Đề thi giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk - TOANMATH.com

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ TỔ: TOÁN. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề). (Đề có 02 trang). Mã đề 001. Họ tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 4 điểm ). Câu 1. Biết bất phương trình bậc hai ax 2 + bx + c > 0 có tập nghiệm là R. Hãy xác định dấu của a và ∆ A. a > 0 và ∆ < 0 B. a > 0 và ∆ ≤ 0 C. a < 0 và ∆ < 0 D. a > 0 và ∆ > 0 Câu 2. Cho đường thẳng ∆ : x − 3 y + 1 = 0 . Trong các vectơ sau vectơ nào là vectơ pháp tuyến của ∆ ?     A. n = (3;1) . B. n = (1;3) . C. n = (−3;1) . D. n= (1; −3) . Câu 3. Các cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương? 1 1 A. x − 1 + và x − 1 < 0 B. x − 1 ≥ x và x x − 1 ≥ x 2 < x+2 x+2 1 1 C. x − 1 + và x − 1 < 0 D. x − 1 ≥ x và (2 x + 1) x − 1 ≥ (2 x + 1) x < x−2 x−2 Câu 4. Bất phương trình nào dưới đây có tập nghiệm là R? A. − x 2 + x − 7 > 0 B. x 2 − 2 x + 1 > 0 Câu 5. Cho tam thức bậc hai có bảng xét dấu x 0 −∞. ( ). −. f x. Khi đó f(x) là : x A. f ( x) = x −3. C. x 2 − 7 x + 16 ≥ 0 3. +. 0. Câu 6. Tập xác định của hàm số y=. +∞. −. 0. B. f (= x) x(3 − x). D. x 2 − 5 x + 6 ≤ 0. C. f (= x) x( x − 3). 2 x 2 − 3 x + 1 là:. 1  C.  −∞;  ∪ [1; +∞ ) 2  9 Câu 7. Với x > 0 , giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + là: x A. 6 B. . 9 C. 10 Câu 8. Cho nhị thức f(x) = ax + b có bảng xét dấu x +∞ x0 −∞ 1  A.  ;1 2 . B. [1; +∞ ). −. f ( x). D. f ( x= ) ( x − 3). D.. 1  D =  −∞;  2 . D. 3. +. 0. Chọn khẳng định đúng b A. xo = B. a < 0 a. C. xo =. a b. D. a > 0. = 60° . Khi đó độ dài cạnh BC bằng Câu 9. Tam giác ABC có AB= 3, AC= 6, BAC. A. BC = 27 .. B. BC = 27 .. C. BC = 36 .. D. BC = 45 .. Câu 10. Cho tam thức bậc hai f (x) = ax 2 + bx + c ( a ≠ 0 ), ∆= b 2 − 4ac và có bảng xét dấu x +∞ x1 x2 −∞ f(x). −. 0. +. 0. Chọn khẳng định đúng 1/2 - Mã đề 001. _.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. a < 0, ∆ < 0. B. a > 0, ∆ =0. Câu 11. Biểu thức f ( x) = x. −∞. f(x). +. C. . a > 0, ∆ > 0. x( x − 2) có bảng xét dấu dưới đây 3 − 2x 3 0 2 0 + . D. a < 0, ∆ > 0. +∞. 2 0. -. Tập nghiệm của bất phương trình f ( x) ≥ 0 là A. S =. 3  ;2 2 . ( −∞;0] ∪ . B. S =. 3  ;2 2 . ( −∞;0 ) ∪ . C. S =. 3  ;2  2 . ( −∞;0] ∪ . D. S =. 3  ;2  2 . ( −∞;0] ∪ . 1 − x > 0 Câu 12. Tập nghiệm S của hệ bất phương trình  là: 2 x + 3 > x − 2 A. . S =. ( −∞;1). (1; +∞ ). B. S=. ( −5;1). C. C. S =. D. S =. ( −∞; −5). Câu 13. Giá trị x = -3 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây? A. x < 3. B.. C. (x − 1)(x + 3) > 0. x+4 < x. D. 2 + x ≤ 1. Câu 14. Phương trình tham số của đường thẳng ( d) đi qua điểm M( -2; 3) và có véc tơ chỉ phương  u= (1; −4) là:  x =−2 + t  x = 1 − 2t  x= 3 − 2t  x =−2 + 3t A.  B.  C.  D.   y= 3 − 4t  y =−4 + 3t  y =−4 + t  y = 1 + 4t Câu 15. Đường thẳng ( d) x − 2 y + 4 = 0 chia mặt phẳng oxy thành hai nửa. Miền nghiệm của bất phương trình x − 2 y + 4 > 0 là nửa mặt phẳng chứa điểm : A. N(−4; 2). B. M(0;0). C. P(−2; 2). D. Q(−5;3). Câu 16. Cho tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác . Mệnh đề nào sau đây sai? AB AC BC AB AC BC AB. AC.BC AB A. = = B. = = = 2 R C. S = D. R = sin C sin B sin A sinA sinC sinB 4R 2sin C PHẦN II: TỰ LUẬN (6 điểm). 2 5 ≥ x −1 2x −1 Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( x + 7)(3 − x) ≤ x 2 + 4 x + m + 2. Câu 1: Giải các bất phương trình:. a. 3 x + 1 < x − 7. b.. nghiệm đúng với mọi x ∈ [ −7;3]. Câu 3: Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , AB = 1, AC = 2 a. Tính diện tích tam giác ABC. b. Trên tia CA lấy điểm M sao cho BM = 2. Tính độ dài AM Câu 4: Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho hai điểm A(-1; 1) và B(4; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A và B trên. ------ HẾT -----Ghi chú: - HỌC SINH LÀM BÀI TRÊN GIẤY TRẢ LỜI TỰ LUẬN. - Học sinh ghi rõ MÃ ĐỀ vào tờ bài làm. - Phần I, học sinh kẻ bảng và điền đáp án (bằng chữ cái in hoa) mà em chọn vào các ô tương ứng: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Trả lời Câu Trả lời. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 2/2 - Mã đề 001. 15. 16.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 60 phút. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ (Không kể thời gian phát đề). I.. Phần đáp án câu trắc nghiệm:. Tổng câu trắc nghiệm: 16. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16. 001. 002. 003. 004. A D A C B C A D B D C C D A B B. A D C A A B B D A D B B C D C C. A D C C A D A D C D B A C B D B. B D B A C D A D D A C B B A C C. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> II. Phần đáp án chấm tự luận. Bài 1 Giải các bất phương trình: a. 3 x + 1 < x − 7 b. a/. 2 5 ≥ x −1 2x −1. Điều kiện x ∈ R 2 x < −8 ⇔ x < −4 bất phương trình đã cho có tập nghiệm S =. b/. 0,25x2 0,5. ( −∞; −4 ). 1 2 2 5 3− x 2 5 ⇔ − ≥0⇔ ≥0 ≥ x −1 2x −1 x −1 2x −1 ( x − 1)(2 x − 1) x 3 1 1 −∞ 2 3-x + + | | 0 + − 0 + | − | x −1 − 0 + | | + 2x −1 +   − 0 3− x + ( x − 1)(2 x − 1. Điều kiện x ≠ 1 và x ≠. 0,25 0,25x2. −∞. − + + −. 1 2.  . Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm S =  −∞;  ∪ (1;3] Bài 2. 0,25. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( x + 7)(3 − x) ≤ x 2 + 4 x + m + 2 nghiệm đúng với mọi x ∈ [ −7;3]. 0,25. Đặt t = ( x + 7)(3 − x) , t ≥ 0 Lại có. ( x + 7)(3 − x) ≤ 5 . Vậy 0 ≤ t ≤ 5. t = ( x + 7)(3 − x) ⇒ x 2 + 4 x = 21 − t 2 .. t 2 + t − 23 ≤ m, 0 ≤ t ≤ 5 t −∞. f (t ) = t 2 + t − 23. +∞. −1 2. Bài toán thoả mãn khi. −93 4. Bất. phương. trình. 0. −23. đã. cho. 5. trở. thành 0,25x2. −∞. 0,25. +∞. 7. m ≥ f (5) ⇔ m ≥ 7. Bài 3. a/. b/. Cho tam giác ABC có góc A = 1200 , AB = 1, AC = 2 a. Tính diện tích tam giác ABC. b. Trên tia CA lấy điểm M sao cho BM = 2. Tính độ dài AM Gọi S là diện tích tam= giác ABC, S. 1 1 = AB. AC.sinA = .1.2.sin1200 2 2. 3 2. 0,5x2. 0,252.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 2. A. M. C. 120O. M 1 2. B. Trường hợp điểm M ∉ đoạn AC . Trong tam giác MAB góc A bằng 600,. 0,25. 0. 3 BM AB AB.sin A sin 60 ⇒ góc M ≈ 260 = ⇒ sinM = = = sin A sinM BM 2 4 AM BM 2.sin 940 = ⇒ AM = ≈ 2,3 ⇒ góc B ≈ 940 Trong tam giác MAB , sinB sin A sin 600. Trường hợp M ∈ đoạn AC. Trong tam giác MAB góc A bằng 1200,. 0,25 0,25. 0. Bài 4. 3 BM AB AB.sin A sin120 ABM ≈ 34° ⇒ góc M ≈ 260 ⇒  = ⇒ sinM = = = sin A sinM 2 4 BM AM BM 2.sin 340 = ⇒ AM = ≈ 1,3 sinB sin A sin1200. Trong mặt phẳng toạ độ oxy, cho hai điểm A(-1; 1) và B(4; 2). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B trên..  AB = ( 5;1) là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng ∆ .  ⇒ đường thẳng ∆ nhận véc tơ n = (−1;5) làm véc tơ pháp tuyến và chọn qua điểm A(-1; 1) Đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát: −1( x + 1) + 5( y − 1) = 0 hay x − 5 y + 6 = 0. 0,25 0,25 0,25x2. 3.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>