de thi hsg tinh

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ THI HSG TOÁN TỈNH PHÚ YÊN NĂM HỌC 2011-2012. Câu 1: (3đ) Giải phương trình:. x. 1 1 x 1  1  0 x x x. Câu 2: (4đ) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau,biết rằng x<0 và y>0 97  2 2  x  y  36   y  1  13  x  y 13  x  1  x 6 6 x. u  Câu 3: (4đ) Cho dãy số nguyên dương n xác định như sau: u0 1; u1 45 voi n 1; 2;3...  un 2 45un 1  3un 2 n 2 a.Chứng minh rằng: un 1  un .un 2 3 với mọi n=1;2;3… 2 n b. Chứng minh rằng số : P 3013.un  4.3 là số chính phương với mọi n=1;2;3… Câu 4: (2đ) Cho góc nhọn xOy ,điểm A di động trên Ox,điiểm B di động trên Oy sao cho OA=OB+k (k dương và không đổi).Chứng minh rằng đường thẳng qua trọng tâm G của tam giác AOB và vuông góc với AB luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5: (4đ) Cho đường tròn bán kính bằng 1.Gọi A là một điểm cố định trên đường tròn . Vẽ tiếp tuyến tại A trên đó lấy T sao cho AT=1.Một đường thẳng d quay quanh T cắt đường trọn tại B và C.Xác định vị trí của d để tam giác ABC có diện tích lớn nhất.. Câu 6: (3đ) Cho x>0,y>o và. x  2y . y.s inx 5 cos( x  y )  x.sin y 4 . Chúng minh rằng.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>