NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TÍCH HỢP HỆ THỐNGGNSS/INS TRÊN THIẾT BỊ THÔNG MINHỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒLUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

TRẦN TRUNG CHUYÊN

NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP TÍCH HỢP HỆ THỐNG
GNSS/INS TRÊN THIẾT BỊ THÔNG MINH
ỨNG DỤNG TRONG TRẮC ĐỊA - BẢN ĐỒ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2018


i

Lời cam đoan
Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu,
kết quả của luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ cơng
trình nào khác.
Nghiên cứu sinh

Trần Trung Chuyên


ii

Lời cảm ơn
Luận án tiến sĩ kỹ thuật này được chính phủ Việt Nam hỗ trợ một phần
kinh phí thơng qua Đề án 911 và được thực hiện tại Bộ môn Đo ảnh và Viễn

thám, Khoa Trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai cùng sự hỗ trợ của Bộ môn
Tin học trắc địa, Khoa Công nghệ thông tin, sự hỗ trợ về mặt thủ tục của Phòng
Đào tạo sau đại học, Trường đại học Mỏ - Địa chất, sự hỗ trợ trong thực nghiệm
của Phịng thí nghiệm Địa tin học, Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Phịng thí
nghiệm Vi cơ điện tử và Vi hệ thống, Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc
gia Hà Nội. Tôi xin chân thành cảm ơn các đơn vị, tổ chức này đã giúp đỡ tôi
trong thời gian nghiên cứu.
Luận án sẽ khơng thể thực hiện nếu khơng có sự hướng dẫn, hợp tác và
hỗ trợ của một số cá nhân đã đóng góp rất nhiều cho việc chuẩn bị và hồn
thành nghiên cứu này. Trước hết tơi xin chân thành cảm ơn NGƯT.PGS.TS.
Nguyễn Trường Xuân và TS. Đào Ngọc Long đã trực tiếp tận tình hướng dẫn,
giúp đỡ, ln sẵn lịng và tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tơi trong q trình
nghiên cứu. Tơi rất biết ơn PGS.TS. Đỗ Ngọc Đường và PGS.TS. Đặng Nam
Chinh đã giúp tơi có được ý tưởng ban đầu về đề tài nghiên cứu, chia sẻ cho tôi
nhiều kinh nghiệm và hiểu biết. Tơi rất biết ơn PGS.TS. Trần Đình Trí đã luôn
quan tâm và giúp đỡ tôi từ thời gian chuẩn bị cho đến khi hoàn thành luận án.
Xin chân thành cảm ơn PGS.TS. Trần Xuân Trường, PGS.TS. Trần Vân Anh
và TS. Trần Trung Anh về sự quan tâm sâu sắc, đã chỉ đạo sát sao, tạo điều
kiện giúp đỡ tích cực và chia sẻ nhiều hiểu biết cho các nghiên cứu sinh. Tôi biết
ơn GS.TSKH. Phan Văn Lộc, TS. Trần Thùy Dương đã chia sẻ cho tôi nhiều
hiểu biết liên quan đến nội dung nghiên cứu. Xin chân thành cảm ơn PGS.TS.
Nguyễn Văn Sáng, TS. Đinh Cơng Hịa, PGS.TS. Nguyễn Quang Phúc, PGS.TS.
Nguyễn Văn Trung, TS. Phạm Quốc Khánh, TS. Nhữ Việt Hà, TS. Đồng Thị
Bích Phương vì sự góp ý rất chân thành và thẳng thắn, giúp cho luận án của tơi
được hồn thiện tốt hơn. Xin chân thành cảm ơn GS.TS. Trương Xuân Luận,


vii

Danh mục các ký hiệu

B Nhiễu bất ổn độ lệch (Bias Instability)
fˆ Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến gia tốc
f Véc-tơ gia tốc thực của cảm biến gia tốc

g Trọng trường cục bộ (Local gravity)
h Độ cao so với mực nước biển (Altitude hoặc Elevation)
H Độ cao so với mặt Ellipsoid (Height)
ι Kinh độ (Longitude)
µ Vĩ độ trắc địa (Latitude)
ω
ˆ Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến tốc độ góc
ω Véc-tơ tốc độ góc thực của cảm biến tốc độ góc
ωe Tốc độ quay trái đất (Speed of the Earth’s Rotation)
p Tốc độ góc theo trục x
φ Góc liệng (Roll)
ψ Góc hướng (Yaw hoặc Heading)
q Tốc độ góc theo trục y
Q Nhiễu lượng tử hóa (Quanization Noise)
r Tốc độ góc theo trục z
N Nhiễu bước ngẫu nhiên (Random Walk)
R Nhiễu tỷ lệ răng cưa (Rate Ramp)
K Nhiễu tỷ lệ bước ngẫu nhiên (Rate Random Walk)
θ Góc chúc (Pitch)


viii

Danh mục các thuật ngữ và từ viết tắt
A-GNSS Hệ thống tăng cường GNSS - Assisted GNSS
A-GPS Hệ thống tăng cường GPS - Assisted GPS

Accelerometer Cảm biến gia tốc
AHRS Hệ tham chiếu thế hướng - Attitude and Heading Reference Systems
API Giao diện lập trình - Application Programming Interface
Autonomous Tự chủ động (hay tự trị)
b-frame Hệ tọa độ vật thể
Beidou Hệ thống định vị vệ tinh khu vực độc lập do Trung Quốc điều hành
C6D Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp trực tiếp
C6W Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp có trọng số
C6X Kỹ thuật hiệu chuẩn sáu vị trí - phương pháp đề xuất
ECEF Hệ tọa độ vng góc khơng gian địa tâm định vị Trái Đất - EarthCentered, Earth-Fixed
ECI Hệ quy chiếu quán tính Trái Đất - Earth-Centered Inertial
EGNOS Dịch vụ lớp phủ định vị quốc tế Châu Âu - European Geostationary
Navigation Overlay Service
EKF Phép lọc Kalman mở rộng - Extended Kalman Filter
Galileo Hệ thống vệ tinh định vị toàn cầu do Liên minh Châu Âu và các đối
tác phát triển
Gimbal Hệ INS có đế
GLONASS Hệ thống vệ tinh định vị tồn cầu do Nga điều hành


x

Danh sách bảng
Bảng 1.1.

Đặc tính và cách xử lý các nguồn sai số của cảm biến . . 14

Bảng 1.2.

Tổng hợp các mơ hình hiệu chuẩn cảm biến qn tính . . 18

Bảng 1.3.

Đặc tính các nguồn sai số ngẫu nhiên của cảm biến . . . . 32

Bảng 2.1.

Cơ sở của giải pháp tích hợp GNSS/INS . . . . . . . . . . 61

Bảng 3.1.

Dữ liệu đầu ra của cảm biến tại các vị trí hiệu chuẩn . . . 73

Bảng 3.2.

Các hệ số cảm biến gia tốc (C6D) . . . . . . . . . . . . . . 73

Bảng 3.3.

Các hệ số cảm biến gia tốc (C6W) . . . . . . . . . . . . . . 73

Bảng 3.4.

Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6D) . . . . . . . . . . . . 75

Bảng 3.5.

Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6W) . . . . . . . . . . . 75

Bảng 3.6.

Các hệ số cảm biến gia tốc (C6W phương pháp đề xuất) . 77

Bảng 3.7.

Các hệ số cảm biến tốc độ góc (C6W phương pháp đề xuất) 77

Bảng 3.8.

Độ lệch Allan của các cảm biến trong iPhone 6 Plus . . . 81

Bảng 3.9.

Ước lượng các nhiễu của cảm biến quán tính iPhone 6 Plus 81

Bảng 3.10. Độ chính xác định vị tích hợp GNSS/INS iPhone 6 Plus . 84


xi

Danh sách hình vẽ
Hình 1.1.

Cảm biến chuyển động trên Smartphone . . . . . . . . . . 13

Hình 1.2.

Mơ hình hiệu chuẩn cảm biến tốc độ góc của Smartphone 20

Hình 1.3.

Mơ hình hiệu chuẩn cảm biến gia tốc của Smartphone . . 21

Hình 1.4.

Lấy mẫu theo các cluster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Hình 1.5.

Minh họa kết quả phân tích đường cong phương sai Allan 31

Hình 2.1.

Hai hệ tọa độ trực giao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

Hình 2.2.

Các trục của hệ ECI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

Hình 2.3.

Các trục của hệ ECEF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Hình 2.4.

Các trục của hệ N ED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Hình 2.5.

Các trục của hệ vật thể b . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

Hình 2.6.

Các góc Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Hình 2.7.

Mơ tả bài tốn tư thế trong hệ Strapdown . . . . . . . . 46

Hình 2.8.

Định hướng của hệ β so với hệ α xoay quanh trục αˆr . . 47

Hình 2.9.

Sơ đồ cơ bản của một hệ thống dẫn đường quán tính . . 49

Hình 2.10.

Sơ đồ bộ xử lý dẫn đường quán tính . . . . . . . . . . . . 50

Hình 2.11.

Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECI . . . . . . 51

Hình 2.12.

Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ ECEF . . . . . 52

Hình 2.13.

Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ định vị cục bộ

Hình 2.14.

Sử dụng tín hiệu của bốn vệ tinh để định vị . . . . . . . . 56

Hình 2.15.

Nguyên lý định vị phổ biến các Smartphone (A-GNSS) . 57

Hình 2.16.

Sơ đồ khối bộ lọc định hướng xây dựng IMU . . . . . . . 60

Hình 2.17.

Kiến trúc tổng qt hệ thống tích hợp GNSS/INS trong

53

Smartphone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Hình 2.18.

Kiến trúc tích hợp GNSS/INS điển hình . . . . . . . . . . 64

Hình 2.19.

Kiến trúc cải chính INS vịng lặp mở và vịng lặp đóng . 65

1

Mở đầu
1. Tính cấp thiết của đề tài
Cơng tác Trắc địa - Bản đồ (TĐBĐ) bao gồm đo đạc và thể hiện thông
tin các đối tượng trên mặt đất làm cơ sở để thể hiện các thông tin khác gắn với
mặt đất. Kể từ những năm 1960 ở Việt Nam, bản đồ đã được thành lập bằng
phương pháp truyền thống bao gồm xây dựng mạng lưới khống chế tọa độ và
độ cao quốc gia làm cơ sở cho mọi công việc về đo vẽ và thành lập bản đồ gốc
dựa trên các phép đo của máy đo chuyên dụng; in ra các bản sao của bản đồ
để sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau. Bên cạnh các cơng nghệ đo đạc độ
chính xác cao như các máy đo chuyên dụng, các thiết bị thu tín hiệu vệ tinh Hệ
thống định vị vệ tinh toàn cầu - Global Navigation Satellite Systems (GNSS) độ
chính xác cao và phần mềm chuyên dụng đắt tiền, nhiều nhiệm vụ đo đạc, khảo
sát khơng địi hỏi phải sử dụng thiết bị hiện đại nêu trên, ví dụ như tìm điểm,
khảo sát các tuyến đo đạc, thu thập thơng tin thuộc tính các đối tượng địa lý
tại thực địa. Đối với các dạng công việc này, các yêu cầu dẫn đường, xác định
vị trí của các đối tượng quan tâm, thu thập, xử lý, lưu trữ và chia sẻ dữ liệu trở
nên yêu cầu cấp bách. Các tiện ích dẫn đường, xác định vị trí cũng có sẵn trong
máy đo GNSS tầm tay, tuy nhiên chúng là các thiết bị đắt tiền.
Cùng với sự phát triển cơng nghệ, điện thoại thơng minh, máy tính bảng,
đồng hồ thông minh, gọi chung là thiết bị thông minh được ra đời đã trang bị
hợp phần máy thu GNSS và các cảm biến [10, 19]. Trong các thiết bị thông minh
kể trên thì Điện thoại thơng minh (Smartphone), đối tượng của nghiên cứu này
được trang bị các thành phần trong đó có hệ điều hành, phần cứng định vị và
các cảm biến, những thành phần này thường xuyên được cập nhật, nâng cấp
và cải thiện hiệu năng. Một trong những yếu tố quan trọng của Smartphone là
người dùng có thể tận dụng phần cứng được trang bị sẵn, lập trình để tạo ra
các ứng dụng cài đặt vào Smartphone, làm cho Smartphone có thêm tính năng

6

Tổng quan
Smartphone đang làm thay đổi cuộc sống của hàng triệu người dùng trên
tồn thế giới do có nhiều ứng dụng sáng tạo cho nhiều lĩnh vực đồng thời có thể
thu nhận, lưu trữ, cập nhật và xử lý dữ liệu như một chiếc máy tính cá nhân hay
máy tính xách tay [2]. Do Smartphone có khả năng xử lý dữ liệu và hiệu năng
như một chiếc máy vi tính, đồng thời được trang bị sẵn nhiều cảm biến [22, 25,
27], nên có thể lập trình để tạo ra các ứng dụng, làm cho Smartphone có thêm
tính năng như một thiết bị mới. Việc tạo ra các ứng dụng chuyên ngành trên
Smartphone sẽ giúp tiết kiệm chi phí bởi vì khơng phải mua một thiết bị chun
dụng có độ chính xác tương đương, tạo điều kiện tiếp cận thông tin nhanh hơn
[6]. Nhiều nghiên cứu ứng dụng thành công của Smartphone trong các lĩnh vực
như nông nghiệp [59], địa chất [20], quản lý nước [42], quản lý lưu lượng giao
thông [8], giáo dục môi trường [50], y học [35]. Trong khoa học Trái Đất đã có
một số cơng trình nghiên cứu sau:
Jones và cộng sự [58], đã tiến hành đánh giá độ chính xác vị trí điểm
mặt bằng của một số Smartphone phổ biến sử dụng Hệ thống tăng cường GPS
- Assisted GPS (A-GPS). Các Smartphone được chọn thử nghiệm là đại diện
của các thế hệ khác nhau. Dữ liệu tọa độ vị trí điểm được thu thập bằng cách
cho các sinh viên tình nguyện sử dụng Smartphone của họ để định vị và so sánh
với các điểm chuẩn được đo bằng phương pháp RTK. Mục tiêu của họ là tạo
ra một kết quả ban đầu về độ chính xác định vị của Smartphone làm cơ sở cho
các nghiên cứu tiếp theo. Kết quả đánh giá độ chính xác cho thấy sai số vị trí
điểm mặt bằng trung bình trên tất cả các loại Smartphone được thử nghiệm
là ±67.47f eet (khoảng ±20m). Sai số trung phương vị trí điểm mặt bằng cho
tất cả các sản phẩm được thử nghiệm sử dụng hệ điều hành iOS (iPhone 4) là

±44.79f eet (khoảng ±14m), trong khi sai số trung phương vị trí điểm mặt bằng

cho tất cả các sản phẩm được thử nghiệm sử dụng hệ điều hành Android là
±207.25f eet (khoảng ±63m).


6

Tổng quan
Smartphone đang làm thay đổi cuộc sống của hàng triệu người dùng trên
tồn thế giới do có nhiều ứng dụng sáng tạo cho nhiều lĩnh vực đồng thời có thể
thu nhận, lưu trữ, cập nhật và xử lý dữ liệu như một chiếc máy tính cá nhân hay
máy tính xách tay [2]. Do Smartphone có khả năng xử lý dữ liệu và hiệu năng
như một chiếc máy vi tính, đồng thời được trang bị sẵn nhiều cảm biến [22, 25,
27], nên có thể lập trình để tạo ra các ứng dụng, làm cho Smartphone có thêm
tính năng như một thiết bị mới. Việc tạo ra các ứng dụng chuyên ngành trên
Smartphone sẽ giúp tiết kiệm chi phí bởi vì khơng phải mua một thiết bị chun
dụng có độ chính xác tương đương, tạo điều kiện tiếp cận thông tin nhanh hơn
[6]. Nhiều nghiên cứu ứng dụng thành công của Smartphone trong các lĩnh vực
như nông nghiệp [59], địa chất [20], quản lý nước [42], quản lý lưu lượng giao
thông [8], giáo dục môi trường [50], y học [35]. Trong khoa học Trái Đất đã có
một số cơng trình nghiên cứu sau:
Jones và cộng sự [58], đã tiến hành đánh giá độ chính xác vị trí điểm
mặt bằng của một số Smartphone phổ biến sử dụng Hệ thống tăng cường GPS
- Assisted GPS (A-GPS). Các Smartphone được chọn thử nghiệm là đại diện
của các thế hệ khác nhau. Dữ liệu tọa độ vị trí điểm được thu thập bằng cách
cho các sinh viên tình nguyện sử dụng Smartphone của họ để định vị và so sánh
với các điểm chuẩn được đo bằng phương pháp RTK. Mục tiêu của họ là tạo
ra một kết quả ban đầu về độ chính xác định vị của Smartphone làm cơ sở cho
các nghiên cứu tiếp theo. Kết quả đánh giá độ chính xác cho thấy sai số vị trí

điểm mặt bằng trung bình trên tất cả các loại Smartphone được thử nghiệm
là ±67.47f eet (khoảng ±20m). Sai số trung phương vị trí điểm mặt bằng cho
tất cả các sản phẩm được thử nghiệm sử dụng hệ điều hành iOS (iPhone 4) là

±44.79f eet (khoảng ±14m), trong khi sai số trung phương vị trí điểm mặt bằng

cho tất cả các sản phẩm được thử nghiệm sử dụng hệ điều hành Android là
±207.25f eet (khoảng ±63m).


11

Chương 1
Ước lượng sai số cảm biến quán tính của
Smartphone
1.1 Tóm tắt
Chương này giải quyết vấn đề ước lượng các thành phần sai số do cảm
biến quán tính gây ra và ảnh hưởng đến khả năng của Bộ đo quán tính - Inertial
Measurement Unit (IMU) trong INS. Phân tích và đề xuất phương pháp giúp
giải quyết những vấn đề còn tồn tại của các nghiên cứu trước đây. Phần thực
nghiệm và bàn luận được trình bày ở Chương 3.

1.2 Giới thiệu
Hệ thống tích hợp GNSS/INS đã được sử dụng rộng rãi trong nhiều ứng
dụng định vị và định hướng. Việc tích hợp GNSS/INS chủ yếu được đặc trưng
bởi khả năng của IMU để làm giảm sự gián đoạn cũng như cải thiện độ chính
xác của GNSS. Khả năng của IMU cơ bản phụ thuộc vào sai số của cảm biến
quán tính. Sai số của cảm biến quán tính bao gồm các thành phần hệ thống và
ngẫu nhiên. Thành phần hệ thống có thể ước lượng bằng hiệu chuẩn để loại bỏ
khỏi dữ liệu thô của cảm biến. Thành phần ngẫu nhiên có thể được nghiên cứu

bằng các q trình ngẫu nhiên tuyến tính hoặc phi tuyến bậc cao, xác định các
hệ số sai số ngẫu nhiên đặc trưng của cảm biến qn tính. Các mơ hình ngẫu
nhiên này sẽ sử dụng cho bộ lọc định hướng như bộ lọc Kalman để cung cấp
ước lượng tối ưu các giá trị của IMU [12].
Một IMU bao gồm cảm biến gia tốc, cảm biến tốc độ góc, có thể thêm
cảm biến từ trường và một thiết bị bổ sung giúp thu nhận, xử lý tính tốn
dữ liệu cảm biến để xác định tư thế và hướng. Các IMU chuyên dụng cho INS


14

Bảng 1.1: Đặc tính và cách xử lý các nguồn sai số của cảm biến

Đặc tính

Sai số

Cách xử lý (loại bỏ / giảm thiểu)

Tất định Thống kê Hiệu chuẩn

Mơ hình hóa

Độ lệch
Hệ số tỷ lệ
Sự khơng trực giao
Tạp nhiễu

1.3 Mơ hình sai số và bù nhiễu cảm biến
Nếu Véc-tơ gia tốc thực của cảm biến gia tốc (f ) và Véc-tơ tốc độ góc

thực của cảm biến tốc độ góc (ω ) là những trị thực thì Véc-tơ dữ liệu đầu ra
của cảm biến gia tốc (fˆ) và Véc-tơ dữ liệu đầu ra của cảm biến tốc độ góc (ωˆ )
sẽ được viết dưới dạng mơ hình tốn học tiêu chuẩn như sau [12]:
(1.1)

fˆ ≈ [I + Sa + δSa ]f + ba + δba + wa

(1.2)

ω
ˆ ≈ [I + Sg + δSg ]ω + bg + δbg + wg

với:









SXX SXY SXZ 
 1 0 0




I = 0 1 0 , Sa,g =  SY X SY Y SY Z 





0 0 1

SZX

SZY

ba,g

SZZ

, δSa,g
a,g

 

 bx 
 
=  by 
 
bz

δSXX δSXY δSXZ 


=  δSY X δSY Y δSY Z 



δSZX

, δba,g
a,g





δSZY





δbx 
 
= δby 
 
δbz

, wa,g
a,g

δSZZ



a,g

wx 
 
=  wy 
 
wz

,

a,g

trong đó I là ma trận đơn vị, Sa và Sg là các ma trận chéo bao hàm các hệ số
tỉ lệ (các phần tử thuộc đường chéo chính) và hệ số chéo trục do yếu tố không


15

trực giao của các trục cảm (các phần tử không thuộc đường chéo chính) tương
ứng của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, ba và bg là các độ lệch của
cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, δSa và δSg là ma trận sai số các thành
phần hệ số tỷ lệ (các phần tử thuộc đường chéo chính) và sai số hệ số chéo trục
do yếu tố không trực giao của các trục cảm (các phần tử khơng thuộc đường
chéo chính) tương ứng của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, δba và δbg
là các sai số độ lệch của cảm biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc, wa và wg là
đại diện cho các tạp nhiễu của các cảm biến.
Thành phần độ lệch có hai đặc tính gồm đặc tính tất định và đặc tính
thống kê như thể hiện ở Bảng 1.1. Đặc tính tất định của độ lệch là hằng số độc
lập với giá trị thực của cảm biến, đại lượng này sẽ gây nên sai số hệ thống cho
IMU. Đặc tính thống kê của độ lệch hay cịn gọi là bất ổn độ lệch, đặc tính này
sẽ gây nên sai số ngẫu nhiên cho IMU [15]. Độ lệch sẽ được hiệu chuẩn để xác
định đặc tính tất định và phương pháp phân tích và mơ hình hóa dữ liệu cảm

biến để xác định đặc tính thống kê.
Thành phần hệ số tỷ lệ và yếu tố không trực giao của trục cảm chỉ có
đặc tính tất định, do đó có thể xác định bằng kỹ thuật hiệu chuẩn. Như vậy, kỹ
thuật hiệu chuẩn phải xác định được tất cả các yếu tố tất định của sai số do
cảm biến gây ra.
Mơ hình bù nhiễu cảm biến sẽ xây dựng dựa trên phương trình 1.1 và 1.2.
Sau khi xác định được độ lệch và hệ số tỷ lệ, dữ liệu cảm biến sẽ được bù nhiễu
theo công thức 1.3 và 1.4.
fˆ − ba − δba − wa
I + Sa + δSa
ω
ˆ − bg − δbg − wg
ω=
I + Sg + δSg
f=

(1.3)
(1.4)

Từ mơ hình bù nhiễu như ở cơng thức 1.3 và 1.4 có thể thấy rằng dữ liệu
cảm biến vẫn tồn tại thành phần sai số ngẫu nhiên, điều này sẽ được giảm thiểu
theo kỹ thuật mơ hình hóa sai số ngẫu nhiên.


16

1.4 Hiệu chuẩn cảm biến quán tính
1.4.1 Giới thiệu
Hiệu chuẩn được biết đến như là một cách thức cơ bản để loại bỏ sai số
hệ thống, nội dung được ghi lại trong các tài liệu của Salychev [49], và Titterton

[55]. Trong các cảm biến qn tính thì hiệu chuẩn là để loại bỏ nhiễu tất định
[40], tức là so sánh giá trị đo được với một giá trị tham chiếu chuẩn đã biết. Về
vấn đề hiệu chuẩn cảm biến, trên thế giới đã có một số cơng trình liên quan đến
hiệu chuẩn cảm biến quán tính được đề xuất. Đáng chú ý có các cơng trình sau:
Stancin và cộng sự [52], đã đề xuất kỹ thuật hiệu chuẩn đối với các cảm
biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc 3D công nghệ vi cơ điện tử để cải thiện hiệu
quả về mặt thời gian và độ phức tạp tính toán. Kỹ thuật này dựa trên số lượng
nhỏ các phép đo nhất định được dùng để xác định các giá trị của 12 thông số
hiệu chuẩn cho mỗi cảm biến. Mơ hình này giả định rằng các giá trị đo được
từ cảm biến bằng với hình chiếu của giá trị đo được trên các trục cảm của cảm
biến. Các tác giả cũng chỉ ra hạn chế của kỹ thuật này là hiệu lực của nó đối
với cảm biến tốc độ góc khơng biểu hiện ngay lập tức đồng thời chưa được kiểm
chứng trên thực tế một cách trực quan.
Sun và cộng sự [53], đã thử nghiệm một kỹ thuật hiệu chuẩn mới cho hệ
INS khơng đế Strapdown. Ưu điểm chính của kỹ thuật này là không yêu cầu bất
kỳ hệ thống căn chuẩn đắt tiền nào. Bài báo này đưa ra kết quả thử nghiệm đối
với gia tốc kế thì độ lệch, hệ số tỷ lệ và tính khơng trực giao của các trục cảm
có thể được xác định khi sử dụng các kỹ thuật của họ. Hạn chế của kỹ thuật
này là chỉ có duy nhất độ lệch được hiệu chuẩn đối với gia tốc kế và chưa được
kiểm chứng trên thực tế một cách trực quan.
Trong nghiên cứu của Saeedi và cộng sự [48], cho rằng hiệu chuẩn tĩnh
sáu vị trí là một trong những kỹ thuật hiệu chuẩn thường được sử dụng nhất.
Rogers [44], cho rằng các loại nhiễu hệ thống ảnh hưởng rất lớn đến kết


18

Bảng 1.2: Tổng hợp các mơ hình hiệu chuẩn cảm biến quán tính [47]
TT Tác giả

Thành phần sai số Cảm biến
b

s

m

A

G

Yêu cầu thiết bị hiệu chuẩn và bàn luận
Thiết bị

Bàn luận

1

Ferraris và cộng sự

Không

Không xác định được m

2

Lotters và cộng sự

Khơng

Khơng xác định được m, G

3

Shin and El-Sheimy

Khơng

Độ chính xác của G không tốt

4

Bachmann và cộng sự

Không

Không xác định được m

5

Skog và cộng sự

Bàn xoay

Yêu cầu bàn quay

6

Jurman và cộng sự

Khơng

Điều kiện ban đầu phải chính xác

7

Fong và cộng sự

Khơng

Khơng xác định được m và s của G

8

Zhang và cộng sự

Không

Không xác định được m và s của G

9

Bonnet và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

10

Frosio và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

11

Olivares và cộng sự

Bánh xe

Không xác định được m

12

Zhang và cộng sự

Bàn xoay

Yêu cầu bàn quay

13

Won and Golnaraghi

Không

Không xác định được m, G

14

Cheuk và cộng sự

Không

Không xác định được m và s của G

15

Forsberg và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

16

Cai và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

17

Metge và cộng sự

Không

Không xác định được m và s của G

18

Xiaoming và cộng sự

Không

Không hiệu chuẩn được G

19

Li và cộng sự

Không

Không xác định được m và s của G

Ghi chú:

b—độ lệch; s—hệ số tỷ lệ; m—yếu tố không trực giao; A—cảm biến gia tốc; G—cảm biến tốc độ góc.

1.4.2 Kỹ thuật hiệu chuẩn cảm biến sáu vị trí
a) Cơ sở lựa chọn kỹ thuật hiệu chuẩn
Quá trình hiệu chuẩn cho một cảm biến quán tính là một tập hợp các kỹ
thuật được quy định rõ ràng để xác định các sai số hệ thống bao gồm độ lệch,
hệ số tỷ lệ, và sự không trực giao của các trục cảm [47], tức là so sánh dữ liệu
đầu ra của bộ cảm biến với một tham chiếu được biết trước để ước lượng các hệ
số sai số. Theo phân loại của Poddar và cộng sự [47], kỹ thuật hiệu chuẩn cảm
biến qn tính có thể được chia thành hai loại: (a) các kỹ thuật hiệu chuẩn đòi

26

bình phương nhỏ nhất như đối với cảm biến gia tốc nhưng 18 giá trị trung bình
fˆ của cảm biến gia tốc được thay bằng 18 giá trị trung bình ω
ˆ của cảm biến

tốc độ góc, và trọng lực cục bộ g được thay bằng ωe sin µ. Phần thực nghiệm
được trình bày ở Chương 3.

1.5 Phân tích và mơ hình hóa dữ liệu cảm biến qn tính
1.5.1 Giới thiệu
Phương sai Allan [3], là một phương pháp dùng để xác định sự ổn định
của tần số trong các bộ dao động bằng cách phân tích chuỗi dữ liệu trong miền
thời gian. Phương pháp này được sử dụng phổ biến và hiệu quả để xác định các
loại nhiễu khác nhau tồn tại trong dữ liệu cảm biến quán tính [11, 18]. Phương
sai Allan thể hiện sai số trung phương của độ lệch ngẫu nhiên như một hàm
trung bình cộng thời gian. Phương pháp này thường được áp dụng cho các cảm
biến qn tính do tính tốn đơn giản, phù hợp để áp dụng đối với các cảm biến
quán tính trên Smartphone đồng thời xác định được nhiều thành phần nhiễu là
đặc tính tiềm ẩn của q trình ngẫu nhiên [36]. Trong phần này, phương pháp
phân tích phương sai Allan sẽ được sử dụng để xác định các thông số nhiễu ngẫu
nhiên trong mơ hình hóa các nhiễu của cảm biến qn tính trong Smartphone.
Thiết bị đo quán tính IMU gắn trên một phương tiện di chuyển (như tên
lửa, máy bay, xe cộ) thông thường sẽ cho dữ liệu đầu ra là gia tốc và tốc độ góc
của phương tiện trên ba trục của IMU, những thông tin này sẽ được kết hợp
để thu được tư thế, vận tốc, vị trí của phương tiện. Phép đo bằng IMU thường
chịu ảnh hưởng chính bởi các nguồn sai số của cảm biến quán tính bao gồm hai
thành phần là nhiễu tất định và nhiễu ngẫu nhiên như đã đề cập ở mục 1.4. Quá

trình sử dụng giải thuật kết hợp trong IMU sẽ làm cho các sai số trên được tích
lũy dẫn tới sai lệch cho kết quả tư thế, vận tốc và vị trí của phương tiện. Việc
áp dụng một thành phần sai số trung phương duy nhất cho IMU sẽ ít hữu ích
cho cảm biến quán tính do tạp nhiễu trên cảm biến qn tính có nhiều thành


28

cảm biến qn tính gồm: Nhiễu lượng tử hóa (Quanization Noise) (Q), Nhiễu
bước ngẫu nhiên (Random Walk) (N ), Nhiễu bất ổn độ lệch (Bias Instability)
(B ), Nhiễu tỷ lệ bước ngẫu nhiên (Rate Random Walk) (K ) và Nhiễu tỷ lệ răng
cưa (Rate Ramp) (R) [3, 13].

1.5.2 Phương pháp luận
Tín hiệu đầu ra của cảm biến là một hàm của chuỗi dữ liệu liên tiếp có
độ dài là n và tần số lấy mẫu là τ0 . Nếu thiết lập để chia chuỗi dữ liệu thành
các cụm dữ liệu độc lập (các cluster) rồi lấy trung bình với thời gian là τ = mτ0
sẽ tạo ra các mẫu mới đan xen như Hình 1.4, trong đó m là hệ số trung bình.

Hình 1.4: Lấy mẫu theo các cluster

Giá trị của m được lấy tùy ý nhưng phải thỏa mãn m <

n−1
2 .

Đối với cách

lấy mẫu đan xen thì thời gian giữa hai cluster liên tiếp luôn bằng chu kỳ lấy
mẫu τ0 . Sau đó thay đổi thời gian của cluster từ nhỏ đến lớn để có được một

loạt phương sai liên quan đến τ . Đối với cách lấy mẫu khơng đan xen thì τ sẽ là
chu kỳ lấy mẫu cho cluster. Như trong Hình 1.4, hệ số trung bình m = 3, do đó
thời gian lấy mẫu cho mỗi cluster là τ = 3τ0 , mỗi cluster theo phương pháp đan
xen có thời gian lấy mẫu là τ0 .
Phương sai Allan được được tính theo tín hiệu đầu ra của cảm biến qn
tính, có hai phương pháp để tính phương sai Allan đối với dữ liệu cảm biến:
(1) Tính theo góc (đối với cảm biến tốc độ góc) hay vận tốc (đối với cảm


31

Sử dụng cả hai cách trên để tính tốn sự biến thiên của phương sai Allan
cho n − 2m giá trị phương sai Allan.
Cuối cùng, tính tốn độ lệch Allan và tạo đồ thị độ lệch Allan bằng cách
lấy căn bậc hai của kết quả thu được từ công thức 1.34 hoặc 1.39 sẽ được độ
lệch Allan σ(τ ) cho mỗi giá trị τ . Kết quả này sẽ dùng để phân tích các đặc tính
nhiễu của cảm biến.
Như vậy, có thể thấy rằng kết quả ước tính của độ lệch Allan hay phương
sai Allan phụ thuộc vào giá trị trung bình τ với m được chọn tùy ý.
Để làm cho mối quan hệ giữa độ lệch Allan và τ được rõ ràng hơn khi
chúng thường không phải là dạng tuyến tính thì cần được thể hiện ở dạng đồ
thị log-log và một đường cong phương sai Allan được hình thành. Thực nghiệm
cho thấy hầu hết các trường hợp, các nhiễu khác nhau sẽ xuất hiện tại các giá
trị khác nhau như ở Hình 1.5.

Hình 1.5: Minh họa kết quả phân tích đường cong phương sai Allan [3]

1.5.3 Phân tích nhiễu dùng phương sai Allan
Mục đích của việc phân tích nhiễu dùng phương pháp Allan là để xác
định được các thông số đặc trưng của từng loại nhiễu. Các thành phần nhiễu

cảm biến có thể được xác định bằng cách phân tích đồ thị log-log. Độ dốc trên
trên đường cong Allan sẽ thể hiện các thành phần nhiễu khác nhau [3]. Các đặc
tính của các nguồn sai số ngẫu nhiên điển hình trong các cảm biến qn tính


32

thể hiện ở Bảng 1.3 [13].
Bảng 1.3: Đặc tính các nguồn sai số ngẫu nhiên của cảm biến

Các loại nhiễu

Phương sai Allan Hệ số nhiễu Độ dốc

Lượng tử hóa

3Q2
τ2

Bước ngẫu nhiên

N
τ

Bất ổn độ lệch

2

Q

−1

τ
√

3

N

1

2B ln 2
π

− 21

B

0

K2τ
3

K

+ 21

−

R

+1

2

Tỷ lệ bước ngẫu nhiên
Tỷ lệ răng cưa

2 2

R τ
2

3
√
2

1.5.4 Chất lượng ước lượng phương sai Allan
Độ tin cậy của ước lượng phương sai Allan sẽ được cải thiện nếu số lượng
cluster độc lập tăng lên đủ lớn. Xác định tham số δAV như là phần trăm sai số
ước lượng độ lệch Allan cho một hữu hạn cluster theo công thức 1.40.
δAV =

σ(τ, M ) − σ(τ )
σ(τ )

(1.40)

trong đó: σ(τ, M ) là ước lượng của độ lệch Allan từ M cluster độc lập, σ(τ, M )
sẽ tiến đến giá trị lý thuyết σ(τ ) khi M → ∞.

Sai số trung phương độ lệch Allan được xác định theo công thức 1.41.
δ(τ ) = √

σ(τ )
M +1

(1.41)

Tính tốn liên tục và kéo dài sẽ cho ra phần trăm sai số ước lượng độ lệch
Allan theo công thức:
σ(δAV ) =

1
n
2( m
− 1)

(1.42)

Công thức 1.42 cho thấy với chiều dài cluster độc lập càng ngắn (hoặc
càng dài) thì sai số ước lượng càng tăng (hoặc càng giảm). Ví dụ, có 20 nghìn
mẫu dữ liệu, nếu chiều dài của một cluster là 5 nghìn thì sai số ước lượng là
41%, nếu mỗi cluster chỉ có kích thước là 100 thì sai số ước chỉ cịn 5%.


34

Chương 2
Tích hợp GNSS/INS trên Smartphone
2.1 Tóm tắt

Trong nghiên cứu tích hợp GNSS/INS trên Smartphone, định hướng đóng
vai trị quan trọng để hàn gắn các gián đoạn tín hiệu vệ tinh khi cần định vị
nhanh và liên tục, đặc biệt là sự gián đoạn tín hiệu vệ tinh ở những đoạn đường
cong, khúc cua. Mặc dù công việc này đã được tiến hành nghiên cứu, nhưng áp
dụng trên Smartphone và đặc biệt là Smartphone thế hệ mới có trang bị hợp
phần bộ thu GNSS và các cảm biến quán tính có thể xây dựng IMU thì chưa
được nghiên cứu. Chương này trình bày cơ sở lý thuyết xây dựng IMU và triển
khai áp dụng xây dựng IMU trên Smartphone cho bài tốn tích hợp GNSS/INS.

2.2 Giới thiệu
Trong hệ thống GNSS/INS thì sự ổn định của IMU theo thời gian là rất
quan trọng, đặc biệt là sự ổn định chênh cao và độ chính xác định hướng. Độ
chính xác tư thế và định hướng của IMU đóng một vai trị quan trọng trong
nhiều lĩnh vực bao gồm: hàng không vũ trụ [17], robot học [4], phân tích chuyển
động của con người [30] và trong định vị dẫn đường [5, 41, 55]. Năm 2011,
Sebastian Madgwick đã giới thiệu một thuật toán định hướng mới cho lĩnh vực
y tế nhằm hỗ trợ tính toán hiệu quả cho hệ thống theo dõi chuyển động quán
tính của con người trong các ứng dụng phục hồi [32]. Nó áp dụng cho các IMU
bao gồm các cảm biến qn tính và cảm biến từ trường. Thuật tốn sử dụng
một biểu diễn Đại số quaternion (Quaternion), cho phép dữ liệu gia tốc và từ kế
được sử dụng trong một thuật toán. Hiệu suất đã được đánh giá dựa trên thực
nghiệm bằng cách sử dụng một cảm biến định hướng thương mại có sẵn và các
phép đo tham chiếu. Hiệu quả cũng được so sánh với thuật toán định hướng dựa


35

trên phép lọc Kalman [28]. Kết quả cho thấy thuật tốn này đạt được độ chính
xác phù hợp với thuật tốn dựa trên phép lọc Kalman. Thuật tốn khơng u
cầu cơng suất tính tốn lớn nhưng lại có khả năng hoạt động ở các tần số cao

làm giảm đáng kể phần cứng và điện năng cần thiết cho việc theo dõi vận động
qn tính trên các thiết bị có thể đeo được, cho phép tạo ra các hệ thống nhẹ, rẻ
tiền có khả năng hoạt động trong một thời gian dài. Do đây là thuật toán mới
để cải thiện tốc độ tính tốn và khơng địi hỏi cấu hình phần cứng mạnh nên
luận án sẽ nghiên cứu để áp dụng xây dựng IMU trên Smartphone. Chương này
sẽ áp dụng bài tốn xác định tư thế và tích hợp GNSS/INS trong tài liệu của
Grewal, Andrews, and Bartone [41], và của Groves [15], kết hợp với giải thuật
Hệ tham chiếu thế hướng - Attitude and Heading Reference Systems (AHRS)
của Madgwick [32] để xây dựng IMU và tích hợp GNSS/INS trên Smartphone.

2.3 Khái quát các hệ tọa độ và động học Trái Đất
Các hệ tọa độ và mối quan hệ giữa chúng là nền tảng cơ sở toán học quan
trọng để giải quyết bài tốn tích hợp GNSS/INS, phần này sẽ trình bày tóm
tắt những vấn đề quan trọng mà Groves đã giới thiệu trong tài liệu [15], đồng
thời bổ sung những vấn đề chưa được đề cập để làm cơ sở cho bài tốn tích hợp
GNSS/INS trên Smartphone được trình bày trong luận án.

2.3.1 Các hệ tọa độ được sử dụng
Trong các vấn đề cơ học đơn giản, chuyển động được mô phỏng là sự thay
đổi vị trí so với Trái Đất hay các vật gắn với Trái Đất, coi Hệ quy chiếu gắn với
Trái Đất là một Hệ quy chiếu quán tính - Inertial Frame (IF) (bỏ qua chuyển
động xoay của Trái Đất). Trong định vị dẫn đường, chuyển động xoay của Trái
Đất có tác động đáng kể đến việc tính tốn chuyển hướng. Do đó, trong định
vị dẫn đường tích hợp sẽ có mối liên hệ của nhiều hệ quy chiếu cần phải giải
quyết.


42

xb (forward, roll)

ob

y b (right, pitch)
z

b

(down, yaw)

Hình 2.5: Các trục của hệ vật thể b [15]

biến và a cho ăng-ten cần phải được sử dụng.

2.3.2 Động học Trái Đất
Trong định vị dẫn đường, chuyển động tuyến tính và góc trong một hệ
phải được mô tả so với đối tượng khác. Hầu hết các đại lương động học, chẳng
hạn như vị trí, tốc độ, gia tốc, và tốc độ góc, liên quan đến ba hệ tọa độ chính:
• Hệ mà mơ tả chuyển động, được gọi là hệ đối tượng α;
• Hệ mà chuyển động đó là đối tượng, được gọi là hệ tham chiếu β ;
• Hệ mà trong đó chuyển động được biểu diễn, gọi là hệ giải quyết γ .

Hệ đối tượng α, và hệ tham chiếu β phải khác nhau, nếu khơng sẽ khơng
có chuyển động. Hệ giải quyết γ có thể là hệ đối tượng, hệ tham chiếu hay hệ
thứ ba. Để mô tả đầy đủ các đại lượng động học này cần phải mô tả rõ cả ba hệ
để tránh nhầm lẫn. Ở đây, các ký hiệu được sử dụng cho vị trí Đề-các-tơ, vận
tốc, gia tốc, và tốc độ góc:
xγβα

trong đó véc-tơ x, mơ tả một thuộc tính động học của hệ α liên quan đến hệ

β , được biểu diễn trong hệ γ . Đối với tư thế, chỉ có hệ đối tượng α, và hệ tham

chiếu β có liên quan; Khơng có hệ giải quyết.


49

2.4 Hệ thống dẫn đường quán tính
INS là một hệ thống định vị khơng gian ba chiều hồn chỉnh gồm các cảm
biến gia tốc và cảm biến tốc độ góc dùng để xây dựng IMU giúp xác định tư thế
phương tiện chuyển động, đồng thời cảm biến gia tốc sẽ giúp xác định sự thay
đổi vận tốc theo thời gian dọc theo ba trục của IMU. IMU thường được gắn trên
các phương tiện chuyển động như Tên lửa, Máy bay, Tàu thủy, Ơ-tơ, Máy bay
khơng người lái - Unmanned Aerial Vehicle (UAV) hay trên cơ thể người trong
các ứng dụng phục hồi chức năng. Bộ xử lý điều hướng kết hợp với đầu ra của
IMU cho ra tư thế, vận tốc và vị trí của phương tiện chuyển động như thể hiện
ở Hình 2.9, sơ đồ bộ xử lý dẫn đường qn tính Hình 2.10. Tư thế của phương
tiện chuyển động bao gồm Góc liệng (Roll) đo sự chịng chành của phương tiện,
Góc chúc (Pitch) đo sự chúc xuống hay ngóc lên của phương tiện và Góc hướng
(Yaw) đo sự chệch hướng của phương tiện. Tương ứng sẽ có các ký hiệu tốn
học bao gồm ba góc Euler là φ, θ và ψ .
Các điều kiện khởi tạo
và thông tin hỗ trợ khác
IMU

Cảm biến gia tốc
Bộ xử lý điều hướng

Vị trí,
vận tốc, và

tư thế

Cảm biến tốc độ góc

Nguồn điện

Hình 2.9: Sơ đồ cơ bản của một hệ thống dẫn đường qn tính [15]

INS thơng thường có hai hệ phụ thuộc vào cấu hình phần cứng bao gồm:
Hệ INS có đế (Gimbal) và Hệ INS không đế (Strapdown) [41]. Hệ thống Gimbal
đơn giản trong tính tốn nhưng chi phí cao do thiết bị phức tạp, trong khi đó hệ


53

Cbn (−)

ω bib

fibb

(1)
Cập nhật
tư thế

(2)
Gia tốc
chuyển đổi

f ibn

(3)
Cập nhật
vận tốc

n
v eb
(−)

Lb (−)

g nb

Mơ hình
trọng lực

(4)
Cập nhật
vị trí

λb (−)
hb (−)

Cbn (+)

n
v eb
(+)

Lb (+) λb (+) hb (+)

Hình 2.13: Sơ đồ khối phương trình định vị trong hệ định vị cục bộ [15]
(−) và dấu (+) cho biết đó là hai giá trị liên tiếp nhau. Việc chuyển đổi giữa các

hệ sẽ sử dụng ma trận chuyển đổi C, chỉ số dưới cho biết hệ đó là hệ nguồn và
chỉ số trên cho biết hệ đó là hệ đích.

2.5 Hệ thống định vị vệ tinh toàn cầu
Hệ thống định vị vệ tinh đầu tiên trên thế giới là Hệ thống chuyển tuyến
Hải quân Hoa Kỳ. Hệ thống được mở ra cho mục đích dân dụng từ năm 1967
và ngừng hoạt động vào năm 1996. Tuyến chuyển tiếp bao gồm từ 4 đến 7 vệ
tinh tầm thấp (độ cao 1,100 km), mỗi vệ tinh được phát tín hiệu quảng bá với
tần số 150M Hz và 400M Hz . Trong một thời điểm, chỉ quan sát được duy nhất
một vệ tinh, thời điểm vệ tinh đi qua cách nhau 100 phút. Tuyến chuyển tiếp
sử dụng định vị Doppler, cung cấp chỉ một vị trí độc lập trong không gian hai


56

Hình 2.14: Sử dụng tín hiệu của bốn vệ tinh để định vị

đường làm sai lệch các kết quả định vị. Ngồi ra, băng thơng trong giải pháp
GNSS là tương đối thấp (thường là 10Hz ) và nhiễu cao trong ngắn hạn so với
các hệ thống INS thậm chí là các hệ thống INS giá rẻ, mặc dù đây không phải
là vấn đề đối với nhiều ứng dụng nhưng nó lại là một vấn đề đối với các ứng
dụng trong Trắc địa - Bản đồ.

2.6 Sử dụng Smartphone để xác định vị trí điểm
Các Smartphone được trang bị hợp phần bộ thu GNSS (GPS, GLONASS)
[10, 19] cho phép xác định vị trí điểm tĩnh đơn đạt độ chính xác từ 4.96 m đến
11.45 m [45, 58]. Nhiều nghiên cứu ứng dụng thành công của Smartphone trong

các lĩnh vực như nông nghiệp [59], địa chất [20]. Khơng những có thể xác định vị
trí điểm thơng qua tọa độ, Smartphone cịn có thể lưu trữ, cập nhật và xử lý dữ
liệu như một chiếc máy tính cá nhân hay máy tính xách tay. Hệ điều hành của
Smartphone cho phép người dùng cuối lấy ra thông tin từ bộ thu GNSS được
trang bị sẵn bằng cách cung cấp một API cho các nhà phát triển với băng thông