Tinh chinh xac gia tri bieu thuc

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>M</i>ộ<i>t s</i>ố<i> ph</i>ươ<i>ng pháp </i>ñơ<i>n gi</i>ả<i>n gi</i>ả<i>i tốn trên máy tính fx – 570ES </i>

<b>1| P a g e </b>

K

C

HÍ D

Ũ

NG

Chun đề 6: Tính chính xác giá trị biểu thức

<b>A. Ph</b>ươ<b>ng pháp – ví d</b>ụ<b> minh h</b>ọ<b>a </b>

<b> Ví d</b>ụ<b> 1 : Tính tốn trên máy k</b>ế<i><b>t h</b></i>ợ<i><b>p trên gi</b></i>ấ<i><b>y </b></i>

a) <i>A</i>=12578963 14375× b) <i>B</i>=123456789987654321 41976×
c) <i>C</i>=1234567892 d) <i>D</i>=10234563

<b>Gi</b>ả<b>i: </b>

a) Tính trực tiếp trên máy:

Ấn 12578963 * 14375 =(kết quả: 1.808225931 10× 11; kết quả có 12 chữ số)

Ấn tiếp -1.8082 K 11 (kết quả: 2593125)
Vậy <i>A</i>=180822593125

b) Nếu kết quả từ 15 chữ số trở lên, ta sử dụng cách giải sau:

Ấn 123456789987654321*41976= (kết quả: 5.182222217 10× 21)
Ta có thể xử lý như sau:

• Ta chia số

1 2 3 4

123 45678 99876 54321
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>

thành các nhóm, mỗi nhóm có 5 chữ
số theo thứ tự từ phải sang trái, nhóm cuối cùng có thể ít hơn 5 chữ số)

o Bước 1 : tính 54321 41976× =22801 <b>78296</b>

o Bước 2 : tính 22801 99876 41976+ × =41924 <b>17777</b>

o Bước 3 : tính 41924 45678 41976 19174 + × = <b>21652</b>

o Bước 4 : tớnh 19174 123 41976+ ì = <b>5182222</b>

ã Vy <i>B</i>=5182222216521777778296
c) Biến ñổi :

(

)

2

2

123456789 123450000 6789

<i>B</i>= = +

(

₄

)

2 ₄ ₂

= 1234 10× + ×2 12345 10× ×6789 6789+
Kết hợp trên giấy và trên máy, ta có :

4 2

(1234 10 )× = 15 239 902 500 000 000

4

2 12345 10× × ×6789= 1 676 204 100 000
67892 = 46 090 521
Vậy <i>B</i>=1234567892 = <b>15 241 578 750 190 521</b>
d) Biến ñổi :

(

)

3

3 3 3

1023456 1023000 456 (1023 10 456)

<i>C</i> = = + = × +

3 9 2 6 3 2 3

1023 10 3 1023 10 456 3 1023 10 456 456

= + × × × + × × × +

Kết hợp trên giấy và trên máy, ta có :

3 9

1023 10 = 1 070 599 167 000 000 000

2 6

3 1023× ×10 ×456= 1 431 651 672 000 000

3 2

3 1023 10× × ×456 = 638 155 584 000
4563 = 94 818 816
Vậy <i>B</i>=1234567892 = <b>1 072 031 456 922 402 816</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>M</i>ộ<i>t s</i>ố<i> ph</i>ươ<i>ng pháp </i>ñơ<i>n gi</i>ả<i>n gi</i>ả<i>i tốn trên máy tính fx – 570ES </i>

<b>2| P a g e </b>

K

C

HÍ D

Ũ

NG

a) 2 2 2

0,19981998... 0, 019981998... 0, 0019981998...

<i>E</i>= + +

b)

[

]

1
(7 - 6, 35) : 6, 5 9,8999...

12,8

: 0,125

1 1

1, 2 : 36 1 : 0, 25 -1,8333... 1

5 4

<i>F</i>

+ ×

=

 

+ ×

 

 

<b>Gi</b>ả<b>i: </b>

a) 2 2 2

0, (1998) 0, 0(1998) 0, 00(1998)

<i>E</i>= + +

Áp dụng công thức: 

... ... - ...
0, .... ( ... )

99...9 00...0
<i>n</i> <i>m</i> <i>n</i>
<i>m</i>

<i>n</i>

<i>m</i> <i>n</i>

<i>aa a bb b aa a</i>
<i>aa</i> <i>a bb b</i> =

Ta có: 0, (1998) 1998
9999

= ; 0, 0(1998) 1998
99990

= ; 0, 00(1998) 1998
999900
=

(

)

2 9999 2 99990 2 999900 2 9999

. 1 10 100 1111
1998 1998 1998 1998

<i>E</i>= × + × + × = × + + =

b) Ta có:

89 8 81
9,8999... 9,8(9) 9 9 9, 9

90 90

−

= = + = + =

83 8 75 11
1,8333... 1,8(3) 1 1

90 90 6
−

= = + = =

Vậy

(

)

1

7 6,35 : 6, 5 9,9

2
12,8

: 0,125 1 1, 666666667

1 11 1 3

1, 2 : 36 1 : 0, 25 1

5 6 4

<i>F</i>

− + ×

 

 

= = ≈

 

+ − ×

 

 

<b>B. Bài t</b>ậ<b>p v</b>ậ<b>n d</b>ụ<b>ng </b>

1) Tính kết quảđúng của các tích sau:

a) <i>M</i> =20122012 20132013× b) <i>N</i> =2222255555 2222266666×
c) <i>K</i> =197519752 d) <i>L</i>=30419753

2) Rút gọn biểu thức chính xác ñến 0,0001

a)

43
0, 23(7)

7, 5(3) ₄₅₀

:

113
2,1(32) _{0, 5(61)}

495

<i>P</i>

+
=

−

b)

5! 5! 5!

0, 997997... 0, 0997997... 0, 00997997...

<i>Q</i>= + +

c)

1 1

7 ₂ ₃ 90

0, 3(4) 1, (62) :14 :

11 0,8(5) 11

<i>R</i>

+

= + − d)

[

0, (5) 0, (2) : 3 :

]

1 33 2 11 :4
3 25 5 3 3

<i>S</i> = × _  _{ }− × _

   

e) 3 4 8 9

2 3 4 ... 8 9

<i>T</i> = + + + + +

3) Tìm giá trị củ<i>a x, bi</i>ết:

a) 10

)
6
(
1
,
1
)
3
(
,
0

)
3
(
,
0
)
6
(
1
,

0 ₊ ₌

+
+

<i>x</i>

b) <i>Tìm x n</i>ếu: 54: :1, 3 8, (4) 6 6

(

2, 333... 5 : 6, 25

)

7 15 17
4

7 7 8 0, 0(125) 6, 9 ₁₀

2012

<i>x</i>

  ₊ _× 

 

+ × × − = +

  

× +

  

</div>

<!--links-->