De thi thu Toan THPT Quynh Luu

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>I.</b>

<b>PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH </b><i><b>(7,0 điểm)</b></i>

<b>Câu I. </b><i><b>(2,0 điểm) </b></i>Cho hàm số y = x3

_

_(3+2m)x2_{+ 5mx+2m}2_(C

<i>m</i>).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1 .

2. Tìm m để (C<i>m</i>) cắt Ox tại 3 điểm phân biệt mà tổng các hệ số góc của tiếp tuyến với (C<i>m</i>) tại 3 điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất.

<b>Câu II. </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

1. Giải phương trình:

2

2sin

sin 2

2 sin(

)

4

₀

2sin

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>













2. Giải hệ phương trình:

2 2

4 2 2

2

3

15 0

2

4

5 0

<i>x y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>





























<b>Câu III. </b><i><b>(1,0 điểm) </b></i>Tính tích phân:

2
4

2
0

( sin

cos )

<i>x dx</i>

<i>I</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>









<b>Câu IV. </b><i><b>(1,0 điểm) </b></i>Cho hình hộp đứng ABCDA1B1C1D1 có

0
1

3

; AA

(

0);

60

2

<i>a</i>

<i>AB</i>



<i>AD a</i>





<i>a</i>





<i>BAD</i>



. M, N lần lượt
là trung điểm của A1D1 và A1B1.

1. Chứng minh:

<i>AC</i>

1



(

<i>BDMN</i>

)

2. Tính thể tích khối chóp A.BDMN.

<b>Câu V. </b><i><b>(1,0 điểm) </b></i>Cho

<i>a , b , c</i>

là các không âm và

<i>a b c</i>

  

1

. Tìm giá trị nhỏ nhất của:

<i>A</i>



16

<i>a</i>

3



16

<i>b</i>

3



16

<i>c</i>

3



60

<i>abc</i>

<b>II. PHẦN RIÊNG </b><i><b>(3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)</b></i>

<b>A. Theo chương trình chuẩn</b>
<b>Câu VIa. </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C):

<i>x</i>

2



<i>y</i>

2



6

<i>x</i>



4

<i>y</i>

 

8 0

và đường thẳng (d) có phương trình :

3

3 0

<i>x</i>



<i>y</i>





_{. Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với d góc 45}0
.

2. Trong khơng gian với hệ tọa độ (Oxyz) cho đường thẳng (d) có phương trình:

1

2

2

1

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>z</i>









và A(1;1;0), B(2;1;1). Viết
phương trình đường thẳng (d’) đi qua A vng góc với (d) sao cho khoảng cách từ B đến (d) là lớn nhất.

Câu VII<b>a. </b><i><b>(1,0 điểm)</b></i>

Cho số phức z thỏa mãn:

<i>z</i>



1 2



. Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức

<i>w</i>



(3 4 )



<i>i z</i>



2

.
<b>B. Theo chương trình nâng cao</b>

<b>Câu VIb. </b><i><b>(2,0 điểm)</b></i>

1.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB, BD lần lượt là:

<i>x</i>



2

<i>y</i>

 

1 0

và

7

14 0

<i>x</i>



<i>y</i>





_{, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.}

2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d):

1

1

1

2

1

2

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>z</i>







và đường thẳng

2

3

4

:

1

2

3

<i>x</i>



<i>y</i>



<i>z</i>









.

1.

Tìm tọa độ giao điểm của d và



_.

2.

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua



_{và tạo với d một góc lớn nhất.}

<b>Câu VIIb. (1,0 điểm)</b> Tìm số phức z thỏa mãn:

_

3

1 3 .

<i>z</i>



<i>i</i>

 

<i>i z</i>

và

9

<i>z</i>

<i>z</i>



là số thuần ảo.
<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN</b>

<b> TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1</b>

<b>ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012-LẦN 3- 25/3</b>
<b>Mơn thi: TỐN – Khối A</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>---Hết---Mời các bạn ghé thăm diễn đàn ôn thi và trao đổi “Cà chua 95” nơi chúng mình </i>

<i>có thể trao đổi với nhau những kinh nghiệm học tập, cùng bàn luận những bài tập </i>

<i>còn vướng mắc.</i>

<i> />

</div>

<!--links-->