hinh phang trong de thi dh co loi giai

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Bµi tËp h×nh ph¼ng §Ò this khèi b 2007. A2007. Kd2007.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ka2006. Kb2006.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Kd2006. DBKa2006.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> DbKa2006. KA2005.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> KB2005. Kd2005.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> KADB2005.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> DB2KA2005.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> DBKB2005. DBKB2005. Câu III: (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường tròn : (C1 ): x2 + y2 9 vaø (C2 ): x2 + y2  2 x  2 y  23 0 . Vieát phöông trình truïc ñaúng phöông d cuûa 2 đường tròn (C1) và (C2). Chứng minh rằng nếu K thuộc d thì khỏang cách từ K đến tâm của (C1) nhỏ hơn khỏang cách từ K đến tâm của ( C2 )..  C1  coù taâm O  0,0  baùn kính R1 3  C2  coù taâm I  1,1 , baùn kính R 2 5 Đường tròn  C   C2  laø Phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn 1 , CÂU III 1/ Đường tròn. x. 2.  y 2  9  x 2  y 2  2x  2y  23 0  x  y  7 0 (d).  . .

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Goïi. K  x k ,y k    d   y k  x k  7 2. 2. 2. OK 2  x k  0    y k  0  x2k  y 2k x2k    x k  7  2x 2k  14x k  49 2. 2. 2. 2. IK 2  x k  1   y k  1  x k  1    x k  8 2x 2k  14x k  65 Ta xeùt. IK 2  OK 2  2x2k  14x k  65  2x 2k  14x k  49 16  0. . 2.  . . 2. Vaäy IK  OK  IK  OK(ñpcm) DB KD2005 Câu III: (3 điểm). 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2  4 x  6 y  12 0 . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d : 2 x  y  3 0 sao cho MI = 2R , trong đó I là tâm và R là bán kính của đường tròn (C). CÂU III. 1/ Đường tròn (C) có tâm. I  2,3. , R=5. M  x M ,y M    d   2x M  y M  3 0  y M 2x M  3 IM . .  x M  2  2   2x M  3  3 2 10  5x2M   x M  4  y M  5  M   4,  5.  x M  2  2   y M  3 2. 10. 4x M  96 0.   24 63  24 63  xM   yM   M  ,   5 5  5 5  DB KD2005 Caâu III: (3 ñieåm).. 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 điểm A(0;5), B(2; 3) . Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A, B và có bán kính R = 10 . CAÂU III. 1/ Goïi. I  a, b . là tâm của đường tròn (C) 2. 2. x  a    y  b  10 Pt (C), taâm I, baùn kính R  10 laø  2. 2. 2. 2. A   C    0  a    5  b  10  a2  b 2  10b  15 0. (1). B   C    2  a    3  b  10  a2  b2  4a  6b  3 0 (1) vaø ( 2). a2  b2  10b  15 0   4a  4b  12 0. a  1 a 3 hay    b 2 b 6. Vậy ta có 2 đường tròn thỏa ycbt là.  x  1 2   y  2  2 10  x  3 2   y  6  2 10 Ka2004. (2).

<span class='text_page_counter'>(10)</span> KB2004. KD2004. Ka2003.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Kb2003. KD2003.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Ka2002.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> KB2002.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> KD2002. Ka 2007-DB 1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(2, 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x + y + 14 = 0; 2 x +5 y −2=0 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Câu Va: 4x  y  14 0  x  4  2x  5y  2 0  y 2  A(–4, 2) 1. Tọa độ A là nghiệm của hệ Vì G(–2, 0) là trọng tâm của ABC nên.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ¿ 3 x G =x A + x B + x C 3 y G= y A + y B + y C ⇔ ¿ x B + x C =− 2 y B + y C =− 2 ¿{ ¿. (1). Vì B(xB, yB)  AB  yB = –4xB – 14 (2) 2x 2 C(xC, yC)  AC  y C =− C + ( 3) 5 5 Thế (2) và (3) vào (1) ta có ¿ x B + x C =−2 2x 2 − 4 x B −14 − C + =−2 5 5 ⇒ ¿ x B=− 3 ⇒ y B =−2 xC =1 ⇒ y C =0 ¿{ ¿ Vậy A(–4, 2), B(–3, –2), C(1, 0) dbka20071. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) : x2 + y2 = 1. Đường tròn (C') tâm I (2,2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho AB  2 . Viết phương trình đường thẳng AB. 1.Đường thẳng OI nối 2 tâm của 2 đường tròn (C), (C') là đường phân giác y = x . Do đó, đường AB  đường y = x  hệ số góc của đường thẳng AB bằng  1. Vì AB  2  A, B phải là giao điểm của (C) với Ox, Oy.  A(0,1); B(1,0)  Suy ra  A '( 1,0); B'(0,  1) Suy ra phương trình AB : y =  x + 1 hoặc y =  x  1. Cách khác: phương trình AB có dạng: y =  x + m. Pt hoành độ giao điểm của AB là 2 2 x2 + ( x + m)2 = 1  2x  2mx  m  1 0 (2). AB2 2  2(x1  x2 )2 2  (x1  x2 )2 1. . 4 / a. 2. / 2 (2) có  2  m , gọi x1, x2 là nghiệm của (2) ta có :. 1  2  m 2 1  m 1. Vậy phương trình AB : y =  x 1 . dbkb2007 2. Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 6y + 21 = 0 và đường thẳng d: hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) biết A  d 2. y 0 2 4 6 x A D. x+ y − 1=0 . Xác định tọa độ các đỉnh.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> –3 –5. I B. C. Đường tròn (C) có tâm I(4, –3), bán kính R = 2 Tọa độ của I(4, –3) thỏa phương trình (d): x + y – 1 = 0. Vậy I  d Vậy AI là một đường chéo của hình vuông ngoại tiếp đường tròn, có bán kính R = 2 , x = 2 và x= 6 là 2 tiếp tuyến của (C ) nên . Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x = 2  A(2, –1) . Hoặc là A là giao điểm các đường (d) và x = 6  A(6, –5) . Khi A(2, –1)  B(2, –5); C(6, –5); D(6, –1) . Khi A(6, –5)  B(6, –1); C(2, –1); D(2, –5) KhA2008. Kb2008-07-12.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> KD 2008.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>

<span class='text_page_counter'>(19)</span>