de thi toan 9 HKII

<span class='text_page_counter'>(1)</span>PHÒNG GD&ĐT AN MINH Trường THCS Đông Hưng B. KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN - KHỐI 9 NĂM HỌC: 2011 – 2012 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề). I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Chủ đề 1. Giải hệ phương trình (10 tiết) Số câu Số điểm tỉ lệ %. Nhận biết. Vận dụng. Thông hiểu. Cấp độ thấp. Cấp độ cao. Giải được hệ phương trình. 1 (câu 3a) 1,5. 1 1 15%. Hiểu được hệ thức Vi-ét để tính tổng và tích các nghiệm của phương trình bậc hai 1 (câu 1b) 0,5. Giải được giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm.. - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai.. 1 (câu 3b) 1,5. 1 (câu 4) 2. 3. Góc với đường tròn. Vận dụng góc. Chứng minh được Chứng minh hai. nội tiếp để. tứ giác nội tiếp. biểu thức tích bằng. (23 tiết). chứng minh 2. đường tròn.. nhau thông qua việc. 2. Hàm số y = ax2. Biết được. (a ≠ 0). Phương. định lí Vi-ét. trình bậc hai một ẩn (19 tiết) Số câu Số điểm tỉ lệ %. Cộng. 1 (câu 1a) 0,5. góc bằng nhau. 4 4,5 45%. chứng minh hai tam giác đồng dạng. Số câu Số điểm. tỉ lệ %. 4. Hình trụ Hình nón – Hình cầu. ( 8 tiết). 1 (câu 5b). 1 (câu 5a). 1. 1. 1 (câu 5c) 1. 3 3 30%. Biết công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, từ đó vận dụng vào việc tính diện tích hình trụ. Số câu Số điểm. tỉ lệ %. Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ %. 1 (câu 2) 1 2 1,5 15%. 3 3 30%. 2 2,5 25%. 2 3 30%. 1 1 10% 9 10 100%.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> II. NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (1 điểm) a. Nêu định lý Vi-ét. b. Áp dụng: Cho phương trình 3x2 - 5x + 2 = 0, ký hiệu x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm của phương trình. Bài 2: (1 điểm) Nêu công thức tính diện tích xung quanh hình trụ? Áp dụng: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm và chiều cao bằng 8 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ ? Bài 3: (3 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình sau :. a). ¿ 2 x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿. b) x2 – 14x + 33 = 0. Bài 4: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 10km/h nên đã đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ôtô, biết rằng đoạn đường từ A đến B dài 100km. Bài 5: (3 điểm) Cho đường tròn (O), dây AB không đi qua tâm. Trên cung nhỏ AB lấy điểm M ( M không trùng với A, B). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. Kẻ MK vuông góc với AN (K  AN). a) Chứng minh bốn điểm A,M,H,K thuộc một đường tròn.  b) Chứng minh MN là phân giác của BMK c) Gọi E là giao điểm của HK và BN. Chứng minh AH.MN = AM.EN. ---------Hết----------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> III. HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM: HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1 a. Nêu đúng định lí Vi-ét (SGK trang 51) b. ∆ = (-7)2 - 4.1.3 = 37 > 0 ⇒ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Vi-ét : −b =7 a c P = x1 . x2 = a = 3. S = x 1 + x2 =. Bài 2. Bài 3a. Nêu được : Sxq = 2πRh Áp dụng: Diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq = 2.π.R.h = 2. 3,14. 7. 8 = 351,68 (cm2) ¿ 2 x + y =3 x − y=6 ¿{ ¿. ¿ ⇔ 3 x=9 x − y=6 ¿ ⇔ x=3 y =9 ¿ ¿{ ¿. Bài 3b. BIỂU ĐIỂM 0,5 điểm. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là : {3;9} x2 – 14x + 33 = 0   ( 14) 2  4.1.33 196  132 64. 0,5 điểm.  8  > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt: 14  8 x1  11 2 14  8 x2  3 2. Bài 4. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. - Gọi vận tốc của ôtô thứ nhất là x (km/h), (x > 10) - Vận tốc của ôtô thứ hai là (x – 10) (km/h).. 0,25đ. 100 -Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ nhất là x (giờ) 100 - Thời gian đi từ A đến B của ôtô thứ hai là x  10 (giờ) 100 100 1   2 - Theo đề bài ta có phương trình : x  10 x. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Tìm đúng x1 = 50(TMĐK) , x2 = – 40 (loại) : - Kết luận : + Vận tốc của ôtô thứ nhất là 50km/h. + Vận tốc của ôtô thứ hai là : 50 -10 =40(km/h).. 0,5đ. M E. Bài 5: (3 ®iÓm). H. A. O. B. 0,5 đ. K. N. Hình vẽ đúng ( kể cả trường hợp đặc biệt khi MN đi qua O) a (0,75 đ) b (1đ). . 0. . 0. a) Từ GT: AKM 90 ; AHM 90 => Tứ giác AKHM nội tiếp đường tròn => 4 điểm A,K,H,M cùng thuộc một đường tròn Tứ giác AKHM nội tiếp đường tròn ( CMa). 1 NAH NMK    2 sđ KH => (1) NAH NMB  1  2 sđ NB (2) NMK NMB . Từ (1) và (2). =>. 0,5đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ.  => MN là phân giác cùa KMB c (1 điểm). 1 1     MAB MNB  MAB  MKH    2 sđ MB 2 sđ MH ; ( AMHK. 0,25. nội tiếp). 0,5.    MNB MKH => MKNE nội tiếp đường tròn     MEN  MKN 180 0  MEN 90 0  ME  NE. 0,25. AH AM  ΔHAM ~ ΔENM (g.g) => EN MN => AH.MN =AM.EN Phụ ghi : Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt được số điểm tương đương.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>