KT chiều dài lò xo lực đàn hồi lực phục hồi

ĐỀ THI: CHIỀU DÀI LÒ XO – LỰC ĐÀN HỒI, PHỤC HỒI – ĐỀ 1
CHUYÊN ĐỀ: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
MÔN: VẬT LÍ LỚP 12

BIÊN SOẠN: BAN CHUN MƠN TUYENSINH247.COM

Mục tiêu:
- Sử dụng các công thức và phương, chiều của lực đàn hồi, lực phục hồi (lực kéo về).
- Kết hợp sử dụng vòng tròn lượng giác để biểu diễn và giải bài tập.
- Biết cách tính độ biến dạng của lò xo khi ở VTCB đối với con lắc thẳng đứng, các công thức và mối
liên hệ về năng lượng với li độ, công thức độc lập với thời gian, chiều dài của lò xo khi dao động, định
luật II Niu-tơn.
Mức độ:
Nhận biết
0

Thông hiểu
1

Vận dụng
16

Vận dụng cao
3

Tổng
20

Câu 1.(TH) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ gắn với lò xo nhẹ dao động điều hòa theo phương ngang. Lực
kéo về tác dụng vào vật luôn
A. Cùng chiều với chiều chuyển động của vật.

B. Hướng về vị trí cân bằng.
C. Cùng chiều với chiều biến dạng của lò xo.
D. Hướng về vị trí biên.
Câu 2.(VD) Một con lắc lị xo dao động theo phương ngang với cơ năng dao động là 20 mJ và lực đàn
hồi cực đại là 2 N. Biên độ dao động của con lắc là
A. 1cm

B. 2 cm

C. 4 cm

D. 3 cm

Câu 3.(VD) Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa x  2cos 20t cm . Chiều dài tự nhiên của
lò xo là l0  30 cm , lấy g  10 m / s 2 . Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lị xo trong q trình dao động
lần lượt là
A. 30,5 cm và 34,5 cm

B. 28,5 cm và 33 cm

C. 31 cm và 36 cm

D. 32 cm và 34 cm

1

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Câu 4.(VD) Một lò xo độ cứng k = 50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m =
100 g. Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4 N. Lấy g  10 m / s 2 . Để hệ thống khơng bị rơi
thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá
A. 10 cm

B. 5 cm

C. 8 cm

D. 6 cm

Câu 5.(VD) Con lắc lò xo dao động thẳng đứng có độ cứng 50 N/m, biên độ 6 cm. Biết vật nặng có khối
lượng 200 g và lấy g  10 m / s 2 . Hướng và độ lớn lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm treo lò xo
khi vật đi qua VTCB là
A. Hướng xuống, 2 N

B. Hướng lên, 2 N

C. 0

D. Hướng xuống, 3 N



Câu 6.(VD) Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình x  5cos  2 t   cm (x tính
3

bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, lực đàn hồi đổi chiều lần đầu tại thời điểm
A.

2
s
3

B.

11
s
12

C.

1
s
6

D.

5
s
12

Câu 7.(VD) Một con lắc lị xo treo thẳng đứng được kích thích cho dao động điều hịa. Thời gian quả
cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15 s và tỉ số giữa độ lớn của lực đàn hồi lò xo và trọng
lượng quả cầu gắn ở đầu con lắc khi nó ở vị trí thấp nhất là 1,8. Lấy g   2 m / s 2 . Biên độ dao động
của con lắc là
A. 1,25 cm

B. 2,8 cm

C. 1,8 cm

D. 2,25 cm

Câu 8.(VD) Một con lắc lị xo treo thẳng đứng, có k = 50 N/m, m = 200 g, g  10 m / s 2 . Vật đang ở vị
trí cân bằng, kéo xuống để lò xo dãn 8 cm rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hịa. Thời gian lực đàn hồi
tác dụng lên giá treo cùng chiều với lực kéo về tác dụng lên vật trong một chu kỳ dao động
A. 0,2 s

B.

1
s
3

C.

2
s
15

D.

1
s
30

Câu 9.(VD) Con lắc lò xo gồm vật nhỏ dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số góc
  10 rad / s . Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của vật. Biết rằng khi động năng và thế năng bằng
nhau thì độ lớn của lực đàn hồi và tốc độ của vật lần lượt là 1,5 N và 25 2 cm/s . Biết độ cứng của lò

xo k < 20 N/m và g = 10 m/s2 . Độ lớn cực đại của lực đàn hồi gần giá trị nào sau
A. 1,5 N

B. 1,7 N

C. 1,8 N

D. 1,9 N

Câu 10.(VD) Con lắc lị xo treo thẳng đứng, lị xo có độ cứng k = 50 N/m, vật có khối lượng m = 500 g.
Từ vị trí cân bằng dời vật đoạn 12 cm theo phương lị xo rồi bng cho dao động điều hịa. Tính biên độ
dao động của vật và lực đàn hồi cực tiểu tác dụng vào vật. Cho g = 10 m/s2 .
A. 12 cm; 1 N

2

B. 2 cm; 4 N

C. 12 cm; 0 N

D. 2 cm; 5 N

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 11.(VD) Một lò xo rất nhẹ đặt thẳng đứng, đầu trên gắn cố định, đầu dưới gắn vật nhỏ khối lượng
m. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng của vật. Lấy g = 10 m/s2 .




Vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình x  5cos 10 2t   cm . Khi vật ở vị trí cao nhất
2

thì lực đàn hồi của lị xo có độ lớn bằng
A. 1,0 N

B. 0 N

C. 1,8 N

D. 0,1 N

Câu 12.(VD) Con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8 cm. Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực
T
đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là , với T là chu kì dao động của con lắc. Tốc độ của vật nặng khi nó
3
cách vị trí thấp nhất 2 cm, lấy g   2 m / s 2 là
A. 83,66 cm/s

B. 106,45 cm/s

C. 87,66 cm/s

D. 57,37 cm/s

Câu 13.(VD) Một con lắc lò xo dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với chu kì 0,4 s và biên độ
8 cm. Lấy g  10 m / s 2 và  2  10 . Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực
đàn hồi bằng 0 là
A.

1
s
30

B.

2
s
15

C.

1
s
15

D.

4
s
15

Câu 14.(VD) Một con lắc lị xo treo thẳng đứng gồm lị xo có độ cứng k = 50 N/m và vật nặng khối
lượng 200 g. Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa.
Bỏ qua mọi lực cản, lấy g  10 m / s 2 và  2  10 . Khoảng thời gian mà lực đàn hồi tác dụng lên vật
nặng cùng chiều với lực hồi phục trong 1 chu kỳ là
A.

1

s
15

B.

4
s
15

C.

1
s
30

D.

1
s
3

Câu 15.(VD) Con lắc lò xo treo thẳng đứng. Lò xo nhẹ, độ cứng 100 N/m, đầu trên lị xo giữ cố định,
đầu dưới gắn vật m. Kích thích cho con lắc dao động điều hịa với chu kỳ T. Khoảng thời gian lò xo nén
T
trong một chu kỳ là
. Tại thời điểm vật qua vị trí lị xo không biến dạng, tốc độ của vật là
6

10 3 cm / s . Lấy g   2  10 m / s 2 . Tại thời điểm vật qua vị trí lị xo có chiều dài ngắn nhất thì lực
đàn hồi tác dụng vào vật có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 0 N

B. 2,0 N

C. 0,4 N

D. 1,4 N

Câu 16(VD). Hai con lắc lò xo giống nhau treo vào hai điểm trên cùng giá đỡ nằm ngang. Chọn trục tọa
độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới. Phương trình dao động của hai con lắc là



x1  3cos 10 3t cm và x2  4cos 10 3t   cm (t tính bằng s). Biết lị xo có độ cứng k = 50 N/m,
2






gia tốc trọng trường g  10 m / s 2 . Hợp lực do hai con lắc tác dụng lên giá đỡ trong q trình dao động
có độ lớn cực đại là

3

Truy cập trang để học Tốn – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

A. 5,8 N

B. 5,2 N

C. 6,8 N

D. 4,5 N

Câu 17.(VD) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hịa, lị xo có độ cứng 100 N/m, vật nặng có
khối lượng 400 g. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy g  10 m / s 2 và  2  10 . Gọi Q là đầu cố định
của lò xo. Khi lực tác dụng lên Q bằng 0, tốc độ của vật v 

vmax 3
. Thời gian ngắn nhất để vật đi hết
2

quãng đường 8 2 cm là
A. 0,6 s

B. 0,1 s

C. 0,2 s

D. 0,4 s

Câu 18.(VDC) Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa
dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với
trục Ox. Hai vật nặng có cùng khối lượng. Vị trí cân bằng của
hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và
vng góc với trục Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên

hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết
tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo cùng
một chiều. Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất bằng 0,5 s,
con lắc 1 có động năng bằng W và bằng một nửa cơ năng của nó,
thì thế năng của con lắc 2 khi đó có giá trị gần nhất với giá trị
nào sau đây?
A. 1,43 W
B. 2,36 W
C. 0,54 W
D. 3,75 W
Câu 19.(VDC) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng
m = 200 g và lị xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều
dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực
đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết
F1  3F2  6F3  0 . Lấy g  10 m / s 2 . Tỉ số thời gian lò xo giãn
với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau
đây?
A. 2,46
B. 1,38
C. 1,27
D. 2,15
Câu 19.
Câu 20.(VDC) Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg và lị xo có độ cứng k
= 100 N/m. Vật nặng được đặt trên giá đỡ nằm ngang sao cho lị xo khơng biến dạng. Cho giá đỡ đi
g
2
xuống không vận tốc ban đầu nhanh dần đều với gia tốc a   2 m / s . Chọn phương án đúng
5
A. Biên độ dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ là 10 cm

B. Biên độ dao động của vật sau khi rời khỏi giá đỡ là 8 cm
C. Vật rời khỏi giá đỡ khi đi được quãng đường 8 cm
D. Vật rời khỏi giá đỡ khi đi được quãng đường 10 cm

4

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


HƢỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

1.B

THỰC HIỆN: BAN CHUN MƠN TUYENSINH247.COM
2.B
3.A
4.D
5.A
6.D
7.C
8.A

9.B

10.C

11.B

12.A

19.B

20.C

13.C

14.D

15.D

16.A

17.B

18.A

Câu 1.
Phƣơng pháp:
Áp dụng cơng thức lực kéo về F  ma
Cách giải:
Nhận xét: gia tốc trong dao động điều hịa ln hướng về vị trí cân bằng.
Vậy lực kéo về ln hướng về vị trí cân bằng.
Chọn B.
Câu 2.
Phƣơng pháp:
Áp dụng công thức cơ năng của con lắc: W 

1 2
kA

2

Lực đàn hồi cực đại: Fdh max  kA
Cách giải:
Ta có cơ năng và lực đàn hồi cực đại của con lắc:

1 2

 A  0, 02  m   2  cm 
 W  kA  20 mJ  0, 02 J

2

k  100 N / m
 Fdh max  kA  2 N
Vậy biên độ dao động của con lắc là 2 cm.
Chọn B.
Câu 3.
Phƣơng pháp:
Áp dụng cơng thức tần số góc:  

k
g

m
l

Cách giải:

5

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

g



2



10
 0, 025  m   2,5  cm 
202

Ở vị trí thấp nhất, lị xo giãn: 2,5 + 2 = 4,5 (cm).
Chiều dài cực đại của lò xo: 30 + 4,5 = 34,5 (cm).
Ở vị trí cao nhất, lò xo giãn: 2,5 – 2 = 0,5 (cm).
Chiều dài cực tiểu của lò xo: 30 + 0,5 = 30,5 (cm).
Chọn A.
Câu 4.
Phƣơng pháp:
Áp dụng công thức độ giãn của lị xo ở vị trí cân bằng: l 

mg
k

Độ lớn lực tác dụng vào điểm treo: F  Fdh  k.l
Cách giải:
Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

mg 0,1.10

 0, 02  m   2  cm 
k
50

Lực tác dụng lên điểm treo: Fdh  k .  l  A  4

4
4
 l   0, 02  0, 06  m   6  cm 
k
50

 A

Chọn D.
Câu 5.
Phƣơng pháp:
Độ giãn của lò xo ở VTCB: l 

mg
k

Cách giải:

Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

mg 0, 2.10

 0, 04  m   4  cm 
k
50

→ Ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng vào điểm treo lò xo hướng xuống, và có độ lớn:
Fdh  k.l  50.0, 04  2  N 

Chọn A.

6

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 6.
Phƣơng pháp:
Lực đàn hồi đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
Sử dụng vịng trịn lượng giác và công thức: t 





Cách giải:
Pha ban đầu của con lắc là 


3

rad

Ta có vịng trịn lượng giác:

Từ VTLG, ta thấy kể từ thời điểm t = 0 đến khi lực đàn hồi đổi chiều lần đầu, vật quay được góc
5
 
rad
6

5
5
 6 
Thời điểm lực đàn hồi đổi chiều lần đầu là: t 
s
 2 12


Chọn D.
Câu 7.
Phƣơng pháp:
Áp dụng công thức độ lớn lực đàn hồi: Fdh  k.l
Cách giải:
Thời gian quả cầu đi từ vị trí cao nhất đến vị trí thấp nhất là 0,15 s



T
 0,15  T  0,3 s
2

Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn l , ta có:

7

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


l
T 2 .g 0,32. 2
 l 

 0, 0225  m   2, 25  cm 
g
4 2
4. 2

T  2

Ở vị trí thấp nhất, độ lớn lực đàn hồi của lò xo: Fdh  k .  l  A
Theo đề bài ta có:



k .  l  A 

Fdh
 1,8 
 1,8
P
mg

k.  l  A
l  A
 1,8 
 1,8  A  1,8 cm
k.l
l

Chọn C.
Câu 8.
Phƣơng pháp:
Áp dụng cơng thức tính độ biến dạng của lị xo tại vị trí cân bằng: l 

Sử dụng đường trịn lượng giác và cơng thức chu kỳ con lắc: T  2

mg
k

m
k

Cách giải:
Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

mg 0, 2.10


 0, 04  m   4  cm 
k
50

Kéo vật xuống để lò xo giãn 8 cm, biên độ dao động của con lắc:
A = 8 – 4 = 4 (cm)
Vậy trong q trình dao động, lị xo ln giãn, lực đàn hồi tác dụng lên giá treo luôn hướng xuống.
Mà lực kéo về luôn hướng về VTCB.
Vậy để lực kéo về hướng xuống, con lắc dao động từ VTCB, đến vị trí cao nhất rồi về VTCB.
Thời gian con lắc dao động giữa hai lần liên tiếp qua VTCB là:

T 2 m
0, 2

.
 .
 0, 2  s 
2
2
k
50
Chọn A.
Câu 9.
Phƣơng pháp:
Áp dụng công thức độ lớn lực đàn hồi: Fdh  k.l

8

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –

Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Mối liên hệ giữa động năng và thế năng: Wd  nWt  x  

Công thức độc lập với thời gian: x 2 

v2



2

A
n 1

 A2

Cách giải:

k
g
g
10

 l  2  2  0,1  m   10  cm 
m
l
 10

Tần số góc của con lắc:  

Động năng bằng thế năng, ta có: Wd  Wt  x  

A
2

Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:



25 2
A2
x 2  2  A2 


2
102
v2



2

 A2  A  5  cm 

Vậy trong q trình dao động, lị xo ln giãn.
Tại vị trí x  

A

5

 cm  , độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật:
2
2

1,5

k
 11, 08  N / m 


A 
5  2


 Fdh  k .  l 
  1,5 
10 
 .10
2
2









1,5
A 

 23, 2  N / m 
 Fdh  k .  l 
  1,5  k  
5  2
2


10 
 .10

2

Vì k < 20 N/m → k = 11,08 (N/m)
Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật:

Fdh max  k .  l  A  11, 08.  0,1  0, 05   1, 662  N 
Chọn B.
Câu 10.
Phƣơng pháp:
Sử dụng cơng thức tính độ biến dạng của lị xo ở vị trí cân bằng: l 

mg
k

Độ lớn lực đàn hồi tác dụng vào vật: Fdh  k.l

9

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Áp dụng công thức độc lập với thời gian: x 2 

v2

2

 A2

Cách giải:
Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l0 

mg 0,5.10

 0,1  m   10  cm 
k
50

Ở thời điểm ban đầu, vật có vận tốc v = 0 và cách VTCB x = 12 cm.
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

x2 

v2



2

 A2  122 

02



2

 A2  A  12  cm 

Nhận xét: A  l0 ,vậy trong quá trình dao động, vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng
Lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật: Fdh  k.l  k.0  0
Chọn C.
Câu 11.
Phƣơng pháp:
Áp dụng cơng thức tần số góc:  

k
g

m
l

Cách giải:
Ta có tần số góc của dao động:



g
g
10
 l0  2 
l0

10 2





2

 0, 05  m   5  cm 

Khi ở vị trí cao nhất, độ biến dạng của lò xo: l  A  l0  5  5  0  cm 
Độ lớn lực đàn hồi của lị xo ở vị trí cao nhất: Fdh  k.l  0  N 
Chọn B.
Câu 12.
Phƣơng pháp:
Sử dụng vịng trịn lượng giác và cơng thức:   .t

10

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!

Áp dụng công thức độc lập với thời gian: x 2 

v2

2

 A2

Cách giải:
+ Trường hợp 1: Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn l  A , lực đàn hồi cực tiểu khi vật ở vị trí cao nhất,
lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất.
Khoảng thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến lúc lực đàn hồi cực tiểu là

T
(loại)
2

+ Trường hợp 2: Ở VTCB, lò xo giãn một đoạn l  A , lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật bằng 0,
lực đàn hồi cực đại khi vật ở vị trí thấp nhất.
Biểu diễn trên đường trịn lượng giác, ta có:

Từ VTLG, ta thấy khi đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí l trong thời gian

  .t 

T
, vật quét được góc:
3

2 T 2

. 
 rad 
T 3
3

Ta có: l  A.cos   8.cos

Tần số góc của dao động:  

2
 l  4  cm   0, 04  m 
3
k
g
2

 
 5  rad / s 
m
l
0, 04

Khi vật cách vị trí thấp nhất 2 cm, li độ của vật x = 6 cm.
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:

x 
2

v2



2

 A 6 
2

2

v2

 5 

2

 82  v  83, 66  cm / s 

Chọn A.

11

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Câu 13.
Phƣơng pháp:
Sử dụng vịng trịn lượng giác và cơng thức: t 





Áp dụng công thức công suất tức thời của lực đàn hồi: P  Fdh .v
Chu kì dao động: T  2

l
g

Cách giải:
Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

T 2 .g 0, 42.10

 0, 04  m   4  cm 
4 2
4.10

Công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0

F  0
 P  Fdh .v  0   dh
v  0
Ta có vịng trịn lượng giác:

Từ VTLG, ta thấy giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0, vật quay được góc nhỏ nhất là

 



3

rad

Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần công suất tức thời của lực đàn hồi bằng 0 là:

t 










T 0, 4 1
 3  

s
2 2 6
6 15
T
T

Chọn C.
Câu 14.

12

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Phƣơng pháp:
Áp dụng cơng thức độ giãn của lị xo ở VTCB: l 
Sử dụng vòng tròn lượng giác và cơng thức: t 

mg
k
và tần số góc:  
k
m





Cách giải:
Tần số góc của dao động:  

k
50

 5  rad / s 
m
0, 2

Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

mg 0, 2.10

 0, 04  m   4  cm 
k
50

Biên độ dao động của vật: A = 12 – 4 = 8 (cm)
Nhận xét: lực hồi phục ln hướng về vị trí cân bằng. Khoảng thời gian vật đi từ vị trí lị xo khơng biến
dạng đến vị trí cân bằng, lực đàn hồi tác dụng lên vật luôn hướng lên.
Biểu diễn trên VTLG, ta có:

Từ VTLG, ta thấy trong khoảng thời gian lực đàn hồi tác dụng lên vật nặng cùng chiều với lực hồi phục,
 5
vật quay được góc:   2  2. 
 rad 
6
3

5

1
 3  s
Thời gian là: t 
 5 3
Chọn D.
Câu 15.
Phƣơng pháp:

13

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Sử dụng vịng trịn lượng giác và cơng thức: t 

Áp dụng công thức độc lập với thời gian: x 2 

v2



2




 A2

Công thức độ lớn lực đàn hồi: Fdh  k.l
Cách giải:
Trong khoảng thời gian lò xo nén, vật quay được góc:

  .t 

2 T 
.   rad 
T 6 3

Biểu diễn trên VTLG, ta có:

Từ VTLG, ta thấy tại thời điểm lị xo khơng biến dạng, vật có li độ x 

A 3
và có tốc độ
2

10 3 cm / s
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:



0,1 3
 A 3 
x 2  2  A2  
 

2
 2 
v2

2



2

 A2  A.  0, 2 3 1

Ở vị trí cân bằng, lò xo giãn một đoạn:

l   x 

14

mg A 3
g
A 3
2 g 20

 2
 A. 2 

 2
k
2

2
3
3

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


 A  0, 06 3  m 

Từ (1) và (2)  
10

 rad / s 
 
3

Ở vị trí lị xo có chiều dài ngắn nhất, lực đàn hồi tác dụng lên vật là:




A 3
3
3
Fdh  k .  A 
  k . A. 1 
  100.0, 06 3. 1 
  1, 4  N 
2 
2 
2 



Chọn D.
Câu 16.
Phƣơng pháp:
Áp dụng công thức độ lớn lực đàn hồi: Fdh  k.l ,tần số góc:  

k
g


m
l

Biên độ dao động tổng hợp: A  A12  A2 2  2 A1 A2 cos 
Cách giải:
Ở vị trí cân bằng, lị xo của hai con lắc giãn một đoạn:
l1  l2  l 

g



2



10

10 3 

2



1
m
30

Lực đàn hồi tác dụng lên giá treo:

Fdh  k .  l1  x1   k .  l2  x2   2k .l  k .  x1  x2 
Để lực tác dụng lên giá treo là lớn nhất   x1  x2 max  A
Biên độ dao động tổng hợp của hai con lắc là:

A  A12  A2 2  2 A1 A2 cos   32  42  2.3.4.cos


2

 5  cm   0, 05  m 

Vậy lực tác dụng lên giá treo lớn nhất là:

Fdh  2k .l  k .A  2.50.

15

1
 50.0, 05  5,8  N 
30

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Chọn A.
Câu 17.
Phƣơng pháp:
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: t 





Độ lớn lực tác dụng lên điểm treo lị xo: Fdh  k.l
Cơng thức độc lập với thời gian: x 2 

v2



2

 A2

Cách giải:
Tần số góc của con lắc:  

k
100

 5  rad / s 
m
0, 4

Ở vị trí cân bằng, lị xo giãn một đoạn: l 

mg 0, 4.10

 0, 04  m   4  cm 

k
100

Lực tác dụng lên giá treo bằng 0, vật ở vị trí lị xo khơng biến dạng, li độ của vật khi đó x  l  4  cm 
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
2


3
  A.

2
2 
v

2
2
2
x  2  A 4 
 A2  A  8  cm 
2





Để vật đi được quãng đường 8 2 cm trong thời gian ngắn nhất, vật phải chuyển động xung quanh VTCB.
Biểu diễn trên VTLG, ta có:

16

Truy cập trang để học Tốn – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Từ VTLG, ta thấy vật đi quãng đường 8 2 cm , góc quay nhỏ nhất của vật là

Thời gian ngắn nhất vật đi hết quãng đường 8 2 cm là: t 






2

rad


 2  0,1  s 
5

Chọn B.
Câu 18.
Phƣơng pháp:
Sử dụng VTLG và công thức:   .t
Công thức lực kéo về: Fkv  k.x , công thức tần số góc:  
Mối liên hệ giữa năng lượng và li độ: Wd  nWt  x  

k

m

A
n 1

Cách giải:
Từ đồ thị, ta thấy:

 Fkv1  2  N 
 k1  100  N / m 

 x1  A1  2  cm   0, 02  m 
 Fkv 2  3  N 
 k2  300  N / m 

x

A

1
cm

0,
01
m




 2

2
Nhận xét: tần số góc tỉ lệ với căn bậc hai độ cứng của lò xo



2
k
300
 2 
 3
1
k1
100

17

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Tại thời điểm con lắc thứ nhất có động năng bằng một nửa cơ năng, ta có:

Wd  W 

A
1
Wc  Wd  Wt  x1   1   2  cm 
2
2

Đông năng của con lắc thứ nhất khi đó:

W

1
1 1
1
Wc  . .k1. A12  .100.0, 022  0, 01  J 
2
2 2
4

Giả sử tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua VTCB theo chiều dương.
Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy tại thời điểm 0,5s con lắc thứ 2 quay được góc

2  31 

 3
4

 rad 

Li độ của con lắc thứ 2 khi đó:

 3  
 3  
x2  A2 .cos 
   1.cos 

   0,98  cm   9,8.10 3  m 
4
2
4
2



Thế năng của con lắc thứ 2 tại thời điểm t + 0,5 s là:
2
1
1
Wt '  k2 .x2 2  .300.  9,8.103   0, 0143  J   1, 43.0, 01  1, 43W
2
2

Chọn A.
Câu 19.
Phƣơng pháp:
Sử dụng vòng trịn lượng giác và cơng thức:   .t

18

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


Công thức lực đàn hồi: Fdh  k.l
Cách giải:
Ở thời điểm ban đầu, lực đàn hồi F1  k .  l  x 

Khi vật đi qua vị trí biên dương, lực đàn hồi F2  k . l  A 
Khi vật đi qua vị trí biên âm, lực đàn hồi F3  k . l  A 
Từ trục thời gian trên đồ thị, ta thấy chu kì của con lắc:

T

4 2  1
  : 2    s   0, 2  s 
15  15  5

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t 

  .t 

2
s , vật quay được góc:
15

2
2 2 4
.t 
. 
 rad 
T
0, 2 15 3

Tại thời điểm t = 0, li độ của vật: x  A.cos


3



A
2

A

 F1  k .  l  x   k .  l  
2

Theo đề bài ta có: F1  3F2  6F3  0

19

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!


A

 k .  l    3.  k  .  l  A   6.  k  .  l  A   0
2

A

  l    3.  l  A  6.  l  A   0
2


A
 l 
4
Thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ:

tnen

 l 
 l 
 l 
1
ar cos   
ar cos    T .ar cos   0, 2.ar cos  
 A   2.
 A
 A
 4   0, 084 s
 2.
 
2



T

Tỉ số thời gian lị xo giãn và nén trong 1 chu kì:

t gian
tnen



T  tnen 0, 2  0, 084

 1,38
tnen
0, 084

Chọn B.
Câu 20.
Phƣơng pháp:
Áp dụng định luật II Niu-tơn
Cách giải:
Các lực tác dụng lên vật:
Trọng lực P
Phản lực do giá đỡ N
Lực đàn hồi của lò xo Fdh
Giá đỡ chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc a.
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật:
P  N  Fdh  ma
Chọn chiều dương hướng xuống, ta có:
P  N  Fdh  ma
Vật rời giá đỡ khi N = 0
 P  Fdh  ma  mg  k .l  ma

m  g  a  1. 10  2 

 0, 08  m   8  cm 
k

100
Vậy quãng đường vật chuyển động được khi rời giá đỡ là 8 cm
Chọn C.
 l 

20

Truy cập trang để học Toán – Văn – Anh – Lý – Hóa – Sinh –
Sử - Địa – GDCD tốt nhất!