10 de thi thu dai hoc

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (169.23 KB, 13 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 1

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x 42mx2 m1 (1) , với m là tham số thực.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m1.

2) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4 2.

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình x2 6 x 2 x 6x x 2
2) Giải phương trình

2sin 2 4 cos 1 0
6

x  x

 

   

 

 

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
6

3
1

3
2
x

I dx

x









Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 30. Tính thể tích
khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a.

Câu V (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 2 2

2 2

2 1 1 1

1 1 2

x x x

y

x x

    


   

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x y  2 0 và đường tròn (C):
2 2 5

x y  . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng d mà qua đó kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB tới (C) 
(A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác MAB đều.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;0), B(1;1;1) và mặt cầu (S):
2 2 2 2 4 2 3 0

x y z  x y z  . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A,B và cắt mặt cầu 
(S) theo thiết diện là một hình trịn có diện tích 3 .

Câu VII.a (1 điểm)

Gọi z z1, 2là hai nghiệm phức của phương trình z24z20 0 . Tính giá trị của biểu thức 
2 2

1 2
2 2
1 2

z z

A

z z






B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (C) có phương trình:



x1



2



y2



2 5

, góc ABC bằng 90, A(2;0) và diện tích tam giác ABC bằng 4. Tìm toạ độ các
đỉnh A, B, C.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình 2 4

4 3 0

log log 0

x y

   




 




---Hết---Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 2

ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3 3x1 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

2) Đường thẳng (): y mx 1 cắt (C) tại ba điểm. Gọi A và B là hai điểm có hồnh độ khác 0 trong ba 
điểm nói ở trên; gọi D là điểm cực tiểu của (C). Tìm m để góc ADB là góc vng.

Câu II (2 điểm)

2) Giải hệ phương trình

1 1

2 2

1 1

2 2

y
x

x
y



  





   




3) Giải phương trình









3 3

1 sin x cosx 1 cos x sinx 1 sin 2x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
2

sin cos
3 sin 2

x x

I

x









Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc 



0 90



Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC) theo a và
 .

Câu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số





1 1

y  x  x

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):





2 2

2 4

x y 

. Gọi I là tâm của (C).Tìm
toạ độ điểm M có tung độ dương thuộc (C) sao cho tam giác OIM có diện tích bằng 3.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2 y2z2 2x4y 6z11 0 và mặt
phẳng ( ): 2x2y z 17 0 . Viết phương trình mặt phẳng () song song với

 

 và cắt (S) theo 
thiết diện là đường tròn có chu vi bằng 6.

Câu VII.a (1 điểm)

Gọi z z1, 2là hai nghiệm phức của phương trình z2 4z20 0 . Tính giá trị của biểu thức

2 2
1 2
Az  z
B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

3. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) và đường thẳng

 

: 1 1

2 1 2

x y z

  

 . Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng () để tam giác MAB có diện tích nhỏ
nhất.

Câu VII.a (1 điểm) Giải hệ phương trình





2 2 2

log log log

log log log 0

x y xy

x y x y

  




  




---Hết---Thạch Thành, ngày 25 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 3

ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x 4 2mx2m2 m (1) , với m là tham số thực.
3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m2.

4) Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị
tạo thành một tam giác có góc bằng 120.

Câu II (2 điểm)

4) Giải phương trình









2 x 2 4x 4 2x 2 3x1
5) Giải phương trình

2
tan cot 4sin 2

sin 2

x x x

x

  

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
2

1 3 6 1
dx
I

x x



  



Câu IV (1 điểm)

Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC đều và tam giác BCD cân tại D. Cho biết AB=a, CD=a 5(a>0),
góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 30. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và BC
theo a.

Câu V (1 điểm)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

2
2

1
3

m x x  x  x
.

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P(8;6) và tạo với hai
trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 12.

2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(5;8;-11), B(3;5;-4), C(2;1;-6) và đường thẳng thẳng d:

1 2 1

2 1 1

x y z

 

. Xác địn toạ độ điểm M thuộc d sao cho MA MB MC 

  

đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.a (1 điểm)

Cho số phức z thoả mãn: z2 6z13 0 . Tính

6
z

z i



B.Theo chương trình Nâng cao

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

4. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, viết phương trình đường thẳng đi qua gốc toạ độ và cắt hai
đường thẳng 2x-y+5=0, 2x-y+10=0 theo một đoạn thẳng có độ dài là 10.

5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết S(3;2;4), B(1;2;3),
D(3;0;3). Gọi I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Lập phương trình mặt phẳng

 

 chứa
BI và song song với AC.

Câu VII.a (1 điểm) Viết số phức z dưới dạng lượng giác biết rằng: z1  z 3i và iz có một

acgumen là 6



---Hết---Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x 3 6x29x 4 (1)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

2) Xác định k sao cho tồn tại hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) có cùng hệ số góc k. Gọi hai tiếp
điểm là M M1, 2. Viết phương trình đường thẳng qua M1 và M2 theo k.

Câu II (2 điểm)

6) Giải bất phương trình x24x 3 2x23x   1 x 1 0
7) Giải phương trình

cos cos 2 cos3 sin sin 2 sin 3

x x x x x x

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
2

0
sin
5 3cos 2

x

I dx

x







Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S ABC. , đáy là tam giác ABC vuông cân đỉnh A, cạnh huyền BC m , cạnh bên

SB SC , SA n và SAtạo với đáy một góc  . (m n, là các số dương và  là góc nhọn đã cho trước).

Chứng minh SABC và tính thể tích khối chóp S ABC. theo m n, ,.

Câu V (1 điểm)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm:





2 2

4 4

2 2 4 2 2 4

m x  x   x  x 



m 



.
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A



5;3 ,



B



1; 2 ,



C



4;5



. Viết phương
trình đường thẳng d đi qua điểm A và chia tam giác ABC thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 2.
2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ' có



0;0;0 ,





1;0;0 ,





0;1;0 ,





0;0;1



C B D C . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của ' '

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu VII.a (1 điểm)

Giải bất phương trình:









2
4

1 1

log 3 1
log x 3x  x
B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

6. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm C



2;0



và elíp

 

E có phương trình

2 2
1
4 1

x y

 
.
Tìm toạ độ các điểm A B, thuộc

 

E , biết rằng hai điểm A B, đối xứng với nhau qua trục hoành và

 90
ACB .

7. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC biết



3;0;0 ,





0;2;0 ,





0;0;1



A B C

Câu VII.a (1 điểm) Giải phương trình:

2
2 2

log 3 2

2 4 3

x x

 

  
 

---Hết---Thạch Thành, ngày 31 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x33x2 4 (1)

3) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

2) Giả sử A B C, , là ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) tại A B C, , tương ứng cắt lại
(C) tại A B C', ,' '. Chứng minh rằng ba điểm A B C', ,' ' thẳng hàng.

Câu II (2 điểm)

8) Giải phương trình x x x 5 x25x15 0
9) Giải phương trình

2 sin 2 2 3cos sin
4

x  x x

 

   

 

 

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
8

cos 2
sin 2 cos 2

x

I dx

x x









Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S ABC. , cạnh đáy là a, cạnh bên là b. Tính khoảng cách từ A đến mặt

phẳng



SBC



theo a b, .

Câu V (1 điểm)

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực:





2 1 1 1

x x m x x

x

     



m 



.
PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có các đỉnh A



1; 1; 2 ,



B



1;3;0 ,





3; 4;1 ,





1;2;1



C  D

. Viết phương trình mặt phẳng

 

P đi qua A B, sao cho khoảng cách từ C đến

 

P
bằng khoảng cách từ D đến

 

P .

Câu VII.a (1 điểm)

Giải bất phương trình: 2









3 2

log x1 log x1
B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

8. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi MNPQ có M



1; 2



, phương trình đường thẳng
NQ là x y  1 0 . Tìm toạ độ các đỉnh cịn lại của hình thoi, biết rằng NQ2MP và N có tung độ
âm.

9. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

 : 3x 3y2z37 0 và các điểm



4;1;5 ,





3;0;1 ,





1;2;0



A B C 

. Tìm toạ độ điểm M thuộc

 

 để biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:

. . .

MA MB MB MC MC MA 

     

Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z thoả mãn z



1 2 i



 26 và z z. 25.

---Hết---Thạch Thành, ngày 31 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 6

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số y x 4 2mx2 (1), với m là tham số thực.

4) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m1.

5) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu và hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường
thẳng đi qua hai điểm cực tiểu ấy có diện tích bằng 1.

Câu II (2 điểm)
10) Giải phương trình

3
tan 2 sin 2 cot

x x x

11) Giải hệ phương trình



 



1 1 3

1 1 5

x y

x y x y

    




    




Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
3

3 1 3

x

I dx

x x






  



Câu IV (1 điểm)

Cho hình lăng trụ ABC A B C. ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A' lênmặt
phẳng



ABC



trùng với tâm O của tam giác ABC. Mặt phẳng (P) chứa BC và vng góc với AA' cắt
lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng

2 3
8
a

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Cho hai số thực x y, thay đổi và thoả mãn điều kiện x2y2 11. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức P x xy  2.

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm phương trình đường trịn tiếp xúc với hai đường thẳng song
song 2x y 5 0, 2 x y 15 0 , nếu A



1; 2



là tiếp điểm của đường trịn với một trong các đường
thẳng đó.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A



0;1;2 ,



B



1;1;0



và mặt phẳng (P): x y z  0. Tìm
toạ độ điểm M thuộc (P) sao cho tam giác MAB vuông cân tại B.

Câu VII.a (1 điểm)

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:

1
3
z i
z i




B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

10. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm toạ độ các đỉnh của một hình thoi, biết phương trình hai
cạnh x2y4 và x2y10, và phương trình một đường chéo là y x 2.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho M



2;1; 2



và đường thẳng (d):

2 1

1 1 1

x y z

 

. Tìm trên

(d) hai điểm A B, sao cho tam giác MAB đều.

Câu VII.a (1 điểm) Trong tất cả các số phức z thoả mãn z 2 2 i 1, hãy tìm số phức có z nhỏ
nhất.

---Hết---Thạch Thành, ngày 1 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 7

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

3 2
1

2 3

y x  x  x
(1)
6) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

7) Gọi A B, lần lượt là các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1). Tìm điểm M thuộc trục hồnh
sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 2.

Câu II (2 điểm)
12) Giải phương trình

1 1

sin 2 cos 2cot 2 0

2cos sin 2

x x x

x x

    

13) Giải hệ phương trình







 



2 2 4 7

4 4 12

x y x y

xy x y

    




  




Câu III (1 điểm) Tính tích phân





0 4 8

dx
x x



Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có SC a 7



a0



; góc tạo bởi hai mặt phẳng



ABC



và



SAB



bằng 60. Tính thể tích khối chóp S ABC. theo a.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Cho hai số thực x y, thay đổi và thoả mãn x2y2 8. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức P x 3y3 3xy.

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm phương trình đường trịn có bán kính R 5 và tiếp xúc với 
đường thẳng x 2y1 0 tại điểm M



3;1



2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

 

1 1 1

1 2 2

x y z

  

và mặt phẳng (P):
2x y 2z 2 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường thẳng

 

 và tiếp xúc với hai mặt 
phẳng: mặt phẳng



Oxy



và mặt phẳng (P).

Câu VII.a (1 điểm)

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện:

1
3
z i

z i




B.Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b (2 điểm)

11. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, tìm phương trình đường trịn đi qua điểm A



1;0



và tiếp xúc
với hai đường thẳng song song 2x y  2 0, 2x y 18 0 .

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

2
1 2

x t

y t

z t








  

 và mặt phẳng (P):
1 0

x y z    . Gọi (d’) là hình chiếu của (d) lên mặt phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H thuộc (d’) sao cho

H cách điểm K



1;1; 4



một khoảng bằng 5.

Câu VII.a (1 điểm) Trong tất cả các số phức z thoả mãn z 2 2 i 1, hãy tìm số phức có z nhỏ nhất.

---Hết---Thạch Thành, ngày 1 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 8

ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

2 1
2
x
y

x




 (1)

8) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

 

H của hàm số (1) .

9) Chứng minh rằng đồ thị

 

H có vơ số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời các đường thẳng nối tiếp
điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định.

Câu II (2 điểm)
14) Giải phương trình

sin 3 cos3

5 cos 3 cos 2

1 2sin 2

x x

x


 

  

 



 

15) Giải hệ phương trình

3 2 1

x y x y

x y x y

    




   


</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Câu III (1 điểm) Tính tích phân

4
2

3
cot

cos 2

x

I dx

x







Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp S ABC. có SA



ABC



, tam giác ABC vng cân tại C và SC a . Tính góc  giữa 
hai mặt phẳng



SCB



và



ABC



để thể tích khối chóp S ABC. lớn nhất.

Câu V (1 điểm)

Xác định m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực:



1 2 1 2 2



2 1 4 1 2 1 2





m x   x    x  x   x m 

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đỉnh A



2; 1 ,



B



1;3



là hai đỉnh liên tiếp của một hình
vng. Tìm các đỉnh cịn lại của hình vng.

2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình vng MNPQ có M



5;3; 1 ,



P



2;3; 4



. Tìm toạ độ
đỉnh Q, biết rằng đỉnh N nằm trong mặt phẳng x y z   6 0 .

Câu VII.a (1 điểm)

Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển của biểu thức

12
4 1
1 x

x

 

 

 

 

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)

12. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đỉnh A



3;0 ,



C



4;1



là hai đỉnh đối diện của một hình
vng. Tìm các đỉnh cịn lại của hình vng.

13. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A



1;0;0 ,



B



0;1;0 ,



C



0;3;2



và mặt phẳng

 

 :x2y 2 0

. Tìm toạ độ điểm M , biết rằng M cách đều các điểm A B C, , và mặt phẳng

 

 .
 Câu VII.b (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số phức:

2 2
8
1
z w zw

z w

  




 


---Hết---Thạch Thành, ngày 2 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đềĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm)

Cho hàm số





3 3 2 3 2 1 3 2 1
y x  x  m  x m 

(1), với m là tham số thực.
10) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m1.

2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ

O tạo thành một tam giác vuông tại O.

Câu II (2 điểm)

16) Giải phương trình 2sin 22 x cos 7x1 cos x

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
2

3
1 1

dx
I

x x







Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có cạnh AB bằng a



a0



. Các cạnh bên SA SB SC, , tạo với đáy
một góc 60. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vng góc với SA. Tính thể tích
của khối chóp S DBC. theo a

Câu V (1 điểm)

Cho x y, là hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện: x2y2  x y. Hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị
nhỏ nhất của biểu thức A x 3y3.

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABCcó ABACvà G



1;1



là trọng tâm của nó. 
Tìm toạ độ các đỉnh A B C, , , biết rằng các đường thẳng BC BG, lần lượt có phương trình: x 3y 3 0
và 2x y 1 0 .

2. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm toạ độ điểm Q đối xứng với điểm P



2; 5;7



qua đường
thẳng đi qua hai điểm M1



5;4;6 ,



M2



2; 17; 8 



Câu VII.a (1 điểm)

Tìm số phức z thoả mãn đồng thời:
1

1
z

z i



 và

3
1
z i

z i




 .

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)

14. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có diện tích bằng 3, A



3;1 ,



B



1; 3



. Tìm
toạ độ đỉnh C, biết rằng trọng tâm của tam giác nằm trên trục Ox.

15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm B



1; 3;0 ,

 

C 1; 3;0



và M



0;0;a



với
0

a . Trên trục Oz lấy điểm N sao cho hai mặt phẳng



NBC

 

, MBC



vng góc với nhau. Hãy 
tìm a để thể tích khối chóp B CMN. nhỏ nhất.

Câu VII.b (1 điểm)

Tìm tất cả các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số phức z sao cho
z i
z i


 là một số thực.

---Hết---Thạch Thành, đêm 2 tháng 1 năm 2010. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I
ĐỀ SỐ 10

ĐỀ THI MƠN TỐN, KHỐI 12 (2009-2010)
Thời gian làm bài 180 phút, khơng kể thời gian phát đề
 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số



 



2 2 1
y x x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

12) Tìm m để đồ thị (C) có hai tiếp tuyến song song với đường thẳng y mx . Giả sử M N, là các tiếp
điểm. Hãy chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là một điểm cố định (khi m biến thiên)
Câu II (2 điểm)

18) Giải phương trình 2cos 1 cos 2x



 x



sin 2x 1 2sinx

19) Xác định m để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất:

2 4 0

4 2

x mx

x m m

  




  




Câu III (1 điểm) Tính tích phân 
1

0
1
1

x

I dx

x







Câu IV (1 điểm)

Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. , đáy là hình vuông cạnh a



a0



, cạnh bên tạo với đáy một góc
60

. Gọi M là trung điểm của SC. Mặt phẳng đi qua AM và song song với BD, cắt SB tại E và cắt
SD tại F. Tính thể tích khối chóp S AEMF. theo a.

Câu V (1 điểm)

Cho x y, là hai số thực thay đổi và thoả mãn điều kiện: x2y2 2x 2y2. Hãy tìm giá trị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x 2y2.

PHẦN RIÊNG (3 điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)

A.Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABCcó phân giác trong AD, đường cao CH lần
lượt có phương trình x y 0,x2y 3 0; M



0; 1



là trung điểm của ACvà AB2AM . Tìm toạ 
độ điểm B.

2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường kính của mặt cầu
2 2 2 2 6 11 0

x y z  x y z   mà nó vng góc vói mặt phẳng 5x y 2z17 0 .
Câu VII.a (1 điểm)

Giải phương trình sau trên tập số phức

2 1 3

1 2

i i

z

i i

  


 

B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)

16. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 12, hai đỉnh là



1;3



A 

và B



2; 4



. Tìm toạ độ hai đỉnh còn lại, biết rằng giao điểm của hai đường chéo nằm trên
trục hồnh.

17. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x6y 2z 8 0 và đường

thẳng (d):

4 4
1 3
1

x t

y t

z t

 



 

  

 . Chứng minh rằng chỉ có một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) và qua đường
thẳng (d). Viết phương trình mặt phẳng này.

Câu VII.b (1 điểm)

Giải hệ phương trình









2 2

5 3

9 4 5

log 3 2 log 3 2 1

x y

x y x y

  




   




</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12></div>
(13)<div class='page_container' data-page=13></div>

10 de thi thu dai hoc

ĐỀ SỐ 1











<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>

ĐỀ SỐ 2























 

 





<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 25 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>

ĐỀ SỐ 3











 

<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 24 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>

ĐỀ SỐ 4







<sub></sub>

<sub></sub>









































 

 













<b>---Hết---Thạch Thành, ngày 31 tháng 12 năm 2009. Người ra đề: Bùi Trí Tuấn</b>

ĐỀ SỐ 5











<sub></sub>

<sub></sub>







