Hoc them 11 DQ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (141.64 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Buæi 1 Phơng Trình Lợng Giác

Ngày soạn: 7/9/2012
Lớp dạy: 11A1
I.Mc tiờu

- V kin thc: Hc sinh nm c cách giải phơng trình lợng giác cơ bản của sinx, cosx, tanx,
cotx.

- V k năng: HS biết cách giải phơng trình lợng giác cơ bản, biết sử dụng máy tính để giải phơng
trình lợng giác, biết tìm tập xác định của hàm số lợng giác, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số
lợng giác đơn giản, giải đợc pt lợng giác cơ bản

- Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
- Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong vẽ hỡnh.

II.Phơng pháp

- Phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi m, vn đáp, nêu vấn đề
III.Công tác chuẩn bị:

Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn.
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng c hc tp.
IV.Tiến trình bài học

1.n nh lớp
2.KiĨm tra bài cũ
3. Bµi míi

Hoạt động của giáo viên Hot ng ca hc sinh

Dạng 1: Tìm GTLN, NN của hàm số l ợng giác

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của
hàm số sau

a. y = 2sinx -3
b. y = -2cos2x+5
c. y= 2sinxcosx -1
d. y = 4sin2x1

Nêu nhận xét cách làm bài tập LN, NN của
hàm lợng giác ?

a. y = 2sinx -3

Chặn giá trị của sinx ?
Nêu phơng pháp giải ?
Kết luận GTLN,NN ?

b. y = -2cos2x+5

Chặn giá trị của cos2x ?
Nêu phơng pháp giải ?
Kết luận GTLN,NN ?
Dờu bằng xảy ra khi nào ?
c. y= 2sinxcosx -1

Chặn giá trị của sin2x ?
Nêu phơng pháp giải ?
Kết luận GTLN,NN ?

d. y = 4sin2x1

Chặn giá trị của sin2x ?
Nêu phơng pháp giải ?
Kết luận GTLN,NN ?

Gi¶i
a. y = 2sinx -3

Ta cã  1 sinx  1 2 2sin x2

5 2sin 3 1

5 1

x
y

    

   

max 1 sin 1 2

min 5 sin 1 2

y x x k







     

     

b. y = -2cos2x+5

Ta cã  1 cos 2x 1 22sinx2

7 2cos 2 5 3

3 7

x

y

   

  

max 7 cos 2 1

min 3 cos 2 1

y x x k

y x x k





     

    

c. y= 2sinxcosx -1= sin2x -1
Ta cã  1 sin 2x1

2 sin 2 1 0

2 0

x
y

    

   

max 0 sin 2 1

4
y  x  x k

min 2 sin 2 1

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Dạng 2 : Giải phơng trình lợng giác
a. 3sin 22 x7 cos 2x 3 0

b. cos 2x 5sinx 3 0
c.7tanx - 4cotx = 12
Nêu các phơng pháp?
Biến đổi đa về dạng nào?
Giải phơng trình tim cos2x

T×m nghiƯm cđa pt?

b. cos 2x 5sinx 3 0
Nêu hớng giải

Tìm nghiệm của pt?

c.7tanx - 4cotx = 12
Tìm điều kiện của pt?
Nêu cách giải và giải pt trên?

d. sin2x 2sin cosx x 3cos2x0
e. 6sin2 xsin cosx x cos2x2

Gäi 1 häc sinh nhËn d¹ng pt d và e? Nêu cách
giải tổng quát?

d. y = 4sin2x1

Ta có 0 sin 2x 1 0 4sin 2x4

1 4sin 1 3

1 3

x
y

    

   
2

max 4 sin 1 cos 0

min 1 sin 0

y x x x k

y x x k





       

    

Gi¶i
a. 3sin 22 x7 cos 2x 3 0





 

3 1 cos 2 7 cos 2 3 0

3cos 2 7 cos 2 0
cos 2 0

cos 2 7 / 3

x x

x

x l

    

   




 




cos 2 0 2

2 4 2

x  x k  x k
b. cos 2x 5sinx 3 0

1 2sin 5sin 3 0

2sin 5sin 2 0

sin 2( )

sin 1/ 2

x x

x l

x

    




  



Víi

sin 1/ 2 sin sin

6
x  x   

 

2
6
7

2
6

x k








 


 

  


c.7tanx - 4cotx = 12

§K: 2

k
x 





7 tan 12 7 tan 12 tan 4 0

tan

arctan 2

tan 2

arctan 2 / 7
tan 2 / 7

x x x

x

x k

x

x k

x




      

 






   

  



 

d. sin2x 2sin cosx x 3cos2 x0
TH1: Thö cosx = 0 ta cã VT = 1; VP = 0

cosx 0

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

f..



 



2
2sinx cosx 1 cos x sin x

Hãy biến đổi vế phải để xuất hiện nhân t
chung ca v trỏi?

HÃy giải pt?

Tìm nghiệm của pt?

g. 3 sin 2xcos 2x 2
Nêu cách giải pt trên?

Giải pt t×m nghiƯm?

tan 2 tan 3 0

tan 1

tan 3

arctan 3

x x

x x k

x

x k






   



  

 

  




  



e. 6sin2xsin cosx x cos2 x2
TH1: Thö cosx = 0 ta cã VT = 6; VP = 2

cosx 0

 

TH2: Chia c¶ hai vỊ cho cos2x ta cã pt





2 2

6 tan tan 1 2 1 tan

4 tan tan 3 0

tan 1

4
tan 3/ 4

arctan 3/ 4

x x x

x x

x x k

x

x k






    

   



  

 

  




  



f..



 



2
2sinx cosx 1 cos x sin x



 





 



2sin cos 1 cos 1 cos 1 cos

1 cos 2sin 1 0

cos 1

2
1

6
sin

2 5

2
6

x x x x x

x x

x k

x

x k

x

x k

 







     

   



  


 

 

   

  

 

  


g. 3 sin 2xcos 2x 2

3 1 2

sin 2 cos 2

2 2 2

2
sin sin 2 cos cos 2

3 3 2

cos 2 cos

3 4

x x

x

 

  

 

   

 

2 2 2 2

3 4 12

2 2 2 2

3 4 12

7
24
24

x k x k

x k

  

 

  

 







 

    

 

   

      

 




 


 

  



4. Củng cố: Qua bài học các em nắm đợc các phơng pháp giải phơng trình lợng giác cơ bản, phơng
trình lng giỏc thng gp.

Bài tập củng cố: Giải pt sau

2 2

.9sin 5cos 5sin 4 0

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

.cos 3

7 2

c   x

  d. 2sin 22 x 3sin 2 cos 2x xcos 22 x2

Buổi 2: Phương trình lng giỏc

Ngày soạn:15/9/2012
Lớp dạy: 11A1
I.Mc tiờu

- V kin thc: Hc sinh nm c cách giải phơng trình lợng giác cơ b¶n cđa sinx, cosx, tanx,
cotx.

Học sinh nắm được cách giải phương trình bậc cao lượng giác, phương trình đẳng cấp bậc hai,
phương trình asinx + bcosx = c.

- Về kĩ năng: HS biết cách giải phơng trình lợng giác cơ bản, phương trỡnh lượng giỏc cơ bản
thường gặp, biết sử dụng máy tính để giải phơng trình lợng giác,

- Về tư duy: Biết qui lạ về quen, tư duy các vấn đề của toán học một cách logic và hệ thống. 
- Về thái độ: Cẩn thận chính xác trong lập luận , tính tốn và trong v hỡnh.

II.Phơng pháp

- Phng phỏp: Thuyt trỡnh, gi mở, vấn đáp, nêu vấn đề
III.Công tác chuẩn bị:

Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn.
- Học sinh: Sgk, vở ghi, dng c hc tp.
IV.Tiến trình bài häc

1.Ổn định lớp
2.KiÓm tra bài cũ
3. Bài mới

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Bài 1: Giải các phương trình sau
a. 4 tan2x 3tanx1 0
b. 2sin 22 x5sin 2x 2 0
c. 3cos2x 2sinx 2 0
d. 5sin2x3cosx 3 0

Nêu dạng cuarpt và nêu cách giải pt?
Giải pt tìm nghiệm?

Nhận dạng phương trình?
Giải pt tìm sin2x?

Tìm góc  để

1
sin

2
 

?
Giải pt tìm nghiệm?

Giải

a. 4 tan2 x 3tanx1 0
t anx = 1

1 1

tanx =- arctan

4 4

x k







 

 

 

 

    

 

   

 


Vậy pt có nghiệm là
1
, arctan

4 4

x k x  k
 
b. 2sin 22 x5sin 2x 2 0





sin 2 2 ai

1
sin2x =

-2
x lo






sin2x = - sin 2 sin

2 x 6



 

   

 

2 2

6 12

7 7

2 2

6 12

x k x k

 

 

   

 

   

     

 

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Nhận dạng phương trình? Nêu cách biến đổi
pt?

Giải pt tìm sinx?

Tìm góc  để sin 1?
Giải pt tìm nghiệm?

Nhận dạng phương trình? Nêu cách biến đổi
pt?

Giải pt tìm cosx?

Tìm góc  để cos 1?

Giải pt tìm nghiệm?

Bài 2: Giải các phương trình sau
a. 3 osx+sinx = -2c

b. cos3x – sin3x = 1
c.2cosx –sinx = 2

Nêu cách giải tổng quát của 3 pt trên?
Nêu cách giải pt?

Giải pt tìm nghiệm?

Nêu cách giải pt?
Giải pt tìm nghiệm?

Nêu cách giải pt? Chia cả hai vế phương
trình cho bao nhiêu?

Vậy pt có nghiệm là x 12 k




 

và
7
12
x  k
c. 3cos2x 2sinx 2 0









3 1 sin x 2sin 2 0

3sin 2sin 5 0

sinx=1
5

sinx=-3

x

x x

loai

    

   








Với sinx = 1 x 2 k2




  

d. 5sin2 x3cosx 3 0









5 1 os x 3cos 3 0

5cos 3cos 8 0

osx= -1
8
sinx=

c x

x x

c

loai

    

   








Với cosx = -1  x  k2

Bài 2: Giải các phương trình sau
a. 3 osx+sinx = -2c

3 1

osx+ sinx = -1

2 2

sin osx+cos sinx = -1

3 3

sin x+ 1

3
c

c

 






 

  

 

2 2

3 2 6

x   k   x  k 
b. cos3x – sin3x = 1

1 1 1

os3x- sin3x =

2 2 2

1
cos os3x-sin sin3x =

4 4 2

cos 3x+ os

4 4

c
c

c

 




 

  

 

3 2

4 4

3 2

4 4 6 3

x k

x k

x k x k


 



   







   



   



     



 

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Chú ý

2
cos

5
 

Giải pt tìm nghiệm?

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. 2cos2x 3sin cosx x3sin2x1
b. 2sin2x sin cosx x c os2x2

c. cos3x - cos4x +cos5x=0

Gọi 1 học sinh nhận dạng pt a và b? Nêu cách
giải tổng quát?

Thử cosx = 0 cú l nghiệm cảu pt hay khơng?
Chia c¶ hai vỊ cho cos2x để đưa về pt bậc
hai ẩn tanx

Giải phương trình tìm nghiệm?

Thư cosx = 0 có là nghiệm của pt hay khơng?
Cosx = 0 tìm nghiệm của pt?

Chia c¶ hai vÒ cho cos2x để đưa về pt ẩn
tanx

Giải phương trình tìm nghiệm?

Hãy biến đổi pt đẻ xuất hiện nhân tử chung?
Hãy giải pt tìm nghiệm của pt?

2 1 2

osx- sinx =

5c 5 5



coscosx-sin s inx = cos 






cos x+ cos

 

2 2

2 2 2

x k x k

x k x k

   

    

   

 

   

    

 

Bài 3: Giải các phương trình sau:
a. 2cos2 x 3sin cosx x3sin2 x1
TH1: Thư cosx = 0 ta cã VT = 3; VP = 1

cosx 0

 

TH2: Chia c¶ hai vỊ cho cos2x ta cã pt





2 2

3tan 3tan 2 1 tan

2 tan 3tan 1 0

tan 1

4
tan 1/ 2

arctan1/ 2

x x x

x x

x x k

x

x k






    

   



  

 

  




  



b. 2sin2x sin cosx x c os2x2
TH1: Thö cosx = 0 ta cã VT =2; VP = 2

cos 0

x x  k

    

TH2: Chia c¶ hai vỊ cho cos2x ta cã pt





2 2

2 tan tan 1 2 1 tan

tan 3 0 arctan-3+k

x x x

x x 

    

    

c. cos3x - cos4x +cos5x=0





os3x+cos5x-cos4x=0
2cos 4 cos cos4x=0

cos 4 2cos 1 0

os4x=0
1
cosx=

2
c

x x

c


 

  









4. Củng cố: Qua bài học các em nắm đợc các phơng pháp giải phơng trình lợng giác cơ bản, phơng
trình lng giỏc thng gp.

Bài tập củng cố: Giải pt sau

1. 2sin2x – 5sinx.cosx – cos2 x = - 2 2. 3sin2x + 8sinxcosx + ( 8

√

3 - 9)cos2x =
0

3 2 tan

cosx   x 4. 5tan x -2cotx - 3 = 0

5. cos7x −sin 5x=

√

3(cos 5x −sin7x) 6.tanx 3cotx4(sinx 3 cos )x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>

Hoc them 11 DQ

<b>Buæi 1 Phơng Trình Lợng Giác</b>





 







 









 





 

 

 





 



<b>Buổi 2: Phương trình lng giỏc</b>





































√

<sub>√</sub>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về