De thi giao vien gioi cap huyen

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI LÝ THYẾT CHỌN GVDG HUYỆN. CHU KỲ 2010-2012. MÔN THI: TOÁN Thời gian:150 phút (Không kể thời gian giao đề). PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang). Câu 1. a. Anh (chị) hãy cho biết trình tự dạy học định lý toán học. b. Vận dụng trình tự đó vào việc dạy định lý “ Tổng ba góc trong của một tam giác” 1005 Câu 2. a. Chứng minh rằng: 4  1 3 b. So sánh phân số:. A. 34568 34569 B 45683 và 45684. 2n  11 c. Tìm các số nguyên dương n để phân số: n  2 là phân số tối giản.. Câu 3. Tìm x , y, z biết:. b.. a.. x 2 y;3x 4 z và 3x  5 y  z 15 ;. 2. x  9 x  2 5 x  30 0. Câu 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của. S 3 x . c.. x. 2x  1 . 2x  1  1 2. 1 x với x 2. Một học sinh đã giải như sau: Vì x 2 nên áp dụng Bất đẳng thức Cauchy cho hai số: 3x và 1 1 1 1 3 S 3 x  2 3x. 3x   x  x x hay S 2 3 . Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi x Ta có: x 3 . Vậy. giá trị nhỏ nhất của S là 2 3 , đạt được khi. x. 3 3 . Hãy chỉ ra sai lầm trong lời giải trên và giải lại. cho đúng. Câu 5. Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M thuộc đường chéo AC. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD, BC lần lượt tại Q và K. P là hình chiếu của M trên DC. a. Chứng minh:  QMP =  BKM từ đó suy ra BM vuông góc với PQ tại H. MH MC 1  b. Cho MA 3 . Tính tỷ số: QH .. Câu 6. Cho 3 điểm A, B, C cố định sao cho AB + BC = AC. Vẽ đường tròn (O) bất kỳ đi qua B và C (BC không phải là đường kính của (O)). Từ A vẽ các tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O) (M, N là hai tiếp điểm). Lấy I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Gọi giao điểm MN với AC là H. Chứng minh: a. Năm điểm A, M, O, I, N cùng thuộc một đường tròn..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> b. Khi (O) thay đổi thì độ dài AH không đổi. Hết./.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>