toan

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.41 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRAHỌC KỲ II -2012

MÔN TOÁN – LỚP 10

ĐỀ SỐ 1
 Câu I ( 2,0 điểm )

a) Cho

3 sin

5 



với

0

2 









. Tính

c

os , tan



.
b) Chứng minh đẳng thức sau :

cos

x −

cos

(

π

2 − x

)

=

2 cos

(

π

+

x

)

−

1

Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

2

3

1 x







b) 2x + = 33 - 3x

Câu III ( 3,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4).

a) Viết phương trình đường thẳng BC và đường thẳng chứa đường cao hạ từ A của tam giác ABC.
b) Tính diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Câu IV ( 1,0 điểm ) : Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất nếu có của hàm số f(x) = sinx + cosx .

Câu V ( 2,0 điểm ) :

a) Cho

k

tan

cot

2 (

)

2 

 

 

 

. Tính giá trị của biểu thức :

1 A

2 sin

cos







b) Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – 1 < 0 có nghiệm

ĐỀ SỚ 2
Câu 1. (2 điểm) Cho biêủ thức f(x)=

mx



2 mx



3 m



4

a) Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm trái dấu
b) Tìm m để f(x)  0, x

Câu 2. (2 điểm) Giải các hệ bất phương trình sau: 1)





15x 8

8x 5

2

3 2 2x 3

5x

4 























2)

2
2

2x

9x 7 0

x

x 6 0





 





 







Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm

I





1;2



và hai đường thẳng



:

x y

 

3 0



; 
2

1 :

4 x

t

y

t

 







 



. a) Viết
phương trình đường thẳng d đi qua I và vng góc với



2.

b) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác có hai cạnh lần lượt nằm trên hai đường thẳng



1,



2, cạnh còn lại nhận I làm trung điểm.
c) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng



2 sao cho từ M có thể kẻ được hai tiếp tuyến vng góc tới đường tròn

  

C

:

x



1 





y



4 



4

Câu 4:(3điểm) a) Giải bất phương trình:

x

 

2

3 

x



5 2



x

b) Chứng minh rằng:









2 0 0

3 cos

sin 30

cos 60

4 x





x



x



c) Viết phương trình chính tắc của hypebol biết trục thực bằng 6, tiêu cự

2 13

ĐỀ 3

Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình : a)  +1 b)





1

7 12 0

x



x



x





</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

b)Tính giá trị biểu thức

0 0

0 0 0 0

cos 20

cos80

sin 40 .cos10

sin10 .cos 40

A







Câu 3. (3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(3;-1),B(-4;0),C(4;0) và đường thẳng d có phương trình 2x-3y+1=0
a)Viết phương trình đường thẳng qua A và  d

b)Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC

c)M là một điểm tuỳ ý sao cho chu vi của tam giác ABC bằng 18. CMR M luôn nằm trên một (E) cố định. Viết phương trìn chính
tắc của (E) đó

Câu 4b. (3điểm)

a) ABC có các góc A,B,C thoả mãn: cosA+cosB= sinA.cosB+sinB.cosA. CMR ABC vuông

b) Tìm m để pt sau

(

m



2)

x



(

m



4)

x

 

2 m



0

có ít nhất một nghiệm dương

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

4

9 y

x 1 x

 



với 0 < x < 1 .
ĐỀ 4

Câu I. (1,0 điểm) Giải bất phương trình:

4

3

1 3 2





 



x

Câu II:(2,0 điểm) 1)Giải phương trình:

x



3x 2 = 0



.

2)Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn không âm:f(x) = m.x2 – 4x + m

Câu III:(2,0đ) 1) Cho 900 < x < 1800 và sinx =

1

3

. Tính giá trị biểu thức

M

=

√

2 . cos

x

+

sin

x

√

2 . tan

x

+

cot

x

2) Cho a, b, c lần lượi là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC. CMR:

tan

A

tan

B

=

a

+

c

− b

b

+

c

− a

Câu IV:(1,0 điểm) Cho bất phương trình



















3

2

4

0 m

x

m

x

(m là tham số )
Tìm giá trị tham số

m

để bất phương trình vô nghiệm.

Câu V:(1,0 điểm)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(9; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A; B sao cho diện
tích



OAB

nhỏ nhất.

Câu VI.:(1,0 điểm)Giải phương trình sau: 9

√

−5

x

+

4 x

+

1 =

−

20 x

+

16 x

+

9

Câu VII:(2,0 điểm)

Viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết (H) đi qua điểm



2; 3



và một đường tiệm cận của (H) tạo với trục tung một góc
300.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD tâm I có cạnh AB nằm trên đường thẳng

¿

x

=

3 t

y

=

1 +

t

¿

{

¿

và AB = 2.AD. Lập

phương trình đường thẳng AD, BC

ĐỀ 5
Câu 1:( 3điểm) 1)Giải BPT :

1 x

+

1 +

2 x

− x

+

1 ≤

2 x

+

3 x

+

1

2) Cho bt f(x)=4x2 – (3m +1 )x – (m + 2) a/Tìm m để pt f(x)=0 có 2 nghiệm phân biệt

b/Tìm m để f(x) > 0 vô nghiệm.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) CMR : c)tan300 + tan400 + tan500 + tan600 =

8 3

3

Cos200

c)Giải bất phương trình 2x2 + ❑

√

x

−

5 x −

6 >

10 x

+

15

Câu 3:( 1điểm) Cho ABC có gócA = 600 bán kính đường trịn ngoại tiếp R= , bán kính đường trịn nội tiếp r = . Tim chu vi và diện

tích ABC .

Câu 4: ( 3 điểm )ho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 4y = 0

a/Xác định tâm và bán kính(C) b/Viết pt đt d biết d qua A(1;2) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,Q sao cho A là TĐ của PQ

c/Viết pt tt của (C) biết tt qua M( -2 ;4)

ĐỀ 6
CÂU 1 Giải bất phương trình sau

x

+

11 x −

3 x

−

6 x

+

5 ≥ −

1

CÂU 2 Giải phương trình sau

3 (

x

+

8 x −

1 )=

8 √

x

+

8 x

CÂU 3 Chứng minh rằng với mọi x ta có

cos

x −cos

(

π

2 − x

)

=

2 cos

(

π

+

x

)

−

1

CÂU 4 Cho elip (E):

x

16 +

y

9 =

1

a/Tìm tâm sai và tiêu cự của (E).

b/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của(E)

c/Tìm điểm M thuộc (E) sao cho

MF

2

=

2 MF

1 (F1 và F2 là hai tiêu điểm của (E)

CÂU 5

:

Cho đường thẳng (d):





2 2

,

3 x

t

y

t

 







 





1) Viết phương trình tổng quát của d. Tính khoảng cách từ A(-2; 1) đến đường thẳng d.

2) Tìm M thuộc d và cách B(0;1) một khoảng bằng 5 3/Viết PT đường thẳng qua C(-1; -1) và vng góc với d.

CÂU 6 Tính giá trị của biểu thức A= tan90 – tan270 – tan630 + tan810

ĐỀ 7
Câu1:(2đ).Giải bất phương trình:

a/x2 -3x + 1



0 ; b/.

(1

)(

5 6)

0

9 x x

x









Câu2.(1đ)Cho sina =

-2

3

với

3

2 a



  

.Tính giá trị lượng giác cung a cịn lại.
Câu3(3đ):Cho tam giác ABC có tọa độ A(2;1) ,B(1;-3),C(3;0).

a.(0.75đ).Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AC b.(0.75đ).Viết phương trình đường cao BH

c.(0.5đ).Tìm tọa độ chân đường cao H. d.(1đ)Viết phương trình đường tròn tâm B biết đường trịn đó tiếp xúc với cạnh AC.
Câu4(1đ): Rút gọn biểu thức: A =

cos3a+cos5a+cos7a

sin3a +sin5a +sin7a

Câu5:(1đ). Cho pt : mx2 +2(m-2)x +1 = 0 (1)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm.
Câu6 (1đ):Giải bất phương trình :

x



3 

x



4  

x

4

Câu7(1đ):Cho phương trình elip (E):4x2 + 9y2 = 25.Tìm tọa độ 2 tiêu điểm và tọa độ các đỉnh của elip.

ĐỀ 8
Câu 1: (2 đ) Giải các bất phương trình sau: a/

1

3

0

2

1 x



x





b/

x



( 3 1)



x



3 

0

Câu 2: ) (1,5điểm)a Giải các bất phương trình sau :





2 2

3

1

9

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 3: (1,5 đ) a/Tính A = tan(



4 

), biết sin



1

2

với

0

2 





b/Rút gọn biểu thức

1 2sin

cosx s inx

x

A





Câu 4: (2 đ) a/ Cho bất phương trình

























1

2

1

3

2

0 m

x

m

x

m

(m là tham số )
Tìm giá trị tham số

m

để bất phương trình nghiệm đúng

  

x

b/ Rút gọn các biểu thức sau:

3

5 os . os

. os

7 F



c



c



c



Câu 5: (2 đ) Cho đường thẳng

d

: 2x – y +10 = 0 và điểm M(1; – 3)
a/Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng

d

b/Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng

d

c/Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C):









2 2

2

3

9 x





y





biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

d

Câu 6: (1 đ) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

os

1 4.sin .sin .sin

2 A

B

C

c A c B c C







ĐỀ 9
 Bài 1 . (2điểm)Cho sin



-2

3 ,

5

2 







a) Tính sin2



, cos2



, tan2



b/Tính

sin(60 ), os , tan

3 4

o c  

    

      

   

Bài 2. (2,0điểm)

a/Giải bất ph trình:





2 x 16 7 x

x 3

x 3 x 3

 

  

  b/Giải ph trình:

x 2 7 x 2 x 1







  

x



8x 7 1





Bài 3.(2,0 điểm)

Cho biểu thức :

4 4

6 6

1 sin cos sin cos

M .

1 sin cos sin cos

      



       Tính giá trị của M biết

3 tan

4  

Bài 4. (1,0điểm)Lập phương trình chính tắc của hyperbol

 

H

có 1 đường tiệm cận là

y



2x

và có hai tiêu điểm trùng với 2 tiêu
điểm của elip

 

E

: 2x2 + 12y2 = 24.

Bài 5.(2,0điểm)Trong mặt phẳng Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là 3x y 30, các

đỉnh A và B thuộc trục hồnh và bán kính đường tròn nội tiếp bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
Bài 6. (1,0điểm)CMR nếu tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn điều kiện:

3 3

A

B

A

sin .cos

2 

2

thì tam giác ABC cân.

Đề 10
Câu I ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình sau a/

2 x

2 2 0









b/

x



5 x



4 3



x



2

Câu II ( 2 điểm ) Cho tam thức bậc hai

f x

( )



x



2(

m



1)

x



6 m



2

.

a/Tìm m để

f x

( ) 0



Với

 

x R

b/Tìm m để phương trình f(x) =0 có hai nghiệm dương phân biệt

Câu III ( 3điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giac ABC có A(1;1) , hai đường cao BH và CK của tam giác có phương trình
lần lượt là 3x-4y+6=0 , 3x+y-9=0 .

a/Viết phương tổng quát của đường thẳng AB , AC .b/Viết phương trình đường thẳng BC và tính diện tích tam giác

ABC .

Câu IV

(2điểm)

Rút gọn các biểu thức sau:

1 cos

cos 2

sin 2

sin

A



















o o

B cosx cos 120







x



cos 120



x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu V

( 1điểm) : :

Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta có:

cos

A

+

cos

B

+

cos

C

=

1 −2 cos

A

cos

B

cosC

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRAHỌC KỲ II -2012

MÔN TOÁN – LỚP 10

ĐỀ 11

Câu I ( 2,0 điểm ) Cho

cot

 

4tan



với

2 

   

. Tính giá trị các hàm số lượng giác của góc



.
Tính giá trị biểu thức sau :

A cos(17





 

) cos(13



  

) sin(17



 

)sin(13



 

)

Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình sau : a)

| 3x 5 | 2x





 

x 3

3x



2 x



Câu III ( 3,0 điểm ) 1/

Cho đường tròn (C): x

+ y

– 6x + 2y + 6 = 0 và điểm A(1 ; 3).

a) Chứng minh A nằm ngồi đường trịn, viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: 3x – 4y + 1 = 0

2/Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C) :

x



y



2x 2y 1 0



 

và đường thẳng (d) :

x y 1 0





Gọi A.B là giao điểm của đường thẳng (d) và đường tròn (C) . Hãy viết phương trình đường tròn ngoại

tiếp



IAB

với I là tâm của đường tròn (C) .
Câu IV. ( 1,0 điểm ) :

Chứng minh rằng :

cos

cos5

2sin

sin 4

sin 2

 







 



Câu V ( 2,0 điểm ) : Cho hai số dương a,b . Chứng minh rằng :

1 1

(a b)(

) 4

a

b





.
Tìm các giá trị của m để bất phương trình

mx



10x 5 0





nghiệm đúng với mọi x .

ĐỀ 12
 Câu I ( 2,0 điểm ) Cho

tan

 

3

với

3

2 

   

. Tính giá trị các hàm số lượng giác cịn lại .
Tính giá trị biểu thức sau :

A cos



 

cos(

 

120 ) cos(





 

120 )



Câu II ( 2,0 điểm ) Giải các bất phương trình sau :a)

| 2x 1| x 2







. b)

3

1 2 x





Câu III ( 3,0 điểm ) 1/Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;2) và đường thẳng (d) :

x 2y 1 0







.Tìm điểm B là đểm đối xứng của
A qua đường thẳng (d) .Viết phương trình đường trịn (C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng (d)

2/. Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M

1 ( 2;

)

2

, N

3 (1;

)

2

.
Câu IV. ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng :

tan 50





tan 40





2 tan10



Câu V. ( 2,0 điểm ) : Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :

2 ab

1 1

a

b





</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 1: (3 điểm) Giải các bpt a.

2 4

3 1

3 2

x x x

x

 
 

 b.

√

x

−3

x

+

2 <

3 − x

√

5− x

>

x −

2

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin(

) sin(

)

3 sin

A











Câu 3: (1,5 điểm) CMR: Trong tam giác ABC ta ln có tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC
Câu 4: (1,5 điểm) Cho tanα = 6 và

11

5

2 







.Tính các giá trị lượng giác cịn lại của góc α .
Câu 5: (2,5 điểm) Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4).

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.Viết phương trình của đường thẳng ∆ qua A và song song với BC.
Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

ĐỀ 14
Câu I ( 2,0 điểm ) Cho

tan

 

3

với

3

2 

   

. Tính giá trị các hàm số lượng giác cịn lại .
Tính giá trị biểu thức sau :

A cos



 

cos(

 

120 ) cos(





 

120 )



Câu II ( 2,0 điểm ) Giải cácbpt :a)

x

+

11 x −

3 x

−

6 x

+

5 ≥ −1

√

2 x

−

6

x

+

1 − x

+

2 >

0

4 x

+

4 x −

|

2 x

+

1 |

≥5

CâuIII (2điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hypepol (H) : 4x2 - 9y2 = 36a) Tìm tọa độ các tiêu điểm F1,F2 của (H).
b) Viết phương trình chính tắc của (E) có tiêu điểm trùng với tiêu điểm của (H) và ngoại tiếp chữ nhật cơ sở của (H).

Câu IV ( 1,0 điểm ) : Chứng minh rằng :

tan 50





tan 40





2 tan10



Câu V.a ( 2,0 điểm ) : a/Cho hai số dương a ,b . Chứng minh rằng :

2 ab

1 1

a

b





b/Tìm các giá trị của m để bất phương trình :

(m 1)x



2 

2(1 m)x 3(m 2) 0







nghiệm đúng với mọi x

 

Câu IV. ( 1,0 điểm ) : Viết phương trình chính tắc của elip qua hai điểm M

1 ( 2;

)

2

, N

3 (1;

)

2

.
SỐ 15

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:1)

3 2

x 2x 5x 6 0

x(x 1)

  



 2)

1

10

3

2

4

2 



x

Câu 2 (2,0 điểm) 1) Tìm m để bpt sau nghiệm đúng với mọi giá trị x:









4

5

2

1

2 0

m



m



x



m



x

 

2) Cho phương trình : (m + 1)x2 – (2m – 1)x + m = 0 (1) . Định m để phương trình (1) có hai nghiệm x

1 , x2 đều không lớn hơn – 2

Câu 3.(2,0 điểm) Chứng minh rằng :

1 −

cos

x

sin

x

[

(

1 +

cos

x

)

sin

x

−

1

]

=

2 cot

x

¿

(

sin

x ≠

0 )

2)Nếu ABC có các góc thỏa mãn

sin

A

2 . cos

B

2 =

sin

B

2 cos

A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  chứa cạnh AB.

2) Viết phương trình đường trịn () có tâm là C và chắn trên đường thẳng  một dây cung MN có độ dài bằng

4 √

3

</div>

toan

<b>ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRAHỌC KỲ II -2012</b>

<b>MÔN TOÁN – LỚP 10</b>

3

sin

5





0

2











<i>c</i>

os , tan





cos

<i>x −</i>

cos

(

<i>π</i>

2

<i>− x</i>

)

=

2 cos

(

<i>π</i>

+

<i>x</i>

)

<i>−</i>

1

2

3

3

1

<i>x</i>

<i>x</i>







k

tan

cot

2 (

)

2



 

 

 

1

1

A

2

2

sin

cos









<i>mx</i>



2

<i>mx</i>



3

<i>m</i>



4





15x 8

8x 5

2