KSCL HK2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Phßng gd&®t quúnh lu trêng thcs quúnh lËp. §Ò thi häc k× II m«n to¸n 8 n¨m häc 2011-2012 (Thêi gian lµm bµi 90 phót). §Ò chÝnh thøc Baøi 1. (3 ñieåm) Giaûi caùc phöông trình và bất phương trình sau: a) 3x  9 = 0; d) x-3 2 x +5 .. b) 2x2 + 5x = 0;. c) x  3 9  2x .. Baøi 2. (2,0 ñieåm) Một người đi xe máy từ A đến B hết 2 giờ và từ B về A hết 1 giờ 48 phút . Tính vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B, biết vận tốc lúc về lớn hơn vận tốc lúc ñi laø 4km/h. Baøi 3. (3,0ñieåm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Chứng minh ABC SHBA. Từ đĩ suy ra AB2 = BH.BC b) Tính độ dài BH biết AB =6 cm; AC = 8 cm. c) Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC thứ tự tại M và N. MA NC  Chứng minh MH NA .. Baøi 4. (1,0 ñieåm). D'. a.Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Đường thẳng AA' vuông góc với các mặt phaúng naøo? b. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’,biết AB =6cm;AD =5cm, DD’=10 cm. Baøi 5. (1 ñieåm). A'. C' B'. D A. C B. Cho cặp số x; y thoả mãn phương trình: 2011x2 + 2012y2  4022x + 4024y + 4023 = 0. x 4 − 2 y 2 +1 Tính giá trị biểu thức A = 4 y +2 x 2+1. ------------------------------------------------------------------------------------------. HƯỚNG DẪN CHẤM BAØI THI HỌC KÌ 2.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> NAÊM HOÏC: 2011-2012. Môn: Toán - Lớp 8 BAØI. 1.. ĐÁP ÁN. ÑIEÅM. a) 3x  9 = 0  3x = 9  x = 3 Phöông trình coù taäp nghieäm laø S = {3}. 1,0.  x 0  x 0   2x  5 0   x  5   2 b) 2x2 + 5x = 0  x(2x + 5) = 0   5   ;0  Phöông trình coù taäp nghieäm laø S =  2 . 1,0. x  3 9  2x. c) * Neáu x  3  0 hay x  3, ta coù phöông trình x  3 = 9  2x  x = 4 (nhaän) * Neáu x  3 < 0, hay x < 3, ta coù phöông trình  x + 3 = 9  2x  x = 6 ( loại) Phöông trình coù taäp nghieäm laø S = {4} d) x −8 2. 0,5. 0,5 0,25. 9 1 giờ 48 phút = 5 h. Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa xe maùy luùc ñi (x > 0) Vaän toác cuûa xe maùy luùc veà laø x + 4 (km/h) Quãng đường xe máy đi từ A đến B là 2x (km). 0,25 0,25 0,25. 9 Quãng đường xe máy đi từ B về A là 5 (x + 4) (km). 0,5. Do quãng đường đi và về là bằng nhau , nên 9 2x = 5 (x + 4). 3. 0,25 0,25. ta coù phöông trình :  10x = 9x + 36  x = 36 (thoả ĐK) Vậy vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B là 36 km/h a)  ABC vaø  HBA coù: A    chung BAC BHA 90o ; B   ABCS  HBA (g.g) S  HBA Do  ABC. N M. B AB BC H  2  HB AB (1)  AB = HB.BC AB 2 6 2 b.Tính BC= 10 cm, suy ra HB = BC =10 =3,6 cm. MA AB  c) BM là đường phân giác của tam giác ABH nên MH HB (2) NC BC  Tương tự NA AB (2) MA NC  (1); (2) & (3)  MH NA. 4. AA'  mp(ABCD);. AA'  mp(A'B'C'D'). Hình veõ:0,25 1,0 C. 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 5. Sxq = 2p.h = 2(5+6).10 =220cm2. 2011x2 + 2012y2  4022x + 4024y + 4023 = 0  2011(x  1)2 + 2012(y + 1)2 = 0 x  1 0   y  1 0 (vì (x.  1)2  0; (y + 1)2  0) 2. −1 ¿ +1 ¿ 4 −1 ¿ + 2. 12+1 Với x = 1 vaø y =  1 thì A = ¿ ¿ 4 1 − 2. ¿ ¿. 0,5. x 1   y  1. 0,5 0,5. *Ghi chú: HS giải bằng những cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa..

<span class='text_page_counter'>(4)</span>