Gui ban Dung

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (314.61 KB, 24 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ch

ơng1 : Động học chÊt ®iĨm

Nội dung I : Chuyển động cơ - chuyển động thẳng đều

Kiến thức cơ bản :
I. Chuyển động cơ.

1.Chuyển động cơ của một vật là sự thay đổi vị trí của vật đó so với vật khác theo thời gian.
2. Chất điểm : Một vật chuyển động đợc coi là chất điểm khi kích thớc của nó rất nhỏ so
với chiều dài đờng đi hoặc khoảng cách mà ta đề cập đến .

3. Quỹ đạo: (Sgk)

4. Hệ quy chiếu = Vật làm mốc + 1 hệ trục toạ độ gắn với vật làm mốc + mốc thời gian và
đồng hồ

5. Mốc thời gian : (Sgk)
II. Chuyển động thẳng đều:
1 Tốc độ trung bình : vtb=

s

t

(1)

hc vtb =

1 2 1 1 2 2

1 2 1 2

... . . ... .

... ...

n n n

n n

s s s v t v t v t

t t t t t t

     



      (2)

* Lu ý : S1, S2 ... là những đoạn đờng nhất định.
2. Định nghĩa chuyển động thẳng đều : ( Sgk )
3. Viết các phơng trình chuyển động thẳng đều .

+ Phơng trình đờng đi : S = v. t ( v = const )

+ Phơng trình chuyển động thẳng đều. ( +)
x = x0 + s = x + v.t 0 x0 M0 s M x
+ Phơng trình vận tốc : v = const

4. Dạng đồ thị : a. Dạng đồ thị ( x - t) b. Dạng đồ thị ( v - t )

B. Bài tập áp dụng:

Bi tp1: Nờu rừ mc thi gian đợc chọn trong việc xác định
- Thời gian trong mt ngy ?

- Năm dơng lịch ?

Đ/s: 0h và Năm chóa gi¸ng sinh.

Bài tập 2: Hai xe máy xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 36 km. Hai
xe chuyển động cùng chiều từ A đến B . Tốc độ của xe máy đi từ A là 54 km/h, của xe máy
đi từ B là 36 km/h .

a. Lấy gốc ở A, gốc thời gian là lúc hai xe xuất phát . Hãy viết PTCĐ của hai xe ?
b. Vẽ đồ thị toạ độ thời gian của hai xe trên cùng một hệ trục toạ độ ( x - t)?
c. Dựa vào đồ thị ( x-t )để xác định vị trí và thời điểm mà xe A đuổi kịp xe B ?

§/s: c. Vị trí C cách A O, 108km , sau khi hai xe xuÊt ph¸t 2h

Bài tập3: Xe A chuyển động thẳng đều với tốc độ 36 km/h, lúc 9h xe này có vị trí ở A và đi
về B. Lúc 9h30’ xe B CĐTĐ với tốc độ 54 km/hvừa tới B và đi về A. Cho AB = 108 km.
a, Lập phơng trình chuyển động của hai xe với gốc toạ độ, gốc thời gian và chiều dơng tuỳ
chọn, suy ra nơi gặp nhau của hai xe ?

b, Giải bài tốn bằng phơng pháp đồ thị ?

§/s: Chän O A , chiỊu + A ->B, t0=0 lóc 9h. GỈp nhau ở C cách A 54 km.
Bài tập 4: Bài tập 10 (S¸ch gi¸o khoa trang 15)

Bài tập5: Hai xe chuyển động trên cùng một đờng thẳng với các vân tốc không đổi . Nếu đi
ngợc chiều sau 20 phút khoảng cách giữa hai xe giảm 25 km. Nếu đi cùng chiều thì sau
20phút khoảng cách giữa 2 xe chỉ giảm đợc 5 km. Tính vận tốc của mỗi xe ?

§/s : v1 = 30 km/h , v2=45 km/h ( v2 >v1)

v1 = 45km/h , v2=30m/h ( v1> v2)
v0

t
v > 0

v < 0

v < 0
-v

v > 0

t
O

v
t

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài tập5 : Một xe chạy trong 5 giờ; 2 giờ đầu với vận tốc 60km/h; 3 giờ sau xe chạy với
vận tốc 40 km/h . Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động?

§/s: 48 km/h

Bài tập6: Một xe đạp đi nửa đoạn đờng đầu tiên với vận tốc trung bình v1=12 km/h và nửa
đoạn đờng sau với vận tốc trung bình v2 = 20 km/h . tính vận tốc trung bình trên cả đoạn
đ-ờng ?

Đ/s: 15km/h ( bổ sung: Cho v1và vtb. Tìm v2...)

Bi tập7: Một vật chuyển động trên hai đoạn đờng với các vận tốc trung bình v1,v2. Trong
các điều kiện nào vtb trên cả đoạn đờng bằng trung bình cộng của hai vận tốc ?

§/s : t1 = t2

Bài tập8: Một xe máy đi với vận tốc 40 km/h trên nửa đoạn đờng AB . Trên nửa đoạn đờng
còn lại xe máy đi nửa thời gian đầu với vận tốc 30 km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 32
km/h . Tính vận tốc vtb của xe máy trên cả đoạn đờng AB.

§/s: 34,9km/h

nội dung2: Chuyển động thẳng biến đổi đều

dạng 1: Xác định các đại lợng a, v, t, và S trong chuyển động thẳng bin i u

Kiến thức cơ bản:

1, VËn tèc tøc thêi : v =
S

t



 ( s rÊt ng¾n , t rÊt bÐ )

2, VÐc t¬ vËn tèc tøc thêi :

v



Gốc : Tại vật chuyển động

Hớng: Hớng chuyển động của vật

Độ dài : Tỷ lệ với độ lớn của véc tơ vận tốc tức thời
theo một tỷ lệ xích nào đó .

3, Gia tèc :
a =

0
0

v v

t t


 =

v
t



 = Const

a



Gốc: Tại vật chuyển động
Phơng và chiều:  v



Độ dài: ~ a Theo tỷ xích ta chọn
4, VËn tèc ë thêi ®iĨm t : v = v0 + at

5, Quãng đờng đi đợc : S = v0 .t +
1

2at2

6, Công thức liên hệ giữa v, a và S:

7, Chú ý: * Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều : v.a > 0 (a, v cùng dấu )
* Trong chuyển động thẳng chậm dần đều : v.a < 0 ( a,v trái dấu )
B

. Bài tập áp dông:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Bài tập1: Một ôtô khách rời bến chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 1 phút ôtô đạt đến
vận tốc 32,4 km/h.

a, TÝnh gia tèc cđa «t« ra m/s2 ?

b, Nếu tiếp tục tăng tốc nh vậy thì bao lâu nữa ơtơ đạt vận tốc 57,6 km/h ? ( kể từ lúc ơtơ
có vận tốc 32,4 km/h ).

§/s : a, a = 0,15 m/s2. b, t = 46,7 ( s )

Bài tập2: Một xe máy bắt đầu CĐ thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 10 m/s trong
giây thứ 4 xe đi đợc 10,7 m .

a, Tính gia tốc của xe máy ? vận tốc của xe máy ở cuối giây thứ t ?
b, Tính quãng đờng đi đợc của xe máy sau 10 giây ?

§/s : a, a = 0,2 m/s2 ; v

4 = 10,8 m/s ; b, S = 110 m

TQ : Bæ sung : v0 ≠ 0 ; Sn= b : §/s ;

0
0,5

b v
a

n





Bài tập3: Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh. Xe
chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi thêm 100m .

a, TÝnh gia tèc cđa xe m¸y ra m/s2

b, Hái sau 10s kÓ tõ khi h·m phanh xe ở vị trí nào và vận tốc của nó bằng bao nhiêu ?

Đ/s : a, a = - 1,125 m/s2 ; b, s, = 93,75 m ; v= 3,75 m/s

Bài tập4: Chứng tỏ rằng vận tốc trung bình của một vật chuyển động thẳng biến đổi đều
giữa hai thời điểm có các vận tốc tức thời v1 ; v2 là

1 2

tb

v v

v

. 
L

ợc giải: Cách 1 : Chøng minh nh Em cã biÕt ở Sgk Vật lý 10 cơ bản trang 23.
Cách 2 : Chứng minh dựa vào các công thức sau vtb= 2 1

s s

t t t

  ;

2 2
2 1

2
v v
s

a




vµ

2 1

v v

a

t t





Bài tập5: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi trên hai đoạn đờng liên tiếp bằng
nhau và bằng 100 m lần lợt 5s và 3,5s. Tính gia tốc của vật ?

§/s: a = 2 m/s2

Bài tập 6: Một ngời đứng ở sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần đều, toa 1 đi qua
trớc mặt ngời ấy trong thời gian là t1(s). Hỏi toa thứ n qua trớc mặt ngời đó trong bao lâu ?
( áp dụng t1 = 6s ; n = 7 ) .

§/s: tn 



n n1 .



t1 ( s) t7  1,18 s

Bài tập7: Một vật chuyển động thẳng theo phơng trình x = 4t2 + 20t ( cm ; s )

a, Tính quãng đờng vật đi đợc từ t1 = 2s đến t2= 5s suy ra vận tốc trung bình trong khoảng
thời gian này ?

b, TÝnh vËn tèc cđa vËt lóc t = 3s ?

§/s : a, vtb= 48 cm /s ; b, v3 = 44 cm /s

Bài tập8: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều. Quãng đờng đi đợc trong giây đầu
tiên dài gấp 9 quãng đờng đi trong giây cuối cùng. Xác định thời gian vật đã chuyển động
cho đến lúc dừng lại ?

§/s : t = 5s

Bài tập9: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh đần đều từ trạng thái đứng yên và đi đợc
đoạn đờng S trong thời gian t (s) . Tính thời gian vật đi 3/4 đoạn đờng cuối ?

§/s : 2

t
t

 

Dạng ii: Giải bài toán bằng cách lập phơng trình chuyển động và vẽ đồ thị
A.Kiến thức cơ bản:

Giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình chuyển động :

Có 3 bớc: B1. Đọc kỹ đề bài,viết tóm tắt bài tốn,vẽ hình biểu diễn các véc tơ a


, v


, chọn
hệ quy chiếu phù hợp để giải bài toán một cách đơn giản nhất.

B2. Lập phơng trình chuyển động của mỗi vật, chú ý đến hệ quy chiếu đã chọn
B3. Khi hai xe gặp nhau thì x1 = x2, => các đại lợng cần tìm

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

a, §å thÞ ( a - t ) b, Đồ thị ( v - t ) c, Đồ thị ( x - t )

B. Bài tập áp dụng:

Bi tp1: ở cùng một thời điểm có một vật chuyển động nhanh dần đều từ A -> B với vận
tốc ban đầu 10 m/s, gia tốc 2 m/s2. Một vật thứ hai chuyển động thẳng đều từ B về A với
vận tốc 4m/s. Biết AB = 351 m .

a, Lập phơng trình chuyển động cho 2 vật .

b, Xác định vị trí và thời điểm 2 vật gặp nhau , tính vận tốc của vật 1 ở B và vật 2 ở A ?
c, Tính vận tốc trung bình của 2 vật trên đoạn đờng AB.

§/s: a, x1= 10 t + t2 ( m ; s ) ; x2 = 351 - 4t ( m ; s )

b, 13 s ; 299m c¸ch A  O 
 c, + VËt1 : vtb = 24,4 m/s

+ Vật2 : vtb = 4 m/s và vật chuyển động thẳng đều

Bài tập 2: Từ hai điểm A và B trên đờng thẳng cách nhau 125 m có hai vật đang chuyển
động thẳng nhanh dần đều đi ngợc chiều nhau. Vật 1 đi từ A -> B với vận tốc ban đầu 4m/s

và gia tốc 2 m/s2 . Vật 2 đi từ B về A với vận tốc ban đầu 6 m/s v gia tc 4 m/s2 .

a, Viết phơng trình cho 2 vËt .

b, Xác định thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau.
c, Tính vận tốc của vật 1 tại B và của vật 2 tại A.

d, Tính vận tốc trung bình của hai vật trên đoạn đờng AB.

e, Vẽ đồ thị (vận tốc - thời gian) của hai vật trên cùng một hệ trc, hai h trc khỏc nhau.

Đ/s : Hqc: ox đt AB , O A ; chiỊu d¬ng A ->B .
Gèc thời gian là lúc 2 vật cđ từ hai điểm A vµ B

a, x1= 4t + t2 ( m ; s ) x2 = 125 - 6t - 2t2 ( m ; s)

b, t = 5s ; 45 m c¸ch AO

c, v1B22,7 m/s ; v2A32,2 m/s

d, v1tb 13,35 m/s ; v2tb 19,1 m/s

e, Hs tự vẽ hình

Bài tập3:

Cho thị ( v - t ) của một vật chuyển động nh hình vẽ
a, Hãy nêu tính chất của mỗi giai đoạn chuyển động?
b, Tính gia tốc trong mỗi giai đoạn chuyển động,
lập phơng tình vận tốc.

c, Tính qng đờng mà vật đã đi đợc ?

Đ/s : a, T/c chuyển động trong cả ba giai đoạn ta đều 
có v  0 ; nên t/c do gia tốc quyết định

+ gđ1: a1= 0 -> CĐTĐ ; gđ2: a2> 0 -> CĐTNDĐ ; gđ3 : a3< 0 -> CĐTCDĐ và dừng lại

b, Gia tốc - phơng trình vận tốc .

+ gđ1: a1= 0 vµ v1= 5 m/s = const ( 0 < t  2 s )

+ g®2: a2= 7,5 m/s2 ; v2 = 7,5t - 10 ( m/s ; s )



2s t 4s



+ g®3: a3= - 5 m/s2 ; v3 = -5t + 40 ( m/s ; s )



4s t 8s



 
c, Quãng đờng ta có S1 + S2 + S3 = 75 m

Bài tập4( BTVN): Một vật chuyển động theo ba giai đoạn liên tiếp .

gđ1: Chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 m/s trong thời gian 5 s
a ( m/s2)

t (s)
a>0

a<0

v0
O

a>0

a<0
O

v( m/s)

t(s)

x(m)

t (s)
O

a < 0
a > 0
x0

v( m/s)

2 3

t(s)
5

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

gđ2: CĐTNDĐ và sau 50m thì đạt vận tốc 15 m/s.

gđ3: CĐTCDĐ để dừng lại cách nơi bắt đầu CĐTCDĐ là 50m.
a, Lập phơng trình chuyển động của mỗi giai đoạn .

b, Vẽ các đồ thị ( a - t ) ; ( v - t ) ; ( x - t ) ?

néi dung3: Sù r¬i tù do

A. KiÕn thøc cơ bản:

+ Ri t do l mt dng ca chuyển động nhanh dần đều với a = g

+ Tại một nơi trên Trái Đất và gần mặt đất thì gia tốc rơi tự do nh nhau = g

Tại các nơi khác nhau trên Trái Đất thì g khác nhau(nếu lấy gần đúng;g=9,81m/s2 hoặc
g 10m/s2 )

Các công thức v0 = 0 ; t0=0
v = gt ; s =

2
1

2at ; v2 = 2gS ; y = y
0 +

2at ( y0 0 )

b. Bài tập áp dụng:

Bài tập1: Một vật rơi tự do từ độ cao 80m xuống đất . Tính thời gian và vận tốc của vật khi
sắp chạm đất. Cho g = 10 m/s2 .

§/s: t = 4s ; v = 40 m/s

Bài tập2: Một vật đợc buông rơi tự do tại nơi có gia tốc g = 9,8 m/s2 . Tính qng đờng vật
rơi đợc trong 3 s và trong giây thứ 3 ?

§/s: S3 = 44,1m ; S3= 24,5 m

Bài tập3: Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi đợc 35m. Tính thời gian từ lúc vật bắt
đầu rơi đến khi chạm đất và độ cao của vật so với đất lúc bắt đầu rơi. Lấy g = 10 m/s2.
Đ/s: t =4s ; s = 80 m

Bài tập 4: Hai viên bi A và B đợc thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi
B một khoảng thời gian là 0,5s. Tính khoảng cách giữa hai viên bi sau thời gian 2s kể từ
khi bi A bắt đầu rơi. Lấy g = 9,8 m/s2.

§/s: S 11m

Bài tập5: Một vật tự do với vận tốc ( v0 = 0 ). Trong giây cuối cùng của chuyển động vật đi
đợc quãng đờng bằng hai phần ba toàn bộ quãng đờng s mà vt ó i trong sut thi

gian rơi . Tìm s . Cho g = 10 m/s2.

§/s: s = 28 m ; t  2,37 s

Bài tập6: Trong 0,5s cuối cùng trớc khi đụng vào mặt đất, vật rơi tự do vạch đợc quãng
đ-ờng gấp đơi qng đđ-ờng vạch đợc trong 0,5s ngay trớc đó. Lấy g = 10m/s2. Tính độ cao từ
đó vật đợc buông rơi .

§/s : s = 7,8 m

Bài tập7: Từ độ cao h = 20m , phải ném một vật thẳng đứng hớng xuống với vận tốc v0
bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với rơi tự do ? . Lấy g = 10 m/s2

§/s : v0 = 15 m/s

Bài tập 8: Một vật đợc thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300m. Bỏ qua lực cản của
khơng khí. Lấy g = 9,8 m/s2 . Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất ? Nếu :

a, khí cầu đứng yên ;

b, khí cầu đang hạ xuống theo phơng thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s.
c, khí cầu đang bay lên theo phơng thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s.
Đ/s : a, t 7,8 s

b, t



7,3 s

c, t



2t2+t1 = 2. 0,5 + 7,3 = 8,3s

Nội dung iV : Chuyển động tròn u

A. Kiến thức cơ bản:

1. Chuyn ng trũn u : Quỹ đạo là đờng tròn. s

Vị trí chất điểm đợc xác định bởi 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

2. Véc tơ vận tốc trong chuyển tròn đều.
a, Tốc độ dài :

§/n ( Sgk) ;

s
v

t






+ Chuyển động tròn đều : v = const

b, VÐc t¬ vËn tèc

v



s

t






:
3. VËn tèc gãc. Chu kú quay. TÇn sè gãc .
a, VËn tèc gãc: t


 

 ( rad/s) ; chuyển động thẳng đều



= const
và



.R = v

b, Chu kú quay: T =

2
 =

2 R

v



(s)
c, Tần số của chuyển động tròn đều :

1
f

T



( Vòng/ giây hoặc H)

4. Gia tc trong chuyển động tròn đều

* Vật chuyển động trịn đều ln có gia tốc hớng tâm .
* c im ca

a

ht

B. Bài tập áp dụng:

Bi tp1: Vành ngồi của một bánh xe ơ tơ có bán kính là 25 cm. Tính tốc độ góc và gia
tốc hớng tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ô tô đang chạy với tốc độ dài
36km/h.

§/s: ω = 40 rad/s ; aht= 400m/s2

Bài tập2: Một vệ tinh nhân tạo ở độ cao 250 km bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo tròn.
Chu kỳ quay của vệ tinh là 88 phút. Tính tốc độ góc và gia tốc hớng tâm của vệ tinh. Cho
bán kính Trái Đất là RĐ= 6400 km.

§/s : ω1,19.10-3rad/s ; aht= 9,42 m/s2

Bài tập3: Kim giờ của một đồng hồ dài bằng ba phần t kim phút. Tìm tỉ số giữa tốc độ góc
của hai kim và tỷ số giữa tốc độ dài của đầu mút hai kim .

Đ/s :

12
p

g

;

p
g

v

Bài tập4: Cho RĐ= 6400km ; khoảng cách Trái Đất - Mặt Trời d = 150 triÖu km . H·y tÝnh
vËn tèc gãc vµ vËn tèc dµi cđa ;

a, Một điểm ở xích đạo trong chuyển động của Trái Đất quanh trục Bắc - Nam .
b, Tâm Trái Đất trong chuyển động quanh Mặt Trời .

§/s : a,

1 7,3.10

 



( rad/s) ; v1=467,2 ( m/s)

b,

7
2 2.10

 

 ( rad/s ) ; v

2 = 30km/s

Bài tập 5: Cho các dự kiện sau RĐ = 6400 km ; khoảng cách Trái Đất - Mặt Trăng
r =384000km . Thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất là 2,36.106 s. Hãy tính
a, Gia tốc hớng tâm của một điểm ở xích đạo ?

b, Gia tốc hớng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất ?

§/s : a, aht



0,034 m/s2

+s: Độ dài cung rất nhỏ đi đợc

+t: Kho¶ng thêi gian rÊt nhá

+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét

+ Phơng : Tiếp tuyến với đờng tròn
+ Chiều :  chiều chuyển động
+ Độ lớn: Biểu diễn

s
t



 theo tû lÖ xÝch ta chän

+ Điểm đặt: Tại điểm ta xét
+ Phơng : Có phơng bán kính
+ Chiều : Hớng vào tâm quỹ đạo
+ Độ lớn : aht=

v

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

b, aht



27,17 .10-4 ( m/s2 )

nội dung v: Tính tơng đối của chuyển động

A. kiÕn thøc cơ bản :

1. Tớnh t ng i ca chuyn ng .
a, Tính tơng đối của quỹ đạo: ( Sgk)
b, Tính tơng đối của vận tốc : ( Sgk )

2. Công thức cộng vận tốc ( Vật 3 là : Hqc đứng yên:Vật 2 Hqc chuyển động : Vật 1: Vật
chuyển động )

C«ng thøc :

Xét các trờng hợp đặc biệt:
+

v



cïng ph¬ng, cïng chiỊu víi

v



: => v13 = v12 + v23
+

v

cùng phơng, ngợc chiều với

v

: => v13 = │v12 - v23│
+

v



vu«ng gãc víi

v



: => v13 =

2 2

12 23

v v

( thêm cho lớp 10C1, 10C2)

B. Bài tËp ¸p dơng:

Bài 1: Một ngời đi xe máy đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 24 km/h. Ngời đó ném
ra một vật với vận tốc 10 m/s đối với ngời đó . Tìm vận tốc vật đó đối với đất trong các
tr-ờng hợp sau .

a. Hớng chuyển động của vật cùng hớng chuyển động của xe .
b. Hớng chuyển động của vật ngợc hớng chuyển động của xe .

c. Ngời đó ném vật theo hớng vng góc với hớng chuyển động của mình .

Bài tập1: Một ôtô A đang chạy đều trên một đờng thẳng với vận tốc 54km/h. Một ô tô B

đuổi theo ô tô A với vận tốc 72km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A và của ô tô
A đối với ô tô B.

Đ/s: Lấy chiều dơng là chiều chuyển động của hai xe : vBA= 18 km/h ; vAB = - 18 km/h
Bài tập 2: Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên 1 đoạn đờng sắt thẳng với vận tốc 54 km/h và
36km/h. Tính vận tốc tơng đối của đầu máy thứ I so với đầu máy thứ II và nêu rõ hớng của
vận tốc tơng đối nói trên với hớng chuyển động của đầu máy II trong các trờng hợp .

13 12 23

v  v  v

  



Trong cả hai trờng hợp v12

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

a, Hai đầu máy chạy ngợc chiều .
b, Hai đầu máy chạy cùng chiều .

§/s: a, v12 = 90 km/h

b, v12 = 18 km/h

Bài tập 3: Một ca nô chạy trong nớc yên lặng với vận tốc 30 km/h, ca nô chạy trên 1 dịng
sơng nớc chảy từ bến A trên thợng lu đến bến B dới hạ lu mất 2giờ và đi ngợc lại từ bến B
đến bến A mất 3 giờ. Hãy xác định khoảng cách giữa hai bến sông và vận tốc của dịng nớc
so với bờ sơng ?

§/s : AB = 72 km ; v23 = 6 km/h

Bµi tập 4: Một hành khách ngồi trong một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 10 m/s, nhìn qua
cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài 150m chạy song song ngợc chiều và đi qua trớc mặt
mình hết 10s . Tìm vận tốc của đoàn tàu thứ hai ?

Đ/s: v2đ = 5 m/s

Bài tập 5: Một chiếc thuyền đi từ bến A đến bến B cách A 6 km, rồi trở lại A mất thời gian
tổng cộng là 2giờ 30phút. Biết rằng vận tốc của nớc đối với bờ sông là 1km/h. Tính vận tốc
của thuyền trong nớc yên lặng và thời gian thuyền đi xi và đi ngợc dịng ?

§/s : v12 =5 km/h

Bài tập 6: Một chiếc phà chạy xuôi dßng níc tõ A => B mÊt 3 giê, khi quay về mất 6 giờ.
Hỏi nếu tắt máy cho phà trôi theo dòng nớc thì từ A=> B mất bao lâu?

Đ/s : 12 giê

Bài tập 7: Hai ôtô chạy trên hai đờng thẳng vng góc với nhau. Sau khi gặp nhau ở ngã t
xe thứ nhất chạy sang phía Đơng. Xe thứ 2 chạy lên phía Bắc với cùng vận tốc 40 km/h.
a, Tính vận tốc tơng đối của xe thứ nhất so với xe thứ hai ?

b, Ngồi trên xe thứ 2 quan sát thấy xe thứ nhất chạy theo hớng nào ?
c, Tính khoảng cách 2 xe sau 1 giê kĨ tõ khi gỈp nhau ở ngÃ t ?
L

ợc giải

a, Vn tc tơng đối

Ta cã v12 v13v32 v13 ( v23)

    

ta dựng đợc

v



trên giản đồ

v  v12  v132 v232 40 2
b, Hớng chuyển động: Hớng Đơng - Nam

c, Chän ®iỊu kiƯn ban đầu thích hợp ta có phơng trình

S12 = v12.t = 20 2 (K m )

Bắc

v

Đông
13

v

O
Tây

32 23

v v



 

v

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ch ơng II :Động lực học chất điểm

ni dung 1: cỏc nh lut newton

A. Kiến thức cơ bản:

1. Lực - Cân bằng lực - Tổng hợp và phân tÝch lùc :
a, Lùc: + Kh¸i niƯm : (Sgk ) kí hiệu F

b, Cân bằng lực: - Các lùc c©n b»ng ;
- Hai lực cân bằng
c, Tổng hợp lực : ( Sgk )

d, Điều kiện cân bằng của một chÊt ®iĨm . 1
n
i

F







0 

( 1
n
i

F






= F1F2...Fn

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
)
e, Ph©n tÝch lùc : ( Sgk )

2. Định luật I Newton :

a, Phát biÓu (Sgk) ; BiÓu thøc F 0

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

; a0

 

* Chú ý: Định luật một chỉ đúng cho hệ quy chiếu quán tính ( hqc Galilê; hqc gắn với Đất)
b, Quán tính : ( Sgk )

3. Định luật II Newton.
a, Phát biÓu : (Sgk)

* BiÓu thøc :
F
a
m




hc F ma

 

b, Chó ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực F F1, 2...Fn

  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

hay

F

hl



F



F



...



F

n



Xác định độ lớn

F

hl



Chiếu lần lợt F F1, 2...Fn


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  

  

lªn híng cđa

a



: Fhl=F1’+F2’+...Fn’
ChiÕu

F

hl



khi tổng hợp theo quy tắc hbh hoặc đa giác, khi đó
aa1a2 ....an


  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
    
;

1 2 ... Fn

F F

a

m m m

   



 


( Nguyên lý độc lập)
c, Hệ quả :

+ Đơn vị lực ( N) : 1N = 1kgm/s2
+ Khối lợng và mức quán tính :

Đ/n khối lợng: Sgk

T/c của khối lợng: Sgk

+ Trọng lực và träng lỵng :

P mg





4. Định luật III Newton.
a, Tơng tác giữa các vật:

Vật A Vật B ( có tính 2 chiều)
b, Phát biểu định luật: (Sgk ) FAB



: lµ lùc
BiĨu thøc :

F

BA



F

AB



FBA

: là phản lực
c, Đặc điểm của lực và phản lực:

+ Cựng xut hin và cùng ngừng tác dụng
+ Cùng giá, cùng độ lớn, nhng ngc chiu

+ Không cân bằng nhau ( Vì tác dụng lên hai vật khác nhau)

B. Bài Tập áp dơng:

Bài tập 1: Một vật có khối lợng 50kg, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi
đ-ợc 1m thì có vận tốc 0,5m/s. Tính lực tác dụng vào vật ?

§/s : 6,25 N

Bài tập 2: Một chiếc xe khối lợng m = 100kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm
phanh. Biết lực hãm là 250N. Tìm qng đờng xe cịn chạy thêm trớc khi dừng hẳn ?

- Điểm đặt: Trọng tâm của vật
- Phơng : Thẳng đứng

- ChiỊu : Trªn xuèng díi

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Đ/s: 14,45m

Bài tập 3: Lực F truyền cho vật khèi lỵng m1 gia tèc a1 = 2m/s2, trun cho vËt khèi lỵng
m2 gia tèc a2= 3m/s2. Hái lùc F sÏ trun cho vËt khèi lỵng m mét gia tèc bao nhiªu? NÕu
a, m = m1 + m2

b, m = m1 - m2

§/s: a, 1,2 m/s2 , b, 6m/s2

Bài tập 4: Một chiếc xe khối lợng m = 50kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh
chuyển động thẳng chậm dần đều. Tìm lực hãm biết quãng đờng đi đợc trong dây cuối
cùng của chuyển động là 1 m.

§/s: 100N

Bài tập 5: Dới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn chuyển động không vận tốc đầu, đi
đ-ợc quãng đờng 2,5 m trong thời gian t . Nếu đặt thêm vật khối lợng 250 g lên xe thì xe chỉ
đi đợc quãng đờng 2 m trong thời gian t . Bỏ qua ma sát. Tìm khối lợng của xe.

§/s: m = 1 kg

Bài tập 6: Một vật có trọng lợng P = 20 N
đợc treo vào vòng nhẫn O ( coi là chất điểm).
Vòng nhẫn đợc giữ yên bằng hai dây OA
và OB (Hình vẽ) . Biết dây OA nằm ngang
và hợp với dây OB một góc 1200.

T×m lùc căng của hai dây OA và OB

Đ/s: OA : F1 = 
20

3 N OB: F2 = 
40

3 N

Bài tập 7: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả 1 chuyển động với vận tốc 4m/s
đến va chạm với quả cầu 2 đang đứng yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động
theo hớng cũ của quả cầu 1 với vận tốc 2 m/s. Tính tỷ số khối lợng của hai quả cầu ?

§/s:

1 2
2 01 1

m v

m v  v 

Bài tập 8: Một vật M1 có khối lợng m1=5,0 kg
đang đứng yên trên mặt phẳng nghiêng một
góc 300 đối với phơng ngang, đợc giữ bởi 
một dây nhẹ, khơng co giãn. Cho g = 10 m/s2.
a, Tính lực căng của dây và phản lực của mặt

phẳng nghiêng tác dụng lên M1.

b, Bc vËt M2 cã khèi lỵng m2 = 4,0 kg ở đầu
kia của dây. Dây vắt qua ròng rọc nh hình vẽ.

Hi mt phng nghiờng bên phải hợp với phơng ngang một góc α bằng bao nhiêu để hệ
đứng yên ?. Tính các lực căng của dây lúc này .

§/s: a, N1 = 25 3 N

b, T1 = T2 = 25 N

Bài tập9: Một vật có khối lợng m = 5,0kg
đợc treo bằng ba dây nh hình vẽ. Lấy
g = 9,8 m/s2. Tìm lực kéo của dây AC 
và dây BC.

§/s : FAC = 49 N , FCB = 69 N

Bài tập10: Đo quãng đờng một vật chuyển động thẳng đi đợc trong những khoảng thời gian
1,5s liên tiếp ngời ta thấy quãng đờng sau dài hơn quãng đờng trớc 90 m. Tìm lực tác dụng
lên vật ? Biết m = 150 g

§/s : F = 0,06 N

Bài tập11: Vật chuyển dộng thẳng trên đoạn đờng AB chịu tác dụng lực F1 theo phơng
ngang và tăng tốc từ 0 đến 10 m/s trong thời gian t trên đoạn đờng BC. Vật chịu tác dụng
lực F2 theo phơng ngang và tăng tốc đến 15 m/s cũng trong thời gian t .

a, TÝnh tØ sè

2
1

F
F .

b, Vật chuyển động trên đoạn đờng CD trong thời gian 2t vẫn dới tác dụng của lực F2



1200
O

P



M2


300

450 B
C

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tìm vận tốc của vật ở D. Biết A ; B ; C ; D cùng nằm trên đờng thẳng.
Đ/s: a,

2
1

F

F = 0,5 b, v

0 = 25 m/s

Bài tập12: Có hai vật : Vật m1 ban đầu đứng yên còn m2 chuyển động thẳng đều với vận
tốc v0. Tác dụng lên mỗi vật lực F



gièng nhau, cïng ph¬ng v0



. Tìm F để sau thời gian t
hai vật có cùng độ lớn và hớng vận tốc. Cho biết bài tốn có nghiệm .

§/s: XÐt 2 TH : TH1 : F



cïng ph¬ng, cïng chiỊu v0


: m2 > m1 =>

1 2 0
2 1

( )

m m v

F N

m m t




TH2:F

cùng phơng, ngợc chiều v0

: m2 < m1 =>

1 2 0
1 2

( )

m m v

F N

m m t




Bài tập13: Quả bóng khối lợng 200 g bay với vận tốc 72 km/h đến đập vào tờng và bật trở
lại với độ lớn vận tốc không đổi. Biết va chạm của quả bóng với tờng tuân theo định luật
phản xạ gơng ( góc phản xạ bằng góc tới ) và bóng đến đập vào tờng dới góc 300 . thời gian
va chạm 0,05s. Tính lực do tờng tác dụng lên bóng ?

L ợc giải

Theo nh lut 2 newton lực do tờng tác dụng lên bóng 
│F│ = m│a│ theo động học

v v v

a
t t
 
 
 
  


dùa vµo

v



,

v



dựng đợc  v ( hình vẽ )

Ta thÊy │v


│ = 2│v


│.cos300 = 20 3( m/s)
hay => │a│= │

v
t






│ => │F │ = m│a│= m. │

v
t



│
 │F │=80 3(N)

Bài tập14: Từ A xe I chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu 5 m/s đuổi theo xe
II khởi hành cùng một lúc tại B cách A 30 m . Xe II chuyển động thẳng nhanh dần đều
không vận tốc đầu cùng hớng với xe I . Biết khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe là 5 m. Bỏ
qua ma sát, khối lợng của xe m1 = m2 = 1 tấn . Tìm lực kéo của động cơ mỗi xe . Biết các
xe chuyển động theo phơng ngang với gia tốc a2 = 2a1

§/s : F1= 500 N ; F2 = 1000 N

Néi dung2: C¸c lùc trong cơ học
dạng 1 : Lực hấp dẫn - Trọng lực

A. Kiến thức cơ bản:

1. Lc hp dn : Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau một lực. Lực đó gọi là lực hấp dẫn

2. Định luật vạn vật hấp dẫn:

a, Phát biểu định luật ( Sgk)

b, BiÓu thøc :

1 2
2
.
.
hd
m m
F G
r

(1)
Trong đó G : là hằng số hấp dẫn
G = 6,67.10-11 Nm2/kg2
c, Điều kiện áp dụng định luật.

Biểu thức (1) chỉ áp dụng đúng cho hai trờng hợp
+ 2 vật coi nh hai chất điểm

+ Vật hình cầu, đồng chất; khi đó r là khoảng cách giữa hai tâm của hai vật
3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do :

+ ở độ cao h





2
. D
D

G M
g
R h



; + ở gần mặt đất: h << R =>

0 2
. D
D
G M
g
R

B. Bài tập áp dơng:

Bài tập1: Hai quả cầu bằng chì, mỗi quả có khối lợng 45 kg; bán kính 10 cm . Lực hấp dẫn
giữa chúng có thể đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu ?

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

§/s: Fhd max 3,38.10-6N

Bài tập2: Tìm gia tốc rơi tự do ở nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Cho biết gia tốc
rơi tự do trên mặt đất là g0 = 9,81 m/s2.

§/s: g = 4,36 m/s2

Bài tập3: Mặt trăng có khối lợng 7,5.1022 kg. Trái Đất có khối lợng 6.1024kg . Khoảng cách
giữa các tâm của chúng là 384000 km .

a. Tính lực hấp dẫn giữa chúng ?

b. Trên đoạn thẳng nối liền giữa các tâm Trái Đất và Mặt Trăng ở điểm cách tâm Trái Đất
bao nhiêu thì lực hút giữa hai thiên thể này lên cùng một vật cân bằng nhau ?

Đ/s: a, Fhd=2.1020N

b, cách Trái Đất 3456 km

Bi tp4: Cú hai chất điểm cùng khối lợng m đặt tại hai điểm A ; B ( AB = 2a) . Một chất
điểm khác m’ có vị trí thay đổi trên đờng trung trực của đoạn AB .

a. Lập phơng trình của lực hấp dẫn tổng hợp tác dụng lên m’ theo m ; m ;a ’ và theo khoảng
cách h từ vị trí của m’ đến trung điểm I của AB.

b. Tính h để lực hấp dẫn đạt giá trị cực đại ?

§/s: a,

2 2 3/2

2 '

(

)

hd

Gmm h

F

a

h





max 2

4 '

2

hd

3 3.

a

Gmm

h

F

a







Dạng ii: Lc n hi

A. Kiến thức cơ bản:

1. Lc n hồi xuất hiện khi một vật bị biến dạng và có xu hớng chống lại nguyên nhân
gây ra biến dạng.

2, Đặc điểm của lực đàn hồi

3. Các lực đàn hồi thông thờng khác:
- Lực căng của dây ( nh lị xo bị giãn )

- ¸p lùc hay lực pháp tuyến của bề mặt bị biến dạng ( vuông góc với mặt tiếp xúc )
4. ứng dụng : Làm lực kế , cân lò xo

B. bài tËp ¸p dơng:

Bài tập1: Một đầu máy xe lửa kéo một toa xe 15 tấn bằng lò xo. Bỏ qua ma sát . Sau khi
bắt đầu CĐ 10s, vận tốc tàu đạt 1 m/s. Tính độ giãn của lị xo ?. Biết độ cứng của lị xo là
50000N/m.

§/s:  l 3cm

Bài tập2: Một vật khối lợng 100g gắn vào dầu lò xo dài 20cm. Độ cứng 20N/m , quay tròn
đều trong mf ngang với tần số 60 vòng/phút . Tính độ giãn của lị xo. Lấy





10

§/s:  l 5cm

Bài tập3: Một lò xo nhẹ đợc treo thẳng đứng. Buộc 1 vật nặng khối lợng m vào đầu dới của
lị xo, sau đó buộc thêm 1 vật m nữa vào giữa lị xo đã bị giãn. Tìm chiều dài của lò x. Biết
độ cứng của lò xo là k ; chiều dài của lò xo khi cha giãn là l0.

§/s : 0
3

2
mg
l l

k
 

Điểm đặt: Điểm tiếp xúc với vật gắn vào lò xo
Hớng : Theo trục lị xo

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

d¹ng iii : lùc ma sát
A. Kiến thức cơ bản:

1. Lực ma sát trợt.

F

mst



a. Trêng hợp phát sinh.

- Khi 1 vt trt trờn 1 b mặt thì bề mặt này tác dụng lên vật tại chỗ tiếp xúc một lực cản
lại chuyển động trợt của vt . ú l

F

mst

b. Đặc điểm của

F

mst

- Cựng phơng nhng ngợc chiều với vận tốc tơng đối của vật chuyển động.
- Độ lớn : + không phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc, và tốc độ của vật .

+ Phụ thuộc vào bản chất và trạng thái các mặt tiếp xúc .

+ Tỉ lệ với độ lớn của áp lực .

F

mst





t

.

N

(

t : Hệ số ma sát trợt )
1. Lùc ma s¸t nghØ.

F

msn



a. Trờng hợp phát sinh.

F

msn

xuất hiện khi một ngoại lực có xu hớng làm cho một vật chuyển động trợt trên
trên 1 vật khác nhng cha đủ để thắng lực ma sát .

b. Đặc điểm của

F

msn

- Phơng: Nằm trong mặt phẳng tiếp xúc của hai vật

- Chiều : Ngợc với chiều của ngoại lực song song với mặt tiếp xúc
- Độ lớn : + Cân b»ng víi ngo¹i lùc .

+ có giá trị cực đại tỉ lệ với độ lớn của áp lực

F

M





n

.

N

;

F

msn





n

N

(



n: HƯ sè ma s¸t nghØ )
3. Lực ma sát lăn:

F

msl

- Khi mt vt ln trên một vật khác, xuất hiện nơi tiếp xúc và cản trở chuyển động lăn
-

F

msl



có đặc điểm nh lực ma sát trợt nhng



l





t
4. Vai trò của lực ma sát trong đời sống : ( Sgk)

B. Bµi tËp ¸p dơng:

Bài tập1: một ơ tơ đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tắt máy CĐCDĐ do ma sát. Hệ
số ma sát lăn giữa xe và mặt đờng là



l = 0,05. Tính gia tốc, thời gian và quãng đờng
chuyển động chậm dần đều . cho g = 10m/s2.

§/s:

2
0,5 /
20

100

a m s

t s

S m






Bài tập1: Một vật có khối lợng m = 1kg đợc kéo chuyển động trợt theo phơng nằm ngang
bởi lực

F



hợp góc  300so với phơng ngang. Độ lớn F = 2 N. Sau khi bắt đầu CĐ đợc 2
td

v



mst

F



mst

F



td

v



msn

F



msn

F

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

s vật đi đợc quãng đờng 1,66 m . cho g = 10 m/s2 . 3 1,73 . Tính hệ số ma sát trợt



t
giữa vt v sn .

Đ/s:

t = 0,1

Dạng IV: Lực hớng t©m

Bài tập1: Vệ tinh nhân tạo đĩa tĩnh đứng yên đối với mặt đất. Hãy xác đinhjvij trí của mặt
phẳng quỹ đạo , độ cao và vận tốc của vệ tinh ?

§/s: r = 42400km

+ §é cao cđa vƯ tinh h = r- R =36000km
 + VËn tèc cña vÖ tinh v=

2 r

T





3,1km/s

Bài tập2: Một vật khối lợng m = 50 kg gắn vào đầu một lò xo nhẹ. Lị xo có chiều dài ban
đầu là l0 = 30 cm và độ cứng k = 3N/cm. Ngời ta cho vật và lò xo quay tròn đều trên một
mặt sàn nhẵn nằm ngang, trục quay đi qua đầu kia của lị xo . Tính số vịng quay trong một
phút để lị xo giãn ra x = 5 cm.

§/s : n4, 66 vßng /s

Bài tập 3: Một xe CĐ tròn đều trên đoạn đờng BK R = 200 m . Hệ số ma sát trợt giữa xe
và mặt đờng là



= 0,2. Hỏi xe có thể đạt vận tốc tối đa nào mà không bị trợt ?. coi

F

msl

là rất nhỏ. lấy g = 10 m/s2

Đ/s:

v

max



Rg



20 /

m s

D¹ng V: VËt nÐm ngang

Bài tập1: Từ đỉnh một ngọn tháp cao 80 m . Một quả cầu đợc ném theo phơng ngang với
vận tốc đầu 20 m/s.

a, Viết phơng trình toạ độ của quả cầu. Xác định toạ độ của quả cầu sau khi ném 2 s
b, Viết phơng trình quỹ đạo của quả cầu . Quỹ đạo này là đờng gì?

c, Quả cầu chạm đất ở vị trí nào ? Vận tốc quả cầu khi chạm đất là bao nhiêu ?

§/s: a, x = 20t (m) t =2s x= 40 m

y = 5t2(m) y = 20 m

b, y =
2
1

80x ( x 0) quỹ đạo là một phần của parabol
 c, y =80 m L = xmax =80 m v = 44,7 m/s

Bài tập1: Một vật đợc ném ở độ cao 80 m . Sau khi chuyển động đợc 3 giây, véc tơ vận tốc
của vật hợp với phơng ngang một góc 450

a, TÝnh vËn tèc ®Çu cđa vËt.

b, Tính thời gian chuyển động của vật.
c, Tầm bay xa của vật. Lấy g = 10 m/s2

Đ/s: a, v0 = 30 m/s

b, t = 4 s

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

Nội dung 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn
A. Kiến thức cơ bản:

I. C©n b»ng cđa một vật rắn :

1, Các quy tắc hợp lực:

a, Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: (Sgk)
b, Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều
Pb: ( Sgk)

Bt : F = F1+F2

1 2

2 1

F

d

F

d

( Chia trong)

2, Các điều kiện cân bằng của một vật rắn :

a, Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lùc ...

b, Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của ba lực không song song...

c, Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay cố định ...

d, Điều kiện cân bằng của một vật có mặt chân đế ...
e, Mômen lực đối với 1 trục quay ...

biÓu thøc M = F.d

II. Chuyển động của vật rắn:

1, Chuyển động tịnh tiến

a. Định nghĩa chuyển động tịnh tiến

b, Gia tốc của chuyển động tịnh tiến:

1 2 ... n

F F F

a

m

  



  



(Vì các điểm đều chuyển động nh nhau)
2, Chuyển động quay quanh một trục cố định

a. Mô men lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc
của vật.

b. Mọi vật quay qanh một trục đều có mức qn tính. Vật có mức qn tính c àng lớn
thì càng khó thay đổi tốc độ góc.

c. Mức qn tính của một vật quay quanh một trục phụ thuộc vào khối lợng của vật và sự
phân bố khối lợng đó đối với trục quay.

3, Ngẫu lực :
a. Đ/n (Sgk)

b. Ngẫu lực tác dụng vào vật chỉ làm cho vật quay chứ không tÞnh tiÕn.

c. Mơmen ngẫu lực đựoc tính M = F.d ( Trong đó: Flà độ lớn của lực, d l cỏnh tay ũn
ca ngu lc )

B. Bài tập áp dụng:

Dạng I: Cân b»ng cđa vËt r¾n

Bài1: Quả cầu đồng chất khối lợng m = 2,4 kg bán kính
R = 7 cm tựa vào tờng trơn nhẵn và đợc giữ nằm yên
nhờ một dây treo gắn vào tờng tại A, chiều dài AC =18 cm.
Tính lực căng của dây BC và lực nén lên thanh AB

§/s: T = 25N , N = 7 (N)

Bài2: Thanh nhẹ AB nằm ngang đợc gắn vào tờng
tại A, đầu B nối với tờng bằng dây BC khơng giãn.

Vật có khối lợng m = 1,2kg đựoc treo vào đầu B bằng
dây BD. Biết AB = 20cm ; AC = 48 cm . Tính lực căng
của dây BC và lực nén lên thanh AB ?

Đ/s: T = 13N ; N = 5N

Ô2
O

d2
O1

F

B
A

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Dạng II: Hợp lực song song

Bài1: Xác định hợp lực của hai lực song song F F1; 2

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

đặt tại hai điểm A, B. Biết F1=2N; F2=
6 N ; AB = 4 cm . Xét trờng hợp hai lực

a, cïng chiÒu .
b, ngỵc chiỊu.

§/s: a, F = 8 N c¸ch A 3 cm

b. F = 4N cách A 6 cm

Bài2: Hai lực F F1; 2

 

song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh AB có hợp lực đặt tại O
cách A 12 cm; cách B 8 cm và có độ lớn F = 10 N. Tìm F1; F2 = ?

§/s: F1= 4N ; F2 = 6 N

DạngIII: Mơ men- cân bằng của vật rắn có chuyện động quay

Bài1: Cho hệ nh hình vẽ . Thanh AC đồng chất
có trọng lợng 3N . Tính trọng lợng phải treo
tại B để hệ cân bằng .

§/s: P2 = 2,5 N

Bài2: Thanh AB đồng chất tiết diện đều có P = 25 N

cã thĨ quay xung quanh trơc quay O nh h×nh vÏ.
AB = 80 cm ; OA = 20 cm. Lùc

F



hớng thẳng đứng
xuống và có độ lớn F =10 N. Thanh AB nằm ngang
cân bằng . Tìm m1 = ?

§/s : m1 = 0,5 kg

Bài3: Thanh BC khối lợng m1 = 2 kg gắn vào tờng
bởi bản lề C. Đầu treo vật nặng có khối lợng m2 = 2 kg
và đợc giữ cân bằng nhờ dây AB ( A đợc gắn chặt
vào tờng).Biết AB vng góc với AC , AB = AC.

Xác định các lực tác dụng lên thanh Bclấy g = 10m/s2. 
Đ/s : T = 30 N ; N = 50 N

Chơng4: Các định luật bảo toàn

DạngI: Động lợng định luật bảo toàn động lợng
A. Kiến thức cơ bản:

1, §éng lỵng cđa mét vËt : - P mv

 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

+ P cïng híng víi v



- là một dại lợng véc tơ + p = mv ( độ lớn)
2, Động lợng của 1 hệ vật

Phe P P1 2...Pn

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

   
   
   
  

3, Độ biến thiên dộng lợng của một vật trong kho¶ng

  

t t

t

1
P P 2 P1 F t.

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

( t > 0 =>   P F

 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

độ lớn  P F t. )

4, Định luật bảo toàn động lợng.

 

he truoctuongtac

 

he sautuongtac

P



P



(I)
Hay

P

he



P P



...



P

n



m v

1 1



m v

2 2



...



m v

n n



const

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

BiÓu thøc (I) ¸p dơng khi : + HƯ c« lËp
+ Fnéi lc >> Fngo¹ilùc

+ Hệ cô lập theo 1 phơng nào thì ta áp dụng biểu thức (I) theo phng ú

B. Bài tập áp dụng:

Bi1: Hai vật có khối lợng m1=1,5 kg và m2=4 kg chuyển động với các vận tốc v1=3m/s và
v2=2m/s. Tìm tổng động lợng ( phơng, chiều, độ lớn) của hệ trong các trờng hợp sau.

a. v1v2

 

cïng ph¬ng, cùng chiều .
b. v1v2

cùng phơng, ngợc chiều.
c. v1v2

vuông gãc víi nhau.
d. v1v2

 

hỵp víi nhau 1 gãc 600.

Đ/s: a, Phê = 12,5 kgm/s cïng híng víi v1v2

 

b. Phª = 2,5 kgm/s cïng híng v2



c. Phª = 9,2 kgm/s hỵp víi v2


mét gãc 29021’

d, Phª = 11 kgm/s hỵp víi v2


mét gãc 20036’

Bài2: Một hịn bi thép m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 5m ( không vận tốc đầu ) xuống
một mặt phẳng nằm ngang. Tính độ biến thiên động lợng của bi ngay trớc và sau va chạm.
Nếu sau va chạm .

a. Viên bi bật ngợc trở lại với độ lớn vận tốc nh trớc .
b. Viên bi dính chặt vào mặt phẳng ngang.

c. Trong câu a thời gian va chạm là t = 0,1s . Tính độ lớn lực tơng tác trung bình giữa
viên bi và mặt phẳng ngang .

§/s : a.



P



1,98(

kgm s

/ )

b.



P



0,99(

kgm s

/ )



P

 

v



c. Ftb= 1,98 N

Bài3: Một xe chở cát khối lợng m1= 39 kg chuyển động thẳng đều theo phơng nằm ngang
với v1=8 m/s. Một vật khác khối lợng m2= 1kg bay đến cắm vào cát . Tìm vận tốc của xe
sau khi vật ở trong cát trong hai trờng hợp.

a, vật m2 bay theo phơng ngang, ngợc chiều chuyển động của xe?
b. vật rơi theo phơng thẳng đứng

§/s: a, v = 7,5 m/s
 b. v, = 7,8 m/s

Bài4: Một tên lửa có khối lợng tổng cộng 100T đang bay với vận tốc 200m/s đối với Trái
Đất thì phụt ra ( tức thời ) 20T khí với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tính vận tốc của tên
lửa sau khi phụt khí trong hai trờng hợp .

a. Phôt ra phÝa sau ( ngỵc chiỊu bay) .

b. Phơt ra phÝa tríc. Bá qua sức cản của không khí

§/s: a. 325 m/s b. 75 m/s

Bài5: Một ngời khối lợng m1= 60 kg đứng yên trên xe goòng khối lợng m2=240 kg đang
chuyển động trên đờng ray với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc của xe nếu ngời .

a. Nhảy ra sau xe với vận tốc 4 m/s đối với xe .
b. Nhảy ra trớc xe với vận tốc 4 m/s đối với xe .

§/s: a. vxe= 2,8 m/s b. vxe= 1,2 m/s

DạngII: công và công suất. động năng - thế năng

A. kiến thức cơ bản:

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

I, Công - Công suất:

1, Công : a. Định nghĩa: (Sgk)

biÓu thøc : A = F.s.cosα = F s.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

+ Vì F. cos = MK = F( là h/c cđa F trªn MN)
nªn ta cã A = F’. s

+ V× s.cosα = MH = s( là h/c của s

trên phơng của F

) nªn ta cịng cã A = F.s’
* Chó ý : A = F.s.cosα = F s.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

AP mgz1 mgz2

b. Các trờng hợp
+ nếu < 2

: cosα > 0 : A>0 : Công phát động ( công dơng)

+ nÕu 2



< α   : cosα < 0 : A< 0 : công cản

+ nÕu α = 2



: cosα = 0 : A = 0 : lực không thực hiện công
c. Đơn vị công : Jun ( J) bội là KJ : 1KJ = 1000J

2, Công suất.

a. Đ/n ( Sgk) biÓu thøc

P =

A
t

b. Đơn vị: oát ( W) bội KW; MW; GW

ngồi ra có : đơn vị Wh ; 1Wh = 3600J : 1KWh= 3,6.106 J
c. Biểu thức khác của công suất :

P =

F.v

+ nếu v là vận tốc trung bình thì công thức trên tính cho công suất trung bình.
+ nếu v là vận tốc tức thời thì công thức trên tính cho công suất tức thời.
II. Động năng:

1. Đ/n ( Sgk) biểu thức Wđ =

2
1

2mv

2. Công của lực tác dụng và độ biến thiên động năng.
F

A

= =

2 2

2 1

1 1

2mv  2mv = W®

+ W® > 0 => W®2 > W®1 => AF > 0
+ W® < 0 => W®2 < W®1 => AF < 0
III. Thế năng.

1. Thế năng trọng tr ờng .
a. §/n ( Sgk)

b. biÓu thøc Wt = mgz

c. Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công của trọng lực

AMN= Wt(M) - Wt(N) Trong đó Wt(M) = mgzM
Wt(N) = mgzN

d. Hệ quả : Trong quá trình chuyển động của 1 vật trong trọng trờng .
+ Khi z giảm => Wt giảm => AP



> 0
+ Khi z tăng => Wt tăng => AP

< 0

F



M N

VËt C§ trªn xuèng AP > 0

Vật CĐ dới lên AP < 0

. 0

ms ms

F

A F s
2
1

( )
2

dh

F

A  k l

W®  0

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2, Thế năng đàn hồi : Biểu thức :

2
1

( )
2
t

W  k l

B. Bài tập áp dụng:

Bi1: Mt xe khi lợng m = 90 kg đợc kéo chuyển động đều từ chân lên đỉnh 1 dốc dài 40
m, cao 10 m. Biết Fms = 0,05 trọng lợng của vật . Lấy g = 10m/s2.

a. TÝnh c«ng cđa trọng lực, phản lực , lực ma sát ?
b. Tính công của lực kéo tác dụng lên vật ?

§/s: a, - 9000J ; 0 J ; - 1800 J
 b. 10800 J

Bài2: Một xe ôtô CĐNDĐ trên đờng nằm ngang không vận tốc đầu đi đợc quãng đờng
100m thì đạt vận tốc 72 km/h. Khối lợng ôtô là 1 tấn, hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt
đờng là 0,05 . Tính cơng của các lực tác dụng lên ôtô ? cho g = 10m/s2 .

§/s:

A

P



= 0 ;

A

N = 0 ; AFms



= -50000 J : AFk



= 250 kJ

Bài3: Một vật khối lợng m = 60 kg trợt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống chân mặt phẳng

nghiêng có chiều dài l = 4m , chiều cao h = 1m . Vận tốc của vật ở chân măt phẳng
nghiêng v = 2 m/s . Tính cơng của các lực tác dụng lên vật ? ( lấy g = 10m/s2).

§/s:

A

P



=600J ;

A

N = 0 ; AFms



= - 480 J :

Bài4: Vật có khối lợng m =100g rơi tự do không vận tốc đầu , cho g =10m/s2
a. Bao lâu sau khi bắt đầu rơi vật có động năng là 5 J ; 20J ?

b. Sau quãng đờng rơi là bao nhiêu vật có động năng 1J ; 4 J ?

§/s: a. t1 = 1s ; t2 = 2s : b, s1 = 1m ; s2 = 4 m

Bài5: Hai vật có các khối lỵng m1 = 2 kg; m2 = 3 kg nèi với nhau bằng một sợi dây nhẹ
qua ròng rọc trên mặt phẳng nghiêng nh hình vẽ ( = 300). Ban đầu m

1 và m2 ở ngang
nhau và cách chân mặt phẳng nghiêng một đoạn h0 = 3m.

Tính thế năng và độ biến thiên thế năng của hệ hai vật ở
vị trí ban đầu và vị trí mà m1 đi xuống 1 m , nếu :

a, Chọn gốc thế năng ở chân mặt phẳng nghiêng .

b, Chọn gốc thế năng ở độ cao ban đầu của hai vật .
c. Nhận xét ?

Đ/s: a. ban đầu Wt hệ = 150 J ; Sau WthÖ = 145 J => Wt = 5 J

b. WhÖ 0 = 0

Wt hÖ = - 1 m =>

'
t

W

 = 5 J
 c, NhËn xÐt : Wt =

'
t

W

 = 5 J = > không phụ thuộc cách chọn thế năng

Bài6: Cho hệ gồm vật m, nối với hai lß xo k1= 1,5 N/cm ; k2= 3 N/ cm nh hình vẽ. Ban đầu
vật m nằm ở vị trí cân bằng và các lò xo không biến dạng. Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng
theo phơng dọc theo các lò xo một đoạn l = 3 cm. Trong tõng trêng hỵp h·y tÝnh thÕ

năng đàn hồi của hệ 2 lò xo ?

§/s: a. WthƯ = 0,2025 J b, WthÖ = 0,045 J

Dạng III: Cơ năng - định lut bo ton c nng .

A. Kiến thức cơ bản :

1. Cơ năng của một vật chịu tác dơng cđa träng lùc
W =W® + Wt =

2
1

2mv + mgz

2 . Cơ năng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
(H.2)

M1
ho



</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

W =W® + Wt =
2

2mv +

2
1

( )
2k l

3. Cơ năng của một vật chịu tác dụng cả trọng lực và lực đàn hồi .
W =Wđ + Wt =

2
1

2mv +

2
1

( )

2k l + mgz
4. Định luật bảo toàn cơ năng.

a. Phát biểu: (Sgk)

b. Biểu thøc : W =W® + Wt = h»ng sè
W =W® + Wt =

2
1

2mv +

2
1

( )

2k l + mgz = h»ng sè

5. Chú ý : Nếu vật chịu thêm lực cản ; lực ma sát thì cơ năng biến đổi. độ biến thiên cơ
năng bằng công của lực cản hay

2 1 FC

W

A

B. bài tập áp dụng:

Bi1: Quả cầu nhỏ khối lợng m = 100g treo ở đầu một
sợi dây không giãn chiều dài l =0,5 m , đầu trên của dây
cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo
lệch góc 0= 600 so với phơng thẳng đứng rồi bng 
không vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản của không khí lấy
g =10m/s2 .

a. Tính vận tốc của quả cầu ở vị trí cân bằng (O), vị trí M
khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc  300?

b. Tính lực căng của sợi dây khi dây treo hợp với phơng thẳng đứng 1 góc



và ở vị trí
cân bằng ?

§/s: a. v0  2 (1 cosgl  0)  5( / )m s

v 2 (cosgl  cos0)  3, 66( / )m s
b. T = mg cos + m

v
l
Tmax = T0= mg( 3 - 2cos0)

Bài2: Dốc BC có đỉnh B cao 20 m dốc dài 50 m. Một vật trợt từ đỉnh B xuông chân dốc C;
cho g = 10 m/s2.

1. Trờng hợp không có lực cản và lực ma sát .
HÃy tính vận tốc ở chân dốc C nÕu.

a. VËn tèc ë B b»ng kh«ng.
b. VËn tèc ở B là vB = 1 m/s

2. Trờng hợp có lùc ma s¸t víi hƯ sè ma s¸t



b. VËn tèc vB = 1m/s.

§/s: 1. a. v = 20 m/s ; b. v = 401 m/s
 2. a. v1 = 216( / )m s ; b. v1 = 217( / )m s

Bài3: Một vật khối lợng m = 500g đợc ném lên theo phơng thẳng đứng từ mặt đất với vận
tốc v0 =10m/s, gia tốc trọng trờng g =10 m/s2.Coi sức cản của khơng khí bằng khơng.

a. Tính động năng, thế năng, cơ năng tại vị trí mặt đất và vị trí cao nhất .

b. Vật chuyển dộng lên đến độ cao nào thì dừng lại ? ở độ cao nào thì động năng bằng
thế năng; bằng một phần t thế năng ?

Đ/s: a. Tại vị trí mặt đất : Wđ = 25 J ; Wt = 0 ; W = 25 J



M O

v



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

Tại vị trí cao nhất : Wđ = 0 ; Wt = 25 J ; W = 25 J

b. z = 5 m thì vật dừng lại ; z1 = 2,5 m ; z2 = 3,75 m

Bài4: Một vật khối lợng m = 500g rơi tự do ( không vận tốc đầu) từ độ cao h = 100m
xuống đất . lấy g = 10 m/s2.

a.Tính động năng của vật tại độ cao ( so với mặt đất ) 40 m; 20m ; 10m là bao nhiêu?
b.Tính độ biến thiên động lợng của vật nếu sau va chạm .

b1; Vật bật lên cùng tốc độ chạm mặt phẳng ngang .
b2; Vật dính chặt với mặt phẳng ngang .

HD : a. Wt = 500 J ( cao nhÊt ) vµ v = 0 => W = 500J

 VÞ trÝ 40 m : Wt1 = mgz1 = 200 J => W®1 = W - Wt1 = 300J

 VÞ trÝ 20 m : Wt2 = mgz2 = 100 J => W®2 = W - Wt2 = 400J

 VÞ trÝ 10 m : Wt3 = mgz3 = 50 J => W®3 = W - Wt3 = 450J

b. Khi sắp chạm đất vận tốc của vật v =

20 5( / )

m s

b1; chọn chiều dơng là chiều chuyển động của vật sau khi bật lên ta có

s t s t

P P P mv mv

    



   

=>  P 2P1 = 2 mv = 20 5 ( kgm / s)
 b2;

10 5( / )

P kgm s

 

( v× P   v

 

)

Ch ¬ng 5: Chất khí

A. kiến thức cơ bản:

1. Thuyt ng hc phõn tử chất khí .
Nội dung: ( Sgk )

2. Khí lí t ởng : + định nghĩa ( Sgk)

+ Tuân theo định luật Bơilơ-Mariốt, Sác lơ
3. Các q trình biến đổi trạng thái của khí lí t ởng .

a. Th«ng số trạng thái ( P ,V , T )

b. Phơng trình trạng thái của khí lí tëng :

1 1 2 2

1 2

PV

hay

const

T



T



c. Các đẳng quá trình

* Quá trình đẳng nhiệt: T = hằng số => P1V1 = P2V2 ; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T)

* Quá trình đẳng tích : V = hằng số =>

1 2
1 2

P P

T T

; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T)

* Quá trình đẳng áp : P = hằng số =>

1 2
1 2

V V

T T ; đồ thị (P,V); (P,T); (V,T)
4. Chú ý : a, Cơng thức tính áp suất

F
P

S



b. Các đơn vị thờng dùng : + N/m2 hay Pa ( SI )
+ atm Vật lý : 1 atm



1,013.105 Pa

+ at trong kÜ thuËt 1at = 9,81.104 Pa ; 1mmHg

133Pa = 1tor

B. Bài tập áp dụng:

Bi1: Khi đợc nén đẳng nhiệt từ thể tích 6l đến 4l , áp suất khí tăng thêm 0,75 atm . Tìm áp
suất ban đầu của chất khí ?

§/s: 1,5 atm

Bài2: Một lợng khí ở nhiệt độ 200C có thể tích 1m3 và áp suất 1 atm. Ngời ta nén đẳng
nhiệt tới áp suất 4 atm .

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

b. Tính khối lợng khơng khí đựng trong bình có thể tích 20l dới áp suất 100 atm ở nhiệt độ
00C . Biết ở điều kiện chuẩn khối lợng riêng của khơng khí là 1,29 kg/m3.

§/s: a. V2 = 0,25 m3 ; b. m = 2,58 kg

Bài3: a. Một bình thuỷ tinh chịu nhiệt chứa khơng khí ở điều kiện chuẩn. Nung nóng bình
lên đến 2500C . áp suất trong bình là bao nhiêu ? coi sự nở vì nhiệt là khơng đáng kể .
b. Phải nung nóng chất khí trong bình lên tới nhiệt độ nào để áp suất tăng lên hai lần so với
điều kiện chuẩn ?

§/s: a. P2 = 1,94.105 Pa ; b. T1 = 546 K

Bài4:a. Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, khi đèn sáng nhiệt độ của bóng đèn là 15000C,
áp suất khí trong bóng đènlà 2,5atm. Tính áp suất trong bóng đèn khi cha phỏt sỏng
250C ?

b. Tính khối lợng riêng của không khí ở 1000C áp suất 2.105 Pa. Biết khối lợng riêng của
không khí ở điều kiện chuẩn 1,29kg/m3.

§/s: a, P1= 0,42atm ; b, D = 1,85 kg/m3.

Bài5: a. Một bình có dung tích 0,75 l chứa 0,1 mol khí ở nhiệt độ 00C . Tính áp suất khí
trong bình ?

b. Ngời ta bơm khơng khí áp suất 1atm vào bình có dung tích 10l. Biét mỗi lần bơm đợc

250cm3 khơng khí, trớc khi bơm đã có khơng khí áp suất 1atm trong bình và trong khi bơm
nhiệt độ khơng khí khơng đổi. Tính áp suất khơng khí trong bình sau 50 lần bơm?

§/s: a. P1 = 2,98atm ; b. 2,25 atm.

Bài6: Một cốc chứa khơng khí ở điều kiện chuẩn, đợc đậy nắp kín bằng một nắp đậy khối
lợng m. Tiết diện của cốc là 10cm2 . Khi đun không khí trong cốc lên đến nhiệt độ 1000C 
thì nắp của cốc bị đẩy lên vừa miệng cốc và không khí nong thốt ra ngồi. Tìm khối lợng

m cđa nắp đậy ?. Biết áp suất khí quyển 1atm = 105 Pa.
§/s: m = 3,66.10-5kg

Bài7: Một lợng khí đợc giam kín trong 1 xi lanh nhờ một pittơng nh hình vẽ, ở nhiệt độ
270C thể tích khí là 2l . Hỏi khi đun nóng xi lanh đến 1000C thì pittông

đợc nâng lên 1 đoạn bằng bao nhiêu? Cho biết tiết diện của của pittông
,là S = 150cm3 khơng có ma sát giữa pittơng và xi lanh, pittơng vẫn ở 
trong xi lanh.

§/s: h = 3,25 cm

Bài8: Một xi lanh đặt thẳng đứng, diện tích tiết diện là S =100 cm3, chứa khơng khí ở nhiệt 
độ 270C. Ban đầu xi lanh đợc đậy bằng một pittông cách ỏy 50 cm.

Pittông có thể trợt không ma sát dọc theo mặt trong của xi lanh.
Đặt lên trên pittông 1 quả cân có khối lợng m = 50kg. Pittông
dịch chuyển xuống một đoạn l = 10cm rồi dừng lại. Biết áp suất
khí quyển là P0= 105 Pa . Bỏ qua khối lợng của pittông,

cho g = 10m/s2.

§/s: t2 =870C

Ch ơng 6: Cơ sở của nhiệt động lực học

A. KiÕn thức cơ bản:

1.Ni nng v s bin i ni nng.

a.Nội năng: * Đ/n( Sgk)

* BiĨu thøc : U = E® + Et

+ Khi nhiệt độ thay đổi thì Eđ của các phân tử cấu tạo nên vật thay đổi .

+ Khi V thay đổi thì khoảng cách giữa các phân tử cấu tạo nên vật thay đổi do đó Et tơng
tác giữa chúng thay đổi

=> U phụ thuộc vào nhiệt độ và thể tích của vật => U = f (T, V)
b. Các cách làm thay đổi nội năng .

Cã 2 c¸ch: Thực hiện công : Cơ năng Nội năng

Trun nhiƯt lợng.

Công thức tính Q = mc (t2 - t1)

 Quy íc: Q > 0 : NhiƯt lỵng thu vµo
Q < 0 : Nhiệt lợng toả ra

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2. Cỏc nguyờn lớ ca Nhit ng lc hc:

a. Nguyên lí I NĐLH:

* Ph¸t biĨu : ( Sgk )

* BiĨu thøc: U A Q
* Quy íc dÊu : ( Sgk )

b. Nguyên lí II NĐLH: * Phát biểu của Clau- di-ut (Sgk)

* Ph¸t biểu của Các- nô( Sgk )
B. Bài tập áp dụng:

Bi1: Một nhiệt lợng kế bằng sắt khối lợng m1= 100g chứa m2 = 375g nớc ở nhiệt độ 250C .
Bỏ vào nhiệt lợng kế 1 vật bằng kim loại Bạc khối lợng m3 = 400g, ở nhiệt độ 1000C .
Nhiệt độ sau cùng của hệ khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? Cho biết nhiệt dung riêng của
Sắt là c1= 478 J/kg.K của nớc c2 = 4200 J/kg.K ; của Bạc c3= 234 J/kg.K .

§/s: tCB = 29,10

Bài2: Một lợng khơng khí nóng đợc chứa trong một xi lanh cách nhiệt đặt nằm ngang có
pittơng có thể dịch chuyển đợc. Khơng khí nóng giãn nở đẩy pittơng dịch chuyển .

a. Nếu khơng khí thực hiện cơng có độ lớn là 2500 J thì nội năng của nó biến thiên một

l-ợng bằng bao nhiêu ?

b. Giả sử khơng khí nhận thêm nhiệt lợng 6000J và công thực hiện đợc một lợng là 800J
. Hỏi nội năng của khơng khí biên thiên 1 lợng bằng bao nhiêu?

§/s: a. - 2500J ; b. 2700J

Bài3: Một lợng khí lí tởng chứa trong một xi lanh có pittơng chuyển động đợc. Các thông
số trạng thái ban đầu của khí là 0,01m3 ; 105Pa ; 300K . Khí đợc làm lạnh theo quá trình
đẳng áp tới khi thể tích cịn 0,006m3.

a. Vẽ đờng biểu diễn q trình biến đổi trạng thái trong hệ toạ độ ( P, V) ?
b. Xác định nhiệt độ cuối cùng của khí ?

c. TÝnh c«ng cđa chÊt khÝ ?

d. Tính độ biến thiên nội năng? nếu khối lợng của khí là 20g và nhiệt dung riêng là
12,3.103 J/kg.K

Đ/s: a. Hs tự vẽ hình ( lu ý đến tỉ lệ xích )
 b. T2 = 180 K

c. A = 400 J
 d. - 29120 J

Bài4: Một bình kín chứa 2g khí lí tởng ở 200C đợc đun nóng để áp suất khí tăng lên gấp hai
lần.

a. Tính nhiệt độ của khí sau khi đun ?

b. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích của khí
bằng 12,3.103 J/kg.K .

§/s: a. t2 = 3130C

b. U



7208 J

Bµi5: Một lợng khí lí tởng thực hiện chu trình nh hình vẽ
a. Trong quá trình nào của chu trình khÝ thùc hiƯn c«ng,
khÝ nhËn c«ng ?TÝnh c«ng của lợng khí trong cả chu trình?

b. Tớnh nhit lng trao đổi trong cả chu trình của lợng khí ?

§/s : a. A = 4 J 
 b. Q = - A = - 4J

Ch ơng7: Chất rắn và chất lỏng. Sự chuyển thể

Dạng I : Chất rắn

A. Kiến thức cơ bản:

I. Cht rn kt tinh v chất rắn vơ định hình.
Chất rắn có 2 loại Chất rắn kết tinh

P(N/m2)

2 A B

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Chất rắn vơ định hình
1. Chất rắn kết tinh:

a. Cã cÊu tróc tinh thĨ ( Sgk)

b. Có nhiệt độ nóng chảy xác định.

c. Chất rắn kết tinh : Chất đơn tinh thể: có tính dị hớng( tính chất vật lý theo
các hớng khác nhau thì khơng giống nhau)

Chất đa tinh thể : có tính đẳng hớng ( đợc liên kết từ các đơn
tinh thể nên chúng có tính bù trừ theo các hớng .

 Tính chất đặc trng của tinh thể là tính dị hớng do đó chất rắn đơn tinh thể có tính dị 
h-ớng. Tuy nhiên chất rắn đa tinh cấu tạo từ vô số tinh thể rất nhỏ liên kết hỗn độn nên
tính dị hớng của mỗi tinh thể nhỏ sẽ bù trừ lẫn nhau, làm cho chất rắn đa tinh thể có
tính đẳng hớng.

2. Chất rắn vơ định hình .
* khơng có cấu trúc tinh thể .

* khơng có nhiệt độ nóng chảy xác định.
* có tính đẳng hớng.

II. BiÕn dạng cơ và sự nở vì nhiệt của vật rắn:
1. Biến dạng cơ của vật rắn.

- bin dng đàn hồi ( kéo, nén ...)
- biến dạng không n hi

* Định luật Húc về biến dạng cơ
+ pb( Sgk)

+ bt:







( hay 0

l F

l  S




)

+ lực đàn hồi : Fđh = k. l



= E 0

S
l

l  ( Đặt 0

S

k E

l

; vi E l sut đàn hồi )
2. Sự nở vì nhiệt:

a. Sù në dµi .

 

l



l t



hay

l l



(1

 



t

)

b. Sù në khèi :



V





V t



hay

V



V

(1

 



t

)

với

3

B. Bài tập áp dụng:

Bi1: Dựng một lực Fk= 100N để kéo 1 sợi dây đồng dài 3,6m có đờng kính tiết diện
1,6mm thì thấy dây giãn ra 0,2 cm. Tính suất Iâng của đồng ?

§/s: 9.1010 Pa

Bài2: Dây đồng thau có đờng kính 6mm. Suất Iâng là E = 9.1010 Pa. Tính lực kéo làm giãn
0,20% chiều dài của dây ?

Bµi3: Mét thanh thÐp dµi 2,7m cã tiÕt diƯn 4cm2, ngời ta tác dụng vào nó một lực kéo F thì
nó bị giÃn ra 1mm. Tính lực kéo F biÕt E = 20.1010N/m2.

§/s: Fk = 29630 N.

Bài4: Một dây thép khi treo vật nặng khối lợng m1 = 750 g. Ngời ta đo đqợc chiều dai của
nó là 13 cm. Treo thêm vào dây thép đó một vật có khối lợng m2 = 450g thì chiều dai của
nó đo đợc là 15cm.

</div>

Gui ban Dung

<sub>(1)</sub>

<i>v</i>



<i>a</i>



















<i>v</i>







<i>a</i>





<i>v</i>



<i>v</i>



<i>v</i>

<i>v</i>

<i>v</i>



<i>v</i>



<i>v</i>





0





<i>F</i>



<i>F</i>



<i>F</i>



...



<i>F</i>



































































