de thi vao lop 10 mon toan co dap an

<span class='text_page_counter'>(1)</span>së gd & ®t H¶i phßng. đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt m«n thi: to¸n Thêi gian lµm bµi : 120 phót **********************************. Phần 1:Trắc nghiệm (2 điểm). *Chọn đáp án đúng trong các câu sau. Câu 1. Kết quả của phép tính 2 28  3 63  175 là: A/ 0 B/ 7 C/  7 D/ 2 7 Câu 2. Tứ giác nào sau đây không thể nội tiếp được đường tròn? A/ Hình chữ nhật B/ Hình thoi C/ Hình vuông D/ Hình thang cân ASO 400 AC Câu 3. Cho hình vẽ, biết , số đo là: 0 0 A/ 130 B/ 120 0 C/ 115 D/ 1100 C O Câu 4. Phương trình 4x4 +3x2 – 1 = 0 có số nghiệm số là: A/ 4 B/ 2 C/ 1 D/ 0 Câu 5. Trong các phương trình sau, phương trình nào có ngiêm kép? A/ x2 - 2x – 1 = 0 B/ x2 - 4x - 4 = 0 C/ 4x2 - 4x + 2 = 0 D/ x2 - 4x + 4 = 0. A. y. x O 1. Câu 7. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất A/ y = 2x  3. C/ y = ( 3  2)x  1. D/ y = 2x2 + 3. 4R  Câu 8. Cung AB của đường tròn (O; R) có độ dài 9 (đvdt). Vậy số đo AB là:. A/ 600. B/ 800. C/ 1100. S. 1. Câu 6. Hình vẽ bên chỉ đồ thị hàm số nào? A/ y = -x B/ y = -x + 1 C/ y = x - 1 D/ y = -x - 1. 2 B/ y = x+ x. B. D/ 900.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Phần 2: Tự luận(8 điểm). 1/: (1,5điểm). a)Cho A = 9 + 3 7 và B = 9 - 3 7 . Hãy so sánh A + B và A.B 1  5 5  1   : 3  5 3  5   1 5 b) Tính giá trị biểu thức M =. 2/(2,5điểm).  2 x y2  1) Giải hệ phương trình:  9 x8 y 34 .. 2) Cho phương trình x2- 2mx +(m-1)3= 0 (1). a/ Giải phương trình (1) khi m = -1. b/ Xác đinh m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt, trong đó một nghiệm bằng bình phương của nghiệm còn lại. 3/ (4điểm). Cho nửa đường tròn đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F. a)Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp. b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao? c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. Chứng minh MK = KH. d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF. Chứng minh: 1 r 1   3 R 2. ----------------Hết---------------.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> §8. HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM Phần I- Trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 A B Phần II- Tự luận Câu. 9. 10. 11. Câu 3 A. Câu 4 B. Câu 5 D. Câu 6 B. Câu7 C. Câu 8 B. Đáp án. Điểm. a) A + B = 9 + 3 7 + 9 - 3 7 = 18 A.B = (9 + 3 7 ) ( 9 - 3 7 ) = 81 – 63 =18=> A + B = A.B 1  5  5 3  5  3  5 1 5 2 5  1 1  1   .  .   : 9 5 4 2 5 5 5 b)  3  5 3  5  1  5 1) Giải hệ : (x; y ) = (2 ; 2 ) 2)a/ Thay m = -1được pt: x2+ 2x -8= 0 phương trình: x1 = 2, x2 = - 4 ' b/ *ĐK:  = m2 – (m-1)3  0 * Gọi a và a2 là hai nghiệm của phương trình, theo định lí Vi-ét, ta có a + a2 = 2m (1) a.a2 = (m-1)3=> a = m – 1 (2) Thay (2) vào (1): m- 1 + (m-1)2 = 2m  m(m- 3) = 0 => m = 0 hoặc m = 3 ' Cả hai giá trị m = 0 ; m = 3 đều thỏa mãn điều kiện  = m2 – (m-1)3  0 m = 0 => a = -1, a2 = 1 m = 3 => a = 2; a2 = 4 0 0     a/ OAE = OME 90  OAE + OME 180 => AEMO là tứ giác nội tiếp 0  M b/ * AMB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) E *OE là đường trung trục của AM 0  Q P K => OE  AM=> OPM 90 H O 0 A  Tương tự OQM 90 Suy ra MPOQ là hình chữ nhật EM MK EM MK MF MK     (1) BF . Mà BF = MF => EF MF EF EM c/* MK // BF => EF HK BK BK MF HK MF    (2) *HK //AE => AE BE ; MK // BF=> BE EF . Suy ra AE EF HK MK  Từ (1) và (2) suy ra: AE EM . Mặt khác AE = EM (t/c 2 tt cắt nhau) Do đó HK = MK d/ *  EOF vuông tại O, OM là đường cao và OM = R.. SEOF =. 1 1 r(a + b + c) = aR (EF = a) 2 2. *Gọi ba cạnh của  EOF là a, b, c. Ta có r a = * r(a+b+c)= aR=> R a + b + c * Ta lại có: a a 1   b + c > a => a+ b+ c > 2a => a  b  c 2a 2 a a 1   b < a, c < a => a + b+ c < 3a => a  b  c 3a 3. 0,75 0,75 0,75. 0,75. 1. F. B. 1. 1.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 r 1   Do đó 3 R 2.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>