Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 có đáp án chi tiết - Phần 71 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

CAUHOI

Cho các số dương a;b;c thỏa mãn a + b + c _3.

Chứng minh rằng: 2 2 2

1 2018

+ 673

a + b + c ab + bc + ca 

DAPAN

<b>Đáp án </b> <b>Điểm</b>

Áp dụng (a + b + c)(
1
a +

1
b +

1

c ) _{9. Ta có:}

2 2 2

2 2 2

1 2

( + )(a + b + c + 2ab + 2bc + 2ca) 9

a + b + c ab + bc + ca  0,25điểm

2 2 2 2

1 2 9

+ 1

a + b + c ab + bc + ca (a + b + c)

  

(1) 0,25điểm
Mặt khác từ (a – b)2_{+ (b – c)}2_{+ (c – a)}2_₀

=> ab+bc+ca _a2_+b2_+c2

=> ab + bc + ca

2

(a + b + c) 2016 2016

3 = 672

3 ab + bc + ca 3

   

(2) 0,25điểm

Từ (1) và (2) ta có 2 2 2

1 2018

+ 673

a + b + c ab + bc + ca 

</div>

<!--links-->