Phan tich Thuat toan 7

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CÁC PH

ƯƠ

NG PHÁP

GI

Ả

I QUY

Ế

T BÀI TOÁN

TRÊN MÁY TÍNH

Phạm Thế Bảo
Khoa Tốn – Tin học

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM

Phân l

ọ

ai

1 Ph

há

i

ế

1. Ph

ươ

ng pháp tr

ự

c ti

ế

p

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Ph

ươ

ng pháp tr

ự

c ti

ế

p

• Xácđịnh trực tiếpđược lời giải qua một thủtục tính tốn
(cơng thức, hệthức, định luật, …) hoặc qua các bước căn
bảnđểcóđược lời giải.

Việ iải ết ấ đềt ê á tí h hỉlà th tá lậ t ì h

• Việc giải quyết vấnđề trên máy tính chỉlà thao tác lập trình
hay là sự chuyển đổi lời giải từ ngôn ngữ tự nhiờn sang
ngụn ngmỏy tớnhặkthut lp trỡnh trờn mỏy tớnh.

ã Cú ba loại cơbản:

o Lọai thứ nhất, dùng để biểu diễn cho các bài tốn đã có lời giải

chính xác bằng một cơng thức tốn học nàođó.
ví dụ: tính tổng n sốnguyên dương.

ể ễ ầ

( 1)
1 2 ...

2

<i>n n</i>
<i>n</i> +

+ + + =

o Loại thứhai, biểu diễn cho các bài toán có cơng thức giải gầnđúng

(cơng thức tính sin, cos, giải phương trình siêu việt, …).
ví dụ: giải phương trình bậc 2

o Loại cuối cùng, biểu diễn các lời giải không tường minh bằng kỹ

thuậtđệquy.

Phạm Thế Bảo

Chuy

ể

n

đổ

i d

ữ

li

ệ

u bài toán thành d

ữ

li

ệ

u ch

ươ

ng trình

Nguyên lý 1: Dữliệu của bài toán sẽ được biểu diễn lại dưới dạng
các biến của chương trình thơng qua các quy tắc xác định của

ể
ngơn ngữlập trình cụthể

1. Biến - phương tiện biểi diễn dữliệu của chương trình
2. Thayđổi giá trịcủa biến - lệnh gán

3. Kiểu dữliệu
4. Hằng số

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Chuy

ể

n

đổ

i quá trình tính tốn c

ủ

a bài tốn

thành các c

ấ

u trúc c

ủ

a ch

ươ

ng trình

• Ngun lý 2 (Định lý Bohn-Jacopini): Mọi q trình tính
tốn đều có thể mơ tả và thực hiện dựa trên ba cấu trúc cơ
bản: tuần tự, rẽnhánh và lặp.

1. Cấu trúc tuần tự
2. Cấu trúc rẽnhánh

1. Rẽnhánh cóđiều kiện: if (condition)

• rẽnhánhđơn: if ()

• rẽnhánhđơi: if () ... else ...

2. Rẽnhiều nhánh: case
2. Rẽnhiều nhánh: case

3. Rẽnhánh khơng cóđiều kiện: LABEL và GOTO

3. Cấu trúc lặp:

1. Lặp xácđịnh
2. Lặp khơng xácđịnh

Phạm Thế Bảo

Phân chia bài tốn ban

đầ

u thành nh

ữ

ng

bài tốn nh

ỏ

h

ơ

n

• Ngun lý 3: Mọi bài tốn lớn đều có thể giải quyết bằng
cách phân chia thành những bài toán nhỏhơn

cách phân chia thành những bài toán nhỏhơn

1. Thủtục và hàm - phương pháp phân chia chương trình thành
những chương trình con.

2. Biến cục bộvà biến tồn cục

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Bi

ể

u di

ễ

n tính tốn khơng t

ườ

ng minh b

ằ

ng

đệ

quy

• Ngun lý 4: q trìnhđệquy trong máy tính khơngđơn giản
nhưcác biểu thức quy nạp trong tốn học

nhưcác biểu thức quy nạp trong tốn học

• Xem phần trước.

Phạm Thế Bảo

Ph

ươ

ng pháp gián ti

ế

p

•

Đượ

c s

ử

d

ụ

ng khi ch

ư

a tìm ra l

ờ

i gi

ả

i chính

á

ủ

ấ đề

xác c

ủ

a v

ấ

n

đề

.

•

Đ

ây là cách ti

ế

p c

ậ

n ch

ủ

y

ế

u c

ủ

a loài ng

ườ

i

t

ừ

x

ư

a

đế

n nay.

•

L

ờ

i gi

ả

i tr

ự

c ti

ế

p bao gi

ờ

c

ũ

ng t

ố

t h

ơ

n, nh

ư

ng

khơng ph

ả

i lúc nào c

ũ

ng có

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

Phân l

ọ

ai ph

ươ

ng pháp gián ti

ế

p

1. Ph

ươ

ng pháp th

ử

- sai

ố

1. Th

ử

- sai h

ệ

th

ố

ng

2. Th

ử

- sai phân l

ớ

p

3. Th

ử

- sai ng

ẫ

u nhiên

2. Ph

ươ

ng pháp Heuristic

3 Ph

ươ

ng pháp trí tu

ệ

nhân t

ạ

o

3. Ph

ươ

ng pháp trí tu

ệ

nhân t

ạ

o

Phạm Thế Bảo

Ph

ươ

ng pháp th

ử

- sai

Thomas Edison – phát biểu cách tìm một cây kim trong một
đống rơm: “<i>trong khi chưa nghĩrađược một cách thật hay</i>
<i>thì cứ</i> <i>việc rút từng cọng rơm cho</i> <i>đến khi rút</i> <i>được cây</i>
<i>kim</i>”.

Phương pháp này dựtrên 3 nguyên lý:

1. Nguyên lý vét cạn (duyệt toàn bộ): liệt kê tất cảcác trường hợp
xảy ra và xem xét chúng.

Ví dụ: liệt kê tất cảsốnguyên tốtừmđến n.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Nguyên lý được phát triên thành phương pháp Monté-Carlos.
Càng ngày nguyên lý ngẫu nhiên càng phát triển mạnh mẽ,
trong số đó có một phương pháp nổi bật là phươn gpháp
Genetic

.

3. Nguyên lý mê cung: nguyên lý nàyđược áp dụng khi chúng ta
khơ biết hí h á "hì h d " ủ lời iải à hải â
khơng biết chính xác "hình dạng" của lời giải, mà phải xây
dựng lời giải dần qua từng bước, giống như tìm được ra khỏi
mê cung.

Phạm Thế Bảo

Th

ử

sai - h

ệ

th

ố

ng

1. Ngun lý vét cạn tồn bộ: muốn tìm cây kim trong đống
rơm, hãy lần lượt rút từng cọng rơm đến khi rút được cây
kim.

Thuật giải: gọi D là không gian bài toán (tập tất cảkhả năng
xảy ra), D={(x₁, x₂, ...,x_n)/x_i∈D_ivới D_i là tập hữu hạn có m_i
phần tử}.

gọi f: D {true, false} là quy tắc xácđịnh lời giải.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

kích thước lớn hơn kích thước mắt lưới.
Ví dụ:

Tìm nghiệm phương trình trong mộtđoạn
Khửnhiễu trongảnh

3. Nguyên lý mê cung: Muốn thóat khỏi mê cung thì phải biết
quay lui và biếtđánh dấu những nơiđãđi qua.

Ví dụ:

Tìmđườngđi ngắn nhất

Phạm Thế Bảo

Th

ử

- sai phân l

ớ

p

1. Nguyên lý chung vềgiảm độphức tạp của thử- sai: thu hẹp
tập trường hợp trước và trong khi duyệt, đồng thời đơn giản
tập trường hợp trước và trong khi duyệt, đồng thời đơn giản
hóa tốiđađiều kiện chấp nhận một trường hợp.

2. Quy tắc:

1. đơn giảnđiều kiện: tránh tính lại trong vịng lặp và thừa kếkết quả

tính tốn của bước trước: tổhợp chỉnh hợp, heap sort, ....
2. Kỹthuật cầm canh: mãđi tuần,

• sốâmđầu tiên trong mảng:điều kiện<i>while(x[i]>0&&i<=n) do</i>có bao nhiêu so
á h ? iế l i [ 1] 1 hil ( [i] 0) d

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

• Quy tắc rút gọn:

1. Dựa trênđánh giá tồn cục: tìmđiều kiệnđểrút gọn tập khảnăngđề
cửtrong một bước xây dựng một thành phần.

Ví dụ: tìm tổhợp chặp n của k.

2. Dựa trênđánh giá cục bộ: xây dựng phép kiểm trađơn giảnđểnhanh
chóng loại bỏ được các khảnăng cho thành phần x[i] mà khơng phải
chóng loại bỏ được các khảnăng cho thành phần x[i] mà khơng phải
xây dựng tồn bộn-i thành phần cịn lại của lời giải.

Ví dụ: cho sáu sốtựnhiên A={1,7,2,9,3,5}. Tìm dãy con của A sao

cho tổng các phần tửtrong dãy con bằng 8.

4. Nguyên lýđánh giá nhánh cận: nhánh có chứa quảphải nặng
hơn trọng lượng của quả.

Ví dụ: bài tốn người du lịch.

5. Quay lui không dùngđệquy
6. Phương pháp sinh lời giải

Phạm Thế Bảo

Ph

ươ

ng pháp Heuristic

•

Trong nhi

ề

u bài tốn dùng ph

ươ

ng pháp th

ử

- sai

s

ẽ

d

ẫ

n

đế

n s

ố

l

ượ

ng th

ử

quá l

ớ

n

không ch

ấ

p

s

ẽ

d

ẫ

n

đế

n s

ố

l

ượ

ng th

ử

q l

ớ

n

khơng ch

ấ

p

nh

ậ

n

đượ

c.

•

Heuristic chính là

ướ

c l

ượ

ng v

ề

kh

ả

n

ă

ng d

ẫ

n

đế

n

l

ờ

i gi

ả

i c

ủ

a m

ộ

t tr

ạ

ng thái: ph

ươ

ng pháp vét c

ạ

n

nh

ư

ng có thêm tri th

ứ

c

đ

i kèm, t

ố

i

ư

u c

ụ

c b

ộ

,

nguyên lý h

ướ

ng

đ

ích, nguyên lý s

ắ

p th

ứ

t

ự

, ....

– ví dví dụụ::

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Tìm ki

ế

m theo chi

ề

u sâu và chi

ề

u r

ộ

ng

•

Là th

ử

- sai theo nguyên lý mê cung hay

hí h là th

ử

i k

ế

t h

l

ầ

chính là th

ử

- sai k

ế

t h

ợ

p l

ầ

n ng

ượ

c.

•

N

g

ượ

c v

ớ

i tìm ki

ế

m theo chi

ề

u sâu, tìm ki

ế

m

theo chi

ề

u r

ộ

ng mang hình

ả

nh c

ủ

a v

ế

t d

ầ

u

loang.

Phạm Thế Bảo

Giải thuật A*

Ph

ươ

ng pháp trí tu

ệ

nhân t

ạ

o

•

"D

ạ

y" máy tính

để

có "trí thơng minh" nh

ư

ờ

i b

ắ

t h

ớ

kh

ả ă

"

l

ậ

"

ủ

con ng

ườ

i b

ắ

t ch

ướ

c kh

ả

n

ă

ng "suy lu

ậ

n" c

ủ

a

con ng

ườ

i.

ví d

ụ

: bài tốn

đ

ong n

ướ

c, có 3 bình A, B, và

C có dung tích 5, 8, và 13 lít. Làm sao

đ

ong

đượ

c 11 lít n

ướ

c trong bình C? Bình C ban

đượ

c 11 lít n

ướ

c trong bình C? Bình C ban

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

M

ộ

t s

ố

ph

ươ

ng pháp chuy

ể

n giao tri

th

ứ

c

1. Bi

ể

u di

ễ

n tri th

ứ

c

2. H

ệ

chuyên gia

3. Máy h

ọ

c

</div>

<!--links-->