(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu giải pháp kết hợp đại số gia tử và công nghệ tính toán mềm giải bài toán luật mờ

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG
––––––––––––––––––––––––––––

TRẦN THỊ DUNG

NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CHO HỆ THỐNG MÁY CHỦ
PHỤC VỤ TRUY CẬP INTERNET

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN - 2016


ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG
––––––––––––––––––––––––––––––

TRẦN THỊ DUNG

NÂNG CAO ĐỘ TIN CẬY CHO HỆ THỐNG MÁY CHỦ
PHỤC VỤ TRUY CẬP INTERNET
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60480101

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. LÊ QUANG MINH

THÁI NGUYÊN - 2016

i

LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là Trần Thị Dung, học viên cao học lớp CK13A, chun ngành
Khoa học máy tính, khố 2014-2016. Tôi xin cam đoan luận văn thạc sĩ
“Nâng cao độ tin cậy cho hệ thống máy chủ phục vụ truy cập Internet” là
cơng trình nghiên cứu của riêng tơi, số liệu nghiên cứu thu đƣợc từ thực
nghiệm và không sao chép.
Học viên

Trần Thị Dung


ii

LỜI CẢM ƠN
Đƣợc sự phân công của Khoa sau Đại học trƣờng Đại học Công nghệ
Thông tin và Truyền thông và sự đồng ý của thầy giáo hƣớng dẫn TS. Lê
Quang Minh, tôi đã thực hiện đề tài “Nâng cao độ tin cậy cho hệ thống máy
chủ phục vụ truy cập Internet”. Để hồn thành luận văn này, tơi xin chân
thành cảm ơn các thầy, cơ giáo đã tận tình hƣớng dẫn, giảng dạy trong suốt
quá trình học tập, nghiên cứu ở trƣờng Đại học Công nghệ Thông tin và
Truyền thông - Đại học Thái Nguyên.
Xin chân thành cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hƣớng dẫn TS. Lê Quang
Minh đã tận tình, chu đáo, định hƣớng và hƣớng dẫn tơi thực hiện luận văn
này. Mặc dù đã có nhiều cố gắng để thực hiện đề tài này một cách hoàn chỉnh
nhất. Song do buổi đầu mới làm quen với công tác nghiên cứu khoa học, tiếp
cận với thực tế cũng nhƣ hạn chế về kiến thức và kinh nghiệm nên khơng thể
tránh khỏi những thiếu sót nhất định mà bản thân chƣa thấy đƣợc. Tôi rất

mong nhận đƣợc sự góp ý của q thầy cơ và các bạn đồng nghiệp để luận
văn đƣợc hoàn chỉnh hơn.
Xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 5 năm 2016
Học viên

Trần Thị Dung


iii

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ....................................................................................................... i
LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................ ii
MỤC LỤC ................................................................................................................. iii
DANH MỤC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT ...................................................................v
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................................................................................... vi

DANH MỤC HÌNH ẢNH ....................................................................................... vii

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ....................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................. 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................. 2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu ........................................................................... 2
5. Cấu trúc luận văn ....................................................................................... 3
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG .......... 4
1.1. Khái niệm về độ tin cậy của hệ thống .................................................... 4
1.1.1. Khái niệm về hệ thống và phần tử ................................................... 4
1.1.2. Định nghĩa về độ tin cậy .................................................................. 4

1.1.3. Chỉ số độ tin cậy của hệ thống ......................................................... 5
1.2. Vai trò của độ tin cậy hệ thống ............................................................. 15
1.3. Các bƣớc tính tốn độ tin cậy hệ thống ................................................ 18
1.3.1. Xây dựng sơ đồ logic theo cấu trúc hệ thống ................................. 18
1.3.2. Thuật toán chuyển đổi sơ đồ cấu trúc logic sang đồ thị liên kết .... 20
1.3.3. Trực giao hóa các tốn tử logic ...................................................... 27
1.3.4. Chuyển đổi mơ hình logic sang giá trị đại số ................................. 28
CHƢƠNG 2: CÁC PHƢƠNG PHÁP DỰ PHÒNG NÂNG CAO ĐỘ
TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG........................................................................ 30
2.1. Bài toán dự phòng trong hệ thống ........................................................ 30


iv

2.2. Các phƣơng pháp dự phòng truyền thống ............................................ 31
2.2.1. Phƣơng pháp dự phịng nóng ......................................................... 31
2.2.2. Phƣơng pháp dự phòng lạnh .......................................................... 33
2.2.3. Phƣơng pháp dự phòng theo cơ chế bỏ phiếu (chập 3) .................. 36
2.2.4. Phƣơng pháp dự phịng bảo vệ tích cực ......................................... 37
2.3. Thuật tốn đảm bảo độ tin cậy của hệ thống ........................................ 39
2.3.1. Mô hình hệ thống sử dụng dự phịng tĩnh ...................................... 39
2.3.2. Mơ hình hệ thống sử dụng dự phịng tích cực ............................... 41
CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG VÀ GIẢI PHÁP XỬ LÝ DỰ PHỊNG
CHO HỆ THỐNG MÁY CHỦ .................................................................... 44
3.1. Bài tốn độ tin cậy cho các máy chủ DNS Anycast ............................. 44
3.1.1. Vai trò và tầm quan trọng của máy chủ DNS ................................ 44
3.1.2. Cấu trúc phân cấp, nguyên tắc hoạt động của DNS server ............ 45
3.1.3. Công nghệ định tuyến Anycast ...................................................... 46
3.1.4. Những thách thức hiện nay đối với hệ thống DNS Anycast .......... 49
3.2. Bài toán nâng cao độ tin cậy cho máy chủ DNS Anycast và phƣơng án ... 50

3.2.1. Phát biểu bài toán ........................................................................... 50
3.2.2. Phƣơng án dự phịng giải quyết bài tốn độ tin cậy cho máy
chủ DNS ................................................................................................... 52
3.3. Xây dựng chƣơng trình thử nghiệm và đánh giá kết quả ..................... 53
3.4. Kết luận và đánh giá kết quả của bài toán ............................................ 57
KẾT LUẬN .................................................................................................... 58
1. Kết luận .................................................................................................... 58
2. Hƣớng nghiên cứu tiếp theo .................................................................... 58
DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN
VĂN ĐƢỢC CÔNG BỐ ............................................................................... 60
TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 61
PHỤ LỤC ....................................................................................................... 63


v

DANH MỤC KÝ HIỆU, TỪ VIẾT TẮT
Từ viết tăt

Từ tiếng Anh

AP

Active Protection

MTTF

Mean Time To Failure

MTBF

Từ hoặc cụm từ
Phƣơng pháp dự phịng chủ
động
Thời gian hoạt động an tồn
trung bình

Mean Time Between

Thời gian trung bình giữa hai

Failure

lần hỏng
Thời gian trung bình sửa chữa

MTTR

Mean Time To Repair

DNS

Domain Name Service

Dịch vụ phân giải tên miền

PDS

Primary DNS Server

Máy chủ tên miền chính

SDS

Secondary DNS Server

Máy chủ tên miền phụ

WSN

Wireless Sensors Network

Mạng cảm biến không dây

TLDs

Top-Level Domains

Tên miền mức đỉnh

SLDs

Second-Level Domains

Tên miền mức hai

sự cố


vi

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Bảng giá trị độ tin cậy của hệ thống HCS theo từng cấu hình ....... 42
Bảng 3.1: Kết quả tính độ tin cậy hệ thống trong các phƣơng án ................... 55


vii

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất ........................................ 6
Hình 1.2: Biểu diễn hàm phân phối xác suất .................................................... 7
Hình 1.3: Biểu diễn độ tin cậy của phần tử ....................................................... 8
Hình 1.4: Biểu diễn hàm phân phối và độ tin cậy ........................................... 10
Hình 1.5: Biểu diễn cƣờng độ hỏng hóc ......................................................... 10
Hình 1.6: Các khoảng cách làm việc và khoảng cách phục hồi...................... 12
Hình 1.7: Một kịch bản phát hiện lỗi và sửa lỗi .............................................. 14
Hình 1.8: Sơ đồ của hệ các phần tử nối tiếp ................................................... 19
Hình 1.9: Sơ đồ của hệ các phần tử song song ............................................... 19
Hình 2.1: Hệ thống dự phịng nóng ................................................................. 31
Hình 2.2: Hệ thống dự phịng lạnh .................................................................. 33
Hình 2.3: Hệ thống dự phịng lạnh với 2 phần tử ........................................... 34
Hình 2.4: Hệ thống dự phịng lạnh với 3 phần tử ........................................... 35
Hình 2.5: Phƣơng pháp dự phịng theo cơ chế chập 3 .................................... 37
Hình 2.6: Cơ chế dự phịng tích cực ............................................................... 37
Hình 2.7 Cấu hình HCS có dự phịng (1: Cấu hình ban đầu; 2-8: Cấu hình với
dự phịng) ........................................................................................................ 39
Hình 2.8: Phƣơng pháp dự phịng tích cực cho hệ thống................................ 41
Hình 2.9: Nhân bản cấu hình với bộ 5 vi xử lý ............................................... 43
Hình 3.1: Cấu trúc phân cấp của tên miền ...................................................... 45

Hình 3.2: Cơ chế hoạt động của Anycast (nguồn vnnic.vn) ........................... 47
Hình 3.3: Thơng tin bảng định tuyến trong Anycast (nguồn vnnic.vn) .......... 47
Hình 3.4: Phân bổ DNS Anycast trên thế giới (nguồn wikipedia.org) ........... 48
Hình 3.5: Mơ hình dự phịng cho máy chủ DNS Anycast .............................. 51
Hình 3.6: Chức năng chƣơng trình thử nghiệm .............................................. 53
Hình 3.7: Mã nguồn chính cài đặt thuật tốn tính độ tin cậy .......................... 54
Hình 3.8: Kết quả tính tốn của chƣơng trình demo ....................................... 54
Hình 3.9: Biểu đồ so sánh độ tin cậy của các phƣơng án dự phòng ............... 56


1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Cuọ c cách mạng của khoa học k thuạ t trong lĩnh vực co ng nghẹ đã
bắt đầu tạo ra các hẹ thống dự phịng, đó là các hẹ thống sie u phức tạp hỗ
trợ con ngu ời trong các lĩnh vực của đời sống: khoa học máy tính, giao
thong vạn tải, na ng lu ợng và các ngành khác của xã họ i...Các hẹ tthống dự
phịng có thể thay thế hoạc hỗ trợ con ngu ời trong k nguye n cong nghẹ ,
nó tạo ra các hẹ thống sie u phức tạp trong các lĩnh vực của nền kinh tế. Hẹ
thống dự phòng kho ng đo n thuần chỉ là mọ t hẹ thống đon giản mà là hẹ
thống đu ợc đạ c trung bởi mọ t số lu ợng lớn các yếu tố thành phần, có cấu
trúc phức tạp với các chu ong trình tính tốn, điều khiển các hoạt đọ ng của
nó. Đa y chính là những hẹ thống có tính ứng dụng cao, tham gia vào trong
tất cả các lĩnh vực của đời sống xã họ i hiẹ n đại.
Cũng chính vì các hẹ thống này đã tham gia tất cả các lĩnh vực trong
xã họi nen nền sản xuất xã họ i luon phải đối mạ t với nguy co các hẹ thống,
thiết bị khong s n sàng để hoạt đọ ng mọ t cách chính xác, cùng với viẹ c
thao tác sai và những sai lầm kho ng đáng có trong q trình thiết kế chế tạo
thiết bị...đã làm cho cấu trúc hẹ thống bị phá v , các chức na ng của hẹ

thống hoạt đọ ng khong chính xác. Các hẹ thống k thuạ t hiẹ n đại, phức tạp
nếu kho ng đảm bảo đu ợc đọ tin cạ y thì hẹ thống coi nhu khong tồn tại.
Đối mạt với những hẹ thống khong hoạt đọng, thiết bị cho kết quả khong
chính xác...chúng ta thấy đuợc nguy co xảy ra đối với mỗi hẹ thống. Vì vạy,
viẹc cần phát triển nhanh chóng các phuong pháp đánh giá đọ tin cạy của các
hẹ thống ở tất cả các giai đoạn thiết kế, thử nghiẹ m, sản xuất, hoạt đọng là
điều hết sức quan trọng và cần thiết.
Đọ tin cạy và khả nang hoạt đọng an toàn của hẹ thống phụ thuọc vào
cấu trúc của hẹ thống (cấu trúc logic) và đọ tin cạy của các thành phần cấu


2

thành nen hẹ thống. Đối với các hẹ thống phức tạp, có hai cách để tang đọ tin
cạy: tang đọ tin cạy của các yếu tố thành phần và thay đổi chuong trình.
Phuong pháp nang cao đọ tin cạy của các yếu tố thành phần là phuong pháp
đon giản nhất để tang đọ tin cạy của hẹ thống. Từ những chỉ số đánh giá đọ
tin cạy của hẹ thống thì chúng ta có thể xay dựng các phuong pháp dự phòng
nh m nang cao đọ tin cạy cho các hẹ thống.
Mục tieu tìm hiểu về viẹc nang cao đọ tin cạy của hẹ thống, đạc biẹt là
viẹc sử dụng các phuong pháp dự phòng, toi đã lựa chọn đề tài “Nâng cao độ
tin cậy cho hệ thống máy chủ phục vụ truy cập Internet” làm đề tài cho
luạn van tốt nghiẹp.
2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu của đề tài là đƣa ra các phƣơng pháp dự phòng để
nâng cao độ tin cậy của hệ thống tính tốn qua cấu trúc hệ thống tính tốn.
Nh m tránh đƣợc các sự cố lỗi có thể xảy ra đối với hệ thống.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Xuất phát từ mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài đặt ra như sau:
- Các khái niẹm lien quan đến đọ tin cạy của hẹ thống, phuong pháp

đánh giá đọ tin cạy của hẹ thống.
- Các phƣơng pháp dự phòng nâng cao độ tin cậy của hệ thống tính tốn;
- Ứng dụng các phƣơng pháp dự phòng để nâng cao độ tin cậy cho hệ
thống máy chủ phục vụ truy cập Internet.
4. Phƣơng pháp nghiên cứu
Sử dụng phối hợp các phương pháp:
- Phƣơng pháp phân tích, tổng hợp lý luận: Nghiên cứu, tìm hiểu, phân
tích các tài liệu có liên quan đến độ tin cậy của hệ thống cũng nhƣ các phƣơng
pháp tính, đánh giá độ tin cậy của hệ thống.
- Phƣơng pháp sử dụng toán học: Sử dụng phƣơng pháp xác suất thống
kê, xử lý các kết quả tính tốn đƣợc từ đó xây dựng đồ thị trực quan.


3

5. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm có 3 chƣơng:
Chương 1. TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG
1.1. Khái niệm về độ tin cậy của hệ thống
1.2. Vai trò của độ tin cậy hệ thống
1.3. Các bƣớc tính tốn độ tin cậy hệ thống
Chương 2. CÁC PHƢƠNG PHÁP DỰ PHÒNG NÂNG CAO ĐỘ TIN
CẬY CỦA HỆ THỐNG
2.1. Các phƣơng pháp dự phịng truyền thống
2.2. Phƣơng pháp dự phịng tích cực
2.3. Thuật toán đảm bảo độ tin cậy của hệ thống
Chương 3. ỨNG DỤNG VÀ GIẢI PHÁP XỬ LÝ DỰ PHÒNG CHO
HỆ THỐNG MÁY CHỦ
3.1. Mo hình hẹ thống máy chủ phục vụ truy cạp Internet.
3.2. Mo hình hẹ thống có bổ sung them dự phòng theo các kịch bản dự

phòng.
3.3. Đánh giá hiẹu quả của viẹc dự phòng và đua ra các khuyen nghị.
Phần kết luận: Tóm tắt các kết quả đạt đƣợc và huớng phát triển tiếp.


4

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ ĐỘ TIN CẬY CỦA HỆ THỐNG
1.1. Khái niệm về độ tin cậy của hệ thống
1.1.1. Khái niệm về hệ thống và phần tử
“Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử tương tác, có các mối
quan hệ ràng buộc lẫn nhau và cùng hoạt động hướng tới một mục tiêu
chung thông qua chấp thuận các đầu vào, biến đổi có tổ chức để tạo kết
quả đầu ra”.
Hay “Hệ thống là một tập hợp gồm nhiều phần tử có các mối quan hệ
ràng buộc tương tác lẫn nhau để thực hiện một mục đích chung” [3].
Phần tử là một bộ phận cấu thành nên hệ thống, do đó bên trong một hệ
thống chứa đựng rất nhiều các phần tử khác nhau. Trong quá trình nghiên cứu
về độ tin cậy của hệ thống nhất định, phần tử đƣợc xem nhƣ là một tổng thể
không chia cắt đƣợc (ví dụ nhƣ: linh kiện, thiết bị…) mà độ tin cậy đã cho
trƣớc hoặc xác định dựa trên những số liệu thống kê.
1.1.2. Định nghĩa về độ tin cậy
Độ tin cậy thể hiện tính chất của đối tƣợng ở một thời điểm nhất định,
dƣới những điều kiện làm việc nhất định, hoàn thành nhiệm vụ chức năng cho
trƣớc, đồng thời vẫn duy trì đƣợc giá trị các thơng số làm việc đã đƣợc thiết
lập trong một giới hạn đã cho. Bên cạnh đó, độ tin cậy theo nghĩa rộng đó là
một tính chất phức hợp bao gồm các tính chất chủ yếu của đối tƣợng nhƣ: tính
khơng hỏng, tính sửa chữa, tính bảo quản và tính lâu bền. Độ tin cậy là đặc
tính then chốt trong sự phát triển k thuật, đặc biệt là khi xuất hiện những hệ

thống phức tạp nh m hoàn thành những chức năng quan trọng trong các lĩnh
vực công nghiệp khác nhau. [4]
Định lƣợng độ tin cậy của phần tử hoặc của cả hệ thống đƣợc đánh giá
b ng cách phân tích, tính tốn các chỉ số của độ tin cậy, dựa trên hai yếu tố cơ
bản là: tính làm việc an tồn và tính sửa chữa đƣợc.


5

Theo[4], “Độ tin cậy P(t) của phần tử hoặc của hệ thống là xác suất để
trong suốt khoảng thời gian khảo sát t phần tử đó hoặc hệ thống đó vận hành
an tồn.”. Trong đó giá trị của độ tin cậy đƣợc biểu diễn theo công thức:
P(t) đƣợc định nghĩa nhƣ biểu thức sau:
P(t) = P{τ ≥ t}

(1.1)

Trong đó: τ là thời gian liên tục vận hành an toàn của phần tử.
Biểu thức tính P(t) cho thấy r ng một phần tử muốn vận hành an toàn
trong khoảng thời gian t thì giá trị của t phải bé hơn giá trị quy định τ.
Đồng thời biểu thức trên cũng chỉ r ng phần tử chỉ vận hành an toàn với
một xác suất nào đó (0 ≤ P ≤ 1) trong suốt khoảng thời gian t. Tại thời điểm
bắt đầu khi hệ thống vận hành nghĩa là ở thời điểm t = 0, phần tử bao giờ
cũng hoạt động với hiệu suất cao nhất, do đó P(0) = 1. Ngƣợc lại thời gian
càng kéo dài, khả năng vận hành an toàn của phần tử càng giảm đi và tới khi
t→∞ thì theo quy luật phát triển của vật chất, khơng có sự tồn tại vĩnh viễn.
Chính vì vậy, với tác động ảnh hƣởng của thời gian, nhất định hiệu suất hoạt động
của phần tử sẽ bị ảnh hƣởng, nên khi đó độ tin cậy khơng cịn, hay P(∞) = 0.
Theo định nghĩa ở (1.1), độ tin cậy của hệ thống còn đƣợc gọi theo cách
khác là xác suất an toàn, khi đó xác suất khơng an tồn Q(t) hay cịn gọi là

xác suất hỏng của hệ thống sẽ là:
Q(t) = 1-P(t)

(1.2)

1.1.3. Chỉ số độ tin cậy của hệ thống
Ngày nay hệ thống và thiết bị k thuật (các phần tử) tồn tại trong thực
tiễn thƣờng tồn tại dƣới 2 dạng là: các phần tử có khả năng phục hồi và các
phần tử khơng phục hồi đƣợc. Do đó để dễ xác định độ tin cậy của các phần
tử ta cũng sẽ phân chia các phần tử thành 2 dạng nhƣ trên.
1.1.3.1. Phần tử khơng phục hồi
Phần tử khơng phục hồi chính là phần tử mà khả năng làm việc của nó
khơng thiết lập lại trong trƣờng hợp xảy ra hỏng, tức là phục hồi đƣợc hiểu là


6

quá trình phát hiện và khắc phục sự cố nh m thiết lập lại khả năng vận hành
của hệ thống. Khi đƣợc đƣa vào sử dụng, nếu bị hƣ hỏng phần tử thì sẽ loại
bỏ ngay mà khơng tiến hành sửa chữa do không thể hoặc việc sửa chữa không
mang lại hiệu quả, ví dụ nhƣ: linh kiện điện trở, tụ điện, IC…ta chỉ quan tâm
đến sự kiện xảy ra sự cố đầu tiên.
Các thông số cơ bản của phần tử khơng phục hồi gồm có:
a) Thời gian vận hành an toàn τ
Giả thiết ở thời điểm t = 0 phần tử bắt đầu hoạt động và đến thời
điểm t = τ thì phần tử gặp sự cố. Trong đó, khoảng thời gian τ đƣợc gọi là
thời gian liên tục vận hành an tồn của phần tử. Vì sự cố không xảy ra tất định
nên τ là một đại lƣợng ngẫu nhiên có các giá trị trong khoảng 0 ≤ τ ≤ ∞.
Giả thiết trong khoảng thời gian khảo sát t thì phần tử xảy ra sự cố với
xác suất Q(t). Khi đó:

Q(t) = P{ τ < t}
Vì τ là đại lƣợng ngẫu nhiên liên tục nên:
- Q(t) đƣợc gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên liên tục τ.
- q(t) là hàm mật độ phân phối xác suất của τ.
Q(t)

Dq(t)

0

t

Hình 1.1: Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất
Hình 1.1 Biểu diễn hàm mật độ phân phối xác suất của thời gian trung
bình vận hành an tồn. Theo tính chất của hàm mật độ phân phối xác suất của
biến ngẫu nhiên liên tục, ta có cơng thức tính q(t) sau đây:


7

q(t)=Q’(t) {Đạo hàm bậc 1 của hàm phân phối xác suất}, do đó:
( )

( )

(1.3)

Trong đó thỏa mãn tính chất:
∫

( )

Khi đó ta có hàm mật độ phân phối xác suất của τ là:
(

Q(t) =

)

(1.4)

Trong đó giá trị q(t).∆t là xác suất để thời gian hoạt động τ n m trong khoảng
(t→ t+∆t) với ∆t đủ nhỏ.
b) Độ tin cậy của phần tử P(t)
Theo 1.4, hàm Q(t) mô tả xác suất xảy ra sự cố của phần tử trong quá
trình vận hành, từ đó ta có hàm mơ tả độ tin cậy của phần tử đƣợc ký hiệu là
P(t) và đƣợc tính theo định nghĩa hàm xác suất:
P(t) = 1 – Q(t) = P{ τ ≥ t}

(1.5)

Nhƣ vậy P(t) là xác suất để phần tử vận hành an toàn trong khoảng thời
gian t vì ở đây ta đã giả thiết có τ ≥ t.
Từ biểu thức (1.3) ta có:
( )

( )

∫

(1.6)

Từ biểu thức (1.5) và (1.6) ta có
( )

( )

∫

(1.7)

Q(t)
1
P(t0)

Q(t0)

t

0

Hình 1.2: Biểu diễn hàm phân phối xác suất


8

P(t)
1

0

t

Hình 1.3: Biểu diễn độ tin cậy của phần tử

Từ hai đồ thị trên ta thấy r ng khi Q(∞) = 1 và P(∞) = 0, điều này
chứng tỏ độ tin cậy của phần tử giảm dần theo thời gian.
c) Cƣờng độ hỏng hóc τ (t) của phần tử
Cƣờng độ hỏng hóc [3] (hay cƣờng độ trở ngại) là một trong những
khái niệm quan trọng khi nghiên cứu độ tin cậy, τ (t) là xác suất có điều kiện
để một thiết bị làm việc trƣớc thời gian t và phát triển thành sự cố trong đơn
vị thời gian t tại thời điểm t, do đó τ (t) là một hàm theo thời gian.
Với giá trị ∆t đủ nhỏ thì τ (t).∆t chính là xác suất để phần tử đã hoạt
động tốt đến thời điểm t sẽ hỏng hóc trong khoảng thời gian ∆t tiếp theo. Hay
đó chính là số lần hỏng hóc trên một đơn vị thời gian trong khoảng thời gian ∆t.
( )

(

)

Trong đó, (

(

)

) là xác suất có điều kiện, là xác suất

để phần tử hỏng hóc trong khoảng thời gian từ t đến (

)(sự kiện A) nếu

phần tử đó hoạt động tốt đến thời điểm t (sự kiện B).
Theo lý thuyết xác suất, xác suất nhân giữa hai sự kiện A và B là:
P(AB) = P(A).P(B|A) = P(B).P(A|B)
Hay:
(

)

( )
( )


9

Nếu

(A kéo theo B: Nếu A xảy ra thì B xảy ra) theo giả thiết ban đầu

khi

thì ta có: P(AB) = P(A)

Và
(

(

)

)
(

(

)

)

Từ (1.8) và (1.9) suy ra:
(

( )

(

)

(

( )

)
(

( )
( )

( )

)

)

( )
( )

(

)

Công thức (1.10) cho ta thấy mối liên hệ giữa bốn đại lƣợng là: cƣờng độ
hỏng hóc, hàm mật độ xác suất, hàm phân bố xác suất và độ tin cậy của phần tử.
Vậy độ tin cậy của phần tử đƣợc tính nhƣ sau:
Từ (1.3) và (1.5) ta có:
( )

( )

(

( ))

( )

( )

(do đạo hàm của 1 b ng 0)

Thay giá trị q(t) vào (1.10) ta có:

( )
∫ ( )

∫

( )
( )

( )
( )

<=>

( )

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Do P(0) = 1

( )

∫

( )

(

)

Công thức (1.11) cho phép tính đƣợc độ tin cậy của phần tử không
phục hồi khi đã biết cƣờng độ hỏng hóc τ (t), mà cƣờng độ hỏng hóc τ (t) này
xác định đƣợc nhờ phƣơng pháp thống kê quá trình hỏng hóc của phần tử
trong q trình vận hành trƣớc kia.


10

Trong các hệ thống hiện nay thƣờng sử dụng điều kiện τ (t) = τ = h ng số
(λ tƣơng đối nhỏ), thực hiện đƣợc nhờ chế độ bảo quản định kỳ đối với các
thiết bị. Khi đó cƣờng độ hỏng hóc là giá trị trung bình số lần sự cố xảy ra
trong một đơn vị thời gian.
Khi đó:

;( )

; ( )

Biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trên nhƣ hình 1.4 sau:
Q(t) P(t)

1
Q(t)

P(t)

0

t

Hình 1.4: Biểu diễn hàm phân phối và độ tin cậy
 (t)

1
0

2

3
t

Hình 1.5: Biểu diễn cường độ hỏng hóc
Theo nhiều tài liệu thống kê thì quan hệ của cƣờng độ hỏng hóc τ (t) theo
thời gian thƣờng có dạng nhƣ hình 1.5. Đƣờng cong của cƣờng độ hỏng hóc τ
(t) đƣợc chia làm ba miền hay còn gọi là 3 thời kỳ vận hành của một thiết bị:


11

Miền 1: Mô tả thời kỳ “chạy thử”, những hỏng hóc ở giai đoạn này

thƣờng do lắp ráp, vận chuyển. Tuy giá trị ở giai đoạn này cao nhƣng thời
gian kéo dài ít, giảm dần và nhờ chế tạo, nghiệm thu có chất lƣợng nên giá trị
cƣờng độ hỏng hóc τ (t) ở giai đoạn này có thể giảm nhiều.
Miền 2: Mơ tả giai đoạn sử dụng bình thƣờng, cũng là giai đoạn chủ yếu
của tuổi thọ các phần tử. Ở giai đoạn này, các sự cố thƣờng xảy ra ngẫu nhiên,
đột ngột do nhiều nguyên nhân khác nhau, vì vậy thƣờng giả thiết cƣờng độ
hỏng hóc τ (t) b ng h ng số.
Miền 3: Mô tả giai đoạn già cỗi của phần tử theo thời gian, cƣờng độ
hỏng hóc τ (t) tăng dần, đó là điều tất yếu xảy ra sự cố khi t →∞.
d) Thời gian hoạt động an tồn trung bình THD
Thời gian hoạt động an tồn trung bình THD hay cịn đƣợc gọi là thời
gian trung bình đến lúc hƣ hỏng (MTTF: Mean Time To Failure) là thời gian
mà phần tử đảm bảo hoạt động tốt.
Thời gian hoạt động đƣợc định nghĩa là giá trị trung bình của thời gian
vận hành an tồn τ dựa trên số liệu thống kê τ của nhiều phần tử cùng loại,
nghĩa là THD là kỳ vọng tốn hay cịn gọi là giá trị trung bình của biến ngẫu
nhiên τ [9] và đƣợc xác định:
∫

( )

(

)

Từ (1.3) và (1.5) ta có:
∫

( )

∫

(

( ))

∫

Sử dụng phƣơng pháp tính tích phân từng phần: ∫

∫

Đặt u=t; dv=P’(t)dt ta có:
( )

∫ ( )

( )

∫ ( )


12

Do

( )

=0

Vậy với τ (t) = h ng số, thì ( )

(phân bố hàm mũ)

∫
(

)

Trong đó thƣờng chọn [τ] = 1/giờ và [THD] = giờ
⁄

( )
1.1.3.2. Phần tử phục hồi

Phần tử phục hồi là phần tử khi đƣa vào sử dụng đến khi xảy ra sự cố có
thể đƣợc đem đi sửa chữa phục hồi [6] hay là phần tử mà khả năng làm việc
của nó có thể thiết lập lại trong trƣờng hợp xảy ra hỏng [3]. Trong quá trình
vận hành phần tử này chỉ nhận một trong hai trạng thái: Trạng thái hoạt động
an toàn và trạng thái sửa chữa định kỳ hoặc sửa chữa sự cố.
Những thông số cơ bản của phần tử phục hồi gồm có:
a) Thơng số dịng hỏng hóc
Thời điểm xảy ra sự cố và thời gian sửa chữa sự cố tƣơng ứng là những
đại lƣợng ngẫu nhiên, có thể mơ tả trên trục thời gian nhƣ hình 1.6 dƣới đây.
τ1

T1

τ2

T2

τ3

T3

τ4

Hình 1.6: Các khoảng cách làm việc và khoảng cách phục hồi
Trong đó:
- T1, T2, T3 … biểu thị các khoảng thời gian hoạt động an toàn của các
phần tử giữa các lần sự cố xảy ra.
- τ1, τ2, τ3 … là thời gian sửa chữa sự cố tƣơng ứng.


13

Định nghĩa thơng số dịng hỏng hóc (là cƣờng độ hỏng hóc đối với các
phần tử khơng phục hồi):
( )

(

)

(

)

(

) là xác suất xảy ra hỏng hóc trong khoảng thời

gian t đến (

). So với τ (t), trong trƣờng hợp này sẽ khơng địi hỏi điều

Có

kiện phần tử hoạt động tốt từ đầu đến thời điểm t mà chỉ cần đến thời điểm t
phần tử vẫn hoạt động (điều kiện này ln ln đúng vì phần tử là phục hồi).
τ (t).∆t là xác suất để hỏng hóc xảy ra trong khoảng thời gian t đến
(

) với ∆t đủ nhỏ. Giả thiết xác suất của thời gian hoạt động an toàn

THD của phần tử có phân bố mũ, với cƣờng độ hỏng hóc τ = h ng số, khi đó
khoảng thời gian giữa hai lần sự cố liên tiếp là T 1, T2 … cũng có phân bố
mũ và thơng số dịng hỏng hóc là tối giản. Vậy thơng số dịng hỏng hóc
là: τ (t) = τ = h ng số.
Vì vậy thơng số dịng hỏng hóc và cƣờng độ hỏng hóc thƣờng đƣợc hiểu
theo cùng một ý nghĩa, trừ các trƣờng hợp riêng khi thời gian hoạt động
không tuân theo phân bố mũ thì phải phân biệt.
Đối với các phần tử phục hồi thuật ngữ MTBF (Mean Time Between
Failure) đƣợc dùng thay thế cho MTTF (Mean Time To Failure).
a. Thời gian trung bình sửa chữa sự cốτs
τs là kỳ vọng tốn của τ1, τ2, τ3…là thời gian trung bình sửa chữa sự cố MTTR (Mean Time To Repair).
(

)

Để đơn giản ta cũng xét xác suất của τs cũng tuân theo luật phân bố mũ.
Khi đó tƣơng tự đối với xác suất hoạt động an tồn ( )

của phần tử,

ta có thể biểu thị xác suất ở trong khoảng thời gian t phần tử đang ở trạng thái
hỏng hóc – nghĩa là chƣa sửa xong.
Xác suất phần tử ở trạng thái hỏng có giá trị là:


14

( )

(

)

Trong đó τ = 1/τs là cƣờng độ phục hồi hỏng hóc, (1/giờ).
Xác suất để sửa chữa kết thúc trong khoảng thời gian t, cũng chính là hàm
phân bố xác suất của thời gian τs là:
( )

(

)

Và hàm mật độ phân bố xác suất là:
( )

( )

( )

(

)

(

)

Vậy thời gian trung bình sửa chữa sự cố là:
∫

( )

Phần tử có tính sửa chữa cao khi τs càng nhỏ (τ càng lớn) nghĩa là chỉ
sau một khoảng thời gian ngắn phần tử đã có khả năng hoạt động lại.
T là kỳ vọng tốn của T1, T2, T3, ..., Tn. Vì thời gian trung bình giữa hai
hƣ hỏng liên tiếp có một lần sửa chữa ngay nên:
MTBF = MTTR + MTTF

T = τs + THD

Với giả thiết T tuân theo luật phân bố mũ, giống nhƣ ở trên đã xét ta có:

Dựa vào sơ đồ ở hình 1.7 dƣới đây, ta có thể thấy đƣợc mối quan hệ
giữa thời gian trung bình để bị lỗi, phát hiện lỗi và sửa lỗi:

Hình 1.7: Một kịch bản phát hiện lỗi và sửa lỗi


15

b) Khả năng s n sàng hoạt động A (Availability)
Hệ số s n sàng A là phần lƣợng thời gian hoạt động trên toàn bộ thời gian
khảo sát của phần tử:
(

(

)

)

c) Hàm tin cậy của phần tử R(t)
Độ tin cậy là xác suất mà thiết bị đảm bảo hoạt động không hƣ hỏng trong
thời gian t. Vậy R(t) là xác suất của giao hai sự kiện:
- Làm việc tốt tại t = 0
- Tin cậy trong khoảng 0 đến t
Giả thiết hai sự kiện này độc lập với nhau, ta có:
R(t) = A.P(t)

(1.22)

Theo luật phân bố mũ:
( )
Trong đó: A

(

)

là hệ số s n sàng.

1.2. Vai trò của độ tin cậy hệ thống
Với sự phát triển không ngừng của khoa học k thuật, đặc biệt là trong
lĩnh vực công nghệ, đã mở ra một thời kì mới với nhiều thành tựu về khoa học
công nghệ đƣợc ứng dụng trong các lĩnh vực khác nhau của cuộc sống nhƣ: y
tế, giáo dục, sản xuất cơng-nơng nghiệp…Cùng với đó là sự phát minh ra
những hệ thống tính tốn thơng minh có khả năng thay thế hoặc hỗ trợ con
ngƣời nh m giảm công sức và tăng năng suất lao động. Các hệ thống siêu
phức tạp trong các lĩnh vực về khoa học máy tính, giao thơng vận tải, năng
lƣợng và các ngành khác của nền kinh tế đã ra đời đánh dấu bƣớc nhảy vọt về
trình độ khoa học cơng nghệ. Trong các hệ thống đang vận hành đó, khơng
đơn thuần chỉ là một hệ thống đơn giản mà nó đƣợc đƣợc đặc trƣng bởi một
số lƣợng lớn các yếu tố thành phần, có cấu trúc phức tạp với các chƣơng trình
tính tốn, điều khiển các hoạt động của nó. Đây chính là những hệ thống có


16

tính ứng dụng cao, tham gia vào trong tất cả các lĩnh vực của đời sống, là toàn
bộ cơ sở hạ tầng của xã hội hiện đại. Tuy nhiên, cũng chính vì các hệ thống
này tham gia tất cả các lĩnh vực trong xã hội nên nền sản xuất xã hội luôn
phải đối mặt với nguy cơ các thiết bị khơng s n sàng để hoạt động một cách
chính xác, cùng với việc thao tác sai và những sai lầm khơng đáng có trong
q trình thiết kế chế tạo thiết bị,...đã làm cho cấu trúc hệ thống bị phá v , các

chức năng của hệ thống hoạt động khơng chính xác. [4]
Đối với những hệ thống lớn nhƣ máy bay, phi thuyền, dây chuyền sản
xuất công nghiệp, độ tin cậy đóng vai trị cực kì quan trọng. Tất cả các thành
phần trong hệ thống đƣợc thiết kế đảm bảo độ tin cậy riêng nh m đảm bảo độ
tin cậy của hệ thống. Trên thế giới đã có những kinh nghiệm tƣơng tự nhƣ:
Một điện trở nhỏ trị giá 10 cent khi có sự cố có thể làm hỏng chuyến bay của một
tên lửa trị giá 300.000 USD. Trong thực tế tổn thất về độ tin cậy khơng nhất thiết
vì sự hƣ hỏng của những bộ phận phức tạp, có khi chỉ do làm sai chức năng của
những bộ phận đơn giản nhƣ lắp ráp sai linh kiện điện, thu lực...
Từ những nguy cơ đối mặt với các hệ thống không hoạt động, thiết bị
cho kết quả khơng chính xác…chúng ta thấy đƣợc nguy cơ tiềm tàng xảy ra
đối với mỗi hệ thống. Từ vấn đề trên chúng ta càng hiểu rõ hơn tầm quan
trọng của các vấn đề liên quan đến độ tin cậy, khả năng hoạt động ổn định của
hệ thống…
Giải quyết vấn đề này sẽ cho phép giảm tổn thất do hệ thống ngừng hoạt
động, giảm chi phí thay thế, chi phí cho việc duy trì hoạt động, chi phí sửa
chữa. Các hệ thống có độ tin cậy thấp sẽ gây ra mất an tồn trong lao động
đơi khi cịn nguy hiểm đến tính mạng con ngƣời, đƣa đến những hậu quả
không lƣờng hết đƣợc về mặt kinh tế. Định lƣợng độ tin cậy của phần tử hoặc
của cả hệ thống đƣợc đánh giá b ng cách phân tích, tính tốn các chỉ số của
độ tin cậy, dựa trên hai yếu tố cơ bản là: Tính làm việc an tồn và tính sửa
chữa đƣợc.