Luận văn thạc sĩ thiết kế bộ điều khiển mờ theo đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do

i

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP

NGUYỄN THỊ THU HẰNG

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THEO ĐẠI SỐ GIA TỬ
CHO ROBOT 2 BẬC TỰ DO
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số:
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KHOA CHUYÊN MÔN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TRƯỞNG
KHOA

PGS.TS. LẠI KHẮC LÃI

PHÒNG ĐÀO TẠO

THÁI NGUYÊN 2018


ii

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Thị Thu Hằng
Sinh ngày: 25/8/1991
Học viên lớp cao học Khóa 18 – Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa – Trường
Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên
Hiện đang công tác tại: Trường cao đẳng nghề số 1- Bộ Quốc Phòng
Xin cam đoan về luận văn “ Thiết kế bộ điều khiển mờ theo đại số

gia tử cho robot 2 bậc tự do” do thầy giáo PGS.TS Lại Khắc Lãi hướng dẫn
là công trình nghiên cứu của riêng tơi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có
nguồn gốc, xuất xứ rõ rang.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như
nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu có vấn đề
gì trong nội dung của luận văn tác giả xin hoàn tồn chịu trách nhiệm với lời
cam đoan của mình/.

Thái Ngun, ngày
2018

tháng năm

Học viên

Nguyễn Thị Thu Hằng


iii

LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương được sự giúp đỡ,
hướng dẫn tận tình của thầy PGS - TS Lại Khắc Lãi, luận văn với đề tài
“Thiết kế bộ điều khiển mờ theo đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do” đã
được hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hướng dẫn PGS - TS Lại Khắc Lãi đã tận tình chỉ dẫn, giúp
đỡ tác giả hồn thành luận văn này.
Khoa sau đại học, các thầy giáo, cô giáo trong khoa Điện - Trường đại
học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình

học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Tồn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình đã quan tâm động viên, giúp
đỡ trong suốt quá trình học tập.


iv

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN........................................................................................................................... ii
LỜI CẢM ƠN................................................................................................................................. iii
MỤC LỤC......................................................................................................iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ........................................................................vi
DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT......................................................vi
PHẦN MỞ ĐẦU.............................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài.........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu...................................................................................2
3. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................2
4. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài........................................... 2
4.1. Ý nghĩa khoa học......................................................................................2
4.2. Ý nghĩa thực tiễn...................................................................................... 2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ TAY MÁY 3

1.1. Lịch sử phát triển......................................................................................3
1.2. Robot công nghiệp và các ứng dụng........................................................ 7
1.3. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp....................................................7
1.4. Kết cấu tay máy........................................................................................8
1.5. Động học robot.......................................................................................11
1.5.1. Bảng thơng số DH...............................................................................12
1.5.2. Tính tốn ma trận mô tả quan hệ khâu i đối với hệ tọa độ gốc 0Ti .....15
1.6. Động lực học robot.................................................................................16

1.6.1. Hàm Lagrange.....................................................................................16
1.6.2. Phương trình động lực học robot 2 bậc tự do......................................19
1.6.3. Phương trình động lực học robot 2 bậc tự do......................................21
1.7. Kết luận chương 1..................................................................................24
CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 25


v

2.1. Suy luận xấp xỉ dựa trên tập mờ.............................................................25
2.1.1. Khái niệm............................................................................................ 25
2.1.2. Mơ hình mờ đa điều kiện.................................................................... 26
2.2. Điều khiển mờ........................................................................................28
2.2.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ............................................................28
2.2.2. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên luật.........................29
2.3. Suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử.................................................... 31
2.3.1. Một số kiến thức cơ bản về đại số gia tử.............................................32
2.3.2. Ứng dụng đại số gia tử giải bài toán suy luận sấp xỉ...........................42
2.4. Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử....................................................... 47
2.5. Kết luận chương 2..................................................................................48
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRÊN NỀN...................50
ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO.................................50
3.1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tay máy 2 bậc tự do............................. 50
3.2. Tổng hợp độ điều chỉnh PID cho động cơ điện một chiều.....................52
3.2.1. Mơ Hình tốn của động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập.....................52
3.2.2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện..........................................................53
3.2.3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ................................................................55
3.3. Xây dựng mơ hình mơ phỏng tay máy 2 bậc tự do................................ 58
3.4. Thiết kế bộ điều khiển mờ cho tay máy hai bậc tự do............................59
3.4.1. Định nghĩa các tập mờ đầu vào và đầu ra........................................... 60

3.4.2. Xây dựng luật điều khiển.................................................................... 61
3.4.3. Chọn luật hợp thành và phương pháp giải mờ.................................... 62
3.4.4. Kết quả mô phỏng............................................................................... 63
3.5. Xây dựng bộ điều khiển trên nền đại số gia tử.......................................64
3.6. Kết luận chương 3..................................................................................68
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.......................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................71


vi

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1.

Tay máy kiểu tọa độ Đề các................................................................................... 8

Hình 1.2.

Tay máy kiểu tọa độ trụ........................................................................................... 9

Hình 1.3.

Tay máy kiểu tọa độ cầu.......................................................................................... 9

Hình 1.4.

Tay máy kiểu tọa độ góc...................................................................................... 10

Hình 1.5.

Tay máy kiểu SCARA........................................................................................... 10

Hình 1.6.

Sơ đồ khối đơn giản của động học robot..................................................... 11

Hình 1.7.

Minh họa phương pháp DH................................................................................ 11

Hình 1.8.

Khảo sát tốc độ của vi khối lượng dm........................................................... 16

Hình 1.9.

Hệ tọa độ robot 2 bậc tự do................................................................................. 16

Hình 2.1.

Phép “and” được thực hiện theo cơng thức min....................................... 26

Hình 2.2.

Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ............................................................. 27

Hình 2.3.

Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển mờ............................................................ 29

Hình 2.4.

Độ đo tính mờ của các phần tử sinh............................................................... 36

Hình 2.5.

Độ đi tính mờ của một số hạng từ ngữ.......................................................... 37

Hình 2.6.

Sự sắp xếp của các xX, hjH, cG............................................................ 38

Hình 2.7.

Hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng.................................................................. 39

Hình 2.8.

Mơ hình của bộ suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử......................... 43

Hình 2.9.

Sơ đồ bộ điều khiển theo tiếp cận đại số gia tử........................................ 45

Hình 3.1.

Sơ đồ khối hệ điều khiển tay máy 2 bậc tự do.......................................... 48

Hình 3.2.

Cấu trúc khối động cơ khớp 1............................................................................ 49

Hình 3.3.

Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều......................................................... 51

Hình 3.4.

Sơ đồ cấu trúc của mạch vịng dịng điện.................................................... 51

Hình 3.5.

Sơ đồ thu gọn của mạch vịng điện................................................................ 52

Hình 3.6.

Sơ đồ mạch vòng tốc độ động cơ điện một chiều.................................... 53

Hình 3.7.

Sơ đồ thu gọn của mạch vịng tốc độ............................................................. 54


vii

Hình 3.8.

Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều

kích từ độc lập

55

Hình 3.9.

Mơ Hình mơ phỏng tay máy hai bậc tự do.................................................. 56

Hình 3.10.

Sơ đồ mơ phỏng khớp 1 của tay máy............................................................. 56

Hình 3.11.

Sơ đồ mơ phỏng khớp 2 của tay máy............................................................. 57

Hình 3. 12.

Cấu trúc của bộ điều khiển mờ.......................................................................... 57

Hình 3. 13.

Các hàm liên thuộc đầu vào 1............................................................................ 58

Hình 3. 14.

Các hàm liên thuộc đầu vào 2 (sau khi hiệu chỉnh)................................ 58

Hình 3. 15.

Các hàm liên thuộc đầu ra.................................................................................... 59

Hình 3.16.

Tác động của luật điều khiển ứng với một cặp giá trị đầu vào..

Hình 3.17.

Quan hệ Vào – ra của bộ điều khiển mờ...................................................... 61

Hình 3.18.

Sơ đồ mơ phỏng hệ điều khiển tay máy bằng điều khiển mờ...........61

Hình 3.19.

Đường cong quĩ đạo các khớp khi sử dụng bộ điều khiển mờ

Hình 3.20.

Cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng đại số gia tử..............................62

Hình 3.21.

Sơ đồ mơ phỏng hệ thống điều khiển tay máy sử dụng đại số

60

62

gia tử 65

Hình 3.22.

Đáp ứng quá độ của tay máy khi điều khiển bằng đai số gia
tử 65

Hình 3.23.

So sánh đáp ứng quá độ của hệ thống đối với bộ điều khiển
mờ và bộ điều khiển đại số gia tử

66


viii

DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT

1.

SISO: Single in put -Single output

2.

MISO: Mult input – Single output

3.

MIMO: Mult input – Mult output

4.

ĐSGT: Đại số gia tử

5.

FAM : Fuzzy Associate Memory

6.

HAC: Hệ thống điều khiển sử dụng đại số gia tử


1

PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Trong sự nghiệp cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, vấn đề tự
động hóa sản xuất có vai trị đặc biệt quan trọng. Một trong những phương
pháp giúp cho vấn đề tự động hóa đạt hiệu quả cao là sử dụng robot cơng
nghiệp vào q trình sản xuất.
Mục tiêu ứng dụng kỹ thuật robot trong công nghiệp là nhằm nâng cao
năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng, giảm giá thành sản
phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Sự cạnh tranh hàng hóa đặt ra
cho chúng ta vấn đề thời sự là làm sao để hệ thống tự động hóa sản xuất phải
có tính linh hoạt cao nhằm đáp ứng với sự biến động thường xuyên của thị
trường hàng hóa cạnh tranh. Robot cơng nghiệp là một bộ phận không thể
thiếu trong việc tạo ra những hệ thống tự động sản xuất linh hoạt đó.
Việc nâng cao chất lượng điều khiển tay máy luôn là vấn đề cấp thiết
được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm. Các hệ thống điều
khiển tay máy hiện nay chủ yếu dùng phương pháp kinh điển và được thiết kế

theo phương pháp tuyến tính hóa gần đúng. Khi thơng số của hệ thống thay
đổi thì thơng số của bộ điều khiển giữ nguyên dẫn đến làm giảm độ chính xác
điều khiển ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm.
Với sự ra đời của lý thuyết điều khiển hiện đại (điều khiển thích nghi, điều
khiển mờ, mạng nơron,…) đã tạo điều kiện cho việc xây dựng các bộ điều khiển
thông minh đáp ứng yêu cầu công nghệ ngày càng cao của nền sản xuất hiện đại.
Trong mấy năm gần đây đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu ứng dụng hệ mờ để
điều khiển đối tượng phi tuyến. Trong đề tài này, tác giả nghiên cứu về: “Thiết
kế bộ điều khiển mờ theo đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do”. Sau đề tài nghiên
cứu này, sẽ thiết kế được một bộ điều khiển để điều khiển robot


2

2 bậc tự do theo dạng điều khiển hiện đại, tính tốn và thiết kế bộ điều khiển
trên nền đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do, đảm bảo điều khiển các chuyển
động của robot một cách chính xác.
Trên đây là lý do tác giả chọn đề tài: “Thiết kế bộ điều khiển mờ theo
đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do”.
2.
-

Mục đích nghiên cứu
Tính tốn thiết kế bộ điều khiển mờ trên nền đại số gia tử cho robot 2

bậc tự do; kiểm tra kết quả thông qua mô phỏng và thực nghiệm..
3.

Đối tượng nghiên cứu.
Điều khiển cánh tay robot hai bậc tự do theo mờ trên nền đại số

gia tử.

4.

Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.
4.1. Ý nghĩa khoa học.
Bộ điều khiển mờ trên nền đại số gia tử giống như một công cụ điều

khiển các hệ thống phi tuyến với các thơng số chưa xác định. Điều này có ý
nghĩa rất lớn về mặt khoa học trong việc điều khiển các đối tượng phi tuyến.
Đề tài này đề cập đến ứng dụng mờ trên nền đại số gia tử trong việc
điều khiển đối tượng phi tuyết đặc biệt là điều khiển robot.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn.
Việc điều khiển canh tay robot được áp dụng mờ trên nền đại số gia tử
có ý nghĩa thực tiễn lớn. Bời vì, robot được áp dụng ngày một rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau, chúng phải làm việc ở những môi trường có điều
kiện khắc nghiêt và ln thay đổi để thay thế cho con người. Việc nâng cao
chất lượng điều khiển robot sẽ góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm, nâng
cao năng suất và hiệu quả lao động.


3

CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ TAY MÁY
Robot cơng nghiệp là thuật ngữ có nhiều quan điểm khác nhau. Có định
nghĩa là: Robot cơng nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được và có
thể thực hiện những cơng việc có ích tự động khơng cần sự giúp đỡ trực tiếp
của con người. Theo ISO thì “Rbot cơng nghiệp là một tay máy đa mục tiêu,
có một số bậc tự do, dễ dàng lập trình, điều khiển tự động , dùng để tháo lắp

phôi, dụng cụ và các vật dụng khác”.
Do chương trình thao tác có thể thay đổi, thực hiện nhiều nhiệm vụ đa
dạng nên có thể nói robot cơng nghiệp được hiểu như một thiết bị tự động,
linh hoạt, bắt chước được các chức năng lao động của con người. Theo đó,
robot cơng nghiệp cũng là một hệ thống tự động hóa lập trình được. Robot
cơng nghiệp có khả năng thực hiện được nhiều chức năng, phụ thuộc vào
chương trình và cơng cụ làm việc.
1.1. Lịch sử phát triển
Từ thế kỉ 1, một số thiết bị máy móc được chế tạo đã có một số đặc tính
làm việc như robot cơng nghiệp hiện nay. Jacques de Vancanson đã chế tạo
một vài “búp bê nhạc sỹ” . Năm 1805, Hentri Maillarder đã chế tạo một con
búp bê cơ khí có khả năng vẽ tranh. Trong các đồ chơi đó, một số cơ cấu cam
được sử dụng như một chương trình điều khiển thiết bị vẽ và viết. Trong cuộc
cách mạng công nghiệp, một số phát minh cơ khí khác trong lĩnh vực dệt.


Một số điểm mốc của lịch sử phát triển công nghệ robot
Thời
gian
Giữa thế
kỉ 17
1801
1805
1892

1938

1946

1951

1952

1954

1961


Thời
gian
1962

1966
1968

1970

1971

1973

1974

1975

1976

1978

Thời
gian

1979

1980

1981
1982
1986

1991

Vào những năm đầu thế kỷ 20, điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa
là hai công nghệ quan trọng trong sự nghiệp phát triển robot. Robot hiện đại là
sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa. Ngồi ra,
cịn có những đóng góp giá trị về ngơn ngữ lập trình robot đã đánh dấu bước
phát triển quan trọng của robot hiện đại. Đó là cơng trình nghiên cứu về ngơn
ngữ lập trình hướng, đối tượng cho robot của Viện Nghiên cứu Stanford:
Ngôn ngữ thực nghiệm WAVE (1973) và ngôn ngữ AL (năm


7

1974). Ngôn ngữ VAL của công ty Unimate là ngôn ngữ lập trình Robot
thương mại đầu tiên.
1.2. Robot cơng nghiệp và các ứng dụng
đúc

Một trong các lĩnh vực đó là kỹ thuật đúc. Thường trong xưởng

công việc rất đa dạng, điều kiện làm việc nóng bức, bụi bặm, mặt hang thay
đổi luôn và chất lượng vật đúc phụ thuộc nhiều vào q trình thao tác.
- Trong ngành gia cơng áp lực, điều kiện làm việc cũng khá nặng nề, dễ
gây mệt mỏi. Nhất là trong các phân xưởng rèn, dập. Địi hỏi áp dụng robot
cơng nghiệp
- Trong ngành hàn và nhiệt luyện bao gồm nhiều công việc nặng nhọc,
độc hại và ở nhiệt độ cao. Do vậy, ngành này nhanh chóng ứng dụng robot
cơng nghiệp để thay thế cho con người.
-

Ngành gia công, lắp ráp thưởng sử dụng robot vào việc tháo lắp phôi và

sản phẩm trong các máy gia công bánh rang, máy khoan, máy tiện bán tự động.

1.3. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp
- Robot công nghiệp được cấu hình bởi các yếu tố sau:
+
Tay máy là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng hình thành
cánh

tay để tạo thành các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo nên sự khéo léo, linh
hoạt, bàn tay hoàn thành thao tác trên đối tượng.
+
Cơ cấu chấp hành tạo thành chuyển động cho các khâu cổ tay
máy,
động cơ là nguồn động lực của các cơ cấu chấp hành.
+

Hệ thống cảm biến gồm các cảm biến và cá thiết bị chuyển đổi tín

hiệu cần thiết khác, các robot cần hệ thống cảm biến trong để nhận biết trạng


thái của bản thân, các cơ cấu của robot và các cảm biến bên ngoài để nhận
biết trạng thái của môi trường.


8

+

Hệ thống điều khiển hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều

khiển hoạt động của robot.
1.4. Kết cấu tay máy
Tay máy là một phần cơ sở quyết định khả năng làm việc của Robot
cơng nghiệp, đó là thiết bị bảo đảm cho robot khả năng làm việc như nâng hạ
vật. Ban đầu con người chế tạo tay máy phỏng theo tay người. Còn hiện nay,
tay máy rất đa dạng và nhiều loại khác xa tay người. Tuy nhiên, vẫn sử dụng
thuật ngữ như: Vai, cánh tay, cổ tay và các khớp để chỉ các bộ phận của nó.
Trong thiết kế tay máy, người ta quan tâm đến các thông số ảnh hưởng khả
năng làm việc.
-

Sức nâng, độ cứng vững lực kẹp của tay.

-

Tầm với của vùng làm việc.

-

Khả năng định vị, định hướng phần cơng tác.

Chúng có đặc điểm sau:
Kết cấu gồm các khâu được nối với nhau bằng các khớp để hình thành
một chuỗi động học hở các khớp chủ yếu là các khớp quay và các khớp trượt
tùy theo cách bố trí mà các khớp có thể tạo ra tay máy có tọa độ đề các, tọa độ
trụ, tọa độ góc và SCARA.
+

Tay máy kiểu tọa độ đề các: Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản tịnh

tiến théo phương của các hệ tọa độ gơc (cấu hình T.T.T). Trường cơng tác có
dạng khối hình chữ nhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ cứng
vững cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để chuyển
phôi liệu, lắp ráp, hàn trong mặt phẳng,…


9

Hình 1.1 Tay máy kiểu tọa độ Đề các
+ Tay máy kiểu tọa độ trụ: Vùng làm việc của robot có dạng hình trụ
rỗng. Thường khớp thứ nhất chuyển động quay. Ví dụ: Như robot 3 bậc tự do,
cấu hình R.T.T như hình vẽ

Hình 1.2. Tay máy kiểu tọa độ trụ
+ Tay máy tọa độ cầu: Vùng làm việc của robot có dạng hình cầu, thường
độ cứng vững của loại robot này thấp hơn so với hai loại trên. Ví dụ: Robot 3 bậc

tự do, cấu hình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu tọa độ cầu (Hình 1.3)

Hình 1.3. Tay máy kiểu tọa độ cầu


10

+

Robot kiểu tọa độ góc: Đây là kiểu robot được dùng nhiều hơn cả. Ba

chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay, trục quay thứ nhất vng góc với
hai trục kia. Các chuyển động định hướng khác cũng là các chuyển động quay.
Vùng làm việc của tay máy này gần giống một phần khối cầu. Tất cả các

khâu đều nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính tốn cơ bản là bài
toán phẳng, ưu điểm nổi bật của loại robot hoạt động theo hệ góc là gọn nhẹ,
tức là có vùng làm việc tương đối lớn so với kích cỡ của bản thân robot, độ
linh hoạt cao.

Hình 1.4. Tay máy kiểu tọa độ góc
+

Tay máy kiểu SCARA: Robot SCARA ra đời nă, 1979 tại trường đại

học Yamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của
quá trình sản xuất. Tên gọi SCARA là chữ viết tắt của “Selective Complaint
Articulated Robot Arm” – Tay máy mềm dẻo tùy ý. Loại robot này thường dùng
trong công việc lắp ráp nên SCARA đôi khi được giải thích là “Selective

Complaince Articulated Robot Arm”. Ba khớp đầu tiên của Robot này có cấy
hình R.R.T, các trục khớp đều theo phương thẳng đứng . Sơ đồ robot SCARA
hình 1.5


11

Hình 1.5. Tay máy kiểu SCARA
1.5. Động học robot
Trong mơ phỏng robot, phân tích hệ thống là cần thiết như phân tích
động học, mục đich là mang lạu những hiểu biết của những chuyển động của
từng phần cơ khí robot và mối quan hệ giữa chúng. Phân tích động học được
chia thành động học thuận và động học ngược. Động học thuận bao gồm tìm
ra vị trí trong khơng gian chuyển động của các khớp là F(1, 2,….., n)=
[x,y,z,R] và động học ngược bao gồm các thông số các biến khớp để có được
vị trí cuối cùng và hướng mong muốn F(1, 2,….., n)= [x,y,z,R].

Hình 1.6. Sơ đồ khối đơn giản của động học robot.
Một phương pháp phổ biến sử dụng thuận tiện cho việc lựa chọn khung
tham chiếu trong ứng dụng robot là phương pháp Denavit – Hartenberg hoặc
phương pháp D-H biểu diễn như hình 1.7


12

-

Hình 1.7. Minh họa phương pháp DH
ai: Khoảng cách theo phương xi từ Oi đến giao điểm xi và zi-1.

di: Khoảng cách theo phương zi -1 từ Oi-1 đến giao điểm của trục xi và

zi-1,di thay đổi khi khớp I là khớp trượt.
-

i: Là góc quay quanh trục xi từ zi-1 đến zi.

-

i: Là góc quay quanh trục zi-1 từ xi-1 đến xi.

1.5.1. Bảng thông số DH
Bước 1: Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn các hệ tọa độ mở rộng lên các khâu:

-

-

Giả định vị trí ban đầu của robot.

-

Xác định các trục khớp và đặt tên tương ứng z0……. Zn-1.

Xác định hệ tọa độ nền. Đặt gốc của hệ tọa độ này tại bất kỳ điểm nào

trên trục zo. Các trục x0 và y0 được chọn thỏa qui tắc tam diện thuận.
Chọn gốc tọa độ Oi là giao điểm của đường vng góc chung giữa
zi và

zi-1. Trong trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục xi chọn theo hướng
vng góc với mặt phẳng tạo bởi zi và zi-1.
- Xác định yi theo qui tắc tam diện thuận.
Bước 2: Lập bảng thông số Denavit – Hartenberg (D-H) cho các khâu robot.


13

Bước 3: Dựa và thông số D-H xác định các ma trận Ai bằng cách thay đổi các
thông số ở bước 2.
Trường hợp đang xét ở đây là khớp quay thì i là biến, cịn di =const.
Bảng thơng số D-H như sau:


14

Bảng 1.1.
Khâu
1
2
……
j
……
n
Dựa vào bảng thông số D-H, mỗi ma trận chuyển đổi thuần nhất Ai
được trình bày như là tích của 4 chuyển đổi cơ bản sử dụng thông số của khâu
i và khớp nối
(i-1 và i).
Ai  Rot ( z , i )Trans ( z , d i ) Rot ( x, ai )

Ở đây ký hiệu Rot i) viết tắt quay quanh trục xi một góc i .Trans(x,ai)
(z, là dịch chuyển theo một khoảng ai. Giải thích tương tự kí hiệu Rot(x,ai)
trục xi và

 c i


s



A i

i

0



0
Trans ( z , di )


15

A



i

(1.2)
Đối với một khâu theo một khớp quay thì I, di, ai là hằng số. Như vậy,
ma trận Ai của khớp quay i.
1.5.2. Tính tốn ma trận mơ tả quan hệ khâu i đối với hệ tọa độ gốc 0Ti

Như ta đã trình bày trong mục 1.5.1 ma trận Ai mơ tả vị trí và hướng
của khâu thứ i so với khaia thứ i-1. Như vậy, tích của các ma trận Ai là ma trận
0

Ti mơ tả vị trí và hướng của khâu thứ i so với phần đế cố định.
0

Ti = Ti = A1 A2….. Ai

Nếu một robot có n khâu có ma trân T của khâu chấp hành cuối :
Tn = A1 A2….. Ai
Tn mô tả mối quan hệ về hướng và vị trí của khâu chấp hành cuối đối với hệ
tọa độ gốc, có kích thước 4x4, có thể biểu diễn như sau:

Ma trận R có kích thước 3x3, là ma trận biểu diễn hướng của khâu chấp
hành cuối .


16

Vectơ

có kích thước 3x1, biểu diễn mối quan hệ tọa độ vị trí của gốc tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối đối với hệ tọa độ gốc.

1.6. Động lực học robot
Nghiên cứu động lực học robot là công việc cần thiết khi phân tích
cũng như tổng hợp quá trình điều khiển chuyển động. Việc nghiên cứu động
lực học robot thường giải hai nhiệm vụ sau đây:
- Xác định momen và lực động xuất hiện trong quá trình chuyển động.
Khi đó quy luật biến đổi của biến khớp qi(t) coi như đã biết. Việc tính tốn lực
trong cơ cấu tay máy là rất cần thiết để chọn công suất động cơ, kiểm tra độ
bền, độ cứng vững, đảm bảo độ tin cậy của robot.
- Xác định các sai số động tức là sai lệch so với quy luật chuyển động
theo chương trình. Lúc này, cần khảo sát phương trình chuyển động của robot
có đặc tính động lực của động cơ và các khâu.
Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học robot, nhưng thường gặp
hơn cả là phương pháp cơ học Lagrange, cụ thể là dùng phương trình Lagrange –
Euler. Đối với các khâu khớp của robot, với các nguồn lực và kênh điều khiển
riêng biệt, không thể bỏ qua các hiệu ứng trọng trường (gravity effect), quán tính
(initial), tương hỗ (coriolis), ly tâm (centripetal)…. Mà những

khía cạnh này chưa được xét đầy đủ trong cơ học cổ điển, cơ học Lagrange
nghiên cứu các vấn đền nêu trên như một hệ thống khép kín nên đây là
nguyên lý cơ học thích hợp đối với các bài tốn động lực học robot.
Xét khâu thứ i của robot có n khâu
1.6.1. Hàm Lagrange
Một điểm trên khâu thứ i được mô tả trong hệ tọa độ cơ bản là: