Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Hai Bà Trưng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (588.15 KB, 8 trang )
SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM
2021
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG Bài thi : TỐN
(Đề thi có 7 trang) Thời gian làm bài :90 phút,khơng kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 852
Câu 1. Hàm số y = 2x
A. ( 2x − 3) .2x
2
− 3x
2
− 3x
có đạo hàm là
.ln2.
B. 2x
2
−3x
C. ( 2x − 3) .2x
.ln2.
Câu 2. Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng
A.
3
18
B.
−3x
.
(
)
2
x
D. x − 3x .2
2
−3x −1
2
cm là :
3
2
3
C.
Câu 3. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = x 2 +
2
2 2
81
D.
2 3
81
2
.
x2
x3 2
− +C .
3 x
x3 1
C. f ( x ) dx = + + C .
3 x
x3 1
− +C .
3 x
x3 2
D. f ( x ) dx = + + C .
3 x
A. f ( x ) dx =
B. f ( x ) dx =
2
2
2
Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 y − 2 z − 7 = 0 . Bán kính của mặt cầu đã
cho bằng
A. 7
B. 3
C. 15
Câu 5. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
dx
1
= ln 5 x − 2 + C
5x − 2 5
dx
= ln 5 x − 2 + C
C.
5x − 2
D. 9
1
.
5x − 2
dx
1
= − ln 5 x − 2 + C
5x − 2
2
dx
= 5ln 5 x − 2 + C
D.
5x − 2
A.
B.
Câu 6. Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = 2 , công sai d = 3 . Số hạng thứ 5 của ( un ) bằng
A. 30 .
B. 14 .
C. 162 .
D. 10 .
Câu 7. Cho hai số phức z1 = 4 − 3i và z2 = 7 + 3i . Tìm số phức z = z1 − z2 .
A. z = 3 + 6i
B. z = 11
C. z = −1 − 10i
D. z = −3 − 6i
Câu 8. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3. Tính diện tích xung quanh Sxq
của hìnhnón đã cho.
A. Sxq = 3π 2.
B. Sxq = 2π.
C. Sxq = 6π 2.
D. Sxq = 6π.
Câu 9. Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y =
x −1
.
x−3
B. y =
x +1
.
x+4
C. y =
x −1
.
x+2
D. y =
2x −1
.
x+5
Câu 10. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 5 x+1 −
A. S = ( 1;+
).
B. S = ( − ;− 2 ) .
1
> 0.
5
C. S = ( −1;+
).
D. S = ( −2;+
).
Câu 11. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ; −2 ) .
B. ( 0; 4 ) .
C. ( −1;1) .
Câu 12. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( − ; +
x−2
.
x +1
B. y =
A. y = 2 x3 − 5 x + 1 .
D. ( 0; 2 )
)?
C. y = x 4 + 3x 2 .
2
0
2
0
2
0
D. y = 3x3 + 3 x − 2 .
dx bằng
Câu 13. Cho f ( x ) dx = 2 và g ( x ) dx = 1 , khi đó �
�f ( x ) − 3g ( x ) �
�
A. –1
B. 5
(
C. 3
D. 1
)
x
Câu 14. Phương trình log2 4 − 2 = 2 − x tương đương với phương trình nào sau đây?
( )
A. 4 − 2x = 2 − x B. 2x
2
− 4.2x − 4 = 0 C. Cả 3 đáp án đều sai.
D. 4 − 2x = 22− x
Câu 15. Cho cấp số cộng ( un ) với u1 = 2 và u2 = 5 . Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 2 .
B. 1 .
C. 3 .
D.
5
.
2
Câu 16. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn [ −1;1] và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ −1;1] . Giá trị của
M − m bằng
A. 0 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 3 .
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lũy thừa?
A. f ( x) = 4 x
B. f ( x) = ln x
Câu 18. Với số thực dương a tùy ý, log 3 a bằng
C. f ( x ) = e x
1
D. f ( x ) = x 3
1
B. + log3 a .
2
A. 2 log 3 a .
1
C. log 3 a .
2
D. 2 + log 3 a .
Câu 19. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
y
x
O
1
A. y = x 3 − 3 x + .
2
B. y = x 4 + 2 x 2 +
1
.
2
C. y = − x 4 + 2 x 2 +
1
.
2
D. y = − x 3 − 3 x +
1
.
2
Câu 20. Cho hàm số y = f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x ) như sau
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
x−3
Câu 21. Đồ thị hàm số y = 2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
x + x−2
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Câu 22. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu có tâm I ( 1; − 4;3) và đi qua
điểm A ( 5; − 3; 2 )
A. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) = 16 .
2
2
2
B. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3 ) = 18 .
2
2
2
C. ( x − 1) + ( y + 4 ) + ( z − 3) = 16 . D. ( x − 1) + ( y − 4 ) + ( z − 3) = 18 .
2
2
2
2
2
2
Câu 23. Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một đơi song ca gồm 1
nam và 1 nữ?
A. C452 .
B. A452 .
C. 45 .
D. 500 .
Câu 24. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy, SC tạo với mặt
phẳng ( SA B ) một góc 30 0 . Tính thể tích khối chóp S . ABCD
3
A. 6 a
3
B. 2a3
C.
2a3
3
3
D. 2 a
3
Câu 25. Khối chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân tại B và AB = a. SA ⊥ ( ABC ) . Góc giữa cạnh bên
SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Khi đó khoảng cách từ A đến (SBC) là:
A.
a 3
2
B. 3a
C.
a 3
3
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình (32 x − 9)(3x −
A. 3.
B. 5.
C. 4.
D.
a 2
2
1
) 3 x+1 − 1 0 chứa bao nhiêu số nguyên ?
27
D. 2.
2
Câu 27. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin x − 6 x là
A. cos x − 2 x 3 + C .
B. − cos x − 18 x 3 + C .
(
Câu 28. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 3i
A.
2
5
B.
)
2
D. − cos x − 2 x 3 + C .
z = 4 − 3i . Môđun của z bằng
5
2
Câu 29. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :
uur
A. u3 ( −2;1; −2) .
C. cos x −18 x 3 + C .
ur
B. u1 ( 1;2;3) .
C.
4
5
D.
5
4
x −1 y − 2 z − 3
có vectơ chỉ phương là
=
=
2
−1
2
uur
uur
C. u4 ( −1; −2; −3) .
D. u2 ( 2;1;2) .
Câu 30. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Thể tích V của khối hộp chữ nhật đó bằng
1
B. abc.
3
A. ( a + b ) c.
C. abc.
D. ( a + c ) b.
Câu 31. Hình chóp S . ABC có SA ⊥ ( ABC ) , SA = 2a , ∆ABC vuông tại B, AB = a, BC = a 3
Góc giữa đường thẳng SC và mặt pẳng (ABC) bằng
A. 30
B. 45
C. 60
D. 90
Câu 32. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Khẳng định nào sau đây đúng
A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A ( 0 ; − 3 ) . B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 1 .
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là x = 0 . D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −4 .
Câu 33. Điểm biểu diễn số phức z = 1 − 2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:
A. ( 2;1) B. ( −1; −2 ) C. ( 2; −1) D. ( 1; −2 )
Câu 34. Phương trình 20204 x− 8 = 1 có nghiệm là
A. x =
9
.
4
B. x =−2 .
C. x = 2 .
D. x =
7
.
4
Câu 35. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện để zz’ là một số thực là:
A. ab’ + a’b = 0 B. aa’ – bb’ = 0 C. ab’ – a’b = 0 D. aa’ + bb’ = 0
Câu 36. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x + y + z − 3 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?
A. N ( 1;1;1) .
B. Q ( 0;0; −3) .
π
4
C. M ( −1; −1; −1) .
Câu 37. Giả sử I = sin 3 xdx = a + b 2 ( a, b ﾤ ) . Khi đó giá trị của a − b là
2
0
D. P ( −3;0;0)
A. −
3
10
B. −
1
6
C. 0
D.
1
5
Câu 38. Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A ( 1; 2;3) trên mặt phẳng ( Oyz ) có tọa
độ
A. ( 0; 2;3) .
B. ( 0; 2;0 ) .
C. ( 1;0;0 ) .
D. ( 1; 0;3) .
Câu 39. Cho số phức z = a + bi , ( a, b ﾤ ) . Số các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là
2
I. Môđun của z là một số thực dương
II. z 2 = z
III. z = iz = z
IV. Điểm M ( −a; b ) là điểm biểu diễn của số phức z
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 40. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn [ −π ; π ] của phương trình 3 f ( 2 cos x ) + 2 = 0 là
A. 6 .
B. 4 .
C. 5 .
Câu 41. Có bao nhiêu cặp số nguyên ( x; y ) thỏa mãn 0
A. 3 .
B. 5 .
D. 2 .
x 4000 và 5 ( 25 y + 2 y ) = x + log 5 ( x + 1) − 4 ?
5
C. 2 .
D. 4 .
Câu 42. Chon ngâu nhiên môt sô t
̣
̃
̣ ́ ự nhiên nho h
̉ ơn 30. Tinh xac suât cua biên cô
́
́
́ ̉
́ ́A : “sô đ
́ ược chon la sô
̣ ̀ ́
nguyên tô” ?
́
A. p ( A ) =
11
.
30
1
B. p ( A ) = .
2
C. p ( A ) =
10
.
29
1
D. p ( A ) = .
3
Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2y + 3z − 7 = 0 và hai đường thẳng
d1 :
x +3 y +2 z+2
x +1 y +1 z − 2
; d2 :
=
=
=
=
. Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P ) và cắt cả
2
−1
4
3
2
3
hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là
A.
x +7 y z−6
= =
.
1
2
3
B.
x + 4 y + 3 z +1
=
=
.
1
2
3
C.
x +3 y +2 z+2
=
=
.
1
2
3
D.
x + 5 y +1 z − 2
=
=
.
1
2
3
Câu 44. Trong khơng gian Oxyz, trục y Oy có phương trình là
x=0
A. y = 0.
z=t
x=t
B. y = 0.
z=0
x=0
C. y = t .
z=0
x =t
D. y = 0.
z=t
Câu 45. Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m , chiều rộng chân đế 12 m . Người ta căng
hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba
phần có diện tích bằng nhau (xem hình vẽ bên). Tỉ số
A.
3
.
1+ 2 2
B.
1
.
2
AB
bằng
CD
C.
3
4
.
5
D.
Câu 46. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R . Đồ thị của hàm số y = f
1
.
2
( x ) như hình bên. Đặt
̣
̀ ̀ ươi đây
́
đung
́ .
g ( x ) = 2 f ( x ) − ( x + 1) . Mênh đê nao d
2
y
4
−3
2
O 1
−2
3 x
g ( x) = g (1).
A. Min
[ −3;3]
g ( x) = g (3).
B. Max
[ −3;3]
g ( x) = g (1).
C. Max
[ −3;3]
D. Không tôn tai gia tri nho nhât cua
̀ ̣
́ ̣
̉
́ ̉ g ( x ) trên [ −3;3] .
Câu 47. Huyền có một tấm bìa như hình vẽ, Huyền muốn biến đường trịn đó thành một cái phễu hình
nón. Khi đó Huyền phải cắt bỏ hình quạt trịn AOB rồi dán OA , OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm
hình quạt trịn dùng làm phễu. Tìm x để thể tích phểu lớn nhất?
O
O
R
R
B
h
A
A.
π
4
B;A
B.
π
3
C.
π
2
D.
2 6
π
3
Câu 48. Môt hoa tiêt hinh canh b
̣
̣
́ ̀
́ ướm như hinh ve bên.
̀
̃
Phân tô đâm đ
̀
̣
ược đinh đa v
́
́ ới gia thanh
́ ̀ 500.000đ/m 2 . Phân con lai đ
̀ ̀ ̣ ược tô mau v
̀ ới giathanh
́ ̀
250.000đ / m 2 .
Cho AB = 4dm; BC = 8dm. Hoi đê trang tri
̉ ̉
́1000 hoa tiêt nh
̣
́ ư vây cân sô tiên gân nhât v
̣
̀ ́ ̀ ̀
́ ới sô nao sau đây.
́ ̀
A. 108665667đ .
B. 106666667đ .
C. 105660667đ .
Câu 49. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên ﾤ , f ( 0 ) = 0, f ' ( 0 )
(
D. 107665667đ .
0 và thỏa mãn hệ thức
)
f ( x ) . f ' ( x ) + 18 x 2 = 3x 2 + x f ' ( x ) + ( 6 x + 1) f ( x ) ; ∀ ﾤ .
1
Biết
( x + 1) e f ( x ) dx = ae2 + b, ( a, b
0
2
A. .
3
B. 0.
ﾤ ) .Giá trị của a − b bằng
C. 2.
D. 1.
Câu 50. Xét số phức z = a + bi ( a, b ﾤ ) thỏa mãn z − 4 − 3i = 5 . Tính P = a + b khi z + 1 − 3i + z − 1 + i
đạt giá trị lớn nhất.
A. P = 4
B. P = 6
C. P = 8
HẾT
D. P = 10
ĐÁP ÁN
1A
11A
21D
31B
41A
2C
12D
22B
32A
42D
3A
13B
23C
33D
43D
4B
14D
24D
34C
44C
5A
15C
25A
35A
45B
6B
16C
26A
36A
46C
7D
17D
27D
37C
47D
8A
18C
28D
38A
48B
9C
19B
29A
39C
49D
10D
20B
30C
40B
50D
