De thi thu DH 2012

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG DIỆU. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 MÔN: TOÁN (Đề số 04). Đề thi dành cho chương trình chuẩn 1 4. Câu I (1,0 điểm) Cho hàm số; y  ( x 2  m)( x 2  1) (C ) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C ) . 2. Xác định m (m là tham số thực ) để đồ thị (C ) cắt trục hoành tại hai điểm A, B sao cho tiếp tuyến tại A và B vuông góc nhau. Câu II (2,0 điểm)   2cos4 x  2 2cos  2 x    1  0 . 8  (3x  y )( x  3 y ) xy  14  2. Giải hệ phương trình sau:  (x, y  2 2 ( x  y )( x  14 xy  y )  36  . 1. Giải phương trình sau:. ).. Câu III (1,0 điểm)  4. Tính tích phân sau: I   Lê Khải Level. 0. tan x.ln(cosx) dx. cosx. Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên đáy nằm trong  ABC các mặt bên tạo với đáy góc bằng 600 . Biết_ABC = 600; AB = 4a; AC = 2 7 a. Tính thể tích khối chóp S.ABC Câu V (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho M92;1) và đường tròn (C ) : ( x  1)2  ( y  2)2  5 . Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt đường tròn (C ) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB nhỏ nhất. x y 1 z và mặt   2 1 3 phẳng ( P) : 7x + 9y +2z -7 = 0 cắt nhau. Viết phương trình đường thẳng  nằm trong 3 mặt phẳng ( P) , vuông góc với d và cách d nột khoảng bằng . 42 Câu VI (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: ( z  1)4  2( z  1)2  ( z  4)2  1  0.. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:. Câu VII (1,0 diểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P . x 2 (y  z) y 2 (z  x) z 2 (x  y)   yz zx xz. ---------- Hết ----------.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>