TAI LIEU ON TAP NAM HOC 20122013

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (652.73 KB, 52 trang )

(1)Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM §1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU I. LÝ THUYẾT: x  x0 x 1. Vận tốc trung bình: v = t = t  t0 2. Độ dời : x  x  xo v.(t  to ) v.t s 3. Tốc độ trung bình: vtb = t 4. Quãng đường đi được : s = v.t 5. Phương trình của chuyển động thẳng đều: x = x 0 + v (t - t 0 ). Nếu chọn gốc tọa độ và gốc thời gian tại vị trí vật bắt đầu dời chỗ thì: x 0 = 0, t0 = 0 suy ra: x = s = v.t 6. Chú ý: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của vật nào đó ( nếu có nhiều vật)  Vật chuyển động cùng chiều dương v > 0 ngược chiều dương v < 0.  Vật ở phía dương của trục tọa độ x > 0 ở phía âm của trục tọa độ x < 0.  Nếu hai vật chuyển động (trên cùng 1 hệ tọa độ) + khi hai vật gặp nhau thì x1 = x2. x  x + khi hai vật cách nhau 1 khoảng s thì 1 2 = s . . Nếu gốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động thì t 0 = 0.. II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Lúc 7giờ sáng một người đi thẳng từ tỉnh A đi về phía tỉnh B với vận tốc 25km/h. Viết phương trình đường đi và cho biết lúc 10 giờ người đó ở đâu? ÑS : x = 25t ; caùch A 75km Bài 2: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ đã đi được 8km. Cả hai chuyển động thẳng đều với các vận tốc 12km/h và 4km/h. Tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ ?. Đ/s:. x = 12km; t =1h.. Bài 3: Một ô tô khởi hành lúc 6h tại bến A cách trung tâm thành phố 4 km chuyển động thẳng đều về B với vận tốc 40 km/h. a. Lập phương trình chuyển động của ô tô trường hợp chọn : - Gốc toạ độ tại trung tâm thành phố, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h - Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 6h Gốc toạ độ tại bến A, chiều dương cùng chiều chuyển động, gốc thời gian lúc 0h b. Luùc 8h 30phuùt oâ toâ caùch trung taâm thaønh phoá bao nhieâu km ? ÑS : a. x = 4 + 40t, x = 40t, x =40(t – 6) ; b. 104km Bài 4: Lúc 6h một ôtô xuất phát từ A đi về B với vận tốc 60km/h, cùng lúc đó một ôtô khác đi từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết A cách B 220km. Chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuaát phaùt . a. Lập phương trình chuyển động của mỗi xe. b. Xác định vị trí và thời điểm hai xe gặp nhau. c. Vẽ đồ thị chuyển động của 2 xe. Đ/s: x1= 60t (km) , x2=220-50t (km) t=2h , x= 120km.

(2) Bài 5: Hai ôtô xuất phát từ 2 điểm A và B cách nhau 120km, chuyển động thẳng đều từ A đến B với vaän toác v1= 30km/h vaø v2 =20km/h. a. Lập phương trình chuyển động của 2 xe trên một hệ toạ độ, chiều dương từ A đến B, gốc toạ độ tại trung điểm AB, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát . b. Hai xe gặp nhau ở đâu ? Sau mấy giờ ? c. Vẽ đồ thị hai xe trên cùng hệ tọa độ? Đ/s: x1=-60+30t (km) ,. x2=60+20t (km) t=12h ,. x= 300km. Bài 6: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h. Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h. Xác định hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ? Cho AB = 108km.. Đ/s: 10h30; 54km.. Bài 7: Lúc 7h có một xe khởi hành từ A chuyển động về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 40km/h. Lúc 7h30 một xe khác khởi hành từ B đi về A theo chuyển động thẳng đều với vận tốc 50km/h. Cho AB = 110km. a. Vị trí của mỗi xe và khoảng cách giữa chúng lúc 8h và lúc 9h? b. Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi hai xe gặp nhau ? Đ/s:. a/ Xe 1 cách A 40km; 85km; 45km. Xe 2 cách A 80km; 35km; 45km. b/ 8h30; cách A 60km.. Baøi 8: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng với các vận tốc không đổi. . Nếu đi ngược chiều thì sau 15’ khoảng cách giữa hai xe giảm 25km.. . Nếu đi cùng chiều thì sau 15’ khoảng cách giữa hai xe giảm 5km.. Tính vận tốc của mỗi xe. Đ/s: v1 = 40km/h; v2 = 60km/h hoặc v1 = 60km/h; v2 = 40km/h. III. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Hãy lập phương trình chuyển động của một ôtô chuyển động thẳng đều, biết rằng : a. Ôtô chuyển động theo chiều âm với vận tốc 5m/s và ở thời điểm t1 = 3s thì x1 = 90m. b. Taïi t1 = 2s thì x1 = 4m; vaø taïi t2 = 3s thì x2 = 6m. Bài 2: Lúc 7h một ôtô qua M với vận tốc v2 = 15m/s , lúc 7h30’ một ôtô khác qua N , cách M đoạn 36km, với v.tốc v2 = 36km/h .Hai ôtô chuyển động ngược chiều thẳng đều .Trong thời gian chuyển động , ôtô thứ 1 dừng lại 20’. a. Chọn gốc toạ độ tại M , gốc thời gian lúc 7h, chiều dương từ M đến N, lập p.trình ch.động mỗi xe. b. Xác định thời điểm lúc 2 xe cách nhau 18km. Bài 3: Lúc 6h sáng 2 ôtô cùng khởi hành từ A , chuyển động ngược chiều. Xe 1 có vận tốc 70km/h, xe 2 có vận tốc 40km/s. Đến 8h xe thứ nhất dừng lại nghỉ 30 phút rồi chạy theo xe thứ 2 với vận tốc như cũ. Coi chúng chuyển động thẳng đều . X(km) a. Vẽ đồ thị toạ độ của 2 xe trên cùng 1 hệ trục toạ độ . 20 b a b. Bằng cách lập pt , xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau . Bài 4: Trên HV là đồ thị toạ độ – thời gian của 3 ôtô a. Phương trình chuyển động của mỗi xe .. 10. O. c 1. 2 t(h).

(3) b. Tính chất chuyển động của mỗi xe , vị trí và thời ñieåm chuùng gaëp nhau Bài 5: Một hành khách trên toa xe lửa chuyển động thẳng đều với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy một đoàn tàu khác chạy cùng phương cùng chiều trên đường sắt bên cạnh. Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu của đoàn tàu mất 8s. Đoàn tàu mà người này quan sát gồm 20 toa, mỗi toa dài 4m. Tính vận tốc của nó. (coi các toa sát nhau). Bài 6: Hai chiếc tàu chuyển động với cùng vận tốc đều v hướng đến O theo các quỹ đạo là những 0. đường thẳng hợp với nhau góc 60 . Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa các tàu . Cho biết ban đầu chúng cách O những khoảng l = 20km và l’ = 30 km .............................................. §2: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU I. LÝ THUYẾT: v. s t. 1.Vận tốc tức thời : v a t = hằng số 2. Gia tốc: 3. Vận tốc tại thời điểm t : v = v 0 + at. 4. Độ dời:. x = v 0 t + 1/2at. 2. 5. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v 0 t + 1/2at 2. 2. 2. 6. Công thức liên hệ giữa a, v s : v - v 0 =2a  x  a v  Chuyển động thẳng nhanh dần đều  cùng phương, cùng chiều   a và v cùng dấu (av > 0).  Chuyển động thẳng chậm dần đều a cùng phương, ngược chiều v  a và v trái dấu (av < 0).  Nếu chuyển động chỉ theo một chiều và chọn chiều dương là chiều chuyển động thì S =  x II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Một xe đạp đi nửa đoạn đường đầu tiên với vận tốc trung bình 12km/h và nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ? Đ/s: 15km/h. Bài 2: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Nửa đoạn đường đầu người ấy đi với vận tốc trung bình 16km/h. Trong nửa thời gian còn lại, người ấy đi với vận tốc 10km/h và sau đó đi bộ với vận tốc 4km/h. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường ? Đ/s: 9,74km/h. Bài 3: Tính gia tốc của các chuyển động sau : a. Taøu hoûa xuaât phaùt sau 1 phuùt ñát vaôn toẫc 36 km/h b. Tàu hỏa đang chuyển động đều với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 giây. c. Ôtô đang chạy đều với vận tốc 30 km/h thì tăng tốc đều 60km/h sau 10 giây. ÑS : a. 0,17m/s2 ; b. -1,5m/s2 ; c. 0,83m/s2 Bài 4: Một viên bi thả lăn trên mặt phẳng nghiêng không vận tốc đầu với gia tốc là 0,1 m/s 2. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả viên bi có vận tốc 2m/s. ÑS : 20s Bài 5: vật bắt đầu trượt từ đỉnh dốc đến chân dốc nhanh dần đều hết 5 s và tại chân dốc vật có vận tốc 10m/s . Nó tiếp tục chạy chậm dần đều 10s nữa thì dừng lại . Tính gia tốc của vật trên mỗi giai đoạn . ÑS : 2m/s2 vaø -1m/s2.

(4) Bài 6: Một vật nằm ở chân dốc được đẩy chạy lên với vận tốc đầu là 10m/s . Vật chuyển động chậm dần đều với gia tốc 4 m/s2 .Tìm quãng đường vật đi được khi lên dốc và thời gian đi hết quãng đường đó. ÑS : 12,5m vaø 2,5s Bài 7: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều , sau 10s vận tốc tăng từ 4m/s đến 6m/s. Trong thời gian ấy xe đi được một đoạn đường là bao nhiêu ? ÑS : 50m Bai 8: Một đầu tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s2 . Tính quãng đường đi của tàu trong 10s sau lúc hãm phanh. ÑS : 75m 2 Bài 9: Một tàu hỏa bắt đầu rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s . Cần bao nhiêu thời gian để tàu đạt đến vận tốc 36km/h và trong thời gian đó tàu đi được quãng đường bao nhiêu? ÑS : 100s vaø 1500m Bài 10: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2m/s2 .Xác định đường đi của xe sau khi hãm phanh 2s và cho đến khi dừng hẳn . ÑS : 16m vaø 25m Bài 11: Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 72 km/h thì tắt máy CĐCDĐ , chạy thêm 200m thì dừng lại . a. Tính gia tốc xe và thời gian từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại. b. Kể từ lúc tắt máy , ô tô mất thời gian bao lâu để đi được 100 m . ÑS : a. - 1m/s2, 20s ; b. 5,86s Bài 12: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0 = 18km/h. Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m. Hãy tính: a. Gia tốc của vật.. b. Qãng đường đi được sau 10s. Đ/s:. a/ a = 2m/s2;. b/s10 = 150m.. Bài 13: Phương trình của một vật chuyển động thẳng là: x = 80t2 + 50t + 10 (cm; s) a. Tính gia tốc của chuyển động. b. Tính vận tốc lúc t = 1s. c. xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc là 130cm/s. Đ/s:. a/ 1,6 m/s2;. b/ 2,1m/s;. c/ 55cm.. Bài 14: Một xe máy đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tèc 2m/s2. 10s sau xe dõng l¹i. a. TÝnh vËn tèc lóc b¾t ®Çu h·m phanh? b. Tính quãng đờng đi đợc từ lúc bắt đầu hãm phanh tới lúc dừng l¹i? Đ/s: a/ v0 = 20m/s. b/ S = 100m Bài 15: Moọt ủoaứn taứu ủang chuyển động vụựi vaọn toỏc 36km/h thỡ xuoỏng doỏc, noự chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 và đến cuối dốc, vận tốc của nó đạt tới 72km/h a. Tính thời gian đoàn tàu chuyển động trên dốc b. Tính chieàu daøi con doác Đ/s: a/ 100s b/1500m Bài 16: Một ôtô đang chuyển động đều với vận tốc 36 km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s2 , đến cuối dốc đạt vận tốc 54km/h . a. Tìm chiều dài dốc và thời gian đi hết dốc . b. Tại chân dốc xe bắt đầu hãm phanh , CĐCDĐ sau 10s dừng lại . Tìm quãng đường đi được và gia tốc của giai đoạn CĐCDĐ. ÑS : a. 625m, 50s ; b. -1,5m/s2, 75m Bài 17: Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 4m/s 2 đúng lúc một tàu điện vợt qua nó chậm dần đều vời vận tốc 45m/s và gia tốc 2m/s2. Biết hai xe đi trên hai đờng thẳng song song nhau. a. Lập phơng trình chuyển động của hai xe? Chọn gốc toạ độ là vị trí xuất phát của ôtô, chiều dơng là chiều chuyển động, gốc thời gian là thời điểm tàu đi ngang qua ôtô..

(5) b. Sau bao lâu ôtô đuổi kịp tàu? Tính vận tốc tức thời của mỗi xe khi đó? c. Vẽ đồ thị 2 xe trên cùng hệ tọa độ Đ/s: a/ x1 = 2 t2. x2 = 45t - t2. b/ t = 15s. v1 = 216km/h. v2 = 54km/h. Bài 18: Một đoàn xe lửa đi từ ga này đến ga kế trong 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h. Thời gian chạy nhanh dần đều lúc khởi hành và thời gian chạy chậm dần đều lúc vào ga bằng nhau là 2 phút; khoảng thời gian còn lại, tàu chuyển động đều. a. Tính các gia tốc. b. Lập phương trình vận tốc của xe. Vẽ đồ thị vận tốc. Đ/s:. a/0,185m/s2; -0,185m/s2; b/ v1 = 0,185t; v2 = 22,2m/s; v3 = -0,185t + 22,2. III. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Một xe đạp đang đi với vận tốc 7,2 km/h thì xuống dốc CĐNDĐ với gia tốc 0,2 m/s 2. Cùng lúc đó một ô tô lên dốc với vận tốc ban đầu 72km/h CĐCDĐ với gia tốc 0,4 m/s 2. Chiều dài dốc là 570m. Xác định quãng đường mỗi xe đi được cho tới lúc gặp nhau. Giải bài toán bằng cách lập phương trình chuyển động. ÑS : 150m Bài 2: Cùng một lúc một ô tô và một xe đạp khởi hành từ hai điểm A, B cách nhau 120 m và chuyển động cùng chiều, ô tô đuổi theo xe đạp .Ô tô bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,4m/s2 xe đạp chuyển động đều . Sau 40 giây ô tô đuổi kịp xe đạp . Xác định vận tốc xe đạp và khoảng cách hai xe sau thời gian 60s . ÑS : 5m/s vaø 300m Bài 3. Có hai địa điểm A và B cách nhau 300m. Khi vật 1 đi qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần đều về phía B với gia tốc 1 m/s 2 thì vật 2 bắt đầu chuyển động đều từ B về A với vận tốc v 2 = 8 m/s. Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc vật 1 qua A a. Viết phương trình tọa độ của hai vật b. Khi hai vật gặp nhau thì vật 1 còn chuyển động không? Xác định thời điểm và vị trí gặp nhau c. Khi vật thứ hai đến A thì vật 1 ở đâu, vận tốc là bao nhiêu? Bài 4. Một viên bi chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s 2 và vận tốc ban đầu bằng không. Tính quãng đường đi được của viên bi trong thời gian 3s và trong giây thứ ba Bài 5. Một người đứng ở sân ga thấy toa thứ nhất của đoàn tàu đang tiến vào ga qua trước mặt mình trong 5s, toa thứ hai trong 45s. Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m. Coi tàu chuyển động chậm dần đều. Hãy xác định gia tốc của tàu. Bài 6. Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với phơng trình chuyển động nh sau: x = 25 + 2t + t2 Víi x tÝnh b»ng mÐt vµ t t×nh b»ng gi©y. a. Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật. b. Hãy viết PT đờng đi và phơng trình vận tốc của vật. c. Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ? Bài 7:Một viên đạn nổ thành hai mảnh ở độ cao 100m: mảnh1 có vận tốc 60m/s hướng thẳng đứng lên trên , mảnh 2 có vận tốc 40m/s hướng thẳng đứng xuống dưới. a. Hỏi sau 1s kể từ khi nổ ,mảnh 2 cách mặt đất bao nhiêu?. b. Tính khoảng cách giữa 2 mảnh sau 1s kể từ khi nổ. Bài 8: Một thang máy chuyển động đi xuống theo ba giai đoạn liên tiếp: . Nhanh dần đều, không vận tốc đầu và sau 25m thì đạt v= 10m/s.. . Đều trên đoạn đường 50m liền theo.. . Chậm dần đều để dừng lại cách nơi khởi hành 125m.. a. Lập phương trình chuyển động của mỗi giai đoạn. b. Vẽ các đồ thị a, v và x của mỗi giai đoạn chuyển động..

(6) Bài 9: Một xe máy đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 72km/h thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Hai giây sau khi xe máy đi ngang qua, cảnh sát phóng môtô đuổi theo với gia tốc không đổi 4m/s2. a. Lập phơng trình chuyển động của mỗi xe? b. Sau bao l©u c¶nh s¸t ®uæi kÞp? c. Khi ®uæi kÞp, vËn tèc tøc thêi cña c¶nh s¸t lµ bao? Bài 10: Ba vật chuyển động trên ba đờng thẳng song có đồ thị vận tốc - thời gian nh hình vẽ. a. Cho biÕt vËn tèc mçi vËt ë thêi ®iÓm ban ®Çu : b. Cho biết chiều chuyển động mỗi vật? c. Vật nào chuyển động nhanh dần đều, chậm dần đều? v(m/s). 30. Bài 11. Cho đồ thị vận tốc của vật như hình vẽ : a. Xác định loại chuyển động và gia 20 toác trong mỗi giai đọan . 10 b. Tính quãng đường vật đã đi được trong 56s c. Vieát phöông trình vaän toác cuûa vaät trong moãi giai đoạn với cùng một gốc thời gian? 0 10 ÑS : a. aAB = - 0,5m/s2, aBC = 0m/s2, aCD = - 0,625m/s2 b. 630m ; c. vAB = 20 – 0,5t, vBC = 10, vCD = 10 – 0,5(t – 50). v(m/s). t(s). 20 A. 3010 O. tB 20. C D 50 56. t(s). .............................................. §3: SỰ RƠI TỰ DO I. LÝ THUYẾT: Hệ quy chiếu thường được chọn : Trục ox thẳng đứng, chiều từ trên xuống, gốc O  Vị trí vật bắt đầu rơi. Các công thức : Cho v0 = 0 và a = g thay vào các công thức của chuyển động thẳng nhanh dần đều ta có: v = g.t S=1/2gt2 x= x0+1/2gt2 II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1. Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6 m xuống đất . Tính thời gian rơi và vận tốc khi chạm đất . Cho g = 9,8 m/s2 ÑS : 2s, 19,6m/s Bài 2. Một hòn đá rơi từ miệng một cái giếng cạn đến đáy mất 3s . Tính độ sâu của giếng. Cho g = 9,8 m/s2 ÑS : 44,1m Bài 3. Một vật rơi tự do trong giây cuối rơi được 35m . Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi chạm đất. Cho g = 10m/s2 ÑS : 4s 2 Bài 4. Tính quãng đường một vật rơi tự do đi được trong giây thứ tư .Lấy g=10m/s . ĐS : 35m Bài 5. Tính thời gian rơi của một hòn đá , biết rằng trong hai giây cuối cùng vật đã rơi được một một quãng đường dài 60m . Lấy g=10m/s2. ÑS : 4s 2 Bài 6. Từ độ cao 20m một vật được thả rơi tự do. Lấy g = 10m/s . Tính : a. Vận tốc của vật lúc chạm đất. b. Thời gian rơi. c. Vận tốc của vật trước khi chạm đất 1s. d. Vẽ đồ thị (v,t) trong 3s đầu. ÑS : 20m/s ; 2s ; 10m/s Bài 7. Thời gian rơi của một vật được thả rơi tự do là 4s. Lấy g = 10m/s 2. Tính : a. Độ cao của vật so với mặt đất. b. Vận tốc lúc chạm đất. c. Vận tốc trước khi chạm đất 1s..

(7) d. Quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng.. ÑS : 80m ; 40m/s ; 30m/s ; 35m. Bài 8: 1. Một vật đợc thả từ độ cao nào để vận tốc của nó khi chạm đất là Đ/s:20m 2. Một vật được buông rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s2.. 20m/s. LÊy g= 10m/s2. a. Tính quãng đường vật rơi được trong 3s và trong giây thứ ba. b. Lập biểu thức quãng đường vật rơi được trong n giây và trong giây thứ n. Đ/s: a/s3 = 44,1m;. ∆s3 = 24,5m. 1 (2n  1) g 2 b/ sn = 2 g(n – 1)2; ∆sn =. Bài 9: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2. Thời gian rơi là 10s. a. Thời gian vật rơi một mét đầu tiên? b. Thời gian vật rơi một mét cuối cùng? Đ/s: t1 ≈ 0,45s;. t’1 = 0,01s. Bài 10: Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng tháp thấp hơn 10m người ta buông rơi vật thứ hai. Hai vật sẽ đụng nhau bao sau lâu khi vật thứ nhất được buông rơi ? Đ/s: t = 1,5s Bài 11: Từ vách núi, một người buông rơi một hòn đá xuống vực sâu. Từ lúc buông đến lúc nghe tiếng hòn đá chạm đáy vực hết 6,5s. Tính : a. Thời gian rơi.. b. Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực.. ( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền của âm là 360m/s). Đ/s: a/ t = 6s;. b/ h = 180m.. Bài 12: Ở một tầng tháp cách mặt đất 45m, một người thả rơi một vật. Một giây sau, người đó ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng. Hai vật chạm đất cùng lúc.Tính vận tốc ném vật thứ hai. ( g = 10m/s2). Đ/s: v2 = 12,5m/s. III. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1. Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau. Khi giọt thứ nhất rơi chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi. Tính khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau. Biết rằng mái nhà cao 16m Bài 2: Từ đỉnh tháp cao, vật A được thả rơi tự do. Sau đó 1s và ở thấp hơn 100m vật B được ném lên thẳng đứng với vận tốc 50m/s. Lấy g=10m/s2. a. Sau bao lâu chúng gặp nhau, cách mặt đất bao nhiêu? b. Tính vaän toác caùc vaät luùc chuùng gaëp nhau . Bài 3: Từ một đỉnh tháp cao 58,8m, người ta ném lên cao theo phương thẳng đứng một viên sỏi nhỏ với vận tốc 19,6m/s. Lấy g = 9,8m/s2. a. Độ cao cao nhất viên sỏi đạt được so với vị trí ném là bao nhiêu? b. Sau khi ném bao lâu thì quả cầu rơi trở lại mặt đất?.

(8) c. Vận tốc trung bình của quả cầu trong quá trình chuyển động nói trên? Bài 4. Từ điểm A cách mặt đất 4,8m một vật nhỏ được ném lên cao theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 5m/s. Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc tọa độ tại mặt đất, chiều dương hướng lên. a. Viết phương trình chuyển động. b. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Xác định thời gian và vận tốc của vật ngay khi chạm đất. d. Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian của vật trong 2s tính từ lúc bắt đầu ném. ÑS : a. y = 4,8 + 5t – 5t2 ; b. 6,05m ; c. 1,6s vaø -11m/s 2 Bài 5: Một thang máy chuyển dộng lên cao vối gia tốc 2m/s . Lúc thang máy có vận tốc 2,4m/s thì từ trân thang máy có một vật rơi xuống . Trân thang máy cách sàn là h = 2,47m . Hãy tính trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất : a. Thời gian rơi b. Độ dịch chuyển của vật c. Quãng đường vật đã đi được .............................................. §4: CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU I. LÝ THUYẾT: 1. Véc tơ vận tốc tức thời trong chuyển động cong : s v t (Khi ∆t raát nhoû ). 2. Chu kyø , taàn soá , taàn soá goùc : a. Chu kỳ : T(s) là khoảng thời gian để chất điểm đi hết một vòng trên đường tròn : 2r T v r : Bán kính đường tròn quỹ đạo. v : tốc độ dài(m/s). t T N N: số vòng quay được trong thời gian t. Chuyển động tròn đều có tính tuần hoàn với chu kỳ T(Sau thời gian T chuyển động lặp lại như cuõ). b. Tần số : f(Hz) là số vòng chất điểm quay được trong 1 giây : 1 f  T (1Hz = 1 voøng/s = 1s-1) c. Ñôn vò ño goùc Radial (rad): 3600 2.   1800    0  a (rad ).  . 0 a 1800 Vaäy :. 1800.a   0  hoặc 0. v r Công thức liên hệ : 4. Gia tốc gia tốc hướng tâm v2 aht   2 .r r.  2f . 2 T.

(9) II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1. Một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s .Tìm chu kỳ , tần số , tốc độ góc, tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe. ÑS : 0,02s ; 50Hz ; 314rad/s ; 188,4m/s Bài 2. Chiều dài của kim phút của một đồng hồ dài gấp 1,5 lần kim giờ của nó . Hỏi vận tốc dài ở đầu kim phút gấp mấy lần vận tốc dài của kim giờ ? ÑS : 18 laàn Bài 3. Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25 cm . Xe chạy với vận tốc 36 km/h. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của một điểm trên vành ngoài bánh xe. ĐS : 40rad/s ; 400m/s2 Bài 4: Một máy bay bổ nhào xuống mục tiêu rồi bay vọt lên theo một cung tròn bán kính R = 500m với Đ/s: a = 98,77m/s2.. vận tốc 800km/h. Tính gia tốc hướng tâm của máy bay.. Bài 5: Một xe ôtô có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động đều. Bánh xe quay đều 10 vòng /s và không trượt. Tính vận tốc của ôtô.. Đ/s:. v = 18,85m/s.. Bài 6: Cho các dữ liệu sau: . Bán kính trung bình của Trái Đất : R = 6400km.. . Khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km.. . Thời gian Trái Đất quay 1 vòng quanh nó : 24 giờ.. . Thời gian Mặt Trăng quay 1 vòng quanh Trái Đất : 2,36.106s.. Hãy tính : a. Gia tốc hướng tâm của một điểm ở xích đạo. b. Gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng trong chuyển động quanh Trái Đất. Đ/s:. a/ 0,034m/s2; b/ 27.10-4m/s2.. Bài 7: Trong máy cyclotron, các proton sau khi được tăng tốc thì đạt vận tốc 3000km/s và chuyển động tròn đều với bán kính R = 25cm. 1 a. Tính thời gian để một proton chuyển động 2 vòng và chu kì quay của nó. b. Giả sử cyclotron này có thể tăng tốc các electron tới được vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng. Lúc đó chu kì quay của các electron là bao nhiêu ? Đ/s:. a/ 26,2.10-8s; 52,4.10-8s;. b/. 52,4.10-10s.. III. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Một đồng hồ có kim giờ, kim phút và kim giây. Coi chuyển động quay của các kim là đều. Hãy tính: a. Vận tốc góc của các kim. b. Vận tốc dài của đầu kim giây. Biết kim này có chiều dài l = 1,2cm. c. Các giờ mà kim giờ và kim phút trùng nhau. 3 4 Đ/s: a/ 1 0,105rad / s ; 2 1, 75.10 rad / s ; 3 1, 45.10 rad / s.

(10) Bài 2: Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính R = 1,5.10 8km. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo coi như tròn, bán kính r = 3,8.105km. a. Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng ( 1 tháng âm lịch). b. Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm). . Cho : Chu kì quay của Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày.. . Chu kì quay của Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày. Đ/s: a/ 70,3.106km;. b/ 13,4 vòngb/ v1 = 1,3mm/s;. 12 tn  .n 11 c/. Bài 3: Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động đều mỗi vòng 24h. a. Tính vận tốc góc của Trái Đất. b. Tính vận tốc dài của một điểm trên mặt đất có vĩ độ β = 450. Cho R = 6370km. c. Một vệ tinh viễn thông quay trong mặt phẳng xích đạo và đứng yên đối với mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) ở độ cao h = 36500km. tính vận tốc dài của vệ tinh. Đ/s:. a/ 7,3.10-5rad/s;. b/ 327m/s.. .............................................. §6: CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC I. LÝ THUYẾT: Hệ quy chiếu có gia tốc = 0 gọi là hệ quy chiếu đứng yên hay HQC quán tính Hệ quy chiếu có gia tốc ≠ 0 gọi là hệ quy chiếu chuyển động hay HQC không quán tính Xeùt vaän toác cuûa moät vaät : v + Trong HQC đứng yên gọi là vận tốc tuyệt đối : 13 . + Trong HQC chuyển động gọi là vận tốc tương đối : v12 + Vận tốc của HQC quán tính với HQC đứng yên gọi là vận tốc kéo theo : v v Công thức cộng vận tốc : 13 = v12 + 23 (1) VD : thuyền: 1 Nước : 2 Đất : 3 Chuù yù : v v  v  ......  v( n  1) n + Neáu xeùt heä nhieàu vaät thì : 1n 12 23. v23. c/ 3km..

(11) + Khi giải toán phải chọn lấy một chiều xác định làm chiều dương và từ biểu thức véctơ (1) khi viết dưới dạng đại số phải chiếu lên chiều dương đó. II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1. Một xe đạp chuyển động thẳng đều với vận tốc lúc không gió là 15 km/h . Người này đi từ A về B xuôi gió và đi từ B trở lạiA ngược gió. Vận tốc gió là 1 km/h. Khoảng cách AB = 28 km. Tính thời gian tổng cộng đi và về. ÑS : 3,75h Bài 2. Một chiếc thuyền chuyển động thẳng đều xuôi dòng nuớc từ bến A về bến B cách nhau 6km dọc theo dòng sông rồi quay về B mất tất cả 2h30 phút. Biết rằng vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 5km/h . Tính vận tốc dòng nước và thời gian thuyền đi xuôi dòng. ĐS : 1km/h và 1h Bài 3: Trên một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu toa xuống cuối toa với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc của người đó đối với mặt đất.. Đ/s: 8m/s.. Bài 4: Một canô chuyển động thẳng trên dòng nước, vận tốc của canô đối với dòng nước là 30km/h. Canô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Tìm : a. Khoảng cách AB ?. b. Vận tốc của dòng nước so với bờ. Đ/s:. a/ 72km;. b/ 6km/h.. Bài 5: Hai bến sông A và B cách nhau 6km. Một thuyền chuyển động thẳng xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng quay trở lại A. Vận tốc của thuyền đối với dòng nước là 5km/h, vận tốc của dòng nước đối với bờ là 1km/h. tính thời gian chuyển động của thuyền. Bài 6: Một chiếc canô chạy thẳng đều xuôi theo dòng chảy từ A đến B mất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Hỏi nếu ca nô tắt máy và thả trôi theo dòng chảy thì phải mất bao lâu để trôi từ A đến B ?. Đ/s:. 12 giờ.. Bài 7: Một ôtô chạy với vận tốc 40km/h trong trời mưa. Mưa rơi theo phương thẳng đứng. Trên cửa kính bên của xe, các vệt mưa rơi làm với phương thẳng đứng một góc 300. a. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với xe. b. Xác định vận tốc của giọt mưa đối với mặt đất. III. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1. Một chiếc phà đi theo phương vuông góc với bờ sông sang bờ bên kia. Vận tốc của phà đối với nước là 8km/h, vận tốc dòng nước là 2km/h. Thời gian qua sông là 15phút. Hỏi khi sang bờ bên kia thì phà cách điểm đối diện với bờ bên này là bao nhiêu ? ÑS :  2km Bài 2. Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 240m, mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên kia tại một địa điểm cách bến dự định 180m về phía hạ lưu và xuồng đi hết 1 phút. Xác định vận tốc của xuồng so với dòng sông. ÑS : 5m/s D A B Bài 3. một thuyền xuất phát từ A và mũi thuyền hướng về B với AB vuông góc bờ sông. Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên kia tại với BC = 100m và thời gian đi là t = 50s C a. Tính vận tốc của dòng nước b. Biết AB= 200 m. Tính vận tốc thuyền khi nước yên lặng.

(12) c. Muốn thuyền đến bờ bên kia tại B thì mũi thuyền phải hướng đến D ở bờ bên kia. Tính đoạn BD. Biết vận tốc dòng nước và của thuyền khi nước yên lặng như đã tính ở hai câu trên. Bài 4. một hành khách ngồi trong một ô tô đang chạy với vận tốc 54 km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song song ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5s. Tính vận tốc của đoàn tàu Bài 5. Hai ô tô chuyển động thẳng đều trên hai đường Ox và Oy vuông góc với nhau với vận tốc v 1 = 17,32 m/s và v2 = 10m/s, chúng qua O cùng lúc a. Tính vận tốc tương đối của ô tô thứ nhất so với ô tô thứ hai b. Nếu ngồi trên ô tô thứ hai mà quan sát sẽ thấy ô tô thứ nhất chạy theo hướng nào? Bài 6: Có một loại canô chạy giữa 2 bến A và B cách nhau 20km với vận tốc như sau : 20km/h khi xuôi dòng từ A đến B và 10km/h khi ngược dòng từ B về A . Ở mỗi bến cứ cách 20phút lại có một canoâ xuaát phaùt , tôi beán canoâ nghæ 20phuùt roài laïi ñi . Vẽ đồ thị để xác định số canô cần thiết phục vụ đoạn sông này ? Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM §1: LỰC. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. I. LÝ THUYẾT: 1. Khái niệm về lực 2. Phương pháp biểu diễn véctơ lực : + Điểm đặt : tại vật bị tác dụng(thường là trọng tâm) + Hướng : véctơ gia tốc mà lực truyền cho vật. + Độ lớn : Tùy theo độ lớn của lực và tỷ lệ xích lựa chọn. + Ñôn vò : N (newton) 3. Tổng hợp lực : Thay thế nhiều lực tác dụng đồng thời vào vật bằng một lực duy nhất(hợp lực) có F F1  F2 tác dụng giống hệt như các lực thành phần. Quy tắc : Dùng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc đa giác lực. 4. Phân tích lực : là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời gây tác dụng tương đương.(Phải dựa vào tác dụng của lực để phần tích). II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1 : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = F2 =20 N. Hãy tìm góc hợp lực của hai lực khi chúng hợp nhau một góc  = 00, 600,900,1200 , 1800. Vẽ hình biểu diễn mỗi trường hợp. Nhận xét về ảnh hưởng cua góc  đối với độ lớn của hợp lực. Đ/s: 34,6 (N) 20 (N) 28,3 (N) 28,3 (N) Bài 2: Cho hai lực đồng qui có độ lớn F1 = 16N, F2 = 12N. a. Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30N hay 3,5N không? b.Cho biết độ lớn của hợp lực là 20N. Hãy tìm góc giữa hai lực F1 vàF2 Đ/s: Hợp lực của chúng không thể bằng 30N Hợp lực của chúng không thể bằng 3,5N và nếu  = 0 Góc hợp lực của nó là 900. III. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Hãy dùng quy tắc hình bình hành lực và quy tắc đa giác lực để tìm hợp lực của ba lực  F 1,   F 2 , F 3 có độ lớn bằng nhau và nằm trong cùng một mặt phẳng. Biết rằng lực F2 làm thành với hai lực  F 1 và  F 3 những góc đều là 60o Bài 2: Cho ba lưc đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 1200. Tìm hợp lực của chúng. §2: CAÙC ÑÒNH LUAÄT NEWTON I. LÝ THUYẾT: 1. Định luật I Newton (Định luật quán tính) :“Nếu một vật không chịu tác của lực nào hoặc chịu tác dụng của những lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”..

(13) R.  F 0  a 0 (Vaät khoâng chòu taùc duïng cuûa vaät naøo khaùc ñgl vaät coâ laäp”. 2. Ñònh luaät II Newton : Nội dung: " véctơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của véctơ gia tốc tỷ lệ thuận với độ lớn của véctơ lực tác dụng lên vật và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vaät " F m hoặc F m.a Biểu thức: Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät chaát ñieåm : Cân bằng là trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều ( đều có a = 0). Điều kiện cân bằng của một chất điểm là : " hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên nó bằng không ( hệ lực cân bằng) ". ( Ñònh luaät I Newton) 3. Ñònh Luaät III Newton :   " Hai vật tương tác với nhau bằng những lực trực đối " FAB   FBA a. II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Một vật có khối lượng là 2,5kg, chuyển động với gia tốc 0,05 m/s2 . Tính lực tác dụng vào vật. Đ/s: 0,125 ( N ) Bài 2 : Một vật có khối lượng 50 kg,bắt đầu chuyển động nhanh dần đều và sau khi đi được 50 cm thì có vận tốc 0,7 m/s. Tính lực tác dụng vào vật Đ/s: 24,5(N) Bài 3 : Một máy bay phản lực có khối lượng 50 tấn , khi hạ cánh chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,5 m/s2. Hãy tính lực hãm . Biểu diễn trên cùng một hình các vec tơ vận tốc, gia tốc, lực . Đ/s: -25000 (N) Bài 4 : Mét chiÕc xe ®ang ch¹y víi vËn tèc 36km/h th× bÞ h·m phanh lùc h·m b»ng 0.25 träng lîng cña xe, hãy tìm xem trớc khi dừng hẳn xe còn tiếp tục chạy trong bao lâu? và xe đi đợc quãng đờng là bao l©u. Đ/s s= 14,45 m Bài 5 : Một đoàn tàu hỏa có khối lợng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h tì bắt dầu tăng tốc độ . Sau khi đi đợc 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h . Biết lực kéo của đầu tầu trọng cỏa gia đoạn tăng tốc độ là không đổi và bằng 25.104 N . Hãy tìm lực cản chuyển động của tàu .. Đ/s : Fc = 4,2.104 N. Bài 6 : Một quả bóng có m = 0,2 kg bay với vận tốc v 0 = 25m/s đến đập vuông góc vào một bức tường rồi bật trở lại theo phương cũ với vận tốc 54 km/h . Thời gian va chạm là 0,05s Tính lực do tường tác dụng lên bóng Đ/s : 160N Bài 7. Một chiếc xe có khối lượng 1000kg đang chạy với vận tốc 30,6km/h thì hãm phanh, biết lực hãm là 1500N. a. Tính gia toác cuûa oâtoâ. b. Quãng đường xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. c. Thời gian xe còn chạy thêm trước khi dừng hẳn. ÑS : a. -1,5m/s2 ; b.  24m ; c.  5,7s Bài 7. Lực F truyền cho vật m1 một gia tốc 2m/s2, truyền cho vật m2 một gia tốc 6m/s2. Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m = m1 + m2 một gia tốc là bao nhiêu ? ÑS : 1,5m/s2.

(14) Bài 8. Một xe tải có khối lượng 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau khi đi thêm được quãng đường 9m trong 3s. Tính lực hãm. ÑS : 4000N Bài 9. Một ôtô có khối lượng 1200kg đang chuyển động thì phanh gấp với lực hãm là 3200N. Ô tô dừng lại sau khi đi thêm được 12m. Tính thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại. ÑS : 3s Bài 10. Một vật có khốilượng 2,5kg đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 = 2m/s thì bắt đầu chịu tác dụng của lực F = 10N cùng chiều chuyển động. Hỏi từ lúc chịu tác dụng của lực F thì vật đi được quãng đường 7,5m trong thời gian bao lâu ? ÑS : 1,5s Bài 11. Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì đột ngột hãm phanh, sau 5s tính từ lúc hãm phanh thì vận tốc ô tô còn 18km/h. a. Tính độ lớn của lực hãm. b. Quãng đường ôtô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn. c. Thời gian từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn. ÑS : a. 2000N ; b. 50m ; c. 10s Bài 12. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 7,2m thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma sát. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 60 0, thì sau khi đi được quãng đường 6,4m vận tốc của vật là bao nhiêu ? ÑS : a. 8kg ; b. 4m/s .............................................. §2: CÁC LỰC CƠ HỌC. I. LÝ THUYẾT: LỰC HẤP DẪN 1. Lực hấp dẫn: Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn. 2. Ñònh luaät vaïn vaät haáp daãn: a. Phát biểu: Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi như chất điểm) tỉ lệ thuận với tích của hai khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. mm Fhd G 1 2 2 r b. Biểu thức: Trong đó: m1, m2 là khối lượng của hai chất điểm.. r là khoảng cách giữa chúng. G là hệ số được gọi là hằng số hấp dẫn (G = 6,67.10 -11 Nm2/kg2). 3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do: 2 GM  R  GM 2 g h  g0   2 R  h  Rh  gh =  g0 = R Trong đó : Bán kính Trái Đất R = 6400 km = 64.105m. Khối lượng Trái Đất M= 6.1024 kg. 4. Trường hấp dẫn. Trường trọng lực: - Mỗi vật luôn tác dụng lực hấp dẫn lên các vật xung quanh. Ta nói xung quanh mỗi vật đều có một trường hấp dẫn. - Trường hấp dẫn do Trái Đất gây ra xung quanh nó gọi là trường trọng lực (hay trọng trường). LỰC ĐAØN HỒI 1. Lực đàn hồi: Lực đàn hồi là lực xuất hiện khi một vật bị biến dạng đàn hồi, và có xu hướng choáng laïi nguyeân nhaân gaây ra bieán daïng. 2. Một vài trường hợp về lực đàn hồi thường gặp:.

(15) a. Lực đàn hồi của lò xo: + Điểm đặt: ở hai đầu của lò xo (trên vật tiếp xúc với lò xo). + Phương: trùng với phương của trục lò xo. + Chiều: ngược với chiều biến dạng của lò xo. F k l F k l + Độ lớn: dh (neáu khoâng nhaàm laãn coù theå vieát dh ). Trong đó: l l  l0 (m) là độ biến dạng (giãn hoặc nén) của lò xo. k (N/m): là hệ số đàn hồi hoặc độ cứng của lò xo b. Lực căng của dây: + Điểm đặt: ở hai đầu của dây (trên vật tiếp xúc với dây). + Phương: trùng với phương của sợi dây. + Chiều: từ hai đầu dây vào phần giữa của dây. c. Lực đàn hồi của vật bị ép: + Điểm đặt: ở hai đầu của vật bị ép (trên vật tiếp xúc với nó). + Phương: vuông góc với mặt tiếp xúc. + Chiều: từ hai đầu vật bị ép ra ngoài. 3. Ñònh luaät Hooke: a. Phát biểu: Trong giới hạn đàn hồi, lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của loø xo. Fdh  k l ; Về độ lớn: Fdh k l b. Biểu thức: Trong đó: k (N/m) là hệ số đàn hồi hoặc độ cứng của lò xo, giá trị của nó phụ thuộc kích thước lò xo và chất liệu làm lò xo; dấu “-” chỉ lực đàn hồi luôn ngược với chiều biến dạng. 4. Ý nghĩa của hệ số đàn hồi k: k càng lớn khi lò xo càng cứng. LỰC MA SÁT 1. Lực ma sát nghỉ: a. Sự xuất hiện của lực ma sát nghỉ: b. Các yếu tố của lực ma sát nghỉ: Ñieåm ñaët: Taïi vaät.  Giá: Luôn nằm trong mặt tiếp xúc giữa hai vật.  Chiều: ngược chiều với ngoại lực. Fmsn Fx ; Fmsn FM n N .  Độ lớn:. 2. Lực ma sát trượt: a. Sự xuất hiện của lực ma sát trượt: Lực ma sát trượt xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi hai vật trượt trên bề mặt của nhau.  Fmst b. Các yếu tố của lực ma sát trượt: ( )  Ñieåm ñaët: Taïi vaät.  Phương: Luôn cùng phương với vận tốc của vật (đối với vật tiếp xúc với nó).  Chiều: Luôn ngược chiều với vận tốc của vật (đối với vật tiếp xúc với nó). Fmst t N  Độ lớn:  Fmsl 3. Lực ma sát lăn: ( ) a. Sự xuất hiện của lực ma sát lăn: Khi một vật lăn trên mặt một vật khác, lực ma sát lăn xuất hiện ở chổ tiếp xúc giữa hai vật và có tác dụng cản trở sự lăn đó. b. Độ lớn của lực ma sát lăn:.

(16) Cũng tỉ lệ với độ lớn của áp lực N giống như độ lớn của lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần. LỰC HƯỚNG TÂM: Lực (hay hợp của các lực) tác dụng vào một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm. v2 Fht maht m m 2 r r II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1: Cho biết khối lượng Trái dất là M = 6.1024 Kg, khối lượng của một hòn đá là m = 2,3kg, gia tốc rơi tự do là g = 9,81m/s2. Hỏi hòn đá hút Tráiđất với một lực bằng bao nhiêu ? Đ/s: F = P = 22,6 (N). Bài 2. Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm sẽ như thế nào nếu : a. Khoảng cách giữa chúng tăng 2 lần. b. Khoảng cách giữa chúng giảm 3 lần. c. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần. d. Khối lượng vật 2 giảm 4 lần. e. Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khối lượng vật giảm 3 lần. f. . Khối lượng vật 1 tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng giảm2 lần g. Khối lượng mỗi vật tăng 2 lần, khoảng cách giữa chúng tăng 4 lần Bài 3. Tìm gia tốc rơi tự do tại một nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất. Biết gia tốc rơi tự do tại mặt đất là 9,81m/s2. ÑS : 4,36m/s2 Bài 4. Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời. Biết khối lượng Trái Đất là 6.10 24kg, khối lượng Mặt Trời là 2.1030kg, khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 1,5.10 11m, hằng số hấp dẫn là G = 6,67.10 11 Nm2/kg2 ÑS :  3,56.1022N Bài 5: Ở độ cao nào so với mặt đất thì gia tốc rơi tự do bằng một nửa gia tốc rơi tự do ở mặt đất ? Cho bán kính trái đất là R= 6400km Đ/s: h = 2651km Bài 6. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 14cm, một đầu được giữ cố định. Khi treo một vật có khối lượng 200g thì chiều dài lò xo là 18cm. Lấy g = 10m/s 2. a. Tính độ cứng của lò xo. b. Nếu treo thêm vật có khối lượng m’ thì chiều dài lò xo là 19cm. Tính m’ ÑS : a. 50N/m ; b. 50g Bài 7. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 26cm, khi bị nén lò xo có chiều dài 22cm và lực đàn hồi của lò xo là 3N. a. Tính độ cứng của lò xo. b. Khi bị nén với lực đàn hồi là 6N thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu ? ÑS : a. 75N/m ; b. 18cm Bài 8: Một ô tô tải kéo một ô tô con có khối lượng 2 tấn và chạy nhanh dần đều với vận tốc ban đầu V0 = 0. Sau 50 s đi được 40m. Khi đó dây cáp nối 2 ô tô dãn ra bao nhiêu nếu độ cứng của nó là k = 2,0.106 N/m? Bỏ qua các lực cản tác dụng lên ôtô con. Đ/s: 0,00032 (m) Bài 9: Khi người ta treo quả cân 300g vào đầu dưới của một lo xo ( dầu trên cố định ), thì lo xo dài 31cm. Khi treo thêm quả cân 200g nữa thì lo xo dài 33cm. Tính chiều dài tự nhiên và độ cứng của lo xo. Đ/s: 0,28m 100 N/m.

(17) Bài 10: Một ôtô khối lượng 1,5 tấn chuyển động thẳng đều trên đường. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường là 0,08. Tính lực phát động đặt vào xe Đ/s: 1176 (N) Bài 11: Một xe ôtô đang chạy trên đường lát bêtông với vận tốc v0= 100 km/h thì hãm lại. Hãy tính quãng đường ngắn nhất mà ôtô có thể đi cho tới lúc dừng lại trong hai trường hợp : a) Đường khô, hệ số ma sát trượt giữa lốp xe với mặt đường là  = 0,7. b) Đường ướt,  =0,5. Đ/s: 55,2m 77,3 m Bài 12. Một người dùng dây kéo một vật có khối lượng m= 5kg trượt đều trên sàn ngang. Dây kéo nghiêng một góc  = 300 so với phương ngang . Hệ số ma sát trượt 0,3. Lấy g = 10m/s 2. Xác định độ lớn của lực kéo F. ÑS : 14,8N Bài 13. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng . ÑS : 300 Bài 14. Một xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng nghiêng. Trong 2s đầu xe đi được 10m. Ma sát không đáng kể. Lấy g = 10m/s2. Tìm góc nghiêng . ÑS : 300 Bài 15. Một vật trượt đều xuống mặt phẳng nghiêng dài 1m cao 0,2m .Tính hệ số masát giữa vật và maët phaúng nghieâng ? ÑS : 0,2 Bài 16. Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, góc nghiêng  =300. Hỏi vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu khi xuống hết mặt phẳng nghiêng. Biết hệ số ma sát giữa vật với mặt nghiêng và với mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10m/s 2. ĐS : 16m Bài 17. Một vật có khối lượng 6kg được đặt trên một mặt phẳng nghiêng  =300. Tác dụng vào vật 1 lực F = 48N song song với mặt phẳng nghiêng .Vật chuyển động lên trên nhanh dần đều . Hãy tìm gia tốc của chuyển động và quãng đường vật đi được sau thời gian 2s. Biết hệ số ma sát giữa vật vaø maët phaúng nghieâng laø 0,3. Laáy g = 10m/s2. ÑS : 0,4m/s2 vaø 0,8m Bài 18. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều, hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và mặt đường là 0,25. Lấy g = 10m/s 2. a. Tính gia toác cuûa oâtoâ. b. Hỏi ôtô đi được đoạn đường bao nhiêu thì dừng lại ? Thời gian đi hết quãng đường đó. ÑS : a. -2,5m/s2 ; b. 20m, 4s Bài 19. Kéo một vật có khối lượng 5kg chuyển động thẳng trên sàn nhà. Biết rằng lúc đầu vật đứng yên, lực kéo có phương ngang và có độ lớn 30N, hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,4. Lấy g = 10m/s2. a. Tính gia toác cuûa vaät. b. Sau khi đi được quãng đường 16m thì vật có vận tốc là bao nhiêu ? Thời gian đi hết quãng đường đó ? c. Nếu bỏ qua ma sát và lực kéo có phương hợp với phương chuyển động một góc 60 0 thì vật chuyển động với gia tốc là bao nhiêu ? ÑS : a. 2m/s2 ; b. 16m, 4s ; c. 3m/s2 Bài 20. Một vật có khối lượng 3kg đang nằm yên trên sàn nhà. Khi chịu tác dụng của lực F cùng phương chuyển động thì vật chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 2m/s 2. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,2. Lấy g = 10m/s2. a. Tính độ lớn của lực F. b. Nếu bỏ qua ma sát thì sau 2s vật đi được quãng đường là bao nhiêu ? ÑS : a. 12N ; b. 12m Bài 21. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 20N có phương cùng phương chuyển động. Sau khi đi được quãng đường 3,2m thì vật có vận tốc 4m/s. Bỏ qua mọi ma saùt. a. Tính khối lượng của vật..

(18) b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,2 thì sau khi đi được quãng đường 4m vận tốc của vaät laø bao nhieâu ? Laáy g = 10m/s2 ÑS : a. 8kg ; b. 2m/s Bài 22. Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên sàn với lực kéo 24N có phương hợp với phương chuyển động một góc 600. Sau khi đi được 4s thì vật có vận tốc 6m/s. Bỏ qua mọi ma saùt. a. Tính khối lượng của vật. b. Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0,17 thì sau khi đi được quãng đường 8m vận tốc của vaät laø bao nhieâu ? Laáy g = 10m/s2 ÑS : a. 8kg ; b. 2m/s Bài 23. Một ôtô có khối lượng 1400kg chuyển động đều qua một đọan cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 32,4km/h. Lấy g = 10m/s2.Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 35m. Tính áp lực của oâtoâ vaøo maët caàu taïi ñieåm cao nhaát. ÑS : 10760N Bài 24. Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h bằng bán kính R của Trái Đất. Cho R = 6400km và lấy g = 10m/s2. Tính tốc độ dài và chu kỳ quay của vệ tinh. ÑS : 5,66km/s vaø 14200s Bài 25. Một vật có khối lượng m = 20g đặt ở mép một chiếc bàn quay. Hỏi phải quay bàn với tần số vòng lớn nhất là bao nhiêu để vật không văng ra khỏi bàn. Biết mặt bàn hình tròn, bán kính 1m, lực ma sát nghỉ cực đại bằng 0,08N. ÑS : 0,32voøng/s Bài 26: Một vật đặt trên một cái bàn quay. , nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt bàn là 0,25 và vận tốc góc của mặt bàn là 3 rad/s thì có thể đặt vật ở vùng nào trên mặt bàn để nó không bị trượt đi.. III. BÀI TẬP NÂNG CAO CÁC ĐL NEWTON & CÁC LỰC CƠ HỌC: m. 3. m. 2. m. 1.  F.  Bµi 1. Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào m1 của hệ ba vật nụ́i với nhau bằng các sợi dây theo thứ tự : m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg vµ hÖ sè ma s¸t gi÷a ba vËt vµ mÆt ph¼ng ngang nh nhau lµ k = 0,2. TÝnh gia tèc cña hÖ vµ lùc c¨ng cña c¸c d©y nèi. Xem dây nối có khối lợng và độ dã không đáng kể. lấy g = 10m/s2 Bµi 2.Trªn mÆt ph¼ng n»m ngang cã hai vËt cã khèi lîng m1 = 1kg vµ m2 = 2kg nèi víi nhau bằng một dây khối lợng và độ giãn không đáng kể. Tại một thời điểm nào đó vật m 1 bị kéo theo phơng ngang bởi một lò xo (có khối lợng không đáng kể) và đang bị giãn ra một đoạn  l N = 2cm. Độ cứng của lò xo là k = 300 m . Bỏ qua ma sát. Xác định: 1. Gia tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt 2. lùc c¨ng d©y t¹i thêi ®iÓm ®ang xÐt.  Bài 3.Một vật khối lợng 1kg đợc kéo trên sàn ngang bởi một lực F hớng lên, có phơng hợp với phơng ngang một góc 450 và có độ lớn là 2 2 N. Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2. 1. Tính quãng đờng đi đợc của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s. 2. Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều. Bµi 4.Mét lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn lµ 1 0 =20cm vµ cã cøng 12,5N/m cã mét vËt nÆng m = 10g g¾n vµo ®Çu lß xo. 1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn cña lß xo. 2. Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ gi·n dµi h¬n 80cm. TÝnh sè vßng quay tèi ®a cña m 2 trong mét phót. LÊy   10. Bài 5.Một quả khối lợng m đợc gắn vào một sợi dây mà đầu kia của đợc buộc vào đầu một thanh thẳng đứng đặt cố định trên một mặt bàn quay n»m ngang . Bµn sÏ quay víi vËn tèc gãc  b»ng bao nhiªu, nÕu d©y t¹o víi ph¬ng vu«ng gãc.

(19) của bàn một góc  = 450? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm. N Bài 6.Một lò xo R có chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100 m ; có đầu O gắn với mét thanh cøng, n»m ngang T nh h×nh vÏ. §Çu kia cã g¾n víi mét vËt nhá A, khèi lîng m = 100g. Thanh T xuyªn qua t©m vËt A vµ A cã thÓ trît kh«ng ma s¸t theo T. LÊy g = 10m/s2. Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc  = 10rad/s. Tính độ dài của R. Xác định phơng, chiều và cờng độ của lực do R tác dụng vào điểm O’. Bỏ qua khối lợng cña lß xo .............................................. §3: CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT BỊ NÉM 1. Vật bị ném ngang từ độ cao h so với mặt đất: a. Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo của vật: - Xeùt vaät theo phöông Ox: x= v0t (1) 1 y  gt 2 2 - Xeùt vaät theo phöông Oy: (2) g y  2 x2 2v0 - Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: (3). Đây là phương trình quỹ đạo của vật , nó chứng tỏ quỹ đạo của vật là moät nhaùnh cuûa parabol. b. Thời gian vật chuyển động: 2h t g Khi vật chạm mặt đất y = h. Thay vào (2) ta được: (4) c. Taàm bay xa:. l v0. 2h g. Thay (4) vào (1) ta được: d. Vận tốc của vật khi chạm đất:. (5). v  vx2  v y2. 2 v v0 , v y  2 gh .  v  v0  2 gh (6) ; với x 2. Vật bị ném xiên từ độ cao h = 0 (ở mặt đất): a. Phương trình quỹ đạo - quỹ đạo của vật: + Xeùt vaät theo phöông Ox: x (v0 cos  )t (1).. (6’). + Xeùt vaät theo phöông Oy: 1 y (v0 sin  )t  gt 2 2 (2). y . g x 2  (tan  ) x 2 2 2v0 cos . + Rút t từ (1) thay vào (2), ta được: (3). Đây là phương trình quỹ đạo của vật , nó chứng tỏ quỹ đạo của vật laø moät parabol. b. Thời gian từ khi ném đến lúc vật lên đến vị trí cao nhất: v sin  t  0 v y 0  1 g Khi vật lên đến vị trí cao nhất (4).. y.  v0 y O.  v0 . v0 x. I h K. l. N.

(20) c. Taàm bay cao: v 2 sin 2  h 0 2g. (5). d. Thời gian vật chuyển động: t2 . 2v0 sin  g. Khi vật trở về mặt đất y = 0. (6). e. Tầm bay xa: (Khoảng cách giữa điểm ném và điểm rơi cùng trên mặt đất). v 2 sin 2 l 0 g (7). II. BÀI TẬP CƠ BẢN: Bài 1. Từ một máy bay đang chuyển động thẳng đều với vận tốc v 0 người ta thả rơi một vật nhỏ. Biết độ cao của máy bay là 720m và điểm rơi cách điểm thả vật là 600m. Tính vận tốc v0 của máy bay. Laáy g = 10m/s2. Boû qua moïi ma saùt. ÑS : 50m/s Bài 2. Từ một đỉnh tháp người ta ném một vật theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s. Biết rằng điểm chạm đất cách chân tháp 80m. Lấy g = 10m/s 2, bỏ qua mọi ma sát. Tính chiều cao của thaùp. ÑS : 51,2m Bài 3. Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g = 10m/s2, boû qua moïi ma saùt. Tính : a. Độ cao h. b. Vận tốc ban đầu của vật bị ném. ÑS : a. 45m ; b. 9m/s Bài 4 : Một vật được ném từ một điểm M ở độ cao h = 45 m với vận tốc ban đầu v0 = 20 m/s theo phương nằm ngang. Hãy xác định : a) Dạng quỹ đạo của vật. b) Thời gian vật bay trong khgông khí c) Tầm bay xa của vật ( khoảng cách tư2 hình chiếu của điểm nén trên mặt đất đến điểm rơi ). d) Vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua lực cản của không khí. x2 2h Đ/s : y = 45 t= = 3 (s) L = 60 m v = √ v 2x + v 2y  36 m/s 80 g Bài 5: Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ? Đ/s :20m/s. √. II. BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1.Một máy bay theo phơng thẳng ngang với vận tốc v1= 150m/s, ở độ cao 2km (so với mùc níc biÓn) vµ c¾t bom tÊn c«ng mét tµu chiÕn.LÊy g = 10m/s 2 vµ bá qua søc c¶n kh«ng khÝ. 1. Tìm khoảng cách giữa máy bay và tàu chiến theo phơng ngang để máy bay cắt bom rơi trúng đích khi tàu đang chạy với vận tốc v2= 20m/s?Xét hai trờng hợp: a. Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều. b. Máy bay và tàu chiến chuyển động ngợc chiều. 2. Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn. Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó. Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng..

(21) Bài 2.Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phơng ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s. 1. Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp. 2. Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phơng thẳng đứng một góc  = 600. Tính khoảng cách từ M tới mặt đất. ............................................... §4: Hiện Tượng Tăng – Giảm Và Không Trọng Lượng Xét thang máy chuyển động có gia tốc a. Lùc t¸c dông vµo vËt m treo vµo sîi d©y gaén víi trÇn thang maùy. - Träng lùc. →. F G ( FG = mg) → → - Lực căng dây F ( hay lực đàn hồi F ) dh - Lực tác dụng vào vật m đặt trên sàn thang máy. → - Träng lùc F G. - Ph¶n lùc cña sµn lªn vËt.  định luật II Newtơn ta có :. →. N . →. →. →. →. →. →. FG + F =m a ; hoÆc FG + N =m a - Chän trơc oy hướng lªn hoỈc hướng xuèng tuú theo thang m¸y ®i lªn hoỈc ®i xuèng. - Träng lượng cđa vËt lµ: P = F = N NÕu P > FG: Träng lượng cđa vËt t¨ng NÕu P < FG: Träng lượng cđa vËt gi¶m NÕu P = FG: VËt ë tr¹ng th¸i kh«ng träng lưîng . Bµi tËp vËn dông: Một vật có khối lượng m = 20kg đặt trên sàn thang máy. Tính lực nén của vật và phản lực của sàn lên vật trong các trường hợp : Thang máy đi lên thẳng đều. Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1m/s2. Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 1m/s2. .............................................. §5: PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC. I. LÝ THUYẾT: Có 2 loại bài toán cơ bản : + Bài toán thuận : Xác định tính chất chuyển động khi biết các lực tác dụng lên vật. + Bài toán nghịch : Xác định lực khi biết trước tính chất chuyển động.

(22) Bước 01 : - Vẽ hình – Vẽ các lực tác dụng lên vật ( Nhớ chú ý đến tỉ lệ độ lớn giữa các lực ) - Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox là chiều chuyển động của vật ; MTG là lúc vật bắt đầu chuyển động … ( t0 = 0) Bước 02 : - Xem xét các độ lớn các lực tác dụng lên vật - Áp dụng định luật II Newton lên vật :  F hl = m. a Chiếu biểu thức định luật II Newton lên chiều chuyển động của vật để từ đó các em có thể tìm biểu thức gia tốc ( Đây là một trong những bước rất quan trọng ) Bước 3 : Vận dụng thêm các công thức căn bản sau đây để trả lời các câu mà đề toán yếu cầu : v = v0 + at x = s = x0 + v0t + ½ at2 2as = v2 – v02 II. BAØI TOÁN CƠ BẢN: Bài 1. Một vật có khối lượng m = 4kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một F có phương hợp với hướng chuyển động một góc  = 450. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là t lực  = 0,3. Lấy g = 10m/s2. Tính độ lớn của lực F để : a. Vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2. b. Vật chuyển động thẳng đều. ÑS : a. 18,5N ; b.12N Bài 2. Một vật có khối lượng 1kg đặt trên mặt bàn nằm ngang (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và bàn là t = 0,37. Vật bắt đầu được kéo đi bằng một lực F = 4N có phương hợp với phöông naèm ngang moät goùc  = 300. Laáy g = 10m/s2. a. Tính gia toác cuûa vaät. b. Quãng đường đi được và vận tốc của vật sau 4s. ÑS : 0,5m/s2 ; 2m Bài 3. Dùng tay giữ một vật có khối lượng m = 0,52kg đặt trên mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc  =300 (như hình vẽ). Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là t = 0,26. Lấy g = 10m/s2. Khi buông tay vật trượt xuống. a. Tính gia toác cuûa vaät. b. Tính vaän toác cuûa vaät taïi chaân maët phaúng nghieâng và thời gian vật trượt hết mặt phẳng nghiêng. Biết  chieàu daøi cuûa maët phaúng nghieâng laø 5,5m. ÑS : 2,75m/s2 ;5,5m/s Bài 4 : Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc  = 300 so với phương nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,2 . Vật được truyền một vận tốc ban đầu v 0 = 2 (m/s) theo phương song song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía trên. 1)Sau bao lâu vật lên tới vị trí cao nhất ? 2)Quãng đường vật đi được cho tới vị trí cao nhất là bao nhiêu ? Đ/s: 0,3s 0,3 m. Bài 5 : Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng → không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo F hợp với phương ngang góc a = 300 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy √ 3 = 1,732. Đ/s: Fmax = 20 N Bài 6: Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F =.

(23) 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động. Đ/s:1m/s2 Bài 7 : Cho hệ cơ liên kết như hình vẽm1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là  = 0,1 ;  = 300; g = 10 m/s2. Tính sức căng của dây? Đ/s: 10,6 N III. BAØI TOÁN NÂNG CAO: m. 1. m. 2. Bài 1 : Hai vật A và B có khối lượng m 1 = 3kg, m2 = 2kg. Được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng góc  = 300 . Ban đầu A được giữ ở vị trí ngang B . Thả cho hai vật chuyển động. 1.Hỏi hai vật chuyển động theo chiều nào 2. Bao lâu sau khi bắt đầu chuyển động vật nọ ở thấp hơn vật kia một đoạn bằng 0,75m 3. Tính lực nén lên trục ròng rọc.Bỏ qua ma sát, khối lượng của ròng rọc dây. Bµi 2:T¹i mét ®iÓm A trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét gãc 30 0 so víi ph¬ng ngang, ngêi ta truyÒn cho mét vật vận tốc 6m/s để vật đi lên trên mặt phẳng nghiêng theo một đờng dốc chính. Bỏ qua ma sát. 1. TÝnh gia tèc cña vËt. 2. Tính quãng đờng dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng. 3. Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu? Bài 3: ba vật có cùng khối lượng m = 100g được nối với nhau bằng dây nối không dãn. Hệ số ma sát trượt giữa vật với mặt bàn  = 0,2. Lấy g = 10m/s2 a. Tính gia tốc và lực căng khi hệ chuyển động b. Sau một giây thả không vận tốc đầu thì dây nối qua ròng rọc bị đứt, tính quãng đường đi được của hai vật trên bàn kể từ khi dây đứt đến khi dừng lại. Giả thuyết bàn đủ dài Bài 4: Cho cơ hệ như hình vẽ. biết m1 = 0,2 kg; m2 = 0,3 kg, lò xo nhẹ có k = 100N/m. Lấy g = 10m/s2.Bỏ qua khối lượng ròng rọc. Thả nhẹ cho m1 đi xuống ta nhận thấy lò xo dãn 1,6 cm a. Tính gia tốc chuyển động của m1 b. Tính hệ số ma sát giữa vật m2 với mặt sàn. m2. ĐS: 2m/s2, 0,33 Bài 5:Một khúc gỗ có khối lợng m = 4kg bị ép chặt giữa hai tấm gỗ dài song song thẳng đứng. Mỗi tấm ép vào khúc gỗ một lực Q = 50N. Tìm độ lớn của lực F cần đặt vào khúc gỗ đó để có thể kéo đều nó xuống dới hoặc lên trên. Cho biết hệ số ma sát gia mặt khúc gỗ và tấm gỗ băng 0,5.. m1.

(24) Bài 6:KÐo mét vËt m = 200g ®i lªn mét mÆt ph¼ng nghiªng b»ng mét lùc F n»m theo mÆt ph¼ng 3 3 nghiªng gãc nghiªng  = 300 híng lªn. Cho biÕt hÖ sè ma s¸t nghØ n = 2 , ma s¸t trît t = 4 . a) Xác định độ lớn của lực kéo nhỏ nhất để vật trợt từ trạng thái nghỉ. b) Tính độ lớn lực kéo Fk để vật chuyển động với gia tốc a = 2m/s2. c) Sau 4s kể từ lúc bắt đầu kéo thì ngừng tác dụng lực. Vât sẽ tiếp tục chuyển động nh thế nào ? Tính thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng ? d) Hỏi khi xuống hết mặt phẳng nghiêng vật còn tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng ngang bao lâu và đi đợc quảng đờng dài bao nhiêu ? Cho hệ số với mặt phẳng ngang t 1 = 0,1. Lấy g = 10 m/s2 Bài 7:Một ngời khối lợng m1 = 50kg đứng trên thuyền khối lợng m2 = 150kg. Ngời này dùng dây kéo thuyÒn thø hai cã khèi lîng m2 = 250kg vÒ phÝa m×nh. Ban ®Çu hai thuyÒn n»m yªn trªn mÆt níc vµ c¸ch nhau 9m. Lực kéo không đổi và bằng 30N. Lực cản của nớc tác dụng vào mỗi thuyền là 10N. Tính : a) Gia tèc cña mçi thuyÒn b) Thời gian để hai thuyền chạm nhau kể từ lúc bắt đầu kéo c) VËn tèc cña mçi thuyÒn khi ch¹m nhau. A h B. Bài 8: Ở hai đầu một đoạn dây vắt qua một ròng rọc treo hai vật nặng A và B khối lượng lần lượt là m1 =1,3kg , m2 = 1,2kg ban đầu hai vật cách nhau một đoạn h = d=9m 0,4m. Sau khi buoâng tay haõy tính : 1. Gia tốc chuyển động của mỗi vật. 2. Lực căng dây treo các vật. 3. Sau bao lâu hai vật sẽ ở ngang nhau và v.tốc của mỗi vật khi đó . lấy g =10m/s2. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây, bỏ qua ma sát. Baøi 9: Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều. Baøi 10: Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc V o phải V0 = 2 √ 10 m/s. Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc  nghiêng với phương ngang 1 góc  bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. Chương 3: TÓNH HOÏC VAÄT RAÉN §1: CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VAØ CỦA BA LỰC KHOÂNG SONG SONG. TROÏNG TAÂM 1. Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực:.      F1  F2 0  F1  F2 * Chú ý : Tác dụng của một lực lên một vật rắn không thay đổi tác dụng khi điểm đặt của lực đó dời choã treân giaù cuûa noù. 2. Ñieàu kieän caân baèng cuûa moät vaätchòu taùc duïn g của balực khô ng song song:    F1  F2  F3 0  F1  F2  F3.

(25) - Ba lực đó phải có giá đồng phẳng và đồng quy. - Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba.. Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy: + Trước hết ta phải trượt hai véc tơ lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy. + Aùp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực.. 4. Trọng tâm của vật rắn: Là một điểm xác định gắn với vật mà ta xem như toàn bộ khối lượng của vật tập trung tại đó. Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực. Phöông phaùp xaùc ñònh troïng taâm cuûa vaät raén phaúng nhoû : Dùng dây dọi xác định 2 phương trọng lực(thẳng đứng) từ hai điểm treo khác nhau của thuộc vật. Giao ñieåm cuûa phöông 2 daây doïi chính laø troïng taâm cuûa vaät. 5. Một số dạng cân bằng thường gặp: a. Một số dạng đã biết như : Vật đặt trên mặt phẳng nghiêng, dây treo vật, lò xo treo vật, vật cân bằng trên giá đỡ nằm ngang. b. Moät soá daïng khaùc : 6. Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế : Trọng lực có giá đi qua trọng tâm phải đi qua mặt chân đế(hình đa giác lồi nhỏ nhất chứa tất cả các điểm thuộc vật). * Chú ý : Trọng tâm càng thấp và mặt chân đế càng rộng thì vật càng bền vững. 7. Caùc daïng caân baèng : coù 3 daïng Khi vật đang cân bằng, nếu có ngoại lực tác dụng mà : + Vật tự trở lại vị trí ban đầu : cân bằng bền. + Vật không tự trở lại vị trí ban đầu : cân bằng không bền. + Vật cân bằng ở vị trí bất kỳ nào khác : cân bằng phiếm định. ……………………………….. §2: QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH. MOMEN LỰC. 1.  song :  Quy   tắc hợp lực song F F1  F2 F   F2 với 1 (coù giaù khaùc nhau) a. Quy tắc tổng hợp hai lực song song cùng chiều: A O1 - Hợp lực của hai lực song song cùng chiều có đặc điểm : O + Hướng : song song, cùng chiều với 2 lực thành phần. d1 + Độ lớn : bằng tổng các độ lớn của hai lực ấy. d2 O2 + Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy. F1 d2 F  F  F = 1 2 Ta coù: (chia trong) F 2 d1 b. Quy tắc tổng hợp hai lực song song ngược chiều: Hợp lực của hai lực song song ngược chiều là O1 một lực : + Hướng : song song, cùng chiều với lực có độ lớn lớn hơn. O2 A + Độ lớn : bằng hiệu các độ lớn của hai lực ấy. O d1. B.

(26) d2 + Giá của hợp lực chia khoảng cách giữa hai giá của hai lực song song thành những đoạn tỷ lệ nghịch với độ lớn của hai lực ấy.. F  F1  F2. Ta coù:. F1 d2 = F 2 d1. (chia ngoài). 2. Momen lực (đối với một trục quay): Biểu thức:. M F .d.  Trong đó: F: độ lớn của lực F ..  d: cánh tay đòn của lực F Ñôn vò: (N.m). 3. Điều kiện cân bằng của một vật có trục quay có định (hay quy tắc Momen lực): a. Quy tắc momen lực: Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. M =M ' Trong đó: M: tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ; M’: tổng các momen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ. b. Chú ý: Quy tắc momen lực còn được áp dụng cho cả trường hợp một vật không có trục quay cố định, nếu như trong một tình huống cụ thể nào đó ở vật xuất hiện trục quay. .............................................. §3: CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN. CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH. 1. Chuyển động tịnh tiến của một vật rắn: Gia tốc của vật chuyển động tịnh tiến: Trong chuyển động tịnh tiến, tất cả các điểm của vật đều chuyển động như nhau. Nghĩa là đều coù cuøng moät gia toác.  F a = F =m a Theo Ñònh luaät II Niu-tôn: hay  m F = F1 +  F 2+  F 3 +.. . là hợp lực của các lực tác dụng vào vật; Trong đó:  2. Chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: a. Ñaëc ñieåm: - Khi một vật rắn quay quanh một trục cố định, thì mọi điểm của vật có cùng tốc độ góc ω, gọi là tốc độ góc của vật. - Vật quay đều thì ω = const. Vật quay nhanh dần thì ω tăng dần. Vật quay chậm dần thì ω giaûm daàn. b. Tác dụng của momen lực đối với một vật quay quanh một trục cố định: Momen lực tác dụng vào một vật quay quanh một trục cố định làm thay đổi tốc độ góc của vật. c. Mức quán tính trong chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định: ……………………………….. §4: NGẪU LỰC.. B.

(27) 1. Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn bằng nhau và cùng tác dụng vào một vật gọi là ngẫu lực( hai giá song song nhưng không trùng nhau) 2. Tác dụng của ngẫu lực đối với một vật rắn: a. Trường hợp vật không có trục quay cố định; Nếu vật chỉ chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực. b. Trường hợp vật có trục quay cố định: Dưới tác dụng của ngẫu lực vật sẽ quay quanh trục cố định đó. Nếu trục quay không đi qua trọng tâm thì trọng tâm của vật sẽ chuyển động tròn xung quanh trục quay. c. Momen của ngẫu lực đối với một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực: M F .d  Trong đó: d1 F1 F F1 F2 là độ lớn của mỗi lực. O d là tay đòn của ngẫu lực (khoảng cách giữa hai giá của hai. lực). Lưu ý: Momen của ngẫu lực đối với một trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay..  F2. d2. ……………………………….. BÀI TẬP Bài 1. Một quả cầu có khối lượng 2,5kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây hợp với tường góc  = 600. Cho g = 9,8 m/s2. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Tính lực căng của dây treo và áp lực của quả cầu lên tường. ÑS : 49N vaø 42,4N Bài 2. Một vật có khối lượng 1 kg được giữ yên trên một mặt phẳng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết  = 300 . Cho g = 9,8 m/s2. Tính lực ép của vật lên mặt phẳng  nghiêng và lực căng dây. ÑS : 2,45N vaø 4,24N Bài 3. Một thanh rắn AB đồng chất dài 1m có khối m m lượng 1,4kg có thể quay quanh một trục O như 1 B A O 2 hình veõ. Treân thanh raén coù gaén caùc vaät naëng coù C D khối lượng m1 = 3kg và m2 = 1kg. Lấy g = 10m/s 2. Tìm vị trí đặt vật m2 để thanh thăng bằng. Biết OA = 30cm, OC = 20cm ÑS : OD = 46cm Bài 4. F1 vaì  F2 song song cùng chiều đặt tại hai đầu thanh AB có a.Hai læûc  hợp lực  F đặt tại O cách A 6 cm , cách B 4 cm và có độ lớn F = 10N . Tçm F1 vaì F2 F1 vaì  F2 song song ngược chiều đặt tại hai đầu thanh AB b.Hai læûc  có hợp lực  F đặt tại O cách A 8 cm , cách B 2 cm và có độ lớn F = 10,5N . Tçm F1 vaì F2. Bài 5. Một tam ván có trọng lượng 300N được bắc qua.

(28) A. B. một con mương . Trọng tâm của tấm ván cách điểm tựa A 3m và cách điểm tựa B 1m . Xác định các lực mà tấm ván tác dụng lên hai bờ mương . Bài 6 . Một người gánh hai thúng , một thúng gạo nặng 300 N , một thúng ngô nặng 200 N . Đòn gánh dài 1m . Vai người ấy đặt ở điểm O cách hai đầu treo thúng gạo và thúng ngô các khoảng lần lược là d 1 ,d 2 bằng bao nhiêu để đòn gánh cân bằng nằm ngang? Bài 7: Một vật rắn phẳng mỏng dạng một tam giác đều ABC, cạnh a = 20cm. Người ta tác dụng vào một ngẫu lực năng trong mặt phẳng của tam giác. Các lực có độ lớn 8,0N và đặt vào hai đỉnh A, C và song song với BC. Momen của ngẫu lực là? Bài 8. Tác dụng 2 lực F1, F2 vào một tấm ván quay quanh một tâm O.Cánh tay đòn của lực F1 và F2 đối với tâm O lần lượt là 20 cm và 30 cm. Tấm ván không quay. a.. Tìm tỉ số F1 và F2. b.. Biết F1 = 20 N. Tìm F2.. Bài 9. Đặt một thanh AB dài 3m có khối lượng 15 kg lên đỉnh O cách A một đoạn 1 m. Để thanh thăng bằng, người ta phải đặt thêm một vật có khối lượng 5kg. Xác định vị trí để đặt vật. Bài 10. Cho một hệ vật như hình 1.1.1. Thanh sắt có khối lượng 2 kg. Góc hợp bởi dây và tường là 600. Tìm lực căng dây và áp lực tác dụng vào tường. 2. Cho một hệ vật như hình 1.1.2. Góc nghiêng 300. Vật có khối lượng 5 kg. a. Tìm lực căng dây và lực phản lực tác dụng lên vật. b.. Thay dây bằng một lò xo có độ cứng k =100 N/m. Tìm độ biến dạng của lò xo.. Bài 11. Cho một hệ vật như hình 1.1.1. Dây chỉ có thể chịu lực căng dây tối đa là 20 N. Thanh nặng 3 kg. Hỏi dây cần phải treo hợp với tường một góc nhỏ nhất là bao nhiêu để có thể cân bằng? Bài 12. Cho một hệ vật như hình 1.1.1. Góc hợp bởi dây và tường là 300. Dây chịu được lực căng tối đa 30 N. Thanh sắt có khối lượng 1 kg. Chất thêm đồ từ từ lên thanh sắt thì thấy đến một khối lượng m thì dây đứt. Hỏi khối lượng tối đa có thể thêm vào là bao nhiêu? Khi đó áp lực lên tường là bao nhiêu? Bài 13. Cho một hệ vật như hình 1.1.3. Góc treo của 2 dây hợp với tường là 450. Khối lượng của vật là 20 kg. Tính lực căng của dây. B. A. D. E. C. F. H. G. Bài 14. Cho một hệ vật như hình 1.1.2. Phản lực tác dụng lên vật là 10 N. Góc nghiêng 45 . Tìm khối lượng của vật và lực căng dây. 0.

(29) Bài 15. Xác định vị trí trọng tâm của bản mỏng đồng chất như hình vẽ . Biết AB = 30cm , AD = 10cm , DE = 10cm , HG = 10cm , EH = 50cm. O. Baìi 16. Xaïc âënh vë trê troüng tám cuía baín moíng đồng chất như hình vẽ .. O. F. Bài 1. Một hình trụ bằng kim loại có khối lượng m bán kính R . Tìm lực kéoF tối thiểu để kéo hình trụ lên bậc thang . Bài 18. Một thanh mảnh hình chữ nhật, đồng chất có trục quay  O nằm ngang đi qua trọng tâm của thanh. Người ta tác dụng FA vào thanh một ngẫu lực có độ lớn 2N đặt vào hai điểm A, B A caùch nhau 6cm nhö hình veõ. a. Tính momen ngẫu lực. O b. Nếu thanh quay đi một góc 600 so với phương thẳng  đứng, hai lực luôn nằm ngang và vẫn đặt tại A, B thì momen ngẫu lực là bao FB B nhieâu ? ÑS : a. 0,12N.m ; b. 0,06N.m ……………………... HỌC KỲ II. I/ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 1. Động lượng: Động lượng p của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc một đại lượng được xác định bởi biểu thức: p = m v Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.. v. là.

(30) Dạng khác của định luật II Newton: Độ biến thiên của động lượng bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.  F .t =  p 2. Định luật bảo toàn động lượng: Tổng động lượng của một hệ cô lập, kín luôn được bảo toàn. ph = const ∑ 3. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng: a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 v '1 + m2 v '2 Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động. - Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0; - Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0. b. trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng ps =  pt và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector:  chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán. c. §éng lîng cña mét hÖ - Xác định khối lợng m1, m2 và vận tốc v1, v2 của các vật trong   hÖ. v1 , v2 - Xác định góc hợp bởi 2 véc tơ động .  lîng  lµ gãc hîp bëi p  p1  p2 - §éng cña hÖ hai vËt m1, m2 lµ: có độ lớn:   2 2 2 p1  p2  2 p1 p2 cos  (m1v1 )  (m2 v2 )2  2 m1v1 m2 v2 cos  (v1 ,v2 ) p= =    p  p1  p2 hoặc dựng giãn đồ véc tơ động lợng lµm theo ph¬ng ph¸p h×nh häc (hvÏ). . O. p1 . p. . BÀI TẬP ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG  p2. Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v 1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp : a) v 1 và v 2 cùng hướng. b) v 1 và v 2 cùng phương, ngược chiều. c) v 1 và v 2 vuông góc nhau Bài 2: Một vật khối lượng 2 kg bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 2 m/s 2. Tính động lượng của vật tại giây thứ 4. Bài 3: Vật m1 = 1 kg chuyển động với vận tốc v 1 = 4 m/s va cham mền vào một vật m 2 = 3 kg đang đứng yên. Vận tốc sau va chạm của m2 bằng bao nhiêu? Bài 4: Khối lượng của cả người và xe goong là 300kg. Xe đang chạy với vận tốc 2m/s thì người( khối lượng 50 kg) nhảy ra khởi xe về phía sau với vận tốc so với mặt đất là 4m/s. Tính vận tốc của xe goong ngay sau đó. Bài 5: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng m s = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng m đ = 2,5kg. Vận tốc viên đạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn. Bài 6: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v 2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động: a/ Cùng chiều. b/ Ngược chiều.

(31) Bài 7: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 2 m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bài 8: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên một đường thẳng nằm ngang, tại thời điểm bắt đầu khảo sát, ô tô có vận tốc 18km/h và đang chuyển động nhanh dần đều với gia tốc là 2,5m.s -2. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là = 0,05. Lấy g = 10m.s-2. 1 Tính động lượng của ô tô sau 10giây. 2. Tính quãng đường ôtô đi được trong 10 giây đó. 3. Tìm độ lớn của lực tác dụng và lực ma sát. Bài 9: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất cố khối lượng 0,5kg bay theo phương hợp với phương thẳng đứng 1 góc 60 0 với vận tốc 600m/s. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 10: Một tên lửa khối lượng 104 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc 10m/s thì phụt ra sau trong một thời gian rất ngắn 103kg khí với vận tốc 800m/s. Tính vận tốc của tên lửa ngay sau khi phụt khí. Bài 11: Một khẩu súng trường khi đã lắp đạn có khối lượng 6kg. Hỏi khi bắn đầu đạn khối lượng 0,01 kg ra khỏi nòng với vận tốc 300m/s thì súng giật với vận tốc bằng bao nhiêu? Bài 12: Một học sinh đang đi xe đạp với vận tốc 1,5m/s thì một học sinh khác đuổi theo với vận tốc 3m/s rồi nhảy lên chỗ đèo xe. Tính vận tốc của xe đạp ngay sau khi học sinh thứ hai đã nhảy lên. Biết khối lượng của học sinh thứ nhất của xe đạp và của học sinh thứ hai lần lượt là: m1 = 40kg; m2 = 10kg; m3 = 50kg. Bài 13: Một xe tải khối lượng 30.000kg đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì đâm phải một xe du lịch khối lượng 1200kg đang chuyển động ngược chiều với vận tốc 25m/s. Sau khi đâm nhau hai xe mắc vào nhau và tiếp tục chuyển động theo hướng cũ. Tính vận tốc của hai xe ngay sau khi đâm nhau. Bài 14: Một viên đạn khối lượng 3kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 471m/s thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh bay theo phương chếch lên cao với vận tốc 500m/s làm với đường thẳng đứng một góc 450. Hỏi mảnh còn lại bay theo phương nào với vận tốc bằng bao nhiêu? II/CÔNG VÀ CÔNG SUẤT 1. Công cơ học: Công A của lực  F thực hiện để dịch chuyển trên một đoạn đường s được xác định bởi biểu thức: A = Fscos trong đó  là góc hợp bởi  F và hướng của chuyển động. Đơn vị công: Joule (J) Các trường hợp xảy ra: + = 0o => cos = 1 => A = Fs > 0: lực tác dụng cùng chiều với chuyển động. + 0o <  < 90o =>cos > 0 => A > 0; Hai trường hợp này công có giá trị dương nên gọi là công phát động. +  = 90o => cos = 0 => A = 0: lực không thực hiện công; + 90o <  < 180o =>cos < 0 => A < 0; + = 180o => cos = -1 => A = -Fs < 0: lực tác dụng ngược chiều với chuyển động. Hai trường hợp này công có giá trị âm, nên gọi là công cản; 2. Công suất: Công suất P của lực F thực hiện dịch chuyển vật s là đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công trong một đơn vị thời gian, hay còn gọi là tốc độ sinh công. A P= t Đơn vị công suất: Watt (W) Lưu ý: công suất trung bình còn được xác định bởi biểu thức: P = Fv Trong đó, v là vận tốc trung bình trên của vật trên đoạn đường s mà công của lực thực hiện dịch chuyển. BÀI TẬP CÔNG VÀ CÔNG SUẤT Bài 1: Người ta kéo một cái thùng nặng 30kg trượt trên sàn nhà bằng một dây hợp với phương nằm ngang một góc 450, lực tác dụng lên dây là 150N. Tính công của lực đó khi thùng trượt được 15m. Khi thùng trượt công của trọng lực bằng bao nhiêu?.

(32) Bài 2: Người ta kéo một vật với một lực 20 N hợp với phương ngang một góc 60 0 đi được quãng đường dài 10 m. Tính công của người đó để kéo vật. Bài 3: 1 gầu nước nặng 5 kg được kéo chuyển động thẳng đều từ đáy giếng sâu 10 m lên trên miệng giếng trong 20 s. Tính công và công suất của lực kéo? Cho g = 10 m/s2. Bài 4: 1 gầu nước nặng 10 kg được kéo với gia tốc a = 1m/s 2 từ đáy giếng sâu 50 m lên trên miệng giếng. Tính công và công suất của lực kéo? Cho g = 10 m/s2. Bài 5: Một vật khối lượng 2 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 4m cao 2 m. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng là 6 m/s. Lấy g = 10m/s 2. Công của lực ma sát do mặt phẳng nghiêng tác dụng lên là bao nhiêu ? Bài 6: Ô tô khối lượng 5 tấn đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì hãm phanh và dừng lại sau 10 s. Tính lực cản và công của lực cản trong trường hợp này? Bài 7: Ô tô khối lượng 3 tấn chuyển động thẳng đều trên quãng đường 9 km với vận tốc 48 km/h. Biết hệ số ma sát µ = 0,1 và g = 10 m/s2. Tính công và công suất của động cơ ô tô? Bài 8: Ô tô đứng yên khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động với gia tốc a = 2 m/s 2 trong vòng 10 s. Cho hệ số ma sát µ = 0,1 và g = 10 m/s2. Tính công và công suất của động cơ ô tô? Bài 9: Một động cơ điện cung cấp một công suất 5 kW cho một cần cẩu để nâng một vật có khối lượng 100 kg lên cao 20 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công đó? Bài 10: Một vật có khối lượng 3 kg được kéo lên một mặt phẳng nghiêng dài 1 m, nghiêng góc 30 0 so với phương ngang. Lấy g = 10 m/s2. Công của trọng lực trong quá trình vật chuyển động là? Bài 11: Một xe tải khối lượng 2,5 tấn, bắt đầu chuyển động nhanh dần đều sau khi đi được quãng đường 144m thì vận tốc đạt được 12m/s. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là μ = 0,04. Tính công của các lực tác dụng lên xe trên quãng đường 144m đầu tiên. Lấy g = 10m/s2. Bài 12: Một ôtô có khối lượng m = 1,2 tấn chuyển động đều trên mặt đường nằm ngang với vận tốc v = 36km/h. Biết công suất của động cơ ôtô là 8kw. Tính lực ma sát của ôtô và mặt đường. Bài 13: Một vật có khối lượng m=0,3 kg nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo F=5 N hợp với phương ngang một góc α =300 a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s. b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối. c) Giả sử giữa vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số μ=0,2 thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ? Bài 14: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h trên một đường thẳng nằm ngang , hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,02. lấy g = 10m/s2. 1. Tìm độ lớn của lực phát động. 2. Tính công của lực phát động thực hiện trong khoảng thời gian 30 phút. 3. Tính công suất của động cơ. Bài 15: Một ô tô có khối lượng 2 tấn khởi hành từ A và chuyển động nhanh dần đều về B trên một đường thẳng nằm ngang. Biết quãng đường AB dài 450m và vận tốc của ô tô khi đến B là 54km/h. Cho hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là  = 0,4 và lấy g = 10ms-2. 1. Xác định công và công suất của động cơ trong khoảng thời gian đó. 2. Tìm động lượng của xe tại B. 3. Tìm độ biến thiên động lượng của ô tô, từ đó suy ra thời gian ô tô chuyển động từ A đến B. Bài 16: Một vật bắt đầu trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng có độ cao h, góc hợp bởi mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng nằm ngang là α. 1. Tính công của trọng lực thực hiện dịch chuyển vật từ đỉnh mặt phẳng nghiêng đến chân của mặt phẳng nghiêng. Có nhận xét gì về kết quả thu được? 2. Tính công suất của của trọng lực trên mặt phẳng nghiêng; 3. Tính vận tốc của vật khi đến chân của mặt phẳng nghiêng. III/ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG – CƠ NĂNG 1.Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của vật. + Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…. + Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng khác hoặc truyền từ vật này sang vật khác..

(33) Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi. 2. Động năng: Là dạng năng lượng của vật gắn liền với chuyển động của vật. 1 Wđ = mv2. 2 Định lí về độ biến thiên của động năng (hay còn gọi là định lí động năng): Độ biến thiên của động năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật, nếu công này dương thì động năng tăng, nếu công này âm thì động năng giảm; 1 1 Wđ = m v 22 m v 21 = AF 2 2 1 1 1 với Wđ = m v 22 m v 21 = m( v 22 - v 21 ) là độ biến thiên của động năng. 2 2 2 Lưu ý: + Động năng là đại lượng vô hướng, có giá trị dương; + Động năng của vật có tính tương đối, vì vận tốc của vật là một đại lượng có tính tương đối. 3. Thế năng: Là dạng năng lượng có được do tương tác. Thế năng trọng trường: Wt = mgh; Lưu ý: Trong bài toán chuyển động của vật, ta thường chọn gốc thế năng là tại mặt đất, còn trong trường hợp khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng, ta thường chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. 1 Thế năng đàn hồi: Wt = kx2. 2 Định lí về độ biến thiên của thê năng: Wt = Wt1 – Wt2 = AF Lưu ý: + Thế năng là một đại lượng vô hướng có giá trị dương hoặc âm; + Thế năng có tính tương đối, vì toạ độ của vật có tính tương đối, nghĩa là thế năng phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc thế năng. 4. Cơ năng: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do nó chuyển động và thế năng của vật có được do nó tương tác. W = Wđ + Wt Định luật bảo toàn cơ năng: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập luôn bảo toàn W = const Lưu ý: + Trong một hệ cô lập, động năng và thế năng có thể chuyển hoá cho nhau, nhưng năng lượng tổng cộng, tức là cơ năng, được bảo toàn – Đó cũng chính là cách phát biểu định luật bảo toàn cơ năng. + Trong trường hợp cơ năng không được bảo toàn, phần cơ năng biến đổi là do công của ngoại lực tác dụng lên vật. BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG – THẾ NĂNG Bài 1: Thả một vật rơi tự do có khối lượng 500g từ độ cao 45 m so với mặt đất, bỏ qua ma sát với không khí. Tính thế năng của vật tại giây thứ hai so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2 Bài 2: Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vào vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì thế năng đàn hồi của nó bằng bao nhiêu? Bài 3: Một lò xo khối lượng 500 g được thả rơi từ độ cao 50m. Tính động năng của vật ở độ cao 25 m. Cho g = 10 m/s2 Bài 4: Một ô tô khối lượng 1 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với gia tốc 2 m/s2. Tính động năng của xe tại giây thứ 5? Bài 5: Một ôtô có khối lượng 1100 kg đang chạy với vận tốc 24 m/s. a/ Độ biến thiên động năng của ôtô bằng bao nhiêu khi vận tốc hãm là 10 m /s? b/ Tính lực hãm trung bình trên quãng đường ôtô chạy 60m. Bài 6: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30o so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát 1 trên mặt dốc là µ2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 5 √3.

(34) 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào? Bài 7: Một xe có khối lượng m =2 tấn chuyển động trên đoạn AB nằm ngang với vận tốc không đổi v = 6km/h. Hệ số ma sát giữa xe và mặt đường là  0,2 , lấy g = 10m/s2. a. Tính lực kéo của động cơ. b. Đến điểm B thì xe tắt máy và xuống dốc BC nghiêng góc 30 o so với phương ngang, bỏ qua ma sát. Biết vận tốc tại chân C là 72km/h. Tìm chiều dài dốc BC. c. Tại C xe tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang CD và đi thêm được 200m thì dừng lại. Tìm hệ số ma sát trên đoạn CD. Bài 8: Dưới tác dụng của một lực không đổi nằm ngang, một xe đang đứng yên sẽ chuyển động thẳng nhanh dần đều đi hết quãng đường s = 5m đạt vận tốc v = 4m/s. Xác định công và công suất trung bình của lực, biết rằng khối lượng xe m = 500kg, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường nằm ngang μ =0,01. Lấy g = 10m/s2. Bài 9: Một vật có khối lượng 10 kg, lấy g = 10 m/s2. a/ Tính thế năng của vật tại A cách mặt đất 3m về phía trên và tại đáy giếng cách mặt đất 5m với gốc thế năng tại mặt đất. b/ Nếu lấy mốc thế năng tại đáy giếng, hãy tính lại kết quả câu trên c/ Tính công của trọng lực khi vật chuyển từ đáy giếng lên độ cao 3m so với mặt đất. Nhận xét kết quả thu được. Bài 10: Một vật có khối lượng 3 kg được đặt ở vị trí trong trọng trường và có thế năng tại đó W t1 = 500J. Thả vật rơi tự do đến mặt đất có thế năng Wt2 = -900J. a/ Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất. b/ Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn. c/ Tìm vận tốc của vật khi vật qua vị trí này. Bài 11: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang AB dài 100m, khi qua A vận tốc ô tô là 10m/s và đến B vận tốc của ô tô là 20m/s. Biết độ lớn của lực kéo là 4000N. 1. Tìm hệ số ma sát µ1 trên đoạn đường AB. 2. Đến B thì động cơ tắt máy và lên dốc BC dài 40m nghiêng 30 o so với mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát 1 trên mặt dốc là µ2 = . Hỏi xe có lên đến đỉnh dốc C không? 5 √3 3. Nếu đến B với vận tốc trên, muốn xe lên dốc và dừng lại tại C thì phải tác dụng lên xe một lực có hướng và độ lớn thế nào? Bài 12: Một vật có khối lượng m = 2kg trượt qua A với vận tốc 2m/s xuống dốc nghiêng AB dài 2m, cao 1 1m. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ = , lấy g = 10ms-2. 3 √ 1. Xác định công của trọng lực, công của lực ma sát thực hiện khi vật chuyển dời từ đỉnh dốc đến chân dốc; 2. Xác định vận tốc của vật tại chân dốc B; 3. Tại chân dốc B vật tiếp tục chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang BC dài 2m thì dừng lại. Xác định hệ số ma sát trên đoạn đường BC này. Bài 13: Một ô tô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động thẳng đều qua A với vận tốc v A thì tắt máy xuống dốc AB dài 30m, dốc nghiêng so với mặt phẳng ngang là 30 o, khi ô tô đến chân dốc thì vận tốc đạt 20m/s. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m/s2. 1. Tìm vận tốc vA của ô tô tại đỉnh dốc A. 2. Đến B thì ô tô tiếp tục chuyển động trên đoạn đường nằm ngang BC dài 100m, hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường là µ = 0,01. Biết rằng khi qua C, vận tốc ô tô là 25m/s. Tìm lực tác dụng của xe. Bài 14: Một ô tô có khối lượng 1 tấn chuyển động trên đường ngang khi qua A có vận tốc 18km/h và đến B cách A một khoảng là 100m với vận tốc 54km/h. 1. Tính công mà lực kéo của động cơ đã thực hiện trên đoạn đường AB. 2. Đến B tài xế tắt máy và xe tiếp tục xuống dốc nghiêng BC dài 100m, cao 60m. Tính vận tốc tại C. 3. Đến C xe vẫn không nổ máy, tiếp tục leo lên dốc nghiêng CD hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc 30o. Tính độ cao cực đại mà xe đạt được trên mặt phẳng nghiêng này. Cho biết hệ số ma sát không thay đổi trong quá trình chuyển động của xe µ = 0,1, lấy g = 10ms-2. IV/CƠ NĂNG - BẢO TOÀN CƠ NĂNG.

(35) 1. Định nghĩa: Cơ năng của vật bao gồm động năng của vật có được do chuyển động và thế năng của vật có được do tương tác. W = Wđ + Wt 1 * Cơ năng trọng trường: W= mv2 + mgz 2 1 1 mv2 + k(l)2 2 2 2. Sự bảo toàn cơ năng trong hệ cô lập: Cơ năng toàn phần của một hệ cô lập (kín) luôn được bảo toàn. W = 0 hay W = const hay Wđ + Wt = const 3. Lưu ý: + Đối với hệ cô lập (kín), trong quá trình chuyển động của vật, luôn có sự chuyển hoá qua lại giữa động năng và thế năng, nhưng cơ năng toàn phần được bảo toàn. + Đối với hệ không cô lập, trong quá trình chuyển động của vật, ngoại lực (masat, lực cản….) thực hiện công chuyển hoá cơ năng sang các dạng năng lượng khác, do vậy cơ năng không được bảo toàn. Phần cơ năng bị biến đổi bằng công của ngoại lực tác dụng lên vật. W = W2 – W1 = AF * Cơ năng đàn hồi:. W=. BÀI TẬP CƠ NĂNG – BẢO TOÀN CƠ NĂNG Bài 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc là 20m/s từ độ cao h so với mặt đất. Khi chạm đất vận tốc của vật là 30m/s, bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính: a. Độ cao h. b. Độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. c. Vận tốc của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng. Bài 2: Từ độ cao 10 m, một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s, lấy g = 10m/s2. a/ Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất. b/ Ở vị trí nào của vật thì Wđ = 3Wt. c/ Xác định vận tốc của vật khi Wđ = Wt. d/ Xác định vận tốc của vật trước khi chạm đất. Bài 3: Một hòn bi có khối lượng 20g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4m/s từ độ cao 1,6m so với mặt đất. a) Tính trong hệ quy chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được. c) Tìm vị trí hòn bi có thế năng bằng động năng? d) Nếu có lực cản 5N tác dụng thì độ cao cực đại mà vật lên được là bao nhiêu? Bài 4: Từ mặt đất, một vật có khối lượng m = 200g được ném lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 30m/s. Bỏ qua sức cản của không khí và lấy g = 10ms-2. 1. Tìm cơ năng của vật. 2. Xác định độ cao cực đại mà vật đạt được. 3. Tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. 4. Tại vị trí nào vật có động năng bằng ba lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó. ƠN TẬP CHƯƠNG IV: CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOAØN 1. Khi vật có vận tốc không đổi, nhưng khối lượng tăng gấp đôi thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ÑS : taêng gaáp ñoâi 2. Khi vật có vận tốc tăng gấp đôi , nhưng khối lượng không đổi thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ÑS : taêng gaáp boán 3. Khi vật có vận tốc giảm một nửa , nhưng khối lượng tăng gấp bốn thì động năng của vật sẽ thay đổi như thế nào ? ĐS : không đổi 4. Người ta thả rơi tự do 1 vật 5kg từ 1 điểm A cách mặt đất 20m. Cho g = 10m/s 2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất . Với giả thuyết trên hãy trả lời : a. Tại A , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật.

(36) b. Tại B cách A là 15m ,Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật c. Tại mặt đất C , Tìm : Vận tốc lúc chạm đất ; động năng lúc chạm đất ; thế năng lúc chạm đất . d. Ở độ cao nào thế năng bằng động năng . e. Ở độ cao nào thế năng bằng một nửa động năng . f. Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng 2 lần động năng . 5. Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu là 40m/s. Chọn gốc thế năng tại nơi bắt đầu ném vật . Cho g = 10m/s 2. Với giả thuyết trên hãy trả lời a. Tại mặt đất , Tìm : thế năng ; động năng ; cơ năng của vật . b. Tại vị trí cao nhất ,Tìm: động năng ; thế năng ; độ cao cực đại của vật . c. Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng động năng . d. Tìm độ cao của vật khi thế năng bằng ½ động năng e. Tìm vận tốc của vật khi thế năng bằng động năng f. Tìm vận tốc của vật khi thế năng gấp 2 lần động năng. 6. Vật có khối lượng 100g rơi tự do không vận tốc đầu . Cho g = 10m/s 2. a. Sao bao lâu , khi vật bắt đầu rơi, vật có động năng là 5J . b. Quảng đường vật rơi là bao nhiêu , nếu vật có động năng là 1J. ÑS : 1s ; 10m 7. Một vật có khối lượng 1kg trượt không ma sát , không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang . Khi đến chân mặt phẳng nghiêng, vận tốc của vật có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2. ÑS : 10m/s 8. Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang . Hệ số ma sát của vật trên mặt phẳng nghiêng là 0,1 , vận tốc của vật khi nó ở vị trí chính giữa M của mặt phẳng nghiêng có giá trị bao nhiêu ? Cho g = 10m/s2. ÑS : 6,43(m/s) 9. Một vật có khối lượng 1kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 mặt phẳng BC dài 10m và nghiêng 1 góc 300 so với mặt phẳng nằm ngang . Cho g = 10m/s2. Tính vận tốc vật ở cuối chân dốc khi : a. Vật trượt không ma sát . b. Vật trượt có ma sát, cho hệ số ma sát là 0,2 . c. Nhaän xeùt 2 keát quaû treân. Giaûi thích . 10. Một vật có khối lượng 2kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng cao 5m , góc nghiêng 300 so với phương ngang . a. Tìm công của lực ma sát, biết vận tốc ở cuối dốc là 8m/s. b. Tính heä soá ma saùt . ÑS : 36J ; 0,21 11. Một chiếc xe có khối lượng 2 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dưới tác dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 2400N . Bỏ qua ma sát. Áp dụng định lý động năng tìm : a. Quãng đường đi được khi xe đến điểm K. Biết vận tốc của xe tại K là 6m/s. b. Vận tốc của xe tại điểm M sau khi đi được quãng đường OM = 60m. ÑS : 15m ; 12m/s 12. Một chiếc xe đang chuyển động với vận tốc 20m/s thì tắt máy, bắt đầu chuyển động thẳng chậm dần đều từ điểm O. Cho hệ số ma sát của chuyển động  = 0,2. và g = 10m/s 2. Áp dụng định lý động năng tìm : a. Quãng đường xe đi được kể từ khi tắt máy đến khi xe dừng hẳn tại điểm M . b. Vận tốc khi xe đến điểm N , biết quãng đường ON = 75m. Đáp số : 100m ; 10m/s 13. Một chiếc xe có khối lượng 3,5 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng trên mặt phẳng nằm ngang từ điểm O dướt tác dụng của lực kéo động cơ không thay đổi F = 21000N . Cho hệ số ma sát của chuyển động  = 0,4 và g = 10m/s 2. Áp dụng định lý động năng tìm :.

(37) a. Quãng đường xe đi được khi xe đến điểm M. Biết vận tốc của xe tại M là 10m/s. b. Vận tốc của xe tại điểm N sau khi đi được quãng đường ON = 100m. c. Quãng đường xe đi được từ N đến điểm K. Biết vận tốc của xe tại K là 25m/s. Đáp số : 25m ; 20m/s ; 56,25m 14. Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 80m. Bỏ qua ma saùt vaø cho g = 10m/s 2 . A. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng . Tìm : a. Vận tốc khi vật chạm đất tại điểm M . b. Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm N có vận tốc 20m/s. c. Động năng khi vật rơi đến điểm K , biết tại K vật có động năng bằng 9 lần thế năng. B. Áp dụng định lý động năng . Tìm : a. Vận tốc khi vật rơi đến điểm Q cách mặt đất 35m. b. Quãng đường rơi từ Q đến điểm K. Đáp số : A. a. 40m/s ; b . 60m ; c. 144J ; B. a .30m/s ; b. 27m 15. Một vật được ném thẳng đứng từ điểm O tại mặt đất với vận tốc đầu là 50m/s. Bỏ qua ma sát , cho g = 10m/s 2 . Tìm : a. Độ cao cực đại mà vật đạt được khi nó đến điểm M . b. Vận tốc khi vật đến điểm N cách mặt đất 45m. c. Giả sử vật có khối lượng 400g. c1. Tìm thế năng khi nó đến điểm K. Biết tại K vật có động năng bằng thế năng. c2. Áp dụng định lý động năng tìm quãng đường vật đi từ N đến K . Đáp số : a. 125m ; b. 40m/s ; c1. 250J ; c2. 17,5m 16. Một vật có khối lượng 900g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 75m , cao 45m. Bỏ qua ma saùt , cho g = 10m/s 2 . Tìm : A. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm : a. Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc . b. Thế năng khi vật đến điểm N. Biết tại đây vật có động năng bằng 2 lần thế năng B. Áp dụng định lý động năng tìm : a. Vận tốc khi vật đến điểm K cách M là 27m. b. Quãng đường vật trượt tới điểm G, Biết vận tốc tại G là 12m/s. Đáp số : A. a. 30.m/s ; b . 135.J ; B. a .24.m/s ; b. 12.m 17. Một vật có khối lượng 200g trượt không vận tốc đầu từ đỉnh O của 1 dốc dài 100m , cao 40m. Cho lực ma sát của chuyển động bằng 0,4 N và g = 10m/s 2. Áp dụng định lý động năng tìm : a. Vận tốc khi vật đến điểm M tại cuối dốc . b. Vị trí của vật khi nó trượt đến điểm N, biết vận tốc tại N là 12m/s. Đáp số : 1/ 20.m/s ; 2/ ON = 36.m 18. Một xe có khối lượng 1 tấn , bắt đầu chuyển động từ điểm M trên mặt phẳng nằm ngang với lực kéo không đổi 4000N. Cho hệ số ma sát trên toàn bộ chuyển động là 0,2. và g = 10m/s 2. Áp dụng định lý động năng. Tìm : a. Quãng đường xe đi tới điểm N. Cho vận tốc tại điểm N là 10m/s . b. Vận tốc xe tại điểm P . Biết khoảng cách NP = 75m. c. Khi xe tới điểm P thì tắt máy và xuống dốc . Biết dốc nghiêng 60 0 và chiều dài dốc là 10m. Tìm vận tốc của xe ở cuối dốc C . 19. Một vật có khối lượng 200g được thả rơi không vận tốc đầu từ điểm O cách mặt đất 180m. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m/s2. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm : a. Cơ năng của chuyển động. b. Động năng của vật khi nó rơi đến điểm A cách mặt đất 120m. c. Độ cao của vật khi nó rơi đến điểm B có thế năng bằng động năng . d. Chứng tỏ rằng : vận tốc của vật không phụ thuộc vào khối lượng của nó ..

(38) 2. ÑS : a/ 360(J) ; b/ 120(J) ; c/ 90(m) ; d/ v = √ v 0 +2 g (h0 −h) 20.(NC) Một vật có khối lượng 0,5 được thả rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất. Biết cơ năng của vật là 100J. Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. a. Tính h. b. Xác định độ cao của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng. c. Khi chạm đất vật nảy lên và đạt độ cao cực đại thấp hơn h là 8m. Hỏi tại sao có sự mất mát năng lượng ? Phần năng lượng bị mất mát là bao nhiêu ? ÑS : 20m ; 5m ; 40J 21. (NC) Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật nhỏ có khối lượng 1kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 10m/s. Bỏ qua ma sát, lấy g = 10m/s 2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. a. Tính cơ năng của vật và xác định độ cao cực đại mà vật lên được. b. Xác định vận tốc của vật mà tại đó động năng gấp ba lần thế năng c. Khi rơi đến mặt đất, do đất mềm nên vật đi sâu vào đất một đoạn 8cm. Xác định độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật. ÑS : 200J ; 20m ; 17,3m/s ; 2510J 22. (NC) Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v 0, vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính : a. Vận tốc ban đầu v0. b. Khi chạm đất, vật lún sâu vào đất 3cm. Tìm độ lớn lực cản trung bình của đất tác dụng lên vật. Biết vật có khối lượng 200g. ÑS : 2m/s ; 1082N 23. (NC) Vật có khối lượng 8kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng có độ cao 1,5m. Khi tới chân mặt phẳng nghiêng vật có vận tốc 5m/s. Lấy g = 10 m/s 2. Tính công của lực ma saùt. ÑS : -20J 24. Từ độ cao h = 16m một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc ban đầu v 0, vận tốc của vật lúc vừa chạm đất là v = 18m/s. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g = 10m/s 2. Chọn gốc thế năng tại mặt đất. Tính : a. Vận tốc ban đầu v0. b. Độ cao của vật tại vị trí động năng bằng thế năng. ÑS : 2m/s ; 8,1m 25. Một ôtô có khối lượng m = 4 tấn đang chuyển động với động năng W đ = 2.105J. a. Tính vaän toác cuûa oâtoâ. b. Nếu chịu tác dụng của lực hãm thì sau khi đi được quãng đường s = 50m thì ôtô dừng hẳn. Tính độ lớn của lực hãm. ÑS : 10m/s ; 4000N PhÇn II – NhiÖt häc Ch¬ng V: ChÊt khÝ. I/ Định luật Bôilơ-Mariôt. A. Lý thuyết: - Phát biểu: Ở nhiệt độ không đổi, tích của áp suất P và thể tích V của một lượng khí xác định là một hằng số. P2 V 1 P1 . V 1=P2 .V 2 hay = P. V =cos nt - Biểu thức: hay P1 V 2 - Một số đơn vị thường dùng: 1 atm ≈ 1, 013 . 105 Pa , 1 at=9 , 81 .10 4 Pa.

(39) B. Bài tập: 1. Ví dụ: Bài 1: Một bình có dung tích 5 lít chứa 0,5mol khí ở nhiệt độ 00C. Áp suất trong bình là: A. 2,42atm. B. 2,24atm. C. 2,04atm. D. 4,02atm. Giải: Do 0,5mol khí ở 00C và áp suất là 1atm chiếm thể tích : V 1=0,5 . 22, 4=11 ,2 l nếu chứa trong bình dung tích V2=5 lít Theo định luật Bôilơ-Mariốt: P1 . V 1=P2 .V 2 P . V 1 .11 ,2 ⇒ P2= 1 1 = =2 , 24 atm . V2 5 Chọn B Bài 2: Nén khối khí đẳng nhiệt từ thể tích 10 lít đến thể tích 4 lít thì áp suất của khối khí là: A. không thay đổi. B. giảm 2,5 lần. C. tăng 2,5 lần. D. tăng gấp đôi. Giải: Theo định luật Bôilơ-Mariốt: P1 . V 1=P2 .V 2 V 10 ⇒ P2= 1 . P 1= . P1=2,5. P1 V2 4 Vậy khối khí sau khi nén đẳng nhiệt tăng lên 2,5 lần. Chọn C 2. Bài tập tự giải: ĐỊNH LUẬT BÔI – LƠ – MA – RI - ỐT Bài 1: Một xi lanh chứa 200 cm3 ở áp suất 2.105 Pa. Nén chất khí trong xi lanh xuống còn 100 cm 3. Coi nhiệt độ không đổi, tính áp suất của khí trong xi lanh. Bài 2 : Tính khối lượng 02 đựng trong một bình thể tích 10 lít dưới áp suất 20 atm ở nhiệt độ 0 0 C . Biết ở đktc (00 và 1 atm ), khối lượng riêng của 02 là 1,43 kg/m3. Bài 3: Một quả bóng thể tích 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất suất 1atm vào bóng, mỗi lần được 100 cm3 không khí. Coi quả bóng trước khi bơm không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không đổi. Tính áp suất quả bóng sau 50 lần bơm. Bài 4: Một lượng khí có thể tích V = 1m 3 và p = 1atm. Người ta nén đẳng nhiệt khí tới áp suất p = 5 atm. Tính thể tích khí sau khi nén. Bài 5: Khối lượng riêng của chất khí tăng hay giảm bao nhiêu lần nếu áp suất chất khí giảm từ 5 atm xuống còn 2 atm trong quá trình đẳng nhiệt? Bài 6: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 9(l) đến thể tích 6 (l) thì thấy áp suất tăng lên một lượng p 40kPa . Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu? Bài 7: Xylanh của một ống bơm hình trụ có diện tích 10cm2, chiều cao 30 cm, dùng để nén không khí vào quả bóng có thể tích 2,5 (l). Hỏi phải bơm bao nhiêu lần để áp suất của quả bóng gấp 3 lần áp suất khí quyển, coi rằng quả bóng trước khi bơm không có không khí và nhiệt độ không khí không đổi khi bom. Bài 8: Người ta điều chế khí hidro và chứa vào một bình lớn dưới áp suất 1atm ở nhiệt độ 20 oC. Tính thể tích khí phải lấy từ bình lớn ra để nạp vào bình nhỏ có thể tích 20lít ở áp suất 25atm. Coi quá trình này là đẳng nhiệt. Bài 9: Người ta biến đổi đẳng nhiệt 3g khí hidro ở điều kiện chuẩn (p o=1atm và To= 273oC) đến áp suất 2atm. Tìm thể tích của lượng khí đó sau khi biến đổi. Bài 10: Mỗi lần bơm đưa được Vo = 80 cm3 không khí vào ruột xe. Sau khi bơm diện tích tiếp xúc của nó với mặt đường là 30cm2, thể tích ruột xe sau khi bom là 2000cm 3, áp suất khí quyển là 1atm, trọng lượng xe là 600N. Tính số lần phải bơm ( coi nhiệt độ không đổi trong quá trình bơm). Bài 11: Nén đẳng nhiệt 1 khối khí từ 18l xuống còn 6l thì áp suất tăng thêm 2atm. Tính áp suất ban đầu. Bài 12: Cho một lượng khí lí tưởng, nếu tăng áp suất của khí thêm 10 5 Pa thì thể tích biến đổi 1lít. Nếu biến đổi áp suất của khí 2.105Pa thì thể tích tăng thêm 5lít. Coi trong các quá trình biến đổi đều giữ nhiệt độ không đổi. Tìm áp suất và thể tích ban đầu..

(40) II/Định luật Saclơ- Nhiệt độ tuyệt đối. A. Lý thuyết: 1. Định luật Saclơ: - Phát biểu:Áp suất P của một lượng khí có thể tích không đổi thì phụ thuộc vào nhiệt độ của khối khí. 1 P=P0 (1+ γ . t)=P0 (1+ . t) - Công thức: 273 2. Nhiệt độ tuyệt đối: 0 (¿ C)+273 - Ta có: (¿0 K)=t ¿ T¿ - Khi đó định luật Saclơ được viết lại : P2 T 2 P 2 P1 P =Cosnt = = hay hay T P1 T 1 T2 T 1 B. Bài tập: 1. Ví dụ: Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ ở 270C và dưới áp suất 0,6at. Khi đèn cháy sáng, áp suất khí trong đèn là 1at. Coi thể tích đèn là không đổi. Nhiệt độ trong đèn khi cháy sáng là: A. 2220C. B. 2270C. 0 C. 272 C. D. 7270C. Giải: - Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích. 1 P1=P0 (1+ .t ) - Khi đèn chưa cháy sáng: (1) 273 1 1 P2=P0 (1+ .t ) - Khi đèn cháy sáng: (2) 273 2 t2 1+ P2 P 273+ t 2 273 273+t 2 1 = = ⇒ 2= = - Lấy (2) chia (1): P1 t 273+t 1 P 1 273+ t 1 0,6 1+ 1 273 0 ⇒ t 2=227 C Chọn B. 1 Bài 2: Khi đun nóng đẳng tích một khối khí tăng thêm 2 0C thì áp suất tăng thêm so với áp suất 180 ban đầu. Nhiệt độ ban đầu của khối khí là: A. 780C. B. 880C. C. 870C. D. 770C. Giải: - Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích. - Áp dụng định luật Saclơ: P .T P .(T +2) T +2 P2 T 2 ⇒ T 1= 1 2 = 1 1 = 1 = P2 1 1 P1 T 1 P 1+ . P1 1+ 180 180 T 1 +2 1 0 ⇒ =1+ ⇒T 1=360 K T1 180 - Vậy nhiệt độ ban đầu của khối khí là: T 1 =t 1 +273 0 ⇒ t 1=T 1 −273=360 −273=87 C . Chọn C. BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT SÁC - LƠ.

(41) Bài 1: Một bóng đèn dây tóc chứa khí trơ, khi đèn sáng nhiệt độ của bóng đèn là 400oC, áp suất trong bóng đèn bằng áp suất khí quyển 1atm. Tính áp suất khí trong bóng đèn khi đèn chưa sáng ở 22oC. Bài 2: Đun nóng đẳng tích một khối khí lên 20 oC thì áp suất khí tăng thêm1/40 áp suất khí ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí. Bài 3: Nếu nhiệt độ khí trơ trong bóng đèn tăng từ nhiệt độ t1 = 15oC đến nhiệt độ t2 = 300oC thì áp suất khi trơ tăng lên bao nhiêu lần? Bài 4: Một chất khí ban đầu ở 270C & 2 atm. Biến đổi khí trong khi thể tích không đổi đến áp suất 4atm. Tính nhiệt độ của nó. Bài 5: Một bình thủy tinh kín chịu nhiệt chứa khí ở đktc (00C & 1atm). Nung nóng bình lên tới 8190C. Tính áp suất trong bình. Bài 6: Đun nóng một bình kín chứa không khí tăng thêm 2 0C thì áp suất bình tăng thêm 1/200 áp suất ban đầu. Coi thể tích bình chứa không đổi, tính nhiệt độ ban đầu của khí. Bài 7: Khí trơ trong bóng đèn ở 260C & 0,62atm. Khi bóng đèn sáng, áp suất khí trong đèn là 1,24atm. Tính nhiệt độ của bóng. Bài 8: Một bình kín thể tích không đổi chứa lượng khí ở 30 0C & 2atm. Phải tăng nhiệt độ đến bao nhiêu để áp suất tăng gấp đôi. Bài 9:Một bình kín chứa không khí ở 270C & 105Pa. Nếu đem bình phơi nắng ở 420C thì áp suất trong bình là bao nhiêu. III/ Phương trình trạng thái khí lý tưởng- Định luật Gay-Luyxac. A. Lý thuyết: 1. Định luật Gay-Luyxac: - Phát biểu: Thể tích V của một lượng khí có áp suất không đổi thì tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối của khí. V1 T1 V1 V2 V =Cosnt = = - Biểu thức: hay hay T V2 T2 T 1 T2 2. Phương trình trạng thái khí lý tưởng: P1 .V 1 P2 . V 2 P.V =Cosnt = - Biểu thức: hay T T1 T2 - Lưu ý: Từ phương trình trạng thái khí lý tưởng: P. V =Cosnt + Nếu T 1 =T 2 thì quá trình đẳng nhiệt : P =Cosnt + Nếu V 1=V 2 thì quá trình đẳng tích : T V =Cosnt + Nếu P1=P2 thì quá trình đẳng áp : T B. Bài tập: 1. Ví dụ: Bài 1: Một khối khí được đem dãn nở đẳng áp từ nhiệt độ 32 0C đến 1170C thì thể tích khối khí tăng lên 1,7 lít. Thể tích khối khí trước và sau khi dãn nở là: A. 6,1l-7,8l. B. 6,8l-7,1l. C. 1,6l-8,7l. D. 6,0l-7,7l. Giải: - Qúa trình trên là quá trình biến đổi đẳng tích. - Theo định luật Gay-Luyxac: V2 T2 V 1+ 1,7 117+ 273 380 = ⇔ = = V1 T1 V1 32+273 305 ⇒ V 1=6,1 l - Thể tích của khối khí sau khi dãn nở là: V 2=V 1 +1,7=6,1+1,7=7,8 l Chọn A Bài 2: Một bình chứa khí nén ở nhiệt độ 27 0C dưới áp suất 40at. Áp suất sẽ ra sao khi một nữa khối lượng khí trong bình thoát ra ngoài và nhiệt độ bình hạ xuống 120C ? A. 66at. B. 67at. C. 76at. D. không có giá trị nào..

(42) Giải: V 1=2. V 2 V2 P1=40 at P 2=? Trạng thái 1: Trạng thái 2: 0 T 1 =27+273=300 K T 2 =12+ 273=285 0 K - Áp dụng phương trình trạng thái: P1 .V 1 P2 . V 2 = T1 T2 P1 . V 1 . T 2 40 .2 V 2 . 285 ⇒ P2= = =76 at . V 2 .T 1 V 2 . 300 Vậy áp suất của khối khí còn lại trong bình là: 76at. Chọn C. P(at) Bài 3: Cho đồ thị biểu diễn sự biến đổi trạng thái của một khối khí lý tưởng trong hệ trục tọa độ (P,V) như hình vẽ: a) Nêu nhận xét về quá trình biến đổi trạng (1) (2) (3) 20 30 2 4 V (l) O thái của lượng khí đó. b) Tính nhiệt độ sau cùng t3 của khí t1=270C. c) Vẽ đồ thị biểu diễn các quá trình trên trong các hệ tọa độ (V,T) và (P,T). Giải: a) Nhận xét: + Qúa trình (1)-(2) là quá trình đẳng tích. Ta có: V 1=V 2=20 l , áp suất tăng từ P1=2 at đến P2=4 at + Qúa trình (2)-(3) là quá trình đẳng áp. Ta có: P1=P2=4 at , thể tích tăng từ V 2=20 l đến V 3=30 l b) Áp dụng phương trình trạng thái: P1 .V 1 P3 . V 3 P. V 3 4 . 30 = ⇒ T 3= .T 1= . 300=9000 K T1 T3 P1. V 1 2 .20 Vậy nhiệt độ sau cùng của khối khí là: T 3 =t 3 +273 ⇒ t 3=T 3 − 273=900 −273=627 0 C . c) Áp dụng phương trình trạng thái: P1 .V 1 P2 . V 2 P. V 2 4 . 20 = ⇒ T 2= .T = . 300=600 0 K T1 T2 P1 .V 1 1 2 .20 Vậy nhiệt độ của khối khí là: T 2 =t 2 +273 0 ⇒ t 2=T 2 −273=600 −273=327 C . 2. Bài tập tự giải: ĐỊNH LUẬT GAY – LUY XẮC Bài 1: Một khối khí đem giãn nở đẳng áp từ nhiệt độ t 1 = 32oC đến nhiệt độ t2 = 117oC, thể tích khối khí tăng thêm 1,7lít. Tìm thế tích khối khí trước và sau khi giãn nở. Bài 2: Đun nóng đẳng áp một khối khí lên đến 47oC thì thể tích tăng thêm 1/10 thể tích ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu? Bài 3: Đun nóng một lượng không khí trong điều kiện đẳng áp thì nhiệt độ tăng thêm 3K ,còn thể tích tăng thêm 1% so với thể tích ban đầu. Tính nhiệt độ ban đầu của khí? Bài 4: Một chất khí được làm lạnh đẳng áp từ 2270C đến 270C thì thể tích biến thiên 2lít. Tính thể tích ban đầu của nó. Bài 5: 25g không khí chiếm thể tích 2 lít ở 27 0C. Sau khi được nung nóng đẳng áp thì khối lượng riêng là 2,5g/lít. Tính nhiệt độ sau khi nung nóng của không khí. Bài 6: Đun nóng đẳng áp một khối khí lên 87 0C thì thể tích của khí tăng thêm1/8 thể tích khí ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu..

(43) Bài 7: Nung nóng đẳng áp của một khối khí từ 2 lít lên 5 lít thì nhiệt độ tăng lên đến 100 0C tính nhiệt độ ban đầu của khối khí. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KHÍ LÍ TƯỞNG Bài 1: Trong xilanh của một động cơ có chứa một lượng khí ở nhiệt độ 47o C và áp suất 0,7 atm. a. Sau khi bị nén thể tích của khí giảm đi 5 lần và áp suất tăng lên tới 8atm. Tính nhiệt độ của khí ở cuối quá trình nén? b. Người ta tăng nhiệt độ của khí lên đến 273 oC và giữ pit-tông cố định thì áp suất của khí khi đó là bao nhiêu? Bài 2: Tính khối lượng riêng của không khí ở 100 oC , áp suất 2.105 Pa. Biết khối lượng riêng của không khí ở 0oC, áp suất 1.105 Pa là 1,29 Kg/m3? Bài 3: Nếu thể tích của một lượng khí giảm đi 1/10, áp suất tăng 1/5 và nhiệt độ tăng thêm 16 0C so với ban đầu. Tính nhiệt độ ban dầu của khí. 0 Bài 4: Pít tông của một máy nén, sau mỗi lần nén đưa được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 C và áp suất 1 atm vào bình chứa khí ở thể tích 2m3. Tính áp suất của khí trong bình khi phít tông đã thực hiện 1000 lần nén. Biết 0 nhiệt độ trong bình là 42 C . Bài 5: Trong xilanh của một động cơ đốt trong có 2dm 3 hỗn hợp khí dưới áp suất 1 atm và nhiệt độ 47 0C. Pít tông nén xuống làm cho thể tích của hỗn hợp khí chỉ còn 0,2 dm 3 và áp suất tăng lên tới 15 atm. Tính hỗn hợp khí nén. Chơng VI: Cơ sở của nhiệt động lực học. A/Lý thuyết Loại 1: Xác định nhiệt độ, khối lợng của vật trong quá trình truyền nhiệt bằng phơng trình cân bằng nhiÖt : QTo¶ = - QThu ( Q = mc Δ t). Gợi ý: Xác định các vật toả nhiệt lợng và các vật thu nhiệt lợng. Sau đó áp dụng phơng trình cân bằng nhiÖt. Loại 2: Tính công thực hiện của chất khí; độ biến thiên nội năng: Δ U của vật theo nguyên lý I. *Chó ý: tíi quy íc dÊu A vµ Q - Khi làm bài tập này ta cần chú ý về dấu của các đại lợng A, Q trớc khi áp dụng Nguyên lí I của NĐLH. - áp dụng nguyên lí I : Δ U = A + Q để tính độ biến thiên nội năng của chất khí cho các quá trình của chÊt khÝ: + Quá trình đẳng tích: vì V1 = V2 nên A = 0 do đó Δ U = Q là quá trình truyền nhiệt. + Quá trình đẳng áp: Là quá trình mà chất khí sinh công (hay nhận công) trong đó p = không đổi C«ng do ¸p lùc F t¸c dông phÝt t«ng: A’ = F Δ h = pS Δ h = p Δ V = p(V2 – V1) C«ng mµ chÊt khi sinh ra hay nhËn c«ng lu«n ngîc dÊu víi c«ng cña ¸p lùc F: A = - A’ nªn A = - p(V2 – V1) Do đó: Δ U = A + Q = - p(V2 – V1) + Q + Quá trình đẳng nhiệt: Δ U = 0 nên A = - Q - Δ U: §é biÕn thiªn néi n¨ng cña hÖ: + Δ U > 0 néi n¨ng hÖ t¨ng. + Δ U < 0 néi n¨ng cña hÖ gi¶m. *Chú ý : Khi tính công của chất khí ta phải đổi đơn vị áp suất ra đơn vị N/m2. Bài 1 : Một lợng khí có thể tích 2,73 dm3 chứa trong một xi lanh đặt nằm ngang ở đktc. Ngời ta hơ nóng lợng không khí này để nhiệt độ của nó tăng thêm 40 0C và đẩy phít tông dịch chuyển sao cho p không đổi. a) H·y tÝnh c«ng do lîng khÝ sinh ra khi d·n në. C«ng nµy phô thuéc diÖn tÝch mÆt phÝt t«ng kh«ng ? Bá qua ma s¸t gi÷a phÝt t«ng vµ xi lanh. b) BiÕt néi n¨ng cña chÊt khÝ t¨ng 20J. TÝnh nhiÖt l îng mµ chÊt khÝ đã nhận đợc. HD : A’ = pV V2 T2 V T T   T1 V = V1 T1 Theo định luật Gay Luy Xác : V1 T1  V1 T  A’ = p V1 T1 §S : A’ = 40,52J ; Q = 60,52J Bài 2: Một vật khối lợng 1kg trợt không vận tốc đầu từ đỉnh xuống tới chân mặt phẳng nghiêng dài 21m vµ hîp víi mÆt ph¼ng ngang mét gãc 30 0. VËn tèc cña vËt ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng lµ 4,1m/s. TÝnh công của lực ma sát và độ biến thiên nội năng của vật. Lấy g = 10m/s2. §S : 94,5J.

(44) Loại 3: Tính hiệu suất của động cơ nhiệt theo nguyên lí II. Ph¬ng ph¸p : *§éng c¬ nhiÖt: Q1  Q2 A  Q1 Q1 (%) - HiÖu suÊt thùc tÕ: H = T2 - HiÖu suÊt lý tëng: Hmax = 1 vµ H Hmax T1 - NÕu cho H th× suy ra A nÕu biÕt Q1 ngîc l¹i cho A suy ra Q1 vµ Q2 Q2 Q1 Q  Q2 *M¸y l¹nh: HiÖu n¨ng thùc tÕ:  = A = 1 T2 HiÖu n¨ng lÝ tëng: max = T1  T2 (%) Bµi 1: Mét m¸y h¬i níc cã c«ng suÊt 12kW, mçi giê tiªu thô hÕt 8 kg than. N¨ng suÊt táa nhiÖt cña than là 30. 106J/kg. Nhiệt độ của nguồn nóng là 2000C và của nguồn lạnh là 580C. a) Hãy xác định hiệu suất thực tế của máy hơi nớc và nhiệt lợng máy hơi nớc truyền cho nguồn lạnh. b) So s¸nh víi hiÖu suÊt m¸y h¬i níc cã hiÖu suÊt lÝ tëng. §S : H = 18% ; Hmax = 36% BÀI TẬP NỘI NĂNG VÀ SỰ BIẾN THIÊN NỘI NĂNG Bài 1: Một bình nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20 oC. Người ta thả vào bình một miếng sắt có khối lượng 0,2kg đã được đun nóng tới nhiệt độ 75 oC. Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt.Cho biết nhiệt dung riêng của nhôm là 920J/kgK; nhiệt dung riêng của nước là 4180J/kgK; và nhiệt dung riêng của sắt là 460J/kgK. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh. Bài 2: Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau có khối lượng 128g chứa 210g nước ở nhiệt độ 8,4 oC. Người ta thả một miếng kim loại có khối lượng 192g đã đun nóng tới nhiệt độ 100 oC vào nhiệt lượng kế. Xác định nhiệt dung riêng của miếng kim loại, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 21,5 oC.Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường xung quanh và biết nhiệt dung riêng của đồng thau là 128J/kgK và của nước là 4180J/kgK. Bài 3: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105kg được đun nóng tới 142 0C vào một cốc đựng nước ở 200C, biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42 0C. Tính khối lượng của nước trong cốc, biết nhiệt dung riêng của nước là 880J/kg.K và của nước là 4200J/kg.K. Bài 4: Một cốc nhôm có khối lượng 120g chứa 400g nước ở nhiệt độ 24 oC. Người ta thả vào cốc nước một thìa đồng khối lượng 80g ở nhiệt độ 100oC. Xác định nhiệt độ của nước trong cốc khi có sự cân bằng nhiệt. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/Kg.K, của đồng là 380 J/Kg.K và của nước là 4,19.10 3 J/Kg.K. Bài 5: Một nhiệt lượng kế bằng đồng khối lượng m1 = 100g có chứa m2 = 375g nước ở nhiệt độ 25oC. Cho vào nhiệt lượng kế một vật bằng kim loại khối lượng m 3 =400g ở 90 oC. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 30 oC. Tìm nhiệt dung riêng của miếng kim loại. Cho biết nhiệt dung riêng của đồng là 380 J/Kg.K, của nước là 4200J/Kg.K. Bài 6: Thả một quả cầu bằng nhôm khối lượng 0,105 Kg được nung nóng tới 142 oC vào một cốc nước ở 20oC. Biết nhiệt độ khi có sự cân bằng nhiệt là 42 oC. Tính khối lượng nước trong cốc. Biết nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/Kg.K và của nước là 4200 J/Kg.K. BÀI TẬP CÁC NGUYÊN LÍ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Bài 1: Một bình kín chứa 2g khí lý tưởng ở 200C được đun nóng đẳng tích để áp suất khí tăng lên 2 lần. a. Tính nhiệt độ của khí sau khi đun. 3 b. Tính độ biến thiên nội năng của khối khí, cho biết nhiệt dung riêng đẳng tích khí là 12,3.10 J/kg.K Bài 2: Một lợng khí ở áp suất 2.104 N/m2 có thể tích 6 lít. Đợc đun nóng đẳng áp khí nở ra và có thể tích 8 lÝt. a.C«ng do khÝ thùc hiÖn b.Độ biến thiên nội năng của khí. Biết khi đun nóng khí nhận đợc hiệt lợng 100 J Bài 3: Một khối khí có thể tích 10 lít ở áp suất 2.10 5N/m2 được nung nóng đẳng áp từ 30 oC đến 1500C. Tính công do khí thực hiện trong quá trình trên. Bài 4: Một động cơ nhiệt lý tưởng hoạt động giữa hai nguồn nhiệt 100oC và 25,4oC, thực hiện công 2kJ..

(45) a. Tính hiệu suất của động cơ, nhiệt lượng mà động cơ nhận từ nguồn nóng và nhiệt lượng mà nó truyền cho nguồn lạnh. b. Phải tăng nhiệt độ của nguồn nóng lên bao nhiêu để hiệu suất động cơ đạt 25%? Bài 5: Một máy hơi nước có công suất 25KW, nhiệt độ nguồn nóng là t 1 = 2200C, nguồn lạnh là t2 = 620C. Biết hiệu suất của động cơ này bằng 2/3 lần hiệu suất lí tưởng ứng với 2 nhiệt độ trên. Tính lượng than tiêu thụ trong thời gian 5 giờ. Biết năng suất tỏa nhiệt của than là q = 34.106J. Bài 6: Một khối khí có áp suất p = 100N/m2 thể tích V1 = 4m3, nhiệt độ t1 = 270C được nung nóng đẳng áp đến nhiệt độ t2 = 870C. Tính công do khí thực hiện. Ơn tập chương 5 + 6 : CHẤT KHÍ + CƠ SỞ CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1. Một bình bằng thép có dung tích 30 lít chứa khí Hiđrô ở áp suất 5Mpa và nhiệt độ 27 0C. Dùng bình này bơm sang bình sắt, sau khi bơm hai bình có áp suất 3MPa, nhiệt độ 15 0C. a. Tính theå tích bình saét. b. Tính khối lượng khí Hiđrô trong bình sắt. Biết μH =2 g /mol . c. Muốn áp suất trong bình sắt là 3,5MPa thì bình sắt phải có nhiệt độ là bao nhiêu ? ÑS : 18l ; 45g ; 63oC 2. Trước khi nén hỗn hợp khí trong xylanh có nhiệt độ 47 0C. Sau khi nén áp suất tăng 8 lần, thể tích giảm 4 lần. Hỏi nhiệt độ sau khi nén là bao nhiêu 0C ? ÑS : 367oC 3. Có 0,5g khí Oxy ở nhiệt độ 250C được đun nóng đẳng tích để áp suất tăng gấp đôi. Tính : a. Nhiệt độ khí sau khi đun. b. Nhiệt lượng truyền cho khí, biết nhiệt dung riêng đẳng tích của Oxy là 0,913J/g.0C ÑS : 596K ; 136J 4. Áp suất khí trơ trong bóng đèn tăng bao nhiêu lần khi đèn sáng. Biết nhiệt độ khi đèn sáng là 3500C, khi đèn tắt là 250C. ÑS : 2,1 laàn 5. Bơm không khí có áp suất 1atm vào một quả bóng da, mỗi lần bơm ta đưa được 125cm 3 không khí vào quả bóng. Sau khi bơm 12 lần áp suất trong quả bóng là bao nhiêu ? Biết V bóng 2,54 lít, trước khi bơm bóng chứa không khí ở áp suất 1atm, coi nhiệt độ không khí là không đổi. ÑS : 1,6atm 0 6. Có 6,5g khí Hiđrô ở nhiệt độ 7 C được đun nóng đẳng áp để thể tích tăng gấp đôi. Tính : a. Nhiệt độ khí sau khi đun. b. Nhiệt lượng truyền cho khí, biết nhiệt dung riêng đẳng áp của Hiđrô là 14,3kJ/kg.K ÑS : 3270C ; 27,9kJ 7. Một chất khí có khối lượng 2g ở nhiệt độ 27 0C, áp suất 0,6.105Pa và thể tích 2,6lít. Hỏi khí đó là khí gì ? Biết đó là một đơn chất. Cho R = 8,31J/mol.K. ÑS : Oxi 0 8. 12g khí chiếm thể tích 4lít ở 7 C. sau khi đun nóng đẳng áp khối lượng riêng của khí là 1,2g/l. Tìm nhiệt độ của khí sau khi đun. ÑS : 0 427 C 9. Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh núi Phăng-xi-păng cao 3140m. Biết rằng mỗi khi lên cao thêm 10m thì áp suất khí quyển giảm 10mmHg và nhiệt độ trên đỉnh núi là 2 0C. Khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn (áp suất 760mmHg và nhiệt độ 0 0C) là 1,29 kg/m3. ÑS : 0,75.103g/cm3 10. Một bình nhôm khối lượng 0,5kg chứa 0,118kg nước ở nhiệt độ 20 0C. Người ta thả vào bình một miếng sắt khối luợng 0,2 kg đã được đun nóng tới 75 oC . Xác định nhiệt độ của nước khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt . Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nnhiệt dung riêng của nhôm là 0,92.10 j/(kg.k); của nước là 4,18.103J/(kg.k); của sắt là 0,46.103J/(kg.k). ÑS : 250C 11. Một nhiệt lượng kế bằng đồng thau khối lượng 123 g chứa 210 g nước ở nhiệt độ 8,40C. Người ta thả một miếng kim loại khối lượng 192 g đã đun nóng tới 100 0C vào nhiệt lượng kế . Xác định nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại , biết nhiệt độ khi bắt đầu có sự cân bằng nhiệt là 21,50C. 2.

(46) Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài, nhiệt dung riêng của đồng thau là 0,128.100C J/(kg.k). ÑS : 0,78.103Jkg.K Chương VII: Chất rắn,chất lỏng và sự chuyển thể I/ Biến dạng của vật rắn. A. Lý thuyết: 1.Định luật Húc: F=k . Δl - Biểu thức: Trong đó: k (N/m) : độ cứng của vật. Δl (m) : độ biến dạng của vật. F (N) : lực đàn hồi khi vật bị biến dạng. 2. Suất đàn hồi hay suất Iâng: S k . l0 k =E . - Biểu thức: ⇒ E= l0 S Trong đó: E (Pa) : suất Iâng. S (m2) : tiết diện ngang của vật. l0 (m) : chiều dài ban đầu của vật F *Chú ý: + Giới hạn bền của một vật: σ = b S Fb : lực kéo nhỏ nhất làm dây dứt. S : tiết diện ngang. σ : (N/m2) giới hạn bền. F + Hệ số an toàn: n= b F B. Bài tập: 1. Ví dụ: Bài 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k =100 N /m để nó dãn ra 10cm. Lấy g=10 m/s 2 . A. 1000g. B. 500g. C. 1200g. D. một giá trị khác. Giải: - Khi vật cân bằng: lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lục tác dụng lên vật. F=P=m . g - Theo định luật Húc: F=k . Δl ⇒ m. g=k . Δl k . Δl 100 . 0,1 ⇒ m= = =1 kg . g 10 Chọn A. Bài 2: Một sợi dây bằng đồng thau dài 1,8m có đường kính 0,8mm. Khi bị kéo bằng một lực F=25N thì dây bị dãn ra một đoạn 1mm. Suất Iâng của đồng thau có giá trị : A. 2,25.107 Pa. B. 9.109 Pa. C. 2,25.1010 Pa. D. 9.1010 Pa. Giải: - Lực đàn hồi cân bằng với lực kéo, có độ lớn F=25N - Theo định luật Húc: F ⇒k= F=k . Δl Δl S k =E . - Mặc khác: l0 2 S F F . l0 π.d ⇒E. = - Suy ra: ( S= ) ⇒ E= l 0 Δl Δl. S 4.

(47) - Khi đó :. 0,8. 10− 3 ¿ 2 . 10−3 ¿ 3 , 14 .¿ 4 . F .l 0 4 . 25. 1,8 ⇒ E= = 2 ¿ π . d . Δl .. Chọn B. 2. Bài tập tự giải: Bài 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào một lò xo có độ cứng k =50 N /m để nó dãn ra 5cm. Lấy g=10 m/s 2 . A. 250g. B. 150g. C. 500g. D. 25g. Bài 2: Khi treo vật khối lượng m=500g vào một lò xo thì lò xo dãn ra 4cm. Lấy g=10 m/ s 2 . Độ cứng của lò xo là: A. 25N/m. B. 100N/m. C. 50N/m. D. 52N/m. Bài 3: Một lò xo, khi treo một vật có khối lượng m1=400g thì lò xo dãn ra 3cm. Khi treo vật khối lượng m2=600g thì độ dãn của lò xo là: A. 2cm. B. 4cm. C. 4,5cm. D. 6cm. Bài 4: Một lò xo, khi treo một vật khối lượng m 1=500g có chiều dài l1=22cm, khi treo một vật khối lượng m2=800g coa chiều dài l2=25cm. Độ cứng của lò xo là: A. 50N/m. B. 75N/m. C. 100N/m. D. 150N/m. Bài 5: Treo một vật nặng 2kg vào đầu một dây kẽm có chiều dài 1m, tiết diện ngang của dây là 1mm 2, biết suất đàn hồi của kẽm là 2.109Pa. Độ biến dạng của dây là: A. 2cm. B. 4cm. C. 4,5cm. D. 1cm. Bài 6: Một dây thép có tiết diện 0,1cm 2, có suất đàn hồi là 2.10 11Pa . Kéo dây bằng một lực 2000N thì dây dãn 2mm. Chiều dài của dây là: A. 2m. B. 20m. C. 10m. D. 4cm. Bài 7: Một dây bằng thép dài 2m có tiết diện 3mm 2 khi bị kéo bằng một lực 600N thì dây dãn ra một đoạn 2mm. Suất Iâng của thép có giá trị là: A. 6.1010Pa. B. 2.1010Pa. 10 C. 4.10 Pa. D. một giá trị khác. 11 Bài 8: Một thanh thép có suất đàn hồi là 2.10 Pa. Giữ chặt một đầu và nén ở đầu kia một lực 3,14.105N thì độ co tương đối của thanh là 0,5%. Đường kính của thanh thép là: A. 3cm. B. 4cm. C. 2cm. D. 1cm. Bài 9: Một dây cáp có tiết diện 0,2cm 2 , có giới hạn bền 3.1010N/m2. Treo một vật khối lượng 12 tấn vào dây cáp. Hệ số an toàn của dây cáp là: A. 50. B. 25. C. 5. D. 10. Bài 10: Một dây thép khi treo một vật khối lượng m=15kg thì bị đứt. Cho biết dây có đường kính là 0,25mm. a) Giới hạn bền của dây là: A. 30.108N/m2. B. 50.108N/m2. 8 2 C.30,6.10 N/m . D.20,6.108N/m. b) Nếu muốn treo một vật khối lượng 125kg thì phải dùng ít nhất mấy sợi dây trên: A. 7 dây. B. 9 dây. C. 8 dây. D.7,5 dây. II/Sự nở vì nhiệt. A. Lý thuyết: 1. Sự nở dài:.

(48) l=l 0 (1+α .t) - Công thức: trong đó: α (K-1): hệ số nở dài. - Độ nở dài của một vật rắn khi nhiệt độ tăng từ t10C đến t20C là: l 1=l 0 (1+α . t 1) l 2=l 0 (1+α . t 2) l . α .(t 2 − t 1 ) ⇒ Δl=l 2 − l 1=l 0 . α .( t 2 −t 1)= 1 1+ α . t 1 2. Sự nở thể tích hay sự nở khối: V =V 0 .(1+ β . t) - Công thức: trong đó:  (K-1): hệ số nở thể tích, và β=3 . α - Độ nở khối của một vật rắn khi nhiệt độ tăng từ t10C đến t20C là: V 1 . β .(t 2 − t 1 ) Tương tự: ⇒ ΔV =V 2 −V 1=V 0 . β .(t 2 − t 1 )= 1+ β . t 1 B. Bài tập: 1. Ví dụ: Chiều dài của một thanh ray ở 20 0C là 10m. Phải để hở một đầu thanh ray với bề rộng bao nhiêu để ở nhiệt độ 500C vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra. HHệ số nở dài của thép làm thanh ray 1,2.10-5K-1. A. 3,6mm. B. 2,4mm. C. 1,2mm. D. 4,8mm. Giải: l 1=l 0 (1+α . t 1) l 2=l 0 (1+α . t 2) - Ta có: l . α .(t 2 − t 1 ) ⇒ Δl=l 2 − l 1=l 0 . α .( t 2 −t 1)= 1 1+ α . t 1 α . t 1 quá nhỏ nên xem 1+α . t=1 - Suy ra: Δl=l 1 . α .(t 2 − t 1 )=10 .1,2 . 10−5 .(50 −20)=3,6 . 10−3 m=3,6 mm . Chọn A. 2. Bài tập tự giải: Bài 1: Một thanh sắt dài 10m ở nhiệt độ t1=200C. Cho hệ số nở dài của sắt là 12.10-6K-1. Chiều dài thanh sắt khi: a) Giảm nhiệt độ xuống 00C là: A. 9,6m. B. 10m. C. 9,997m. D. 9,597m. b) Tăng nhiệt độ lên đến 500C là: A. 10,3m. B. 10,003mm. C. 12m. D. 10,008mm. c) Giảm nhiệt độ xuống còn -100C là: A. 9,9958m. B. 9,98m. C. 9,09m. D. 10m. Bài 2: Chiều dài của mỗi thanh ray ở 0 0C là 12,5m. Khoảng cách giũa hai đầu hai thanh ray nối tiếp phải có giá trị bao nhiêu ? Biết nhiệt độ của thanh ray có thẻ lên tới 500C, hệ số nở dài của thép làm thanh ray là 1,2.10-5K-1. A. 3,75mm. B. 6mm. C. 7,5mm. D. 2,5mm. Bài 3: Một khối đồng thau kính thước 40cm-20cm-30cm ở nhiệt độ 20 0C. Cho α =1,7 . 10−5 K −1 . Thể tích của nó khi nhiệt độ tăng đến 5200C là: A. 24612cm2. B. 42612cm2. 2 C. 12642cm . D. 62412cm2. Bài 4: Một tấm đồng mỏng hình vuông cạnh a=30cm ở nhiệt độ 0 0C, khi nung nóng đến nhiệt độ t0C thì diện tích tăng thêm 17,1cm2. Cho α =1,8 .10 −5 K −1 . Nhiệt độ đó có giá trị là: A. 7250C. B. 5270C. 0 C. 275 C. D. một giá trị khác..

(49) Bài 5: Một thanh thép tiết diện 5cm2 đặt nằm ngang giữa hai bức tường thẳng đứng, hai đầu chôn chặt vào tường ở nhiệt độ 200C. Hệ số nở dài của thép là 1,2.10 -5K-1, suất Iâng của thép là 2.10 11Pa. Khi nhiệt độ tăng lên đến 300C thì áp lực mà thanh thép tác dụng vào tường là : A. 120N. B. 1200N. C. 12000N. D. 1400N. III/ Hiện tượng căng mặt ngoài. Hiện tượng mao dẫn. A. Lý thuyết: 1. Hiện tượng căng mặt ngoài: - Phương: có phương tiếp tuyến với mặt ngoài của khối lỏng và vuông góc với nó. - Chiều: có chiều sao cho lực có tác dụng thu nhỏ diện tích mặt ngoài của khối chất lỏng. F=σ .l - Độ lớn: σ ( N /m) : suất căng mặt ngoài của chất lỏng. l(m) : chiều dài của đường giới hạn mặt ngoài của chất lỏng. 2. Hiện tượng mao dẫn: Với một ống mao dẫn hình trụ, công thức tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hiện tượng mao dẫn: 4.σ 2.σ h= = ρ . g . d ρ. g .r σ ( N /m) : suất căng mặt ngoài của chất lỏng. ρ( kg/m 3) : khối lượng riêng của chất lỏng. d, r(m) : đường kính, bán kính của ống mao dẫn. g(m/s2) : gia tốc trọng trường. 1.Ví dụ: Bài 1: Một quả cầu có bán kính R=0,1 mm đặt lên mặt nước. Lực căng mặt ngoài lớn nhất đặt lên quả cầu có giá trị bằng bao nhiêu ? Biết suất căng mặt ngoài của nước là σ =0 , 07325 N /m A. 46.10-4N. B. 23.10-5N. C. 46.10-6N. D. 46.10-5N. Giải: Lực căng mặt ngoài tác dụng lên quả cầu: F=σ .l F max ⇔ l max mà l max =2 . π . R Suy ra: F max=σ . 2. π . R=0 ,07325 . 2. 3 , 14 .10 −4 =46 . 10−6 N . Chọn C. Bài 2: Cho nước vào một ống nhỏ giọt có đường kính miệng d=0,4mm. Suất căng mặt ngoài của nước là 0,0781N/m. Lấy g=9,8m/s2. Khối lượng của mỗi giọt nước rơi khỏi ống là: A. 0,1g. B. 0,01g. C. 0,2g. D. 0,02g. Giải: - Lúc giọt nước hình thành, lực căng mặt ngoài F ở đầu ống kéo nó lên. - Lực căng mặt ngoài có độ lớn: F=σ .l=σ . π . d - Giọt nước rơi khỏi ống khi trọng lượng giọt nước bằng lực căng mặt ngoài: F=P ⇒ m. g=σ . π . d −4 σ . π . d 0 ,0781 . 3 ,14 . 4 .10 ⇒ m= = =10− 5 kg=0 , 01 g . g 9,8 Chọn B. Bài 3: Một ống mao dẫn có đường kính trong 1mm nhúng thẳng đứng trong rượu. Rượu dâng lên trong ống một đoạn 12mm. Khối lượng riêng của rượu là D=800kg/m 2, lấy g=10m/s2. Suất căng mặt ngoài của rượu cí giá trị nào sau đây ? A. 0,024N/m. B. 0,24N/m. C. 0,012N/m. D. 0,12N/m. Giải: Áp dụng công thức tính độ chênh lệch mực chất lỏng ở hiện tượng mao dẫn: 4.σ h= ρ.g.d.

(50) ⇒σ=. h. ρ . g . d 12. 10− 3 . 800 .10 . 10−3 = =24 .10 −3 N /m=0 , 024 N /m. 4 4. Chọn A. 2. Bài tập tự giải: Bài 1: Cho nước vào ống nhỏ giọt có đường kính miệng d=0,8mm. Suất căng mặt ngoài của nước là 0,0781N/m. Lấy g=9,8m/s2. Khối lượng của mỗi giọt nước rơi khỏi ống là: A. 0,01g. B. 0,1g. C. 0,02g. D. 0,2g. Bài 2: Cho 15,7g rượu vào ống nhỏ giọt có đường kính miệng d=2mm, rượu chảy ra qua ống thành 1000 giọt. Lấy g=10m/s2. Suất căng mặt ngoài của rượu có giá trị nào sau đây ? A. 0,02N/m. B. 0,025N/m. C. 0,015N/m. D. 0,03N/m. Bài 3: Một que diêm dài 4cm nổi trên mặt nước, nếu đổ nhẹ nước xà phòng về một bên que diêm thì nó chuyển động. Độ lớn lực làm cho que diêm chuyển động là: A. 1,3.10-3N. B. 1,5.10-3N. -4 C. 1,3.10 N. D. 1,5.10-4N. Bài 4: Một vòng nhôm bán kính r=10cm và nặng 5g tiếp xúc với dung dịch xà phòng. Hệ số căng mặt ngoài của xà phòng là 40.10-3N/m. Muốn nâng vòng khỏi dung dịch thì cần một lực có giá trị là: A. 10N. B. 0,1N. C. 1N. D. 100N. Bài 5: Một ống mao dẫn có bán kính trong r=0,2mm nhúng trong rượu. Suất căng mặt ngoài của rượu là 0,025N/m, rượu dính ướt hoàn toàn thành ống. Trọng lượng cột rượu dâng lên trong ống là: A. 3,14.10-5N. B. 3,14.10-4N. C. 1,57.10-5N. D. 1,57.10-4N. Bài 6: Một ống mao dẫn có đường kính trong d=0,2mm nhúng trong nước. Suất căng mặt ngoài của nước là 0,07325N/m,, nước dính ướt hoàn toàn thành ống. Trọng lượng cột nước dâng lên trong ống là: A. 2,3.10-5N. B. 2,3.10-4N. C. 4,6.10-5N. D. 4,6.10-4N. Bài 7: Một ống mao dẫn có đường kính trong d=2,5mm, hở hai đầu được nhúng chìm trong nước rồi rút khỏi nước ở vị trí thẳng đứng. Khối lượng riêng và suất căng mặt ngoài của nước là 10 3kg/m3, 0,075N/m. Độ cao cột nước còn lại trong ống là: A. 12mm. B. 15mm. C. 24mm. D. 32mm. Bài 8: Nước có suất căng mặt ngoài 0,075N/m và khối lượng riêng 103kg/m3 . Độ cao của cột nước dâng lên trong ống mao dẫn có đường kính trong 0,5mm có giá trị nào sau đây ?( Nước hoàn toàn dính ướt thành ống) A. 6cm. B. 2cm. C. 0,6cm. D. 4cm. Bài 9: Một ống mao dẫn có bán kính trong r=0,2mm nhúng thẳng đứng trong thủy ngân. Thủy ngân hoàn toàn không dính ướt thành ống và có suất căng mặt ngoài là 0,47N/m. Độ hạ xuống của mực thủy ngân trong ống có giá trị nào sau đây ? A. 32,42mm. B. 34,56mm. C. 17,28mm. D. 24,72mm. Bài 10: Hai ống mao dẫn có đường kính trong 0,1mm và 1mm nhúng thẳng đứng trong thủy ngân. Thủy ngân có suất căng mặt ngoài là 0,51N/m, khối lượng riêng là 13,6.10 3kg/m3. Độ chênh giữa hai mực thủy ngân trong hai ống mao dẫn có giá trị: A.1,35cm. B. 13,5cm. C. 6,65cm. D. một giá trị khác. IV/ Sự hóa hơi và sự ngưng tụ. A. Lý thuyết: 1.Độ ẩm của không khí: Độ ẩm tương đối:. f=. h H.

(51) Trong đó: h: độ ẩm tuyệt đối. H: độ ẩm cực đại. 2. Bảng đặc tính hơi nước bão hòa: T0C P(mmHg) D(g/m3) T0C P(mmHg) D(g/m3) -23 0,58 0,66 20 17,54 17,3 -5 3,01 3,24 23 21,07 20,6 0 4,58 4,84 25 23,76 23,0 5 6,54 6,80 27 26,74 25,8 10 9,21 9,40 28 28,35 27,2 15 12,79 12,8 30 31,82 30,3 B. Bài tập: 1. Ví dụ: Bài 1: Ở nhiệt độ 200C, không khí có độ ẩm tương đối là 81%. Lượng hơi nước có trong 1m 3 không khí là: A. 7,06g. B. 10,32g. C. 14,01g. D. 20,05g. Giải: - Ở nhiệt độ 200C: H=17 , 3 g/m 3 f =81 %=0 , 81 h f= - Độ ẩm tương đối: H - Suy ra độ ẩm tuyệt đối là: 3 h=f . H =0 , 81. 17 , 3=14 , 02 g/m 3 - Khối lượng hơi nước có trong 1m không khí là: 14,01g. Chọn C. Bài 2: Buổi chiều không khí có nhiệt độ 30 0C và độ ẩm tương đối 63%. Ban đem nhiệt độ hạ xuống 200C thì lượng nước ngưng tụ từ 1m3 không có giá trị là: A. 1,8g. B. 0,9g. C. 1,2g. D. 2,4g. Giải: - Với t1=300C: H 1=30 , 3 g /m3 f 1 =63 %=0 , 63 Trong 1m3 không khí có 19,1g hơi nước. 3 - Với t2=200C: H 2=17 , 3 g /m Lượng hơi nước bảo hòa trong 1m3 không khí là 17,3g - Suy ra lượng nước ngưng tụ từ 1m3 không khí là: m=19 , 1− 17 ,3=1,8 g. Chọn A. 2. Bài tập tự giải: Bài 1: Không khí ở 250C có độ ẩm tương đối là 70%. Khối lượng hơi nước có trong 1m3 không khí là: A. 23g. B. 7g. C. 17,5g. D. 16,1g. Bài 2: Không khí ở một nơi có nhiệt độ 300C, có điểm sương là 200C. Độ ẩm tuyệt đối của không khí tại đó là: A. 30,3g/m3. B. 17,3g/m3. 3 C. 23,8g/m . D. một giá trị khác. 0 0 Bài 3: Không khí ở 30 C có điểm sương là 25 C, độ ẩm tương đối của không khí có giá trị là: A. 75,9%. B. 30,3%. C. 23%. D. một giá trị khác. Bài 4: Một căn phòng có thể tích 100m3. Không khí trong phòng có nhiệt độ 200C, điểm sương 150C. Lượng hơi nước trong phòng là: A. 7390g. B. 1730g. C. 1280g. D. 1680g..

(52) Bài 5: Không khí buổi chiều có nhiệt độ 25 0C, độ ẩm tương đối là 80%. Ban đem nhiệt độ hạ xuống 150C. Khối lượng hơi nước đã ngưng tụ thành sương trong 1m3 không khí có giá trị là: A. 18,4g. B. 5,6g. C. 12,8g. D. 10g. Bài 6: Một vùng không khí có thể tích 1,5.10 10kg chứa hơi nước bão hòa ở 23 0C. Nếu nhiệt độ hạ thấp tới 100C thì lượng nước mưa rơi xuống là: A. 16,8.107kg . B. 16,8.1010kg . 10 C. 8,4.10 kg . D. 8,4.107kg. 0 Bài 7: Áp suất hơi nước trong không khí ở 25 C là 19mmHg. Độ ẩm tương đối của không khí có giá trị là: A. 19%. B. 23,76%. C. 80%. D. 68%. Bài 8: Hơi nước bão hòa ở 200C được tách ra khỏi nước và đun nóng đẳng tích tới 27 0C. Áp suất của nó có giá trị là: A. 17,36mmHg. B. 23,72mmHg. C. 15,25mmHg. D. 17,96mmHg. ************************. HẾT *************************. Chúc các em học tốt!.

(53)

TAI LIEU ON TAP NAM HOC 20122013

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về