Kiem Tra giua ky toan 8 de 5

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA GIAI ĐOẠN 1 Năm học: 2011-2012 Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút --------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài 1: (2 Điểm) Chọn khẳng định đúng trong các câu sau 1. Rút gọn biểu thức (x + y)2 – (x – y)2 ta được kết quả A. 2x2 + 2y2 B. 0 C. 4xy D. 2xy 2 2 2. Kết quả phép tính 37 + 26.37 + 13 bằng A. 2500 B. 576 C. 250 D. Một kết quả khác 2 3. Phân tích đa thức 4x – 25 thành nhân tử ta được A. (4x – 5)(4x + 5) B. (2x – 5)(2x + 5) C. (4x – 25)(4x + 25) D. (2x – 25)(2x + 25) 4. Hình thang có thêm điều kiện nào sau đây sẽ là hình bình hành A. 2 cạnh bên song song B. 2 đáy bằng nhau C. cả A và B D. Không có trường hợp nào. Bài 2: (2 Điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tìm x, biết:. A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26. Bài 3: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 3x – 3y b) x2 + (x – 2)2 – 4 2) Tính giá trị của biểu thức: M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6; y = - 8. Bài 4: (3 Điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F. a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ? b) Chứng minh M đối xứng với N qua A c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ? Bài 5: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 GIAI ĐOẠN 1 Bài 1: (2 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0.5 đ Câu 1 C. Câu 2 A. Câu 3 B. Câu 4 C. Bài 2: (2 Điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tìm x, biết. A = (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1) A = [ (2x + 1) + (3x – 1)]2 =(2x + 1 + 3x – 1)2 = (5x)2 = 25x2 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = 26  x[2(x – 5) – (3 + 2x)] = 26  x(2x – 10 – 3 – 2x) = 26  x.(-13) = 26  x = 26: (-13) => x = 2. Bài 3: (2 Điểm) 1) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 3x – 3y = x(x + y) – 3( x + y) =(x + y)(x – 3) b) x2 + (x – 2)2 – 4 = x2 + x2 – 2x + 4 – 4 = 2x2 – 2x = 2x(x – 1) 2) Tính giá trị của biểu thức: M = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6; y = - 8. M = (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3 M = (2x – y)3 Thay x = 6; y = -8 vào biểu thức M = (2x – y)3 ta được M = (2.6 – (- 8))3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 Bài 4: (3 Điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AD. Gọi M, N lần lượt là điểm đối xứng với D qua AB và AC. DM cắt AB tại E, DN cắt AC tại F. a) Tứ giác AEDF là hình gì ? tại sao ? Xét tứ giác AEDF có AEF 900 ( gt ) AED 900. (vì M đối xứng với D qua AB). AFD 900 (vì N đối xứng với D qua AC). Suy ra tứ giác AEDF là hình chữ nhật..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Chứng minh M đối xứng với N qua A Vì M đối xứng với D qua AB => AB là đường trung trực của MD => AM = AD hay  AMD cân tại A ˆ ˆ => A1  A2 (trong tam giác cân đường trung trực của cạnh đáyđồng thời là đường phân giác) ˆ ˆ Tương tự đối với  AND ta cũng có A3  A4 ˆ. ˆ. 0. ˆ. ˆ. 0. ˆ. ˆ. ˆ. ˆ. 0. 0. 0. Mà A2  A3 90 nên A1  A4 90 => A1  A2  A3  A4 90  90 180 => MAN 180 Hay M, A, N thẳng hàng. Mặt khác ta lại có AM = AN (= AD) nên M và N đối xứng nhau qua A c) Tứ giác BMNC là hình gì ? tại sao ? Ta có  ADB =  AMB (c.c.c) =>  AMB =  ADB = 900 hay BM  MN Tương tự CN  MN => BM // CN => BMNC là hình thang vuông Bài 5: (1 Điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 20y2 + 8xy – 4y + 2009 Ta có P = x2 + 8xy + 16y2 + 4y2 – 4y + 1 + 2008 = ( x + 4y)2 + ( 2y – 1)2 + 2008 Vì ( x + 4y)2  0  x, y ( 2y – 1)2  0  y nên P = ( x + 4y)2 + ( 2y – 1)2 + 2007  2008 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 2008. Dấu bằng xảy ra .  x  2 ( x  4 y ) 2 0  x  4 y 0      1  2 (2 y  1) 0 2 y  1 0  y 2. . 0.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>