Tài liệu Động lượng docx

Động lượng
Động lượng tịnh tiến (thường gọi là động lượng hay xung lượng) của một vật là đại
lượng
vật lý đặc trưng cho sự truyền tương tác giữa vật đó với các vật khác. Đây là một
đại lượng quan trọng trong việc nghiên cứu tương tác giữa các vật.
Đại lượng này bằng
tích của khối lượng và vận tốc. Do vậy thứ nguyên của động lượng là
thứ nguyên khối lượng nhân với thứ nguyên vận tốc. Trong
SI, động lượng có đơn vị
kg.m/s.
Đại lượng có ý nghĩa vật lý tương tự như động lượng áp dụng cho chuyển động quay của
các vật là mômen động lượng.
Liên hệ với lực
Động lượng được liên hệ với lực qua định luật 2 Newton. Cụ thể, biến thiên động lượng,
L, của một vật theo thời gian, t, bằng tổng các lực, F, tác động vào nó:
dL/dt = F
Định luật bảo toàn động lượng
Có thể suy ra trực tiếp từ định luật 2 Newton một hệ quả: khi tổng các ngoại lực tác động
vào hệ các vật bằng không thì
biến thiên động lượng của hệ cũng bằng không.
Đây chính là nội dung Định luật bảo toàn động lượng. Cụ thể, định luật này có thể phát
biểu: "
tổng động lượng (đối với hệ quy chiếu quán tính) của một hệ các vật không thay
đổi nếu hệ đó không tương tác với bên ngoài (tức là tổng ngoại lực bằng không)".
Cơ học cổ điển
Trong cơ học cổ điển, khối lượng của vật không phụ thuộc vào trạng thái chuyển động,
động lượng được định nghĩa bằng tích của khối lượng cổ điển này với vận tốc.

Trong công thức này, m là khối lượng của vật, là vận tốc của vật đó trong hệ quy chiếu
đang xét, và là động lượng của vật đối với hệ quy chiếu đó.
Sự thay đổi động lượng của một vật theo thời gian trong hệ quy chiếu đang xét, theo định

luật 2 Newton, đúng bằng giá trị của tổng các lực tác động vào vật.
Thuyết tương đối
Động lượng tương đối tính, đề xuất bởi Albert Einstein, là tích của khối lượng tương
đối tính của vật với vận tốc chuyển động. Khối lượng tương đối tính, m, liên hệ với khối
lượng nghỉ (khối lượng cổ điển), m
0
, qua vận tốc chuyển động, v, theo m = γ m
0
với:

v
2
= v.v
Khái niệm này xuất phát từ nhu cầu xây dựng một
véctơ-4 có độ lớn không thay đổi trong
biến đổi Lorent, tương tự như động lượng thông thường trong cơ học cổ điển. Véctơ-4
này xuất hiện một cách tự nhiên trong các
hàm Green của lý thuyết trường lượng tử.
Véctơ-4 này, còn được gọi là động lượng-4, gồm 3 thành phần của vectơ động lượng
tương đối tính trong không gian ba chiều, p tương ứng với 3 chiều không gian, cùng
năng lượng tương đối tính tổng cộng, E tương ứng với chiều thời gian, chia cho tốc độ
ánh sáng
, c, để đồng bộ thứ nguyên:
[E/c, p]
Với năng lượng tương đối tính tổng cộng là:
E = mc
2
= γ m
0
c

2
Động lượng-4 được xây dựng như vậy có đặc điểm là có độ lớn, P
P
2
, không thay đổi khi
thay đổi trong : hệ quy chiếu không thời gian
P
P
2
= p.p - E
2
/c
2
Các vật thể không có khối lượng nghỉ như photon cũng vẫn có động lượng tương đối
tính. Do hạt này luôn chuyển động với tốc độ ánh sáng p.p=E
2
/c
2
đối với photon.
Cơ học lượng tử
Trong cơ học lượng tử, động lượng của một hệ, đặc trưng bởi một hàm trạng thái, là kết
quả thu được từ một phép đo, thực hiện bởi áp dụng
toán tử lên hàm trạng thái đó. Toán
tử này gọi là toán tử động lượng.
Với hệ vật lý là một hạt không có điện tích và spin, toán tử động lượng có thể được viết
trên hệ cơ sở vị trí là:

với
là toán tử građiên, là hằng số Planck rút gọn, và i là đơn vị ảo (căn bậc hai của -
1).

Động lượng xuất hiện trong nguyên lý bất định của Heisenberg, trong đó nói rằng không
thể cùng một lúc đo chính xác (không có sai số) động lượng và vị trí của một hệ lượng
tử. Động lượng và vị trí là hai đại lượng có thể tráo đổi nhau trong cơ học lượng tử.