Dạy thêm toán 10 CÂU hỏi CHỨA đáp án 0d1 3

3. Các tập hợp số
Dạng 1. Biểu diễn tập hợp số
Câu 1.

Cho tập hợp
3;1
A. 

A   x ��\ 3  x  1

B.

 3;1

. Tập A là tập nào sau đây?
3;1
C. 
Lời giải

D.

 3;1

3;1
Theo định nghĩa tập hợp con của tập số thực � ở phần trên ta chọn 
.

Đáp án
Câu 2.

D.

Hình vẽ nào sau đây (phần khơng bị gạch) minh họa cho tập hợp

 1; 4 ?

A.
B.
C.
D.
Lời giải
Vì

 1; 4

Đáp án
Câu 3.

gồm các số thực x mà 1  x �4 nên chọn

A.

A.

Cho tập hợp

X Σ�
 x \ x �,1

x

3

thì X được biểu diễn là hình nào sau đây?

A.
B.
C.
D.
Lời giải
��
x 1
�
�x 1
��
1 �x �3 � �
� ��
x �1 � x � 3; 1 � 1;3
�x �3 �
3 �x �3
�
Giải bất phương trình:

Đáp án

D.


Câu 4.

A Σ�

 x �4
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A   4;9 .
A   4;9 .
A   4;9  .
A.
B.
C.
Lời giải

x 9

:
D.

A   4;9  .

Chọn A
A Σ�
 x �4

x 9 � A   4;9 .

Dạng 2. Các phép toán trên tập hợp số
Câu 5.

A   �; 1
B   2; �
Cho tập hợp
và tập

. Khi đó A �B là:
2; �
2; 1
A. 
B. 
C. �
A �B   x ��\ x �A hoac x �B
Vì
nên chọn đáp án C.

Đáp án
Câu 6.

D. �

C.

Cho hai tập hợp
1;3
A.  

A   5;3 , B   1; �

B.

 1;3

. Khi đó A �B là tập nào sau đây?
5; �
5;1

C. 
D. 
Lời giải

Ta có thể biểu diễn hai tập hợp A và B, tập A �B là phần không bị gạch ở cả A và B nên
x � 1;3

Đáp án
Câu 7.

Cho
A.

.
A.

A   2;1 , B   3;5

. Khi đó A �B là tập hợp nào sau đây?
2;1
2;5
B. 
C. 
Lời giải

 2;1

�x �A
x �A �B � �
�x �B hay

Vì với
Đáp án
Câu 8.

D.

 2;5

D.

 1; 2 

2  x  1
�
� 2  x  1
�
3 �x �5
�

B.

Cho hai tập hợp
1; 2
A.  

A   1;5 ; B   2; 7 

B.

 2;5

. Tập hợp A \ B là:
1; 7 
C. 
Lời giải


A \ B   x ��\ x �A va x �B � x � 1; 2

Đáp án
Câu 9.

A.

Cho tập hợp
2; �
A. 

Ta có:

A   2; �

C A
. Khi đó R là:
2; �
B. 

CR A  �\ A   �; 2

Đáp án

.

C. 
Lời giải

�; 2

D.

 �; 2

.

C.

Câu 10. Cho các số thực a, b, c, d và a  b  c  d . Khẳng định nào sau đây là đúng?
a; c  � b; d    b; c 
a; c  � b; d    b; c 
A. 
B. 
a; c  � b; d    b; c 
a; c  � b; d    b; c 
C. 
D. 
Lời giải

Đáp án

A.

Câu 11. Cho ba tập hợp
0;1
A.  

Ta có:

B.

. Khi đó tập
2;1
C. 
Lời giải

 0;1

A \ B   2;1 �  A \ B  �C   0;1

Đáp án

 A \ B  �C

C�A  �
3; 8
�

 3; 3  .

D.

 2;5

.

 , C B   5; 2 �
�

B. �.



3; 11 .

Tập

 5; 11  .

C.
Lời giải

Chọn C

C�A  �
3; 8
�

 , C B   5; 2  �
�

 

3; 11  5; 11







�
A   �;  3 ��
� 8; � , B   �; 5 ��11; � .







� A �B   �; 5 ��
�11; � � C�  A �B   5; 11 .
Câu 13. Cho

là:

B.

Câu 12. Cho tập hợp
A.

A   2; 2 , B   1;5 , C   0;1

A   1; 4 ; B   2;6  ; C   1; 2  .

Tìm A �B �C :

C�  A �B 
D.

là:

 3; 2  �



3; 8 .


A.

 0; 4 .

B.

 5; � .

 �;1 .

C.
Lời giải

D. �.

Chọn D

A   1; 4 ; B   2;6  ; C   1; 2  � A �B   2; 4 � A �B �C  �
.
A   x �� x  3  4  2 x B   x ��5 x  3  4 x  1
Câu 14. Cho hai tập
,
.
Tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập A và B là:
A. 0 và 1.
B. 1.
C. 0

D. Không có.

Lời giải
Chọn A
A   x �� x  3  4  2 x � A   1;  � .
B   x ��5 x  3  4 x  1 � B   �; 2  .

A �B   1; 2  � A �B   x ��  1  x  2 .
� A �B   x ��  1  x  2 � A �B   0;1 .

A   4;7  B   �; 2  � 3; �
,
. Khi đó A �B :
 4; 2  � 3;7  .

 4; 2  � 3;7  . C.  �; 2 � 3; � .
A.
B.
Lời giải

Câu 15. Cho

D.

 �; 2  � 3; � .

Chọn A

A   4;7  B   �; 2  � 3; �
A �B   4;  2  � 3;7 
,
, suy ra
.
A   �; 2 B   3; � C   0; 4  .
A �B  �C
Câu 16. Cho
,
,
Khi đó tập 
là:
 �; 2 � 3; � . C.  3; 4  .
 �; 2  � 3; � .
 3; 4 .
A.
B.

D.
Lời giải

Chọn C

A   �;  2 B   3;  � C   0; 4  .
,
,
Suy ra
A �B   �; 2 � 3; �

;

 A �B  �C   3; 4  .

A   x �R : x  2 �0 B   x �R : 5  x �0
,
. Khi đó A �B là:
 2;5 .
 2;6 .
 5; 2 .
A.
B.
C.
Lời giải

Câu 17. Cho

Chọn A

D.

 2; � .


Ta có
Vậy
Câu 18. Cho
A.

A   x �R : x  2 �0 � A   2;  � B   x �R : 5  x �0 � B   �;5
,

� A �B   2;5 .
A   x �R : x  2 �0 , B   x �R : 5  x �0

 2;5 .

B.

. Khi đó A \ B là:
 5; � .
C.
Lời giải

 2;6 .

D.

 2; � .

Chọn C
Ta có
Vậy

A   x �R : x  2 �0 � A   2;  � B   x �R : 5  x �0 � B   �;5
,
.

� A \ B   5;  � .

Câu 19. Cho hai tập hợp
1; 7
A.  
Đáp án

A   2; 7  , B   1;9

B.

 2;9

. Tìm A �B .

C. 
Lời giải

2;1

D.

 7;9

B.

 2;7  � 1;9   2;9
Câu 20. Cho hai tập hợp
5;3
A. 
Đáp án

A   x ��| 5 �x  1

B.

;

 3;1

B   x ��| 3  x �3

C. 
Lời giải

1;3

C. 
Lời giải

1;7 

. Tìm A �B .
5;3
D. 

B.

A   5;1 , B   3;3 � A �B   3;1

Câu 21. Cho
A.

A   1;5 , B   2;7 

. Tìm A \ B .
2;5
B. 

 1; 2

Đáp án

A.

D.

 1; 2 


A \ B   1; 2

Vì A \ B gồm các phần tử thuộc A mà không thuộc B nên
.

Câu 22. Cho 3 tập hợp
0
A.  
Đáp án

A   �; 0 B   1; � C   0;1
A �B  �C
,
,
. Khi đó 
bằng:
0;1
B. �
C.  
D. �
Lời giải

A.

A �B   �;0 � 1; �
�  A �B  �C   0

.

M   4;7 
N   �; 2  � 3; �
Câu 23. Cho hai tập hợp

và
. Khi đó M �N bằng:
4; 2  � 3; 7 
4; 2  � 3;7 
�; 2 � 3; �
�; 2  � 3; �
A. 
B. 
C. 
D. 
Lời giải

Đáp án

A.

M �N   4; 2  � 3;7 

Câu 24. Cho hai tập hợp
1;3
A.  
Đáp án
Ta có:

A   2;3 , B   1; �

B.

. Khi đó
 �;1 � 3; �

C�  A �B 

C. 
Lời giải

bằng:

3; �

D.

 �; 2 

D.

A �B   2; �

� C�  A �B   �\  A �B 
� C�  A �B    �; 2 

Câu 25. Chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A �B  A � A �B

B. A �B  A � B �A
A
A B
D. A \ B �ǹ�

C. A \ B  A � A �B  �

Lời giải
Đáp án

D.

Câu 26. Cho tập hợp
A.

 , C B   5; 2 � 3; 11 . Tập C
 3; 2  � 3; 8  .  3; 3 
B.
C.
.

C�A  �
3; 8
�

 5; 11  .

�

Lời giải
Chọn A

C�A  �
3; 8
�

 , C B   5; 2  �
�

 

3; 11  5; 11



�

 A �B  là:
D. �.






�
A   �;  3 ��
� 8; � , B   �; 5 ��11; � .







� A �B   �; 5 ��

�11; � � C�  A �B   5; 11 .

A   �;1 B   2;2 
C   0;5
 A �B  � A �C   ?
;
và
. Tính

Câu 27. Cho 3 tập hợp:
A.

 2;1 .

B.

Chọn A
A �B   2;1

A �C   0;1

 2;5 .

 0;1 .

C.
Lời giải

D.

 1; 2 .

.

.
 A �B  � A �C    2;1

.
Dạng 3. Các bài tốn tìm điều kiện của tham số
A   m; m  2 , B  1; 2 
Câu 28. Cho tập hợp
. Tìm điều kiện của m để A �B .
A. m �1 hoặc m �0 B. 1 �m �0
C. 1 �m �2
D. m  1 hoặc m  2
Lời giải

Để A �B thì 1 �m  m  2 �2
m �1
�
�m �1
��
��
� 1 �m �0
m  2 �2
�
�m �0
Đáp án

B.

Câu 29. Cho tập hợp
và B �A .

A   0; �

0  m �3
�
�
m4
A. �

và

B   x ��\ mx 2  4 x  m  3  0

B. m  4

. Tìm m để B có đúng hai tập con

C. m  0
Lời giải

D. m  3

Để B có đúng hai tập con thì B phải có duy nhất một phần tử, và B �A nên B có một phần tử
2
thuộc
A. Tóm lại ta tìm m để phương trình mx  4 x  m  3  0 (1) có
nghiệm duy nhất lớn hơn 0.

3
4 x  3  0 � x 
4 (không thỏa mãn).
+ Với m  0 ta có phương trình:

+ Với m �0 :
Phương trình (1) có nghiệm duy nhất lớn hơn 0 điều kiện cần là:
m  1
�
 '  4  m  m  3  0 �  m 2  3m  4  0 � �
m4
�
2
+) Với m  1 ta có phương trình  x  4 x  4  0


Phương trình có nghiệm x  2 (khơng thỏa mãn).
2
+) Với m  4 , ta có phương trình 4 x  4 x  1  0

Phương trình có nghiệm duy nhất
Đáp Án

x

1
0�m4
2
thỏa mãn.

B.

Câu 30. Cho hai tập hợp
A. 3 �m �2

A   2;3 , B   m; m  6 

B. 3  m  2

. Điều kiện để A �B là:
C. m  3

D. m �2

Lời giải

m  2
�
�m  2
��
��
m6 3
�
�m  3 � 3  m  2 .
Điều kiện để A �B là m  2  3  m  6
Câu 31. Cho hai tập hợp
a3
�
�
a �4

A. �

X   0;3

và

Y   a; 4 

3 a

4

X



; m 2

.

D. a  3

Y

là a  3 .

B.

Câu 32. Cho hai tập hợp
để A �B .

m �4
�
�
m �2
A. �

C. a  0
Lời giải

B. a  3

a �3
�
X �Y����ǹ�
�� 
a �4
�
Ta tìm a để
Đáp án

Y
. Tìm tất cả các giá trị của a �4 để X ǹ�

A Σ�
\1�x�2 ; B
 x ��

B.

m �4

�
�
m �2
�
�
m 1
�

C.
Lời giải

 m;

m4
�
�
m  2
�
�
m 1
�

 . Tìm tất cả các giá trị của m

D. 2  m  4


Giải bất phương trình:

1 �x �2 � x � 2; 1 � 1; 2

� A   2; 1 � 1; 2

Để A �B thì:
Đáp án

�
�
m  2 �2
�
�
m �- 2
�
1 �m  2
�
�
�
�m �1
�
�

m �4
�
�
m
2
�
�
m 1
�

B.

Câu 33. Cho số thực a  0 .Điều kiện cần và đủ để
2
2
  a  0.
 �a  0.
A. 3
B. 3

4
�a

�
 �;9a  ��
� ; ����

C.
Lời giải



�

là:

3
 a  0.
4

D.



3
�a  0.
4

Chọn A

4
�a

�
 �;9a  ��
� ; ����  a  0  �
�

4  9a ²  0
�
4
 9a � 4  9 a  0 � 4  9 a ²  0 � �
a0
a
�
a
a

2

� a0
3
.
Câu 34. Cho tập hợp
A. 1 �m �2

A   m; m  2 , B   1; 2

với m là tham số. Điều kiện để A �B là:
B. 1 �m �0

C. m �1 hoặc m �0
: Đáp án

D. m  1 hoặc m  2
Lời giải

B.

A �B � 1 �m  m  2 �2

m �1
�
�m �1
��
��
� 1 �m �0
m  2 �2
�
�m �0

A   m; m  2 , B   1;3
Câu 35. Cho tập hợp
. Điều kiện để A �B  � là:
A. m  1 hoặc m  3
B. m �1 hoặc m  3

C. m  1 hoặc m �3

D. m �1 hoặc m �3
Lời giải


Đáp án

C.

m �3
m �3
�
�
A �B  �� �
��
m  2 1 �
m  1
�
A   3; 1 � 2; 4 B   m  1; m  2 
B
Câu 36. Cho hai tập hợp
,
. Tìm m để A ǹ�

.
m 5
m 5
A.
và m �0
B.
C. 1 �m �3
D. m  0
Lời giải

Đáp án

A.

Ta đi tìm m để A �B  �
�
�
m  2 �3
�
��
�۳
m 1 4
�
1 �m  1
�
�
�
�
m  2 �2
�

�

5  m  5
�
�
m �0
�

�ǹ��
A B

hay

m �5
�
�
m 5
�
�
m0
�

�m  5
�
m �0
�

Câu 37. Cho 3 tập hợp
1
m2

A. 2
Đáp án

A.

A   3; 1 � 1; 2 

B. m �0

,

B   m; � C  �; 2m 
B C
,
. Tìm m để A �ǹ�

C. m �1
Lời giải

D. m �2

.


Ta đi tìm m để A �B �C  �
m
- TH1: Nếu 2m �

m

0 thì B �C  �

� A �B �C  �

- TH2: Nếu 2m  m � m  0
� A �B �C  �

�
�
2m �3
�
۳ �
m 2 ۳
�
1 �m
�
�
�
�
2m �1
�
�

� 3
m�
�
2
�
m 2
�

�
1
1 �m �
�
2
�

1
�
0m�
�
2
�
m �2
Vì m  0 nên �

� 1�
A �B �C  �� m ��
�; �� 2; �
� 2�
��ǹ��
A B 
C
Câu 38. Cho hai tập

1
2

m 2

A   0;5 B   2a;3a  1 a  1
B
;
,
. Với giá trị nào của a thì A ǹ�

1
5
 �a �
2.
A. 3

� 5
a�
�
2
�
1
�
a
3.
B. �

� 5
a
�
2
�
1
�

a �
3.
C. �
Lời giải

1
5
 �a 
2.
D. 3

Chọn D

Ta tìm
chọn

�� 5
a�
� 5
��
��
2a �5
a�
2
�
�
�
��
2
A �B  �� ��

1��
3a  1  0 � ��
a


1
�
��
1  a  
3 �
a  1
�
�
�
3 �ǹ��
A B�
a  1
�
A.

Câu 39. Cho 2 tập khác rỗng
A. 1  m  5 .

A   m  1; 4 ; B   2; 2m  2  , m ��
B
. Tìm m để A ǹ�
B. 1  m  5 .
C. 2  m  5 .
D. m  3 .

1
3

a

5
2


Lời giải
Chọn C
Đáp

án

A

đúng

vì:

Với

2

tập

ta

có

m 1  4
m5
�
�
��
� 2  m  5
�
2 m  2  2
m  2
B �m1 2m 2
�
�
. Để A ǹ��
kết quả của điều kiện thì 2  m  5 .

m

Câu 40. Cho số thực a  0 .Điều kiện cần và đủ để
3
2
 �a  0.
  a  0.
A. 4
B. 3

khác

rỗng

4
�a

A,

�
 �;9a  ��
� ; ����

C.
Lời giải



�

2
�a  0.
3

B

điều

kiện

3 . So với

là:
D.



3
 a  0.
4

Chọn B

4
�a

�
 �;9a  ��
� ; ����  a  0  �
�

4  9a ²  0
�
4
 9 a � 4  9 a  0 � 4  9a ²  0 � �
a0
a
�
a
a

2
� a0
3

.