dạy thêm toán 10 CÂU hỏi CHỨA đáp án 0h2 1

DẠNG 1. DẤU CỦA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
Câu 1.

α ∈ ( 90°;180° ) .

Cho góc
Khẳng định nào sau đây đúng?
sin α
sin α .cot α
cot α
A.
và
cùng dấu.
B. Tích
mang dấu âm.
sin α .cos α
sin α
tan α
C. Tích
mang dấu dương.
D.
và
cùng dấu.
Lời giải
Chọn B
Với
Vậy

Câu 2.

α ∈ ( 90°;180° )

, ta có

sin α > 0, cos α < 0

suy ra:

tan α < 0, cot α < 0

sin α .cot α < 0

α
Cho
là góc tù. Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?
tan α < 0.
cot α > 0.
sin α < 0.
A.
B.
C.
Lời giải

cos α > 0.

D.

Chọn C
tan α < 0.

Câu 3.

0º < α < 90º
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng?
cot ( 90º −α ) = − tan α
cos ( 90º −α ) = sin α
A.
.
B.
.
C.

sin ( 90º −α ) = − cos α

.

D.
Lời giải

tan ( 90º −α ) = − cot α

.

Chọn B

( 90º −α )
α
Vì và
là hai cung phụ nhau nên theo tính chất giá trị lượng giác của hai cung phụ
nhau ta có đáp án B đúng.

Câu 4.

Đẳng thức nào sau đây đúng?
tan ( 180o + a ) = − tan a
A.
.
o
sin ( 180 + a ) = sin a
C.
.
Chọn

B.

)

cot ( 180 + a ) = − cot a

.

o

D.
Lời giải

B.

180°

Câu 5.

(

cos 180o + a = − cos a

Lý thuyết “cung hơn kém
”
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
sin ( 180° − α ) = − sin α
cos ( 180° − α ) = cos α
A.
.
B.
1

.


C.

tan ( 180° − α ) = tan α

cot ( 180° − α ) = − cot α

.

D.
Lời giải

Chọn

D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
β
α
Câu 6. Cho
và
là hai góc khác nhau và bù nhau, trong các đẳng thức sau đây đẳng thức nào sai?
sin α = sin β
cos α = − cos β
tan α = − tan β
cot α = cot β
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn
D.
Mối liên hệ hai cung bù nhau.
α
Câu 7. Cho góc
tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
sin α < 0
cos α > 0
tan α > 0
cot α < 0

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn
D.
β
α
Câu 8. Hai góc nhọn
và phụ nhau, hệ thức nào sau đây là sai?
1
cot β =
sin α = cos β
tan α = cot β
cos α = − sin β
cot α
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn
D.
cos α = cos ( 90° − β ) = sin β
.
Câu 9. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
1
3
3
tan150° = −
sin150° = −
cos150° =
cot150° = 3
3
2
2
A.
.
B.
.
C.
. D.
Lời giải
Chọn
C.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 10. Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
sin 90° < sin100°
cos 95° > cos100°
tan 85° < tan125°
cos145° > cos125°

A.
.
B.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn
B.
tan 45° + cot135°
Câu 11. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
3
0
2
1
A. .
B. .
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn
B.
°
tan 45 + cot135° = 1 − 1 = 0
Câu 12. Giá trị của
3
3
A.

.
Chọn

cos 30° + sin 60°

bằng bao nhiêu?
3
3
2
B.
.
C.
.
Lời giải

C.
2

1
D. .


cos 30° + sin 60° =
°

Câu 13. Giá trị của
3
2
A.
.

Chọn

3
3
+
= 3
2
2

cos 60 + sin 30

.

°

B.

bằng bao nhiêu?

3

.

C.
Lời giải

3
3

.

D. 1

D.

cos 60° + sin 30° =
Ta có
Câu 14. Giá trị của
4
3
A.
.
Chọn

1 1
+ =1
2 2

.

tan 30° + cot 30°

bằng bao nhiêu?
2
1+ 3
3
3
B.
.
C.

.
Lời giải

D.

2

.

A.

tan 30° + cot 30° =

3
4 3
+ 3=
3
3

.
Câu 15. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
sin 0° + cos 0° = 1
sin 90° + cos 90° = 1
A.
.
B.
.
°
°
°

°
sin180 + cos180 = −1
sin 60 + cos 60 = 1
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn
D.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
P = sin 30° cos 60° + sin 60° cos 30°
Câu 16. Tính giá trị của biểu thức
.
A.

P =1

.

B.

P=0

.

C.
Lời giải

P= 3

.

D.

P=− 3

.

Chọn A

Ta có:

1 1
3 3
P = sin 30° cos 60° + sin 60° cos 30° = . +
.
=1
2 2 2 2

.

Câu 17. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
cos 60° = sin 30°
cos 60° = sin120°
cos 30° = sin120°
sin 60° = − cos120°
A.
.
B.

. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn
B.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
Câu 18. Đẳng thức nào sau đây sai?
sin 30° + cos 60° = 1
sin 45° + sin 45° = 2
A.
.
B.
.
3


C.

sin 60° + cos150° = 0

sin120° + cos 30° = 0

.

D.
Lời giải

.

Chọn
D.
Giá trị lượng giác của góc đặc biệt.
β α < β)
α
Câu 19. Cho hai góc nhọn
và
(
. Khẳng định nào sau đây là sai?
cos α < cos β
sin α < sin β
tan α + tan β > 0
cot α > cot β
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn
B.
Biểu diễn lên đường trịn.
∆ABC
30°
A
B
Câu 20. Cho
vng tại , góc

bằng
. Khẳng định nào sau đây là sai?
1
3
1
1
cos B =
sin C =
cos C =
sin B =
3
2
2
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn
A.
3
cos B = cos 30° =
2
.
Câu 21. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
cos 75° > cos 50°

sin 80° > sin 50°
tan 45° < tan 60°
cos 30° = sin 60°
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn
A.
Lý thuyết.
DẠNG 2. CHO BIẾT MỘT GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC, TÍNH CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC
CỊN LẠI

sin α =
Câu 22.

Cho

cos α =
A.

2
3

1
3

, với

90° < α < 180°

. Tính

cos α = −
.

B.

2
3

cos α

cos α =

.

C.
Lời giải

Chọn D
2

Ta có

1 8

= 1−  ÷ =
2
2
3 9
cos α = 1 − sin α

Mặt khác

90° < α < 180°

cos α = −
Câu 23. Cho biết

2
3

cos α = −

nên

. Tính

tan α

.

.
2 2
3

?
4

.

2 2
3

cos α = −

.

D.

2 2
3

.


A.

5
4

−
.

B.

5
2

.

C.
Lời giải

5
2

−
.

D.

5
2

.

Chọn
D.
cos α < 0 ⇒ tan α < 0
Do
.
1
5
5
1 + tan 2 α =

⇔ tan 2 α = ⇒ tan α = −
2
cos α
4
2
Ta có:
.
1
tan α =
cot α
2
Câu 24. Cho biết
. Tính
.
A.

cot α = 2

Chọn

.

B.

bằng bao nhiêu nếu
5
5

A.

1
=2
tan x

C.
Lời giải

cot α =
.

D.

.

cot α = −

cos α
±

.

1
4

A.

tan α .cot α = 1 ⇒ cot x =

Câu 25.

cot α = 2

cot α =

.

B.

5
2

1
2

?
−

.

C.
Lời giải

5
5

−

.

D.

1
3

.

Chọn A

Ta có

1
cot α = − ⇒ tan α = −2
2

1 + tan 2 α =

1
1
1
1
⇔ cos 2 α =
=
=
2
2
2
cos α
1 + tan α 1 + ( −2 )
5

cos α = ±

Suy ra
Câu 26. Nếu
−

A.

tan α = 3
10
10

.

.

thì

5
5

.

.

cos α

bằng bao nhiêu?

B.

1
3

±

.

C.
Lời giải

Chọn C

5

10
10

.

D.

10
10

.

1
2

.


1
1
1
1
⇔ cos 2 α =
=
=
2
2
2
cos α
1 + tan α 1 + 3 10

1 + tan 2 α =

Ta có

10
10

cos α = ±

Suy ra

.

sin α =

α

.

Câu 27. Cho
là góc tù và
9
13
A.
.

B.

5
13

3

. Giá trị của biểu thức
−

.

C.
Lời giải

3sin α + 2 cos α
9
13

.

là

D.

−3

.

Chọn C
cos 2 α = 1 − sin 2 α =

Ta có

Do

α

là góc tù nên

Như vậy
Câu 28.

Biết

144
12
⇒ cos α = ±

169
13

cos α < 0

cos α = −

, từ đó

12
13

5
9
 12 
3sin α + 2 cos α = 3 × + 2  − ÷ = −
13
13
 13 

cot α = −a a > 0

,

. Tính

a

cos α =

1 + a2

A.

cos α

cos α =

.

.

B.

1
1 + a2

cos α = −

. C.
Lời giải

1
1 + a2

cos α = −

. D.

Chọn D

Do

cot α = − a a > 0

,

tan α =
Mặt khác,

nên

1
−1
⇔ tan α =
cot α
a

1 + tan 2 α =

Mà ta lại có

cos α = −
Khi đó

900 < α < 1800

cos α < 0

.

.

1
1
a2
2
2
⇔
cos
α
=
⇔
cos
α
=
cos 2 α
1 + tan 2 α
1 + a2

a
1+ a

suy ra

2

và do

a>0

cos α = −

nên
6

a
1 + a2

.

.

a
1 + a2

.


cos x =

Câu 29. Cho
13
4
A.
.

1
2

. Tính biểu thức

7
4
B. .

P = 3sin 2 x + 4 cos 2 x
11
4

C.
Lời giải

.

D.

15
4

.

Chọn A

(

Ta có

Câu 30.

α

Cho

A.

2

)

 1  13
P = 3sin 2 x + 4 cos 2 x = 3 sin 2 x + cos 2 x + cos 2 x = 3 +  ÷ =
4
2

−7
5

sin α =
là góc tù và

.

B.

7
5

4
5

. Giá trị của biểu thức

A = 2sin α − cos α

1

.

.

C. .
Lời giải

D.

bằng

11
5

.

Chọn D

sin α =
Ta có:

Do

α

2

4
9
 4
⇒ cos 2 α = 1 − sin 2 α = 1 −  ÷ =
5
25
5
cos α < 0 ⇒ cos α =

là góc tù nên

A = 2sin α − cos α =

sin α =

Câu 31.

Cho
M =

A.
Chọn D

25
27

4
,

5

với

2.4 −3 11
−
=
5
5
5

−3
5

.

.
M =

90° ≤ α ≤ 180°

sin α + cos α
cos3 α

. Tính giá trị của
175
35
M=
M =
27

27
B.
.
C.
.
2

Ta có

.

9
4
cos 2 α = 1 − sin 2 α = 1 −  ÷ =
25
5

.

90° ≤ α ≤ 180° ⇒ cos α ≤ 0 ⇒ cos α =

Mà

7

−3
5

.

M =−

D.

25
27

.


M =

Từ đó

sin α + cos α −25
=
cos3 α
27

cos α = −
Câu 32. Cho biết
19
−
13
A.
.
Chọn

2
3

.

E=

cot α + 3 tan α
2 cot α + tan α

. Tính giá trị của biểu thức
19
25
13
13
B.
.
C.
.
Lời giải

?

−
D.

25
13

B.

3

2
−2
cot α + 3 tan α 1 + 3 tan 2 α 3 tan α + 1 − 2 cos 2 α
3 − 2 cos 2 α 19
E=
=
=
=
=
=
2
1
2 cot α + tan α 2 + tan 2 α
1
+
cos
α
13
1 + 1 + tan 2 α
+1
2
cos α

(

Câu 33. Cho biết
10
26
A.
.

cot α = 5

Chọn

Câu 34. Cho

. Tính giá trị của
100
26
B.
.

E = 2 cos α + 5sin α cos α + 1

C.
Lời giải

1
3

A=
. Giá trị của biểu thức

.

Câu 35. Cho biết
25
−
3

A.
.

E=

Câu 36. Biết

50
26

.

?

.

D.

101
26

1
101

3cot 2 α + 5 cot α + 1) =
(
÷=
2
26
 1 + cot α

B.

−13

3sin α + 4 cos α
2sin α − 5cos α
15
13

.

C.
Lời giải

Chọn
D.
3sin α + 4sin α .cot α 3 + 4 cot α
A=
=
= 13
2sin α − 5sin α .cot α 2 − 5cot α

Chọn

)

.

D.

cotα =

A.

(

2

1

E = sin 2 α  2 cot 2 α + 5cot α + 2
sin α


15
−
13

)

2
cos α = −
3

.

E=
. Giá trị của biểu thức
11

−
13
B.
.

là:

.

D.

cot α − 3 tan α
2 cot α − tan α
−

C.
Lời giải

11
3

.

.

13

.

bằng bao nhiêu?

25
−
13
D.
.

C.

(

(

1
cos α =
3

)

4 − 3 tan 2 α + 1

cot α − 3 tan α 1 − 3 tan α
=
=
2 cot α − tan α 2 − tan 2 α
3 − 1 + tan 2 α
2

. Giá trị đúng của biểu thức

)

3
2
cos 2 α = 4 cos α − 3 = − 11
=
1
3cos 2 α − 1
3
3−
2
cos α
4−

P = sin 2 α + 3cos 2 α

8

là:

.


A.

11
9

.

4

3

B.

1
3

.

C. .
Lời giải

D.

10
9

.

Chọn A
cosα =

1
11
⇒ P = sin 2 α + 3cos 2α = ( sin 2 α + cos 2α ) + 2cos 2α = 1 + 2cos 2α =
3
9

.

DẠNG 3. CHỨNG MINH, RÚT GỌN BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 37. Đẳng thức nào sau đây là sai?
2
2
( cos x + sin x ) + ( cos x − sin x ) = 2, ∀x
A.
.
4
4
2
2
sin x + cos x = 1 − 2sin x cos x, ∀x
C.
.

B.

tan 2 x − sin 2 x = tan 2 x sin 2 x, ∀x ≠ 90°

sin 6 x − cos 6 x = 1 − 3sin 2 x cos 2 x, ∀x

D.
Lời giải

Chọn D.
sin 6 x − cos 6 x = ( sin 2 x − cos 2 x ) ( 1 − sin 2 x cos 2 x )

.

Câu 38. Đẳng thức nào sau đây là sai?

1 − cos x
sin x
=
x ≠ 0° , x ≠ 180°
sin x
1 + cos x
A.
.
1
tan x + cot x =
x ≠ 0° ,90° ,180°
sin x cos x
B.
1
tan 2 x + cot 2 x = 2
− 2 x ≠ 0° ,90° ,180°
2
sin x cos x
C.
sin 2 2 x + cos 2 2 x = 2
D.
.
Lời giải
Chọn D.
sin 2 2 x + cos 2 2 x = 1
.
Câu 39. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

(

)

(

)

(

sin α + cos α = 1
2

A.
C.

sin 2 α + cos 2

2

sin α + cos α = 1
2

)

.

B.

2

.

sin 2α + cos 2α = 1
2

.

α
=1
2
2

D.
Lời giải

.

Chọn
D.
Công thức lượng giác cơ bản.
Câu 40. Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng?

sin α + cos α = 1
2

A.

sin 2 α + cos 2

2

.

B.

α
=1
2

sin α 2 + cos α 2 = 1

. C.
Lời giải

Chọn
D.
Công thức lượng giác cơ bản.
9

. D.

sin 2 α + cos 2 α = 1

.


A=
Câu 41.

Rút gọn biểu thức sau
A=4
A.

.

B.

cot 2 x − cos 2 x sin x.cos x
+
cot 2 x
cot x

A=2

.

C.
Lời giải

A =1

.

D.

A=3

.

Chọn C

cos 2 x
− cos 2 x

cot x − cos x sin x.cos x sin 2 x
sin x.cos x
A=
+
=
+
2
2
cos x
cos x
cot x
cot x
sin x
sin 2 x
2

=

2

cos 2 x ( 1 − sin 2 x )
2

cos x

+ sin 2 x = 1 − sin 2 x + sin 2 x = 1
.

( cot a + tan a )

2

Câu 42. Biểu thức
1
1
−
2
sin α cos 2 α
A.
.
Chọn

bằng

cot a + tan a 2
2

B.

2

.
C.
Lời giải

1
1
+
2
sin α cos2 α

.

D.

cot 2 a tan 2 a + 2

C.

( cot a + tan a )

2

= cot 2 a + 2 cot a.tan a + tan 2 a = ( cot 2 a + 1) + ( tan 2 a + 1) =
A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2

Câu 43. Rút gọn biểu thức sau
A=4
A.
.

B.

A =1

.

C.
Lời giải

A=2

2

.

D.

Chọn
A.
2
A = ( tan x + 2 tan x.cot x + cot 2 x ) − ( tan 2 x − 2 tan x.cot x + cot 2 x ) = 4

(

)

1
1
+
2
sin a cos 2 a

A=3

.

G = 1 − sin x cot x + 1 − cot x

Câu 44. Đơn giản biểu thức

2

2

A.

sin x

2

2

.

2

.

B.

cos x

.

C.
Lời giải

1

cos x

.

Chọn
A.
G =  1 − sin 2 x − 1 cot 2 x + 1 = − sin 2 x.cot 2 x + 1 = 1 − cos 2 x = sin 2 x

(

)

Câu 45. Đơn giản biểu thức
A.

sin x

.

sin x
E = cot x +
1 + cos x

B.

1
cos x

.

D.

cos x

.

.

ta được
C.
Lời giải
10

1
sin x

.

D.

cos x

.

.

.


Chọn

C.
cos x ( 1 + cos x ) + sin x.sin x
sin x
cos x
sin x
E = cot x +
=
+
=
1 + cos x sin x 1 + cos x
sin x ( 1 + cos x )

=

cos x ( 1 + cos x ) + ( 1 − cos 2 x )

=

sin x ( 1 + cos x )

cos x ( 1 + cos x ) + ( 1 + cos x ) ( 1 − cos x )
sin x ( 1 + cos x )

=

1
sin x

.

Câu 46. Khẳng định nào sau đây là sai?

sin α + cos α = 1
2

A.
C.

1 + cot 2 α =

2

.

B.

tan α .cot α = −1 ( sin α .cos α ≠ 0 )

1
( sin α ≠ 0 )
sin 2 α

.

1 + tan 2 α =
.

D.
Lời giải

1
( cos α ≠ 0 )
cos 2 α

.

Chọn

C.
sin x cos x
tan α .cot α =
.
=1
cos x sin x

Câu 47. Rút gọn biểu thức
1
P = tan x
2
A.
.

.
1 − sin 2 x
P=
2sin x.cos x

ta được
1

P = cot x
2
B.
.

C.
Lời giải

B.
1 − sin 2 x
cos 2 x
cos x 1
P=
=
=
= cot x
2sin x.cos x 2sin x.cos x 2sin x 2

P = 2 cot x

.

D.

P = 2 tan x

Chọn

.

DẠNG 4. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC LƯỢNG GIÁC
Câu 48.

Biểu thức
1
A. .

A = cos 20° + cos 40° + cos 60° + ... + cos160° + cos180°

B.

−1

.

2
C. .
Lời giải

có giá trị bằng
−2
D.
.

Chọn B
Ta có

cos α = − cos ( 180° − α )

( 0° ≤ α ≤ 180° )

nên suy ra

cos α + cos ( 180° − α ) = 0

A = ( cos 20° + cos160° ) + ( cos 40° + cos140° ) + ( cos 60° + cos120° )

Do đó:

+ ( cos80° + cos100° ) + cos180° = cos180° = −1

Câu 49.

Cho

tan α − cot α = 3.

.

Tính giá trị của biểu thức sau:
11

A = tan 2 α + cot 2 α

.

.

.

A = 12

A.

.

B.

A = 11

.

A = 13

C.

.

D.

A=5

Lời giải
Chọn B
tan α − cot α = 3 ⇔ ( tan α − cot α ) = 9 ⇔ tan 2 α + cot 2 α − 2 tan α .cot α = 9
2

⇔ tan 2 α + cot 2 α − 2 = 9 ⇔ tan 2 α + cot 2 α = 11

.

A = tan1° tan 2° tan 3°...tan 88° tan 89°

Câu 50. Giá trị của biểu thức
0
A. .

B.

2

là

3

.

1
D. .

C. .
Lời giải

Chọn
D.
°
A = ( tan1 .tan 89° ) . ( tan 2°.tan 88° ) ... ( tan 44°.tan 46° ) .tan 45° = 1
°

°

°

°

°

.

°

sin 2 + sin 4 + sin 6 + ... + sin 84 + sin 86 + sin 88
Câu 51. Tổng
bằng
23
21
22
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn
C.
2 °
S = sin 2 + sin 2 4° + sin 2 6° + ... + sin 2 84° + sin 2 86° + sin 2 88°
2

(

2

) (

2

2

)

2

(

2

= sin 2 2° + sin 2 88° + sin 2 4° + sin 2 86° + ... + sin 2 44° + sin 2 46°

(

) (

)

(

D.

24

)
)

= sin 2 2° + cos 2 2 ° + sin 2 4° + cos 2 4 ° + ... + sin 2 44 ° + cos 2 44 ° = 22

.

sin a + cos a
sin a + cos a = 2
Câu 52. Biết
. Hỏi giá trị của
bằng bao nhiêu?
3
1
0
2
2
−1
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn
B.
1
2 ⇒ sin a.cos a =

sin a + cos a = 2 ⇒ 2 = ( sin a + cos a )
2
Ta có:
.
2
1
1
sin 4 a + cos 4 a = ( sin 2 a + cos 2 a ) − 2sin 2 a cos 2 a = 1 − 2  ÷ =
2
2
.
4
4
6
6
f ( x ) = 3 ( sin x + cos x ) − 2 ( sin x + cos x )
Câu 53. Biểu thức
có giá trị bằng:
−3
0
1
2
A. .
B. .
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn
A.

sin 4 x + cos 4 x = 1 − 2sin 2 x cos 2 x

.
4

12

4

.

.




sin 6 x + cos 6 x = 1 − 3sin 2 x cos 2 x

(

)

(

.

)

f ( x ) = 3 1 − 2sin 2 x cos 2 x − 2 1 − 3sin 2 x cos 2 x = 1

f ( x ) = cos x + cos x sin x + sin x
4

Câu 54. Biểu thức:
1
A. .

2

2

B.

2

.

2

có giá trị bằng
−2
C.
.
Lời giải

.

Chọn
A.
2

f ( x ) = cos x ( cos 2 x + sin 2 x ) + sin 2 x = cos 2 x + sin 2 x = 1

tan x sin x − tan x + sin x
2

Câu 55. Biểu thức
−1
A.
.
Chọn

2

2

.

1
D. .

B.

(

°

)

°

°

°

A = tan 5 .tan10 .tan15 ...tan 80 .tan 85

1
B. .

sin 2 x
− cos 2 x + sin 2 x = 0
2
cos x

(

°

là
0

C. .
Lời giải

°

°

B = cos 73 + cos 87 + cos 3 + cos 17
2

2

2

B.

)

2

2

D.

−1

.

.

°

là
−2
C.
.
Lời giải

.

.

°

Chọn
B.
°
A = ( tan 5 .tan 85° ) . ( tan10°.tan 80° ) ... ( tan 40° tan 50 ° ) .tan 45° = 1
Câu 57. Giá trị của
2
A.
.

.

.

có giá trị bằng
2
C. .
Lời giải

tan 2 x sin 2 x − tan 2 x + sin 2 x = tan 2 x sin 2 x − 1 + sin 2 x =

Câu 56. Giá trị của
2
A. .

−1

2

0

B.

D.

1
D. .

Chọn
B.
2
B = ( cos 73° + cos 2 17° ) + ( cos 2 87° + cos 2 3° ) = ( cos 2 73° + sin 2 73° ) + ( cos 2 87° + sin 2 87 ° ) = 2

tan α + cot α = m
tan α + cot α = 7
m
Câu 58. Cho
. Tìm
để
.
m=9
m=3
m = −3
A.
.
B.

.
C.
.
Lời giải
Chọn
D.
2
2
7 = tan α + cot 2 α = ( tan α + cot α ) − 2 ⇒ m 2 = 9 ⇔ m = ±3
2

°

Câu 59. Giá trị của
1
2
A. .
Chọn

°

°

2

E = sin 36 cos 6 sin126 cos84

B.

3

2

.

D.

m = ±3

.

°

là

1
C. .
Lời giải

A.
13

D.

−1

.

.

.

E = sin 36° cos 6° sin ( 90° + 36° ) cos ( 90° − 6° ) = sin 36° cos 6° − cos 36° sin 6° = sin 30° =
Câu 60. Giá trị của biểu thức
3
A. .

A = sin 2 51° + sin 2 55° + sin 2 39° + sin 2 35°
B.

4

là

1
C. .
Lời giải

.

1
2

D.

2

.

Chọn

D.
2
°
A = ( sin 51 + sin 2 39° ) + ( sin 2 55° + sin 2 35° ) = ( sin 2 51° + cos 2 51° ) + ( sin 2 55° + cos 2 55° ) = 2
Câu 61.

Cho

A.

sin x + cos x = m

m2 − 1

. Tính theo

.

B.

m

m2 − 1
2

.

giá trị của

M = sin x.cos x

C.
Lời giải

m2 + 1
2

.

.

D.

m2 + 1

Chọn B
sin x + cos x = m ⇒ ( sin x + cos x ) = m 2 ⇔ ( sin 2 x + cos 2 x ) + 2sin x.cos x = m 2
2

m2 − 1
⇔ 1 + 2sin x.cos x = m ⇔ sin x.cos x =
2
2

M=
Vậy

m2 − 1
2

.

14

.

.

.