Kien Thuc co ban chuong 2 Hinh hoc 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội </i>

<i>Tài Liệu Ôn Tập Lớp 11 </i>

Ơn T<b>ập Chương II</b>

<b>1. Quy tắc hình biểu diễn một hình </b>
<b>trong khơng gian </b>

- Hình biểu diễn của đường thẳng là
đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn
thẳng.

- Hình biểu diễn của hai đường thẳng
song song là hai đường thẳng song song,
của hai đường thẳng cắt nhau là hai
đường thẳng cắt nhau.

- Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan
hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng.
- Dùng nét vẽ liền để biểu diễn cho
đường nhìn thấy và nét đứt đoạn để biểu
diễn cho đường bị che khuất.

<b>2. Các tính chất thừa nhận.</b>

TC1: Có một và chỉ một đường thẳng đi
qua hai điểm phân biệt

TC2: Có một và chỉ một mặt phẳng đi

qua ba điểm không thẳng hàng

TC3: Nếu một đường thẳng có hai điểm
phân biệt cùng thuộc một mặt phẳng thì
mọi điểm của đường thẳng đều thuộc
mặt phẳng đó.

TC4: Tồn tại 4 điểm không cùng thuộc
một mặt phẳng.

TC5: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng sẽ có một
điểm chung khác nữa.

Từ đó : Nếu hai mặt phẳng phân biệt có
một điểm chung thì chúng sẽ có một
đường thẳng chung đi qua điểm chung
ấy. Đường phẳng chung d của hai mặt
phẳng

 

 và

 

 đgl giao tuyến của

 

 và

 

 kí hiệu là : d   

   

.
TC6: Trên mỗi mặt phẳng các kết quả đã
biết trong hình học phẳng đều đúng.
<b>3. Các hình thường gặp:</b>

 Hình chóp là hình có đáy là một
đa giác và đỉnh là một điểm không nằm trên
mặt phẳng chứa đáy. Tùy theo đáy là tam

giác, tứ giác… mà ta gọi là hình chóp tam

giác, hình chóp tứ giác…

 Hình chóp được gọi là hình chóp
đều nếu nó có đáy là đa giác đều và có chân
đường cao trùng với tâm của đáy.

 Hình chóp cụt là hình tạo bởi
thiết diện song song với đáy cắt các cạnh
bên của hình chóp và đáy.

 Hình chóp cụt đều là hình chóp
cụt hình thành do cắt hình chóp đều.

 Hình tứ diện là hình chóp tam
giác

 Hình tứ diện đều là hình chóp có
bốn mặt là các tam giác đều.

 Hình lăng trụ là hình gồm hai
đáy là hai đa giác bằng nhau nằm trên hai
mặt phẳng song song, các cạnh bên song
song và bằng nhau. Tùy theo đáy của hình
lăng trụ là tam giác, tứ giác ....ta có hình
lăng trụ tam giác, tứ giác…

 Hình lăng trụ có đáy là hình bình
hành được gọi là hình hộp.

 Hình lăng trụ đứng là hình lăng

trụ có các cạnh bên vng góc với mặt đáy.
Độ dài cạnh bên là chiều cao của hình lăng
trụ đứng.

 Tùy theo đáy của hình lăng trụ
đứng là tam giác, tứ giác… ta có hình
lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ
đứng ngũ giác…

 Hình lăng trụ đứng có đáy là đa
giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.

 Hình lăng trụ đứng có đáy là
hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.

 Hình lăng trụ đứng có đáy là
hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật

 Hình lăng trụ đứng có đáy là
hình vng các mặt bên đều là hình vng
được gọi là hình lập phương.

<i>Chú ý: Đa giác đều là đa giác có các cạnh </i>
<i>và các góc bằng nhau. </i>

<b>4. Thiết diện :</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du-Thanh Oai-Hà Nội </i>

<i>Tài Liệu Ôn Tập Lớp 11 </i>

<b>5. Hai đường thẳng song song.</b>

 Cho hai đường thẳng a và b trong
Không gian khi đó ta có các trường hơp
sau: hai đường thẳng cắt nhau, song
song, trùng nhau, chéo nhau.

 TC1: Trong không gian qua một
điểm không nằm trên đường thẳng cho
trước có một và chỉ một đường thẳng
song song với đường thẳng đã cho.

 TC2: Nếu ba mặt phẳng phân
biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến
phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc song
song hoặc đồng quy.

 HQ: Nếu hai mặt phẳng phân biệt
lần lượt chứa hai đường thẳng song song
thì giao tuyến của chúng cũng son song
với hai đường thẳng đó hoặc trùng với
một trong hai đường thẳng đó.

 TC3: Hai đường thẳng phân biệt
cùng song song song với đường thẳn thứ
ba thì song song với nhau.

<b>6. Đường thẳng và mặt phẳng song </b>
<b>song. </b>

 Cho đường thẳn d và mặt phẳng

 

 trong khơng gian, khi đó ta có các
trường hợp sau: song song, cắt nhau, d
nằm trong

 

 hay

 

 chứa d.

 TC1: Nếu đường thẳng d không
nằm trong mặt phẳng

 

 và d song
song với một đường thẳng d ' nằm trong
mặt phẳng nằm trong

 

 thì d song
song với mặt phẳng

 



 TC2:

 

 

   

a

a a b

b

 




  





   



<i></i>

<i></i>

 HQ: Nếu hai mặt phẳng phân biệt
cùng song song với một đường thẳng thì
giao tuyến của chúng nếu có cũng song
song với đường thẳng đó.

 TC3: Cho hai đường thẳng chéo
nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa
đường thẳng này và song song với
đường thẳng kia.

<b>7. Hai mặt phẳng song song</b>

 Hai mặt phẳng

 

 và

 

 được
gọi là song song với nhau nếu chúng
khơng có điểm chung. Kí hiệu:

   

 <i></i> 

 TC1: Nếu mặt phẳng

 

 chứa
hai đường thẳng cắt nhau a và b và a,b

cùng song song với mặt phẳng

 

 thì

   

 <i></i> 

 TC2: Qua một điểm nằm ngoài
một mặt phẳng cho trước có một và chỉ
một mặt phẳng song song với mặt phẳng
đã cho.

 HQ1: Nếu đường thẳng d song
song với

 

 thì trong

 

 có một
đường thẳng song song với d và qua d có
duy nhất một mặt phẳng song song với

 



 HQ2: Hai mặt phẳng cùng song
song với mặt phẳng thứ ba thì song song
với nhau.

 HQ3: Cho điểm A không nằm
trên

 

 . Mọi đường thẳng qua A và
song song với

 

 đều nằm trong mặt
phẳng đi qua A và song song

 



 TC3: Cho hai mặt phẳng song
song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng
này thì nó cũng cắt mặt phẳng kia và hai
giao tuyến song song với nhau.

 HQ: Hai mặt phẳng song song
chắn trên hai cát tuyến song song những
đoạn thẳng bằng nhau.

</div>

<!--links-->