SKKN một số kỹ năng nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ trong đề thi học sinh giỏi môn địa lý cấp THPT tỉnh thanh hóa ở trường THPT hà văn mao

A. MỞ ĐẦU
1. Lí do viết sáng kiến kinh nghiệm
Kì thi học sinh giỏi văn hóa cấp THPT của tỉnh Thanh Hóa nói chung
và mơn Địa lí là một trong những mốc son quan trọng, cũng là một sân chơi bổ
ích để khẳng định bản thân của người học sinh. Đây cũng chính là nơi để thể
hiện vai trị của người giáo viên. Bá Thước là một huyện nghèo của tỉnh Thanh
Hóa trình độ kinh tế - xã hội cịn nhiều khó khăn, trong thời gian qua được sự hỗ
trợ của nhà nước thông qua nghị định 116 của Thủ tướng chính phủ, nền kinh tế
- xã hội của huyện đã có nhiều tiến bộ song vẫn cịn thấp so với mặt bằng chung
của cả nước. Trong đó cũng phải kể đến giáo dục, mặt bằng dân trí thấp, sự quan
tâm đến việc học tập của con cái không được quan tâm nhiều. Phần lớn học sinh
có trình độ kiến thức hạn hẹp, cộng với việc học sinh học ban C sau khi tốt
nghiệp đại học ra trường không xin được việc nhiều. Nên số học sinh có học lực
khá trở lên chuyển sang học khối tự nhiên đã gây nhiều khó khăn nhất định
trong việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi.
Nhất là sau khi tỉnh Thanh Hóa chuyển đổi từ thi hai bảng A và B thì số
lượng học sinh đạt giải văn hóa cấp tỉnh của khu vực miền núi nói chung, học
sinh của trường THPT Hà Văn Mao nói riêng giảm hẳn. Học sinh giỏi của bộ
mơn Địa lý cũng nằm trong quy luật đó. Vậy làm thế nào để nâng cao kết quả thi
cử cho học sinh khu vực miền núi cao nói chung và học sinh trường THPT Hà
Văn Mao nói riêng là một vấn đề không nhỏ đối với các thầy cô giáo đang trực
tiếp giảng dạy các em .
Trong đề thi học sinh giỏi môn Địa lý cấp THPT của tỉnh Thanh Hóa có
nhiều dạng câu hỏi khác nhau: như dạng câu hỏi "lí thuyết", dạng câu hỏi liên
quan đển "biểu đồ". Học sinh trường THPT Hà Văn Mao nơi tôi đang trực tiếp
giảng dạy mơn Địa lí, kiến thức nhận biết dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ cịn rất
yếu.
Chính vì những lí do trên và đối với đặc thù của môn Địa lý, tôi đã chủ
động lồng ghép nội dung “ Một số kỹ năng nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ
trong đề thi học sinh giỏi môn Địa lý cấp THPTcủa tỉnh Thanh Hóa ở trường
THPT Hà Văn Mao ". Đây là một vấn đề rất cần thiết, mong muốn với kỹ năng

này, sẽ đóng góp một phần quan trọng nhằm thực hiện nâng cao tỉ lệ đạt giải học
sinh giỏi văn hóa của nhà trường.
2. Mục tiêu,nhiệm vụ nghiên cứu
3.1. Mục tiêu
- Nhằm thay đổi cách nhận biết, phát triển tư duy cho học sinh.
- Vận dụng vào thực tiễn, tăng cường khả năng phán đoán, giảm tối đa
thời gian làm bài của học sinh.
- Giúp học sinh tránh được việc nhận dạng biểu đồ sai dẫn đến vẽ sai gây
mất điểm lại còn mất thời và nâng cao số điểm thi trong các kì thi học sinh giỏi
mơn Địa lý cấp THPT của tỉnh Thanh Hóa.
1


3.2. Nhiệm vụ
Nâng cao nhận thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ và hành vi
đúng đắn cho học sinh trong việc nhận dạng và vẽ biểu đồ trong đề thi học sinh
giỏi môn Địa lý cấp THPT của tỉnh Thanh Hóa.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Đội tuyển học sinh giỏi văn hóa mơn Địa lý cấp tỉnh ở trường THPT Hà
Văn Mao.
- Đề tài này ứng dụng vào ôn thi đội tuyển học sinh giỏi môn Địa lý
cấpTHPT tại trường THPT Hà Văn Mao.
4. Phương pháp nghiên cứu
- Dựa vào kinh nghiệm thực tế của việc giảng dạy địa lí lớp 12, sự thành
cơng trong việc giúp học sinh biết cách nhận dạng biểu đồ và tên biểu đồ trong
đề thi THPT Quốc gia (Tốt nghiệp THPT) trong những năm qua.
- Nghiên cứu sách giáo khoa, nghiên cứu các tài liệu có liên quan.
- Trao đổi kinh nghiệm, học hỏi các đồng nghiệp...
- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.

2


B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của đề tài
1.1. Khái quát đề thi học sinh giỏi khối THPT của tỉnh Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi của mơn Địa lý khối THPT gồm từ 5 đến 6 câu hỏi chính
tùy thuộc vào năm thi, trong mỗi một câu hỏi chính thi thường có 2 câu hỏi nhỏ.
Tuy nhiên điểm giống nhau giữa các đề thi là mỗi đề có 1 câu hỏi liên quan đến
bài tập biểu đồ có số điểm dao động từ 5 đến 6 điểm trên thang điểm 20, chia
thành 2 câu hỏi nhỏ trong đó câu vẽ biểu đồ thường là 3 điểm trên thang điểm
20, câu hỏi còn lại phụ thuộc vào vẽ biểu đồ có đúng khơng thì lại mới chấm.
1.2. Các loại biểu đồ thường gặp trong đề thi Địa lí THPT tỉnh Thanh Hóa.
1.2.1 Khái quát chung về kỹ năng nhận dạng và vẽ biểu đồ địa lí trong chương
trình cấp THPT :
Chú ý: Chỉ áp dụng với các bài tập khơng chỉ đích danh dạng biểu đồ cần vẽ.
1.2.1.1.Khái niệm về biểu đồ:
"Biểu đồ là sự mơ hình hóa các số liệu thống kê, cho phép diễn đạt một cách dễ
dàng và trực quan về đặc trưng số lượng của các loại đối tượng và hiện tượng
địa lí để thể hiện tiến trình của các hiện tượng, mối liên hệ và tương quan về độ
lớn giữa các đại lượng, hoặc cơ cấu thành phần trong một tổng thể của các hiện
tượng địa lí".
(Trích ở trang 5-Phân loại và các phương pháp giải các dạng bài tập kĩ năng
Địa lí 12- Tác giả Nguyễn Hoàng Anh)
1.2.1.2. Nhận biết.
Các loại biểu đồ rất phong phú và đa dạng, mỗi loại biểu đồ lại có thể dùng để
biểu hiện nhiều mục đích khác nhau. Vì vậy, việc đầu tiên là phải nắm hiểu đặc
điểm của từng loại và dạng biểu đồ, sau đó xem xét kĩ bảng số liệu và phần yêu
cầu cụ thể của đề bài ( có thể nói : đây là 3 căn cứ cơ bản và khoa học để chọn

nhanh, đúng loại và dạng biểu đồ thích hợp nhất ).
1.2.1.3. Vẽ biểu đồ cần phải đảm bảo:
+ Tính khoa học ( chính xác )
+ Tính trực quan ( đúng, đầy đủ )
+ Tính thẩm mỹ ( rõ ràng, đẹp ).
1.2.2. Các loại biểu đồ thường gặp trong chương trình dạy và học địa lí :
+ Biểu đồ hình vng.
+ Biểu đồ hình trịn.
+ Biểu đồ hình cột chồng giá trị
+ Biểu đồ miền.
+ Biểu đồ hai nửa hình trịn.
+ Biểu đồ thanh ngang.
+ Biểu đồ cột đơn.
+ Biểu đồ cột ghép( Gộp)
+ Biểu đồ hình cột kép.
+ Biều đồ đường biểu diễn đơn.
+ Biểu đồ đường biểu diễn kép( Hai đối tượng địa lí khác nhau)
+ Đường biểu diễn gộp ( Ba đối tượng địa lí trở lên)
+ Biểu đồ kết hợp cột với hình trịn
3


+ Biểu đồ kết hợp hình cột với đường biểu diễn.
1.2.3. Các loại biểu đồ thường gặp trong đề thi học sinh giỏi môn Địa Lý cấp
THPT của tỉnh Thanh Hóa :
+ Biểu đồ hình trịn.
+ Biểu đồ hình cột chồng giá trị
+ Biểu đồ miền.
+ Biểu đồ hai nửa hình trịn.
+ Biểu đồ thanh ngang.

+ Biểu đồ cột đơn.
+ Biểu đồ cột ghép( Gộp)
+ Biểu đồ hình cột kép.
+ Biều đồ đường biểu diễn đơn.
+ Đường biểu diễn gộp ( Ba đối tượng địa lí trở lên)
+ Đường biểu diễn mảng.
+ Biểu đồ kết hợp hình cột với đường biểu diễn.
1.2.4. Phân loại
Ta có thể khái quát theo sơ đồ sau
BIỂU ĐỒ

CƠ CẤU

1.Hình trịn
2.Cột chồng giá trị
tương đối
3.Hình Miền.
4.Hai nửa hình trịn

THỂ HIỆN

1. Thanh ngang.
2. Cột đơn.
3. Cột kép
4. Cột gộp ( Gép)
5. Cột chồng giá trị
tuyệt đối.

TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN

1. Một đối tượng.
2. Hai đối tượng trở lên
có cùng đơn vị.
3. Hai đối tượng có
đơn vị khác nhau.
4. Ba đối tượng trở lên
có đơn vị khác nhau.
5. Biểu đồ đồ thị mảng.

Biểu đồ kết hợp giữa đường và cột

4


2. Hiện trạng dạy học và nhận biết của học sinh
2.1. Hiện trạng dạy học
- Vấn đề nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ trong chương trình Địa lí cấp
THPT không đề cập đến trong 1 tiết dạy cụ thể nào mà chủ yếu là nằm ở phần
bài tập. Trong khi đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh thì việc nhận dạng và vẽ biểu đồ
thì khơng thể thiếu được đối với một bài thi tự luận môn Địa lý. Kiến thức lí
thuyết của các bài học rất dài, giáo viên khơng cịn thời gian hướng dẫn học sinh
cách nhận dạng và tên biểu đồ. Việc hướng dẫn học sinh nhận dạng và vẽ biểu
đồ do khơng có bài học cụ thể, nên giáo viên giảng dạy chủ yếu là tìm tịi, tham
khảo bên ngồi và dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của bản thân để truyền đạt
cho các em.
- Để đảm bảo đạt được kết qủa cao trong việc học tập bộ môn, các thầy cô
giáo cần phải tự bố trí thời gian nhất định và phù hợp để hướng dẫn học sinh
thực hành những kỹ năng cần thiết để nhận dạng và vẽ biểu đồ trong đề thi học
sinh giỏi tỉnh môn Địa lý cấp THPT.
2.2. Hiện trạng nhận biết của học sinh

Đa số các em học sinh ở trường THPT Hà Văn Mao nói chung và trong
đội dự tuyển nói riêng đều là con em đồng bào dân tộc thiểu số nên còn nhiều
hạn chế đối với học tập và khả năng tư duy , nên việc tích hợp kĩ năng biểu đồ
vào bài học là không dễ dàng. Đặc biệt trong mấy năm gần đây số lượng học
sinh học khối C tốt nghiệp đại học ra trường xin việc khó khăn, phần lớn là thất
nghiệp. Vì vậy những em có học lực khá đều chuyển sang học khối khác hoặc
khơng có động lực để học tập, trong khi đó bài tập biểu đồ trong mơn Địa lý ít
nhiều địi hỏi phải biết tính tốn và xử lí số liệu nhật định. Cho nên những em
tham gia đội tuyển mơn Địa lí cần cù chưa đủ mà cịn địi hỏi sự thơng minh, tư
duy tốt. Q trình lên lớp thiết kế hoạt động phát triển kỹ năng vận dụng kiến
thức biểu đồ cho học sinh dự tuyển của trường THPT Hà Văn Mao, tôi nhận
định hầu hết các em học sinh sẽ cịn gặp nhiều khó khăn khi rèn luyện kỹ năng
này. Cụ thể:
- Về kĩ năng liên hệ, vận dụng kiến thức trong bài học áp dụng vào thực
tế, học sinh ở cấp học THPT nói chung và học sinh dự tuyển học sinh giỏi của
trường THPT Hà Văn Mao nói riêng vẫn cịn hạn chế, do đó để thay đổi nhận
thức và hành vi của các em nên địi hỏi phải có sự đầu tư cơng phu, có sự lựa
chọn nội dung sát thực.
- Với phần lớn học sinh có mức độ nhận thức, khả năng tiếp thu và khả
năng vận dụng kiến thức không đồng đều, một số học sinh không hoặc chưa thể
nhận biết và vẽ biều đồ. Mặt khác, do đặc thù trường miền núi, phần lớn học
sinh chưa thật sự tích cực và có sự đầu tư thời gian cho việc học tập.
- Lĩnh hội kiến thức cơ bản còn khó khăn kĩ năng của các em cịn rất hạn
chế ,rụt rè, thiếu tự tin khi lấy ví dụ.
Xuất phát từ những nguyên nhân trên đã dẫn đến việc học sinh nhận dạng
biểu đồ và vẽ biểu đồ chưa đạt được kết quả như mong muốn. Thực tế là tôi đã
tiến hành khảo sát việc nhận biết của học sinh khi tham gia đội dự tuyển học
sinh giỏi môn Địa lí cấp THPT qua việc nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ của các
em và thu được kết quả như sau:
5

TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

HỌ VÀ TÊN
Bùi Thị Hoàng
Hà Ngọc Ánh
Hà Ngọc Linh
Dương Thị Nhung
Phạm Thị Kiều
Trương Thị Thu Hồng
Nguyễn Thị Ngọc
Trương Thị Trang
Bùi Ngọc Mai
Trương Thị Soan

Nhận biết được
X

Không biết

Mơ hồ

X
X
X
X
X
x
x
X
X

- 1 học sinh có thể nhận biết rõ ràng
- 7 học sinh khơng biến cách nhận biết
- 2 học sinh đang cịn mơ hồ nhận biết chưa cụ thể, rõ ràng
Kết quả khảo sát trên cho thấy học sinh trường THPT Hà Văn Mao có khả
năng "Nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ cịn rất ít". Vì thế tơi chủ động đưa vào
giảng dạy trong chương trình ơn thi học sinh giỏi môn Địa Lý cấp tỉnh cách
"nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ" trong môn Địa lý ở đội dự tuyển học sinh giỏi
tỉnh môn Địa Lý cấp THPT mà tôi trực tiếp giảng dạy.
3. Các giải pháp thực hiện.
3.1. Kĩ năng nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ: ( Cách nhận dạng tương tự
giống như cách nhận dạng biểu đồ trong đề thi THPT Quốc Gia, mà tơi đã
trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm năm học 2019 - 2020 đã được hội
đồng chấm sáng kiến của Sở GD&ĐT Thanh Hóa xếp loại C)
3.1.1. BIỂU ĐỒ CƠ CẤU:
- Đơn vị: %
- Tổng 1 năm bằng 100%.
- Số liệu khác phải chuyển về đơn vị %

( Khi trong đề bài xuất hiện từ "cơ cấu" bất kì ở vị trí nào của đề bài thì tiền
hành chọn các loại biểu đồ sau)
* Hình trịn: (Biểu đồ này hay sử dụng)
- Sử dụng cho bảng số liệu có từ 1 đến 3 mốc thời gian, có hai đối tượng địa lí
trở lên.
- Mỗi một hình trịn tương ứng với 1 năm, các đối tượng địa lý phải được chú
giải.
- Tính bán kính r của các hình trịn
Nếu chọn r1= 1đvbk

r2 =

S2
đvbk
S1

r3 =

S3
đvbk
S1

6


S2 là số liệu của năm sau.
S1 là số liệu của năm trước.
S3 là số liệu của năm cuối.
- Vẽ biểu đồ: Dùng compa quay một hình trịn theo tỉ lệ bán kính đã tính, sau đó
lần lượt vẽ các phần của biểu đồ theo chiều thuận của kim đồng hồ nên lấy điểm

xuất phát bắt đầu từ 12 giờ. Để đảm bảo sự chính xác tuyệt đối ta lấy số % của
đối tượng cần vẽ nhân với 3,60 sau đó dùng thước đo độ để vẽ hoặc chia hình
trịn thành 4 phần để vẽ.
* Hình miền (Biểu đồ này hay sử dụng)
- Sử dụng cho bảng số liệu có từ 4 mốc thời gian trở lên.
- Vẽ hệ trục toạ độ vng góc (1 trục tung và 1 trục hoành) trục tung là đơn vị,
trục hoành là mốc thời gian, kí hiệu là các đối tượng địa lí.
- Năm đầu tiên nằm ở gốc toạ độ, chú ý đến khoảng cách của các năm.
- Trong quá trình vẽ biểu đồ miền học sinh rất hay nhầm cách vẽ với biểu đồ
đường vì vậy chúng ta cần phải nhấn mạnh cho học sinh mấy điểm chính sau:
+ Biểu đồ miền bao giờ cũng được cấu tạo thành một hình chữ nhật.
+ Biểu đồ 2 miền thì chỉ có một danh giới, biểu đồ 3 miền thi có 2 danh giới,
biểu đồ 4 miền thì có 3 danh giới….Chỉ có danh giới đầu tiên là vẽ theo số liệu
% đã xử lí, danh giới thứ 2 trở đi thi ta phải cộng lũy kế với số liệu của các danh
giới đã vẽ. ( Lưu ý: nếu các danh giới mà chạm hoặc cắt nhau thì vẽ biểu đồ đã
sai)
* Biểu đồ hình cột chồng ( tương đối): ( Biểu đồ này ít sử dụng)
- Sử dụng cho bảng số liệu có từ 2 đối trượng địa lí trở lên diễn ra trong khoảng
thời gian từ 1 đến 4 năm, có cùng một đại lượng và có liên quan trực tiếp với
nhau.
- Vẽ hệ trục toạ độ vng góc (1 trục tung và 1 trục hoành) trục tung là đơn vị,
trục hoành là mốc thời gian, kí hiệu là các đối tượng địa lí.
- Mỗi một cột tương ứng với 100% sau đó chia theo tỉ lệ cụ thể.
* Hai nửa hình tròn (Trường hợp đặc biệt của biểu đồ cơ cấu)
- Chỉ sử dụng cho 2 đối tượng hoạt động độc lập, nhưng lại có mối quan hệ hữu
cơ với nhau, thường được dùng đễ vẽ hoạt động xuất nhập khẩu, sản phẩm phân
theo thị trường các châu lục, so sánh diện tích hoặc sản lượng cây cơng nghiệp
trong khoảng 1 đến 2 mốc thời gian.
- Mỗi nửa hình trịn tương đương với 100%.
- Tính bán kính của từng nửa hình trịn.

3.12. BIỂU ĐỒ HÌNH CỘT. ( Biểu đồ thể hiện)
Loại biểu đồ này được sử dụng khi đề bài xuất hiện một mình chữ "thể hiện"
* Biểu đồ thanh ngang: (Biểu đồ này ít sử dụng)
- Được dùng để thể hiện một hay nhiều đối tượng địa lí diễn ra ở cùng một thời
điểm có cùng một vị trí hoặc ở các vị trí khác nhau. Thường được dùng để vẽ
Tháp dân số, tỉ lệ sinh, tỉ lệ tử, tỉ lệ thất nghiệp …....của các tỉnh trong vùng
hoặc các vùng trong cả nước.
- Vẽ hệ trục toạ độ vng góc (1 trục tung và 1 trục hoành) trục tung là đối
tượng, trục hồnh là đơn vị, kí hiệu là năm.
7


* Biểu đồ hình cột đơn:
- Sử dụng cho bảng số liệu có một đối tượng địa lí, diễn ra trong nhiều mốc thời
gian.
- Vẽ hệ trục toạ độ vuông góc (1 trục tung và 1 trục hồnh) trục tung là đơn vị,
trục hồnh là mốc thời gian.
- Khơng cần phải chú giải, không cần chú ý đến khoảng cách năm.
* Biểu đồ hình cột ghép (gộp)
- Sử dụng cho bảng số liệu có hai đối tượng địa lí trở lên, cùng một đơn vị.
- Trục tung là đơn vị, trục hồnh là mốc thời gian, kí hiệu là các đối tượng địa lí.
* Biểu đồ hình cột kép.
- Sử dụng cho bảng số liệu có hai đối tượng địa lí, hai đơn vị đo khác nhau
- Sử dụng 2 trục tung, một trục hoành. Trục hoành vẫn là mốc thời gian, mỗi một
trục tung thể hiện một đơn vị tương ứng với một đối tượng địa lí.
- Mỗi đối tượng địa lí được kí hiệu khác nhau..
* Biểu đồ hình cột chồng ở giá trị tuyệt đối. (Biểu đồ này hay sử dụng)
- Là loại biểu đồ thể hiện 1 thành phần trong một tổng thể và so sánh tổng thể đó
qua nhiều năm như: " Tổng số lao động, lao động thất nghiệp và lao động thiếu
việc làm" hay " Tổng diện tích rừng, diện tích rừng trồng và diện tích rừng tự

nhiên qua các năm".
- Lưu ý khi vẽ thì chiều rộng của các cột phải bằng nhau, chiều cao của các cột
phải khác nhau, thành phần chồng đầu tiên phải theo gốc tọa độ. Căn cứ vào thứ
tự, chồng nối tiếp các thành phần còn lại.
3.1.3. BIỂU ĐỒ BIỂU HIỆN TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG ( Đường hay Đồ thị):
Ghi chú:
- Loại biểu đồ này phải chú ý đến khoảng năm vì độ dốc của đường biểu diễn
thể hiện rõ tốc độ tăng nhanh hay chậm của đối tượng địa lí.
- Năm đầu tiên xuất phát tại gốc toạ độ.
- Chia thành mấy dạng sau:
* Dạng 1: ( Đường biểu diễn đơn)
Sử dụng cho bảng số liệu có một đối tượng diễn ra trong nhiều mốc thời gian,
thì trục tung là đơn vị, trục hồnh là mốc thời gian, đường biểu diễn là đối tượng
địa lí.
* Dạng 2: (Đường biểu diễn gộp)
Sử dụng cho bảng số liệu có hai đối tượng địa lí trở lên diễn ra trong nhiều
mốc thời gian, thì trục tung là đơn vị, trục hồnh là mốc thời gian, mỗi đối tượng
địa lí tương ứng với 1 đường biểu diễn được kí hiệu khác nhau.
* Dạng 3: ( Đường biểu diễn kép)
Sử dụng cho bảng số liệu có hai đối tượng địa lý, hai đơn vị đo khác nhau
diễn ra trong nhiều mốc thời gian. Thì vẽ hai trục tung, một trục hồnh, mỗi 1
trục tung thể hiện 1 đơn vị, trục hoành vẫn là mốc thời gian, kí hiệu là đối tượng
địa lí.
* Dạng 4: Sử dụng cho bảng số liệu có từ 3 đối tượng địa lí trở lên, ba đơn vị đo
khác nhau. Thì ta phải đổi chúng về cùng 1 đơn vị ( lấy năm đầu tiên = 100%),
8


tìm % của năm tiếp theo bằng cách lần lượt lấy số liệu của năm sau chia cho
năm đầu tiên và vẽ theo dạng 2.

* Dạng 5: ( Đường biểu diễn mảng)
Biểu đồ này thường được sử dụng cho bảng số liệu có 2 đối tượng địa lí
nhưng khi u cầu vẽ lại là 3 đối tượng địa lí. Khi vẽ thi ta vẽ hai đối tượng đã
biết ở bảng số liệu, mỗi đối tượng là 1 đường biểu diễn còn đối tượng thứ 3 là
khoảng cách giữa hai đường biểu diễn này.
3.1.4.BIỂU ĐỒ KẾT HỢP (CỘT VÀ ĐƯỜNG ) :
- Thường gồm 1 cột + 1 đường để thể hiện cả động thái phát triển và tương
quan độ lớn giữa các đại lượng ( biểu đồ cột thể hiện tương quan độ lớn , biểu
đồ đường thể hiện động thái phát triển ) qua thời gian .Chỉ vẽ được ở giá trị
tuyệt đối .
- Cách vẽ: Vẽ hệ trục tọa độ vng góc,vẽ 2 trục tung và chia trên 2 trục tương
tự như biểu đồ đồ thị, chia khoảng cách năm trên trục hoành, chia giá trị trên
trục tung cho đại lượng cột và đại lượng đường với các đơn vị khác nhau: ví dụ
giá trị cột có đơn vị là 10, thì giá trị đường có đơn vị là 5 ( như vậy cột và đường
sẽ có sự kết hợp với nhau). Căn cứ vào số liệu trong bảng, vẽ giá trị - cột trước,
giá trị - đường sau, cách vẽ tương tự như cách vẽ biểu đồ cột và vẽ biểu đồ
đường
3.2. Các bài tập cụ thể
3.2.1.Một số bài tập nhận dạng biểu đồ: ( Các ví dụ nhận dạng biểu đồ đã
được sử dụng trong SKKN cách nhận dạng biểu đồ trong đề thi THPT Quốc
Gia, mà tơi đã trình bày trong sáng kiến kinh nghiệm năm học 2019 - 2020 đã
được hội đồng chấm sáng kiến của Sở GD&ĐT Thanh Hóa xếp loại C)
Bài 1:
Cho bảng số liệu:
CƠ CẤU DOANH THU DU LỊCH LỮ HÀNH PHÂN THEO THÀNH PHẦN
KINH TẾ CỦA NƯỚC TA, NĂM 2010 VÀ 2014
( Đơn vị %)
Năm
2010
2014

Tổng số
100,0
100,0
Kinh tế Nhà nước
31,9
16,0
Kinh tế ngồi Nhà nước
60,3
72,0
Khu vực có vố đầu tư nước ngồi
7,8
12,0
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2015, NXB Thống kê, 2016)
Để thể hiện cơ cấu doanh thu du lịch lữ hành phân theo thành phần kinh
tế của nước ta, năm 2010 và năm 2014 theo bảng số liệu, biểu đồ nào sau đây
thích hợp nhất?
A. Đường.
B. Miền
C. Trịn .
D. Cột
(Trích câu 77 Mã đề 307 đề thi mơn Địa lí Kì thi THPT Quốc gia năm 2017)
* Cách nhận biết:
- Do khơng có từ "tốc độ" nên khơng phải biểu đồ đường.
9


- Do có từ "cơ cấu" và chỉ có 2 mốc thời gian nên không phải biểu đồ miền
mà là biểu đồ hình cột nên đáp án C đúng.
Bài 2: Cho bảng số liệu:
GIÁ TRỊ XUẤT KHẨU HÀNG HÓA THEO KHU VỰC KINH TẾ

CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2010 - 2014
(Đơn vị:triệu đô la Mỹ)
Năm
2010
2012
2013
2014
Khu vực kinh tế trong nước
33084,3 42277,2 43882,7 49037.3
Khu vực có vốn đầu tư trực tiếp
39152, 77252, 88150,
101179,8
nước ngồi
4
0
2
(Nguồn: Niên giám thơng Việt Nam 2015, NXB Thống kê, 2016)
Để thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu giá trị xuất khẩu hàng hóa theo khu
vực kinh tế nước ta, giai đoạn 2010 - 2014 theo bảng số liệu, biểu đồ nào sau
đây thích hợp nhất?
A. Miền
B. Trịn
C. Đường
D. Cột
(Trích câu 78 Mã đề 311 đề thi mơn Địa lí Kì thi THPT Quốc gia năm 2017)
* Cách nhận biết:
Tương tự như ví dụ 1 đề bài có từ "cơ cấu" nên chỉ vẽ biểu đồ miền hoặc trịn.
Ở đề bài này có 4 mốc thời gian nên vẽ biểu đồ Miền nên đáp án A đúng.
Bài 3 :
Cho bảng số liệu:

SẢN LƯỢNG LÚA CỦA NƯỚC TA THỜI KÌ 1976 - 2005
( Đơn vị: Triệu tấn)
Năm
1976 1980 1985 1990 1995 1999 2003 2005
Sản lượng
11,8
11,6 15,9 19,2 25,0 31,4 34,6 35,8
Để thể hiện sản lượng lúa của nước ta thời kì 1976 - 2005 theo bảng số
liệu, biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất?
A. Miền
B. Trịn
C. Đường
D. Cột
Trích ( Bài tập 06 trang 38- SGK phân loại và phương pháp giải các bài tập kĩ
năng Địa lí 12 tác giả Nguyễn Hoàng Anh)
* Cách nhận biết:
- Đề bài này khơng có từ " cơ cấu" nên khơng phải là biểu đồ trịn hay miền.
- Đề bài này khơng có từ "tốc độ" nên khơng phải biểu đồ đường.
- Bài chỉ có mình từ "thể hiện" nên biểu đồ "cột" là thích hợp nhất.
Bài 4:
Cho bảng số liệu:
GIÁ TRỊ XUẤT, NHẬP KHẨU CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2005 - 2016
(Đơn vị: Triệu đô la Mỹ)
Năm
2005
2010
2012
2016
Xuất khẩu
32447,1

72236,7
114529,2
176580,8
Nhập khẩu
36761,1
84838,6
113780,4
174803,8
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)

10


Theo bảng số liệu, để thể hiện tốc độ tăng trưởng giá trị xuất, nhập khẩu
của nước ta, giai đoạn 2005 - 2016, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp nhất?
A. Kết hợp.
B. Đường.
C. Miền.
D. Cột.
(Trích câu 76 Mã đề 301 đề thi mơn Địa lí Kì thi THPT Quốc gia năm 2018)
* Cách nhận biết:
- Đề bài này có từ " Tốc độ tăng trưởng nên biểu đồ thích hợp nhất là biểu đồ
đường hay cịn gọi là đồ thị.
Bài 5:
Cho bảng số liệu:
MỘT SỐ MẶT HÀNG XUẤT KHẨU CỦA NƯỚC TA,
GIAI ĐOẠN 2010 - 2016
(Đơn vị: Triệu đô la Mỹ)
Năm
2010

2013
2014
2016
Hạt tiêu
421,5
889,8
1201,9
1428,6
Cà phê
1851,4
2717,3
3557,4
3334,2
(Nguồn: Niên giám thống kê Việt Nam 2016, NXB Thống kê, 2017)
Theo bảng số liệu, để thể hiện tốc độ tăng trưởng một số mặt hàng xuất
khẩu của nước ta, giai đoạn 2010 - 2016, dạng biểu đồ nào sau đây là thích hợp
nhất?
A. Kết hợp.
B. Cột.
C. Miền.
D. Đường.
(Trích câu 74 Mã đề 302 đề thi mơn Địa lí Kì thi THPT Quốc gia năm 2018)
* Cách nhận biết:
Tương tự như ví dụ 1 bài tập này cũng yêu cầu thể hiện biểu đồ "tốc độ
tăng trưởng" là biểu đồ đường ( Đồ thị) ta có thể nhận biết ngay được đáp án
đúng là D và sai là A.B,C.
Bài tập 6 :
Cho bảng số liệu:
SỐ LƯỢNG BÒ VÀ SẢN LƯỢNG THỊT BÒ NƯỚC TA,
GIAI ĐOẠN 2010 - 2014

Năm
2010
2012
2013
2014
Số lượng bị ( Nghìn con)
5808,3
5194,2
5156,7
5234,3
Sản lượng thịt bị ( nghìn tấn)
278,9
293,9
285,4
293,1
( Nguồn: Niên giám thơng Việt Nam 2015, NXB Thống kê, 2016)
Để thể hiện số lượng bò và sản lượng thịt bò nước ta, giai đoạn 2010 - 2014 theo
bảng số liệu biểu đồ nào sau đây thích hợp nhất?
A. Miền
B. Đường
C. Trịn
D. Kết hợp
(Trích câu 78 Mã đề 306 đề thi mơn Địa lí Kì thi THPT Quốc gia năm 2017)
* Cách nhận biết:
Đối vời bài tập này đề bài khơng có từ "cơ cấu" và từ "tốc độ tăng
trưởng" nên ta có thể thấy được 3 đáp án sai là A,B,C nên suy ra đáp án đúng là
D (Kết hợp).
11

3.2.2.Một số bài tập vẽ biểu đồ:
Ngoài việc nhận dạng biểu đồ chính xác thì vẽ biểu đồ một cách khoa học, đảm
bảo tính trực quan, thẩm mĩ cũng vơ cùng cần thiết.
Bài 1
Cho bảng số liệu sau:
DIỆN TÍCH LÚA CÁC VỤ CỦA NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2005 - 2017
(Đơn vị: Nghìn ha)

Năm

2005

2015

2017

Lúa mùa

2038

1791

1714

Lúa đơng xn

2942

3168

3117

Lúa hè thu

2349

2869

2878

(Nguồn số liệu theo Niên giám thông kê Việt Nam 2015, NXB Thống kê, 2016)
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện diện tích lúa các vụ của nước ta giai đoạn 2005 - 2017.
Bài làm

Biểu đồ thể hiện diện tích lúa các vụ của nước ta giai đoạn 2005 - 2017.
Ghi chú: Đối với biểu đồ hình cột thì khoảng cách của các năm không bắt buộc
giống như biểu đồ đường và đồ thị vì vậy ta có thể vẽ khoảng cách của các mốc
thời gian bằng nhau hoặc cách nhau theo thời gian như trên cũng được.
12


Bài 2
Cho bảng số liệu sau:
TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG GIÁ TRỊ XUẤT KHẨU MỘT SỐ HÀNG HÓA
CỦA VIỆT NAM, GIAI ĐOẠN 2010 – 2017
(Đơn vị: %)
Năm

2010

2014

2015

2017

Dầu thô

100

143,8

76,1

52,7

Dệt, may

100

179,3

203,5

232,3

Giày, dép

100

201,4

234,5

286,0

Gốm, xứ

100

162,2

150,4

146,9

(Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2018, NXB Thống kê, 2019)
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện tốc độ tăng trưởng giá trị xuất khẩu một số hàng hóa
của Việt Nam, giai đoạn 2010 – 2017.
Bài làm

TỐC ĐỘ TĂNG TRƯỞNG GIÁ TRỊ XUẤT KHẨU MỘT SỐ HÀNG HÓA
CỦA VIỆT NAM, GIAI ĐOẠN 2010 - 2017
Ghi chú:
- Đối với biểu đồ thị thì phải chú ý đến khoảng cách của các năm, nếu khơng vẽ
đúng khoảng các năm thì sẽ tốc độ tăng của các đường khơng cịn chính xác dẫn
đến việc nhận xét sẽ sai.
- Khi vẽ biểu đồ đường nên vẽ năm đầu xuât tại gốc tọa độ, đây cũng chính là
một điểm khác biệt giữa biểu đồ đường và cột.
Bài 3

13


Cho bảng số liệu sau:
TỈ SUẤT SINH THÔ, TỈ SUẤT TỬ THÔ VÀ TỈ SUẤT GIA TĂNG TỰ
NHIÊN CỦA DÂN SỐ NƯỚC TA, GIAI ĐOẠN 2002 – 2014
(Đơn vị: 0/00)
Năm

2002

2004

2006

2008

2010

2012

2014

Tỉ suất sinh thô

19,0

19,2

17,4

16,7

17,1

16,9

17,2

Tỉ suất tử thô

5,8

5,4

5,3

5,3

6,8

7,0

6,9

(Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2015, NXB Thống kê, 2016)
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện tỉ suất sinh thô, tỉ suất tử thô và tỉ suất gia tăng tự
nhiên của dân số nước ta, giai đoạn 2002-2014.
Bài làm

Biểu đồ đồ thị thể hiện tỉ suất sinh thô, tỉ suất tử thô và tỉ suất gia tăng tự
nhiên của dân số nước ta, giai đoạn 2002-2014.
Ghi chú:
- Cách bước tiến hành biểu đồ này tương tự giống biểu đồ đường.
- Đối tượng thứ 3 là khoảng cách giữa 2 đường biểu diễn
- Giáo viên có thể nhắc lại kiến thức cơng thức tính tỉ suất gia tăng tự nhiên.
Bài 4: Cho bảng số liệu sau:

14


CƠ CẤU SẢN LƯỢNG ĐƯỜNG KÍNH PHÂN THEO THÀNH PHẦN
KINH TẾCỦA NƯỚC TA, NĂM 2010 VÀ 2016.
( Đơn vị %)
Năm

2010

2016

Kinh tế nhà nước

23,2

1,0

Kinh tế ngồi nhà nước

53,4

82,2

Khu vực có vốn đầu tư nước ngoài

23,4

16,8

(Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)
Hãy vẽ biểu đồ thể hiện qui mô và cơ cấu sản lượng đường kính phân theo thành
phần kinh tế của nước ta, năm 2010 và 2016.
Bài làm

Biểu đồ thể hiện qui mô và cơ cấu sản lượng đường kính phân theo thành
phần kinh tế của nước ta, năm 2010 và 2016.
Bài 5: Cho bảng số liệu sau:
VỀ DIỆN TÍCH LÚA CỦA NƯỚC TA GIAI ĐOẠN 2010 – 2016
( Đơn vị %)
Năm

2010

2013

2014

2016

Đồng bằng sông Hồng

14,8

13,8

13,8

13,5

Đồng bằng sông Cửu Long

52,7

54,9

54,4

55,1

Các vùng khác

32,5

31,3

31,8

31,4

(Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)
15

Hãy vẽ biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu diện tích lúa phân theo vùng.
Bài làm

Biểu đồ thể hiện sự chuyển dịch cơ cấu diện tích lúa phân theo vùng của
nước ta; giai đoạn 2010 - 2016.
Ghi chú:
- Cách tiến hành vẽ biểu đồ miền cũng khá giống biểu đồ đường về năm bắt đầu
và khoảng cách năm.
- Điểm khác biệt giữa đường và miền là ở biểu đồ đường thì mỗi đối tượng địa lí
là một đường biểu diễn, còn đối với biểu đồ miềm là mỗi đối tượng địa lí tương
ứng với một miền. Vì vậy khi vẽ biểu đồ miềm mà các đường cắt nhau chắc
chắn rằng là đã vẽ sai.
Bài 6:
Cho bảng số liệu sau:
DÂN SỐ VIỆT NAM QUA MỘT SỐ NĂM
(Đơn vị: nghìn người)
Năm

2010

2013

2015

2016

Tổng số dân

86948

89769

91710

92776

Số dân thành thị

26516

28875

31068

31986

(Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)

16


Hãy vẽ biểu đồ thể hiện số dân thành thị và số dân nông thôn của nước ta, giai
đoạn 2010 – 2016.
Bài làm

Biểu đồ thể hiện số dân thành thị và số dân nông thôn của nước ta, giai
đoạn 2010 – 2016.
Ghi chú: Khi vẽ biểu đồ hình cột chồng ở giá trị tuyệt đối thì ta phải vẽ tổng giá

trị trước sau đó với chia thành phần sau. Ở bài tập này thì ta có thể hiểu như sau:
Tổng số dân = Dân số thành thị + Dân số nơng thơn.
Ta vẽ tổng số dân trước sau đó vẽ số dân thành thị, phần còn lại là số dân nông
thôn
Bài 7:
Cho bảng số liệu sau:
SẢN LƯỢNG THỦY SẢN VÀ TỈ TRỌNG SẢN LƯỢNG THỦY SẢN
NUÔI TRỒNG CỦA NƯỚC TA QUA CÁC NĂM

Năm

Khai thác
(Nghìn tấn)

Ni trồng
(Nghìn tấn)

Tỉ trọng thủy sản
ni trồng (%)

2000

1660,9

590,0

26,2

2007

2074,5

2124,6

50,6

2011

2514,3

2933,1

53,8

2014

2920,4

2920,4

53,9

(Số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam năm 2015, NXB Thống kê, 2016)

17


Hãy vẽ biểu đồ thể hiện sản lượng thủy sản và tỉ trọng sản lượng thủy sản
nuôi trồng của nước ta, giai đoạn 2000- 2014.
Bài làm

Biểu đồ thể hiện sản lượng thủy sản và tỉ trọng sản lượng thủy sản nuôi
trồng của nước ta, giai đoạn 2000- 2014.
Ghi chú:
- Khi vẽ biểu đồ kết hợp giữa cột và đường thì vị trí mốc thời gian đầu tiên phải
theo biểu đồ hình cột và khoảng cách giữa các mốc thời gian phải theo biểu đồ
đường.
- Để đảm bảo tính chính xác thì phải chia khoảng cách năm xong mới dựng trục
tung thứ 2.
4. Kết quả:
Qua 1 năm rút kinh nghiệm, thay đổi cách giảng dạy và áp dụng những giải
pháp nêu trên, tôi nhận thấy chất lượng làm bài tập, bài kiểm tra và bài thi của
đội dự tuyển học sinh giỏi mơn địa lí đã nâng lên một cách rõ rệt.
Đối với học sinh, các em đã dễ dàng nhận biết dạng biểu biểu đồ và vẽ
biểu đồ, thích thú hơn đối với các bài tập liên quan đến biểu đồ. Số lượng học
sinh có kỹ năng nhận biết dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ đã tốt hơn nhiều. Cụ thể
thống kê điểm trung bình thi tuyển, tìm kiếm, thành lập đội tuyển học sinh giỏi
trước và sau khi hướng dẫn các em cách nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ :
Trước khi hướng dẫn:
Số học sinh Số học sinh nhận Số học sinh
Số học sinh Số học sinh
tham gia
dạng đúng
vẽ đúng
nhận dạng sai
vẽ sai
10
02
02
08

08
Sau khi hướng dẫn:

18


Số học sinh
tham gia
10

Số học sinh nhận
dạng đúng

Số học sinh
vẽ đúng

Số học sinh Số học sinh
nhận dạng sai
vẽ sai

09
09
01
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

01

1. Kết luận
Việc rèn luyện kĩ năng địa lí cho học sinh là một việc làm rất cần thiết, đó
là một qúa trình lâu dài cần có sự hợp tác tích cực của cả giáo viên và học sinh.

Tuy nhiên việc tận dụng thời gian trong một tiết học, một tiết thực hành trên lớp
để bồi dưỡng cho học sinh những kĩ năng này là nhiệm vụ của giáo viên.Với
mục đích này và trong khn khổ của đề tài này chắc chắn sẽ không thể đáp
ứng được hết những yêu cầu, mong muốn của quý thầy cô giáo và học sinh; tuy
nhiên phần nào cũng mở ra những hướng mới, những gợi ý cần thiết để chúng ta
tiếp tục hồn thiện thêm phần kĩ năng địa lí này.
Nội dung đề tài không lớn, tuy nhiên lại đề cập đến nhiều kĩ năng của việc
nhận biết dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ mà chưa có một quyển sách giáo khoa hay
một đề tài nào chỉ rõ, nội dung bài viết có thể chưa thật đầy đủ ...Tất cả những
điều này mong q thầy cơ giáo đóng góp ý kiến để đề tài được hoàn chỉnh hơn.
2. Kiến nghị
Đối với các giáo viên giảng dạy đội tuyển học sinh giỏi, cần tạo mọi điều
kiện về thời gian hợp lí nhất để hướng dẫn cho học sinh các kỹ năng cần thiết
nhận biết dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ một cách nhanh chóng, chính xác.
Đối với các giáo viên giảng dạy ở các khối lớp 10,11nhất là các lớp mũi
nhọn cần thực hiện tốt hơn các loại bài thực hành địa lí, từng bước cho các em
cách nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ thật tốt để tuyển chọn học sinh giỏi chuẩn
xác hơn.
Xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các đồng nghiệp, đặc biệt các
giáo viên trong bộ mơn Địa lí trường THPT Hà Văn Mao đã nhiệt tình giúp đỡ
và có những nhận xét q báu trong q trình tơi nghiên cứu xây dựng đề tài.
Bản thân đã hết sức cố gắng nhưng do năng lực còn hạn chế, đề tài chắc chắn
khơng tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý để đề tài có
chất lượng cao hơn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ
TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2021
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình
viết, khơng sao chép nội dung của người khác

Trần Hồng Giang

19


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đáp án và đề thi THPT Quốc gia năm 2017.
2. Đáp án và đề thi THPT Quốc gia năm 2018.
3. Đáp án và đề thi THPT Quốc gia năm 2018.
4. Đề thi khảo sát chất lượng lớp, khối 12 THPT năm học 2017- 2018; 2018 2019 của tỉnh Thanh Hóa.
5. Niên giám thống kê Việt Nam từ năm 2015 đến năm 2018; NXB thống kê
2016-2019.
6. Phạm Thị Sen, Đỗ Anh Dũng, Lê Mỹ Phong. Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp
THPT năm học 2008 - 2009.
7. Nguyễn Hoàng Anh. Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập kĩ năng
Địa lí 12. Nhà xuất bản Đại học Sư phạm năm 2013.

20


MỤC LỤC
Nội dung
A. MỞ ĐẦU
1. Lí do viết sáng kiến kinh nghiệm
2. Mục tiêu nghiên cứu
3.1. Mục tiêu
3.2. Nhiệm vụ
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4. Phương pháp nghiên cứu

B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận của đề tài
1.1. Khái quát đề thi học sinh giỏi khối THPT của tỉnh Thanh Hóa
1.2. Các loại biểu đồ thường gặp trong đề thi Địa lí THPT tỉnh
Thanh Hóa.
1.2.1. Khái qt chung về kĩ năng nhận dạng và vẽ biểu đồ địa lí
trong chương trình cấp THPT
1.2.2. Các loại biểu đồ thường gặp trong chương trình dạy và học
địa lí.
1.2.3. Các loại biểu đồ thường gặp trong đề thi học sinh giỏi cấp
THPT của tỉnh Thanh Hóa
1.2.4. Phân loại
2. Hiện trạng dạy học và nhận biết của học sinh
2.1. Hiện trạng dạy học
2.2. Hiện trạng nhận biết của học sinh
3. Các giải pháp thực hiện
3.1. Kĩ năng nhận dạng biểu đồ và vẽ biểu đồ
3.1.1. Biểu đồ cơ cấu
3.1.2. Biểu đồ hình cột
3.1.3. Biểu đồ đường (Đồ thị)
3.1.4. Biểu đồ kết hợp ( Cột + đường)
3.2. Các bài tập cụ thể
3.2.1. Một số bài tập nhận dạng biểu đồ
3.2.2. Một số bài tập vẽ biểu đồ
4. Kết quả
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
2. Kiến nghị
TÀI LIỆU THAM KHẢO

Trang
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
8
9
9
11
18
19

19
19
20

21


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

MỘT SỐ KĨ NĂNG NHẬN DẠNG BIỂU ĐỒ
VÀ VẼ BIỂU ĐỒ TRONG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MƠN
ĐỊA LÝ CẤP THPT TỈNH THANH HĨA Ở
TRƯỜNG THPT HÀ VĂN MAO

Người thực hiện: Trần Hoàng Giang
Chức vụ: Tổ trưởng chun mơn
SKKN thuộc lĩnh vực (mơn): Địa lý

THANH HĨA; NĂM 2021

22