Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 8 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Đặng Văn Tân – THCS Dư Hàng Kênh- Lê Chân

CAU HOI

Cho <i>a, b, c </i> là các số thực dương thỏa mãn

2

<i>ab</i>



6

<i>bc</i>



2

<i>ac</i>



7

<i>abc</i>

. Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

4

9

4

2

4

<i>ab</i>

<i>ac</i>

<i>bc</i>

<i>C</i>

<i>a</i>

<i>b a</i>

<i>c b c</i>













_.

<i>Câu </i>
<i>3b(1đ)</i>

Từgt :

2

<i>ab</i>



6

<i>bc</i>



2

<i>ac</i>



7

<i>abc</i>

và a,b,c > 0

Chia cả hai vế cho abc > 0

2 6 2 ₇
<i>c a b</i>
   

đặt

1 1 1

, ,

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

    ₂<i>x y z</i>, ,<i>_z</i>_₆<i>_x</i>_0₂<i>_y</i>_₇


Khi đó

4

9

4

2

4

<i>ab</i>

<i>ac</i>

<i>bc</i>

<i>C</i>

<i>a</i>

<i>b a</i>

<i>c b c</i>













4 9 4

2<i>x y</i> 4<i>x z</i> <i>y z</i>

  

  

0.25

4 9 4

2 4 (2 4 )

2 4

<i>C</i> <i>x y</i> <i>x z</i> <i>y z</i> <i>x y</i> <i>x z y z</i>

<i>x y</i> <i>x z</i> <i>y z</i>

               

   0.25

2 ₂ 2

2 3 2

2 4 17 17

2 <i>x</i> <i>y</i> 4 <i>x z</i> <i>y z</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x z</i> <i>y z</i>

  _ _  

_   _ _   _ _   _  

    

    0.25

Khi



 

1

x

,y

z 1

2

_{thì C = 17}

Vậy GTNN của C là 17 khi a =2; b =1; c = 1

</div>

<!--links-->