bai 23phuong trinh elip

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i><b>TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG XUÂN DIỆU</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ:</b>

<b>Câu hỏi</b>

: Tìm tâm và bán kính của đường tròn sau:

x

2

+y

2

- 2x - 2y - 2=0

<b>Câu trả lời</b>

:Khi đó ta có thể viết lại như sau:

x

2

+ y

2

– 2x – 2y – 2 = 0



(x

2

– 2x + 1) + (y

2

-2y + 1) – 4 = 0



(x - 1)

2

+ (y - 1)

2

= 4



(x - 1)

2

+ (y - 1)

2

= 2

2

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>§3.PHƯƠNG TRÌNH ELIP</b>

H1

F1M+F2M = 12.78 cm
F2M = 4.77 cm
F1M = 8.01 cm

an
M di chuyen

O
F1

F2

B2

M(x;y)

B1

A1 A2

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1. Định nghĩa đường elip</b>

:

<b>Định nghĩa</b>

: Cho hai điểm cố định

<b>F</b>

<b>₁</b>

<b>,F</b>

<b>₂</b>

và

m t

ộ

độ dài không đổi

<b>2a</b>

lớn hơn

<b>F</b>

<b>₁</b>

<b>F</b>

<b>₂</b>

.

<b>Elip</b>

là tập hợp các điểm M trong mặt

phẳng sao cho:

<b>F</b>

<b>₁</b>

<b>M+F</b>

<b>₂</b>

<b>M=2a</b>

.

Các điểm

<b>F</b>

<b>₁</b>

và

<b>F</b>

<b>₂</b>

gọi là các tiêu điểm của

<b>elip</b>

. Độ dài

<b>F</b>

<b>₁</b>

<b>F</b>

<b>₂</b>

<b>=2c</b>

gọi là

<b>tiêu cự</b>

của

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

2.

<b>Phương trình chính tắc elip:</b>

Cho elip

<b>(E)</b>

có các tiêu điểm

<b>F</b>

<b>₁</b>

và

<b>F</b>

<b>₂</b>

. Điểm

<b>M </b>

thuộc

<b>elip</b>

khi và chỉ khi

<b>F</b>

<b>₁</b>

<b>M + F</b>

<b>₂</b>

<b>M = 2a</b>

. Chọn hệ trục tọa độ

<b>OXY</b>

sao cho

<b>F</b>

<b>₁</b>

<b>=(-c;0)</b>

và

<b>F</b>

<b>₂</b>

<b>=(c;0).</b>

Khi đó người ta chứng minh

được:

M(x;y

) (E) ↔



₂

1

2
2

2





<i>b</i>

<i>y</i>

<i>a</i>

<i>x</i>

Trong đó b

<b>2</b>

<b>=a</b>

<b>2</b>

<b>-c</b>

<b>2</b>

. phương trình trên được gọi là

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

3.

<b>Hinh d ng c a elip:</b>

<b>a</b>

<b>u</b>

a. Nếu điểm <b>M(x;y)</b> thuộc <b>(E)</b> thì các điểm

<b>M₁(-x;y), M₂(x;-y)</b> và <b>M₃(-x;-y)</b> cũng thuộc

<b>(E</b>). Vậy <b>(E)</b> có các trục đối xứng là <b>ox, oy</b>

và có tâm đối xứng là góc <b>o.</b>

b. Thay <b>y = 0</b> vào (1) ta có <b>x = ±a</b>, suy ra

<b>(E)</b> cắt ox tại hai điểm <b>A₁(-a;0)</b> và <b>A₂(a;0).</b>

Tương tự thay <b>x = 0</b> vào (1) ta được <b>y = </b>
<b>±b,</b> vậy <b>(E</b>) cắt oy tại hai điểm <b>B₁(0;-b)</b> và

<b>B₂(0;b).</b>

Các đỉnh <b>A₁, A₂, B₁</b> và <b>B₂</b>gọi là các đỉnh
của elip.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Phương trình đường ELIP</b>

10
2 2
1
9 1
<i>x</i> <i>y</i>
+ =

Ví dụ: Cho ELIP: .Hãy xác định tọa độ các tiêu điểm và vé
hình elip của elip.

<b>Bài giải:</b>

3
2
1
-1
-2
-3

-4 -2 2 4

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

4.

<b>LIÊN HỆ GIỮA ĐƯỜNG TRÒN VÀ ĐƯỜNG </b>

<b>ELIP</b>

• a) Từ hệ thức b2 =a2-c2 ta thấy nếu tiêu cự của elip càng nhỏ thì b càng gần bằng a, tức

là trục nhỏ gần trục lớn. Lúc đó elíp có dạng gần như đường tròn.

• b) Trong mặt phẳng oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2=a2.

Với mỗi điểm M(x;y) thuộc đường tròn ta xét điểm M’(x’;y’) sao cho

thì tập hợp các điểm M’ có tọa độ nthỏa mãn phương trình

'
'
<i>x</i> <i>x</i>
<i>b</i>
<i>y</i> <i>y</i>
<i>a</i>
ì =
ïï
ïïí
ï ₌
ïïïỵ
2 2
2 2

'

'

1

<i>x</i>

<i>y</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Phần cũng cố kiến thức



_{Định nghĩa lại đường ELIP là gì?}



_{Phương trinh của ELIP có dạng như thế nào?}

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10></div>

<!--links-->