tuyen sinh mon Toan vao lop 10 TP Da Nang 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thi ngày 24 tháng 06 năm 2009 tại Đà Nẵng Môn thi : TOÁN Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Baøi 1 (2,0 ñieåm) a) Rút gọn biểu thức A = b) Tìm x, bieát. . 5 2. . 2.  40 .. (x  2)2  3 .. Baøi 2: (2,5 ñieåm). 3x  2y  4 a) Giaûi heä phöông trình :  2x  y  5. b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (d) của hàm số y = -x + 2. Tìm tọa độ của những điểm nằm trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm đó đến trục Ox bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục Oy. Baøi 3: (2,0 ñieåm) Cho phöông trình baäc hai x2 – 2x + m = 0 (1), (x laø aån soá, m laø tham soá). a) Giaûi phöông trình (1) khi m = -3. b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x 1 và x2 1 1 1 thoûa maõn ñieàu kieän .   x1 2x 2 30 Baøi 4: (3,5 ñieåm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm G tuỳ ý (G khác A và B). Vẽ GH vuông góc với AB (H  AB); trên đoạn HG lấy một điểm E (E khác H và G). Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D. Gọi F là giao điểm của hai tia BC và AD. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn. b) Boán ñieåm H, E, G vaø F thaúng haøng. c) E laø trung ñieåm cuûa GH khi vaø chæ khi G laø trung ñieåm cuûa FH.. Baøi 1: a) A = b). . 5 2. . BAØI GIAÛI 2.  40  7  2 10  2 10  7. (x  2)2  3  x  2  3  x – 2 = 3 hay x – 2 = -3  x =5 hay x = -1. 3x  2y  4 (1) 7x  14 ((1)  2(2)) x  2 Baøi 2: a)      2x  y  5 (2) 2x  y  5  y  1 y b) 2 0. 2. x. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng (d)  Tọa độ M là : M(x; -x+2).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Do đó, ycbt  x  2  2 x  x2 – 4x + 4 = 4x2  3x2 + 4x – 4 = 0 (*) Phöông trình (*) coù ’ = 16 neân (*)  x   x = -2 hay x . 2  4 2  4 hay x  3 3. 2 3. 2 4  y . 3 3 2 4 Vaäy coù 2 ñieåm M laø (-2; 4) hay  ;  .  3 3 Baøi 3: a) Khi m = -3, phöông trình thaønh : x2 – 2x – 3 = 0  x = -1 hay x = 3 (Vì a – b + c = 0) b) (1) có ’ = 1 – m . Điều kiện cần để (1) có 2 nghiệm phân biệt : ’ > 0  1 – m > 0  m < 1 (2) Giả sử (1) thỏa điều kiện (2) ta có : x1 + x2 = 2; x1x2 = m và 1 1 1  30x2 + 15x1 = x1x2  15(x1 + x2) + 15x2 = x1x2   x1 2x 2 30 m  30 m  30 60  m  30 + 15x2 = m  x2 =  x1 = 2 – x2 = 2 = 15 15 15 m  30 60  m Khi đó ta có : x1x2 = m  . =m 15 15  -m2 + 90m – 1800 = 225m  m2 + 135m + 1800 = 0  m = -120 hay m = -15 Vậy có 2 giá tri m thỏa mãn điều kiện bài toán là m = -120 hay m = -15. Baøi 4: F a) goùc EDF = goùc ECF = 900  tứ giác ECFD nội tiếp b) AFB có E là trực tâm  FE vuoâng goùc AB G C maø GH vuoâng goùc AB  H, E, G, F thaúng haøng. D E c) HEB đồng dạng với HAF (g-g)  HE.HF = HA.HB B mà HA.HB = HG2 (Hệ thức lượng AGB) A H O  HE.HF = HG2 (1) E laø trung ñieåm cuûa GH  2HE = GH (2) Từ (1) và (2) HE.HF = 4HE2 HF = 4HE Deã daøng suy ra : G laø trung ñieåm cuûa FH. Leâ Quang Minh (TT Luyện thi Đại học Vĩnh Viễn) x = -2  y = 4; x .

<span class='text_page_counter'>(3)</span>