Tải bản đầy đủ (.docx) (3 trang)

KIEM TRA HOC KI II 2012

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (114.04 KB, 3 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HỌC KÌ II 2010-2011 Môn: Toán lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (2điểm): 3 x  5 y 4  a) Giải hệ phương trình :  x  5 y 8. b) Giải phương trình : x4- x2 -12 = 0 Bài 2(2 điểm) : Cho phương trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) a) Giải phương trình khi m=2. với m là tham số x x. 2. 2. 2. 2. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiêm 1, 2 thoả mãn x1 x 2 8 Bài 3 ( 2 điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông dài 48 km, rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian 5 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thuỷ ( khi nước yên lặng) biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 4 ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x2, đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-1) và có hệ số góc k. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi k và tam giác OAB vuông. ĐỀ THI HỌC KÌ II 2010-2011 Môn: Toán lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (2điểm): 3 x  5 y 4  a) Giải hệ phương trình :  x  5 y 8. b) Giải phương trình : x4- x2 -12 = 0 Bài 2(2 điểm) : Cho phương trình: x2- 4x + 3m -3 =0 (2) a) giải phương trình khi m=2. với m là tham số x x. b) Tìm điều kiện của m để phương trình (2) có hai nghiêm 1, 2 thoả mãn x1 x 2 8 Bài 3 ( 2 điểm) Một tàu thuỷ xuôi dòng một khúc sông dài 48 km, rồi ngược khúc sông ấy hết tổng thời gian 5 giờ. Tính vận tốc thực của tàu thuỷ ( khi nước yên lặng) biết vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Bài 4 ( 3 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng: a) Tứ giác DCEF nội tiếp được b) Góc CDE = góc CFE c) Tia CA là tia phân giác của góc BCF.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bài 5(1 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho parabol (P): y=x2, đường thẳng (d) đi qua điểm I (0;-1) và có hệ số góc k. Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi k và tam giác OAB vuông. THANG ĐIỂM. HƯỚNG DẪN CÁC BƯỚC LÀM Bài 3. (2điểm) Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là x ( km/giờ) ĐK: x  4 Lập luận để dẫn tới phương trình:. 48 48  5 x4 x 4. 0,25đ 0,75đ. (3). 4 x2  x  20 5 Giải phương trình (3) tìm được 1 ; 4 x2  5 . Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là 20 km/giờ. Loại. 0,5đ 0,5đ. Bài 4. (3điểm) Hình vẽ: C 2 1 B E. A. 1. F. D. c) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( cm phần a )  =D  C  1 ( góc nội tiếp cùng chắn EF => 1 ). (4). Xét đường tròn đường kính AD, ta có:  =D  C  2 1 ( góc nội tiếp cùng chắn AB ) (5) C = C   2 hay CA là tia phân giác của BCF . ( đpcm ) Từ (4) và (5) => 1 Bài 5. (1điểm) Vì đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;  1) và có hệ số góc k. => phương trình (d): y kx  1 .. 0,5đ 0,25 0,25đ. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) với (P):.  x2 kx  1  x 2  kx  1 0 (6) Số giao điểm của (d) với (P) chính là số nghiệm của phương trình (6). 0,5đ. 2 Ta có:  k  4  0 với  k => phương trình (6) luôn có hai nghiệm phân biệt. x1 , x2 với  k => (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B với  k. x . x  1 Theo hệ thức Vi-ét: 1 2 Gọi hoành độ của A và B lần lượt là. x1; x2 .. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 A ( x1 ;  x12 ) ; B( x2 ;  x22 ) Vì A, B thuộc Parabol y  x nên. Gọi phương trình đường thẳng OA, OB có dạng: y ax ( a 0). y  x1. x , phương trình OB: y  x2 . x ( x1).( x2 ) x1.x2  1 => OA  OB hay tam giác OAB vuông tại O. Ta có: => Phương trình OA:. 0,25đ.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×