Tải bản đầy đủ (.docx) (13 trang)

10 de thi thu dai hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.23 KB, 13 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>


ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm)</b>


Cho hàm số <i>y x</i> 42<i>mx</i>2 <i>m</i>1 (1) , với <i>m</i> là tham số thực.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi <i>m</i>1<sub>.</sub>


2) Xác định <i>m</i> để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2.


<b>Câu II (2 điểm)</b>


1) Giải phương trình <i>x</i>2 6 <i>x</i> 2 <i>x</i> 6<i>x x</i> 2
2) Giải phương trình


2sin 2 4 cos 1 0
6


<i>x</i>  <i>x</i>


 


   


 


 



<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
6


3
1


3
2
<i>x</i>


<i>I</i> <i>dx</i>


<i>x</i>









<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 30. Tính thể tích
khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a.


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



4 2 2


2 2


2 1 1 1


1 1 2


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>y</i>


<i>x</i> <i>x</i>


    


   


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho đường thẳng d: <i>x y</i>  2 0 và đường tròn (C):
2 2 <sub>5</sub>


<i>x</i> <i>y</i>  <sub>. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) </sub>
(A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều.



2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho hai điểm A(1;0;0), B(1;1;1) và mặt cầu (S):
2 2 2 <sub>2</sub> <sub>4</sub> <sub>2</sub> <sub>3 0</sub>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <sub>. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và cắt mặt cầu </sub>
(S) theo thiết diện là một hình trịn có diện tích 3 <sub>.</sub>


<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Gọi <i>z z</i>1, 2<sub>là hai nghiệm phức của phương trình </sub><i>z</i>24<i>z</i>20 0 <sub>. Tính giá trị của biểu thức </sub>
2 2


1 2
2 2
1 2


<i>z</i> <i>z</i>


<i>A</i>


<i>z</i> <i>z</i>







<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>



1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>,cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có phương trình:


<i>x</i>1

2

<i>y</i>2

2 5


, góc ABC bằng 90, A(2;0) và diện tích tam giác ABC bằng 4. Tìm toạ độ các
đỉnh A, B, C.


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình </b> 2 4


4 3 0


log log 0


<i>x</i> <i>y</i>


<i>x</i> <i>y</i>


   




 





<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>




<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

ĐỀ SỐ 2



<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm) Cho hàm số </b><i>y x</i> 3 3<i>x</i>1 (1)


1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).


2) Đường thẳng (<sub>): </sub><i>y mx</i> 1<sub> cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hồnh độ khác 0 trong ba </sub>
điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm <i>m</i> để góc ADB là góc vng.


<b>Câu II (2 điểm)</b>


2) Giải hệ phương trình


1 1


2 2


1 1


2 2


<i>y</i>
<i>x</i>



<i>x</i>
<i>y</i>




  





 <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>





3) Giải phương trình



3 3


1 sin <i>x</i> cos<i>x</i> 1 cos <i>x</i> sin<i>x</i> 1 sin 2<i>x</i>


<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
2


0


sin cos
3 sin 2



<i>x</i> <i>x</i>


<i>I</i>


<i>x</i>









<b>Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc </b>


0 90



Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a và
 <sub>.</sub>


<b>Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số </b>



2


1 1


<i>y</i>  <i>x</i>  <i>x</i>


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>



<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho đường tròn (C):


2 <sub>2</sub>


2 4


<i>x</i> <i>y</i> 


. Gọi I là tâm của (C).Tìm
toạ độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho tam giác OIM có diện tích bằng 3.


2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho mặt cầu (S):<i>x</i>2 <i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i> 6<i>z</i>11 0 và mặt
phẳng ( <sub>): </sub>2<i>x</i>2<i>y z</i> 17 0 <sub>. Viết phương trình mặt phẳng (</sub><sub>) song song với </sub>

 

 <sub>và cắt (S) theo </sub>
thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6<sub>.</sub>


<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Gọi <i>z z</i>1, 2<sub>là hai nghiệm phức của phương trình </sub><i>z</i>2 4<i>z</i>20 0 <sub>. Tính giá trị của biểu thức</sub>


2 2
1 2
<i>A</i><i>z</i>  <i>z</i>
<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>


<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

3. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng



 

: 1 1


2 1 2


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


  


 <sub>. Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng (</sub><sub>) để tam giác MAB có diện tích nhỏ</sub>
nhất.


<b>Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình </b>



2 2 2


2


log log log


log log log 0


<i>x</i> <i>y</i> <i>xy</i>


<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>


  






  





<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 25 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

ĐỀ SỐ 3



<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm)</b>


Cho hàm số <i>y x</i> 4 2<i>mx</i>2<i>m</i>2 <i>m</i> (1) , với <i>m</i> là tham số thực.
3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi <i>m</i>2<sub>.</sub>


4) Xác định <i>m</i> để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có góc bằng 120.


<b>Câu II (2 điểm)</b>


4) Giải phương trình


3



2 <i>x</i> 2 4<i>x</i> 4 2<i>x</i> 2 3<i>x</i>1
5) Giải phương trình


2
tan cot 4sin 2


sin 2


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


  


<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
2


2


1 3 6 1
<i>dx</i>
<i>I</i>


<i>x</i> <i>x</i>




  





<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều và tam giác BCD cân tại D. Cho biết AB=a, CD=a 5(a>0),
góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 30. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC
theo a.


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Tìm <i>m</i> để phương trình sau có nghiệm:


2
2


1
3


<i>m</i> <i>x x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
.


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(8;6) và tạo với hai
trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12.


2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho A(5;8;-11), B(3;5;-4), C(2;1;-6) và đường thẳng thẳng d:



1 2 1


2 1 1


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


 


. Xác địn toạ độ điểm M thuộc d sao cho <i>MA MB MC</i> 


  


  


  


  


  


  


  


  


  


  



  


  


  


  


đạt giá trị nhỏ nhất.
<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Cho số phức <i>z</i> thoả mãn: <i>z</i>2 6<i>z</i>13 0 <sub>. Tính </sub>


6
<i>z</i>


<i>z i</i>



<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

4. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và cắt hai
đường thẳng 2x-y+5=0, 2x-y+10=0 theo một đoạn thẳng có độ dài là 10.


5. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3),
D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng

 

 chứa
BI và song song với AC.


<b>Câu VII.a (1 điểm) Viết số phức </b><i>z</i> dưới dạng lượng giác biết rằng: <i>z</i>1  <i>z</i> 3<i>i</i> và <i>iz</i> có một


acgumen là 6




<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

ĐỀ SỐ 4



<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm)</b>


Cho hàm số <i>y x</i> 3 6<i>x</i>29<i>x</i> 4 (1)


1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)


2) Xác định <i>k</i> sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) có cùng hệ số góc <i>k</i>. Gọi hai tiếp
điểm là <i>M M</i>1, 2<sub>. Viết phương trình đường thẳng qua </sub><i>M</i>1<sub> và </sub><i>M</i>2<sub> theo </sub><i>k</i><sub>.</sub>


<b>Câu II (2 điểm)</b>


6) Giải bất phương trình <i>x</i>24<i>x</i> 3 2<i>x</i>23<i>x</i>   1 <i>x</i> 1 0
7) Giải phương trình


1


cos cos 2 cos3 sin sin 2 sin 3


2


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
2


0
sin
5 3cos 2


<i>x</i>


<i>I</i> <i>dx</i>


<i>x</i>







<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp <i>S ABC</i>. , đáy là tam giác <i>ABC</i> vuông cân đỉnh <i>A</i>, cạnh huyền <i>BC m</i> <sub>, cạnh bên</sub>


<i>SB SC</i> <sub>, </sub><i>SA n</i> <sub> và </sub><i>SA</i><sub>tạo với đáy một góc </sub> <sub>. (</sub><i>m n</i>, <sub> là các số dương và </sub><sub> là góc nhọn đã cho trước). </sub>


Chứng minh <i>SA</i><i>BC</i><sub> và tính thể tích khối chóp </sub><i>S ABC</i>. <sub> theo </sub><i>m n</i>, ,<sub>.</sub>


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Tìm <i>m</i> để phương trình sau có nghiệm:



2 2


4 4


2 2 4 2 2 4


<i>m</i> <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x</i>  <i>x</i> 

<sub></sub>

<i><sub>m</sub></i><sub> </sub>

<sub></sub>


.
<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho tam giác <i>ABC</i> có <i>A</i>

5;3 ,

<i>B</i>

1; 2 ,

<i>C</i>

4;5

. Viết phương
trình đường thẳng <i>d</i> đi qua điểm <i>A</i> và chia tam giác <i>ABC</i> thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.
2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho hình lập phương <i>ABCD A B C D</i>. ' ' ' ' có


0;0;0 ,

1;0;0 ,

0;1;0 ,

'

0;0;1



<i>C</i> <i>B</i> <i>D</i> <i>C</i> <sub>. Gọi </sub><i><sub>M N</sub></i><sub>,</sub> <sub> lần lượt là trung điểm của </sub> ' '


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Giải bất phương trình:



2


2
4


1 1


log 3 1
log <i>x</i> 3<i>x</i>  <i>x</i>
<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>


<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


6. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho điểm <i>C</i>

2;0

và elíp

 

<i>E</i> có phương trình


2 2
1
4 1


<i>x</i> <i>y</i>


 
.
Tìm toạ độ các điểm <i>A B</i>, thuộc

 

<i>E</i> , biết rằng hai điểm <i>A B</i>, đối xứng với nhau qua trục hoành và


 <sub>90</sub>
<i>ACB</i> <sub>.</sub>


7. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, tìm toạ độ trực tâm <i>H</i> của tam giác <i>ABC</i> biết

3;0;0 ,

0;2;0 ,

0;0;1




<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i>


<b>Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình: </b>


2


2
2 2


1


log 3 2


2 4 3


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


 


  
 


<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 31 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>




<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

ĐỀ SỐ 5



<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm)</b>


Cho hàm số <i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i>2 4 (1)


3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)


2) Giả sử <i>A B C</i>, , là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại <i>A B C</i>, , tương ứng cắt lại
(C) tại <i>A B C</i>', ,' '. Chứng minh rằng ba điểm <i>A B C</i>', ,' ' thẳng hàng.


<b>Câu II (2 điểm)</b>


8) Giải phương trình <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 5 <i>x</i>25<i>x</i>15 0
9) Giải phương trình


2 sin 2 2 3cos sin
4


<i>x</i>  <i>x</i> <i>x</i>


 


   



 


 


<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
8


0


cos 2
sin 2 cos 2


<i>x</i>


<i>I</i> <i>dx</i>


<i>x</i> <i>x</i>










<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp tam giác đều <i>S ABC</i>. , cạnh đáy là <i>a</i>, cạnh bên là <i>b</i>. Tính khoảng cách từ <i>A</i> đến mặt


phẳng

<i>SBC</i>

theo <i>a b</i>, .


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Tìm <i>m</i> để phương trình sau có nghiệm thực:


2


2 1 <sub>1</sub> <sub>1</sub>


<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


     

<sub></sub>

<i><sub>m</sub></i><sub> </sub>

<sub></sub>


.
<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho tứ diện <i>ABCD</i> có các đỉnh <i>A</i>

1; 1; 2 ,

<i>B</i>

1;3;0 ,


3; 4;1 ,

1;2;1



<i>C</i>  <i>D</i>


. Viết phương trình mặt phẳng

 

<i>P</i> đi qua <i>A B</i>, sao cho khoảng cách từ <i>C</i> đến

 

<i>P</i>
bằng khoảng cách từ <i>D</i> đến

 

<i>P</i> .


<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>



Giải bất phương trình: 2

3



3 2


log <i>x</i>1 log <i>x</i>1
<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>


<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


8. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho hình thoi <i>MNPQ</i> có <i>M</i>

1; 2

, phương trình đường thẳng
<i>NQ</i><sub> là </sub><i>x y</i>  1 0 <sub>. Tìm toạ độ các đỉnh cịn lại của hình thoi, biết rằng </sub><i>NQ</i>2<i>MP</i><sub> và </sub><i><sub>N</sub></i><sub> có tung độ</sub>
âm.


9. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho mặt phẳng

 

 : 3<i>x</i> 3<i>y</i>2<i>z</i>37 0 và các điểm

4;1;5 ,

3;0;1 ,

1;2;0



<i>A</i> <i>B</i> <i>C</i> 


. Tìm toạ độ điểm <i>M</i> thuộc

 

 để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:


. . .


<i>MA MB MB MC MC MA</i> 


     


     


     



     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


     


<b> Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức </b><i>z</i> thoả mãn <i>z</i>

1 2 <i>i</i>

 26 và <i>z z</i>. 25<sub>.</sub>
<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 31 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>


ĐỀ SỐ 6

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>

<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm)</b>


Cho hàm số <i>y x</i> 4 2<i>mx</i>2 (1), với <i>m</i> là tham số thực.


4) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi <i>m</i>1<sub>.</sub>


5) Tìm <i>m</i> để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường
thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.


<b>Câu II (2 điểm)</b>
10) Giải phương trình


3
tan 2 sin 2 cot


2


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


11) Giải hệ phương trình

 



1 1 3


1 1 5


<i>x</i> <i>y</i>


<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>



 <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>




    





<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
3


1


3


3 1 3


<i>x</i>


<i>I</i> <i>dx</i>


<i>x</i> <i>x</i>








  




<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình lăng trụ <i>ABC A B C</i>. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh <i>a</i>. Hình chiếu vng góc của <i>A</i>' lênmặt
phẳng

<i>ABC</i>

trùng với tâm <i>O</i> của tam giác <i>ABC</i>. Mặt phẳng (P) chứa <i>BC</i> và vng góc với <i>AA</i>' cắt
lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng


2 <sub>3</sub>
8
<i>a</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Cho hai số thực <i>x y</i>, thay đổi và thoả mãn điều kiện <i>x</i>2<i>y</i>2 11. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức <i>P x xy</i>  2.


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, tìm phương trình đường trịn tiếp xúc với hai đường thẳng song
song 2<i>x y</i> 5 0, 2 <i>x y</i> 15 0 , nếu <i>A</i>

1; 2

là tiếp điểm của đường trịn với một trong các đường
thẳng đó.


2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho <i>A</i>

0;1;2 ,

<i>B</i>

1;1;0

và mặt phẳng (P): <i>x y z</i>  0. Tìm
toạ độ điểm <i>M</i> thuộc (P) sao cho tam giác <i>MAB</i> vuông cân tại <i>B</i>.



<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức <i>z</i> thoả mãn điều kiện:


1
3
<i>z i</i>
<i>z</i> <i>i</i>





<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>


<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


10. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, tìm toạ độ các đỉnh của một hình thoi, biết phương trình hai
cạnh <i>x</i>2<i>y</i>4 và <i>x</i>2<i>y</i>10, và phương trình một đường chéo là <i>y x</i> 2.


2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho <i>M</i>

2;1; 2

và đường thẳng (d):


2 1


1 1 1


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


 


. Tìm trên


(d) hai điểm <i>A B</i>, sao cho tam giác <i>MAB</i> đều.


<b> Câu VII.a (1 điểm) Trong tất cả các số phức </b><i>z</i> thoả mãn <i>z</i> 2 2 <i>i</i> 1, hãy tìm số phức có <i>z</i> nhỏ
nhất.


<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 1 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>


ĐỀ SỐ 7

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm) Cho hàm số </b>


3 2
1


2 3


3


<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i>
(1)
6) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .


7) Gọi <i>A B</i>, lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm <i>M</i> thuộc trục hồnh
sao cho tam giác <i>MAB</i> có diện tích bằng 2.



<b>Câu II (2 điểm)</b>
12) Giải phương trình


1 1


sin 2 cos 2cot 2 0


2cos sin 2


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


    


.


13) Giải hệ phương trình




 



2 2 <sub>4</sub> <sub>7</sub>


4 4 12


<i>x</i> <i>y</i> <i>x y</i>


<i>xy x</i> <i>y</i>



    




  





<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>


1


0 4 8


<i>dx</i>
<i>x</i> <i>x</i>




<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp tam giác đều <i>S ABC</i>. có <i>SC a</i> 7

<i>a</i>0

; góc tạo bởi hai mặt phẳng

<i>ABC</i>

<i>SAB</i>


bằng 60. Tính thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. theo <i>a</i>.


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Cho hai số thực <i>x y</i>, thay đổi và thoả mãn <i>x</i>2<i>y</i>2 8. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức <i>P x</i> 3<i>y</i>3 3<i>xy</i>.


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>



<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, tìm phương trình đường trịn có bán kính <i>R</i> 5<sub> và tiếp xúc với </sub>
đường thẳng <i>x</i> 2<i>y</i>1 0 tại điểm <i>M</i>

3;1

.


2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho đường thẳng

 



1 1 1


:


1 2 2


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


  


và mặt phẳng (P):
2<i>x y</i> 2<i>z</i> 2 0<sub>. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng </sub>

 

 <sub> và tiếp xúc với hai mặt </sub>
phẳng: mặt phẳng

<i>Oxy</i>

và mặt phẳng (P).


<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức <i>z</i> thoả mãn điều kiện:


1
3
<i>z i</i>


<i>z</i> <i>i</i>





<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>


<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


11. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, tìm phương trình đường trịn đi qua điểm <i>A</i>

1;0

và tiếp xúc
với hai đường thẳng song song 2<i>x y</i>  2 0, 2<i>x y</i> 18 0 .


2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho đường thẳng (d):


2
1 2


<i>x</i> <i>t</i>


<i>y t</i>


<i>z</i> <i>t</i>










  


 <sub> và mặt phẳng (P):</sub>
1 0


<i>x y z</i>    <sub>. Gọi (d</sub>’<sub>) là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm </sub><i><sub>H</sub></i><sub> thuộc (d</sub>’<sub>) sao cho</sub>


<i>H</i><sub> cách điểm </sub><i>K</i>

1;1; 4

<sub> một khoảng bằng 5.</sub>


<b>Câu VII.a (1 điểm) Trong tất cả các số phức </b><i>z</i> thoả mãn <i>z</i> 2 2 <i>i</i> 1, hãy tìm số phức có <i>z</i> nhỏ nhất.
<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 1 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>

ĐỀ SỐ 8



<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm) Cho hàm số </b>


2 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>




 <sub> (1)</sub>


8) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

<i>H</i> của hàm số (1) .


9) Chứng minh rằng đồ thị

 

<i>H</i> có vơ số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời các đường thẳng nối tiếp
điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định.


<b>Câu II (2 điểm)</b>
14) Giải phương trình


sin 3 cos3


5 cos 3 cos 2


1 2sin 2


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i>


 


  


 





 


15) Giải hệ phương trình


3 2 1


0


<i>x y</i> <i>x</i> <i>y</i>


<i>x y x y</i>


    




   


</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>


4
2


3
cot


cos 2


<i>x</i>


<i>I</i> <i>dx</i>


<i>x</i>



<sub></sub>



<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp <i>S ABC</i>. có <i>SA</i>

<i>ABC</i>

, tam giác <i>ABC</i> vng cân tại <i>C</i> và <i>SC a</i> <sub>. Tính góc </sub> <sub>giữa </sub>
hai mặt phẳng

<i>SCB</i>

<i>ABC</i>

để thể tích khối chóp <i>S ABC</i>. lớn nhất.


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Xác định <i>m</i> để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực:


<sub>1</sub> 2 <sub>1</sub> 2 <sub>2</sub>

<sub>2 1</sub> 4 <sub>1</sub> 2 <sub>1</sub> 2



<i>m</i> <i>x</i>   <i>x</i>    <i>x</i>  <i>x</i>   <i>x m</i> 


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>



1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho hai đỉnh <i>A</i>

2; 1 ,

<i>B</i>

1;3

là hai đỉnh liên tiếp của một hình
vng. Tìm các đỉnh cịn lại của hình vng.


2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho hình vng <i>MNPQ</i> có <i>M</i>

5;3; 1 ,

<i>P</i>

2;3; 4

. Tìm toạ độ
đỉnh <i>Q</i>, biết rằng đỉnh <i>N</i> nằm trong mặt phẳng <i>x y z</i>   6 0 .


<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x</i>8 trong khai triển của biểu thức


12
4 1
1 <i>x</i>


<i>x</i>


 


 


 


 


<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


12. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho hai đỉnh <i>A</i>

3;0 ,

<i>C</i>

4;1

là hai đỉnh đối diện của một hình
vng. Tìm các đỉnh cịn lại của hình vng.



13. Trong khơng gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho các điểm <i>A</i>

1;0;0 ,

<i>B</i>

0;1;0 ,

<i>C</i>

0;3;2

và mặt phẳng


 

 :<i>x</i>2<i>y</i> 2 0


. Tìm toạ độ điểm <i>M</i> , biết rằng <i>M</i> cách đều các điểm <i>A B C</i>, , và mặt phẳng

 

 .
<b> Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số phức: </b>


<b> </b> 2 2
8
1
<i>z w zw</i>


<i>z</i> <i>w</i>


  




 


<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 2 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>


<b>ĐỀ SỐ 9</b> Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>



<b>Câu I (2 điểm)</b>


Cho hàm số



3 <sub>3</sub> 2 <sub>3</sub> 2 <sub>1</sub> <sub>3</sub> 2 <sub>1</sub>
<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  <i>m</i>  <i>x</i> <i>m</i> 


(1), với <i>m</i> là tham số thực.
10) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi <i>m</i>1<sub>.</sub>


2) Tìm <i>m</i> để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ


<i>O</i><sub> tạo thành một tam giác vuông tại </sub><i>O</i><sub>.</sub>


<b>Câu II (2 điểm)</b>


16) Giải phương trình 2sin 22 <i>x</i> cos 7<i>x</i>1 cos <i>x</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
2


3
1 1


<i>dx</i>
<i>I</i>


<i>x</i> <i>x</i>









<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp tam giác đều <i>S ABC</i>. có cạnh <i>AB</i> bằng <i>a</i>

<i>a</i>0

. Các cạnh bên <i>SA SB SC</i>, , tạo với đáy
một góc 60. Gọi <i>D</i> là giao điểm của <i>SA</i> với mặt phẳng qua <i>BC</i> và vng góc với <i>SA</i>. Tính thể tích
của khối chóp <i>S DBC</i>. theo <i>a</i>


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Cho <i>x y</i>, là hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện: <i>x</i>2<i>y</i>2  <i>x y</i>. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức <i>A x</i> 3<i>y</i>3.


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>


<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho tam giác <i>ABC</i>có <i>AB</i><i>AC</i><sub>và </sub><i>G</i>

1;1

<sub> là trọng tâm của nó. </sub>
Tìm toạ độ các đỉnh <i>A B C</i>, , , biết rằng các đường thẳng <i>BC BG</i>, lần lượt có phương trình: <i>x</i> 3<i>y</i> 3 0
và 2<i>x y</i> 1 0 .


2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, tìm toạ độ điểm <i>Q</i> đối xứng với điểm <i>P</i>

2; 5;7

qua đường
thẳng đi qua hai điểm <i>M</i>1

5;4;6 ,

<i>M</i>2

2; 17; 8 



<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>



Tìm số phức <i>z</i> thoả mãn đồng thời:
1


1
<i>z</i>


<i>z i</i>



 <sub> và </sub>


3
1
<i>z</i> <i>i</i>


<i>z i</i>




 <sub>.</sub>


<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


14. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho tam giác <i>ABC</i> có diện tích bằng 3, <i>A</i>

3;1 ,

<i>B</i>

1; 3

. Tìm
toạ độ đỉnh <i>C</i>, biết rằng trọng tâm của tam giác nằm trên trục <i>Ox</i>.



15. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho hai điểm <i>B</i>

1; 3;0 ,

 

<i>C</i> 1; 3;0

và <i>M</i>

0;0;<i>a</i>

với
0


<i>a</i> <sub>. Trên trục </sub><i>Oz</i><sub> lấy điểm </sub><i>N</i><sub> sao cho hai mặt phẳng </sub>

<i>NBC</i>

 

, <i>MBC</i>

<sub> vng góc với nhau. Hãy </sub>
tìm <i>a</i> để thể tích khối chóp <i>B CMN</i>. nhỏ nhất.


<b> Câu VII.b (1 điểm) </b>


Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức <i>z</i> sao cho
<i>z i</i>
<i>z i</i>


 <sub> là một số thực.</sub>
<b></b>


<b>---Hết---Thạch Thành, đêm 2 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>



<b>TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I</b>
<b>ĐỀ SỐ 10</b>


<b>ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)</b>
Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
<b> PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH </b><i><b>(7 điểm)</b></i>


<b>Câu I (2 điểm) Cho hàm số </b>

 


2


2 2 1
<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i>



</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

12) Tìm <i>m</i> để đồ thị (C) có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng <i>y mx</i> . Giả sử <i>M N</i>, là các tiếp
điểm. Hãy chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng <i>MN</i> là một điểm cố định (khi <i>m</i> biến thiên)
<b>Câu II (2 điểm)</b>


18) Giải phương trình 2cos 1 cos 2<i>x</i>

 <i>x</i>

sin 2<i>x</i> 1 2sin<i>x</i>


19) Xác định <i>m</i> để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:


2 <sub>4</sub> <sub>0</sub>


4 2


<i>x</i> <i>mx</i>


<i>x</i> <i>m</i> <i>m</i>


  





  




<b>Câu III (1 điểm) Tính tích phân </b>
1



0
1
1


<i>x</i>


<i>I</i> <i>dx</i>


<i>x</i>







<b>Câu IV (1 điểm)</b>


Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD</i>. , đáy là hình vuông cạnh <i>a</i>

<i>a</i>0

, cạnh bên tạo với đáy một góc
60


. Gọi <i>M</i> là trung điểm của <i>SC</i>. Mặt phẳng đi qua <i>AM</i> và song song với <i>BD</i>, cắt <i>SB</i> tại <i>E</i> và cắt
<i>SD</i><sub> tại </sub><i>F</i><sub>. Tính thể tích khối chóp </sub><i>S AEMF</i>. <sub> theo </sub><i>a</i><sub>.</sub>


<b>Câu V (1 điểm)</b>


Cho <i>x y</i>, là hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện: <i>x</i>2<i>y</i>2 2<i>x</i> 2<i>y</i>2. Hãy tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức <i>A x</i> 2<i>y</i>2.


<b>PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần </b></i><b>A</b><i><b> hoặc </b></i><b>B</b><i><b>)</b></i>



<b>A.Theo chương trình Chuẩn</b>
<b>Câu VI.a (2 điểm)</b>


1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho tam giác <i>ABC</i>có phân giác trong <i>AD</i>, đường cao <i>CH</i> lần
lượt có phương trình <i>x y</i> 0,<i>x</i>2<i>y</i> 3 0; <i>M</i>

0; 1

là trung điểm của <i>AC</i>và <i>AB</i>2<i>AM</i> <sub>. Tìm toạ </sub>
độ điểm <i>B</i>.


2. Trong không gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, viết phương trình tham số của đường kính của mặt cầu
2 2 2 <sub>2</sub> <sub>6</sub> <sub>11 0</sub>


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>  <i>x</i> <i>y z</i>   <sub> mà nó vng góc vói mặt phẳng </sub>5<i>x y</i> 2<i>z</i>17 0 <sub>.</sub>
<b>Câu VII.a (1 điểm)</b>


Giải phương trình sau trên tập số phức


2 1 3


1 2


<i>i</i> <i>i</i>


<i>z</i>


<i>i</i> <i>i</i>


  


 



<b>B.Theo chương trình Nâng cao</b>
<b>Câu VI.b (2 điểm)</b>


16. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Ox<i>y</i>, cho hình bình hành <i>ABCD</i> có diện tích bằng 12, hai đỉnh là


1;3



<i>A</i> 


và <i>B</i>

2; 4

. Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại, biết rằng giao điểm của hai đường chéo nằm trên
trục hồnh.


17. Trong khơng gian với hệ toạ độ Ox<i>yz</i>, cho mặt cầu (S): <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>6<i>y</i> 2<i>z</i> 8 0 và đường


thẳng (d):


4 4
1 3
1


<i>x</i> <i>t</i>


<i>y</i> <i>t</i>


<i>z</i> <i>t</i>


 




 

  


 <sub>. Chứng minh rằng chỉ có một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và qua đường</sub>
thẳng (d). Viết phương trình mặt phẳng này.


<b> Câu VII.b (1 điểm) </b>


Giải hệ phương trình


2 2


5 3


9 4 5


log 3 2 log 3 2 1


<i>x</i> <i>y</i>


<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>


  





   






<b></b>


</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12></div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13></div>

<!--links-->

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×