TUYEN CHON CHUYEN DE GIAI BAI TOAN BANG CACH LAP PT HPT ON THI VAOLOP 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chuyên đề 4 : gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh, lËp pt * C¸c bưíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ phư¬ng tr×nh: Bíc 1: LËp hÖ phư¬ng tr×nh: 1 Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng 2 Biểu diễn các đại lượng cha biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. 3 Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bíc 2: Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh trªn. Bíc 3: Tr¶ lêi: KiÓm tra xem trong c¸c nghiÖm cña hÖ phư¬ng tr×nh, nghiÖm nµo thÝch hîp víi bµi to¸n vµ kÕt luËn. D¹ng 1. t×m sè tù nhiªn Bµi 1 . Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đợc số mới bằng 17. sè ban ®Çu.. 5. Bµi 2 . Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 và nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta nhận đợc số mới bằng 4 số ban đầu. 7. Bµi 3 . Cho một số có hai chữ số, tổng của hai chữ số bằng 11. Nếu thay đổi theo thứ tự ngợc lại đợc một số mới lớn hơn số lúc đầu 27 đơn vị. Tìm số đã cho. Bµi 4 . Cho mét sè cã hai ch÷ sè lín gÊp 3 lÇn tæng c¸c ch÷ sè cña nã, cßn b×nh ph¬ng của tổng các chữ số gấp 3 lân số đã cho. Tìm số đó. Bài 5 . Đem một số có hai chữ số nhân với tổng các chữ số của nó thì đợc 405. Nếu lấy số đợc viết bởi hai chữ số ấy nhng theo thứ tự ngợc lại nhân với tổng các chữ số của nó thì đợc 486. Tìm số đó Bµi 6 . Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm 2 số đó. Bµi 7 . Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị. Bµi 8 ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> §em mét sè cã hai ch÷ sè nh©n víi tæng c¸c ch÷ sè cña nã th× ®ưîc 405. NÕu lÊy sè ®ưîc viÕt bëi hai ch÷ sè Êy nhưng theo thø tù ngưîc l¹i nh©n víi tæng c¸c ch÷ số của nó thì được 468. Hãy tìm số có hai chữ số đó. Bµi 9 . Tìm số có ba chữ số sao cho chia nó cho 11, ta đợc thương bằng tổng các chữ sè cña sè bÞ chia. Bµi 10 . T×m sè cã bèn ch÷ sè biÕt r»ng ch÷ sè hµng ngh×n vµ hµng tr¨m gièng nhau, chữ số hàng chục và hàng đơn vị giống nhau, số phải tìm có thể viết được thành một tÝch cña ba thõa sè, mçi thõa sè gåm hai ch÷ sè gièng nhau. Bµi 11 . T×m sè chÝnh phư¬ng cã bèn ch÷ sè biÕt r»ng nÕu mçi ch÷ sè gi¶m ®i 1 ta ®ưîc mét sè míi còng lµ sè chÝnh phư¬ng. Bµi 12 . NÕu thªm 3 vµo mçi ch÷ sè cña mét sè chÝnh phư¬ng cã bèn ch÷ sè (mçi ch÷ số của số chính phương này đều nhỏ hơn 7) ta đợc một số chính phương mới. Tìm hai số chính phương đó. Bµi 13 . Tìm ba số tự nhiên sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng 2. Bµi 14 . Tìm ba số tự nhiên sao cho tổng các nghịch đảo của chúng bằng1. Bµi 15 . T×m hai sè tù nhiªn biÕt tæng cña chóng b»ng 59, hai lÇn sè nµy bÐ h¬n ba lÇn số kia là 7. Tìm hai số đó. Bµi 16 . T×m hai sè biÕt r»ng bèn lÇn sè thø hai céng víi n¨m lÇn sè thø nhÊt b»ng 18040, vµ ba lÇn sè sè thø nhÊt h¬n hai lÇn sè thø hai lµ 2002. D¹ng 2. Bµi to¸n cã néi dung h×nh häc Bµi 1 . Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích cña h×nh ch÷ nhËt sÏ t¨ng thªm 13 cm 2. NÕu gi¶m chiÒu dµi ®i 2 cm, chiÒu réng ®i 1 cm th× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt sÏ gi¶m 15 cm 2. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña hình chữ nhật đã cho. Bµi 2 . Mét khu vưên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi b»ng 48 m. NÕu t¨ng chiÒu réng lªn.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> bèn lÇn vµ chiÒu dµi lªn ba lÇn th× chu vi cña khu vưên sÏ lµ 162 m. H·y t×m diÖn tÝch cña khu vưên ban ®Çu. Bµi 3 . Người ta muốn làm một chiếc thùng tôn hình trụ không có lắp có bán kính đáy là 25 cm, chiÒu cao cña thïng lµ 60 cm. H·y tÝnh diÖn tÝch t«n cÇn dïng (kh«ng kÓ mÐp nối). Thùng tôn đó khi chứa đầy nước thì thể tích nước chứa trong thùng là bao nhiêu. Bµi 4 . Một tam giác có chiều cao bằng 3 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, 4 giảm cạnh đáy đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm 2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. Bµi 5 . Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m 2. Tính độ dài các cạnh của thöa ruéng. BiÕt r»ng nÕu t¨ng chiÒu réng cña thöa ruéng lªn 2 m vµ gi¶m chiÒu dµi cña thöa ruéng ®i 5 m th× diÖn tÝch cña thöa ruéng sÏ t¨ng thªm 5 m2. Bµi 6 . Mét khu vưên h×nh ch÷ nhËt, chiÒu dµi lín h¬n chiÒu réng 5 m, diÖn tÝch b»ng 300 m2. TÝnh chiÒu dµi vµ chiÒu réng cña khu vưên. Bµi 7 . Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5 m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m 2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất. Bµi 8 . Mét m¶nh vưên h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch lµ 720 m2, nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thớc cña m¶nh vưên. Bµi 9 . Một tam giác có chiều cao bằng 2 cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm đi 2 dm và 5 cạnh đáy tăng thêm 3 dm thì diện tích của nó giảm đi 14 dm 2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. Bµi 10 . Méi thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 250 m. TÝnh diÖn tÝch cña thöa ruéng biÕt r»ng nÕu chiÒu dµi gi¶m 3 lÇn vµ chiÒu réng t¨ng 2 lÇn th× chu vi thöa ruéng vÉn không thay đổi. Bµi 11 . Mét khu vưên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng b»ng 1792 m2. TÝnh chu vi cña khu vưên Êy.. 7 chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch 4.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Bµi 12 . Mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt, nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 2m, chiÒu réng thªm 3 m th× diÖn tÝch t¨ng thªm 100 m2. NÕu gi¶m c¶ chiÒu dµi lÉn chiÒu réng ®i 2 m th× diện tích giảm đi 68 m2. Tính diện tích của thửa ruộng đó. Bµi 13 . Một hình chữ nhật có diện tích 1200 m 2. Tính các kích thước của vờn đó, biết r»ng nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 5 m vµ gi¶m chiÒu réng ®i 10 m th× diÖn tÝch cña vưên gi¶m ®i 300m2. Bµi 14 . Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m 2. Tính cạnh đáy của thửa ruộng đó, biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4 m và giảm chiều cao tương ứng đi 1 m thì diện tích của nó không đổi. Bµi 15 . TÝnh c¸c kÝch thưíc cña mét h×nh ch÷ nhËt biÕt r»ng nÕu t¨ng chiÒu dµi 3m, giảm chiều rộng 2 m thì diện tích không đổi; nếu giảm chiều dài3 m, tăng chiều rộng 3 m thì diện tích không đổi. Bµi 16 . Mét h×nh vưên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi 450 m. NÕu gi¶m chiÒu dµi ®i chiÒu dµi cò, t¨ng chiÒu réng lªn. 1 4. 1 5. chiÒu réng cò th× chu vi h×nh ch÷ nhËt kh«ng. đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của vườn. Bµi 17 . Một vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m, diện tích 3500 m 2. Tính độ dài hàng rào xung quanh vườn biết rằng ngời ta chừa ra 1 m để làm cổng ra vào. Bµi 18 . Mét s©n h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 720 m2. NÕu t¨ng chiÒu dµi 6 m, gi¶m chiÒu rộng 4 m thì diện tích không đổi. Tính các kích thước của sân. Bµi 19 . Mét tÊm s¾t cã chu vi 96 cm. Ngêi ta c¾t ra ë mçi gãc mét h×nh vu«ng c¹nh 4 cm råi gÊp lªn thµnh mét h×nh hép ch÷ nhËt kh«ng n¾p cã thÓ tÝch 768 cm 3. TÝnh kÝch thưíc cña tÊm s¾t..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Bµi 20 . Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 2m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256m2. Bµi 21 . Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và có diện tích là 3000m2. Tính chu vi hình chữ nhật này? Bµi 22 .. Tính chiều dài và chiều rộng của đám đất hình chữ nhật có chu vi là 28m ,. dieän tích laø 48m2 Bµi 23 .. Tính chiều dài và chiều rộng của đám đất hình chữ nhật có chu vi là 70m. vaø ñường cheùo lµ 25m Bµi 24 . Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3cm; cạnh huyền 15cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông đó. Bµi 25 .. Một khu vườn hình chữ nhật .Nếu tăng chiều dài 3m và chiều rộng 2m thì diện tích tăng thêm 45m2 . Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn đó? Bµi 26 . Một hcn có chiều dài hơn chiều rộng 5 m . Nếu cùng thêm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích là 500m2. Tính chu vi của hình chữ nhật ban đầu ? Bµi 27 .. Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300m2. NÕu gi¶m chiÒu réng 3m, t¨ng chiÒu dài thêm 5m thì ta đợc hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật ban ®Çu. TÝnh chu vi cña h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu. Bµi 28 . Mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 300 m 2. NÕu gi¶m chiÒu réng ®i 3m vµ t¨ng chiÒu dµi lên 5m thì ta đợc HCN mới bằng diện tích HCN ban đầu. Tính chu vi HCN ban đầu. Bµi 29 . Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 50 m vµ diÖn tÝch 100 m c¹nh cña khu vên Êy. Bµi 30 .. 2. TÝnh c¸c. Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng b»ng 2/5 chiÒu dµi vµ cã diÖn tÝch.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> b»ng 360 m2. TÝnh chu vi cña khu vên Êy. Bµi 4 Mét khu vên h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi b»ng 7/4 chiÒu réng vµ cã diÖn tÝch b»ng 1792 m2. TÝnh chu vi khu vên Êy. Bµi 31 .. TÝnh c¸c kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch 40 cm 2, biÕt r»ng nÕu t¨ng mçi kÝch thíc thªm 3 cm th× diÖn tÝch t¨ng thªm 48 cm2. D¹ng 3. Bµi to¸n vÒ c«ng viÖc lµm chung, lµm riªng Bµi 1 . §Ó hoµn thµnh mét c«ng viÖc, hai tæ ph¶i lµm chung trong 6 giê. Sau 2 giê lµm chung thì tổ II được điều đi làm việc khác, tổ I đã hoàn thành công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó. Bµi 2 . Có 3 đội xây dựng cùng làm chung một công việc. Làm chung được 4 ngày thì đội III được điều động làm việc khác, 2 đội còn lại cùng làm thêm 12 ngày nữa thì hoàn thành công việc. Biết rằng năng suất của đội I cao hơn năng suất của đội II; năng suất của đội III là trung bình cộng của năng suất đội I và năng suất đội II; và nếu mỗi đội làm một mình một phần ba công việc thì phải mất tất cả 37 ngày mới xong. Hỏi nếu mỗi đội làm một mình thì bao nhiêu ngày xong công việc trên. Bµi 3 . NÕu më c¶ hai vßi nưíc ch¶y vµo mét bÓ c¹n th× sau 2 giê 55 phót bÓ ®Çy nưíc. NÕu më riªng tõng vßi th× vßi thø nhÊt lµm ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai lµ 2 giê. Hái nÕu më riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u ®Çy bÓ? Bµi 4 . NÕu hai vßi nưíc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng cã nưíc th× sau 12 giê bÓ ®Çy. Sau khi hai vßi cïng ch¶y 8 giê th× ngêi ta kho¸ vßi I, cßn vßi II tiÕp tôc ch¶y. Do tăng công suất vòi II lên gấp đôi, nên vòi II đã chảy đầy phần còn lại của bể trong 3 giê rưìi. Hái nÕu mçi vßi ch¶y mét m×nh víi c«ng suÊt b×nh thưêng th× ph¶i bao l©u míi ®Çy bÓ? Bµi 5 . Ba vßi nưíc A, B, C ®ưîc b¾c cïng vµo mét bÓ chøa. C¸c vßi ch¶y ®ưîc mét lîng nưíc b»ng thÓ tÝch cña bÓ theo thêi gian ch¶y ®ưîc ghi trong c¸c trêng hîp sau: a) Vßi A : 2giê vµ vßi B : 1giê 30 phót b) Vßi A : 1giê vµ vßi C : 4 giê; c) Vßi B : 3 giê vµ vßi C : 2 giê. Tính thời gian để riêng từng vòi chảy được một lượng bằng thể tích của bể. Bµi 6 . Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× hoµn thµnh mét c«ng viÖc trong 4 ngµy. Người thứ nhất làm một nửa công việc, sau đó người thứ hai làm nốt nửa công việc.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> còn lại thì toàn bộ công việc sẽ đợc hoàn thành trong 9 ngày. Hỏi nễu mỗi người làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày. Bµi 7 . Hai máy cày làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng cày thì 10 ngày xong công việc. Nhưng thực tế hai máy chỉ cùng làm việc 7 ngày đầu, sau đó m¸y thø nhÊt ®i cµy n¬i kh¸c, m¸y thø hai lµm tiÕp 9 ngµy n÷a th× xong. Hái mçi m¸y làm việc một mình thì trong bao lâu cày xong cả cánh đồng? Bµi 8 . Hai đội thuỷ lợi cùng đào một con mương. Nếu mỗi đội làm một mình cả con mương thì thời gian tổng cộng hai đội phải làm là 25 giờ. Nếu hai đội cùng làm thì công việc hoàn thành trong 6 giờ. Tính xem mỗi đội làm một mình xong cả con mư¬ng trong bao l©u? Bµi 9 . Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 6 giờ bể đầy . Nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu bể đầy. Biết rằng vòi I chảy một mình đầy bể nhanh hơn vòi II chảy một mình đầy bể là 5 giờ. Bµi 10 . Hai nhóm cùng làm chung một công việc thì xong trong 2giờ . Nếu làm riêng thì nhóm I xong công việc sớm hơn nhóm II 3 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì moãi nhoùm maát bao laâu seõ xong coâng vieäc Bµi 11 .. Hai tæ s¶n xuÊt cïng nhËn chung mét møc kho¸n . NÕu lµm chung trong 4. giờ thì hoàn thành đợc. 2 3. mức khoán . Nếu để mỗi tổ làm riêng thì tổ này sẽ làm. xong møc kho¸n th× mçi tæ ph¶i lµm trong bao l©u ? Bµi 12 . Hai tổ công nhân làm chung trong 12 giờ sẽ hoàn thành xong công việc đã định . Họ làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất đợc điều đi làm việc khác , tổ thứ hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i trong 10 giê . Hái tæ thø hai lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc. Bµi 13 . Hai ngêi thî cïng lµm mét c«ng viÖc trong 16 giê th× xong . NÕu ngêi thø nhÊt làm 3 giờ và ngời thứ hai làm 6 giờ thì họ làm đợc 25% côngviệc . Hỏi mỗi ngời làm công việc đó trong mấy giờ thì xong . Bµi 14 ..

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng chøa níc th× ®Çy bÓ trong 5 giê 50 phót . NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bµi 15 . Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ kh«ng cã níc vµ ch¶y ®Çy bÓ mÊt 1 giê 48 phót . NÕu ch¶y riªng , vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai trong 1 giê 30 phót . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi sÏ ch¶y ®Çy bÓ trong bao l©u ? Bµi 16 . NÕu hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ chøa kh«ng cã níc th× sau 1 giê 30 phót sÏ ®Çy bÓ . NÕu më vßi thø nhÊt trong 15 phót råi kho¸ l¹i vµ më vßi thø hai ch¶y tiÕp trong 20 phút thì sẽ đợc 1 bể . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể ? 5. Bµi 17 . Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bÓ th× sau 4 giê 48 phót th× ®Çy. NÕu ch¶y cïng mét thời gian nh nhau thì lợng nớc của vòi II bằng 2/3 lơng nớc của vòi I chảy đợc. Hỏi mçi vßi ch¶y riªng th× sau bao l©u ®Çy bÓ. Bµi 18 . NÕu më c¶ hai vßi níc ch¶y vµo mÖt bÓ c¹n th× sau 2 giê 55phót bÓ ®Çy bÓ. NÕu më riªng tõng vßi th× vßi thø nhÊt lµm ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai lµ hai giê. Hái nÕu më riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u ®Çy bÓ? Bµi 19 . Hai ngời cùng làm chung một công việc mất 3giờ. Ngời thứ nhất làm đến nửa c«ng viÖc ngêi thø hai lµm nèt cho hoµn thµnh c¶ th¶y hÕt 8 giê. NÕu mçi ngêi lµm riªng th× mÊt mÊy giê ? Bµi 20 . Đội một gặt lúa trong 4 giờ thì đội hai đến gặt. Hai đội gặt trong 8 giờ thì xong công việc. Hỏi nếu gặt một mình thì mỗi đội gặt trong bao lâu thì xong, biết nếu gặt một mình đội một gặt nhiều thời gian hơn đội hai là 8 giờ. Bµi 21 . Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một mình để làm xong công việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu?.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> D¹ng 4.. toán chuyển động Bµi 1 . Lúc 6h30 phút một người đi xe máy từ A đến B dài 75km với vận tốc định trớc. Đến B người đó nghỉ lại 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vận tốc dự định là 5km/h. Người đó về đến A lúc 12 giờ 20 phút. Tính vận tốc dự dịnh của người đi xe m¸y. Bµi 2 . Một xe tải và một xe khách khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Biết vận tốc của xe khách lớn hơn vận 50 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100km. Bµi 3 . Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng lúc từ A và B cách nhau 60 kmvà đi dến C. Hớng chuyển động của họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc mçi ngêi, biÕt vËn tèc ngêi ®i tõ A nhá h¬n vËn tèc ngêi ®i tõ B lµ 6 km/h. Bµi 4 . Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. NÕu vËn tèc « t« gi¶m 10 km/ h th× thêi gian t¨ng 45 phót. NÕu vËn tèc « t« t¨ng 10 km/ h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô. Bµi 5 . Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trớc xe khách 50 phót. TÝnh vËn tèc mçi xe, biÕt qu·ng ®ưêng AB dµi 100km Bµi 6 . Một người đi xe máy từ A đến B. Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định là 45 phút nên người đó tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km. Tính vận tốc mà người đó dự định đi, biết quãng đường AB dài 90 km. Bµi 7 . Mét ngưêi ®i xe m¸y tõ A tíi B. Cïng mét lóc mét ngưêi kh¸c còng ®i xe m¸y tõ B tíi A víi vËn tèc b»ng 4 5. vËn tèc cña ngưêi thø nhÊt. Sau 2 giê hai ngêi. gÆp nhau. Hái mçi ngưêi ®i c¶ qu·ng ®ưêng AB hÕt bao l©u? Bµi 8 . Hai xe m¸y khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai tØnh A vµ B c¸ch nhau 90 km, ®i ngưîc chiÒu vµ gÆp nhau sau 1,2 giê (xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A, xe thø hai khëi hµnh từ B). Tìm vận tốc của mỗi xe. Biết rằng thời gian để xe thứ nhất đi hết quãng đường AB ít hơn thời gian để xe thứ hai đi hết quãng đường AB là 1 giờ. Bµi 9 ..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Một xe lửa đi từ ga Hà Nội vào ga Trị Bình (Quảng Ngãi). Sau đó 1 giờ, một xe löa kh¸c ®i tõ ga TrÞ B×nh ra ga Hµ Néi víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe thø nhÊt lµ 5 km/h. Hai xe gÆp nhau t¹i mét ga ë chÝnh gi÷a qu·ng ®ưêng. T×m vËn tèc cña mçi xe löa, biÕt qu·ng ®ưêng s¾t Hµ Néi- TrÞ B×nh dµi 900km Bµi 10 . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài120 km. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trước ôtô thứ hai là 2 giê. TÝnh vËn tèc cña mçi «t«? 5. Bµi 11 . Một xe máy đi từ A đến B trong một thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 14 km/ giờ thì đến sớm 2 giờ, nếu giảm vận tốc đi 4 km/ giờ thì đến muộn 1 giờ. Tính vận tốc dự định và thời gian dự định. Bµi 12 . Một xe ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm nhất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB. Bµi 13 . Qu·ng ®ưêng AB gåm mét ®o¹n lªn dèc dµi 4 km, ®o¹n xuèng dèc dµi 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dèc lóc ®i vµ vÒ như nhau, vËn tèc xuèng dèc lóc ®i vµ vÒ như nhau). TÝnh vËn tèc lóc lªn dèc vµ lóc xuèng dèc. Bµi 14 . Một người đi xe đạp từ A đến B đường dài 78 km. Sau đó một giờ, người thứ hai đi từ B đến A. Hai người gặp nhau tại C cách B là 36 km. Tính thời gian mỗi người đã đi từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau biết rằng vận tốc người thứ hai lớn hơn vận tèc ngưêi thø nhÊt lµ 4 km/h Bµi 15 . Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 120km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bµi 16 . Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60km. Tính vận tốc của mỗi xe. Biết vận tốc xe máy lớn hơn vận tốc của xe đạp là 20km/h. Bµi 17 ..

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Luực 7 h moọt xe maựy ủi tửứ A đến B caựch nhau 110 km. Sau khi ủi ủửụùc 70km thì dừng lại nghỉ 30’ rồi đi tiếp đoạn còn lại với vạân tốc nhanh hơn trước 5 Km/h và đến B lúc 10 h 30’ cùng ngày. Tính vận tốc lúc đầu của xe máy Bµi 18 . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A đi dến B. Vận tốc xe II lớn hơn vận tốc xe I là 5km/h, do đó xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất 12 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết rằng quãng đường AB dài 110 km Bµi 19 .. Hai vận động viên tham gia cuộc đua xe đạp từ TPHCM đến Vũng taøu.. Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km . Vì vận động viên thứ nhất đi 1 nhanh hơn vận động viên thứ hai 2km/h nên đến đích trước 8 giê .Tính vận tốc. của mỗi người Bµi 20 . Hai tỉnh A và B cách nhau 180 km . Cùng một lúc , một ôtô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B về A . Hai xe gặp nhau tại thị trấn C . Từ C đến B ôtô đi hết 2 giờ , còn từ C về A xe máy đi hết 4 giờ 30 phút . Tính vận tốc của mỗi xe biết rằng trên đờng AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi Bµi 21 . Một ngời chuyển động đều trên một quãng đờng gồm một đoạn đờng bằng và một đoạn đờng dốc . Vận tốc trên đoạn đờng bằng và trên đoạn đờng dốc tơng ứng là 40 km/h và 20 km/h . Biết rằng đoạn đờng dốc ngắn hơn đoạn đờng bằng là 110km và thời gian để ngời đó đi cả quãng đờng là 3 giờ 30 phút . Tính chiều dài quãng đờng ngời đó đã đi. Bµi 22 . Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ A đến B . Xe tải đi với vận tốc 30 Km/h , xe con đi với vận tốc 45 Km/h. Sau khi đi đợc. 3 4. quãng đờng AB , xe con. tăng vận tốc thêm 5 Km/h trên quãng đờng còn lại . Tính quãng đờng AB biết rằng xe con đến B sớm hơn xe tải 2giờ 20 phút. Bµi 23 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 Km với một vận tốc xác định . Khi từ B về A ngời đó đi bằng con đờng khác dài hơn trớc 29 Km nhng với vận tốc lớn h¬n vËn tèc lóc ®i 3 Km/h . TÝnh vËn tèc lóc ®i , biÕt r»ng thêi gian vÒ nhiÒu h¬n thêi gian ®i lµ 1 giê 30 phót..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Bµi 24 .. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành cùng một lúc từ A đi đến B. cách nhau 100 km, xe du lịch chạy nhanh hơn xe khách 10 km/h nên đã đến B sớm hôn xe khaùch 20 phuùt.Tìm vaän toác moãi xe. Bµi 25 . Hai địa điểm A,B cách nhau 56 Km . Lúc 6h45phút một ngời đi xe đạp từ A với vận tốc 10 Km/h . Sau đó 2 giờ một ngời đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 14 Km/h . Hỏi đến mấy giờ họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu Km ? Bµi 26 .. Một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 Km/h . Sau đó một thời gian, mét ngêi ®i xe m¸y còng xuÊt ph¸t tõ A víi vËn tèc 30 Km/h vµ nÕu kh«ng cã g× thay đổi thì sẽ đuổi kịp ngời đi xe máy tại B . Nhng sau khi đi đợc nửa quãng đờng AB , ngời đi xe đạp giảm bớt vận tốc 3 Km/h nên hai ngòi gặp nhau tại C cách B 10 Km . Tính quãng đờng AB Bµi 27 . Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30 Km/h . Khi đến B ngời đó nghỉ 20 phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình là 24 Km/h . Tính quãng đờng AB biết rằng thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 50 phút. Bµi 28 . Một ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vvận tốc trung bình là 40 Km/h . Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó , khi còn 60 Km nữa thì đợc một nửa quãng đờng AB , ngời lái xe tăng vận tốc thêm 10 Km/h trên quãng đờng còn lại . Do đó ô tô đến tỉnh B sớm hơn 1 giờ so với dự định . Tính quãng đờng AB. Bµi 29 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một ngời đi xe máy cũng đi từ A và đến B sớm hơn 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Bµi 30 . Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng dài 120 Km trong một thời gian đã định . Đi đợc một nửa quãng đờng xe nghỉ 3 phút nên để đến nơi đúng giờ , xe phải tăng vận tốc thêm 2 Km/h trên nửa quãng đờng còn lại . Tính thời gian xe lăn bánh trên đờng . Bµi 31 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định . Khi còn cách B 30 Km , ngời đó nhận thấy rằng sẽ đến B chậm nửa giờ nếu giữ nguyên vận tốc đang đi , nhng nếu tăng vận tốc thêm 5 Km/h thì sẽ tới đích sớm hơn nửa giờ .Tính vận tốc của xe đạp trên quãng đờng đã đi lúc đầu. Bµi 32 ..

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định . Sau khi đi đợc 1 giờ ôtô bị chắn đờng bởi xe hoả 10 phút . Do đó , để đến B đúng h¹n , xe ph¶i t¨ng vËn tèc thªm 6 Km/h . TÝnh vËn tèc lóc ®Çu cña «t«. Bµi 33 . Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . Ôtô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B sớm hơn ôtô thứ hai 1 giờ . TÝnh vËn tèc mçi xe « t« . Bµi 34 . Một ô tô dự định đi từ A đền B trong một thời gian nhất định . Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm mất 2 giờ . Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ . Tính quãng đờng AB và thời gian dự định đi lúc đầu . Bµi 35 . Quãng đờng AB dài 180 km. Cùng một lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B. Do vận tốc của ôtô thứ nhất hơn vận tốc của ôtô thứ hai là 15 km/h nên ôtô thứ nhất đến sím h¬n «t« thø hai 2h. TÝnh vËn tèc cña mçi «t«? Bµi 36 . Khoảng cách giữa hai thành phố A và B là 180 km. Một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phút ở B rồi trở lại từ B về A. Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về là 10 giờ. Biết vận tèc lóc vÒ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h. TÝnh vËn tèc lóc ®i cña « t«. Bµi 37 . Kho¶ng c¸ch gi÷a hai tØnh A vµ B lµ 108 km. Hai « t« cïng khëi hµnh mét lóc đi từ A đến B, mỗi giờ xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 6 km nên đến B trớc xe thø hai 12 phót. TÝnh vËn tèc mçi xe. Bµi 38 . Hai địa điểm A, B cách nhau 56km. Lúc 6h45' một ngời đi từ A với vận tốc 10km/h. Sau 2h , một ngời đi xe đạp từ B tới A với vận tốc 14km/h . Hỏi đến mấy giờ th× hä gÆp nhau, chç gÆp nhau c¸ch A bao nhiªu km Bµi 39 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc hơn xe đạp 18 km/h. Sau khi 2 xe gặp nhau, xe đạp phải ®i mÊt 4 giê n÷a míi tíi B. TÝnh vËn tèc mçi xe? Bµi 40 . Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50km. Sau 1h30' một ngời đi xe máy cũng từ A và đến B sớm hơn một giờ. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng vận tốc xe máy gấp 2.5 lần xe đạp Bµi 41 . Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi đợc 2/3 quãng đờng với vận tốc đó, vì đờng khó đi nên ngời lái xe phải giảm vận tốc mỗi giờ 10 km trên quãng đờng còn lại. Do đó ô tô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đờng AB..

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Bµi 42 . Hai vật chuyển động trên một đờng tròn có đờng kính 20m , xuất phát cùng một núc từ cùng một điểm. Nếu chúng chuyển động ngợc chiều nhau thì cứ 2 giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động cùng chiều nhauthì cứ sau 10 giây l¹i gÆp nhua. TÝnh vËn tèc cña mçi vËt. Bµi 43 .. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đến địa điểm B. Mỗi giờ «t« thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai 100phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô biết quãng đờng AB dài 240km Bµi 44 . Hai « t« A vµ B khëi hµnh cïng mét lóc tõ hai tØnh c¸ch nhau 150km, ®i ngîc chiÒu vµ gÆp nhau sau 2 giê. T×m vËn tèc cña mçi « t«, biÕt r»ng nÕu vËn tèc cña « t« A t¨ng thªm 5km/h vµ vËn tèc « t« B gi¶m 5km/h th× vËn tèc cña « t« A b»ng 2 lÇn vËn tèc cña « t« B. Bµi 45 .. Một ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa ®iÓm B c¸ch nhau 180 km . VËn tèc cña «t« lín h¬n vËn tèc cña xe m¸y lµ 10 km/h , nªn «t« đã đến B trớc xe máy 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.. Bµi 46 . Hai ngời đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B dài 75 km . Ngời thứ nhất mỗi giờ đi nhanh hơn ngời thứ hai 5 km/h nên đến B sớm hơn ngời thứ hai 10 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi ngêi. Bµi 47 .. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến b trớc ô tô thứ hai là 2/5 giê. TÝnh vËn tèc cña mçi xe. Bµi 48 .. Một ô tô đi trên quãng đờng dài 520 km. Khi đi đợc 240 km thì ô tô t¨ng vận tốc thêm 10 km/hvà đi hết quãng đờng còn lại. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đờng là 8 giờ. Bµi 49 .. Một ngời dự định đi từ A đến B cách nhau 36 km trong một thời gian nhÊt định. Đi đợc nửa đờng, ngời đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn phải tăng vận tốc 2 km/h. TÝnh vËn tèc ban ®Çu. Bµi 50 . Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Khi còn cách trung điểm quãng đờng 60 km thì xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đã đến B sớm hơn dự định là 1 giờ. Tính quãng đờng AB. Bµi 51 . Khoảng cách giữa 2 thành phố A và B là 180 km. một ô tô đi từ A đến B, nghỉ 90 phót ë B råi l¹i tõ B vÒ A. Thêi gian tõ lóc ®i dÕn lóc trë vÒ A lµ 10 giê. BiÕt vËn tèc lóc vÒ kÐm vËn tèc lóc ®i lµ 5 km/h. TÝnh vËn tèc lóc ®i cña « t«..

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi 52 . Quãng đờng Hải Dơng – Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dơng đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải Dơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi . Biết vận tốc lúc về nhanh hơn vận tèc lóc ®i 10km/h. Bµi 53 . Hai ngêi ®i xe m¸y cïng khëi hµnh mét lóc tõ Hµ Néi vµ H¶i D¬ng ngîc chiều nhau, sau 40 phút họ gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi ngời, biết rằng vận tốc ngời đi từ HN hơn vận tốc ngời đi từ HD là 10km/h và quãng đờng Hà Nội - Hải Dơng dµi 60km. D¹ng 5. Toán chuyển động của canô Bµi 1 . Mét chiÕc thuyÒn ®i trªn dßng s«ng dµi 50 km. Tæng thêi gian xu«i dßng vµ ngîc dßng lµ 4 giê 10 phót. TÝnh vËn tèc thùc cña thuyÒn, biÕt r»ng mét chiÕc bÌ th¶ næi ph¶i mÊt 10 giê míi xu«i hÕt dßng s«ng. Bµi 2 . Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B. Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên đờng đi, canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ. Tính chiều dài khúc sông AB, biết rằng 2 canô đến bến B cùng một lúc. Bài 3 . Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca n«. Bµi 4 . Mét can« xu«i dßng 30 km råi ngîc dßng 36 km. VËn tèc can« xu«i dßng lín h¬n vËn tèc can« ngîc dßng 3km/h. TÝnh vËn tèc can« lóc ngîc dßng. BiÕt r»ng thêi gian can« lóc ngîc dßng l©u h¬n thêi gian xu«i dßng 1 giê. Bµi 5 . Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau đó 5 giờ 20 phút, một ca nô còng khëi hµnh tõ A ®uæi theo vµ gÆp thuyÒn c¸ch bÕn A 20 km. Tim VËn tèc cña thuyÒn, biÕt vËn tèc ca n« nhanh h¬n thuyÒn lµ 12 km/h. Bµi 6 . Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó ngợc từ B trở về A. Thời gian ®i xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ngîc lµ 40'. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B . BiÕt vËn tốc ca nô không đổi, vận tốc dòng nớc là 3km/h. Bµi 7 . Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 24 km, cùng lúc đó cũng từ A một bè nứa trôi với vận tốc dòng nớc 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa trôi tại một địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bµi 8 ..

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Bµi 9 . Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A . Sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca n« ch¹y tõ bÕn s«ng A ®uæi theo vµ gÆp chiÕc thuyÒn t¹i mét ®iÓm c¸ch bÕn A 20 Km. Hái vËn tèc cña thuyÒn , biÕt r»ng ca n« ch¹y nhanh h¬n thuyÒn 12 Km/h. Bµi 10 . Mét ca n« ch¹y trªn s«ng trong 7 giê, xu«i dßng 108 Km vµ ngîc dßng 63 Km. Một lần khác, ca nô đó cũng chạy trong 7 giờ, xuôi dòng 81 Km và ngợc dòng 84 Km . TÝnh vËn tèc dßng níc ch¶y vµ vËn tèc riªng ( thùc ) cña ca n«. Bµi 11 . Hai ca nô khởi hành cùng một lúc và chạy từ bến A đến bến B . Ca nô I chạy với vận tốc 20 Km/h , ca nô II chạy với vận tốc 24 Km/h . Trên đờng đi ca nô II dừng lại 40 phút , sau đó tiếp tục chạy . Tính chiều dài quãng đờng sông AB biết rằng hai ca nô đến B cùng một lúc . Bµi 12 . Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc trung bình 30 Km/h , sau đó ngợc từ B về A . Thời gian đi xuôi ít hơn thời gian đi ngợc là 40 phút . Tính khoảng cách gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 3 Km/h vµ vËn tèc riªng cña ca n« lµ không đổi . Bµi 13 . Mét tÇu thuû ch¹y trªn mét khóc s«ng dµi 80 Km, c¶ ®i vµ vÒ mÊt 8 giê 20 phót . TÝnh vËn tèc cña tÇu khi níc yªn lÆng , biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 4 Km/h. Bµi 14 . Mét ca n« xu«i dßng 42km råi ngîc dßng trë l¹i lµ 20km m¸t tæng céng 5giê. BiÕt vËn tèc cña dßng ch¶y lµ 2km/h. T×m vËn tèc cña ca n« lóc dßng níc yªn lÆng Bµi 15 . Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A, B c¸ch nhau 85 Km ®i ngîc chiÒu nhau . Sau 1h40’ th× gÆp nhau . TÝnh vËn tèc riªng cña mçi ca n« , biÕt r»ng vËn tèc ca n« ®i xu«i lín h¬n vËn tèc ca n« ®i ngîc 9 Km/h vµ vËn tèc dßng níc lµ 3 Km/h. Bµi 16 . Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trë vÒ A .Thêi gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ngîc 1 giê 20 phót . TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B biÕt r»ng vËn tèc dßng níc lµ 5 km/h Bµi 17 . Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A mÊt tÊt c¶ 4 giê . TÝnh vËn tèc cña ca n« khi níc yªn lÆng ,biÕt r»ng qu·ng s«ng AB dµi 30 km vµ vËn tèc dßng níc lµ 4 km/h. Bµi 18 ..

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Một thuyền đi từ A. Sau 5h20’ một canô cũng đi từ A đuổi theo gặp thuyền caùch A: 20 Km.Tìm vaän toác cuûa thuyeàn. Bieát canoâ chaïy nhanh hôn thuyeàn 12Km/h Bµi 19 . Một canô xuôi khúc sông dài 42km rồi ngược dòng trở lại 20km mất tổng cộng 6 giờ . Tìm vận tốc thực của canô . Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bµi 20 . Mét ca n« ®i xu«i dßng 45 km råi ngưîc dßng 18 km. BiÕt r»ng thêi gian xu«i l©u h¬n thêi gian ngưîc 1giê vµ vËn tèc xu«i lín h¬n vËn tèc ngưîc lµ 6 km/h. TÝnh vËn tèc cña ca n« lóc ngưîc dßng. Bµi 21 . Mét ca n« xu«i khóc s«ng dµi 40 km råi ngưîc khóc s«ng Êy hÕt 4 giê rưìi. BiÕt thêi gian ca n« xu«i 5 km b»ng thêi gian ngưîc 4km . TÝnh vËn tèc dßng nưíc. Bµi 22 . Hai bÕn s«ng A vµ B c¸ch nhau 40 km. Cïng mét lóc mét chiÕc ca n« xu«i dòng từ A đến B và một chiếc bè cũng trôi từ A đến B với vận tốc 3km/h. Sau khi đến B, ca nô quay về A ngay và gặp chiếc bè ở một địa điểm cách A là 8km. Tính vận tốc cña ca n«. Bµi 23 . Một bè lứa trôi tự do (trôi theo vận tốc dòng nước) và một ca nô đồng thời rời bến A để xuôi dòng sông. Ca nô xuôi dòng được 96 km thì quay ngay lại A. Cả đi lẫn vÒ hÕt 14 giê. Trªn ®ưêng quay vÒ A khi cßn c¸ch A lµ 24 km th× ca n« gÆp chiÕc bÌ løa nãi trªn. TÝnh vËn tèc cña ca n« vµ vËn tèc cña dßng nưíc. Bµi 24 . Mét tµu thuû ch¹y trªn khóc s«ng dµi 120 km, c¶ ®i vµ vÒ mÊt 6 giê 45 phót. TÝnh vËn tèc cña tµu thuû khi nưíc yªn lÆng, biÕt vËn tèc cña dßng nưíc lµ 4 km/ h. Bµi 25 .. Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu vận tốc ca n« tăng 3km/h thì đến nơi sớm hai giờ. Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h thì đến nơi chậm 3 giê. TÝnh chiÒu dµi khóc s«ng AB. Bµi 26 . Ba ca nô cùng rời bến sông A một lúc để đến B. ca nô thứ 2 mỗi giờ đi kém ca nô thứ nhất 3 km nhưng hơn ca nô thứ ba 3km nên đến B sau ca nô thứ nhất 2 giờ, nhưng trưíc ca n« thø ba lµ 3 giê. TÝnh chiÒu dµi qu·ng s«ng AB. Bµi 27 ..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Mét ca n« ®i xu«i dßng 48 km råi ®i ngưîc dßng 22 km. BiÕt r»ng thêi gian ®i xu«i dßng lín h¬n thêi gian ®i ngưîc dßng lµ 1 giê vµ vËn tèc ®i xu«i lín h¬n vËn tèc ®i ngưîc lµ 5 km/h. TÝnh vËn tèc ca n« lóc ®i ngưîc dßng. Bµi 28 . Mét xuång m¸y xu«i dßng s«ng 30 km vµ ngưîc dßng 28 km hÕt mét thêi gian b»ng thêi gian mµ xuång ®i 59,5 km trªn mÆt hå yªn lÆng. TÝnh vËn tèc cña xuång khi ®i trªn hå biÕt r»ng vËn tèc cña nưíc ch¶y trong s«ng lµ 3 km/h Bµi 29 .. Một ca nô ngược dòng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó l¹i xuôi từ bến B trở về bến A. Thời gian ca nô ngược dòng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca n« xu«i dßng tõ B trë vÒ A lµ 2 giê 40 phót. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn A vµ B. BiÕt vËn tèc dßng nưíc lµ 5 km/h, vËn tèc riªng cña ca n« lóc xu«i dßng vµ lóc ngưîc dßng b»ng nhau. D¹ng 6. Bµi to¸n vÒ n¨ng suÊt Bµi 1 . Hai xÝ nghiÖp theo kÕ ho¹ch ph¶i lµm tæng céng 360 dông cô. Thùc tÕ, xÝ nghiÖp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 15%, do đó cả hai xí nghiệp đã làm được 404 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Bµi 2 . Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm. Bài 3 . Một đội công nhân hoàn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ (nghĩa là nếu công việc đó chỉ có một người làm thì phải mất 420 ngày). Hãy tính số công nhân của đội biết rằng nếu đội tăng thêm 5 người thì số ngày để đội hoàn thành c«ng viÖc sÏ gi¶m ®i 7 ngµy. Bµi 4 . Mét c«ng nh©n ph¶i lµm mét sè dông cô trong mét thêi gian. NÕu mçi ngµy t¨ng 3 dông cô th× hoµn thµnh sím 2 ngµy, nÕu mçi ngµy lµm gi¶m 3 dông cô th× thêi gian ph¶i kÐo dµi 3 ngµy. TÝnh sè dông cô ®ưîc giao. Bµi 5 . Theo kÕ ho¹ch, mét c«ng nh©n ph¶i hoµn thµnh 60 s¶n phÈm trong thêi gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm đợc 2 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiªu s¶n phÈm. Bài 6 . Người ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên mỗi ngày trồng được nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 c©y Êy trưíc 3 ngµy. Hái dù kiÕn ban ®Çu mçi ngµy trång bao nhiªu c©y? (Gi¶ sö sè c©y dù kiÕn trång mçi ngµy lµ b»ng nhau). Bài 7 . Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kĩ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vượt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch? Bài 8 . Hai đội bóng bàn của hai trường phổ thông thi đấu với nhau. Mỗi cầu thủ của đội này phải thi đấu với mỗi cầu thủ của đội kia một trận. Biết rầng tổng số trận đấu bằng 4 lần tổng số cầu thủ của hai đội và số cầu thủ của ít nhất một trong hai đội là số lẻ. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu cầu thủ? Bµi 9 . Một nhà máy dự định sản xuất chi tiết máy trong thời gian đã định và dự định sẽ sản xuất 300 chi tiết máy trong một ngày. Nhng thực tế mỗi ngày đã làm thêm đợc 100 chi tiết, nên đã sản xuất thêm đợc tất cả là 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch trớc 1 ngày . Tính số chi tiết máy dự định sản xuất. Bµi 10 .. Ba « t« chë 100 tÊn hµng tæng céng hÕt 40 chuyÕn. Sè chuyÕn thø nhÊt chë gÊp rưìi sè chuyÕn xe thø hai. Mçi chuyÕn, xe thø nhÊt chë 2 tÊn, xe thø hai chë 2,5 tÊn, xe thø ba chë 3 tÊn. TÝnh xem mçi « t« chë bao nhiªu chuyÕn. Bµi 11 .. Ba xe « t« chë upload.123doc.net tÊn hµng tæng céng hÕt 50 chuyÕn. Sè chuyÕn xe thø nhÊt chë gÊp rưìi sè chuyÕn xe thø hai. Mçi chuyÕn xe thø nhÊt chë 2,5 tÊn, xe thø ba chë 3 tÊn. Hái mçi « t« chë mÊy chuyÕn. Bµi 12 . Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm quy định. Vì trong đội có 2 xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính số xe của đội lúc đầu. Bµi 13 . Một phòng họp có 100 ngời đợc sắp xếp ngồi đều trên các ghế. Nếu có thêm 44 ngưêi th× ph¶i kª thªm hai d·y ghÕ vµ mçi d·y ghÕ ph¶i xÕp thªm hai ngưêi n÷a. Hái lóc ®Çu trong phßng häp cã bao nhiªu d·y ghÕ? Bµi 14 ..

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Ngưêi ta trén 4 kg chÊt láng lo¹i I víi 3 kg chÊt láng lo¹i II th× ®ưîc mét hçn hîp cã khèi lưîng riªng lµ 700kg/m3. BiÕt r»ng khèi lưîng riªng cña chÊt láng lo¹i I lín h¬n khèi lưîng riªng cña chÊt láng lo¹i II lµ 200kg/m 3. TÝnh khèi lưîng riªng cña mçi chÊt láng. Bµi 15 . Một hợp kim gồm đồng và kẽm trong đó có 5 gam kẽm. Nếu thêm 15 gam kẽm vào hợp kim này thì được một hợp kim mới mà trong hợp kim đó lượng đồng đã giảm so víi lóc ®Çu lµ 30%. T×m khèi lưîng ban ®Çu cña hîp kim. Bµi 16 . Mét phßng häp cã mét sè d·y ghÕ, tæng céng 40 chç. Do ph¶i xÕp 55 chç nªn ngưêi ta kª thªm 1 d·y ghÕ vµ mçi d·y xÕp thªm 1 chç. Hái lóc ®Çu cã mÊy d·y ghÕ trong phßng? Bµi 17 . Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng b»ng nhau. NÕu sè hµng t¨ng thªm 1 vµ sè ghÕ ë mçi hµng t¨ng thªm 1 th× trong phßng cã 400 ghÕ. Hái cã bao nhiªu hµng, mçi hµng cã bao nhiªu ghÕ? Bµi 18 . Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hôm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe? Bµi 19 . Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ 1 vợt 15%.tổ 2 vợt 20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm. Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm Bµi 20 . Hai tổ học sinh trồng đợc một số cây trong sân trờng. Nếu lấy 5 cây của tổ 2 chuyển cho tổ một thì số cây trồng đợc của cả hai tổ sẽ bằng nhau. Nếu lấy 10 cây của tổ một chuyển cho tổ hai thì số cây trồng đợc của tổ hai sẽ gấp đôi số cây của tổ một.Hỏi mỗi tổ trồng đợc bao nhiêu cây? Bµi 21 . Mét ®oµn xe chë 480 tÊn hµng. Khi s¾p khëi hµnh cã thªm 3 xe n÷a nªn mçi xe chë Ýt h¬n 8 tÊn. Hái lóc ®Çu ®oµn xe cã bao nhiªu chiÕc? Bµi 22 .. Một đội xe theo kế hoạch cần vận chuyển 150 tấn hàng. Nhng đến lúc lµm viÖc ph¶i ®iÒu 4 xe ®i lµm nhiÖm vô kh¸c . V× vËy sè xe cßn l¹i ph¶i chë thªm 10 tÊn hàng mới hết số hàng đó. Hỏi đội có bao nhiêu xe ? Bµi 23 . Theo kÕ ho¹ch, mét tæ c«ng nh©n ph¶i s¶n xuÊt 360 s¶n phÈm. §Õn khi lµm viÖc, do ph¶i ®iÒu 3 c«ng nh©n ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi c«ng nh©n cßn l¹i ph¶i lµm.

<span class='text_page_counter'>(21)</span> nhiêu hơn dự định là 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân ? Biết rằng năng suất lao động của mỗi cồg nhân là nh nhau. Bµi 24 . Hai tổ công nhân đợc giao mỗi tuần sản xuất đợc 980 đôi giầy. Để lập thành tích chào mừng ,tuần vừa qua tổ 1 vợt mức 8%, tổ 2 vợt mức 10%. So với kế hoạch đợc giao nên cả 2 tổ sản xuất đợc 1068 đôi. Hỏi định mức đợcgiao của mỗi tổ là bao nhiêu đôi giầy. Bµi 25 .. Lớp 9A đợc phân công trồng 480 cây xanh. Lớp dự định chia đều cho sè học sinh, nhng khi lao động có 8 bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây míi xong. TÝnh sè häc sinh líp 9A Bµi 26 . Một câu lạc bộ có một số ghế quy định. Nếu thêm 3 hàng ghế thì mỗi hàng bớt được 2 ghÕ. NÕu bít ®i ba hµng th× mçi hµng ph¶i thªm 3 ghÕ.TÝnh sè ghÕ cña c©u l¹c bé. Bµi 27 . Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau. NÕu thªm cho mçi d·y 4 chç ngåi vµ bít ®i 3 d·y th× sè chç ngåi trong phßng họp không thay đổi. Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thành bao nhiªu d·y? Bµi 28 . Hai trường A và B của một thị trấn có 210 học sinh thi đỗ hết lớp 9, đạt tỷ lệ trúng tuyển 84%.Tính riêng thì trường A đỗ 80%, trường B đỗ 90%. Tính xem mỗi trưêng cã bao nhiªu häc sinh líp 9 dù thi? Bµi 29 . D©n sè cña mét thµnh phè hiÖn nay lµ 408 040 ngêi, hµng n¨m d©n sè t¨ng 1%. Hái hai n¨m trưíc ®©y, d©n sè thµnh phè lµ bao nhiªu? Bµi 30 . Møc s¶n xuÊt cña mét xÝ nghiÖp c¸ch ®©y hai n¨m lµ 75000 dông cô mét n¨m, hiÖn nay lµ 90750 dông cô mét n¨m. Hái n¨m sau xÝ nghiÖp lµm t¨ng h¬n n¨m trưíc bao nhiªu phÇn tr¨m? Bµi 31 . Tuổi hai anh em cộng lại bằng 21. Tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc anh b»ng tuæi em hiÖn nay. TÝnh tuæi mçi ngưêi hiÖn nay. Bµi 32 . Một xí nghiệp dự định điều một số xe để chuyển 120 tạ hàng. Nếu mỗi xe chở thêm 1 tạ so với dự định thì số xe giảm đi 4 chiếc. Tính số xe dự định điều động. Bµi 33 .. Có hai đội công nhân, mỗi đội phải sửa 10 km đường. Thời gian đội I lµm.

<span class='text_page_counter'>(22)</span> nhiều hơn đội II là 1 ngày. Trong một ngày, mỗi đội làm được bao nhiêu km biết rằng cả hai đội làm được 4,5 km trong một ngày. Bµi 34 . Một lớp học có 40 HS đuợc xếp ngồi đều trên các bộ bàn ghế. Nếu bớt đi 2 bộ thì mỗi bộ còn lại phải xếp thêm 1 HS nữa mới đủ. Hỏi số bộ bàn ghế lúc đầu Bµi 35 .. Một tổ học sinh được giao nhiệm vụ trồng 36 cây . Nhưng có 3. học sinh được điều đi làm công việc khác . Nên mỗi bạn còn lại phải trồng tăng thêm 1 cây mới hết số cây được giao . Hỏi số học sinh của to Bµi 36 . Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nhng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định trong 24 ngày mà còn vợt mức 104 000 đôi giầy . Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch. Bµi 37 .. Theo kÕ ho¹ch, mét tæ c«ng nh©n ph¶i s¶n xuÊt 360 s¶n phÈm. §Õn khi lµm viÖc, do ph¶i ®iÒu 3 c«ng nh©n ®i lµm viÖc kh¸c nªn mçi c«ng nh©n cßn l¹i ph¶i lµm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau. Bµi 38 . Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do áp dụng kỹ thuật mới nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21%. Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm. Hỏi số sản phẩm đợc giao cña mçi tæ theo kÕ ho¹ch lµ bao nhiªu? Bµi 39 . Trong một phòng có 80 ngời họp, đợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế. Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế còn lại phải xếp thêm hai ngời mới đủ chỗ. Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy ghế đợc xếp bao nhiêu ngời ngồi ..

<span class='text_page_counter'>(23)</span>