Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Xếp hạng các mô hình Value at Risk trong dự báo rủi ro danh mục

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH

NGUYỄN THANH PHÚ

XẾP HẠNG CÁC MƠ HÌNH VALUE AT RISK
TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2015


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINH
NGUYỄN THANH PHÚ

XẾP HẠNG CÁC MƠ HÌNH VALUE AT RISK
TRONG DỰ BÁO RỦI RO DANH MỤC

Chuyên ngành: TÀI CHÍNH – NGÂN HÀNG
Mã số: 60340201

LUẬN VĂN THẠC SĨ KINH TẾ

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS. TS. LÊ PHAN THỊ DIỆU THẢO

Tp. Hồ Chí Minh – Năm 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan Luận văn Thạc sĩ Kinh tế với đề tài “Xếp hạng các mơ hình
Value at Risk trong dự báo rủi ro danh mục” là cơng trình nghiên cứu của riêng
tơi dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Lê Phan Thị Diệu Thảo.
Các số liệu, kết quả trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai cơng bố trong
bất kỳ cơng trình nào khác. Tôi sẽ chịu trách nhiệm về nội dung tôi đã trình bày
trong luận văn này.

TP. HCM, tháng 5 năm 2015
Tác giả

Nguyễn Thanh Phú


MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC
DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
DANH MỤC CÁC BẢNG
DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ
CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI................................................................. 1
1.1.

Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1

1.2.

Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................... 1

1.3.

Nội dung nghiên cứu ....................................................................................... 2

1.4.

Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................... 2

1.5.

Phạm vi nghiên cứu......................................................................................... 2

1.6.

Ý nghĩa đề tài ................................................................................................... 3

1.7.

Kết cấu của bài nghiên cứu ............................................................................ 3

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ VaR ................................ 5
2.1.

Tổng quan về Value at Risk (VaR) ................................................................ 5

2.1.1.

Khái niệm VaR .......................................................................................... 5

2.1.2.

Sự phát triển của VaR trong quản trị rủi ro ............................................ 5

2.1.3.

Một số đặc điểm của VaR ......................................................................... 6

2.1.4.

Các thông số ảnh hưởng đến VaR ........................................................... 6

2.2.

Các cách tiếp cận các mơ hình VaR .............................................................. 8

2.2.1.

Cách tiếp cận Phi tham số (Nonparametric) ........................................... 8



Mơ hình Mơ phỏng Q khứ (Historical Simulation) ................................... 8



Mơ hình mơ phỏng Monte Carlo ................................................................... 9

2.2.2.

Cách tiếp cận tham số ............................................................................. 10



Mơ hình Riskmetrics ................................................................................... 10



Mơ hình Phương sai-Hiệp phương sai (Variance-Covariance) ................... 11




Mơ hình GARCH......................................................................................... 12



Mơ hình EGARCH ...................................................................................... 13

2.2.3.


Mơ hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive) ...................................... 14



Mơ hình Giá trị tuyệt đối đối xứng (CAViaR Symmetric) ......................... 15



Mơ hình GARCH(1,1) gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH) .................... 15



Mơ hình độ dốc bất đối xứng (CAViaR Asymmetric) ................................ 16



Lý thuyết giá trị cực trị (Extreme Value Theory – EVT) ............................ 18

2.2.4.

Kiểm tra lại phương pháp luận VaR (Back-testing) .............................. 19



Kiểm định phạm vi vô điều kiện (Unconditional Coverage Test) .............. 19



Kiểm định phạm vi có điều kiện (Conditional Coverage Test) ................... 20

2.2.5.

2.3.

Cách tiếp cận bán tham số ...................................................................... 13

Stress test.................................................................................................. 22



Khái niệm .................................................................................................... 22



Phân tích kịch bản........................................................................................ 22



Lựa chọn kịch bản ....................................................................................... 22



Đánh giá ảnh hưởng của các kịch bản ......................................................... 23



Đánh giá Stress Test .................................................................................... 24
Bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mơ hình VaR .......................... 24

2.2.6.

Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường đang phát triển ............... 24

2.2.7.

Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường mới nổi ............................ 24

2.2.8.

Bằng chứng thực nghiệm tại các thị trường phát triển ........................ 25

CHƢƠNG 3: PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................. 27
3.1.

Các mơ hình dự báo VaR và dữ liệu đƣợc sử dụng ................................... 27

3.2.

Phân tích dữ liệu ........................................................................................... 29

3.2.1.

Tính tốn TSSL ....................................................................................... 29

3.2.2.

Mơ tả thống kê của chuỗi dữ liệu TSSL ................................................ 29

3.2.3.

Mơ hình dự báo VaR và phương pháp kiểm định ................................. 33




Mơ hình Historical Simulation .................................................................... 34



Mơ hình Variance-Covariance .................................................................... 35



Mơ hình GARCH (1,1) ................................................................................ 35



Mơ hình EGARCH (1,1) ............................................................................. 36



Mơ hình CAViaR Adaptive ......................................................................... 36



Mơ hình CAViaR Symmetric ...................................................................... 37



Mơ hình CAViaR Indirect GARCH ............................................................ 37



Mơ hình CAViaR Asymmetric .................................................................... 37



Mơ hình kiểm định VR ................................................................................ 37

3.2.4.

Các bước nghiên cứu .............................................................................. 38

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.............................................................. 41
4.1.

Kết quả dự báo VaR ..................................................................................... 41

4.1.1.

Trình bày kết quả dự báo VaR theo bảng .............................................. 41

4.1.2.

Trình bày kết quả dự báo VaR bằng đồ thị ............................................ 45

4.2.

Kiểm định kết quả dự báo ............................................................................ 54

4.3.

Xếp hạng, phân tích và đánh giá kết quả dự báo....................................... 56

4.3.1.

Xếp hạng các mơ hình ............................................................................ 56

4.3.2.

Phân tích kết quả xếp hạng .................................................................... 57

4.3.3.

Phân tích đồ thị kết quả dự báo. ............................................................. 58

4.3.4.

Lựa chọn mơ hình dự báo rủi ro danh mục. ......................................... 58

CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ...................................................................................... 60
5.1.

Kết quả nghiên cứu ....................................................................................... 60

5.2.

Hạn chế của bài nghiên cứu và hƣớng mở rộng ........................................ 60

Lời kết....................................................................................................................... 61
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC


DANH MỤC CÁC THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

CAViaR

Conditional Autoregressive Value at Risk - Mơ hình VaR
tự hồi quy có điều kiện

CRO

Chief Risk Officer – Giám đốc quản trị rủi ro

EGARCH

Exponential GARCH – GARCH lũy thừa

EWMA

Mơ hình bình qn gia quyền theo hàm số mũ

ES

Expected Shortfall – Thước đo giá trị tổn thất kỳ vọng

EVT

Extreme Value Theory – Mơ hình cực trị

GARCH

Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity
ARCH tổng qt

HS

Histirical Simulation – Mơ hình mơ phòng lịch sử

TSSL

Tỷ suất sinh lời

VaR

Value at Risk – Thước đo giá trị chịu rủi ro

VR

Violation ratio – Tỷ lệ vi phạm


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1: Một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm Mơ hình Monte Carlo ................. 10
Bảng 2: Một số nghiên cứu mở rộng của mơ hình CAViaR ..................................... 17
Bảng 3: Dữ liệu danh mục chứng khoán sử dụng ..................................................... 28
Bảng 4: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục DJA và NEKKEI 225 .................... 42
Bảng 5: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục FTSE và DAX ................................ 43
Bảng 6: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục BOVESPA và SSEC ...................... 44
Bảng 7: Kết quả ước lượng VaR cho danh mục SENSEX và VNINDEX .................. 44
Bảng 8: Số trường hợp vi phạm của các mơ hình VaR tại mức ý nghĩa 1% ............ 54
Bảng 9: Số trường hợp vi phạm của các mơ hình VaR tại mức ý nghĩa 5% ............ 54
Bảng 10: Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 1% ............................ 55
Bảng 11: Kết quả kiểm định ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 5% ............................ 55
Bảng 12: Kết quả xếp hạng ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 1% ............................. 56
Bảng 13: Kết quả xếp hạng ước lượng VaR tại mức ý nghĩa 5% ............................. 56

DANH MỤC CÁC ĐỒ THỊ
Đồ thị 1: Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian xác định VaR ............................. 7
Đồ thị 2: Tác động của TSSL và Phương sai lên thước đo VaR ............................... 15
Đồ thị 3: Phân phối xác suất TSSL của danh mục DJIA .......................................... 29
Đồ thị 4: Phân phối xác suất TSSL của danh mục FTSE 100 .................................. 30
Đồ thị 5: Phân phối xác suất TSSL của dah mục NIKKEI 225 ................................ 30
Đồ thị 6: Phân phối xác suất TSSL của danh mục DAX ........................................... 30
Đồ thị 7: Phân phối xác suất TSSL của danh mục BOVESPA ................................. 31
Đồ thị 8: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SENSEX .................................... 31
Đồ thị 9: Phân phối xác suất TSSL của danh mục SSEC ......................................... 31
Đồ thị 10: Phân phối xác suất TSSL của danh mục VN INDEX............................... 32
Đồ thị 11: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA tại mức ý nghĩa 1% ................. 46
Đồ thị 12: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DJA tại mức ý nghĩa 5% ................. 46
Đồ thị 13: Kết quả dự báo VaR cho danh mục NIKKEI tại mức ý nghĩa 1%........... 47
Đồ thị 14: Kết quả dự báo VaR cho danh mục NIKKEI tại mức ý nghĩa 5%........... 47
Đồ thị 15: Kết quả dự báo VaR cho danh mục FTSE tại mức ý nghĩa 1%............... 48
Đồ thị 16: Kết quả dự báo VaR cho danh mục FTSE tại mức ý nghĩa 5%............... 48
Đồ thị 17: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DAX tại mức ý nghĩa 1% ................ 49
Đồ thị 18: Kết quả dự báo VaR cho danh mục DAX tại mức ý nghĩa 5% ................ 49
Đồ thị 19: Kết quả dự báo VaR cho danh mục BOVESPA tại mức ý nghĩa 1%....... 50
Đồ thị 20: Kết quả dự báo VaR cho danh mục BOVESPA tại mức ý nghĩa 5%....... 50
Đồ thị 21: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SSEC tại mức ý nghĩa 1%............... 51
Đồ thị 22: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SSEC tại mức ý nghĩa 5%............... 51
Đồ thị 23: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SENSEX tại mức ý nghĩa 1% .......... 52
Đồ thị 24: Kết quả dự báo VaR cho danh mục SENSEX tại mức ý nghĩa 5% .......... 52
Đồ thị 25: Kết quả dự báo VaR cho danh mục VNINDEX tại mức ý nghĩa 1% ....... 53
Đồ thị 26: Kết quả dự báo VaR cho danh mục VNINDEX tại mức ý nghĩa 5% ....... 53

1

CHƢƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ ĐỀ TÀI

1.1.

Lý do chọn đề tài

Khủng hoảng tài chính tồn cầu năm 2008 đã đi qua nhưng dư chấn nặng nề vẫn
còn tiếp tục kéo dài đến ngày hôm nay. Anh hưởng tiêu cực đến các thành phần
kinh tế trong thị trường, đặc biệt là các quỹ đầu tư. Chính vì thế, vai trị quản trị rủi
ro ngày càng trở nên quan trọng, các mô hình ngày càng trở nên quan trọng và trở
thành vấn đề nóng bỏng của giới tài chính như là một hệ quả tất yếu.
Sau thời gian dài hình thành và phát triển, mơ hình VaR đã ra đời, và các ứng dụng
xoay quanh nó đã cho thấy được những hiệu qua thực tế. Hiện tại có khá nhiều
phương pháp để tính VaR từ đơn giản tới những tính tốn phức tạp, yêu cầu phải sử
dụng những hệ thống chuyên dụng.
Tuy nhiên, những mơ hình này cũng có những ưu điểm và nhược điểm riêng biệt.
Để đánh giá đâu là mô hình phù hợp nhất để dự báo tốt nhất rủi ro cho danh mục
đầu tư, tác giả đã tiến hành nghiên cứu đề tài: Xếp hạng các mơ hình Value at
Risk trong dự báo rủi ro danh mục.
1.2.

Mục tiêu nghiên cứu

Bài nghiên cứu tiến hành đánh giá và xếp hạng một số mơ hình kinh tế lượng phổ
biến trên thế giới trong việc ước lượng VaR. Qua đó, nhằm cung cấp thêm bằng
chứng thực nghiệm trong việc đánh giá đâu là mơ hình dự báo rủi ro danh mục tốt
nhất.
Tác giả sử dụng tám mơ hình nghiên cứu đại diện cho các cách tiếp cận tham số, phi

tham số, bán tham số để ước lượng VaR cho tám danh mục đầu tư thị trường đại
diện cho thị trường mới nổi và thị trường phát triển với 2 mức ý nghĩa 1% và 5%.
Sau khi tiến hành ước lượng VaR, tác giả sẽ thực hiện kiểm định theo phương pháp
tỷ lệ VR để xếp hạng các mơ hình ước lượng VaR.


2

1.3.

Nội dung nghiên cứu

Từ các mục tiêu nghiên cứu, luận văn tập trung giải quyết các vấn đề sau:
Thứ nhất, tiến hành nghiên cứu tất cả các mơ hình ước lượng VaR trên thế giới.
Thứ hai, ước lượng VaR cho tám danh mục với hai mức ý nghĩa 1% và 5% bằng
tám mơ hình Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH,
CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR
Adaptive.
Thứ ba, kiểm định kết quả dự báo của các mơ hình theo phương pháp tỷ lệ vi phạm
VR và xếp hạng các mơ hình dựa trên kết quả kiểm định. Sau đó, tiến hành phân
tích bằng đồ thị để kiểm tra tính chính xác và đưa ra kết quả cuối cùng.
1.4.

Phƣơng pháp nghiên cứu

Bài nghiên cứu sử dụng mơ hình kinh tế lượng và phương pháp kiểm định được đề
xuất và phát triển bởi các nhà nghiên cứu uy tín trong các cơng trình khoa học trước
đây.
Các mơ hình mà tác giả sử dụng để tiến hành ước lượng VaR là: Historical
Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric,

CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive.
Dữ liệu của tám danh mục chứng khoán để chạy mơ hình bao gồm: S&P 500,
FTSE100, DAX, Nikkei225, SSEC, BOVESPA, SENSEX, VNINDEX.
Được lấy từ các website tài chính uy tín là và từ phần
mềm Metastock. Các phần mềm, công cụ hỗ trợ được tác giả sử dụng cho việc xử lý
số liệu và tiến hành ước lượng, kiểm định là Excel, Eviews và Matlab.
1.5.

Phạm vi nghiên cứu

Đến hiện tại, có khá nhiều mơ hình được sử dụng để ước lượng VaR như Historical
Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric,
CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive, Riskmetrics,


3

Monte Carlo… Tương tự, việc kiểm định các phương pháp ước lượng cũng có thể
được thực hiện theo nhiều phương pháp như VR, Kupiec, Christoffersen’s
Independent, DQ, White’s SPA…
Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian, tác giả không thể nghiên cứu sâu về đặc điểm,
phương thức thực hiện cũng như ưu nhược điểm của tất cả các mơ hình ước lượng
VaR và phương pháp kiểm định, nên bài nghiên cứu chỉ thực hiện ước lượng VaR
bằng tám phương pháp Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH,
EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH,
CAViaR Adaptive và kiểm định bằng phương pháp tỷ lệ vi phạm VR.
1.6.

Ý nghĩa đề tài

Trong bối cảnh tình hinh kinh tế thế giới và trong nước vẫn còn trong tình trạng bất
ổn như hiện nay, rủi ro thị trường vẫn luôn là mối đe dọa thường trực với các chủ
thể tham gia vào nền kinh tế.
VaR đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới như là những yêu cầu bắt buộc khi báo
cáo cho Ủy bán chứng khoán Mỹ. Tại Việt Nam, năm 2013 Ủy Ban Chứng khoán
Nhà nước đã ban hành Quy chế Hướng dẫn Thành lập và Vận hành Hệ thống Quản
trị Rủi ro cho Công ty Quản lý quỹ.
Bài nghiên cứu sẽ giúp cho các nhà đầu tư, các CRO có được thêm những kiến thức
khái quát về VaR. Ngoài ra, kết quả nghiên cứu trong bài còn là một bằng chứng
thực nghiệm để họ có thể tham khảo lựa chọn mơ hình phù hợp trong dự báo rủi ro
danh mục đầu tư.
1.7.

Kết cấu của bài nghiên cứu

Ngồi phần tóm tắt, danh mục bảng biểu, danh mục các từ viết tắt, phụ lục, tài liệu
tham khảo, đề tài có tất cả 5 chương, bao gồm:
Chương 1: Giới thiệu về đề tài


4

Trong chương đầu tiên, tác giả khái quát về lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu,
nội dung nghiên cứu, phương pháp và phạm vi nghiên cứu, ý nghĩa của đề tài cũng
như tóm lược kết cấu của bài nghiên cứu.
Chương 2: Tổng quan những nghiên cứu về các mơ hình VaR
Trong chương này, tác giả khái qt lý thuyết và các nghiên cứu trên thế giới liên
quan đến thước do VaR cũng như các mơ hình dự báo VaR. Bên cạnh đó, tác giả
trình bày các bằng chứng thực nghiệm về xếp hạng các mơ hình VaR trong dự báo
rủi ro danh mục.

Chương 3: Phương pháp nghiên cứu
Ở chương này, tác giả tóm lược các mơ hình và nguồn dữ liệu để thực hiện nghiên
cứu cũng như mô tả khái quát các bước xử lý dữ liệu và thực nghiệm với công cụ,
phần mềm hỗ trợ là Excel, Eviews và Matlab.
Chương 4: Kết quả nghiên cứu
Trong chương này, tác giả trình bày các kết quả dự báo VaR, kết quả kiểm định
theo phương pháp VR cũng như kết quả xếp hạng các mơ hình. Cuối cùng, tác giả
tiến hành đánh giá kết quả xếp hạng và thực hiện phân tích đồ thị để kiểm tra lại sự
chính xác của kết quả xếp hạng.
Chương 5: Kết luận
Ở chương này, tác giả tổng kết nội dung nghiên cứu và đề xuất hướng mở rộng cho
những nghiên cứu tiếp theo.


5

CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU VỀ VaR

2.1.

Tổng quan về Value at Risk (VaR)

2.1.1. Khái niệm VaR
Theo Giáo trình Quản trị rủi ro tài chính của Nguyễn Thị Ngọc Trang năm 2010,
Giá trị có rủi ro (VaR) là một phương pháp đo lường tính bằng tiền của khoản lỗ tối
thiểu dự kiến trong một thời kỳ với một xác suất cho sẵn. Ví dụ VaR là $5 triệu
trong một ngày với xác suất 0.05 có nghĩa là cơng ty dự kiến lỗ ít nhất $5 trong một
ngày với xác suất 5%. Ngồi cách hiểu trên, có thể diễn tả VaR theo một cách khác.
Theo đó, có khả năng xác suất 95% khoản lỗ của công ty sẽ không vượt quá $5
triệu. Với cách hiểu này, VaR trở thành khoản lỗ tối đa tương ứng với một xác suất

nào đó. Tầm quan trọng là lớn hay nhỏ của khoản lỗ $5 triệu tùy thuộc vào quy mô
và khẩu vị rủi ro của công ty này. Nhưng rõ ràng là dự kiến sẽ xuất hiện một khoản
lỗ ít nhất $5 triệu trong 20 ngày giao dịch, có nghĩa là khoảng mỗi tháng một lần.
Nói một cách dễ hiểu, VaR chính là cách thức mà bạn xác định phân phối xác suất
của những nguồn gốc cơ bản (Giá cả hàng hóa, tỷ giá, giá chứng khốn…) dẫn đến
rủi ro và tìm cách cô lập tỷ lệ phần trăm suất hiện các kết quả xấu nhất. Sử dụng ví
dụ trên ta có VaR sẽ xác định 5% là kết quả xấu nhất. Kết quả tại 5% là VaR.
2.1.2. Sự phát triển của VaR trong quản trị rủi ro
VaR được xây dựng trên những cơ sở lý thuyết xác suất và thống kê từ nhiều thế kỷ
và kế thừa từ những phương pháp đo lường rủi ro trước đó, được phát triển và phổ
biến đầu những năm 1990 bởi một loạt các nhà khoa học và tốn học tài chính làm
việc trong JPMorgan Chase. Từ năm 1994, với sự ra đời của Riskmetrics, một gói
sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của một công ty tách ra từ JPMorgan
Chase, Value at Risk đã được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong
việc đo lường và giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường, trên tồn thế
giới.


6

Vào cuối những năm 1990, Ủy ban Chứng khoán Mỹ phán quyết rằng các công ty
phải báo cáo một công bố định lượng các rủi ro thị trường trong báo cáo tài chính
của họ cho sự tiện lợi của nhà đầu tư, và VaR đã trở thành cơng cụ chính để làm
như vậy.
Cùng thời gian đó, Ủy ban Basel về giám sát ngân hàng nói rằng các cơng ty và các
ngân hàng có thể dựa trên tính tốn VaR nội bộ của riêng của họ để thiết lập các yêu
cầu về vốn của họ. Vì vậy, nếu VaR của họ khá thấp, số tiền họ đã phải dành để
trang trải các rủi ro có thể xấu đi cũng có thể ở mức thấp.
Tại Việt Nam, năm 2013 Ủy Ban Chứng khoán Nhà nước (UBCKNN) đã ban hành
Quy chế Hướng dẫn Thành lập và Vận hành Hệ thống Quản trị Rủi ro cho Công ty

Quản lý quỹ. Trong quy chế này, UBCKNN đã đề cập đến VaR và các cách tính cơ
bản của VaR giúp hướng dẫn các công ty Quản lý quỹ quản trị rủi ro hiệu quả hơn.
2.1.3. Một số đặc điểm của VaR
 VaR thơng thường được tính cho từng ngày trong khoảng thời gian nắm giữ tài
sản, và thường được tính với độ tin cậy 95% hoặc 99%.
 VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng. Tất cả mọi tài sản lỏng
đều có giá trị khơng cố định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật
phân bố xác suất nhất định.
 Hạn chế lớn nhất của VaR, đó là giả định các yếu tố của thị trường không thay
đổi nhiều trong khoảng thời gian xác định VaR. Đây là một hạn chế rất lớn, và
trong năm 2007, 2008 đã dẫn đến sự phá sản của một loạt ngân hàng đầu tư trên
thế giới, do điều kiện thị trường có những biến động đột ngột vượt xa so với
trong quá khứ.
2.1.4. Các thông số ảnh hƣởng đến VaR
Ðối với nhà đầu tư thì VaR của một danh mục tài sản tài chính phụ thuộc vào ba
thơng số quan trọng là Độ tin cậy, Khoảng thời gian đo lường VaR và Sự phân bố
lời/lỗ trong khoảng thời gian này.


7

Độ tin cậy. Với mỗi công ty khác nhau sẽ có một nhu cầu về độ tin cậy khác nhau,
nó còn tùy thuộc vào khẩu vị rủi ro của từng nhà đầu tư. Những nhà đầu tư khơng
thích rủi ro sẽ muốn có độ tin cậy cao. Bên cạnh đó, với mục đích kiểm định tính
đúng đắn của ước tính VaR, thì việc chọn độ tin cậy khơng cần q cao, bởi lẽ nếu
độ tin cậy quá cao (99% chẳng hạn) thì lúc đó VaR sẽ cao hơn, hay nói cách khác là
xác suất để thua lỗ lớn hơn VaR sẽ thấp đi, dẫn đến thời gian để thu thập dữ liệu xác
định tính đúng đắn của kiểm định sẽ kéo dài hơn.
Khoảng thời gian đo lường VaR. Một trong những yếu tố quan trọng để áp dụng
VaR đó là thời gian sử dụng. Trong nhưng khung thời gian khác nhau thì TSSL của

danh mục sẽ có những độ giao động khác nhau, thơng thường khung thời gian càng
dài thì độ giao động của danh mục càng lớn.

Nguồn: internet
Đồ thị 1: Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian xác định VaR
Sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian xác định VaR. Ðường phân bố khoản lời
lỗ của danh mục đầu tư thể hiện thông số quan trọng nhất và khó xác định nhất. Vì
mức tín nhiệm phụ thuộc vào khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư, nếu mức tín


8

nhiệm này càng quan trọng thì VaR càng cao. Nói cụ thể nếu nhà đầu tư sợ rủi ro thì
họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác suất xảy ra các trường hợp xấu
nhất.
2.2.

Các cách tiếp cận các mơ hình VaR

2.2.1. Cách tiếp cận Phi tham số (Nonparametric)
Phương pháp phi tham số không dựa trên những giả định về phân phối và các yêu
cầu liên quan. Một lợi thế của phương pháp này là dễ tránh được các lỗi kỹ thuật,
tuy nhiên hạn của các phương pháp này nằm ở việc khơng giả định phân phối.
 Mơ hình Mơ phỏng Q khứ (Historical Simulation)
Mơ hình VaR dựa trên phương pháp Historical Simulation (HS) là các tiếp cận phi
tham số cổ điển nhất. Sử dụng HS, ta có thể tính tốn TSSL của danh mục dựa trên
dữ liệu q khứ trong một khoảng thời gian người sử dụng xác định, các thơng tin
này được biểu diễn dưới hình thức biểu đồ. Từ đó, ta sẽ dễ dàng tính khoản lỗ vượt
quá với xác suất 5% hay 1%.
Các bước tính VaR theo phương pháp này như sau

Bước 1. Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư.
Bước 2. Tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư trong một
khoảng thời gian xác định.
Bước 3. Xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.
Bước 4. Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ.
Phương pháp đưa ra giả thuyết rằng sự phân bổ tỷ suất sinh lợi trong quá khứ có thể
tái diễn trong tương lai nên sử dụng dữ liệu TSSL trong q khứ để ước tính VaR vì
cho rằng q khứ sẽ lặp lại.
Mơ hình mơ phỏng q khứ có những ưu điểm là rất trực quan, đơn giản và dễ hiểu;
những số liệu tổn thất đặc biệt trong q khứ có thể vẫn được tính đến trong mơ
hình này; mơ hình này tương đối dễ triển khai áp dụng; có thể sử dụng số liệu số


9

liệu sẵn có từ nhiều nguồn khác nhau; có thể xử lý được nhiều dạng phân phối khác
nhau của lợi suất.
Một trong những nhược điểm của mơ hình mơ phỏng q khứ là mơ hình này phụ
thuộc hồn tồn vào số liệu quá khứ nên không thể thực hiện khi khơng có số liệu
hoặc khi số liệu khơng đáng tin cậy. Số lượng các bản ghi của số liệu quá khứ cũng
ảnh hưởng đến độ tin cậy của giá trị ước lượng VaR.
 Mơ hình mơ phỏng Monte Carlo
Về tổng quát, mô phỏng Monte Carlo đưa ra những kết quả ngẫu nhiên nên ta có thể
kiểm tra xem cái gì đang xảy ra và sẽ tạo ra loại rủi ro như thế nào. Mơ hình này
được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học cũng như trong kinh doanh để
phát hiện nhiều vấn đề khác nhau.
Mơ hình Monte Carlo trước hết định nghĩa các biến và tham số có thể ảnh hưởng
đến lợi suất, tiếp theo dùng kỹ thuật mơ phỏng (sử dụng sức mạnh tính tốn của các
chương trình máy tính) để tạo ra rất nhiều kết quả mô phỏng, mỗi kết quả mô phỏng
gắn với một giá trị lãi/lỗ. Các kết quả mô phỏng này sẽ tạo ra một phân phối về

lãi/lỗ và VaR sẽ được tính tốn từ phân phối này.
Mơ hình Monte Carlo có nhiều ưu điểm như: có thể xem xét được nhiều hành vi rủi
ro trên thị trường, có thể xử lý được các rủi ro phi tuyến tính và của các cơng cụ tài
chính phức tạp, khơng q phụ thuộc vào số liệu trong q khứ. Trước đây mơ hình
Monte Carlo có một nhược điểm là cần tính tốn rất nhiều, nhưng ngày nay với phát
triển của ngành Công nghệ thông tin nhược điểm này càng ngày càng không đáng
kể.
Tác giả
Estrella
(1994)

và

cộng

Nhận định
sự Monte Carlo là một kỹ thuật thú vị, được sử dụng
để ước tính VaR cho các danh mục đầu tư phi
tuyến bởi vì nó khơng địi hỏi giả định về sự phân


10

phối chung của dữ liệu. Tuy nhiên, chi phí tính
tốn quá lớn là một rào cản hạn chế ứng dụng của
nó vào những vấn đề ngăn chặn rủi ro ở thế giới
thực
Antonelli

và

Iovino Đề xuất một phương pháp luận cải thiện hiệu quả
tính tốn của mơ phỏng Monte Carlo để ước tính

(2002)

VaR.
Các ước tính VaR đạt được bằng các phương

Abad và Benito (2013)

Huang (2009) Tolikas và pháp khác có độ chính xác lớn hơn so với Monte
Carlo
cộng sự(2007)
Bao và cộng sự (2006)
Bảng 1: Một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm Mơ hình Monte Carlo
Nguồn: Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013
2.2.2. Cách tiếp cận tham số
 Mơ hình Riskmetrics
Phương pháp tham số đo lường rủi ro bằng việc sử dụng đường cong xác suất cho
bộ dữ liệu và từ đó suy ra VaR. Trong số các phương pháp tham số, mơ hình đầu
tiên để ước tính VaR là Riskmetricss của Morgan (1996). Mơ hình này giả định
rằng các TSSL của danh mục đầu tư tuân theo phân phối chuẩn. Theo giả thuyết
này, VAR của một danh mục đầu tư tại độ tin cậy 1- % được tính tốn bằng:
( )
Trong đó,

( ) là điểm phân vị thứ

( )

của phân phối chuẩn hóa và

là độ lệch

chuẩn có điều kiện của TSSL danh mục đầu tư.
Để ước lượng
thừa (EWMA).

, Morgan sử dụng một mơ hình trung bình di động có trọng số lũy


11

 t2  (1   ) t21   t21
Trong đó,

= 0.94

Những hạn chế chính của Riskmetricss liên quan đến các giả định TSSL tuân theo
phân phối chuẩn. Bằng chứng thực nghiệm cho thấy, TSSL không tuân theo phân
phối chuẩn. Các hệ số độ lệch trong hầu hết các trường hợp đều âm và có ý nghĩa
thống kê, ngụ ý rằng sự phân bố TSSL là lệch sang bên trái. Kết quả này khơng là
phù hợp với tính chất của một phân phối chuẩn, đối xứng. Ngoài ra, phân phối thực
nghiệm về TSSL đã được ghi nhận để thể hiện độ nhọn quá mức (Đuôi và đỉnh)
(Bollerslev, 1987). Do đó, qui mơ của các khoản lỗ thực tế là cao hơn nhiều so với
dự đoán của một phân phối chuẩn.
Hạn chế thứ hai của Riskmetricss liên quan đến mô hình được sử dụng để ước tính
sự biến động có điều kiện của TSSL. Mơ hình EWMA nắm bắt một số đặc tính phi
tuyến của sự biến động, nhưng khơng xem xét tính bất đối xứng và hiệu ứng địn
bẩy (Black, 1976).

 Mơ hình Phƣơng sai-Hiệp phƣơng sai (Variance-Covariance)
Phương pháp tiếp cận mơ hình Phương sai-Hiệp phương sai có tên gọi khác là
phương pháp phân tích (Analytical method)
Phương pháp này sử dụng những hiểu biết về các giá trị nhập liệu về các giá trị
nhập liệu và những mơ hình định giá có liên quan cùng với các giả định đây là phân
phối chuẩn.
Giả sử rằng lợi suất (R) trong khoảng thời gian nghiên cứu (h ngày) tuân theo phân
phối chuẩn với giá trị trung bình  và độ lệch chuẩn 
(

)

Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) được tính như sau:
(

)

2


12

Trong đó,

là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa

Mơ hình phân tích có ưu điểm là đơn giản, dễ hiểu, dễ thực hiện. Tuy nhiên, giả
định rằng lợi suất tuân theo phân phối chuẩn có thể ít khi đúng trên thực tế. Trong
trường hợp thiếu dữ liệu quá khứ sẽ khơng xây dựng được các phân phối này.
Mơ hình VaR này thích hợp cho trường hợp mức độ rủi ro thấp và đơn giản, khi các

vị thế giao dịch trong danh mục phức tạp hơn, hoặc mối quan hệ giữa các vị thế là
phi tuyến tính thì chúng ta cần tới những mơ hình VaR hồn thiện hơn.
 Mơ hình GARCH
Đối với họ GARCH, Engle (1982) đã đưa ra mô hình ARCH (Autoregressive
Conditional Heteroskedasticity) đặc trưng cho một phương sai thay đổi theo thời
gian.
Bollerslev (1986) hơn nữa đã mở rộng mơ hình bằng việc thêm vào mơ hình ARCH
tổng qt (GARCH). Mơ hình này chỉ rõ và ước lượng 2 phương trình: Phương
trình đầu tiên mơ tả sự phát triển của tỷ suất sinh lợi theo tỷ suất sinh lợi q khứ.
Phương trình hai mơ tả sự tiến triển về biến động của tỷ suất sinh lợi (Độ lệch chuẩn
không chỉ phụ thuộc vào nhiễu trong quá khứ mà còn phụ thuộc và độ lệch chuẩn
trong quá khứ). Công thức tổng qt của mơ hình GARCH là mơ hình GARCH
(p,q) được đại diện bới biểu thức sau:
∑

∑

Trong đó,
là chênh lệch giữa tỷ suất sinh lời thực tế và tỷ suất sinh lợi trung bình

.

là độ lệch chuẩn trong quá khứ
Hầu hết các nhà nghiên cứu đề nghị dùng GARCH (1,1) để ước lượng mơ hình vì
chúng phù hợp và tốt nhất đối với chuỗi thời gian tài chính. GARCH (1,1) có dạng
như sau:


13

 t2   0  1 t21  1 t21
Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) của các giá trị lợi tức t được tính như sau:
(

Trong đó,

)

là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa .

Trong phương pháp này, những tác động của lợi nhuận cực và phương sai được mơ
hình hóa đối xứng
 Mơ hình EGARCH
Độ biến động của dữ liệu tài chính có thể được ghi nhận dưới gốc độ bất cân xứng,
vì thế, những thơng tin tốt và những thơng tin xấu có thể ảnh hưởng khác nhau đến
sự biến động trong tương lai. Để mơ hình hóa, EGARCH đã được phát triển như là
một mở rộng của dịng mơ hình GARCH.
(

|

|

*

|

|
+)

Khi đó VaR với độ tin cậy (1-α) của các giá trị lợi tức t được tính như sau:
(

Trong đó,

)

là hệ số chuẩn với mức ý nghĩa .

2.2.3. Cách tiếp cận bán tham số
Phương pháp bán tham số kết hợp giữa phương pháp tham số và phương pháp phi
tham số. Phương pháp bán tham số quan trọng nhất là mơ phỏng lịch sử có trọng số
biến đổi, và mơ phỏng lịch sử có lọc (FSH), phương pháp CaViaR và phương pháp
dựa trên lý thuyết giá trị cực trị.


14

 Mơ hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive)
Nghiên cứu thực nghiệm cho thấy rằng sự biến động của nhóm tỷ suất sinh lợi thị
trường chứng khốn qua thời gian có thể giải thích bằng định lượng (phương sai hay
độ lệch chuẩn) mà phân phối của chúng bị tự tương quan. Kết quả là, VaR do liên
kết chặt chẽ với phân phối của sự biến động này phải thể hiện hành vi tương tự, có
nghĩa là bị tự tương quan.
Vì vậy, Engle và Manganelli (2004) đã đề xuất một kỹ thuật nhằm mơ hình hóa đặc
trưng tự tương quan này trong việc tính VaR gọi là CAViaR - mơ hình VaR tự hồi
quy có điều kiện (Conditional Autoregressive Value at Risk). Phương pháp này dựa
trên ước lượng phân vị, thay vì lập mơ hình cho tồn bộ phân phối họ đề xuất lập
mơ hình trực tiếp các phân vị.
Nội dung: Đặt

là vectơ chỉ TSSL tài chính được quan sát tại thời điểm t và
( ) ≡

một vectơ p của những tham số chưa biết. Đặt

(

là

) là phân vị

của phân phối của tỷ suất sinh lợi danh mục được hình thành tại thời điểm t-1.
Mơ hình CAViaR tổng qt như sau:
( )
Trong đó:

∑

∑

là kích thướt của

(

)

(số lượng tham số β trong mơ hình)

là một hàm của 1 số hữu hạn các giá trị quan sát có độ trễ.

Mục tự hồi quy

, với

tru theo thời gian. Vai trò của (

để đảm bảo rằng các phân vị thay đổi trơn
( ) với các biến quan sát

) là để liên kết

là tỷ suất sinh lợi có độ

nằm trong bộ thơng tin. Một sự lựa chọn tự nhiên cho

trễ. Một thuận lợi của phương pháp này là nó khơng có giả định phân phối cụ thể
đối với tỷ suất sinh lợi của tài sản. Họ cho rằng trình tự đầu tiên là đủ cho sử dụng
trong thực tiễn:
( )

( )

(

)


15

Trong khn khổ mơ hình CAViaR, 3 mơ hình tự hồi quy sau có thể được cụ thể

hơn từ mơ hình CAViaR Adaptive:
 Mơ hình Giá trị tuyệt đối đối xứng (CAViaR Symmetric)
( )

|

( )

|

 Mơ hình GARCH(1,1) gián tiếp (CAViaR Indirect GARCH)
( )

(

( )

(

) )

Trong hai mơ hình CAViaR Symmetric và CAViaR Indirect GARCH, tác động của
tỷ suất sinh lợi và phương sai lên thước đo VaR được mô hình hóa một cách đối
xứng. Để dễ hình dung, ta quan sát đồ thị sau (với trục hoành là tỷ suất sinh lợi
trục tung là

( )):

a) CAViaR Symmetric

b) CAViaR Indirect GARCH

c) CAViaR Asymmetric

d) CAViaR Adative

Đồ thị 2: Tác động của TSSL và Phương sai lên thước đo VaR

,


16

Để giải thích cho sự bất đối xứng trên thị trường tài chính, thơng qua hiệu ứng địn
bẩy (Black, 1976), mơ hình SAV đã được Engle và Manganelli (2004) mở rộng
thành mơ hình độ dốc bất đối xứng (Asymetric slope).
 Mơ hình độ dốc bất đối xứng (CAViaR Asymmetric)
( )
Trong đó, ( )

( )
(

) và ( )

(
(

)

(

)

) được sử dụng như những

hàm số.
Những tham số

trong mơ hình sẽ được ước lượng bằng phương pháp hồi quy

phân vị như được giới thiệu trong Koenker và Basset (1978). Họ cho thấy làm thế
nào để mở rộng khái niệm một mẫu phân vị thành một mơ hình hồi quy tuyến tính.
Lý do tác giả sử dụng Phương pháp hồi quy phân vị thay vì OLS để ước lượng các
tham số? Hồi quy phân vị có thể giải quyết các vấn đề vốn là nhược điểm khi áp
dụng OLS trên thực tế:
(i) Thường thành phần sai số khơng phải là khơng đổi trên tồn bộ phân bố vì thế đã
vi phạm tiên đề về tính thuần nhất của OLS (tiên đề như sau: phương sai của thành
phần sai số là cố định). (ii) OLS thơng qua việc coi giá trị trung bình là độ đo về vị
trí, thơng tin về đi của phân bố bị mất đi. (iii) OLS rất nhạy cảm với các giá trị
ngoại lai có thể làm sai lệch kết quả đáng kể. (iv) Trong mơ hình CAViaR có tồn tại
tự tương quan giữa các biến, nên vi phạm giả thiết của OLS là khơng có sự tự tương
quan giữa các biến.
Thuận lợi của mơ hình này là khơng tạo ra những giả định phân phối cụ thể trên
TSSL của tài sản và nắm bắt được những đặc trưng phi tuyến của TSSL tài chính.
Trong khi đó, mơ hình này cũng có bất lợi là khó thực hiện.
Một số nghiên cứu mở rộng của mơ hình CAViaR: Để nắm bắt được tác dụng
địn bẩy và các đặc tính phi tuyến khác của tỷ suất sinh lợi tài chính, một số mở
rộng của mơ hình CAViaR đã được đề xuất: