moi nguoi se can

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Chơng I - Hệ thức lợng trong tam giác vuông
Ngày soạn: 01/09/06

Ngày dạy: 07/09/06
Tuần 1

<b>Tit 1: Mt số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giỏc vuụng</b>
A - Mc tiờu

Qua bài HS cần:

- Nhn bit đợc các cặp tam giác vng đồng dạng trong hình 1.
- Biết thiết lập các hệ thức b2_{= ab’ , c}2_{= ac’ , h}2_{= b’c’.}

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ kẻ các hình BT1, BT2, tranh vẽ hình 2, thớc, ê ke.
HS: Ơn các trờng hợp đồng dạng của tam giác vng.

C - Tiến trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)
II - Kiểm tra (5’)

? Tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ?

III - Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV giới thiệu các kí hiệu về độ dài của

cạnh và đờng cao, hình chiếu của các
cạnh góc vng trên cạnh huyền trong
hình 1.

HS vÏ h×nh 1.

GV : Để biết sự liên hệ giữa cạnh góc
vng và hình chiếu của nó trên cạnh
huyền ta xét định lí sau.

HS đọc định lí 1 và ghi giả thiết kết luận.
GV hớng dẫn HS phân tích chứng minh
định lí.

HS ph©n tÝch :

AC2_{= BC.HC}



HC AC
AC BC



_AHC_BAC


  0

HA90 _{; gãc nhän C chung.}

GV : Víi kÝ hiƯu nh trong h×nh 1, theo

<b>1) HƯ thức giữa cạnh góc vuông và</b>
<b>hình chiếu cđa nã trªn cạnh huyền</b>
<b>(15 ).</b>

*Định lí 1: (SGK tr65)

GT : _ABC,A _{= 90}0_{, AH}__BC.

KL : AC2 = BC.HC ; AB2_{= BC.HB}

A

C
B

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

định lí 1 ta có thể viết các hệ thức ntn ?
HS : b2_{= ab’; c}2_{= ac’ (1)}

GV yêu cầu HS tính b2 _{+ c}2_{từ (1).}

HS: b2_{+ c}2_{= ab’ + ac’ = a(b’ + c’) = a.a}

= a2_{(do b’ + c’ = a).}

VËy b2_{+ c}2_{= a}2_.

GV : Nh vậy từ định lí 1 ta cũng suy ra
đợc định lí Pi-ta-go.

GV yªu cầu HS làm ?1.

HS làm ?1. Xét hai tam giác vuông HAB
và HCA có B HAC _{(cùng phơ víi}C _).

Do đó hai tam giác HAB và HCA đồng
dạng 

2

HA HC

HA HC.HB
HB HA 

Hay h2_{= bc (đpcm). (2)}

? Qua kết quả bài ?1 em rót ra kÕt ln
g× ?

HS nêu định lí 2 và GT/KL.

GV : Trong thực tế ta thờng sử dụng các
hệ thức này để tính tốn. Ta xét ví d sau

_{Ví dụ 2.}

HS: Đọc đầu bài ví dụ 2.

GV đa tranh vẽ ví dụ 2 và hớng dẫn HS
giải bài toán.

GV đa bảng phụ hình 4 (bài tập 1).

? Muốn tính x, y cần tính đoạn nào trớc?
HS: Cần tính BC.

? Muốn tính BC ta làm ntn?

HS: Da vào định lí Pi-ta-go trong tam
giác vng ABC.

GV gäi 1 HS lên bảng chữa bài.

Tơng tự GV cho HS làm bài tập 2 (SGK
tr68)

Đ/S: x = 5_{; y =} 20_.

<b>2) Một số hệ thức liên quan đến đờng</b>
<b>cao (22 ).</b>

* Định lí 2: (SGK tr65).

GT: _ABC,A _{= 90}0_{, AH}__BC.

KL: AH2_{= HC.HB}

1. TÝnh x, y trong h×nh vÏ.

Gi¶i

a) Theo định lí Pi-ta-go trong tam giác
vng ABC: BC2_{= AB}2_{+ AC}2

 _{BC =} 6282  10010_.

áp dụng định lí 1 (tr65)
AB2_{= BC.BH} _{BH =}

2 2

AB 6
3, 6
BC 10

 _{x = 3,6.}
Do đó:

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

GV: Trong các hệ thức (1) và (2) nếu
biết 2 trong 3 đại lợng ta ln tìm đợc
đại lợng cịn lại.

IV - Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc các định lí 1 và định lí 2.

- Làm bài tập 1b (SGK tr68) và bài 1; 2 (SBT tr89).
- Xem trớc nh lớ 3, nh lớ 4.

_______________________
Ngày soạn: 07/09/06

Ngày dạy: 14/09/06
Tuần 2

<b>Tiết 2 : Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (tiếp)</b>
A - Mục tiêu

Qua bài HS cần :

- Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 2 2 2

1 1 1

h b c _{từ các kiến thức đã học.}

- Bớc đầu biết vận dụng các hệ thức trên để giải bi tp.
B - Chun b

GV: Thớc, bảng phụ vẽ sẵn h×nh, SGK.
HS: Thíc, SGK.

C - Tiến trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)
II - Kiểm tra (6’)

HS1: Ch÷a bài 2a (SBT tr89) Đ/S: x= 4, y = 48_.

HS2: Chữa bài 2b (SBT tr89) Đ/S: x= 4.
III - Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
? Hãy viết cơng thức tính diện tích tam

giác vuông ABC trong hình vẽ trên ?
HS : S =

1
2_bc

S =

1
2_ah

? Tõ c¸c c«ng thøc tÝnh diƯn tích của
tam giác vuông ta suy ra điều gì ?

HS : ah = bc (3)

? Tõ (3) ta cã thĨ ph¸t biĨu kÕt ln nµy
ntn ?

HS nêu định lí 3 (SGK tr66).
GV u cầu HS lm ?2.
HS lm ?2.

Xét hai tam giác vuông ABC và HBA có

* Định lí 3 (SGK tr66).

GT: _ABC,A _{= 90}0_{, AH}__BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

góc nhọn B chung. Suy ra hai tam giác
vuông ABC và HBA đồng dạng.



AC HA

AC.AB BC.AH

BC BA  

Hay bc = ah (®pcm).

GV u cầu HS đọc định lí 4.
HS đọc định lí 4 (SGK tr67)

Gỵi ý HS phân tích tìm c¸ch chøng
minh.

GV gọi 1 HS đứng tại chỗ chứng minh
định lí 4.

GV : Nh vậy từ hệ thức (3), nhờ định lí

Pi-ta-go ta có thể suy ra 1 hệ thức giữa
đờng cao ứng với cạnh huyền và 2 cạnh
góc vng.

GV cho HS xÐt vÝ dơ 3.

? Để tính h trên hình vẽ ta làm ntn ?
HS: Ta áp dụng định lí 4.

Ta cã: 2 2 2

1 1 1

h b c



2
2 2 2

1 1 1 36.64

h

h 6 8 100
h 4, 8

_(cm).

* Định lÝ 4 (SGK tr67)

GT: _ABC,A _{= 90}0_{, AH}__BC.

KL: 2 2 2

1 1 1

AH AC AB _(hay 2 2 2

1 1 1

h b c _).

Chøng minh :

Tõ bc = ah  b2_c2_{= a}2_h2  _h2₌
2 2

2

b c
a

 _h2₌
2 2
2 2

b c

b c 

2 2
2 2 2

1 c b
h b c






2 2 2

1 1 1

h b c _{(®pcm) (4).}

IV - Cđng cè (10’)
Bµi 3 (SGK tr69)

áp dụng định lí Pi-ta-go:
y2_{= 5}2_{+ 7}2_{= 74}_ _{y =} ₇₄

áp dụng định lí 3:
xy = 5.7  x = 35: y =

35
74 _.

Bµi 4 (SGK tr69)

áp dụng định lí 2 ta có:
22_{= 1.x}_ _{x = 4}

áp dụng định lí Pi-ta-go :

y2_{= 2}2_{+ 4}2_{= 4 + 16 = 20} _{y =} 20_.

V - Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

- Học thuộc các định lí và h thc.

7
5

x

y

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- Làm tiếp các bài 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 (SGK tr69 ; 70) và các bài 3; 4; 5 (SBT tr90).
___________________

Ngày soạn: 14/09/06
Ngày dạy: 21/09/06
Tuần 3

<b>Tiết 3 : Luyện tập</b>
A - Mục tiêu

- HS củng cố các hệ thức b2_{= ab’ , c}2_{= ac’, ah = bc vµ} 2 2 2

1 1 1

h b c _{th«ng qua việc}

giải các bài tập.

- Rèn kĩ năng giải bài tập tính toán có vận dụng các hệ thức trên.
- Rèn khả năng phân tích tìm lời giải cho bài toán.

B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc, ê ke, máy tính bỏ túi.
HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi.

C - Tin trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)
II - Kim tra (8)

HS1: Chữa bài 5 (SGK tr69)
HS2: Chữa bài 6 (SGK tr69)
III - LuyÖn tËp

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

<i>C¸ch 1:</i>

GV đa bảng phụ bài 7.
HS đọc đầu bài.

? Em có nhận xét gì về tam giác ABC?
HS: Tam giác ABC có đờng trung tuyến
AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh
BC. Do đó tam giác ABC vng tại A.
? Tam giác ABC vng tại A thì ta suy ra
hệ thức ntn liên quan đến x, a, b?

HS: Ta cã AH2_{= HB.HC hay x}2_{= ab}

Tơng tự GV cho HS trình bày <i>Cách 2:</i>

HS giải thích ở cách 2.

Theo cỏch dng tam giác DEF có đờng
trung tuyến DO ứng với cạnh EF và bằng
nửa cạnh đó. Do đó tam giác DEF vng
tại D.

VËy DE2_{= EI.EF hay x}2_{= ab.}

GV ®a bảng phụ bài 8 và gọi 3 HS lên
bảng chữa bài, mỗi HS làm một phần.

Bài 7 (SGK tr69)

Bài 8 (SGK tr70)

a) ¸p dơng hƯ thøc h2_{= b’c’}_ _x2_{= 4.9}

 _x2_{= 36} _{x = 6.}

b) Do các tam giác tạo thành đều là các
tam giác vuông cân nên x = 2 và y = 2

2_.

c) ¸p dơng hƯ thøc h2_{= b’c’} ₁₂2₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

GV gọi 1 HS đọc đề bài và lên bng v
hỡnh ghi GT-KL.

GV gợi ý HS phân tích tìm cách chứng
minh:

_{DIL cân}

DI = DL

_{ADI =}_CDL

AD = CD; A  C 900; ADI CDL _.

Sau đó GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
phần a)

b)

? §Ĩ chøng minh 2 2

1 1

DI DK _{khơng đổi}

ta lµm ntn?

HS : Ta chứng minh tổng trên bằng một
tổng không đổi.

? Em cã nhËn xÐt g× vỊ tỉng 2 2

1 1

DI DK

vµ tỉng 2 2

1 1

DL DK _?

HS : 2 2

1 1

DI DK ₌ 2 2

1 1

DL DK _{(do DI = DL)}

? H·y chøng minh tæng 2 2

1 1

DL DK

không đổi?

HS : Xét tam giác vuông DKL cã

2 2

1 1

DL DK ₌ 2
1

DC _{(theo định lí 4).}

Do DC khơng đổi nên 2

1

DC _{không đổi}

Theo định lí Pi-ta-go ta có: y2_{= 12}2_{+ x}2

 _y2_{= 12}2_{+ 9}2_{= 15}2  _{y = 15.}

Bài 9 (SGK tr70)

GT: Hình vuông ABCD; I_{AB; tia DI c¾t}
tia CB ë K; DL_{DI; L}_{tia BC.}

KL: a) _{DIL c©n}
b) 2 2

1 1

DI DK _{không đổi.}

a) XÐt hai tam giác ADI và CDL có :
AD = CD (gi¶ thiÕt) ;   0

A C 90 _(gi¶

thiÕt); ADI CDL _{(cïng phơ víi gãc CDI)}

 _{ADI =}_{CDL (g.c.g)}
 _{DI = DL (hai cạnh tơng ứng)}
_{DIL cân tại D.}

b) Xét tam giác vuông DKL cã

2 2

1 1

DL DK ₌ 2

1

DC _{(theo định lí 4).}

Do DC không đổi nên 2

1

DC _{không đổi}

 2 2

1 1

DL DK _{không đổi. Mà DI = DL}

 2 2

1 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

 2 2

1 1

DL DK _{không đổi. Mà DI = DL}

 2 2

1 1

DI DK _{khơng đổi.}

IV - Híng dÉn vỊ nhµ (3’)

- VỊ nhµ làm tiếp các bài tập 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 (SBT tr90 ; 91).
________________________
Ngày soạn: 16/09/06

Ngày dạy: 23/09/06
Tuần 3

<b>Tiết 4 : Luyện tập</b>
A - Mục tiêu

- HS cđng cè c¸c hƯ thøc b2_{= ab’ , c}2_{= ac’, ah = bc vµ} 2 2 2

1 1 1

h b c _{thông qua việc}

giải các bài tập.

- Rèn kĩ năng giải bài tập tính toán có vận dụng các hệ thức trên.
- Rèn khả năng phân tích tìm lời giải cho bài toán.

B - Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc, ê ke, máy tính bỏ túi.
HS: Thớc, êke, máy tính bỏ túi.

C - Tin trỡnh dy - học
I - ổn định lớp (1’)
II - Kiểm tra (7’)

? Vẽ hình và viết các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông?
III - Luyện tập (35’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV cho HS đọc đề bài.

HS đọc đề bài - vẽ hình minh hoạ

? H·y viÕt GT-KL cđa phÇn a?

GV cho HS suy nghÜ c¸ch tÝnh, sau 3’
GV gäi 1 HS lên bảng tính.

Bài 5(SBT tr90)

GT: _ABC,A 900_{, AH}_BC,
AH = 16, BH = 25.

KL: TÝnh AB, AC, BC, CH.
Gi¶i

Cã AB2_{= AH}2_{+ BH}2_{= 16}2_{+ 25}2_{= 881}

 _AB_29,68

AH2_{= BH.CH}_ _{CH = AH}2_{: BH}

= 162_{: 25 = 10,24.}

AB2_{= BH.BC} _{BC = AB}2_{: BH}

= 881 : 25 = 35,24.

AC2_{= BC}2_{- AB}2_{= (35,24)}2_{- 881}

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

GV yêu cầu HS đọc đề bi v v hỡnh
minh ho.

? HÃy nêu GT-KL của bài to¸n?

GV: Biết AI và CI ta tính đợc đoạn nào?
HS: Ta tính đợc AC = AI + CI = 10 (m)
GV gợi ý : Để tính đợc AB và BC các
em chú ý rằng BI là phân giác của góc
ABC. Vậy ta áp dụng định lí nào ?

HS : Ta sẽ áp dụng định lí đờng phân
giác trong tam giác.

GV gợi ý HS cách tính (nếu HS khơng
làm đợc).

GV cho HS đọc đề bài.
HS đọc đề bài và vẽ hình.

? H·y nªu GT-KL cđa bài toán?

GV cho HS suy nghĩ 3 rồi yêu cầu HS
nêu cách chứng minh.

GV cú th gi ý HS ni MA, MB, MC và
sử dụng định lí Pi-ta-go.

Bµi 17 (SBT tr91)

GT: ABCD là hình chữ nhật, ABI CBI _,

I _{AC, AI =}

5
5 (m)

7 _{, CI =}
2
4 (m)

7 _.

KL: AB = ? BC = ?
Giải

Vì BI là phân giác của gãc ABC, nªn :

2 2

2 2

AB BC AB BC

AI IC  AI IC



2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

AB BC AB BC AC

AI IC AI IC AI IC



  

 

(theo định lí Pi-ta-go).



2 2 2

2 2 2 2

AB BC 10

5 2 5 2

5 4 5 4

7 7 7 7

 

       



       

       



2 2

2 2 2

AB BC 100
40 30 50

 _AB2_{= 64} _{AB = 8 (m)}

BC2_{= 36}_ _{BC = 6 (m).}

Bµi 20 (SBT tr92)

GT: M n»m trong _{ABC, ME}_AC,
MF _{AB, MD}_BC.

KL: BD2_{+ CE}2_{+ AF}2_{= DC}2_{+ EA}2_{+ FB}2_.

Chøng minh :

Theo định lí Pi-ta-go, ta có :
BD2_{= BM}2_{- MD}2

CE2_{= CM}2_{- ME}2

AF2_{= AM}2 - MF2

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- ME2_{+ AM}2 - MF2_{= (CM}2_{- MD}2_{) +}

(AM2_{- ME}2_{) + (BM}2_{- MF}2_{) = DC}2_{+ EA}2

+ FB2_(®pcm).

IV - Híng dÉn về nhà (2)
- Bài tập 18, 19 (SBT tr92).

- Ôn lại các kiến thức về hệ thức trong tam giác vuông, chuẩn bị sách Bảng số,
MTBT.

- Xem trớc bài : Tỉ số lợng giác của góc nhọn.
_____________________
Ngày soạn: 18/09/06

Ngày dạy: 25/09/06

<b>Tiết 5 : Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 1)</b>
A - Mục tiêu

Qua bài này, HS cần :

- Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn. Hiểu
đ-ợc các định nghĩa nh vậy là hợp lí. (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc
nhọn  mà khơng phụ thuộc vào từng tam giác vng có 1 góc bằng ).

- Tính đợc các tỉ số lợng giác của ba góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_.

- BiÕt vËn dụng vào giải bài tập có liên quan.
B - Chuẩn bị

GV: Bảng lợng giác, máy tính bỏ túi. Bảng phơ gi vÝ dơ 1, vÝ dơ 2.

HS: Ơn lại cách viết tỉ số giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. Bảng lợng giác,
máy tính bỏ túi.

C - Tiến trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)

II - Kiểm tra (5’)

Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có hai góc nhọn B và B’ bằng nhau. Hỏi hao
tam giác vng đó có đồng dạng với nhau khơng? Nếu có, hãy viết các hệ thức tỉ lệ
giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là 1 tỉ số giữa hai cạnh của 1 tam giác).

III - Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV đặt vấn đề nh SGK và giới thiệu

cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn.
HS đọc SGK và vẽ hình vào vở.

GV cho HS lµm ?1 theo nhãm.

<b>1) Kh¸i niƯm tØ số lợng giác của một</b>
<b>góc nhọn (32 )</b>

<i><b>a) Mở đầu (SGK tr71)</b></i>

?1.

a) - Khi  = 450  __{ABC vu«ng cân tại}

A AB = AC

AC
1
AB _.

A B A

C

C

B
Cạnh kề Cạnh kề

C

ạn

h

đ

ố

i

C

ạn

h

đ

ố

i

Cạnh huyền
Cạnh huyền

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

GV gọi đại diện 2 nhóm đứng tại chỗ
trình bày cách giải của mỗi phần, các
nhóm khác nhận xét và bổ sung.

GV đặt vấn đề (SGK tr72)  tỉ số lợng
giác.

HS đọc định nghĩa.

? Em cã nhận xét gì về các tỉ số lợng
giác của 1 góc nhọn?

HS: Tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn luôn
dơng. Hơn nữa sin_{< 1, cos}_{< 1.}
GV yêu cầu HS làm ?2.

GV cho HS xét ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.
(Bảng phụ)

- Ngợc lại, nếu

AC
1

AB   _{AB = AC} 
ABC vu«ng cân tại A = 450_.

b) - Khi  = 600_{, lấy B’ đối xứng với B}

qua AC ta có tam giác ABC là nửa tam
giác đều CBB’. Trong tam giác ABC nếu
gọi độ dài cạnh AB là a thì BC = BB’ =
2AB = 2a. Theo định lí Pi-ta-go ta có AC
= a 3. Vậy

AC a 3
3
AB a _.

- Ngợc lại, nếu

AC
3

AB  _{thì theo định lí}

Pi-ta-go có BC = 2AB. Do đó, nếu lấy B’
đối xứng với B qua AC thì CB = CB’ =
BB’, tức là tam giỏc CBB u _B ₆₀0

hay = 600_.

<i><b>b) Định nghÜa (SGK tr72).</b></i>

?2.

Ta cã:

AB AC AB AC

sin ; cos ; tg ; cot g

BC BC AC AB

  

HS quan sát trên bảng phụ theo dõi cách
giải bài toán.

IV - Củng cố (5)
Bài 10 (SGK tr76)
Sin340_{= Sin}

 AB

C
BC



; Cos340_{= Cos}

 AC

C
BC


;
tg340_{= tg}

 AB

C
AC



; cotg340_{= cotg}

 AC

C
AB


.
V - Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Học thuộc các định nghĩa và xem lại các ví dụ.

- Xem tríc vÝ dơ 3, vÝ dơ 4 và mục 2. Tỉ số lợng giác của hai gãc phô nhau.
- BTVN: 22, 22 (SBT tr92).

A C

B

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

______________________
Ngày soạn: 21/09/06

Ngày dạy: 28/09/06
Tuần 4

<b>Tiết 6 : Tỉ số lợng giác của góc nhọn (tiết 2)</b>
A - Mục tiªu

- Củng cố các cơng thức định nghĩa tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn. Tính đợc các tỉ
số lợng giác của ba góc đặc biệt 300_{, 45}0_{, 60}0_.

- Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Biết
dựng 1 góc khi cho 1 tỉ số lợng giác.

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan.
B - ChuÈn bÞ

GV: Bảng phụ, thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, phấn màu và tờ giấy A4.
HS: Thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, tờ giấy A4.

C - Tiến trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)

II - Kiểm tra (9’)

HS1: Cho tam giác vuông (bảng phụ). Hãy xác định vị trí các cạnh kề, cạnh đối,
cạnh huyền đối với góc . Viết cơng thức biểu diễn định nghĩa tỉ số lợng giác của
góc nhọn .

HS2: Ch÷a bµi 22 (SBT tr92).
III - Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV: Qua ví dụ 1 và ví dụ 2 ta thấy cho

góc nhọn , ta tính đợc các tỉ số lợng
giác của nó. Ngợc lại, nếu cho 1 trong
các tỉ số lợng giác của góc nhọn _{, ta có}
thể dựng đợc góc  hay khơng ? Ta xét
ví dụ sau.

VÝ dơ 3:

Dùng gãc nhän , biÕt tg = 2/3.
HS xÐt vÝ dơ 3.

? Theo em để dựng đợc góc nhọn _mà
biết tg = 2/3 ta làm ntn ?

HS: - Dựng góc xOy bằng 900_{, xác định}

đoạn thẳng làm đơn vị.
- Trên Ox lấy OA = 2 đơn vị.

- Trên Oy lấy OB = 3 đơn vị.
Góc OBA là góc _{cần dựng.}

Thật vậy, theo định nghĩa ta có tg_{= tg}

OA 2

OBA

OB 3

.

<i><b>b) Định nghĩa (tiếp theo) (12 )</b></i>’

VÝ dơ 3:

- Dựng góc xOy bằng 900_{, xác định đoạn}

thẳng làm đơn vị.

- Trên Ox lấy OA = 2 đơn vị.
- Trên Oy lấy OB = 3 đơn vị.
Góc OBA là góc _{cần dựng.}

Thật vậy, theo định nghĩa ta có tg = tg

 OA 2

OBA

OB 3

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

T¬ng tù nh vËy, GV cho HS xÐt:

Ví dụ 4: Dựng góc nhọn ,biết sin = 0,5.
GV yêu cầu 1 HS đọc phần Chú ý (SGK
tr74)

GV yªu cầu HS làm ?4.

? Vậy với hai góc phụ nhau, các tỉ số
l-ợng giác của chúng có mối liên hƯ ntn ?
? Gãc nµo lµ gãc phơ víi gãc 450_?

HS : Gãc phơ víi gãc 450_{lµ gãc 45}0

GV cho HS xÐt vÝ dơ 5.

? Gãc nµo lµ gãc phơ víi gãc 300_?

HS : Gãc phơ víi gãc 300_{lµ gãc 60}0_.

GV cho HS xÐt vÝ dơ 6.

_{Bảng tỉ số lợng giác của các góc đặc}

biệt.

HS : Đọc bảng tỉ số lợng giác của các
góc đặc biệt.

GV cho HS xÐt vÝ dơ 7.

GV cho HS đọc phần Chú ý (SGK tr75).

Chó ý (SGK tr74)

<b>2) TØ sè lợng giác của hai gãc phô</b>
<b>nhau (13 ).</b>’

?4. sin_{= cos} _{; cos}_{= sin}
tg = cotg ; cotg = tg.

* §Þnh lÝ: (SGK tr74).

.

Chó ý (SGK tr75).
IV - Cđng cè (5’)

Bài tập trắc nghiệm Đ (đúng) hay S (sai).

a) sin =

cạnh đối

c¹nh hun _{; b) tg}₌

c¹nh kỊ

cạnh đối_{; e) cos30}0 _{= sin60}0₌ 3_{; f) sin30}0_{= cos60}0₌

1
2_.

V - Híng dÉn vỊ nhµ (5’)

- Học thuộc các định nghĩa, định lí và chú ý, bảng tỉ số lợng giác của các gúc c
bit.

- Làm các bài 11; 12; 13; 14 (SGK tr76, 77) và các bài 25; 26; 27 (SBT tr93).

- GV hớng dẫn HS đọc “Có thể em cha biết”: Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng là

a 29, 7

1, 4142 2

b  21   _{. Để chứng minh BI}_{AC ta cần chứng minh tam giác BAC}
và tam giác CBI đồng dạng. Để chứng minh BM = BA hãy tính BM và BA theo BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Ngày dạy: 30/09/06

<b>Tiết 7 : Luyện tập</b>
A - Mục tiêu

- Rèn cho HS kĩ năng dựn góc khi biết 1 trong các tỉ số lợng giác của nó.

- S dụng định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn để chứng minh 1 số cơng
thức lợng giác đơn giản.

- Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập có liên quan.
B - Chuẩn bị

GV : Thớc thẳng, com pa, ê ke, đo độ, máy tính bỏ túi.
HS: Thớc kẻ, com pa, đo độ, máy tính bỏ túi.

C - Tiến trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)
II - Kiểm tra (8’)

HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.
Cha bi tp 12 (SGK tr76).

HS2: Chữa bài tập 13 c, d (SGK tr77)(HS dựng hình và trình bµy miƯng).
III - Lun tËp (34’)

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài, HS

díi líp lµm bµi vµo vë vµ nhận xét bài
làm của bạn.

GV: Cho tam giác ABC vuông t¹i A, gãc
B b»ng . Căn cứ vào hình vÏ h·y
chøng minh các công thức cđa bµi 14

(SGK tr77).

- Nưa líp chøng minh các công thức

sin
tg

cos

_;

cos
cot g

sin


 

 _.

Bµi 13a (SGK tr77)
Dùng gãc nhän , biết:
a) sin = 2/3

Giải

* Cách dựng:

- V góc vng xOy, lấy 1 đoạn thẳng
làm đơn vị.

- Trªn Oy lÊy OM = 2.

- Vẽ cung tròn (M, 3) cắt Ox tại N.
Góc ONM là góc cần dựng.

* Chứng minh:
sin_{= sin}

 OM 2

ONM

MN 3

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

- Nưa líp chøng minh c«ng thøc

2 2

tg . cot g  1; sin  cos  1_.

Sau 5’ GV u cầu đại diện hai nhóm
lên bảng trình bày lời giải.

? Góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Biết cosB = 0,8 ta suy ra đợc tỉ số lợng
giác nào của góc C?

HS: Vì góc B và góc C là hai góc phụ nhau.
Do đó nếu cosB = 0,8 sinC = 0,8.

? Dựa vào công thức h·y tÝnh cosC, tgC,
cotgC?

HS: Ta cã sin2_{C + cos}2_{C = 1} _cos2_{C = 1}

-sin2_{C = 1 - (0,8)}2_{= 1 - 0,64 = 0,36} _cosC

= 0,6.
Cã

sin C 0, 8 4
tgC

cosC 0, 6 3

  
;
1 3
cot gC
tgC 4
 
.
GV: Gọi x là cạnh đối diện với góc 600_,

cạnh huyền có độ dài là 8. Vậy ta xét tỉ
số lợng giác nào của 600_?

HS : Ta xÐt sin600_.

? Tam gi¸c ABC cã ph¶i là tam giác
vuông không? Vì sao?

HS : Tam giác ABC không là tam giác
vuông. Vì nếu tam giác ABC vuông tại
A, có góc B bằng 450  _{tam gi¸c ABC}

vng cân tại A  _{AH là đờng cao}
đồng thời là đờng trung tuyn, trong khi
ú BH _HC.

? Nêu cách tính x?

- XÐt

AC
sin _BC AC

tg
AB
cos AB
BC

   


;
AB
cos _BC AB

cotg
AC
sin AC
BC

   

.
- XÐt
AC AB
tg . cot g . 1

AB AC

   

;

2 2 ₂ ₂

2 2

2

AC AB AC AB

sin cos

BC BC BC


   
   _ _ _ _ 
   
=
2
2
BC
1
BC _.

Bài 15 (SGK tr77)
Giải

Vỡ gúc B v gúc C là hai góc phụ nhau. Do
đó nếu cosB = 0,8  sinC = 0,8.

Ta cã sin2_{C + cos}2_{C = 1} _cos2_{C = 1 - sin}2_C

= 1 - (0,8)2_{= 1 - 0,64 = 0,36} _{cosC = 0,6.}

Cã

sin C 0, 8 4
tgC

cosC 0, 6 3

  
;
1 3
cot gC
tgC 4
 
.

Bµi 16 (SGK tr77)

Ta cã sin600₌

x 3 x

x 4 3
8 2 8 _.

Bài 17 (SGK tr77)

Giải :

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

H vuông và góc B bằng 450 _{AH = BH}

= 20.

Xét tam giác vng HAC, theo định lí
Pi-ta-go : AC2_{= AH}2_{+ HC}2_{= 20}2_{+ 21}2₌

841  AC = 29.
IV - Híng dÉn vỊ nhµ (2’)

- Ơn lại công thức định nghĩa, quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của góc nhọn.
- BTVN : 28 ; 29 ; 30 ; 31 ; 36 (SBT tr93 ; 94).

- Tiết sau mang "Bảng số" và máy tính bỏ túi.

___________________________
Ngày soạn : 25/09/06

Ngày dạy : 02/10/06

<b>Tiết 8 : Bảng lợng giác (tiết 1)</b>
A - Mục tiêu

- HS hiu c cu tạo của bảng lợng giác dựa trên quan hệ giữa các tỉ số lợng giác
của hai góc phụ nhau.

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cơsin và của cơtang
(khi góc  tăng từ 00_{đến 90}0₍₀0 _<_{< 90}0_{) thì sin và tag tăng cịn cơsin và cơtang}

gi¶m).

- Có kĩ năng tra bảng hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác khi cho biết
số đo góc.

B - Chuẩn bị

GV : Bảng số, bảng phụ, máy tính bỏ túi.

HS : Bảng số, máy tính bỏ túi fx-220 (hoặc fx-500A hoặc máy tính có tính năng
t-ơng đt-ơng).

C - Tiến trình dạy - học
I - ổn định lớp (1’)
II - Kiểm tra (5’)

HS1: Phát biểu định lí về tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

VÏ tam giác ABC có góc A vuông, góc B bằng , góc C bằng . Nêu các hệ thức
giữa các tỉ số lợng giác của góc và góc .

III - Bµi míi

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng
GV giới thiệu : Bảng lợng giác bao gồm

b¶ng VIII, IX, X (tr52 tr58) của cuốn
"Bảng số và bốn chữ số thập phân". Để
lập bảng ngời ta sử dụng tính chất tỉ số
l-ợng giác của hai góc phô nhau.

HS : vừa nghe GV giới thiệu vừa mở
bảng để quan sát.

? Tại sao bảng sin và côsin, tang và
cơtang đợc ghép cùng một bảng ?

HS : V× víi 2 góc nhọn _và_{phụ nhau}
thì sin_{= cos}_{; cos}_{= sin}_{; tg}₌

<b>1) Cấu tạo của bảng lợng giác (7 )</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

cotg ; cotg_{= tg}_.

GV cho HS đọc SGK và giải thích.
GV: Cho HS đọc SGK tr78 phần a)

? Để tra bảng VIII và bảng IX ta cần
thực hiện mấy bớc? Là những bớc nào?
Cho HS đọc phần a) trong SGK.

GV treo bảng phụ nêu rõ cách tra.
A 12 .

460

7218

GV: Cho HS làm VD2.
-Nêu kq?

-Nhận xÐt?

GV híng dÉn HS c¸ch sư dơng phần
hiệu chính.

GV: Cho HS làm VD3.
-Nêu kq?

-Nhận xét?

-Cho HS thảo luận theo nhóm làm ?1, ?2
SGK tr80.

(yêu cầu ghi rõ cách làm).

-Chiếu bài làm của 3 nhóm lên MC.
?Nhận xÐt?

-GV nhËn xÐt.

-GV nªu chó ý trong SGK tr80.

-GV hớng dn HS cỏch s dng MTT
tớnh.

<b>2) Cách dùng bảng (25 )</b>’

<i><b>a) T×m tØ số lợng giác của mét gãc</b></i>
<i><b>nhän cho tríc.</b></i>

* C¸ch tra bảng VIII và bảng IX (SGK
tr78, 79).

a) Tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn

cho trớc bằng bảng số.

SGK tr 78.

VD1. Tìm sin460₁₂

-Tra bảng VIII.

-S tra ct 1, số phút tra ở hàng 1.
Lấy giá trị tại giao của hàng ghi 460_và

cét ghi 12 làm phần thập phân.(là số
7218)

-Vậy sin460₁₂_0,7218.

VD2. Tìm cos330_14.

ĐS: cos330₁₄_0,8368.

*Chú ý:

Cách sử dụng phần hiệu chính.
SGK tr 79.

VD3. Tìm tg520_18.

ĐS: tg520₁₈_1,2938.

?1. SGK tr 80.

?2. SGK tr 80.

*Chó ý: SGK tr80.

IV- Cđng cè: <i>( 5 phót)</i>

? Cách sử dụng bảng số hoặc MTĐT để tính các tỉ số lợng giác?
-Tìm các tỉ số lợng giác sau:

a) sin700_13’.

b) cos250_32’.

c) tg430_10’.

d) cotg320_15’.

V- Híng dÉn vỊ nhµ:<i>( 2 phót)</i>

-Xem lại cách tra bảng lợng giác và cách sử dụng MTĐT để tính các tỉ số lợng giác.
-Xem li cỏc VD v BT.

-Làm các bài 18 tr 83 SGK, bµi 39, 41 tr 95 SBT.

____________________________________

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>TiÕt: 9</b> <b> Ngày dạy: 05/10/06 </b>

<b>Đ3 .</b>

<b>Bảng lợng giác (tiÕp)</b>

<b>A/ Mơc tiªu:</b>

- HS đợc củng cố kĩ năng tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng bảng
số hoặc bằng MTĐT.

- Có kĩ năng dùng bảng hoặc máy tính để tìm góc  khi biết một t s lng giỏc ca
nú.

- Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT.
<b>B/ Chuẩn bị:</b>

- GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, máy chiếu, bảng số, MTĐT.
- HS: Thớc thẳng, giấy trong, bảng số, mtđt.

<b>C/ Tiến trình dạy - häc :</b>

<i><b>I/ Tỉ chøc:</b><b>(1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: (8 )</b></i>’

? HS1: -Khi góc  tăng từ 00_{đến 90}0_{thì các tỉ số lng giỏc ca gúc}_{thay i nh}

thế nào?

-Tìm sin 400_{12 bằng bảng số, nói rõ cách tra bảng.}

? HS2: Chữa bài 41 trang 95 SBT.

<i><b>III/ Bài mới:(27 )</b></i>

<b>Hot ng của thày - trò</b> <b>Ghi bảng</b>

GV đặt vấn đề: Tiết trớc chúng ta đã
học cách tìm tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho trớc. Tiết này chúng ta sẽ học
cách tìm số đo của góc nhọn khi biết
một tỉ số lợng giác của góc đó.

GV cho HS xét ví dụ 5 (SGK tr80).
? Theo em để tìm đợc góc  trong
tr-ờng hợp này ta sử dụng bảng nào?
HS: Ta tra ở bảng VIII.

GV híng dÉn HS cách tra bảng : Tìm
số 7837 nằm ở trong bảng, dãng sang
cét 1 vµ hµng 1, ta thÊy 7837 n»m ë
giao cđa hµng 510_{và cột ghi 36. Vậy}

₅₁0_36.

GV yêu cầu HS làm ?3. Sử dụng bảng
tìm góc nhọn , biết cotg = 3,006.
HS cả lớp cùng làm.

1HS ng ti ch núi rõ cách tra bảng
và đọc kết quả.

GV cho HS đọc phần Chú ý: (SGK
tr81).

GV yªu cầu HS tra bảng tìm góc nhọn

_.

<b>b) Tỡm số đo của góc nhọn khi biết</b>
<b>một tỉ số lợng giác của góc đó. </b>

Ví dụ 5: Tìm góc nhọn  (làm trịn đến
phút), biết sin = 0,7837

SIN

<i><b>A</b></i> … <b>36’</b> …

.
.
.
<b>510</b>

.
.
.

7837

?3. BiÕt cotg = 3,006   ₁₈0_24’

* Chó ý: (SGK tr81).

Ví dụ 6. Tìm góc nhọn  (làm trịn đến

độ), biết sin = 0,4470.

SIN

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

HS tra b¶ng.

GV : Ta khơng tìm thấy số 4470 ở
trong bảng. Tuy nhiên, ta tìm thấy hai
số gần với 4470 nhất, đó là 4462 và
4478. Ta có : 0,4462 <0,4470<0,4478
hay sin260_{30’ < sin}_{< sin26}0_36’.

Theo nhËn xÐt ë mơc 1 th× 260_{30 <}

< 260₃₆ ₂₇0_.

GV yêu cầu HS lµm ?4.

GV: Trong thực tế, với cơng nghệ khoa
học hiện nay, để tìm tỉ số lợng giác và
góc ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi
CASIO <i>fx-220</i> (hoặc một số máy tính
khác có chức năng tơng đơng).

GV yêu cầu HS đọc bài đọc thêm và
thực hành theo các ví dụ trong SGK.

.
.
.

260

.
.
.

4462 4478

Ta cã : 0,4462 <0,4470<0,4478 hay
sin260_{30’ < sin}_{< sin26}0_36’_ ₂₆0_30’

<  < 260_36’_  _₂₇0_.

?4. Tìm góc nhọn  (làm trịn đến độ),
biết cos = 0,5547.

<i><b>T×m tØ sè lợng giác và gãc b»ng m¸y</b></i>
<i><b>tÝnh bá tói CASIO fx-220. </b></i>

(SGK tr81)

<i><b>IV/ Củng cố:(8 )</b></i>

GV yêu cầu HS lµm bµi tËp 18, 19 (SGK tr83, 84)

<i><b>V/ H</b><b> íng dÉn:</b><b> (1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Học theo SGK, đọc kỹ bài đọc thêm và thực hành bấm máy tính.
- Làm bài 20, 21, 22, 23 (SGK.tr83).

<b>TuÇn: 5</b> <b> Ngày soạn: 30/09/06 </b>
<b>Tiết: 10</b> <b> Ngày dạy: 07/10/06 </b>

<b>Lun tËp</b>

<b>A/ Mơc tiªu:</b>

- HS có kĩ năng tra bảng hoặc dùng MTĐT để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn khi
biết số do và ngợc lại tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lợng giác của góc
đó.

- Thấy đợc tính đồng biến của sin và tg, tính nghịch biến của cos và cotg để so sánh
đợc các tỉ số lợng giác khi biết góc  hoặc so sánh các góc nhọn  khi bit t s
l-ng giỏc.

- Rèn kĩ năng sử dụng bảng số, MTĐT.
<b>B/ Chuẩn bị:</b>

- GV: Thớc thẳng, bảng phụ, phiếu học tập, bảng số, MTĐT.
- HS: Thớc thẳng, bảng số, mtđt.

<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tổ chức:</b><b>(1</b></i><i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: (8 )</b></i>

? HS1: Chữa bài 20 SGK tr84.
? HS2: Chữa bài 21 SGK tr84.

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>Hot ng ca thày - trò</b> <b>Ghi bảng</b>
GV gọi 2 HS lên bảng cha bi

22(SGK tr84).

1HS chữa câu a và câub.
1HS chữa câu c và câu d.

GV yờu cu HS nhắc lại nhận xét: Khi
góc _{tăng từ 0}0_{đến 90}0_{thì sin}__{, cos}

_{, tg}_{, cotg}_{thay đổi ntn?}

HS: Khi góc  tăng từ 00_{đến 90}0_thỡ

sin và tg tăng còn cos và cotg
giảm.

? Để tính đợc các phép tính trên, theo
em ta nên làm ntn?

HS: Nên biến đổi các tỉ số lợng giác
về cựng 1 loi t s lng giỏc.

GV yêu cầu 1 HS lên bảng chữa bài.
GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa
lớp làm câu b.

GV: Khụng dựng bảng số hoặc máy
tính bỏ túi ta có thể so sánh đợc tg250

vµ sin250_{hay không?}

HS:

GV gợi ý: Viết tg250₌

0
0

sin 25

cos 25 _{vµ chó}

ý r»ng 0 < cos250_{< 1.}

HS lµm bµi …

GV đa bảng phụ vẽ hình của bài 42
(SBT tr95) và yêu cầu HS đọc đề bài.

<b>Bµi 22 (SGK tr84): So sánh</b>
a) sin200_{và sin70}0_;

b) cos250 _{và cos63}0_{15 ;}

c) tg730_{20 và tg45}0_;

d) cotg20_{và cotg37}0_40.

Giải

a) Vì 200_{< 70}0  _sin200_{< sin70}0_;

b) V× 250_{< 63}0_15’ _cos250 _{> cos63}0_15’.

c) V× 730_{20’ > 45}0  _tg730_{20’ > tg45}0_.

d) V× 20_{< 37}0_40’ _cotg20_{> cotg37}0_40’.

<b>Bµi 23 (SGK tr84). TÝnh</b>
a)

0
0

sin 25

cos 65 _{; b) tg58}0_{- cotg32}0_.

Gi¶i
a)

0 0

0 0

sin 25 sin 25
1
cos 65 sin 25  _;

b) tg580_{- cotg32}0_{= tg58}0_{- tg58}0_{= 0.}

<b>Bài 24 (SGK tr84). Sắp xếp các tỉ số lợng</b>
giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin780_{, cos14}0_{, sin47}0_{, cos87}0_;

b) tg730_{, cotg25}0_{, tg62}0_{, cotg38}0_.

Gi¶i

a) Ta cã cos140_{= sin76}0 _{, cos87}0_{= sin3}0

Do sin30_{< sin47}0_{< sin76}0_{< sin78}0 

cos870_{< sin47}0_{< cos14}0_{< sin78}0_.

b) Ta cã cotg250_{= tg65}0_{, cotg38}0_{= tg52}0_.

Do tg520_{< tg62}0 _{< tg65}0_{< tg73}0 

cotg380_{< tg62}0_{< cotg25}0_{< tg73}0_.

<b>Bµi 25 (SGK tr84). So sánh</b>
a) tg250_{và sin25}0_;

b) cotg320_{và cos32}0_.

Giải

a) Ta có tg250₌

0
0

sin 25
cos 25 _.

Do 0 < cos250_{< 1}

0
0

sin 25

cos 25 _{> sin25}0_.

VËy tg250_{> sin25}0_.

b) Ta cã cotg320₌

0
0

cos 32
sin 32 _.

Do 0 < sin320_{< 1}

0
0

cos 32

sin 32 _{> cos32}0_.

VËy cotg320_{> cos32}0_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

? TÝnh CN nh thÕ nµo?

HS: Sử dụng định lí Py-ta-go trong
tam giác vng NAC.

? Muốn tính góc ABN ta cần tính gì?
HS: Tính tỉ số lợng giác sinABN

ABN_.

? Tính AD ta làm ntn?

HS: Trong tam gi¸c vu«ng NAD cã
cos



 0

AN AN 3, 6

NAD AD

AD cos NAD cos 34

  

34

9

6,4 3,6

D
N

C
B

A

<i>a) Tính CN</i>

Trong tam giác vuông NAC ta có:

AC2_{= AN}2_{+ NC}2  _6,42_{= 3,6}2_{+ NC}2 

NC2 = 28  _NC__{5,2915 cm.}
<i>b) TÝnh </i>ABN

Trong tam giác vuông NAB ta có: sinABN

=

AN 3, 6
0, 4

AB  9   ABN ₂₃0_35’.
<i>c) TÝnh </i>CAN

Trong tam giác vuông NAC có cosCAN ₌

3, 6

0, 5625

6, 4   CAN ₅₅0_46’.
<i>d) TÝnh AD</i>

Trong tam giác vuông NAD cã cos


 0

AN AN 3, 6

NAD AD

AD cos NAD cos 34

   

3, 6

4, 3426
0, 8290

 

cm

<i><b>IV/ H</b><b> íng dÉn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Lµm tiÕp bµi 25 c, d (SGK tr84); bµi 43 ; 44; 45; 46; 47; 48 (SBT tr95, 96).
- Xem tríc §4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

<b>Tuần: 6</b> <b> Ngày so¹n: 05/10/06 </b>
<b>TiÕt: 11</b> <b> Ngày dạy: 12/10/06 </b>

<b>Đ4. </b>

<b>Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông</b>

<b>A/ Mục tiêu:</b>

- Thit lp c và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của một tam giác vng.
- Có kĩ năng vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập. Thành thạô việc tra
bảng hoặc sử dụng MTĐT và cách làm tròn số.

- Thấy đợc việc sử dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thc t.
<b>B/ Chun b:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b>C/ Tiến trình dạy - häc :</b>

<i><b>I/ Tæ chøc:</b><b>(1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: (7 )</b></i>’

? HS1: Cho ABC cã A = 900_{, AB = c, AC = b, BC =a. HÃy vẽ hình và viết các tỉ}

số lợng giác của B và C.
III/ Bài mới:

<b>Hot ng ca thy - trũ</b> <b>Ghi bng</b>

? Từ các tỉ số lợng giác của góc B và
góc C hÃy tính mỗi cạnh góc vuông:
a) Cạnh huyền và các tỉ số lợng giác
của góc B và góc C;

b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số
lợng giác của góc B và góc C.

HS: Làm theo yêu cầu của GV.

GV: T cỏc kết quả trên, ta có định lí
sau đây.

GV u cầu HS đọc định lí.

GV cho HS xét ví dụ 1.

HS c bi.

GV vẽ hình minh hoạ.

? Mun tớnh c độ cao BH của máy
bay đạt đợc sau khi bay 1,2 phút ta
cần tính đại lợng nào ?

HS : Cần tính đợc quãng đờng AB
máy bay bay đợc trong 1,2 phút.

? TÝnh AB ?
? TÝnh BH ?

GV : Với bài toán ở đầu bài học thì
chân chiếc thang cần phải đặt cách
chân tờng một khoảng là:

3.cos650 _{1,27 m.}

<b>1) C¸c hệ thức (20 )</b>
* Định lí: (SGK tr86).
b = a. sinB = a. cosC ;
c = a. sinC = a. cosB ;
b = c. tgB = c. cotgC ;
c = b. tgC = b. cotgB.

c

a

b

C
B

A

VÝ dô1. sgk tr 86.

B

H
A

AB là đoạn đờng máy bay bay lên trong
1,2 phút thì BH chính là độ cao mà máy
bay đạt đợc sau 1,2 phỳt ú.

vì 1,2 phút =

1

50_{giờ nên}

AB =

500

10(km)

50  _.

Do đó BH = AB.sin300_{= 10.sin30}0_{= 10.}

1
2

= 5 (km).

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên độ cao đợc
5km.

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

3m

B

C
A

Chân chiếc thang cần phải đặt cách chân
tờng một khoảng là:

3.cos650 _{1,27 m.}

<i><b>IV/ Cñng cè:(15 )</b></i>’

Cho HS hoạt động theo nhóm
Bài tập:

Cho ABC vng tại A có AB = 21 cm, C = 400_{. Hãy tính di cỏc on}

thẳng:

a) AC b) BC c) Phân giác trong BD cđa B.

<i><b>V/ H</b><b> íng dÉn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Học thuộc nội dung định lí.
- Xem lại các VD và BT.

- Làm các bài 26 tr 88 SGK, bài 52, 54 tr 97 SBT.

<b>TuÇn: 6</b> <b> Ngày soạn: 07/10/06 </b>
<b>Tiết: 12</b> <b> Ngày dạy: 14/10/06 </b>

<b>Đ4.</b>

<b>Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông </b>

(tiếp)

<b>A/ Mục tiêu:</b>

- Hiu c thut ngữ giải tam giác vng là gì.

- Vận dụng đợc các hệ thức đã học trong việc giải tam giác vuông.

- Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
<b>B/ Chun b:</b>

- GV: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc, máy tính.
- HS: Thớc thẳng, ê ke, thớc đo góc, máy tính.
<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tổ chức:</b><b>(1</b></i><i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: (8 )</b></i>’

? HS1: a) Cho ABC cã A = 900_{, AB = c, AC = b, BC =a. H·y viết các công thức}

tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền hoặc theo cạnh góc vuông kia với tỉ số lợng
giác cđa B vµ C.

b) Cho AC = 86 cm, C = 340_{. TÝnh AB?}

III/ Bµi míi:

<b>Hoạt động của thày - trò</b> <b>Ghi bảng</b>

GV: Trong mét tam giác vuông, nếu
cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

v một góc nhọn thì ta sẽ tìm đợc tất
cả các cạnh và các góc cịn lại của nó.
Bài tốn đặt ra nh thế gọi là bài toán
“Giải tam giác vng”.

GV: Ta sẽ xét các ví dụ sau, lu ý rằng,
trong kết quả của các ví dụ và các bài
tập sau đây, nếu khơng nói gì thêm thì
ta làm trịn đến độ (với số đo góc) và
đến chữ số thập phân thứ ba (với số đo
độ dài).

? Để tính BC ta làm ntn?
HS : áp dụng định lí Py-ta-go.
? Tính góc B và góc C ta làm ntn?
HS : Tính 1 tỉ số lợng giác của góc C

 _{sè ®o gãc C} _{sè ®o gãc B.}

GV cho HS làm ?2. Trong ví dụ 3, hãy
tính cạnh BC mà khơng áp dụng định
lí Py-ta-go.

HS : Tõ sinC =

AB

BC  _{BC = AB : sinC}
= 5 : sin320 __{5: 0,530}__9,434.

GV: Ta có thể tính ngay đợc đại lợng
nào?

HS: Tính ngay đợc góc Q.
? Tính OP và OQ nh thế nào?
HS: OP = PQ.sinQ, OQ = PQ.sinP.

Ví dụ 3: Cho tam giác vuông ABC với các
cạnh góc vuông AB = 5, AC = 8. HÃy giải
tam giác vuông.

C

B

A 5

8

<i>Gii:</i> Theo nh lớ Py-ta-go, ta cú
BC = AB2AC2  5282 9, 434.
Mặt khác

tgC =

AB 5

0, 625.
AC  8

 C 320  B 900 320 580_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

GV yêu cầu HS làm ?3. HÃy tính OP
và OQ qua côsin của các góc P vµ Q.
HS :

OP = PQ.cos P = 7.cos360 __5,663.

OQ = PQ.cos Q = 7.cos540 __4,114.

GV : Ta có thể tính ngay đợc đại lợng
nào?

HS: Tính ngay đợc gúc N.

? Muốn tính cạnh LN, cạnh MN ta làm
ntn?

HS: LN = LM.tgM
MN =

LM
cos M

GV yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày.

GV : Cũng nh trong ví dụ 3, ở đây ta
có thể tính MN bằng cách áp dụng
định lí Py-ta-go. Tuy nhiên khi đó,
trong việc sử dụng bảng số và máy
tính, ta sẽ gặp các thao tác phức tạp
hơn. Do đó, khi giải tam giác vuông,
trong nhiều trờng hợp, nếu biết hai
cạnh ta nên tìm một góc nhọn trớc ;
sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và
góc để tính cạnh thứ ba. Cách này có
thể giúp cho việc thực hiện các phép
tốn bằng bảng số và máy tính đơn
giản hơn.

GV : Qua các ví dụ trên, em hÃy cho
biết muốn giải 1 tam giác vuông ta cần

phải biết mấy yếu tố, là những yếu tố
nào ?

HS : Để giải 1 tam giác vuông ta cần
phải biết 2 yếu tố ; có thể biết 2 cạnh
của tam giác vuông hoặc có thể biết 1
cạnh và 1 gãc nhän cña tam giác
vuông.

Q
O

P
36

7

<i>Giải:</i> Ta có Q 900 P 900 360 54 .0
Theo các hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông, ta có :

OP = PQ.sin Q = 7.sin540 __5,663.

OQ = PQ.sin P = 7.sin360 __4,114.

VÝ dụ 5. Cho tam giác LMN vuông tại L
có M 51 ,0 LM = 2,8. H·y gi¶i tam giác
vuông LMN.

N

M
L

51

2,8

<i>Giải: </i>Ta có :

0 0 0 0

N 90  M90  51 39 _.

Theo c¸c hệ thức giữa cạnh và góc trong
tam giác vuông, ta cã :

LN = LM.tg M = 2,8.tg510  3,458 ;

MN = 0

LM 2,8

4, 449.
0,6293

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

* NhËn xÐt: (SGK tr88).

<i><b>IV/ Cđng cè:(8 )</b></i>’

GV cho HS lµm bµi tËp 27a, c.
2 HS lên bảng chữa bài.

<i><b>V/ H</b><b> ớng dẫn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Xem các ví dụ và bài tập đã giải, làm tiếp bài tập 27; 28; 29 (SGK tr88, 89).
- Làm các bài 55, 56 (SBT tr97).

TuÇn: 7 Ngày soạn: 12/10/06

Tiết: 13 Ngày dạy: 19/10/06

<b>Lun tËp</b>

<b>A/ Mơc tiªu:</b>

- Vận dụng đợc các hệ thức đã học trong việc giải tam giỏc vuụng.

- Đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng mtđt, cách
làm trßn sè.

- Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
<b>B/ Chuẩn bị:</b>

- GV: Thớc thẳng, ê-ke, thớc đo độ, bảng phụ, bảng số, mtđt.
- HS: Thớc thẳng, ê-ke, thớc o , bng s, mtt

<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tỉ chøc:</b><b>(1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: (9 )</b></i>’

? HS1: a) Ph¸t biĨu về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông?
b) Chữa bài 28 tr89 sgk.

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26>

b) Chữa bµi 55 tr97 sbt.

<i><b>III/ Lun tËp: (30 )</b></i>’

<b>Hoạt động của thày - trò</b> <b>Ghi bảng</b>

GV cho HS đọc đề bài và vẽ hình.
HS đọc đề bài và vẽ hình, 1 HS lên
bảng vẽ hình.

GV gợi ý : Kẻ BK vng góc với AC.
? Muốn tính AN ta cần tính đợc đoạn
nào?

HS: Muốn tính đợc AN cần tính đợc
AB hoặc AC.

? Muèn tÝnh AB cần tính đoạn nào?
HS: Cần tính BK.

GV: HÃy tính BK, AB, AN.
HS: …

? TÝnh AC?

HS: Tam giác vuông NAC có gãc C
b»ng 300 _ _{AC = 2AN.}

GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu 1 HS
đọc đề bài.

GV cho HS hoạt động theo nhóm làm
bài trong 7’.

HS hoạt động theo nhóm.

GV gợi ý: Để tính đợc góc ADC kẻ
AH vng góc với CD, tính sinADC

 _{gãc ADC.}

Sau 7’ GV gọi đại diện 1 nhóm lên
bảng chữa bài.

GV kiĨm tra bµi làm của 1 vài nhóm.

Bài 30 (SGK tr89)

Giải

Xét tam giác vu«ng KBC cã gãc C b»ng
300  _{BK = BC : 2 = 11: 2 = 5,5 (cm),}

gãc KBC b»ng 600  _{gãc KBA b»ng 60}0

- 380_{= 22}0_.

Trong tam giác vuông KAB cã: AB =

 0

BK 5,5

cos22

cos KBA  _{5,932 (cm).}

Trong tam gi¸c vu«ng NAB cã :

AN = AB.sin380_{5,932. sin38}0_3,652

(cm).

Trong tam giác vuông ANC ta cã:

0

AN 3,652

AC

sin C sin 30

 

_{7,304 (cm).}
Bµi 31 (SGK tr89)

Giải

a) Xét Tam giác vuông ABC có:
AB = AC.sinC = 8.sin540

 6,472 cm.

b) Từ A kẻ AH CD Ta có.
Xét tam giác vu«ng ACH cã:
AH = AC.sinC = 8.sin740

7,690 cm.

Xét tam giác vuông AHD có:

K

11cm

30

38

A

N C

B

H

9,6
8

D
74

54

A

</div>
<span class='text_page_counter'>(27)</span><div class='page_container' data-page=27>

HS nhận xét bài làm trên b¶ng.

 AH 7,690

sin ADC 0,8010

AD 9,6

  

.
 ADC ₅₃0_.

<i><b>IV/ Cđng cè:(3 )</b></i>’

GV: Qua bµi 30 vµ bµi 31 khi tính toán các đoạn thẳng hoặc tính số đo của 1 góc
trong một bài tập hình ta cần chó ý g×?

HS: Đơi khi ta kẻ thêm đờng vng góc để tạo ra tam giác vng.

<i><b>V/ H</b><b> íng dÉn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Bµi tËp 29, 32 (SGK tr89); Bµi 57 ; 58 ; 59 ; 60 ; 61 (SBT tr97, 98).

Tuần: 7 Ngày so¹n: 14/10/06

TiÕt: 14 Ngày dạy: 21/10/06

<b> Lun tËp</b>

<b>A/ Mơc tiªu:</b>

- Vận dụng đợc các hệ thức đã học trong việc giải tam giác vuụng.

- Đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng mtđt, cách
làm tròn số.

- Thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết một số bài toán thực tế.
<b>B/ Chuẩn b:</b>

- GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, máy tính, bảng phụ.
- HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, máy tính.

<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tổ chức:</b><b>(1</b></i><i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: (8 )</b></i>

? HS1: Chữa bài 32 (SGK tr89).
Giải : Đổi 5 phút = 1/12 giê.

Quãng đờng thuyền đi là : 2. 1/12 = 1/6 (km).

Chiều rộng của khúc sông là : a = 1/6 . sin700 _{0,1566 (km)}_{156,6 (m).}

? HS2: Chữa bài 58(SBT tr97)
Giải :

Chiu cao ca vỏch ỏ là :
h = 45. tg250 _20,984(m)

<i><b>III/ LuyÖn tËp:(29 )</b></i>’

<b>Hoạt động của thày - trò</b> <b>Ghi bảng</b>

GV đa bảng phụ vẽ hình bài tập
60(SBT tr98) và yêu cầu HS đọc đề
bài, vẽ hình vào vở.

? Muèn tÝnh PT ta lµm ntn?

<b>Bµi 60 (SBT tr98)</b>

a

70

45m

A

P 25

K
H

150

18

8

5

Q

R
T

</div>
<span class='text_page_counter'>(28)</span><div class='page_container' data-page=28>

HS : Kẻ TH vng góc với PQ, tính
đợc HT thì tính đợc PT.

? TÝnh HT nh thÕ nào ?

HS : Dựa vào tam giác vuông HTQ.

GV: Gọi 1 HS lên bảng chữa phần a.

? Muốn tính diện tích tam giác PQR
ta cần làm nh thế nào?

HS: Cn tính đợc đờng cao QK của
tam giác.

? TÝnh QK nh thế nào?

HS: Xét tam giác vuông KQT có TQ
= 8cm, gãc QTK b»ng 1800_{- 150}0₌

300_.

GV gọi 1 HS chữa phần b.
GV cho HS đọc đề bài.

HS đọc đề bài và vẽ hình bài tốn.

GV cho HS theo nhóm (3’) để tính
diện tích của hình bình hành.

Sau 3 phút GV gọi đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày lời gii.

Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.
GV : Kiểm tra bµi lµm cđa mét vµi
nhãm.

GV: Qua bài trên em hãy rút cách
tính diện tích 1 tam giác khi biết độ
dài hai cạnh và số đo của góc tạo bởi
hai cạnh đó?

HS: S =

a.b.sin
2



(nÕu gãc  t¹o
bëi hai c¹nh cđa tam gi¸c lµ gãc
nhän);

S =

0
a.b.sin(180 )

2

 

(nÕu gãc 
t¹o bëi hai cạnh của tam giác là góc
tù)

GV đa bảng phụ vẽ sẵn hình bài 71

(SBT tr100)

HS: c bi v v hỡnh vo v.

Giải

a) Kẻ HT PQ, tam giác vuông HTQ có

0 0 0

HQT 180 150  18 _{= 12}0

HT = TQ. sinHQT = 8. sin120 _1,663

Trong tam giác vuông HPT có:
HT = PT. sinP  PT =

HT

sin P ₌ 0
1,663
sin18



5,383

 _cm.

b) KỴ QK PR, xét tam giác vuông KQT

có QTK 1800 1500 300;

QK = TQ. sinQTK = TQ. sin300

8. 0,5 = 4cm.

Diện tích tam giác PQR là :
QK. PR/2 = 4. (5,383 + 5)/2

_{20,766 (cm}2_).

<b>Bài 64 (SBT tr99)</b>

Giải : Kẻ AH DC

Xét tam giác vuông HAD, có :

AH = AD. sinD = 12. sin700 _{11,276 cm.}

DiÖn tích hình bình hành ABCD là :
AH. DC = 11,276 . 15 =169,145 (cm2_).

<b>Bµi 71 (SBT tr100)</b>

H
70
110
12cm
15cm
D C

B
A

h = a.sin
b
a

K
C
B
A

h = a.sin (180-)

</div>
<span class='text_page_counter'>(29)</span><div class='page_container' data-page=29>

? Muèn tÝnh AD ta lµm ntn?

HS: Nối AC và BD cắt nhau tại H dễ
thấy AC và BD vng góc với nhau
tại H. Tính đợc AH sẽ tính đợc AD.
GV gọi 1 HS lên bảng chữa câu a.

? Tính diện tích của chiếc diều ntn?
HS : Tính diện tích tứ giác ABCD có
hai đờng chéo vng góc, hoặc tính
từng diện tích tam giác ABC, ADC
rồi cộng lại.

a) Nối AC và BD cắt nhau tại H, theo giả
thiết DA = DC, BA = BC  BD là đờng
trung trực của AC  _BD_{AC tại H và}

HA = HC =

AC
2 _,

 ADC 0

ADH 20

2

 

.
Ta cã AC = AB:Sin450_{= 12:}

2

12 2

2  _.

 _{HA = 6} 2_cm.

XÐt tam giác vuông HAD, cã AH = AD.

sin200  _{AD =} 

AH

sin ADH₌ 0
6 2
sin 20
24,809

 _(cm).

b) DiÖn tÝch tam giác ABC là :
12.12 : 2 = 72 (cm2₎

DiƯn tÝch tam gi¸c ADC lµ :

 0

AD. DC. sinADC 24,809.24,809.sin 40

2  2

_{197,814 (cm}2_).

Vậy diện tích cái diều là :
72 + 197,814 =269,814 (cm2_).

<i><b>IV/ Củng cố:(5 )</b></i>

- Phơng pháp giải một số bài toán tính toán sử dụng các hệ thức lợng giác
trong tam giác vuông.

- Cỏch tớnh din tớch tam giác khi biết độ dài hai cạnh và 1 góc xen giữa hai

cạnh đó.

<i><b>V/ H</b><b> íng dÉn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Lµm tiÕp các bài tập 63 ; 65 ; 66 ; 67 ; 68 ; 69 ; 70 (SBT tr99).
- ChuÈn bÞ dụng cụ thực hành tiết 15 và tiết 16.

Tuần: 8 Ngày soạn:

TiÕt: 15 Ngày dạy:

<b>Đ5. </b>

ứ

<b>_{ng dụng thực tế các tỉ số lợng giác}</b>

<b>của góc nhọn. Thực hành ngoài trời.</b>

H

C

B
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(30)</span><div class='page_container' data-page=30>

<b>A/ Mục tiêu:</b>

Qua bài này, HS cần:

- Bit xỏc nh chiu cao ca một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
- Rèn luyện kĩ năng đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập thể.

<b>B/ ChuÈn bÞ:</b>

- GV: Gi¸c kÕ, thíc cn, m¸y tÝnh bá tói. VËt cần đo chiều cao, GV đo trớc lấy số
liệu. Tranh vẽ hình 34 (SGK tr90)

- HS: Giác kế, thớc cuộn, cọc tiêu, máy tính bỏ túi.
<b>C/ Tiến trình dạy - häc :</b>

<i><b>I/ Tỉ chøc:</b><b>(1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: </b></i>

III/ Bµi míi:

<b>Hoạt động của thày </b> <b>Hoạt động của trò</b>

GV : Nhờ tỉ số lợng giác của góc
nhọn, có thể tính đợc chiều cao của
tháp mà ta khơng thể đo trực tiếp đợc.
Vậy ta làm nh thế nào ?

GV đa hình 34 SGK tr90 cho HS
quan s¸t.

? Ta cần chuẩn bị những dụng cụ nào?
? Để đo chiều cao của tháp ta cần làm
ntn và xác nh nhng s liu no?

GV: Dùng bảng lợng giác tính tg.
Tính tổng b + a.tg và báo kết quả.
? Em hÃy chứng tỏ rằng kết quả trên
là chiều cao AD của tháp?

GV: Kiểm tra dụng cụ của từng tổ và
phát mÉu b¸o c¸o.

GV: Phân cơng địa điểm của từng tổ
và yêu cầu các tổ thực hành đo chiều
cao của vật.

<b>1) Xác định chiều cao</b>

<i>a) TiÕn hµnh trong líp (10 )</i>’

HS: Ta cần chuẩn bị giác kế đứng, thớc
cuộn và máy tính bỏ túi.

HS: Đặt giác kế thẳng đứng cách chân tháp
một khoảng a (CD = a), giả sử chiều cao
của giác kế là b (OC = b). Xác định a, b và
góc  bằng cách quay thanh giác kế sao
cho khi ngắm theo thanh này ta nhìn thấy
đỉnh A của tháp. Đọc trên giác kế số đo 
của goác AOB.

HS: Ta coi tháp vng góc với mặt đất, do
đó tam giác OAB vng tại B có OB = a,



AOB_{. VËy AB = a.tg}  _{AD = BD +}
AB = b + a.tg.

<i>b) Chuẩn bị thực hành (5 )</i>
HS: Nhận mẫu báo cáo.

<i>c) Thực hành ngoài trời(20 )</i>

HS: Phân công nhiệm vụ các thành viên
trong tổ, thực hành đo theo yêu cầu của
GV.

</div>
<span class='text_page_counter'>(31)</span><div class='page_container' data-page=31>

a) Kết quả đo:
CD = …
= …
OC = …
b) TÝnh:
AB = …
AD = …

<i><b>IV/ Củng cố, nhận xét, đánh giá:(7 )</b></i>’

- Nhận xét về độ tích cực và chính xác của các tổ.

- Căn cứ vào điểm thực hành của các tổ và đề nghị của các tổ, cho điểm thực hành
mỗi HS.(có thể thơng báo sau)

<i><b>V/ H</b><b> íng dÉn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Ôn lại các kiến thức đã học.

- Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ (Thớc thẳng, ê-ke, thớc đo độ, thớc cuộn, mtđt.),

chuẩn bị cho tiết sau thực hành tiếp.

TuÇn: 8 Ngày soạn:

Tiết: 16 Ngày dạy:

<b>Đ5 .</b>

ứ

<b>_{ng dụng thực tế các tỉ số lợng giác}</b>

<b>của góc nhọn. Thực hành ngoài trời</b>

<b>A/ Mục tiêu:</b>

Qua bài này, HS cần:

- Bit xỏc nh khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
- Rèn luyện kĩ năng đo đạc trong thực tế, rèn luyện ý thức làm việc tập th.

<b>B/ Chuẩn bị:</b>

- GV: Giác kế, thớc cuộn, máy tính bỏ túi. Địa điểm đo khoảng cách, GV đo trớc
lấy sè liƯu. Tranh vÏ h×nh 35 (SGK tr91)

- HS: Giác kế, ê ke đạc, thớc cuộn, cọc tiêu, máy tính bỏ túi.
<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tỉ chøc:</b><b>(1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: </b></i>

III/ Bµi míi:

<b>Hoạt động của thày </b> <b>Hoạt động của trò</b>

GV : Nhờ tỉ số lợng giác của góc
nhọn, có thể tính đợc chiều cao của
tháp mà ta khơng thể đo trực tiếp đợc.
Ngồi ra ta cũng có thể xác định đợc
khoảng cách giữa hai điểm mà khơng
thể đo thực tiếp đợc.

GV ®a h×nh 35 SGK tr91 cho HS
quan sát và nêu nhiệm vụ.

? Ta cần chuẩn bị những dông cô

<b>2) Xác định khoảng cách</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(32)</span><div class='page_container' data-page=32>

nµo?

? Để đo khoảng cách giữa hai bờ sơng
ta làm ntn và cần xác định những số
liệu nào?

? V× sao kết quả trên lại là chiều rộng
AB của khúc sông?

GV: KiĨm tra dơng cơ.

GV: Phân cơng địa điểm của từng tổ
và yêu cầu các tổ thực hành đo chiều

cao của vật.

HS: Cần chuẩn bị giác kế ngang, ê ke đạc,
thớc cuộn.

HS: Ta coi bê s«ng song song víi nhau.
Chän mét ®iĨm B phÝa bªn kia bê s«ng.
LÊy điểm A bên này s«ng sao cho AB
vu«ng góc với các bờ sông.

Dựng ờ ke c k ng thẳng Ax phía bên
này sơng sao cho AxAB.

Lấy điểm C trên Ax, giả sử AC = a.
Dùng giác kế xác định  = ACB .

Tính tg, tính tích a.tg và bào kết quả.
HS: Tam giác ABC vng tại A có C ,
AC = a, do đó AB = atgC = atg.

<i>b) Chuẩn bị thực hành( 5 ).</i>
HS : Nhận mẫu báo cáo.

<i>c) Thực hành ngoài trời(20 ).</i>

HS: Phân công nhiệm vụ các thành viên
trong tỉ, thùc hµnh đo theo yêu cầu của
GV.

<b>Báo cáo thực hành tổ lớp.</b>

a) Kết quả ®o:
AC = …

₌_…

b) TÝnh:
AB = …

<i><b>IV/ Củng cố, nhận xét, đánh giá:(7 )</b></i>’

- Nhận xét về độ tích cực và chính xác của các tổ.

- Căn cứ vào điểm thực hành của các tổ và đề nghị của các tổ, cho điểm thực hành
mỗi HS.(có thể thơng báo sau)

<i><b>V/ H</b><b> ớng dẫn về nhà:</b><b> (2</b></i><i><b>₎</b></i>

- Làm các câu hỏi ôn tập trang 91, 92 (SGK).

- Làm bài tập 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78 (SBT tr101).

TuÇn: 9 Ngày soạn:

TiÕt: 17 Ngày dạy:

<b>Ôn tập chơng I</b>

<b>A/ Mục tiêu:</b>

- H thng hoỏ cỏc h thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.

- Hệ thống hố các cơng thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn và
quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau.

- Rèn kĩ năng tra bảng, sử dụng mtđt để tính các tỉ số lợng giác hoặc số đo góc.
<b>B/ Chuẩn b:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(33)</span><div class='page_container' data-page=33>

<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tỉ chøc:</b><b>(1</b></i>’<i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: </b></i>

III/ Bµi míi:

<b>Hoạt động của thày - trị</b> <b>Ghi bảng</b>

GV: Treo b¶ng phơ:

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy
viết các hệ thức liên hệ giữa cnh v
ng cao trong tam giỏc vuụng.

HS1: Lên bảng viết c¸c hƯ thøc.

2) Hãy viết định nghĩa các tỉ số lng
giỏc ca gúc nhn .

HS2 : Lên bảng viết.

? HÃy nêu tính chất của các tỉ số lợng
giác hai góc phô nhau?

HS: …

? TØ sè lợng giác của góc nhọn có
những tính chất gì?

HS:

GV đa bảng phụ bài tập 33 (SGK tr93)
HS: Thảo luận nhóm 3 rồi trả lời câu
hỏi.

<b>I) Ôn tập lí thuyÕt (12 )</b>’

<i><b>1. Các hệ thức về cạnh và đờng cao</b></i>
<i><b>trong tam giác vuông.</b></i>

(SGK tr92)

c' b'

a
b
c

C
H

B

A

<i><b>2) Định nghĩa các tỉ số lợng giác của gãc</b></i>
<i><b>nhän </b></i><i><b>.</b></i>

(SGK tr92)

cạnh đối
cạnh kề



<i><b>3) Mét sè tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lợng</b></i>
<i><b>giác.</b></i>

(SGK tr92)

<i><b>4) Các hệ thức về cạnh và góc trong tam</b></i>
<i><b>giác vuông.</b></i>

(SGK tr92, 93)

a

b
c

B

C
A

</div>
<span class='text_page_counter'>(34)</span><div class='page_container' data-page=34>

Tơng tự bài 33 GV cho HS lµm bµi 34.

GV yêu cầu học sinh đọc đề bài bài
35.

? Để tính đợc góc của tam giác ta cần
tính gì?

HS: CÇn tÝnh mét tØ sè lợng giác của
một góc nhọn của tam giác.

GV gọi 1 HS lên bảng tính.

GV cho HS c bi.

? Quan sát hình vẽ em có nhận xét gì?
HS: Trong h×nh vÏ cã một tam giác
vuông cân.

? Vậy ta có thể tính đợc cạnh nào?
HS: Có thể tính đợc đờng cao của tam
giác.

? Trong trêng hỵp 1 cạnh nào là cạnh
lớn nhất? Vì sao?

HS: Trong TH1 cnh đối diện với góc
450_{là cạnh lớn nhất. Vì trong hai tam}

giác vng , một tam giác có hai cạnh
góc vng đều là 20, một tam giác có
hai cạnh góc vuụng l 20 v 21.

GV gọi 1 HS lên bảng tÝnh TH1.

? Trong TH2 cạnh nào là cạnh lớn
nhất? Vì sao?

HS:

GV gọi 1 HS lên bảng tính trờng hợp
2.

GV yờu cu HS c bài, một HS
lên bảng vẽ hình.

? Muèn chøng minh tam giác ABC
vuông tại A ta làm ntn?

a) (C)

3
5_.

b) (D)

SR
QR

c) (C) 3 / 2.
Bµi 34 (SGK tr93, 94)
a) (C)

a
tg

c

 

b) (C) cos sin(900 ).
Bài 35 (SGK tr94)

Gọi hai góc nhọn cần tìm là và
ta có:

28

19

tg =

AC 19

AB 28   ₃₄0_.
  ₉₀0_{– 34}0_{= 56}0_.

Bài 36 (SGK tr94)
TH1:

45

21
20

Dễ thấy tam giác vu«ng cã gãc b»ng 450

nên đó là tam giác vng cân  _{cạnh góc}
vng cịn lại là 20cm.

Theo định lí Py-ta-go, ta có:
x = 202212 29cm
TH2.

</div>
<span class='text_page_counter'>(35)</span><div class='page_container' data-page=35>

HS: Sử dụng định lí đảo của định lí
Py-ta-go.

? TÝnh AH ntn?

HS: ¸p dơng hÖ thøc ah = bc.

? Hỏi rằng điểm M mà diện tích tam
giác MBC bằng diện tích tam giỏc
ABC nm trờn ng no?

45

20
21

Dễ thấy tam giác vuông có gãc b»ng 450

nên đó là tam giác vng cân  _{cạnh góc}
vng cịn lại là 21cm.

Theo định lí Py-ta-go, ta có:
x = 212 212 29,698cm
Bài 37 (SGK tr94)

H

4,5cm 6cm

7,5 cm
A

C B

a) XÐt BC2_{= 7,5}2_{= 56,25 ; AC}2_{+ AB}2₌

4,52_{+ 6}2_{= 56,25}

 _BC2_{= AC}2_{+ AB}2  _{Tam gi¸c ABC}

vng tại A (theo định lí đảp của định lí
Py-ta-go).

Do đó AH =

AB.AC 6.4,5
3,6

BC  7,5  _cm.

b) Tam giác ABC và tam giác MBC có
cùng đáy BC, nếu hai tam giác này có
diện tích bằng nhau thì đờng cao xuất phát
từ A và đờng cao xuất phát từ M có độ dài
bằng nhau. Do đó điểm M sẽ nằm trên
đ-ờng thẳng a đi qua A song song với BC
hoặc nằm trên đờng thẳng b đối xứng với
đờng thẳng a qua BC.

</div>
<span class='text_page_counter'>(36)</span><div class='page_container' data-page=36>

b
a

M'

M

H

4,5cm 6cm

7,5cm
A

C B

<i><b>IV/ H</b><b> íng dẫn:</b><b> (2</b></i><i><b>₎</b></i>

- Ôn tập lí thuyết theo SGK.

- Làm tiếp các bài 38 - 43 (SGK tr95, 96).

Tuần: 9 Ngày soạn:

TiÕt: 18 Ngày dạy:

<b>Ôn tập chơng I (tiếp)</b>

<b>A/ Mục tiêu:</b>

- Hệ thống hoá các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.

- Rốn luyện kĩ năng dựng góc  khi biết 1 ỷi số lợng giác của nó, kĩ năng giải tam
giác vng và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của vật thể trong thực tế ;
giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lợng trong tam giác vuông.

<b>B/ Chn bÞ:</b>

- GV: Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ (…) để HS điền tiếp.
Bảng phụ, ê ke, thớc thẳng, đo độ…

- HS: Làm trớc các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chơng I. Thớc kẻ, com pa, ê ke,
đo độ, MTBT.

<b>C/ TiÕn trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tổ chức:</b><b>(1</b></i><i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ KTBC: </b></i>

III/ Bài míi:

<b>Hoạt động của thày </b> <b>Hoạt động của trị</b>

1) KiĨm tra kết hợp với ôn tập lý thuyết
(13)

GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Cho tam giác ABC vuông tại A.

a) HÃy viết công thức tính các cạnh góc
vuông b, c theo cạnh huyền a và tỉ số lợng
giác của các góc B và C.

b) HÃy viết công thức tính mỗi cạnh góc
vuông theo cạnh góc vuông kia và tỉ số
l-ợng giác của các góc B, C.

Hai HS lên kiểm tra.

HS1 làm câu hỏi 3 SGK b»ng cách
điền vào phần 4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(37)</span><div class='page_container' data-page=37>

Bài 40 (SGK tr95)

Tớnh chiều cao của cây trong hình 50
(lm trũn n dm)

<b>1,7m</b>

<b>30m</b>
<b>35</b>

<b>C</b>

<b>D</b>
<b>E</b>

<b>B</b> <b>A</b>

? Để giải một tam giác vuông, cần biết ít
nhất mấy góc và cạnh ? Có lu ý gì về số
cạnh ?

2) Luyện tập (30)
Bài 35 (SBT tr94)

Dùng gãc nhän , biÕt :
a) sin = 0,25

b) cos = 0,75
c) tg_{= 1}
d) cotg = 2

GV yªu cầu HS toàn lớp dựng hình vào
vở.

GV kiểm tra việc dựng hình của HS.
GV hớng dẫn HS trình bày cách dựng góc

_.

Bài 38 SGK tr95

Đề bài GV vẽ sẵn trên b¶ng phơ.

<b>B</b>

<b>C</b>
<b>A</b>

<b>a</b>

<b>b</b>
<b>c</b>

b = a sin B c = a sin C

b = a cos C b = a cos B
b = c tg B c = b tg C
b = c cotg C c = b cotg B
HS2 chữa bài 40 SGK tr95

Giải: Có AB = DE = 30 m
Trong tam giác vuông ABC
AC = AB. tg B

= 30. tg 350

_{30. 0,7}
_{21 (m)}

AD = BE = 1,7 m.

VËy chiỊu cao cđa c©y lµ :

CD = CA + AD _{21 + 1,7}_{22,7 (m).}

HS: Để giải một tam giác vuông cần
biết hai cạnh hoặc một cạnh và một
góc nhọn. Vậy để giải một tam giác
vng cần biết ít nhất một cạnh.

HS dùng góc nhọn _{vào vở. Bốn HS}
lên bảng, mỗi lợt 2 HS lên dựng hình.
HS1:

a) Dng gúc nhn  biết sin = 0,25.

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng tam giác ABC có A 90à  0 ;
AB = 1, BC = 4.

</div>
<span class='text_page_counter'>(38)</span><div class='page_container' data-page=38>

<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>

<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>

<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>~</b>
<b>15</b>
<b>50</b>
<b>380m</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
<b>K</b>
<b>I</b>

Bài 39 SGK tr95

GV vẽ lại hình cho HS dễ hiểu

<b>20m</b>
<b>5m</b>

<b>50</b>
<b>E</b>
<b>F</b> <b>_D</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>

Bài 85 (SBT tr103)

Tính góc tạo bởi hai mái nhà biết mỗi
mái nhà dài 2,34 m và cao 0,8m.

<b>0,8</b>
<b>2,34</b>

<b>1</b>
<b>4</b>
<b>1</b>
<b>C</b>
<b>B</b>
<b>A</b>
b)
c)
d)

HS nêu cách tính

IB = IK. tg(500_{+ 15}0_{) = IK. tg65}0

IA = IK. tg500

 _{AB = IB - IA = IK.(tg65}0_{- tg50}0₎

_{380. 0,95275}_{362 (m).}

Trong tam giác vuông ACE có :
cos500₌

AE

CE _{CE =} 0

AE
cos50

_{31,11 (m)}

Trong tam giác vuông FDE cã :
sin 500₌

FD

DE  _{DE =} 0

FD
sin 50

_{6,53 (m)}

Vậy khoảng cách giữa hai cọc CD lµ :

31,11 - 6,53 = 24,6 (m)

HS nêu cách tính:
Ta có cos2

=

0,8

</div>
<span class='text_page_counter'>(39)</span><div class='page_container' data-page=39>

 2


₇₀0

 _gãc_{tạo bởi hai mái nhà khoảng}
1400_.

<i><b>IV/ H</b><b> ớng dÉn:</b><b> (2</b></i>’<i><b>₎</b></i>

- Ơn tập lí thuyết và bài tập chơng để tiết sau kiểm tra 1 tiết.

- Bµi tËp vỊ nhµ sè 41, 42 (SGK tr96); 83, 87, 88, 90, 93, 97 (SBT tr103, 104).

TuÇn: 10 Ngày soạn: 02/11/06

Tiết: 19 Ngày dạy: 09/11/06

Kiểm tra chơng I

<b>A/ Mục tiêu:</b>

- Kim tra mc tip thu bài trong chơng.
- Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải.
- Rèn tâm lí trong khi kiểm tra, thi c.
<b>B/ Chun b:</b>

- GV: Bài kiểm tra in sẵn
- HS: Thớc, máy tính, compa.
<b>C/ Tiến trình dạy - học :</b>

<i><b>I/ Tổ chức:</b><b>(1</b></i><i><b>₎</b></i>

<i><b>II/ Kiểm tra</b></i>

<b>Đề bài</b>

<b>Cõu 1. </b><i>(2 im)</i> Khoanh trũn vào chữ trớc câu trả lời đúng.
Cho _{DEF có}D 90à  0_{, đờng cao DI.}

a) sin E b»ng : A.

DE

EF _{; B.}
DI

DE_; _C.

DI

EI

b) tg E b»ng : A.

DE

DF_; _B.

DI

EI_; _C.

EI
DI

c) cos F b»ng : A.

DE

EF _{; B.}
DF

EF_; _C.

DI
IF

d) cotg F b»ng : A.

DI

IF_{; B.}

IF

DF_; _C.

IF
DI_.

<b>C©u 2. </b><i>(2 ®iĨm)</i> Cho tam gi¸c ABC cã AB = 12cm ;

· 0 · 0

ABC 40 ; ACB 30  _{; đờng cao AH.}
Hãy tính độ dài AH, AC.

<i>(làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai)</i>

<b>C©u 3. </b><i>(2 ®iĨm)</i> Dùng gãc nhän  biÕt sin =

2

5_{. Tính độ lớn góc} <i>_{(làm trịn đến}</i>

<i>phót).</i>

<b>E</b>

<b>I</b>

<b>F</b>
<b>D</b>

<b>12c m</b>
<b>40</b>
<b>30</b>

<b>C</b> <b>H</b> <b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(40)</span><div class='page_container' data-page=40>

<b>Câu 4.</b><i><b> (4 điểm)</b></i><b> Cho </b>_{ABC vuông ở A, AB = 3cm, AC = 4cm.}
a) TÝnh BC, B, Cà à .

b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.

c) Từ E kẻ EM và EN lần lợt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình
gì ? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AMEN.

<b>Đáp án</b>

<b>Câu 1 : (2 ®iĨm)</b>

a) B ; b) B ; c) B ; d) C. 2 điểm

<b>Câu 2 : (2 điểm)</b>

AH = 12. sin400 __{7,71 (cm)} _{1 ®iĨm}

0

0

AH AH 7,71

sin 30 AC 15, 42

AC   sin 30 0,5  _(cm) _{1 điểm}

<b>Câu 3 : (2 điểm)</b>

Hỡnh dng ỳng. 1 im

Cách dùng :

- Chọn một đoạn thẳng làm đơn vị

- Dùng tam giác vuông OAB có : O 90à 0, OA = 2, AB = 5.

Cã OBA·  _{0,5 ®iĨm}

Chøng minh : sin_{= sin}OBA· ₌

2

5   ₂₃0₃₅ _{0,5 điểm}

<b>Câu 4 : (4 điểm)</b>

Hỡnh v ỳng. 0,25 điểm

<b>N</b>

<b>M</b> <b>E</b>

<b>C</b>
<b>B</b>

<b>A</b>

a)BC = AB2AC2 (®/l Py-ta-go)

= 3242 = 5 (cm) 0,75 ®iĨm

sinB =

AC 4

0,8

BC  5  B 53 8'à 0 _0,75

điểm

C 90à 0 53 8' 36 52'0  0 _{0,25 ®iĨm}

b) AE là phân giác của Aà .

EB AB 3

EC AC 4

EB EC EB EC 5

3 4 3 4 7



  

</div>
<span class='text_page_counter'>(41)</span><div class='page_container' data-page=41>

VËy EB =

5 15 1

.3 2

7 7  7_{(cm) ; EC =}

5 20 6

.4 2

7 7 7_(cm) _{0,5 điểm}

c) Tứ giác AMEN cã A M N 90µ µ µ  0  AMEN là hình chữ nhật.

Cú ng chộo AE l phân giác của  AMEN là hình vng. 0,5 điểm
Trong tam giác vng BME có:

ME = BE. sinB _{1,71 (cm)}

VËy chu vi AMEN _{6,86 (cm) vµ diƯn tÝch AMEN}_{2,94 (cm}2₎ _{0,5 ®iĨm}

</div>

<!--links-->