Violympic Toan 8 Vong 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>-12. 9 2. -20. 3. -11. -9. 25. 76 8. 12. 20. Tính: 90.10n – 10n+2 + 10n+1 – 20 Ta có: 90.10n = (9.10).10n = 9. (10.10n) = 9.10n+1 Cộng với: 10n+1 10.10n+1 = 10n+2 Tương tự bài sau: 2,5.5n-3.10 = 25.5n-3 = 52. 5n-3= 5n-1 cộng với 5n = 5.5n-1 thành 6.5n-1  kết quả bằng 25.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 37. 0. 12. 1 2. -13. -20. -10. -54. -9. -2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -14. 9 - 2. -50. -1. 24. 14. 3. 1. 25. 11.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Một số bài khác (toán violympic lớp 8) Bài 1: Tính giá trị của biểu thức A = x15 – 8x4 + 8x13 – 8x12 + 8x11– 8x10 + …….. –8x2 + 8x – 5 tại x=7 Giải: Phân tích A = x15 – 8x4 + 8x13 – 8x12 + 8x11– 8x10 + …….. –8x2 + 8x – 5 =( x15 – 7x14) –( x14 – 7x13) +( x13 – 7x12) –( x12 – 7x11) +…….. –( x2 – 7x)+ x – 5 =x14(x – 7) – x13(x – 7)+ x12(x – 7) – x11(x – 7) +…….. – x(x – 7))+ x – 5 = (x – 7)(x14 – x13 + x12– x11 +…….– x) + x – 5 Vậy khi x = 7 thì giá trị của A là : A= (7 – 7)(x14 – x13 + x12– x11 +…….– x) + 7 – 5 = 2 Bài 2: Tính giá trị của biểu thức B = a3+b3+c3 biết a+b+c = 0 và abc = -2 Giải: Các em cần chứng minh và nhớ được công thức: (a+b+c)3= a3+b3+c3+3(a+b+c)(ab+bc+ca) – 3abc Theo công thức trên ta suy ra: B = a3+b3+c3= (a+b+c)3– 3(a+b+c)(ab+bc+ca) +3abc = 03– 3. 0.(ab+bc+ca)+ 3. (-2) = – 6 Vậy B = a3+b3+c3 = – 6 Bài 3:Tìm giá trị x+y biết x-y = 4 ; xy = 5; x<0 và y <0 Giải :Ta tính (x+y)2 rồi suy ra x+y (Lưu ý : vì x<0 và y <0 nên x+y < 0) (x+y)2= x2+2xy+y2= x2-2xy+y2 + 4xy = (x-y)2 + 4xy = 42+ 4.5 = 36 Vậy x+y = -6 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức A = 2(x3- y3) - 3(x+y)2 biết x-y = 2 Giải :Các em cần rút gọn A đưa A về dạng lũy thừa với cơ số là x – y A= 2(x3- y3) - 3(x+y)2= 2(x-y)( x2+xy+y2)- 3( x2+2xy+y2) = 4( x2+xy+y2)- 3( x2+2xy+y2)= x2-2xy+y2 = (x-y)2 = 22 = 4   Bài 5: Tứ giác ABCD có BAD 110 và ABC 100 ,Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh  C và D cắt nhau ở E.Tính số đo góc CED  Hướng dẫn giải: số đo góc CED = nửa tổng số đo hai góc ngoài tại C và D 1 1 = 2 (3600- tổng số đo hai góc C và D) = 2 [3600- (3600- tổng số đo hai góc A và B)] 1 1 = 2 ( tổng số đo hai góc A và B) = 2 (1100+ 1000) = 1050 0. 0. Chúc các em thành công. Nếu có gì chưa rõ hoặc bài chưa giải được thì các em gửi đề lên cô sẽ hướng dẫn. Lê Thị Bích Phượng.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>