De KS HSG Toan 81112 Que Son

<span class='text_page_counter'>(1)</span>kh¶o s¸t häc sinh giái cÊp huyÖn. ubnd huyÖn QuÕ s¬n Phßng gD&§T. n¨m häc 2011- 2012 Môn: TOÁN 8 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề). ---------------------------------------------------------------------. §Ò CHÝNH THøC Bµi 1 (1, 5 ®): | 2|− x 2+ 4 Cho biÓu thøc: A= x x+ 3 2 x + x −2 x. a. Rót gän A. b. Tìm x nguyên để A nguyên. Bµi 2 (2, 5 ®): Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a.. 1 1 1 + 2 = x +4 x+3 x +8 x +15 6 2. b. (x2+x+1)2 = 3(x4+x2+1) Bµi 3 (2, 0 ®):. 2 2 2 a. Chứng minh bất đẳng thức: a +b +c ≥ a+ b+c. 3. 1 1 1. (. 3 yz xz xy + 2+ 2 2 x y z. 2. ). b. Cho x + y + z =0 . H·y tÝnh A = Bµi 4 (2, 0 ®): Cho h×nh thang vu«ng ABCD ( ∠ A =∠ D=90 0 ) cã DC = 2AB. Gäi H lµ hình chiếu của điểm D trên đờng chéo AC, M là trung điểm của HC, N là trực tâm cña tam gi¸c ADM. Chøng minh: a. AN = BM. b. MD MB. Bµi 5 (2, 0 ®): Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD, đờng thẳng qua D song song với BC c¾t AC t¹i M vµ c¾t AB t¹i K. §êng th¼ng qua C song song víi AD c¾t BD t¹i I vµ c¾t AB t¹i F. §êng th¼ng qua F song song víi AC c¾t BC t¹i P. Chøng minh r»ng: a. MP // AB b. MP, CP, DB đồng quy. --------------------HÕt------------------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>