bai giangCSC

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Kính chào quý thầy cô cùng các em học sinh !. Welcome !.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11. Người thực hiện: Đào Chí Thanh Tổ: Toán - Tin.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> KIỂM TRA BÀI CŨ. Cho cấp số công : u1; u2;. …un ..... Nêu các tính chất của cấp số cộng. un u1  (n  1)d ; n 2 uk  1  uk 1 uk  2 uk  Sn . uk  m  u k m 2. n(u1  un ) 2. (1). k 2. (2). k 2; k  m. (3) S n . (2'). (2u1  (n  1)d ).n 2. (3').

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Dạng 1: Xác định un;d; Sn VD1: Chứng minh dãy số sau có số hạng tổng quát : Un = 2n + 1 là cấp số cộng , tìm công sai? Tìm S20 ? GIẢI:. Ta có:. un + 1 – un = 2 nên un = 2n + 1 là cấp số cộng với công sai d = 2.. Ta có: S20 =. 440.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> VD2: Cho csc (un) với u1 = 1 và d = 2 a. Tìm u21. b. Số 77 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? . Giải:. a. Ta có: u21 = u1 + 20d = 41 b. Ta có: 77 = 1 + (n - 1).2  n = 39. Vậy 77 là số hạng thứ 39..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> VD3: Cho csc (un) với Sn= 5n2 +3n a. Tìm u1.; d b. Số 198 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng? .. Giải a. Ta có: u1 = 8; d = 10 b. Ta có: 198 = 8 + (n -1)10 Vậy n = 20.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Dạng 2: Sử dụng hệ thức của ba số hạng liên tiếp của CSC. VD 4: Cho 3 số: 4x-3;2x2 +4; 7x+2 .Tìm x để 3 số trên là số hạng liên tiếp của CSC nào đó Ta có : 2(2x2 +4)= (4x – 3 )+ (7x +5) nên x = 2; x = ¾. VD 5 : Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh :a; b;c tạo thành CSC CMR : ac = 6R.r.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> BÀI TẬP ÁP DỤNG Nhóm 1: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? Vì sao? A.. un = 3n - 7. B.. un + 1 – un= n. Nhóm 2: Xác định số hạng đầu và công sai của cấp số cộng biết: u 5 19.  u 9 35. Nhóm 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, ba góc A,B,C theo thứ tự lập thành cấp số cộng.Tìm ba góc của tam giác ABC. Nhóm 4: Tìm bốn số hạng liên tiếp của cấp số cộng biết tổng của chúng bằng 20 tổng các bình phương của chúng bằng120..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Nhóm 1:A. un= 3n – 7 là cấp số cộng vì un + 1 – un = 3 là số không đổi. B. Không là cấp số cộng vì n là số thay đổi. Nhóm 2: Nhóm 3:. u 5 19  u 9 35. u1  4d 19 u 3     1 d  4 u1  8d 35. A  B  C 3B 1800  B 600. A 90 0  C 30 0. A 90 0 ; B 60 0 ; C 30 0. Nhóm 4: Gọi bốn số cần tìm là:. x  3d ; x  d ; x  d ; x  3d. 4 x 20  x  3d  x  d  x  d  x  3d 20    2 2  2 2 2 2 4 x  20d 120 ( x  3d )  ( x  d )  ( x  d )  ( x  3d ) 120. Vậy bốn số của cấp số cộng là: 2;4;6;8..  x 5  d 1.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> NỘI DUNG BÀI HỌC CẦN NẮM - Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d thì: un+1 = un + d - Số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức: un = u1 + (n-1)d. uk  1  uk 1 - Tính chất của cấp số cộng: uk  ; k 2 2 uk  m  uk m uk  ; k 2; k  m 2. - Tổng n số hạng đầu của cấp số cộng: S n  n(n  1)d S n nu1  2. n(u1  un ) 2.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Chúc các thầy cô giáo mạnh khỏe các em học tập tốt.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>