class='page_container' data-page=85>

<b>Bài 47 (SGK/57)</b>
a, Giá trị 5<i>x</i>

2<i>x</i>+4 c xỏc định
 2x +4 ≠0

 2(x+2) ≠0  x -2
b, Giá trị <i>x </i>1

<i>x</i>2<i></i>1 xỏc định  x

2-1 ≠ 0 _ _x2 ≠ _ x ≠ 1 vµ x ≠ -1
<i><b>d. H</b><b> íng dÉn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ</b></i><b> (2</b>/₎

- Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức khơng cần tìm điều kiện của biến
mà cần hiểu rằng: các phân thức luôn xác định nhng khi làm những bài toán liên quan
đến giá trị phân thức thì trớc hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác
định. Đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm đợc xem giá trị đó có thoả mãn
điều kiện hay khơng, nếu thoả mãn thì nhận đợc, khơng thoả mãn thì loại

- BTVN: 50, 51, 52, 53, 54, 55 (SGK/58, 59)

- Ôn tập các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ớc của số nguyên.

<i><b>e.Rỳt kinh nghim sau bi dạy</b></i>

-

====================================

Ngày soạn: 5/12/2011 Ngày giảng: 7/12/2011(8A,C)

Tiết 35: Luyện tập

<b>1. Mục tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc:</b></i>

- Rèn luyện cho HS kĩ năng thực hiện các phép toán trên các phân thức đại số

<i><b>b.Kĩ năng:</b></i>

- HS biết kĩ năng tìm điều kiện của biến: phân biệt đợc khi nào cần tìm điều
kiện của biến, khi nào không cần. Biết vận dụng điều kiện của biến vào giải bài tập

<i><b>c.Thái độ</b></i>:-u thích bộ mơn

<b>2. Chn bÞ </b>

a. GV: Bảng phụ ghi bài tập

b. HS: Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ớc của số nguyên, bảng nhóm.
<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>I. Kiểm tra</b></i><b> (7</b>/₎

HS1: chữa bài 50 (SGK/58)

? Bài này có cần điều kiện của biến hay không? Tại sao?
HS2: Chữa bài 54 (SGK/59)

Đáp án:
§¸p ¸n: - Bµi 50 (SGK/58)

(

<i>x</i>+1<i>x</i> +1

)

:

(

1<i>−</i>
3<i>x</i>2

1<i>− x</i>2

)

=

2 2 2

2 2

1 1 3 2 1 1 4

: :

1 1 1 1

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

     

 



 

 

   

 _{ }  

2 1 (1 )(1 ) 1
.

1 (1 2 )(1 2 ) 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

Bài này khơng cần tìm đk của biến vì khơng liên quan đến giá trị của phân thức
- Bài 54 (SGK/59)

a, 3<i>x</i>+2

2<i>x</i>2<i>−</i>6<i>x</i> §KX§: 2x

2-6x ≠ 0 _ 2x(x-3) ≠ 0 _ x0 và x3

b, 5

<i>x</i>2<i></i>3 ĐKXĐ: x

2 – 3 ≠ 0 _ _{(x -}

√3¿(<i>x</i>+√3) ≠ 0  x ≠ _√₃ vµ x ≠

- _√3

</div>
<span class='text_page_counter'>(86)</span><div class='page_container' data-page=86>

GV
GV
GV
GV
GV
G

GV
GV
GV
GV
G
GV
GV
G
?

Hoạt động của thầy

§a dỊ bài lên bảng phụ

Ti sao trong bi li cú điều
kiện x≠0 và x ≠ a,

x ≠ -a

Đây là bài toán liên quan đến giá
trị của biểu thức nên cần có đk của
biến cụ thể tất cả cỏc mu phi
khỏc 0

Với a là một số nguyên chứng tỏ
giá trị của một biểu thức là một số
chẵn thì kết quả rút gọn của biểu
thức phải chia hết cho 2

Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày

bài giải

Y/C 1 Hs lên bảng làm các HS
khác làm vào vở

Nhận xét và sửa sai

a bi lờn bng ph. Yờu cu

Yêu cầu HS nhận xét và sửa sai

Hớng dẫn HS làm câu b)

Biu thc đã cho có dạng tơng tự
nh câu a, có thể dự đoán nh sau:
Qua kết quả trên ở câu a ta thấy
kết quả tiếp theo là một phân thức
mà tử bằng tổng của tử và mẫu ,
còn mẫu là tử thức của kết quả kế
trớc nú

Nh vậy có thể dự đoán biểu thức
có 4 gạch phân số thì kết quả là:

5<i>x</i>+3

3<i>x</i>+2 và trong trờng hợp có 5
gạch phân số sẽ là: 8<i>x</i>+5

5<i>x</i>+3

<i><b>c.Cng cố ,luyện tập(10’)</b></i>

Đa đề bài lên bảng phụ
Yêu cầu 2 HS lên bảng làm
Bổ sung thêm câu hỏi:

d, Tìm giá trị nguyên của x để giá
trị của biểu thức là một số nguyên
Hớng dẫn: - Tách ở tử ra một đa
thức chia hết cho mẫu và một hằng
số

Hoạt động của trị

<b>Bµi 52 (SGK/58)</b>

(

<i>a −</i> <i>x</i>
2

+<i>a</i>2
<i>x</i>=<i>a</i>

)

.

(

2<i>a</i>

<i>x</i> <i>−</i>

4<i>a</i>

<i>x − a</i>

)

=

(

ax+<i>a</i>

2

<i>− x</i>2<i>− a</i>2
<i>x</i>+<i>a</i>

)

.

(

2 ax<i>−</i>2<i>a</i>2<i>−</i>4 ax

<i>x</i>(<i>x −a</i>)

)

=

( 2 ( ) 2 ( )

. 2

( )

<i>x a x</i> <i>a a x</i> <i>a a x</i>

<i>a</i>

<i>x a</i> <i>x x a</i> <i>a x</i>

 
   
 
 
 

 
  
   

Lµ sè chẵn do a nguyên

<b>Bi 53 (SGK/58)</b>
1 HS lờn bng bin đổi
1 HS lên bảng thực hiện
a, 1+ 1

<i>x</i>=
<i>x</i>+1

<i>x</i>

Dïng kÕt qu¶ trên ta có:
1+

1
1+1

<i>x</i>

=1+ 1

<i>x</i>+1

<i>x</i>

=1+ <i>x</i>

<i>x</i>+1=

<i>x</i>+1+<i>x</i>

<i>x</i>+1 =
2<i>x</i>+1

<i>x</i>+1
Dùng kết quả trên ta có:

1+
1
1+ 1
1+1
<i>x</i>
=1+ 1
2<i>x</i>+1

<i>x</i>+1

=1+ <i>x</i>+1
2<i>x</i>+1=

2<i>x</i>+1+<i>x</i>+1
2<i>x</i>+1 =

3<i>x</i>+2
2<i>x</i>+1

b, Dự đoán: Biểu thức có bốn gạch phân

2 HS lên bảng làm các HS khác làm vào
vở

số thì kết quả là:

5 3
3 2
<i>x</i>
<i>x</i>

_.

- Biểu thức có năm gạch phân số thì kết
quả là:.
8 5
5 3
<i>x</i>
<i>x</i>

_.
<b>Bài55 (SGK/59)</b>
a, Cho phân thøc: <i>x</i>

2₊₂<i>_x</i>

+1

<i>x</i>2<i>−</i>1

§KX§: x2- 1 ≠ 0 _ (x-1)(x+1) ≠0 _ 

</div>
<span class='text_page_counter'>(87)</span><div class='page_container' data-page=87>

GV

- thực hiện chia tử cho mẫu
- có 1 là số nguyên để biểu thức
trên là số nguyên cần ĐK gì?
- Tìm ớc của 2

Yêu cầu HS giải lần lợt các trờng
hợp đối chiếu giá trị của x tìm đợc
với Đk của x

b,

<i>x</i>+1¿2
¿
¿

<i>x</i>2+2<i>x</i>+1
<i>x</i>2<i>₋</i>₁ =¿

c, Với x = 2 giá trị của phân thức đợc
xác định . Do đó phân thức có giá trị

2+1
2<i>−</i>1=3

với x = -1 giá trị của phân thức không

xác định , vậy bạn Thắng tính sai

- Chỉ có thể tính đợc giá trị của phân thức
đã cho nhờ phân thức rút gọn với những
giá trị của biểu thức thoả mãn điều kiện
e/ ĐK: x ≠ 1 và x ≠ - 1

<i>x</i>+1

<i>x −</i>1=

<i>x </i>1+2

<i>x </i>1 =

<i>x </i>1

<i>x </i>1<i></i>
2

<i>x </i>1=1+
2

<i>x </i>1 là
số nguyên

Biểu thức có giá trị nguyên 2

<i>x </i>1 là
số nguyên

_{x-1 là ớc của 2 hay x-1  { -2; -1; 1;}
2 }

x-1 = -2  x= - 1 (lo¹i)
x-1 = -1  x= 0 (tho¶ m·n)
x-1 = 1  _{x=2 (tho¶ m·n)}
x-1 = 2  x =3 (tho¶ m·n)

Vậy x  {0 ; 2; 3} thì giá trị biểu thức đã
cho là số ngun

<i><b> d. H</b><b> íng dÉn HS häc bµi vµ lµm bµi ë nhµ</b></i><b> (3</b>/₎

- Học bài, xem kĩ các bài tập đã chữa.

- Chuẩn bị đáp án cho 12 câu hỏi ôn tập chơng II (SGK/61)
- BTVN: 45; 48; 54; 55; 57 (SBT /25, 26, 27)

<i><b>e.Rút kinh nghiệm sau bi dy</b></i>

-

---====================================

Ngày soạn: 17/12/2008 Ngày giảng: 19/12/2008

<i><b>Tit 36: </b></i><b>ễN TP HC Kè I (</b>tiết 1)
<b> 1. Muc tiêu bài dạy</b>

<i><b>a.Kin thc</b></i> :- Ơn tập các phép tính nhân , chia đơn , đa thức
- Củng cố hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán

<i><b>b.Kĩ năng</b></i> :- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức
phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị của biểu thức

- Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa thức
bằng 0, đa thức giá trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất đa thức luôn dương (hoặc luôn âm)

<i><b>c.Thái độ</b></i>:-<i><b> </b></i>u thích bộ mơn

<b>2. Chn bÞ </b>

a.GV:- Bảng phụ ghi bài tập.

</div>
<span class='text_page_counter'>(88)</span><div class='page_container' data-page=88>

b.HS: Ôn tập các quy tắc nhân đơn thức, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ các
phương pháp phân tích đa thc thnh nhõn t

<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bµi cị</b></i>
<i><b>b.</b></i> Bµi míi

GV
GV

GV
GV

GV

GV
GV

GV

Hoạt động của thầy

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với
đa thức viết công thức tổng quát?
Yêu cầu Hs làm bài tập ví dụ

Yêu cầu HS viết lại 7 hằng đẳng thức
đáng nhớ

Vận dụng làm bài tập 2?

Yêu cầu 2 hs lên bảng làm bài 3, 4
các Hs khác làm vào vở rồi nhận xét
bài làm của bạn

Nhận xét và sửa sai

Các phép chia trên là phép chia hết
vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B?

(Đa thức A chia hết cho đa thức b nếu
tìm được đa thức Q sao cho: A = B. Q)

Thế nào là phân tích đa thức thành
nhân tử? Hãy nêu các phương pháp
phân tích đa thức thành nhân tử?
Có các phương pháp phân tích đa

Hoạt động của trị

<b>I. Ơn tập các phép tính về đơn thức, </b>
<b>đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ </b>
<b> </b>(15/₎

H : Phát biểu và viết công thức tổng
quát

A.(B+C) = A.B + A.C

(A+B)(C+D) = A.C +A.D + BC +BD
Ví dụ:

1 Hs lên bảng làm, các Hs khác làm
vào vở

a, ₅2 xy (xy – 5x + 10 y)

= ₅2 x2_y2_{– 2x}2_{y + 4 xy}2
b, (x + 3y)(x2_{– 2xy)}

= x3_{- 2x}2_{+ 4 x y}2_{= x}3_{+ x}2_{y – 6xy}2
HS lên bảng làm

<b>Bài 2</b>: Rút gọn biểu thức

a,(2x +1)2_{+ (2x – 1)}2_{–2(1 + 2x)(2x - 1)}
= 4

b,(x – 1)3_{–(x + 2)(x}2_{– 2x +4)}
+ 3(x - 1)(x + 1) = 3(x - 4)

<b>Bài 3</b>. Tính giá trị của biểu thức sau
a, x2_{+ 4y}2_{– 4xy = (x – 2y)}2

= (18 – 2.4)2_{= 100}

b, 34_.54_{– (15}2_{+ 1)(15}2_{– 1)}
= (3.5)4_{– (15}2₊₁₎₍₁₅2_{– 1)}
= 154_{– 15}4_{+ 1}

= 1

<b>Bài 4</b>: làm tính chia

a, (2x3_{+ 5x}2_{– 2x +3): (2x}2_{– x +1)}
= x + 2

b, (2x3_{– 5x}2_{+ 6x – 15): (2x – 5)}
= x2_{+ 3}

<b>II. Phân tích đa thức thành nhân tử</b>
<b> </b>(15/₎

- Phân tích đa thức thành nhân tử

là biến đổi đa thức đó thành một
tích của những đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(89)</span><div class='page_container' data-page=89>

GV

GV

GV

GV
GV

thức thành nhân tử là:

+ Phương pháp đặt nhân tử chung
+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức
+ Phương pháp nhóm hạng tử

+ Phương pháp tách hạng tử

+ Phương pháp thêm bớt hạng tử …
Yêu cầu Hs làm bài tập 5: phân tích đa
thức thành nhân tử

1 nửa lớp làm câu a, b
1 nửa lớp làm câu c, d

Kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm

Quay lại với bài 5 và lưu ý Hs:

- Trong trường hợp chia hết ta có thể
dùng kết quả của phép chia để phân
tích đa thức thành nhân tử. Ví dụ như
bài 4(a) ta có:

2x3_{+ 5x}2_{– 2x +3 = (2x}2_{– x +1)(x +3)}

Yêu cầu cả lớp làm bài 6

Đưa đề bài 7 lên bảng phụ yêu cầu Hs
hoạt động nhóm làm bài

Hớng dẫn: Biến đổi A thành bình
ph-ơng của hiệu cộng với một hằng số.

<b>Bài 5 </b>

H : Hoạt động theo nhóm
a, x3_{– 3x}2_{- 4x +12}
= x2_{(x - 3) – 4(x – 3)}
= (x – 3) (x2_{– 4)}
= (x – 3)(x – 2)(x+2)
b, 2x2_{– 2y}2_{– 6x – 6y}
= 2[ x2_{– y}2_{– 3x – 3y]}
= 2 [ (x2_{– y}2_{) – 3(x – y)}

]
= 2 [(x – y)(x+y) – 3(x+y) ]

= 2 [ (x – y)(x – y – 3) ]
= 2(x+y)(x – y – 3)
c, x3_{+ 3x}2_{– 3x – 1}

= x3_{-1 +3x(x – 1)}

= (x – 1)(x2_{+x+1) + 3x(x – 1)}

= (x – 1) (x2_{+x +1+3x)}

= (x -)(x2_{+4x +1)}

d, x4_{– 5x}2₊₄

= x4_{– x}2_{– 4x}2₊₄

= x2_(x2_{– 1) – 4(x}2_{– 1)}

= (x2_{– 1)(x}2_{– 4)}

=(x – 1)(x+1)(x – 2)(x+2)
<b>Bài 6</b>: Tìm x biết

a, 3x2_{– 3x = 0}

 _3x(x2_{– 1) = 0}

 _{3x(x – 1)(x+1) = 0}

 _{x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1}

b, x3_{+ 36 = 12x}

 _x2_{– 12x + 36 = 0}

 _{(x - 6)}2_{= 0}

 _{x = 6}

<b>III. Bài toán phát triển tư duy </b>(13/₎
H : Hoạt động nhóm, đại diện nhóm
lên trình bày

<b>Bài 7</b>

a, Chứng minh đa thức
A = x2_{– x +1 > 0}

 x

b, Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x
ứng với giá trị đó

Giải
a, A = x2_{– x +1}
= x2_{– 2x.} 1

2 +
1
4+

</div>
<span class='text_page_counter'>(90)</span><div class='page_container' data-page=90>

GV

Nhận xét bài làm của các nhóm và sửa
sai

=

(

<i>x −</i>1

2

)

2

+3
4

Ta có:

2

1
0,
2

<i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

 



2

1 3

0,

2 4

<i>x</i> <i>x</i>

 

   

 

 

Vậy x2_{– x + 1 > 0}__x

b, Theo chứng minh trên A 

3
,
4 <i>x</i>

 _{Giá trị nhỏ nhất của A =} 3

4 tại x

= 1₂

<i><b>d. Hướng dẫn </b><b>HS häc bµi vµ lµm bµi ë </b><b> nh </b>(<b> </b>2/)</i>

- Ôn tp cỏc cõu hỏi ôn tập chương I và II SGK

- BTVN: 54; 55(a, c); 56; 59(a, c) SGK/9 bài 59; 62 SBT /28
- Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kì

<i><b>e.Rút kinh nghiệm sau bài dạy</b></i>

-

====================================

Ngày soạn: 22/12/2008 Ngy ging: 24/12/2008

<i>Tiết 37: ÔN TậP HọC Kì I (</i>Tiết 2)
<b>1. Muc tiêu bài dạy</b>

a,<i><b>Kin thc:</b></i>

- Tip tc củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính
trên các phân thức

b<i><b>.Kĩ năng</b></i>:

- Tiếp tục rèn luyện kĩ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức tìm điều
kiện, tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên lớn
nhất, nhỏ nhất…

<i><b>c.Thái độ</b></i>:-u thích bộ mơn

<b>2. Chn bÞ </b>

a.GV: bảng phụ ghi đề bài, bảng tóm tắt ơn tập chương II SGK/ 60

b.HS: Ơn tập theo các câu hỏi ơn tập chương I và II làm các bài tập theo yêu
cầu ca GV

<b>3. tiến trình bài dạy.</b>

<i><b>a. Kiểm tra bài cũ</b></i>
<i><b>b</b></i>. Bµi míi

GV

Hoạt động của thầy

Đưa bài tập lên bảng phụ, yêu cầu Hs
hoạt động nhóm

Nửa lớp làm 5 câu đầu
Nửa lớp làm 5 câu sau

Bài 1: Xét xem các câu sau đúng hay

Hoạt động của trò

</div>
<span class='text_page_counter'>(91)</span><div class='page_container' data-page=91>

GV
G

GV
sai

1/ ₁₊<i>x</i>+2<i>_x</i> là một phân thức đại số
2/ Số khơng khơng phải là một phân
thức đ¹i số

3/ <i>x</i>+1¿

2

¿
¿
¿

4/ <i>x</i>(<i>x −</i>1)

<i>x</i>2<i>₋</i>₁ =

<i>x</i>
<i>x</i>+1

5/ <i>x − y</i>¿

2

¿
¿
¿

6/ Phân thức đồi của phân thức
7_{2 xy}<i>x −</i>4 là: 7_{2 xy}<i>x</i>+4

7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức

<i>x</i>

<i>x</i>2+2<i>x</i> là x+2

8/ <i>_{x −}</i>3<i>x</i>₂+ 6
2<i>− x</i>=

3<i>x −</i>6

<i>x −</i>2 =3

9/

8 xy
3<i>x −</i>1:

12<i>x</i>

15<i>x −</i>5=
3<i>x −</i>1

8 xy .
12<i>x</i>

5(3<i>x −</i>1)=
3
10<i>y</i>

10/ Phân thức <i>x</i>

<i>x</i>3<i>− x</i> có Đk của biến

là x  1 và x  - 1

Sau 5 phút y/c đại diện các nhóm lên
bảng trình bày

Yêu cầu Hs giải thích cơ sở bài làm
của nhóm mình thơng qua đó ơn lại:
- Định nghĩa phân thức

- Hai phân thức bằng nhau

- Tính chất cơ bản của phân thức
- Rút gọn đổi dấu phân thức
- Quy tắc các phép toán
- ĐK của biến

Đưa đề bài lờn bng ph

Treo bảng phụ:
Bài 1: Cho

2

2 2

4 7 3

1 2 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>A</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 




a, Tìm đa thức A.

b, Tớnh A ti x = 1; x = 2.
c, Tìm giá trị của x để A = 0.

1/ Đúng
2/ sai

3/ sai
4/ Đúng
5/ Đúng
6/ Sai
7/ Đúng
8/ Đúng
9/ Sai
10/ Sai

<b>II. Luyện tập </b>(34/₎

<b>Bµi 1:</b>
a, A =



2

 

2



2

4 7 3 . 2 1

1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

   




A =



 

 





 



4 3 1 1

1 1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  

 

A = (3 – 4x)(x+1) = 3 – x – 4x2

b, §KX§: x ₁

- Tại x = 1  _{giá trị biểu thức A}
khụng xỏc nh.

- Tại x = 2 (TMĐK)
_{A = 3 – 2 – 4 . 2}2_{= -15.}

</div>
<span class='text_page_counter'>(92)</span><div class='page_container' data-page=92>

?

GV

G

GV

?

Bài 2: Chứng minh đẳng thức:

(

<i>x</i>2<i>₋</i>9₉<i>_x</i>+

1

<i>x</i>+3

)

:

(

<i>x −</i>3

<i>x</i>2

+3<i>x−</i>

<i>x</i>

3<i>x</i>+9

)

=
3
3<i>− x</i>

Bài 3: Tìm điều kiện của x để giá trị
của biểu thức sau được xác định:

1
1<i>− x−</i>

<i>x</i>3<i>_{− x}</i>

<i>x</i>2+1

(

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>−</i>2<i>x</i>+1<i>−</i>

1

<i>x</i>2<i>−</i>1

)

Và chứng minh rằng với điều kiện đó
biểu thức khơng phụ thuộc vào biến
u cầu Hs hoạt động nhóm

Nửa lớp làm bài 1
Nửa lớp làm bài 2

Cho h/s Hoạt động nhóm theo yêu cầu
của GV

Yêu cầu các nhóm nhận xét lẫn nhau
Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Bài 4: Cho biểu thức
Q = <i>x</i>+2¿

2

¿
¿
¿

a, Tìm đk của biển để giá trị biểu thức
xác định

b, Rút gọn biểu thức

 _{3 – 4x = 0 hc x + 1 = 0}
 _{x =}

4

3 _{hc x = - 1 (lo¹i)}

VËy A = 0 khi x =

4
3

<b>Bài 2</b>: Biến đổi vế trái

Häc sinh làm việc cá nhân, một học
sinh lên bảng thùc hiÖn.

VT = 2 2

9 1 3

:

9 3 3 3 9

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


   
 
   
   
   

2

9 ( 3) 3( 3)

:

( 3)( 3) 3 ( 3)

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

 
     
_ _ _ _
  
   
2

9 ( 3) 3 ( 3)
.

( 3)( 3) 3( 3)

<i>x x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

2 2
2

9 3 3 9

.
( 3)( 3) 3 9

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

   

2
2

9 3 3 ( 3)

.

( 3)( 3) 9 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    
 _ _
     

3 3
3 3
<i>x</i> <i>x</i>

 
 

Sau khi biến đổi VT = VP vậy đẳng

thức được chứng minh

<b>Bài 3</b>:

A = ₁<i>_{− x}</i>1 <i>−x</i>

3<i>_{− x}</i>

<i>x</i>2₊₁

(

<i>x</i>
<i>x</i>2<i>₋</i>₂<i>_x</i>

+1<i>−</i>
1

<i>x</i>2<i>₋</i>₁

)

- ĐK của biến là x  1 và x  -1

Rút gọn biểu thức A

A =

<i>x −</i>1¿2
¿
¿

<i>x</i>

¿
1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2+1 .¿

=

<i>x −</i>1¿2(<i>x</i>+1)
¿

<i>x</i>(<i>x</i>+1)<i>−</i>(<i>x −</i>1)
¿

1

<i>x −</i>1<i>−</i>

<i>x</i>(<i>x</i>2<i>−</i>1)

<i>x</i>2₊₁ .¿

=

2 2

2 2

1 ( 1) ( 1)

.

1 1 ( 1) ( 1)

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



   

= <i>_{x −}</i>1₁<i>−</i> <i>x</i>
<i>x −</i>1=

1<i>− x</i>

<i>x −</i>1=<i>−</i>1 chøng tỏ
giá trị của biểu thức không phụ thuộc
vào biÕn.

<b>Bài 4:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(93)</span><div class='page_container' data-page=93>

G

G

Gọi 1 HS lên bảng làm, các HS khác
làm vào vở rồi nhận xét bài làm của
bạn

Nhận xét và sửa sai

b, Q =

2 2 2

( 2) 6 4

. 1
2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 

  

 

 



 



₂



2 ₂ 2 2 ₆ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

      

 _ _



 





_

_





2 ₂

2

2 2 ₆ ₄

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x x</i> <i>x</i>

   _ _

 





₂



_

₂ 2

_

₂

6 4

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

   _ _

 

=

2 ₂ 3 ₂ _{4 2} 2 2 ₆ ₄

<i>x</i> <i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

      



=

3 ₂ 2 ₂

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

  

 _{Q = - (x}2_{+ 2x + 2)}

<i><b>d. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà </b></i>

- Ôn lý thuyết chương I và chương II
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Tiết sau trả bài kiểm tra HK phần đại s.

<i><b>e.Rỳt kinh nghim sau bi dy</b></i>

-

---====================================

---Ngày soạn: ---Ngày giảng

Tiết 38,39

<b>Kiểm tra học kì I </b>

<i><b>(Cả đại số và hình học)</b></i>

<b>1. Mơc tiªu:</b>

<b> a) Kiến thức: </b> Kiểm tra kiến thức cơ bản của chơng trình học trong kì I
nh-:Nhân, chia đa thức .Phân thức đại số, tính chất cơ bản , rút gọn, QĐMT, cộng phân
thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác.

<b> b) Kĩ năng: </b>Vận dụng KT đã học để tính tốn và trình bày lời giải.

<b> c) Thái độ: </b>GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực trong học
tập.

<b>2.CHUẨN BỊ</b>

a.Giáo viên : đề ,đáp án bài kiểm tra
b.Học sinh : ôn tập kiến thức

<b>3.NỘI DUNG</b>

<b> a. Ma trận thiết kế đề kiểm tra</b>:

Chủ đề Nhận biết_TL Thông hiểu_TL Vận dụng_TL Tng

Nhân, chia đa thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(94)</span><div class='page_container' data-page=94>

A chia ht cho
đơn thứcB
Nhận biết một
đa thưc chia
hết cho đơn
thức

Số câu :1

số điểm: 2= 20%

1

2= 20%

1

2=20%

Phân thức đại số

Nắm được định
nghiã hai phân
thức băng nhau

Vận dụng quy
tắc hai phân
thức bằng nhau
để tìm một
phân thức băng
phân thưc đã
cho

Số câu :1

số điểm: 1.5= 15 %
1

1.5= 15 %

1

1.5=15%

Bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ

Năm được bảy
hằng đẳng thức
đáng nhớ

Vận dụng linh
hoạt các hằng
đẳng thức để
phân tích các

đa thức thành
nhân tử

Số câu :1

số điểm: 1.5= 15 %

1 1.5= 15 % 1

.1.5= 15 %

Biến đổi các biểu
thức hữu tỉ,giá trị

của phân thức

Hiểu được một
phân thức đại số
xác định khi
mẫu thưc #
0.Vận dụng tính
chất cơ bản của
phân thức để rút
gọn phân thức
Số câu :1

số điểm: 2= 20%

1
2= 20%

1

2= 20%

</div>
<span class='text_page_counter'>(95)</span><div class='page_container' data-page=95>

định nghiã
dấu hiệu
nhận biết để
chứng minh
một tứ giác
là hinh
thoi

,vng,hình
bình hành
Số câu :1

số điểm: 3= 30%

1

3=30%

1
3=30%

Tæng 3

5=50%

1

2=20%

1

3=30%

5

10=100%

<b> b.§Ị kiĨm tra: </b>
<b>Câu 1 (</b>1.5đ)

a)Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?

b)Cho A= 12xy2_+17xy3_-15y2_{; B= 6y}2_{.Khơng làm tính chia hãy xét xem đa thức A}

có chia hết cho đơn thức B không ?

<b>Câu 2</b>(1.5đ):

a)Phát biểu định nghĩa hai phân thức bằng nhau .

<b> </b>b) Điền vào dấu …. để đợc hai phân thức bằng nhau .

1 .

...
3 3
<i>x</i>

<i>x</i>   <i>x</i> 2.

2

1 ...
2( 1) 2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b>Câu 3 </b>(2đ) phân tích đa thưc sau thành nhân tử;
a) x3₊₈

b) x3-3x2+3x -1
c) x4 +2x2 +1

d) (x+1)2_{- (x-5)}2

<b>Câu 4 </b>( 2đ) : Cho biÓu thøc : A =

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 



a . Với giá trị nào của x thì giá trị của phân thức A xác định .
b . Rút gọn biểu thức A .

c . Tìm giá trị của x để giá trị của A = 2 .

<b>Câu 5:(3đ)</b>

Cho hình thoi ABCD.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Vẽ đường thẳng qua B
và song song với AC,vẽ đường thẳng qua C và song song với BD.Hai đường thẳng
đó cắt nhau ở K.

a)Tứ giác OBKC là hình gì ?vì sao?
b)Chứng minh rằng AB=OK ?

c) Hình thoi ABCD cần có điều kiện gì để tứ giác OBCK l hỡnh vuụng

c.Đáp án chấm

<b>Cõu</b> <b>Lời giải vắn tắt</b> <b>§iĨm</b>

<b>1</b> a .Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A
chia hết cho đơn thứcB

b.Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của A

</div>
<span class='text_page_counter'>(96)</span><div class='page_container' data-page=96>

đều chia hết cho đơn thứcB

<b>2</b> a)Hai phân thức

<i>A</i> <i>C</i>

<i>B</i> <i>D</i>_{khi A.D =B.C (B,D # 0)}

b) 1 . §iỊn = -x

2 . §iỊn = ( x+1)( x2 +1)

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>3</b>

a) x3₊₈ _=(x+2)(x2_-2x+4)

b)x3_-3x2_{+3x -1=( x-1)}3

c)x4 _+2x2 _+1=(x2₊₁₎2

d) (x+1)2_{- (2x-5)}2_{= (x+1+2x-5)(x+1-2x+5) = (3x-4)(6-x)}

<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>0,5</b>
<b>0,5</b>

<b>4</b>

a . §KX§ : x0 ; x1
b . A =

3 2

3

2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

 ₌

2

( 1) 1

( 1)( 1) 1

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



  

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



c . A=2 _

1
1
<i>x</i>
<i>x</i>



 ₌₂__x=3

<b>0,5</b>
<b>1</b>
<b>0,5</b>

<b>5</b>

GT Hình thoi ABCD ;AC∩BD=(O)
BK∩CK=(K) ;BK//AC ;CK //BD
KL a)Tứ giác OBKC là hình gì ?vì sao?
b)Chứng minh rằng AB=OK ?

c) ABCD cần có điều kiện gì để OBCK l hỡnh vuụng
a)Tứ giác OBKC là hình hình ch÷ nhËt vì :

OC//BK ;CK//OB ;góc COB=90o (hình bình hành có một

góc vng là hcn)
b) Theo cm phần a thì CB=OK(2 ng chộo hcn)

m CB=AB(gt ) =>AB=OK

b) Để tứ giác OBCK là hình vuông thì OC=OB AC = BD

( V× OC= 1/2 AC ; OB=1/2 BD )

khi đó ABCD phải là hình vng

<b>0,5</b>

<b>0,75</b>
<b>0,75</b>

1

<b>d.Đánh gia nhËn xÐt sau khi chÊm bµi kiĨm tra</b>

a.vỊ kiÕn
thøc:---b.VỊ kĩ
năng:---c.Về thai

:---================================================

Ngy son: 16/12/2011 Ngy dy: 17/12/2011 : Lớp: 8A

16/12/2011 : Líp 8C

TiÕt 40: Trả bài kiểm tra học kì I

<b>(Phn i s)</b>
<b>1.</b> <i><b>Mc tiêu</b><b> :</b></i>

- Giỳp Hs thấy được cỏc mặt đó và chưa làm được trong bài kiểm tra học kỳ I
phần đại số, nhận rõ những khuyết điểm từ đó rút kinh nghiệm.

<b>A</b>

<b>B</b>

<b>D</b> <b>O</b>

<b>C</b>
x

</div>
<span class='text_page_counter'>(97)</span><div class='page_container' data-page=97>

-- Sửa sai (nếu cần) đề giúp học sinh có hướng phấn đấu

<b>2. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

a.GV: Đề, đáp án bài kiểm tra, tổng hợp điểm, nhận xột bài kiểm tra của học
sinh

b.HS: xem lại bài kiểm tra, chuẩn bị những ý kiến thắc mắc.

<b>3. Tin trỡnh bi dy</b>

a. Trả bài kiểm tra.

b. Chữa bài kiểm tra häc k× I

<i><b>4. NhËn xÐt chung</b></i>

- Phần lớn các em đã nắm vững kiến thức và kĩ năng cơ bản,

- Đa số các em đã nắm đợc các kiến thức và kĩ năng cơ bản.

- Đã nắm được tính chất cơ bản của phép cộng phân thức, cách rút gọn phân
thức đại số

- Đó cú kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử ,sử dụng hăng đẳng thức linh
hoạt

- Một số em đã biết cách tìm TXĐ của phân thức
+ Nhược điểm:

- Kĩ năng tớnh toỏn cũn chưa thật thành thạo, nhầm dấu nhiều trong tớnh toỏn
một số em còn cha linh hoạt trong khi vận dụng các hằng đẳng thức.

</div>

<!--links-->