de thi thu

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ ÔN TẬP 1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể. thời gian phát đề. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm): Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - (m + 3)x2 + 4mx - 1 (1) 1. Khảo sát hàm số (1) khi m = 0. 2. Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 7. Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: cos3x + sin3x = cosx 2. Giải hệ phương trình:. 8 x 3  2 x  y 3  y  2 2  x - x  1  y - y Câu III (1,0 điểm)     dx 3 sin  x 4 I   1  sin2x  4 Tính: . Câu IV (1,0 điểm) ABC là tam giác đều cạnh a. Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A ta lấy điểm M khác A. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác MBC. Đường thẳng OH cắt d tại N. Xác định vị trí của M trên d sao cho tứ diện BCMN có thể tích nhỏ nhất. Câu V (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức:. a b c   2 bc ca a b . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI a. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Tìm tọa 33 độ điểm D biết rằng A(-2;1), B(3; 5), C(1; -1) và diện tích hình thang bằng 2 . 2.Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z -3 = 0 và đường thẳng x y 1 z - 2   2 1 . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc (d), I cách (P) một (d): - 1 khoảng bằng 2 và (P) cắt (S) theo một đường tròn giao tuyến có bán kính bằng 3. Câu VII a.. . . log 5 3  3x  1 log 4  3x  1. Giải phương trình: B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI b. (2 điểm).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x - 4y - 6 = 0. Gọi (C’) là đường tròn tâm I(-2 ; 3) và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho AB = 2. Viết phương trình đường thẳng AB. 2. Tính tổng: 0 1 2 2007 2 2008 S 2010C2008 22009  2009C2008 22008  2008C2008 22007  ...  3C2008 2  2C2008 2. Câu VII b.(1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ với A(0; 0; 0), B(3; 0; 0), D(0; 3; 0) và A’(0; 0; 3). a. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng AD’ sao cho khoảng cách từ điểm A’ đến mặt phẳng (P) bằng hai lần khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P). 0 · b. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng A’C sao cho BMD = 120 ..

<span class='text_page_counter'>(3)</span>