De KTHKI va dap an cuc hay cua DHGNG

<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT NINH GIANG =============. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút. 2. C©u 1 (2 ®iÓm): Cho hµm sè y  x  4 x  3 a/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm số. b/ Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x 2  4 x  3  m 2 0 . C©u 2 (2 ®iÓm): Gi¶i c¸c phương trình sau a / 2x  3 x 2  3x  1 b / 2x 2  6x  3 x 2  3x  1 3. C©u 3 (2 ®iÓm): Cho hÖ ph¬ng tr×nh : (m  1) x  (m  3) y 2  (m  2) x  (3m  5) y  1 (m là tham số). a/ Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ ph¬ng tr×nh theo các giá trị của m. b/ Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho:. x  y 2. .. C©u 4 (3 ®iÓm): Trong hÖ Oxy; Cho tam gi¸c ABC cã A=(5;-8); B=(-3;-2); C=(11;0) a/ TÝnh chu vi vµ diÖn tÝch tam gi¸c ABC. b/ Xác định tọa độ hai điểm M; N biÕt:    MA 2MB ; 3 NA  2 NC 0 c/ Gäi G lµ träng t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh: M; N; G th¼ng hµng. C©u 5 ( 1 ®iÓm): Cho hình thang vuông ABCD có đờng cao AB ; AD=2BC , H là hình chiếu vuông gãc cña A trªn BD , M lµ trung ®iÓm cña HD 0  Chøng minh r»ng: AMC 90. …………………Hết…………………. Họ và tên thí sinh:……….............………… Số báo danh:..……………............. Chữ ký của giám thị 1:………….............Chữ ký của giám thị 2:………………. §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm C©u 1: (2 ®iÓm) a/ * TX§ D =R.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * §Ønh I(2;1) * Trục đối xứng: x =2 *B¶ng biÕn thiªn BBT  x. 0,25 . 2 1. 0,5. y. -. -. * Giao ®iÓm víi trôc Oy: (0;-3) * Giao ®iÓm víi trôc hoµnh: (1;0); (3;0) * VÏ §T. f(x)=-x^2+4*x-3 x(t )=2 , y(t)=t x(t )=t , y(t )=1. 0,25. y. 4 3 2. 0,5. I 1. x -4. -3. -2. -1. O. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. -1 -2 -3. y=-x2+4x-3. -4 -5 -6 -7 -8. 2. 2. b/ * Ta có phơng trình đã cho   x  4 x  3 m * Vậy số nghiệm của phơng trình là số giao điểm của hai đồ thị:. 0,25. y  x 2  4 x  3 vµ y = m2.. * Dựa vào đồ thị ta suy ra: +/ NÕu m2 > 1  m  ( ;  1)  (1; ) th× sè nghiÖm lµ 0. +/ NÕu m2 = 1  m 1 th× sè nghiÖm lµ 1. +/ NÕu m2 < 1  m )( 1;1) th× sè nghiÖm lµ 2. C©u 2: (2 ®iÓm). 0,25. 0,5. a / 2x  3 x 2  3x  1 3 x  PT   2 x  3 x 2  3 x  1  x 2  x  2 0  2 TH1:.  x  1  x 2 ( L) . 0,5. 3 x  PT  2 x  3 x 2  3x  1  x 2  5 x  4 0  2 TH2:.  x 1( L)  x 4 . 0,25 0,25. KL: ...... b / 2x 2  6x  3 x 2  3x  1 3 2 2 PT  2(x  3x  1)  3 x  3x  1  5 0 2 Đặt x  3x  1 =t (Đk t 0 ) ta đợc PT 2t2+3t-5=0.  t 1   t  5  L)  2 Giải đợc . 0,25 0,25 0,25 0,25.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  x 0 x 2  3x  1 1  x 2  3x  1 1    x 3. Víi t=1 suy ra C©u 3:(2 ®iÓm) a/ D = (m+1)(2m+1); Dx= 7(m+1); Dy=3(m+1). 7  x   m  1  2m  1   D 0   1 y  3  m  2 +/ NÕu th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:  2m  1  m  1   m 1 2 +/ NÕu D =0 .  NÕu m =-1 th× Dx=Dy=0;.  xR     1 x  y  2 khi đó hệ trở thành: x+2y=-1 lµ n0. 1  Nếu m = 2 thì Dx 0 ; khi đó hệ vô nghiệm. 7  x  m  1   2m  1    1 y  3  m  2 b/ Khi th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:  2m  1. §Ó. x  y 2. . 7 3  2 2m  1 2m  1. .  m 2 10 2  2m  1 5   2m  1  m  3. 0,25. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,75. C©u 4: (3 ®iÓm)   AB (  8;6) AC (6;8) BC (14; 2) a/ Ta cã:. Do b/ c/.  2 p 20  10 2    AB. AC 0   AB  AC. M(-11;4);. nªn tam giác ABC vuông cân tại A  SABC = 50(®vdt). 37 24 ; 5 ) N( 5. 13 10 G( ;  ) 3 3 .  5 MG  MN 6 Suy ra ...... C©u 5: (1 ®iÓm). 0,25. 0,75.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> c. b. n. h m a. d.   1       1 AM .CM  ( AH  AD )( BM  BC )  ( AH  AD )(2 BM  AD ) 2 4  1       (2 AH .BM  AH AD  2 AD.BM  AD 2 ) ( AH .BM 0) 4     1  ( AD 2  AH AD  2 AD( AM  AB ) 4     1  ( AD 2  AH AD  2 AD AM  2 AD AB ) 2 AD AB 0 4     1 1   ( AD 2  AH AD  2 AD AM )  ( AD 2  AH AD  AD AN ) (do AN 2 AM ) 4 4      1 1 1 2 2  ( AD  AD( AN  AH ))  ( AD  AD.HN )  ( AD 2  AD.HN ) 4 4 4 1  (  AD 2  AD 2 ) 0 4. . Suy ra AM  CM..... .

<span class='text_page_counter'>(5)</span>