Nghiên cứu phương pháp xử lý số liệu đo nối một số điểm của lưới toạ độ quốc gia việt nam với khung quy chiếu trái đất itrf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

NGUYỄN GIA TRỌNG

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ
LIỆU ĐO NỐI MỘT SỐ ĐIỂM CỦA LƯỚI TOẠ
ĐỘ QUỐC GIA VIỆT NAM VỚI KHUNG QUY
CHIẾU TRÁI ĐẤT ITRF

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI, 8-2010


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

NGUYỄN GIA TRỌNG

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU
ĐO NỐI MỘT SỐ ĐIỂM CỦA LƯỚI TOẠ ĐỘ
QUỐC GIA VIỆT NAM VỚI KHUNG QUY CHIẾU
TRÁI ĐẤT ITRF

Chuyên ngành: Kỹ thuật trắc địa
Mã số
: 60.52.85

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA KHỌC
PGS.TS. ĐẶNG NAM CHINH
TS. DƯƠNG CHÍ CƠNG

HÀ NỘI, 8-2010


LỜI CAM ĐOAN
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong bất kỳ
cơng trình nào khác.
Hà nội, ngày 30 tháng 07 năm 2010
Tác giả luận văn

Nguyễn Gia Trọng


1

MỤC LỤC
Danh mục các chữ viết tắt

3

Danh mục các bảng biểu

5

Danh mục các hình vẽ và đồ thị

8

Mở đầu

9

Chương 1: Hệ quy chiếu và khung quy chiếu theo quan điểm hiện đại 14
1.1 Lịch sử phát triển của hệ quy chiếu

14

1.2 Các khái niệm và định nghĩa về Hệ quy chiếu và khung quy chiếu

15

1.3 Khung quy chiếu trái đất

24

Chương 2: Lưới toạ độ quốc gia Việt Nam và phương án đo nối với
lưới IGS

29

2.1 Lịch sử phát triển lưới toạ độ quốc gia Việt Nam

29

2.2 Hệ toạ độ và hệ quy chiếu VN-2000

32

2.3 Nhiệm vụ của lưới khống chế toạ độ quốc gia Việt Nam

36

2.4 Đề xuất một số phương án đo nối lưới toạ độ quốc gia Việt Nam với
lưới IGS

36

Chương 3: Xử lý kết quả số liệu đo nối lưới toạ độ quốc gia Việt Nam với
lưới IGS

46

3.1 Cơ sở dữ liệu của IGS

46

3.2 Các phần mềm xử lý số liệu GNSS

47

3.3 Tổ chức đo đạc thực nghiệm

57

3.4 Xử lý số liệu đo đạc thực nghiệm

60

3.5 Quy trình xử lý số liệu

72

Chương 4: Xác định các tham số tính chuyển tọa độ giữa hệ tọa độ
VN-2000 với ITRF2005

75

4.1 Xác định các tham số tính chuyển sử dụng 10 điểm đo nối

76

4.2 Xác định các tham số tính chuyển sử dụng 9 điểm đo nối

78

4.3 Xác định các tham số tính chuyển sử dụng 8 điểm đo nối

81


2

4.4 Xác định các tham số tính chuyển sử dụng 5 điểm đo nối

83

Kết luận và kiến nghị

87

Các cơng trình khoa học mà tác giả đã tham gia

89

Tài liệu tham khảo

90

Phụ lục

92


3

DANH MỤC KÝ KIỆU, VIẾT TẮT
AFREF: AFrican REference Frame - Khung quy chiếu châu Phi
BCRS: Barycentric Celestial Reference System - Hệ quy chiếu sao nhật tâm
BIH: Bureau International de I’Heure - Cơ quan giờ thế giới
CCRS: Conventional Celestial Reference System - Hệ toạ độ sao quy ước
CIO: Conventional International Origin - Cực trái đất quy ước
CTRS: Conventional Terrestrial Reference System - Hệ toạ độ trái đất quy ước
ETRS: European Terrestrial Reference System - Hệ quy chiếu của Châu Âu
EUREF: European Reference Frame - Khung quy chiếu Châu Âu
FK5: Fifth Fundamental Catalogue - Lịch sao cơ sở FK5
GCRS: Geocentric Celestial Reference System - Hệ quy chiếu sao địa tâm

GPS: Global Positioning Sysem - Hệ thống định vị toàn cầu của Mỹ
GNSS: Global Navigation Satellite System - Các hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu
ICRF: International Celestial Reference System - Khung quy chiếu sao quốc tế
IERS: International Earth Rotation Service - Cơ quan quốc tế về chuyển
động quay trái đất
ILS: International Latitude Service - Tổ chức tiền thân nghiên cứu chuyển
dịch cực Trái đất (1895 - 1962)
ITRF: International Terrestrial Reference Frame - Khung quy chiếu trái đất quốc tế
ITRS: International Terrestrial Reference System - Hệ quy chiếu cố định với trái đất
LOD: Length Of Day - Độ chính xác xác định độ dài của ngày
mas: milliarcseconds - Mi li giây cung
NNR: No-Net-Rotation-condition - Điều kiện quay không liên kết (hoặc
Tổng mô men xoay của các mảng kiến tạo bằng 0)
RINEX: Receiver INdepent Exchange format - Định dạng đọc được của dữ
liệu đo GPS không phụ thuộc vào máy thu
SI: International System of Units - Hệ đo lường quốc tế
SLR: Satellite Laser Ranging - Đo khoảng cách Laser đến vệ tinh
TCG: Geocentric Coordinate Time - Tọa độ thời gian địa tâm


4

TCN: Trước công nguyên
VLBI: Very Long Baseline Interferometry - Giao thoa cạnh đáy dài


5

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
STT

TÊN BẢNG BIỂU

TRANG

1

Bảng 1.1: Lịch sử phát triển của lịch sao

19

2

Bảng 1.2: Trình tự tính đổi từ X, Y, Z sang B, L, H

23

3

Bảng 1.3: Các tham số tính chuyển giữa ITRF2000 với các hệ
ITRF khác

26

4

Bảng 1.4: Các tham số tính chuyển giữa ITRF2005 và
ITRF2000

27

5

Bảng 2.1: Toạ độ của các điểm đề xuất đo nối với lưới IGS

38

6

Bảng 2.2: Độ chính xác xác định các tham số tính chuyển

42

7

Bảng 2.3: Tọa độ của các điểm đo nối trên khu vực đồng bằng
sông Hồng

43

8

Bảng 2.4: Tọa độ của các điểm phủ trùm trên miền Bắc Việt Nam

43

9

Bảng 2.5: Độ chính xác xác định các tham số theo diện tích
phủ trùm

44

10

Bảng 2.6: Tọa độ của các điểm dùng để lập hàm kiểm tra

45

11

Bảng 2.7: Độ chính xác xác định các thành phần tọa độ của
các điểm kiểm tra

45

12

Bảng 3.1: Các sản phẩm cung cấp bởi IGS

47

13

Bảng 3.2: Các đặc trưng lời giải cạnh khi sử dụng modul
WAVE để tính tốn

62

14

Bảng 3.3: Sai số các thành phần tọa độ khi bình sai tự do
mạng lưới 10 điểm đo nối bằng phần mềm GPSurvey 2.35

64

15

Bảng 3.4: Tọa độ của các điểm gốc trong hệ tọa độ VN-2000

65

16

Bảng 3.5: Kết quả tính đổi tọa độ của các điểm gốc về tọa độ
trắc địa

65

17

Bảng 3.6: Tọa độ của các điểm xác định được trong hệ tọa độ
VN-2000 khi bình sai bằng phần mềm GPSurvey 2.35

65

18

Bảng 3.7: Độ chính xác các thành phần tọa độ khi bình sai
bằng phần mềm GPSurvey 2.35

66

19

Bảng 3.8: Các thành phần tọa độ của các điểm trong
ITRF2005 khi xử lý riêng rẽ bằng phần mềm GPSurvey 2.35

67


6

20

Bảng 3.9: Độ chính xác các thành phần tọa độ điểm khi xử lý
riêng rẽ bằng phần mềm GPSurvey 2.35

67

21

Bảng 3.10: Tọa độ của các điểm khi xử lý điểm đơn trong hệ
tọa độ vng góc thẳng khơng gian địa tâm

68

22

Bảng 3.11: Tọa độ của các điểm IGS dùng để tính tọa độ của

các điểm đo nối tại thời điểm đo trong hệ ITRF

69

23

Bảng 3.12: Tọa độ trắc địa và sai số các thành phần tọa độ sau
bình sai khi bình sai bằng phần mềm Bernese 4.2

69

24

Bảng 3.13: Giá trị độ lệch các thành phần tọa độ điểm khi xử
lý điểm đơn bằng GPSurvey 2.35 và Bernese 4.2

71

25

Bảng 3.14: Tọa độ của các điểm ở dạng tọa độ vng góc
khơng gian địa tâm trong hệ ITRF2005

72

26

Bảng 4.1: Giá trị tọa độ của các điểm đo nối ở dạng tọa độ
vuông góc khơng gian địa tâm trong hệ tọa độ VN-2000

75

27

Bảng 4.2: Giá trị các tham số và độ chính xác xác định các
tham số tính chuyển khi sử dụng 10 điểm đo nối

76

28

Bảng 4.3: Giá trị độ lệch thành phần tọa độ của các điểm tính
chuyển khi sử dụng 10 điểm đo nối để tính các tham số

77

29

Bảng 4.4: Giá trị và độ chính xác của các tham số tính chuyển
tọa độ từ ITRF2005 sang VN-2000 khi sử dụng 10 điểm đo
nối

78

30

Bảng 4.5: Giá trị độ lệch thành phần tọa độ của các điểm tính
chuyển khi sử dụng 9 điểm đo nối để tính các tham số

79

31

Bảng 4.6: Giá trị độ lệch thành phần tọa độ của các điểm tính
chuyển khi sử dụng 9 điểm đo nối để tính các tham số

79

32

Bảng 4.7: Tọa độ và độ lệch tọa độ của điểm kiểm tra khi
dùng 9 điểm để tính tham số tính chuyển

80

33

Bảng 4.8: Giá trị và độ chính xác của các tham số tính chuyển
từ ITRF2005 sang VN-2000 khi sử dụng 9 điểm đo nối

81

34

Bảng 4.9: Giá trị các tham số và độ chính xác xác định các
tham số tính chuyển khi sử dụng 8 điểm đo nối

81

35

Bảng 4.10: Giá trị độ lệch thành phần tọa độ của các điểm tính
chuyển khi sử dụng 8 điểm đo nối để tính các tham số

82


7

36

Bảng 4.11: Tọa độ và độ lệch tọa độ trong hệ tọa độ địa tâm
của các điểm kiểm tra khi sử dụng 8 điểm đo nối

82

37

Bảng 4.12: Độ chính xác các thành phần tọa độ các điểm kiểm
tra xác định được bằng cách lập hàm trọng số

83

38

Bảng 4.13: Giá trị và độ chính xác của các tham số tính
chuyển từ ITRF2005 sang VN-2000 sử dụng 8 điểm đo nối

83

39

Bảng 4.14: Giá trị và độ chính xác của các tham số tính được
khi sử dụng 5 điểm đo nối để tính toán

84

40

Bảng 4.15: Tọa độ và độ lệch các thành phần tọa độ các điểm
kiểm tra khi sử dụng 5 điểm để tính tham số tính chuyển

84

41

Bảng 4.16: Độ chính xác các thành phần tọa độ của 5 điểm
kiểm tra xác định được bằng cách lập hàm trọng số

85

42

Bảng 4.17: Giá trị và độ chính xác các tham số tính chuyển tọa
độ từ ITRF2005 sang hệ tọa độ VN-2000 sử dụng 5 điểm đo
nối

85

8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

STT

TÊN HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

TRANG

1

Hình 1.1 Hệ toạ độ Đề các

16

2

Hình 1.2: Hệ toạ độ xích đạo 2

18

3

Hình 1.3: Hệ toạ độ vng góc khơng gian địa tâm

21

4

Hình 1.4: Hệ toạ độ trắc địa

22

5

Hình 1.5: Sơ đồ các điểm thuộc mạng lưới của IGS

28

6

Hình 2.1: Sơ đồ các điểm đo nối được đề xuất

37

7

Hình 3.1: Vị trí khu đo thực nghiệm ở Việt Nam và các
trạm thường xuyên của IGS được sử dụng để xử lý số liệu

61

8

Hình 3.2: Sơ đồ mạng lưới đo nối

62

-9-

MỞ ĐẦU
1.

Tính cấp thiết của đề tài
Hiện nay, các nghiên cứu trong trắc địa nói chung và các nghiên cứu về địa

động học nói riêng, yêu cầu xác định các yếu tố vị trí với độ chính xác cao đều tính
tốn toạ độ của các điểm trong Khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF.
Ngay sau chiến tranh thế giới thứ II, ở châu Âu đã xây dựng và tồn tại hệ quy
chiếu ED-50. Năm 1987, tại Hội nghị trắc địa quốc tế ở Vancouver, người ta đã đưa
ra quyết định thiết lập hệ quy chiếu mới cho châu Âu lấy tên là ETRS và đã cho ra
đời ETRS-89. Hệ quy chiếu đó có mối quan hệ mật thiết với ITRF-89.
Năm 2003, mạng lưới quan sát thường trực của Khung quy chiếu châu Âu
(EUREF) đã có tới 130 trạm quan sát, phân bố trên 32 nước châu Âu. Nhờ đó có thể
cung cấp tức thời số liệu đo GPS độ chính xác cao phục vụ các mục đích khoa học
khác nhau như quan trắc địa động, giám sát mực nước biển và dự báo khí tượng …
Tuy kém hơn về trình độ khoa học kỹ thuật và kinh tế so với châu Âu nhưng
cộng đồng các quốc gia châu Phi cũng đã quyết định xây dựng một hệ quy chiếu
mới thống nhất trên lục địa châu Phi có tên gọi là AFREF vào năm 2005 với thời
gian thực hiện trong 5 năm từ 2005 - 2010 mà mục tiêu của hệ quy chiếu đó là:
Định nghĩa một hệ quy chiếu mới cho toàn lục địa châu Phi; Thiết lập và duy trì một
mạng lưới tham chiếu trắc địa thống nhất làm cơ sở cho các mạng lưới tham chiếu
3-D (3 chiều) của các quốc gia, đảm bảo hoà hợp và đồng nhất với khung quy chiếu
trái đất quốc tế ITRF ….
Việt Nam là một quốc gia có nhiều đới đứt gãy trải dài trên nhiều vùng khác
nhau, các nhà khoa học đã và đang triển khai nghiên cứu chuyển động hiện đại các
đới đứt gãy bằng cơng nghệ GPS có kết nối với các điểm IGS trong khung quy
chiếu ITRF. Bên cạnh đó, cơng tác cắm mốc phân định biên giới trên bộ và phân

định lãnh hải giữa chúng ta với các quốc gia láng giềng là những công việc cần thiết
phải xác định toạ độ của các điểm trong Khung quy chiếu trái đất quốc tế. Ngoài ra,
trong tương lai sẽ có rất nhiều nghiên cứu của lĩnh vực trắc địa cũng đòi hỏi cần


-10-

phải xác định toạ độ trong đó. Từ các vấn đề nêu trên, việc đo nối lưới toạ độ quốc
gia Việt Nam với Khung quy chiếu trái đất quốc tế là một việc làm cần thiết.
Trong quy chuẩn về xây dựng các mạng lưới quốc gia của Bộ Tài nguyên và Mơi
trường ngày 18 tháng 6 năm 2009 và có hiệu lực vào ngày 01 tháng 1 năm 2010 có
quy định về chu kỳ đo nối với Khung quy chiếu trái đất quốc tế và độ chính xác các
yếu tố của lưới mà chưa quy định cụ thể về xử lý số liệu của lưới. Chính vì lý do đó,
việc chọn đề tài ở đây mang ý nghĩa thực tiễn trong điều kiện Việt Nam hiện nay.
2.

Mục đích nghiên cứu của đề tài
- Xử lý số liệu đo nối một số điểm của lưới toạ độ quốc gia Việt Nam với

Khung quy chiếu trái đất quốc tế.
- Tính tốn các tham số tính chuyển toạ độ của các điểm giữa hai hệ toạ độ
VN-2000 và ITRF2005.
3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Đối tượng nghiên cứu
Nghiên cứu việc xử lý số liệu đo nối lưới toạ độ quốc gia Việt Nam với mạng

lưới IGS (xử lý cạnh dài).
Lập chương trình tính xác định các tham số tính chuyển toạ độ cho lưới thực

nghiệm mà các điểm của lưới có tọa độ trong cả hai hệ tọa độ là hệ toạ độ quốc gia
Việt Nam và Khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF2005.
Phạm vi nghiên cứu
Trong luận văn sẽ tính tốn thực nghiệm đối với các một số điểm đo nối trong
phạm vi vùng châu thổ Sông Hồng.
4.

Nội dung nghiên cứu
- Tìm hiểu về lưới khống chế quốc gia Việt Nam.
- Tìm hiểu về Khung quy chiếu trái đất quốc tế.
- Tìm hiểu về phần mềm GPSurvey 2.35 và phần mềm Bernese.
- Xử lý số liệu đo nối một số điểm của lưới khống chế quốc gia Việt Nam với

Khung quy chiếu quốc tế.


-11-

- Lập chương trình tính phục vụ tính tốn các tham số tính chuyển toạ độ giữa
hai hệ quy chiếu, thử nghiệm xác định các tham số tính chuyển tọa độ giữa hệ tọa
độ quốc gia Việt Nam VN-2000 với khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF2005.
5.

Phương pháp nghiên cứu
Để đạt được mục đích và nội dung mà đề tài đặt ra, trong luận văn đã sử dụng

tổng hợp các phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp thu thập tài liệu: Thu thập tài liệu về công nghệ định vị toàn
cầu GNSS, các tài liệu về lưới toạ độ quốc gia Việt Nam (VN-2000), các tài liệu nói
về Khung quy chiếu trái đất quốc tế, hướng dẫn sử dụng phần mềm GPSurvey 2.35,

hướng dẫn sử dụng phần mềm Bernese phiên bản 4.2 và 5.0; lý thuyết về tính
chuyển toạ độ giữa các hệ quy chiếu ….
- Phương pháp thực nghiệm: Tính tốn thực nghiệm số liệu lưới đo nối bằng
các phần mềm xử lý số liệu khác nhau, lập chương trình tính các tham số tính
chuyển toạ độ giữa hệ toạ độ VN-2000 với ITRF2005.
- Phương pháp thống kê bằng bảng biểu biểu diễn kết quả xử lý số liệu đo nối
và các tham số tính chuyển toạ độ tính tốn được.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp: Tổng hợp số liệu xử lý và phân tích, đánh
giá kết quả nhận được.
6.

Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
IGS (International GNSS Service) là một tổ chức quốc tế gồm nhiều trạm thu

nhận, phân tích và xử lý số liệu các trị đo của vệ tinh GPS, GLONASS và
GALILEO đặt tại rất nhiều quốc gia và vùng lãnh thổ trên thế giới. Dữ liệu được
cung cấp bởi tổ chức này có ý nghĩa rất lớn trong việc hỗ trợ các nghiên cứu khoa
học về Trái đất. Các sản phẩm của IGS bao gồm: Thông tin về Khung quy chiếu trái
đất quốc tế (ITRF), quan trắc biến dạng của lớp vỏ bề mặt trái đất, giám sát sự quay
của trái đất, sự tan chảy của băng, sự biến thiên của thuỷ triều, xác định quỹ đạo vệ
tinh, mơ hình hố tầng điện ly, tham gia nghiên cứu khí tượng …
Theo quan niệm cũ trước đây chúng ta thường quan niệm các mạng lưới trắc
địa là các mạng lưới tĩnh nhưng trên thực tế không phải như vậy. Do ảnh hưởng của


-12-

hiện tượng tuế sai và chương động, hiện tượng chuyển dịch cực của trái đất, sự dịch
chuyển của các mảng lục địa … nên toạ độ của các điểm trên bề mặt trái đất luôn
thay đổi theo thời gian. Để phục vụ cho các mục đích nghiên cứu địa động lực học

cần có hệ quy chiếu để xác định toạ độ của các điểm với độ chính xác cao bằng giải
pháp tính ảnh hưởng của tất cả các nguồn sai số như đã nói ở trên. Xuất phát từ lý
do trên, người ta đã xây dựng Khung quy chiếu trái đất quốc tế phục vụ cho việc
giám sát chuyển động quay của trái đất và tính lịch vệ tinh chính xác cho IGS …
Các lưới nghiên cứu địa động trên thế giới đều lấy Khung quy chiếu trái đất
quốc tế làm điều kiện ràng buộc để xác định toạ độ của các điểm trong khu vực
nghiên cứu. Tất cả các quốc gia khi xây dựng mạng lưới khống chế đều phải tính
đến phương án đo nối để xác định các tham số tính chuyển giữa hệ toạ độ của mình
và Khung quy chiếu trái đất quốc tế. Trên thực tế đã có nhiều quốc gia cơng bố các
tham số tính chuyển toạ độ của mình với ITRF [17], [18].
Trong Quy chuẩn xây dựng mạng lưới toạ độ các cấp ngày 18 tháng 6 năm
2009 có quy định về việc đo nối mạng lưới toạ độ quốc gia Việt Nam với Khung
quy chiếu trái đất quốc tế với chu kỳ 15 năm 1 lần, tuy nhiên lại chưa quy định cụ
thể về việc xử lý số liệu đo nối. Chính vì vậy, việc lựa chọn đề tài “Nghiên cứu
phương pháp xử lý số liệu đo nối một số điểm của lưới toạ độ quốc gia Việt Nam
với khung quy chiếu trái đất ITRF” mang ý nghĩa thực tế.
7.

Cấu trúc luận văn
Luận văn gồm 4 chương với 120 trang, 42 bảng biểu và 8 hình vẽ.
Lời cảm ơn
Trong quá trình thực hiện đề tài và hoàn thành luận văn, tác giả đã nhận được

sự giúp đỡ nhiệt tình của các thầy, cơ giáo trong Bộ môn Trắc địa cao cấp, của các
nhà khoa học và bạn bè đồng nghiệp tại Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ Bộ Tài
nguyên và Môi trường; của KS. Nguyễn Tuấn Anh và đặc biệt là của hai thầy
hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Đặng Nam Chinh và TS. Dương Chí Cơng. Tác giả


-13-

xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành các tập thể và cá nhân đã giúp đỡ tác giả hoàn
thành bản luận văn này.


-14-

CHƯƠNG 1
HỆ QUY CHIẾU VÀ KHUNG QUY CHIẾU THEO QUAN
ĐIỂM HIỆN ĐẠI
1.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA HỆ QUY CHIẾU
Ngay từ thế kỷ thứ 5 trước công nguyên, con người đã phỏng đốn Trái đất có
hình cầu (Pythagoras - 582 TCN). Năm 322 TCN, Aristotle đã suy luận rằng Trái
đất có hình spheroid (Ellipsoid trịn xoay). Năm 300 TCN, Hipparchus đã phát hiện
ra hiện tượng tuế sai (Precession) là hiện tượng thay đối hướng trục quay của Trái
đất (xấp xỉ 50”,4 trong một năm) trong khi chuyển động quanh Mặt trời. Chu kỳ của
tuế sai xấp xỉ 25800 năm. Khoảng năm 200 TCN, người ta đã tính tốn được kích
thước của Trái đất, với độ sai lệch với kích thước hiện nay khoảng 16%. Năm 827,
con người đã xác định kích thước Trái đất với độ sai lệch 3,6%. Cho đến những
năm 1669 - 1670, nhà bác học người Pháp là Jean Picard bằng phương pháp đo
cung trên kinh tuyến, đã xác định hình thể Trái đất với mức sai lệch cỡ 0,7% so với
hiện nay. Năm 1728, J.Bradley đã xác định được hiện tượng chương động
(Nutation) với chu kỳ 18,6 năm (biên độ 17”,2 và 9”,2). Hiện tượng chuyển dịch
Cực trái đất (Polar motion) cũng đã được L. Euler đề cập tới từ thế kỷ 18 và được S.C.
Chandler xác định từ cuối thế kỷ 19. Những hiện tượng thiên văn như tuế sai, chương
động và chuyển dịch cực trái đất liên quan đến vấn đề xây dựng các hệ quy chiếu.
Trái đất chuyển động quay quanh trục và chuyển động quanh Mặt trời, do ảnh
hưởng của tuế sai và chương động nên các trục toạ độ được định nghĩa khi xây
dựng các hệ quy chiếu sao không phải là cố định lý tưởng trong khơng gian, do đó
cần phải xây dựng hệ quy chiếu sao quy ước CCRS tương ứng với thời điểm quy

chiếu. Tương tự như vậy, đối với một hệ quy chiếu Trái đất, do chuyển dịch cực
Trái đất mà các trục của hệ toạ độ trái đất cũng thay đổi theo thời gian, vì thế người
ta cũng đưa ra định nghĩa về hệ toạ độ trái đất quy ước CTRS tương ứng với thời
điểm quy chiếu.
Như đã biết, tất cả các thiên thể đều tham gia vào chuyển động tự hành trong
vũ trụ, các điểm trên mặt đất tham gia chuyển động kiến tạo của các địa mảng và


-15-

trọng tâm khối lượng của trái đất lại không cố định mà thay đổi do tác động của
thuỷ triều đại dương, thay đổi khí quyển và sự vận động của vật chất bên trong Trái
đất. Những sự vận động kể trên đã làm nảy sinh một thực tế là không thể xây dựng
được các khung quy chiếu tĩnh tuyệt đối mà luôn tồn tại khái niệm các khung quy
chiếu động (Kinematic Reference Frames), xét cho cả khung quy chiếu sao và
khung quy chiếu Trái đất.

1.2. CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐỊNH NGHĨA VỀ HỆ QUY CHIẾU VÀ
KHUNG QUY CHIẾU
Như chúng ta đã biết, Trái đất cũng như các hành tinh khác liên tục vận động
trong không gian vô tận của Vũ trụ. Để nghiên cứu một đối tượng chuyển động
trong không gian cần phải xây dựng hệ quy chiếu.
1.2.1. Các định nghĩa về Hệ toạ độ, Hệ quy chiếu và Khung quy chiếu
1.2.1.1. Hệ toạ độ (Coordinate System)
Hệ tọa độ là cơ sở toán học cùng phương pháp biểu diễn vị trí các điểm trong
khơng gian bằng các giá trị toạ độ.
1.2.1.2. Hệ quy chiếu (Reference System)
Hệ quy chiếu là tập hợp các điều khoản, các quy ước kèm theo việc mơ tả
các mơ hình cần thiết để định nghĩa gốc, tỷ lệ và định hướng các trục toạ độ cùng sự
biến đổi của nó theo thời gian. Hệ quy chiếu bao gồm định nghĩa về hệ toạ độ, hệ

thời gian và các tham số vật lý kèm theo.
1.2.1.3. Khung quy chiếu (Reference Frame)
Khung quy chiếu là sự triển khai hệ quy chiếu trên thực tế bởi tập hợp các
điểm hay các đối tượng tồn tại trong không gian, được quan trắc, xử lý và xác định
toạ độ cùng sự thay đổi của chúng trong hệ quy chiếu đó.
Như vậy, một hệ quy chiếu được xây dựng bởi các quy tắc, quy định về hệ
toạ độ, hệ thời gian và các tham số vật lý. Những quy định đó được mơ tả chặt chẽ
song chỉ mang tính lý thuyết, để nó tồn tại trên thực tế thì phải thực hiện quan sát
hoặc đo đạc, tính tốn để đảm bảo rằng toạ độ của các thiên thể (đối với hệ quy
chiếu thiên thể) hoặc toạ độ của các điểm trên mặt đất (đối với hệ quy chiếu trái đất)


-16-

xác định trong hệ quy chiếu đó, khi đó ta có một khung quy chiếu. Về bản chất,
khung quy chiếu là thực thi một hệ quy chiếu.
Trong trắc địa cần thiết phải xây dựng các hệ quy chiếu cố định trong khơng
gian (Space - fixed Refrence Systems) cịn gọi là các hệ quy chiếu thiên thể hay hệ
quy chiếu sao (Celestial Reference Systems) và các hệ quy chiếu cố định với Trái
đất (Earth - fixed Reference Systems), gọi là các hệ quy chiếu trái đất (Terrestial
Reference Systems).
1.2.2. Hệ toạ độ Đề các
Đây là hệ toạ độ vng góc khơng gian 3 chiều (hình 1.1). Trong trắc địa vệ
tinh, chúng ta thường sử dụng hệ toạ độ này để biểu thị vị trí các điểm xét trong
khơng gian. Trong hệ toạ độ này, vị trí của một điểm P bất kỳ được biểu thị qua 3
thành phần toạ độ là XP, YP, ZP được viết ở dạng véc tơ:
Z ≡ Z’
P

γ

ZP

β Y’
O

α
X

γ
Y
XP

γ
YP

X’

Hình 1.1 Hệ toạ độ Đề các
⎛ XP ⎞
⎜
⎟
U P = ⎜ YP ⎟
⎜Z ⎟
⎝ P⎠

(1.1)

Nếu như trục toạ độ Z quay đi một góc γ để tạo thành hệ mới X’, Y’, Z’
trong đó trục Z trùng với trục Z’ thì trong hệ toạ độ mới, toạ độ điểm P sẽ là X′P ,YP′
còn giá trị Z′P =ZP . Có thể viết được cơng thức:

-17-

U′P = R 3 (γ).U P

(1.2)

⎡ cosγ sinγ 0 ⎤
R 3 (γ)= ⎢⎢-sinγ cosγ 0 ⎥⎥
⎢⎣ 0
0
1 ⎥⎦

(1.3)

trong đó:

Tương tự, nếu trục X quay đi một góc α, trục Y quay đi một góc β, ta sẽ có
các ma trận xoay:
0
0 ⎤
⎡1
⎢
R1 (α)= ⎢0 cosα sinα ⎥⎥ ;
⎢⎣0 -sinα cosα ⎥⎦

⎡ cosβ 0 sinβ ⎤
R 2 (β)= ⎢⎢ 0
1

0 ⎥⎥
⎢⎣-sinβ 0 cosβ ⎥⎦

(1.4)

Các ma trận R1, R2, R3 được sử dụng để tính chuyển toạ độ giữa các hệ quy
chiếu, hay tính chuyển toạ độ giữa các thời kỳ của một “khung quy chiếu động” khi
xét đến ảnh hưởng của tuế sai, chương động và chuyển dịch cực trái đất.
Trong hệ toạ độ Đề các, các trục X, Y, Z đã xoay đi các góc α, β, γ, véc tơ
toạ độ điểm của điểm P là U′′P sẽ được xác định lại theo công thức:
U′′P =R1 (α).R 2 (β).R 3 (γ).U P =R.U P

(1.5)

R=R1 (α).R 2 (β).R 3 (γ)

(1.6)

trong đó:

Với các góc α, β, γ là các góc nhỏ thì có thể coi cosα ≈ 1, sinα ≈ 0, khi đó có
thể viết R dưới dạng:
⎡ 1 γ -β ⎤
R= ⎢⎢ -γ 1 -α ⎥⎥
⎢⎣ β α 1 ⎥⎦

(1.7)

đây chính là ma trận với các góc xoay Euler. Ma trận R là ma trận trực giao thỏa
mãn RT = R-1 (detR = 1).

Từ (1.5) có thể viết:
U P =R T U′′P

(1.8)

Ma trận R trong công thức (1.7) được sử dụng trong tính chuyển toạ độ giữa
các hệ toạ độ Đề các. Nếu đã thiết lập hệ toạ độ Đề các, chúng ta có thể gắn vào hệ


-18-

này một Ellipsoid trái đất tuỳ ý để xây dựng hệ toạ độ trắc địa. Trong trường hợp
này, tâm ellipsoid trùng với gốc O của hệ toạ độ Đề các. Cũng có thể gắn vào hệ Đề
các một thiên cầu có bán kính bất kỳ để xây dựng hệ toạ độ sao.
1.2.3. Hệ quy chiếu sao
Để nghiên cứu chuyển động của các ngôi sao, các hành tinh và các vệ tinh
người ta sử dụng các hệ toạ độ cố định trong khơng gian cịn gọi là các hệ toạ độ
sao hay hệ toạ độ thiên văn. Gốc toạ độ có thể chọn là trọng tâm của Mặt trời, cũng
có thể chọn trùng với trọng tâm Trái đất. Trong không gian có một đường thẳng
quan trọng đó là giao tuyến của mặt phẳng Hồng đạo và mặt phẳng xích đạo. Điểm
Xn phân (γ) là một đầu mút của phương này và là điểm ở xa vô cực, được chọn
làm phương khởi đầu của hệ toạ độ.
Nếu gốc toạ độ chọn trùng với trọng tâm khối lượng của Mặt trời, được gọi
là hệ quy chiếu sao nhật tâm BCRS. Nếu gốc toạ độ chọn trùng với trọng tâm khối
lượng của Trái đất, thì gọi là hệ quy chiếu sao địa tâm GCRS.
Z

Cực bắc

S

r
M

δ

Hồng đạo

α
Y

γ

Xích đạo

X

Hình 1.2 Hệ toạ độ xích đạo 2
Trong hệ toạ độ sao, thiên cầu được sử dụng để xác định toạ độ cầu (α, δ)
của thiên thể hoặc vệ tinh. Trong hình 1.2 là một hệ toạ độ sao địa tâm mà trong
thiên văn gọi là hệ toạ độ xích đạo 2. Trong hệ toạ độ này gốc toạ độ trùng với trọng


-19-

tâm khối lượng của Trái đất, trục X nằm trên mặt phẳng xích đạo và hướng về điểm
xuân phân tức thời (γ), trục Z hướng về cực bắc thiên cầu, trục Y được xác định
theo quy tắc bàn tay phải.
Do ảnh hưởng của hiện tượng tuế sai và chương động khi Trái đất chuyển
động xung quanh Mặt trời nên điểm xuân phân không phải là một điểm cố định (lý

tưởng) trong không gian, bởi vậy hệ GCRS là một hệ tựa quán tính (quasi-inertial
system).
Trong hệ toạ độ xích đạo 2 vị trí của thiên thể được xác định bằng độ vĩ xích
đạo δ và độ kinh xích đạo α. Người ta sử dụng hệ toạ độ này để lập lịch thiên văn
hàng năm và lịch sao. Lịch sao cơ sở FK5 được xây dựng trong hệ toạ độ này,
nhưng là hệ toạ độ sao quy ước, căn cứ vào điểm Xuân phân vào thời kỳ J2000,0.
Hệ toạ độ trên được sử dụng để xây dựng Khung quy chiếu sao quốc tế ICRF.
Khung quy chiếu này được chấp thuận bởi 608 siêu thiên hà có nguồn phát sóng vơ
tuyến trong kỹ thuật VLBI. Trong hệ ICRF người ta đã lập được catalogue của
144.000 ngơi sao. Với vị trí của các thiên thể trong FK5, hiện nay các trục của hệ
ICRF được xác định trong khơng gian với độ chính xác cỡ 0,02 mas, các nguồn phát
sóng vơ tuyến được xác định với độ chính xác khoảng 0,5 mas [6]. Trong tương lai,
độ chính xác các yếu tố trên cịn có thể được nâng cao hơn. Hiện nay người ta đã
công bố lịch sao cơ sở FK6 [6].
Để có được lịch sao cơ sở có độ chính xác cao như hiện nay chúng ta có thể
tìm hiểu về q trình phát triển của lịch sao từ trước công nguyên (bảng 1.1)
Bảng 1.1: Lịch sử phát triển của lịch sao
Tên lịch sao hoặc

Năm cơng

Độ chính xác

Độ chính xác tương ứng với cung

tác giả của lịch

bố

(“)

kinh tuyến trên Trái đất (m)

Ptolemeusz

150 TCN

±500

15.400

Tycho Brahe

1600

±100

3.080

Heweliusz

1680

±18

555

Bradley

1750

±2

62


-20-

Bessel

1825

±0,7

22

FK-3

1936

±0,5

15

FK-4

1963

±0,05

1,5

FK-5

1988

±0,019

0,6

Hipparcos

1996

±0,0007

0,02

FK-6

1999

±0,0007

0,02

1.2.4. Hệ quy chiếu trái đất
Hệ quy chiếu sao như đã nói ở trên khơng tham gia vào chuyển động tự quay
của Trái đất do đó toạ độ của một điểm trên mặt đất biểu diễn trong hệ toạ độ sao sẽ
ln thay đổi, cho nên cần phải có một hệ quy chiếu tham gia vào quá trình tự quay

của Trái đất và gọi là Hệ quy chiếu trái đất.
Ý tưởng ban đầu của hệ toạ độ trái đất quy ước là cần phải được cố định với
trọng tâm khối lượng của trái đất bao gồm cả khối lượng của các đại dương và tầng
khí quyển. Trục z trùng với trục quay tức thời của Trái đất. Những quy ước ban đầu
cho hướng của trục dựa trên các trị đo thiên văn được đưa ra và tồn tại từ năm 1895
bởi ILS. Hướng trục đó được thiết lập dựa trên hướng trục gắn với cực của trái đất
thời kỳ 1900 - 1905 gọi là cực trái đất quy ước CIO.
Vào năm 1988, trách nhiệm thiết lập và duy trì cả hệ toạ độ sao quy ước và
hệ toạ độ trái đất quy ước được chuyển giao cho IERS. Kết quả của IERS có được
dựa trên các kỹ thuật khơng gian hiện đại như SLR, VLBI, GPS và Doppler.
Hệ quy chiếu trái đất có một số đặc điểm chính như sau:
+ Là hệ toạ độ trái đất địa tâm, có gốc nằm trùng với trọng tâm khối lượng
của trái đất (bao gồm cả phần đại dương và bầu khí quyển).
+ Đơn vị được sử dụng là mét (theo hệ SI).
+ Hướng của trục toạ độ cung cấp bởi BIH ở thời kỳ 1984.
+ Sự thay đổi của hướng trục thỏa mãn điều kiện NNR.
Đặc điểm chung của các hệ toạ độ cố định với Trái đất là toạ độ các điểm
trên mặt đất nói chung là khơng thay đổi do chuyển động quay của Trái đất.


-21-

Tên gọi của một hệ toạ độ trái đất thường phản ánh vị trí gốc toạ độ, các trục
hoặc các mặt phẳng toạ độ.
1.2.4.1. Hệ toạ độ vng góc khơng gian địa tâm
Z
PN
P(X,Y,Z)

Z

X

O
Y

Y

X
PS

Hình 1.3: Hệ toạ độ vng góc khơng gian địa tâm
Hệ toạ độ vng góc khơng gian Đề các được sử dụng để xây dựng các hệ
toạ độ cố định vào Trái đất. Trong hệ toạ độ này, gốc của hệ toạ độ trùng với trọng
tâm khối lượng của trái đất, trục OX là giao tuyến giữa mặt phẳng xích đạo và mặt
phẳng kinh tuyến gốc Greenwich, trục OZ trùng với trục quay của trái đất và trục
OY vng góc với mặt phẳng XOZ theo quy tắc bàn tay phải. Toạ độ một điểm bất
kỳ biểu diễn trong hệ toạ độ này là X, Y, Z (hình 1.3).
1.2.4.2. Hệ toạ độ trắc địa
Gắn vào hệ toạ độ vuông góc khơng gian địa tâm một hình ellipsoid trái đất tuỳ
ý. Trên ellipsoid (hình 1.4), vị trí điểm được biểu thị qua các thành phần toạ độ sau:
- Độ vĩ trắc địa B
- Độ kinh trắc địa L
- Độ cao trắc địa H (còn gọi là độ cao so với ellipsoid)


-22Z

HT T

G

O

B
Y

L
X

Hình 1.4 Hệ toạ độ trắc địa
Cùng các định nghĩa
- Độ vĩ trắc địa là góc hợp bởi pháp tuyến qua điểm xét và mặt phẳng xích đạo
- Độ kinh trắc địa L là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt
phẳng kinh tuyến đi qua điểm xét.
1.2.4.3. Mối quan hệ giữa hệ toạ độ vuông góc khơng gian địa tâm và hệ toạ độ
trắc địa
1.2.4.3.1 Cơng thức tính chuyển B, L, H sang X, Y , Z
X = (N+H).cosB.cosL
Y = (N+H).cosB.sinL

(1.9)

Z = [N(1-e2)+H].sinB
1.2.4.3.2. Công thức tính chuyển X, Y, Z sang B, L , H
TgL =
TgB =
H=

Y

X
Z + e 2 N sin B
X 2 +Y2

(1.10)

Z
− N (1 − e 2 )
sin B

(việc tính giá trị độ kinh trắc địa B trong công thức 1.10 là việc tính lặp
nhích dần mà các cơng thức tính lặp cho trong bảng 1.2)
Để có thể tính đổi từ các giá trị toạ độ X, Y, Z sang các giá trị B, L, H theo
các công thức ở trên, ta có thể tính tốn theo trình tự như sau: