De kiem tra toan hoc ki 1 lop 11 CB

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Së GD & §T s¬n la Trêng THPT Gia Phï. đề kiểm tra học kì i Môn: Toán 11. Thời gian làm bài 90 phút. Mã đề 01. N¨m häc 2007-2008. A. PhÇn tr¾c nghiÖm(12 c©u x 0.25 ®iÓm/c©u = 3 ®iÓm) Câu 1.Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hµm sè y = xcos3x lµ ch½n B. Hµm sè y = x – sinx lµ lÎ C. Hµm sè y = x3sin2x lµ lÎ D. Hµm sè y  1  cosx lµ lÎ C©u 2. C¸c nghiÖm cña ph¬ng tr×nh cos2x – sin2x – 1 = 0 lµ: A. x k B. x k / 2 C. x k / 4 (k lµ sè nguyªn) C©u 3. Trong khai triÓn (x + 1/x)8 , hÖ sè cña sè h¹ng kh«ng chøa x lµ: A. 8 B. 28 C. 56 Chọn phơng án đúng cho các câu 4, 5, 6 *Mét ®a gi¸c låi 2007 c¹nh Câu 4. Số các đờng chéo của đa giác là: 2 A. 2007 B. C2007  2007 C. 2006 Câu 5. Số tam giác có đỉnh trùng với đỉnh của đa giác là: 3 A. C2007 B. 669 C. 2007 Câu 6. Số tứ giác có đỉnh trùng với đỉnh của đa giác là: 4 4 4 A. A2007 B. A2007  2007 C. C2007. D. x k / 8 D. 70. 2. D. C2007 3. D. C2007  2007 4. D. C2007  2007 C©u 7. H·y cho biÕt d·y sè (un) nµo díi ®©y t¨ng, biÕt sè h¹ng tæng qu¸t un cña nã b»ng: 1  n2 n (  1) .cos 2n n n A. B. (  1) (7  2) C. 2n  1 D. n  1  n Câu 8. Chọn câu đúng trong các câu sau: A. Hình bình hành có 2 trục đối xứng B. Hai đờng thẳng song song có vô số tâm đối xứng C. PhÐp vÞ tù lµ phÐp dêi h×nh D. Hai hình chữ nhật bất kì luôn đồng dạng C©u 9. PhÐp vÞ tù tØ sè -2/3 biÕn tam gi¸c cã diÖn tÝch S thµnh tam gi¸c cã diÖn tÝch: 2 2 4 4 S  S S  S A. 3 B. 3 C. 9 D. 9 C©u 10. Chän c©u sai trong c¸c c©u sau: A. Hai đờng thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng thì không chéo nhau B. Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cã mét ®iÓm chung th× chóng c¾t nhau C. Nếu một đờng thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song với nhau thì sẽ cắt mặt phẳng cßn l¹i D. Nếu ( ) //(  ) thì mọi đờng thẳng nằm trong ( ) đều song song với mọi đờng thẳng nằm trong (  ) Câu 11. Nếu 3 đờng thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng và đôi một cắt nhau thì 3 đờng thẳng đó: A. T¹o thµnh tam gi¸c B. §ång quy C. Trïng nhau D. Cïng song song víi mét mÆt ph¼ng C©u 12. Cho tø diÖn ABCD. Gäi I, J vµ K lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC, BC vµ BD. Giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (ABD) vµ (IJK) lµ: A. KD B. KI C. §êng th¼ng qua K vµ song song víi AB D. Kh«ng cã. -1-.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> A. I. C. D K. J B. B. PhÇn tù luËn(7 ®iÓm) I. đại số(4 đ) Bµi 1. Gi¶i ph¬ng tr×nh: sin3x + cos3x = cosx Bài 2. Trong một bể cá cảnh có 4 chú cá đỏ, 5 chú cá vàng và 3 chú cá nâu. Lấy ngẫu nhiên 3 chú cá trong bể cá cảnh đó. C©u 1. TÝnh n() C©u 2. TÝnh x¸c suÊt sao cho: a) Lấy đợc 3 chú cá có 3 màu khác nhau b) Lấy ít nhất đợc một chú cá đỏ(1đ) Bµi 3. Dïng ph¬ng ph¸p quy n¹p chøng minh r»ng: * S n 1  5  9  ...  (4n  3)  n(2n  1), n  . II. h×nh häc(3 ®). Cho tø diÖn ABCD. Trªn AD lÊy trung ®iÓm M, trªn c¹nh BC lÊy mét ®iÓm N bÊt k× khác B và C. Gọi ( ) là mặt phẳng qua đờng thẳng MN và song song với CD. a) Xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mp ( ) . b) Xác định vị trí của N trên BC sao cho thiết diện là một hình bình hành. ***hÕt***. Học sinh không đợc sử dụng tài liệu.. đáp án mã đề 01. A. PhÇn tr¾c nghiÖm(12 c©u x 0.25 ®iÓm/c©u = 3 ®iÓm) C©u 1 B. C©u 2 A. C©u 3 D. C©u 4 B. C©u 5 A. C©u 6 C. C©u 7 B. C©u 8 B. C©u 9 C. C©u10 C©u11 D B. C©u12 C. B. PhÇn tù luËn(7 ®iÓm) I. đại số(4 đ) 3. 2. 3 3 Bµi 1. sin3x + cos3x = cosx  sin x  cos x  cosx 0  sin x  cosx(cos x  1) 0 3 2 2  sin x  cosxsin x 0  sin x ( sinx  cosx ) 0 *sinx 0  x k , k   (1/2®)  *sinx  cosx 0  tanx 1  x   k , k   4 (1/4®). -2-.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> (1®). Bµi 2. C©u 1. Gäi  lµ kh«ng gian mÉu khi lÊy ngÉu nhiªn 3 chó c¸ trong bÓ, ta cã: 3 n() C12 220 (1/2®) Câu 2. a) Gọi A là biến cố lấy đợc 3 chú cá có 3 màu khác nhau, tức là: 1 chú cá đỏ, 1 chú cá vàng và 1 chú cá nâu có: 4 cách chọn cá đỏ 5 c¸ch chän c¸ vµng 3 c¸ch chän c¸ n©u Theo quy tắc nhân có 4.5.3 = 60 (cách lấy đợc 3 con cá có 3 màu khác nhau). Do n( a ) 60 3 n( A) 60  P( A)    n() 220 11 đó: (1®) b) Gọi B là biến cố lấy ít nhất đợc một chú cá đỏ B là biến cố không lấy đợc chú cá đỏ nào. Ta có: 56 41 P ( B )  1  P ( B )  1   3 n( B) C8 56 220 55 . Từ đó, *. Bµi 3. CM: S n 1  5  9  ...  (4n  3) n(2 n  1), n   Ta có, n = 1, công thức đúng Gi¶ sö cã Sk = k(2k – 1) víi k ≥ 1. Ta ph¶i chøng minh Sk+1 = (k + 1)(2k + 1) ThËt vËy, theo gi¶ thiÕt quy n¹p ta cã: Sk+1 = 1 + 5 + 9 +…+ (4k – 3) + (4k +1) = S k + (4k +1) = k(2k – 1) + (4k +1) = 2k2 +3k +1 = 2(k + 1)(k + 1/2) = (k +1)(2k + 1). Vậy công thức đợc chứng minh. (3/4®). II. h×nh häc(3 ®). a) Ta cã: CD  ( ACD), CD //( P)  ( ACD)  ( P) MJ sao cho MJ // CD( J  AC ) .. (1®).  N lµ trung ®iÓm cña BC. A. T¬ng tù, ( BCD)  ( P )  NI sao cho NI // CD( I  BD) . (3/2®). M. VËy thiÕt diÖn lµ h×nh thang MINJ ( MJ // NI ) J. 1 MJ  CD. B D I 2 b) Ta cã VËy h×nh thang MINJ lµ h×nh b×nh hµnh N 1  NI MJ  NI  CD C 2 (1/2®) Ghi chú: Ngoài cách giải trên, nếu học sinh nào có cách giải khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa.. -3-.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>