De thi Toan GDTX lop 12 MTCT nam hoc 20112012 cua SoGDDT DakLak

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.51 KB, 6 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC MTCT LỚP 12 GDTX- NĂM HỌC 2011 - 2012
MƠN: TỐN

Bài 1( 4 điểm)

a/ Biết log2x3. Tính giá trị gần đúng của biểu thức P31 x x2 .
b/ Tính giá trị gần đúng của biểu thức

2012 2 2 2012 2 2 2012 2 2 2012 2 2

2.1 1 2.2 1 2.3 1 2.1007 1

log log log ... log .

2 1 3 2 4 3 1008 1007

Q        

   

Cách giải Kết quả Điểm

a/ ( 2 điểm)

log x 3 x8

3 2 3

8 1 8 8 73

x  P    0,5

4,1793

P 0,5

b/ ( 2 điểm)

2012 2012 2012 2012

1 3 5 2013

log log log ... log .

3 5 7 2015

Q     1

2012
1
log

2015

Q

1,0002

P

0,5

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 2( 6 điểm). Tính gần đúng nghiệm của các phương trình 
a/ 4x23x 2 5

 .

b/ 4sin 2x 3sin2x2 với 00  x 3000 ( làm tròn đến đơn vị của giây)

Cách giải Kết quả Điểm

a/ ( 3 điểm)

2 3 5 2 2 6 5 2

4x  x 2 2 x x 2 2x 6x 5 0

      

1 2

3 9 2 5 3 9 2 5

;

2 2

x    x    0,5x2

Chú ý: Nếu học sinh dùng MTCT viết đúng nghiệm gần đúng
theo quy định thì vẫn cho điểm tối đa ý trên.

1 3,3352

x 

1 0,3352

x 

0,5
0,5

b/ ( 3 điểm)

2 2 2 2

4sin 2x 3sin x 2 8sin cosx x 3sin x2sin x2cos x

2 2

5sin x 8sin cosx x 2cos x 0

   

0,5

Nhận thấy cosx = 0 khơng thỏa mãn phương trình , chia hai vế
cho cos2x và đặt t = tanx có phương trình

4 6
5
5 8 2 0

4 6
5

t

t t

t

 




   

 






0,5

0 0

4 6 4 6

tan 52 12'55'' 180

5 5

t   x   x k

0 0

4 6 4 6

tan 17 13'44'' 180

5 5

t   x   x k

0,5
0,5

Chú ý: Nếu học sinh dung MTCT cho t11, 2899,t2 0,3101
Dẫn đến x52 12'55''0 k1800,x17 13'43''0 k1800 và cho

được nghiệm x52 12'55'';0 x232 12'55''0 ,

0
0
52 12'55''
232 12'55''
x

x



0
0
17 13'44''
197 13'44''
x

x



</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

0 0
17 13'43''; 197 13'43''

x x

thì cho 1 điểm.

Bài 3( 4 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình

2 2 16 2 2012 0

x y  x y  và đường thẳng (d) có phương trình 3x + 4y = 0. Tính gần đúng giá trị 
của

a/ Bán kính đường trịn (C) .

b/ Độ dài dây cung mà đường thẳng (d) chắn trên (C) .

Cách giải Kết quả Điểm

a/ 2 điểm

2 2

8 1 2012 2077

R    1+0,5

45,5741

R 0,5

b/ 2 điểm
Tâm I(8;-1)



,( )



3.8 1.42 2 4
3 4

d I d   



Độ dài dây cung AB mà (d) chắn trên (C) là

2 2

2 2 2061

AB R  d 

0,5
0,5

0,5

Nếu học sinh viết đúng công thức AB2 R2  d2 nhưmg thay
kết quả gần đúng ở trên vào làm kết quả khơng chính xác thì
cho 0,25 điểm

90,7965

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 4 (6 điểm)

a/ Tìm các số thực a, b, c để đồ thị (C) của hàm số yf x

 

ax3bx2cx15 đi qua 3 điểm
A(2;-4), B(5;3), C(-3;6).

b/Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị (H) của hàm số

2 1

( )

2
x
y f x

x


 

 tại điểm có hồnh độ là nghiệm 
dương của phương trình x2 20x12 0 . Tính giá trị gần đúng của tung độ giao điểm của (d) với 
trục tung.

Cách giải Kết quả Điểm

a/ 3,5 điểm

Do (C) đi qua 3 điểm A(2;-4), B(5;3), C(-3;6) nên tọa độ của ba
điểm này nghiệm phương trình hàm số. Nên có hệ phương trình

8 4 2 19
125 25 5 12

27 9 3 9

a b c

  


  

   

73
120
227
120
163
20
a
b
c













0,5
0,5x3
0,5x3

b/ 2,5 điểm





2 1 5

( ) '( )

2 2

x

y f x f x

x x



   

 

2 20 12 0 10 112

10 112
x
x x
x
  
    
 


nghiệm dương của phương trình là x110 112

0,5

0,5
hệ số góc của tiếp tuyến (d) là





5
'( 10 112)

8 112

f   

 

có

21 112

( 10 112)

8 112

f    

 

Tung độ giao điểm của tiếp tuyến trên với trục tung là

 

1. ' 1 1

bx f x f x

0,25
0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

dung kết quả đó để tính phần sau, viết được công thức

 

1. ' 1 1

bx f x f x và cho kết quả khơng chính xác cho 1 đ

Bài 5( 6 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với A(1;0;1), B(5;1;0) và 
C(3;2;1). Tính giá trị gần đúng của

a/ Chu vi và diện tích tam giác ABC.

b/ Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA MB khi M di động trên trục x’Ox.

Cách giải Kết quả Điểm

a/ 4 điểm



4;1; 1 ,





2; 2;0 ,





2; 1; 1



AB  AC  CB  

  

18, 6, 8

AB BC CA

( ) 18 8 6

CV ABC AB BC CA    

0,5
0,5
0,5

( ) 9,5206

CV ABC  0,5









( ) . .

S ABC  AB AC                AB AC

              AB AC. 10

( ) 44 11

S ABC  

0,5
0,5
0,5

( ) 3,3166

S ABC  0,5

b/ 2 điểm

Gọi M(x;0;0) thuộc trục Ox

2 2 2 2 10 26 ( )

MA MB  x  x  x  x f x 0,5

2 2

1 5

'( ) ; '( ) 0 3

2 2 10 26

x x

f x f x x

x x x x

 

    

   

0,5

( ) (3) 2 5

f x f  nên min ( )f x f(3) 2 5 0,5

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 6( 4 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với đáy, SB=8cm, SC=15cm, BC=12cm, góc

giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 68052’. Tính giá trị gần đúng của

a/ Diện tích của tam giác SBC và ABC.
b/ Thể tích của khối chóp S.ABC.

---HẾT---Cách giải Kết quả Điểm

Hình vẽ: 0,5 điểm

A B

C
S

0,5

a/ 2 điểm
Ta có

2 2

SB SC BC

p   



 



35 19 5 11. . .
2 2 2 2

SBC

S  p p SB p SC p BC    0,5

47,8115

SBC

S  cm 0,5

Do SA vng góc với (ABC) và góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (ABC) bằng 68052’ nên

. os68 52'

ABC SBC

S S c 0,5

17,2379

ABC

S  cm 0,5

b/ 1,5 điểm

Gọi SH là đường cao của tam giác SBC. Khi đó, ta có:
2SSBC

SH

BC



.
Do đó

.sin 68 52'

SBC

S
SA

BC



Vậy





2 0

1 1

. sin137 44'

3 3

SBC
ABC

S

V S SA

BC

 

0,5

</div>

De thi Toan GDTX lop 12 MTCT nam hoc 20112012 cua SoGDDT DakLak





 









 

 

 

 























 

 







Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về